RU2767598C1 - Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements - Google Patents

Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements Download PDF

Info

Publication number
RU2767598C1
RU2767598C1 RU2020132356A RU2020132356A RU2767598C1 RU 2767598 C1 RU2767598 C1 RU 2767598C1 RU 2020132356 A RU2020132356 A RU 2020132356A RU 2020132356 A RU2020132356 A RU 2020132356A RU 2767598 C1 RU2767598 C1 RU 2767598C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
input
output
block
unit
memory
Prior art date
Application number
RU2020132356A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Алексей Николаевич Шестеркин
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина" filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина"
Priority to RU2020132356A priority Critical patent/RU2767598C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2767598C1 publication Critical patent/RU2767598C1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)

Abstract

FIELD: measuring equipment.SUBSTANCE: invention relates to evaluation of average delay time of ignition of elements of a gas-discharge matrix indicator. Disclosed is a device for determining the statistical characteristics of the ignition delay time of matrix indicator elements, comprising a measuring unit, a memory and ranking unit, a counter, a statistics selection unit, a control unit, a distribution parameter recording unit, a Frocini criterion calculation unit.EFFECT: increased reliability of average time delay of ignition of elements of gas-discharge matrix indicator.1 cl, 1 dwg, 1 tbl

Description

Предлагаемое техническое решение относится к устройствам определения характеристик случайных процессов и предназначено для оценки параметра распределения и проверки согласия экспериментальной функции распределения экспоненциальному закону. Устройство целесообразно использовать при исследовании временных характеристик газоразрядных матричных индикаторов.The proposed technical solution relates to devices for determining the characteristics of random processes and is intended to evaluate the distribution parameter and verify the agreement between the experimental distribution function and the exponential law. It is advisable to use the device in the study of the temporal characteristics of gas-discharge matrix indicators.

Известны устройства для оценки числовых характеристик и закона распределения случайных процессов, содержащие блоки измерения и регистрации случайных значений, вычислительные, управляющие блоки, блоки представления результатов обработки. Например, Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М:, «Энергия», 1972 г.; Лаврентьев С.И., Шестеркин А.Н. Устройство для определения плотностей распределения времени запаздывания зажигания элементов отображения газоразрядных индикаторов. Электронная техника, серия 4, выпуск 3(98), 1983 г.; Заико А.И. Нагаев О.Н. Устройство для измерения распределений случайных процессов. Патент РФ №2 249 851; Толпарев Р.Г. и др. Устройство для определения характеристик случайного процесса. Патент РФ №2 253 147.Devices are known for evaluating numerical characteristics and the law of distribution of random processes, containing blocks for measuring and registering random values, computing, control blocks, blocks for representing processing results. For example, Mirsky G.Ya. Hardware determination of the characteristics of random processes. M:, "Energy", 1972; Lavrentiev S.I., Shesterkin A.N. A device for determining the distribution densities of the ignition delay time of display elements of gas-discharge indicators. Electronic Technology, Series 4, Issue 3(98), 1983; Zaiko A.I. Nagaev O.N. Device for measuring distributions of random processes. RF patent No. 2 249 851; Tolparev R.G. etc. Device for determining the characteristics of a random process. RF patent No. 2 253 147.

В этих устройствах реализованы различные методы оценки числовых характеристик и закона распределения вероятностей, устройства различаются по сложности, быстродействию, точности найденных значений. Конечной целью работы этих устройств является вычисление оценок параметров распределения и формирование самого распределения, при этом установление какому аналитическому описанию соответствует сформированное распределение и оценка достоверности (значимости) найденных характеристик и распределения в этих устройствах не производится. Это является недостатком аналогов.These devices implement various methods for estimating numerical characteristics and the probability distribution law; the devices differ in complexity, speed, and accuracy of the values found. The ultimate goal of these devices is to calculate estimates of the distribution parameters and form the distribution itself, while establishing which analytical description the generated distribution corresponds to and assessing the reliability (significance) of the found characteristics and distribution in these devices is not performed. This is a disadvantage of analogues.

Для практического применения методов теории вероятностей и математической статистики необходимо знание закона распределения (аналитического описания), устанавливающего связь между возможными значениями случайной величины и вероятностями, соответствующими этим случайным значениям. Математическая модель для описания экспериментальных данных в упомянутых устройствах принимается на основе «внешней схожести» экспериментального распределения с некоторым известным или на основе результатов предыдущих исследований. Однако, при определенных параметрах вид (график) некоторых распределений, в частности Эрланга, Вейбулла, Релея, Пирсона, гамма-распределения, логарифмически нормального распределения достаточно схож, поэтому такой выбор математической модели может привести к дальнейшим ошибочным выводам. Аналитическое описание экспериментального распределения на основе результатов предыдущих исследований используют в основном при проведении контрольных испытаний - статистическом приемочном контроле.For the practical application of the methods of probability theory and mathematical statistics, it is necessary to know the distribution law (analytical description), which establishes a relationship between the possible values of a random variable and the probabilities corresponding to these random values. The mathematical model for describing the experimental data in the mentioned devices is adopted on the basis of the "external similarity" of the experimental distribution with some known one or on the basis of the results of previous studies. However, under certain parameters, the form (graph) of some distributions, in particular, Erlang, Weibull, Rayleigh, Pearson, gamma distribution, logarithmically normal distribution is quite similar, so this choice of a mathematical model can lead to further erroneous conclusions. An analytical description of the experimental distribution based on the results of previous studies is mainly used in control tests - statistical acceptance control.

Для рационального выбора математической модели, характеризующей исследуемый процесс, выдвигают гипотезу: наблюдаемое распределение случайной величины описывается некоторым конкретным законом. Дальнейшая задача исследований - принять или отвергнуть предложенную гипотезу путем вычисления на основе измеренных случайных значений статистического критерия и сопоставления его для некоторого уровня значимости (достоверности) с критическим значением. Гипотеза на выбранном уровне значимости, как правило, принимается (конкретный закон можно использовать для описания исследуемых случайных значений), если значение статистики критерия, вычисленное по экспериментальным данным, не больше критического. В противном случае для данного критерия гипотеза признается противоречащей результатам наблюдений на выбранном уровне значимости.For a rational choice of a mathematical model that characterizes the process under study, a hypothesis is put forward: the observed distribution of a random variable is described by some specific law. The further task of research is to accept or reject the proposed hypothesis by calculating a statistical criterion based on the measured random values and comparing it for a certain level of significance (reliability) with a critical value. The hypothesis at the chosen significance level is usually accepted (a specific law can be used to describe the random values under study) if the value of the criterion statistic calculated from the experimental data is not more than critical. Otherwise, for this criterion, the hypothesis is recognized as contradicting the results of observations at the selected level of significance.

Так как статистика критерия для проверки гипотезы вычисляется по выборочным данным, то и сама она является случайной величиной. Следовательно, решения по гипотезе на основе статистики носят вероятностный характер с возможными ошибками отклонения верной гипотезы (ошибки первого рода с вероятностью появления α) и принятия ложной (ошибки второго рода с вероятностью появления β). Эффективность статистического критерия проверки гипотезы оценивают его мощностью 1-β, которая равна вероятности отклонения ложной гипотезы.Since the statistics of the criterion for testing the hypothesis is calculated from sample data, then it itself is a random variable. Therefore, statistical hypothesis decisions are probabilistic in nature, with possible errors of rejecting a true hypothesis (Type I errors with probability α) and accepting a false one (Type II errors with probability β). The effectiveness of the statistical criterion for testing the hypothesis is estimated by its power 1-β, which is equal to the probability of rejecting a false hypothesis.

Для описания времени запаздывания зажигания в газоразрядных элементах могут использоваться различные распределения. Запаздывание зажигания элемента в обычных режимах хорошо описывается экспоненциальным распределением. При возбуждении элементов импульсами малой длительности при сильной ионизации элементов время формирования разряда учитывают в виде сдвига. В условиях взаимоионизации, свойственной элементам отображения газоразрядных матричных индикаторов, используют гамма-распределение, более общее по сравнению с экспоненциальным. Суперпозиция экспоненциальных распределений позволяет учесть как «самостоятельное» зажигание элемента, так и его зажигание в результате «подсвета». Для каждого из распределений более целесообразно использовать специальные критерии согласия, формулирующие согласие только с определенным видом распределения. Такие критерии обладают большей эффективностью. В дальнейшем будем рассматривать согласие с экспоненциальным распределением, т.е. проверку экспоненциальности распределения.Various distributions can be used to describe the ignition lag time in gas discharge cells. The ignition delay of an element in normal modes is well described by an exponential distribution. When the elements are excited by pulses of short duration with strong ionization of the elements, the discharge formation time is taken into account in the form of a shift. Under the conditions of mutual ionization inherent in display elements of gas-discharge matrix indicators, a gamma distribution is used that is more general than exponential. The superposition of exponential distributions makes it possible to take into account both the "independent" ignition of the element and its ignition as a result of "illumination". For each of the distributions, it is more appropriate to use special agreement criteria that formulate agreement only with a certain type of distribution. Such criteria are more effective. In what follows, we will consider agreement with the exponential distribution, i.e., checking the exponentiality of the distribution.

Оценка экспоненциальности распределения возможна на основе большого числа различных критериев. Критерии различаются мощностью, простотой вычислений, анализируют разности плотностей или функций распределения, корреляционные функции, коэффициенты некоторых более общих распределений по отношению к экспоненциальному. Выдвигаемая гипотеза может быть простой (известны параметры теоретического распределения) или сложной (оценку параметров вычисляют по той же самой выборке). Эффективность применения того или иного критерия также зависит от числа случайных значений, на основе которых он вычисляется.An estimate of the exponentiality of a distribution is possible based on a large number of different criteria. The criteria differ in power, ease of calculation, analyze the differences in density or distribution functions, correlation functions, coefficients of some more general distributions with respect to the exponential one. The proposed hypothesis can be simple (the parameters of the theoretical distribution are known) or complex (the estimate of the parameters is calculated from the same sample). The effectiveness of applying a particular criterion also depends on the number of random values on the basis of which it is calculated.

В литературе практически отсутствуют рекомендации по выбору числа элементов выборки N, необходимых для построения закона распределения. Ориентировочный объем выборки N можно вычислить, задавшись критическим значением некоторого распространенного критерия для определенного уровня значимости. Известно, что при проверке более часто встречающихся на практике сложных гипотез наиболее мощными являются непараметрические критерии (Р 50.1.037-2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть И. Непараметрические критерии. М.: ИПК Издательство стандартов, 2002). Для критериев такого типа, в частности критерия Колмогорова, вычисляемого на основе максимальной разности DN между эмпирической FN(t) и теоретической

Figure 00000001
функцией распределения с оценкой среднего значения
Figure 00000002
, найденного по самой выборке, с вероятностью 0,95 сложную гипотезу о согласии опытного распределения с экспоненциальным можно принять при числе элементов выборки около 400 элементов.There are practically no recommendations in the literature on the choice of the number of sample elements N required to construct the distribution law. The approximate sample size N can be calculated by setting the critical value of some common criterion for a certain level of significance. It is known that when testing complex hypotheses that are more common in practice, nonparametric criteria are the most powerful (R 50.1.037-2002. Recommendations for standardization. Applied statistics. Rules for checking the agreement between an experimental distribution and a theoretical one. Part I. Nonparametric criteria. M .: IPK Standards Publishing House, 2002). For criteria of this type, in particular the Kolmogorov criterion, calculated on the basis of the maximum difference D N between the empirical F N (t) and the theoretical
Figure 00000001
distribution function with an estimate of the mean
Figure 00000002
, found from the sample itself, with a probability of 0.95, a complex hypothesis about the agreement between the experimental distribution and the exponential one can be accepted when the number of sample elements is about 400 elements.

Если число измеренных случайных значений (объем выборки) N>50, то наибольшей мощностью экспоненциальности обладает критерий Фроцини (Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: Физматлит, 2006). Критерий также основан на исследовании расстояния между теоретической и экспериментальной функциями распределения и предназначен для проверки сложных гипотез. Его статистика:If the number of measured random values (sample size) is N>50, then the Frotsini criterion has the highest power of exponentiality (Kobzar A.I. Applied mathematical statistics. For engineers and scientists. M .: Fizmatlit, 2006). The criterion is also based on the study of the distance between the theoretical and experimental distribution functions and is designed to test complex hypotheses. His stats:

Figure 00000003
Figure 00000003

В этой формуле

Figure 00000004
- оценка среднего значения, вычисленного на основе выборки; xi элементы упорядоченной (ранжированной) выборки, т.е. х1≤х2≤ … ≤ xN. Критическое значение критерия статистики BN зависит от доверительной вероятности и числа элементов выборки. В частности, для «инженерного» значения доверительной вероятности 0,95 и числе элементов выборки больше 20 критическое значение критерия экспоненциальности Фроцини 0,3840.In this formula
Figure 00000004
- an estimate of the average value calculated on the basis of the sample; x i elements of an ordered (ranked) sample, i.e. x 1 ≤x 2 ≤ … ≤ x N . The critical value of the B N statistic criterion depends on the confidence level and the number of sample elements. In particular, for the "engineering" value of the confidence probability of 0.95 and the number of sample elements greater than 20, the critical value of the Frocini exponentiality criterion is 0.3840.

Проведенный патентный поиск показал, что наиболее близким по технической сущности и выполняемым операциям к предлагаемому устройству является второй вариант устройства для оценки среднего времени запаздывания возникновения разряда (патент РФ №2 678 646, кл. G06F 17/18).The conducted patent search showed that the closest in technical essence and operations to the proposed device is the second version of the device for estimating the average delay time of the discharge occurrence (RF patent No. 2 678 646, class G06F 17/18).

Устройство для определения статистических характеристик времени запаздывания зажигания элементов матричного индикатора (второй вариант реализации патента РФ №2678646, прототип) содержит измерительный блок, информационный и синхронизирующий выходы которого подключены к информационному D и синхронизирующему С входам блока памяти и ранжирования, счетчик, первый счетный вход С1 которого соединен с синхронизирующим выходом измерительного блока. Выход блока выбора статистик соединен с первым адресным входом блока памяти и ранжирования. Первый выход блок управления подключен к входу «Старт» измерительного блока, входу установки в исходное состояние R блока памяти и ранжирования и первому входу R установки в исходное состояние счетчика. Второй выход блока управления подключен к входу разрешения сортировки блока памяти и ранжирования Sort. Третий выход блока управления подключен к входу разрешения блока выбора статистик. Выход заполнения счетчика соединен с входом блока управления и входом «Стоп» измерительного блока. Вход блока регистрации параметра распределения соединен с первым выходом блока памяти и ранжирования, управляющий вход блока выбора статистики, который обеспечивает реализацию выражения [0.632N], где N - объем выборки, […] - целая часть числа, ближайшая к целому, соединенный с входом установки коэффициента пересчета счетчика «Уст. N» и вход «Пуск» блока управления являются входами устройства.A device for determining the statistical characteristics of the ignition delay time of the elements of the matrix indicator (the second embodiment of the patent of the Russian Federation No. 2678646, prototype) contains a measuring unit, the information and synchronizing outputs of which are connected to the information D and synchronizing C inputs of the memory and ranging unit, a counter, the first counting input C1 which is connected to the synchronizing output of the measuring unit. The output of the statistics selection block is connected to the first address input of the memory and ranging block. The first output of the control unit is connected to the "Start" input of the measuring unit, the resetting input R of the memory and ranging unit, and the first input R of resetting the counter. The second output of the control unit is connected to the input of the permission to sort the memory block and the ranking Sort. The third output of the control unit is connected to the enable input of the statistics selection unit. The meter filling output is connected to the input of the control unit and the "Stop" input of the measuring unit. The input of the distribution parameter registration block is connected to the first output of the memory and ranking block, the control input of the statistics selection block, which provides the expression [0.632N], where N is the sample size, […] is the integer part of the number closest to the integer, connected to the input setting the meter conversion factor “Set. N" and the input "Start" of the control unit are the inputs of the device.

В этом устройстве вычисление среднего значения распределения осуществляется на основе порядковой статистики с номером [0.632N]. Относительная эффективность такой оценки среднего значения по сравнению с оптимальной линейной оценкой превышает 0.90 (А.Е. Сархан, Б.Г. Гринберг. Ведение в теорию порядковых статистик. М:, Статистика, 1970 г. Раздел Б), т.е. оценка вычисляется достаточно точно. Однако столь простое и точное определение среднего значения обеспечивается только в том случае, если экспериментальное распределение является экспоненциальным.In this device, the calculation of the average value of the distribution is based on the order statistics with the number [0.632N]. The relative efficiency of such an estimate of the average value in comparison with the optimal linear estimate exceeds 0.90 (A.E. Sarkhan, B.G. Grinberg. Introduction to the theory of order statistics. M:, Statistics, 1970, Section B), i.e. the score is calculated fairly accurately. However, such a simple and accurate determination of the mean value is provided only if the experimental distribution is exponential.

В действительности, в некоторых случаях для описания времени запаздывания зажигания в элементах газоразрядных индикаторов может использоваться гамма распределение или суперпозиция экспоненциальных распределений (Орлов Ю.И., Шестеркин А.Н. Исследование функции распределения запаздывания пробоя в условиях взаимной ионизации разрядных промежутков. Электронная техника, Сер.4. 1978. Вып.5; Шестеркин А.Н. Определение надежности зажигания элемента отображения газоразрядного матричного индикатора. Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2017. №61). Очевидно, в этих случаях оценка среднего времени запаздывания зажигания устройством, принятым в качестве прототипа, будет вычисляться со значительной погрешностью.In fact, in some cases, to describe the ignition delay time in the elements of gas-discharge indicators, a gamma distribution or a superposition of exponential distributions can be used (Orlov Yu.I., Shesterkin A.N. Study of the distribution function of the breakdown delay under conditions of mutual ionization of discharge gaps. Electronic technology, Series 4. 1978. Issue 5; Shesterkin A.N. Determining the ignition reliability of the display element of a gas-discharge matrix indicator. Bulletin of the Ryazan State Radio Engineering University. 2017. No. 61). Obviously, in these cases, the estimate of the average ignition delay time of the device adopted as a prototype will be calculated with a significant error.

Цель предлагаемого изобретения - повышение достоверности оценки среднего времени запаздывания зажигания элементов газоразрядного матричного индикатора. С этой целью в устройство дополнительно включен блок вычисления критерия Фроцини, выход которого подключен к входу разрешения блока регистрации параметра распределения. Входы блока вычисления критерия Фроцини подключены к выходу блока регистрации параметра распределения, второму выходу блока памяти и ранжирования, информационным выходам счетчика, входу установки коэффициента пересчета «Уст.N», входу установки «Критическое значения статистики» и четвертому выходу блока управления. Второй адресный вход блока памяти и ранжирования соединен с информационными выходам счетчика. Пятый и шестой выходы блока управления подключены, соответственно, к второму счетному входу С2 и второму входу установки в исходное состояние R счетчика. Включение дополнительного блока и дополнение связей в известном устройстве позволяет оценивать экспоненциальность экспериментального распределения и при подтверждении выдвинутой гипотезы воспроизводить вычисленное значение параметра распределения, а также свидетельствовать об экспоненциальном распределении результатов измерений.The purpose of the invention is to increase the reliability of the estimate of the average ignition delay time of the elements of a gas-discharge matrix indicator. For this purpose, the device additionally includes a block for calculating the Frocini criterion, the output of which is connected to the enable input of the block for registering the distribution parameter. The inputs of the Frocini criterion calculation unit are connected to the output of the distribution parameter registration unit, the second output of the memory and ranking unit, the information outputs of the counter, the input for setting the conversion factor "Set N", the input for setting "Critical statistics values" and the fourth output of the control unit. The second address input of the memory and ranking unit is connected to the information outputs of the counter. The fifth and sixth outputs of the control unit are connected, respectively, to the second counter input C2 and the second reset input R of the counter. The inclusion of an additional block and the addition of connections in a known device allows us to evaluate the exponentiality of the experimental distribution and, when the hypothesis is confirmed, reproduce the calculated value of the distribution parameter, and also indicate the exponential distribution of the measurement results.

Функциональная схема устройства для определения статистических характеристик времени запаздывания зажигания элементов матричного индикатора изображена на фигуре. Устройство содержит измерительный блок 1, блок памяти и ранжирования 2, счетчик 3, блок выбора статистики 4, блок регистрации параметра распределения 5, блок управления 6 и блок вычисления критерия Фроцини 7.The functional diagram of the device for determining the statistical characteristics of the ignition delay time of the elements of the matrix indicator is shown in the figure. The device contains a measuring unit 1, a memory and ranking unit 2, a counter 3, a statistics selection unit 4, a distribution parameter registration unit 5, a control unit 6, and a unit for calculating the Frocini criterion 7.

Работу устройства можно разделить на четыре этапа: измерение времени запаздывания (случайных значений) и их сохранение, сортировка (ранжирование) зарегистрированных результатов измерений, вычисление на их основе оценки среднего значения и определение критерия экспоненциальности с последующим разрешением (запретом) воспроизведения вычисленной оценки среднего значения. Последовательность выполнения этапов определяется блоком управления.The operation of the device can be divided into four stages: measuring the delay time (random values) and storing them, sorting (ranking) the recorded measurement results, calculating the average value estimate based on them, and determining the exponentiality criterion, followed by enabling (prohibiting) the reproduction of the calculated average value estimate. The sequence of steps is determined by the control unit.

Перед началом исследований на входе устройства «Уст.N» устанавливается число измерений случайной величины, т.е. объем выборки N. Это значение определяет коэффициент пересчета счетчика 3, выходной сигнал блока выбора статистик 4 - порядковый номер ранжированной выборки, которая является оценкой среднего значения исследуемой величины. В дальнейшем объем выборки N участвует в вычислении критерия экспоненциальности Фроцини блоком 7. Кроме того на входе устройства «Критическое значение статистики» блока 7 для определенного объема выборки и требуемой доверительной вероятности устанавливается критическое значение статистики.Before the start of research, the number of measurements of a random variable is set at the input of the “Set.N” device, i.e. sample size N. This value determines the conversion factor of the counter 3, the output signal of the statistics selection block 4 is the serial number of the ranked sample, which is an estimate of the average value of the value under study. In the future, the sample size N is involved in the calculation of the Frocini exponentiality criterion by block 7. In addition, at the input of the device "Critical value of statistics" of block 7, for a certain sample size and the required confidence probability, a critical value of statistics is set.

Первый этап работы устройства начинается при поступлении сигнала «Пуск» на вход блока управления 6, который определяет последовательность функционирования блоков устройства. При этом на первом выходе блока управления 6 формируется сигнал «Старт», который устанавливает в исходное (нулевое) состояние блок памяти и ранжирования 2, счетчик 3, а также разрешает работу (измерение случайных значений) измерительного блока 1. Каждое измеренное значение случайной величины, сопровождаемое синхронизирующим сигналом, с выходов измерительного блока 1 записывается в блок памяти и ранжирования 2.The first stage of the device operation begins when the “Start” signal arrives at the input of the control unit 6, which determines the sequence of operation of the device blocks. At the same time, the “Start” signal is generated at the first output of the control unit 6, which sets the memory and ranking block 2, the counter 3 to the initial (zero) state, and also allows the operation (measuring random values) of the measuring unit 1. Each measured value of a random variable, accompanied by a synchronizing signal, from the outputs of the measuring unit 1 is written to the memory and ranging unit 2.

Одновременно синхронизирующим сигналом измерительного блока 1, поступающим на первый счетный вход О счетчика 3, увеличивается его содержимое. Очевидно, после измерения N случайных значений и записи их в блок памяти и ранжирования 2 состояние счетчика 3 станет равным коэффициенту пересчета. При этом на выходе заполнения счетчика 3 формируется сигнал «Стоп», который останавливает работу измерительного блока 1 и разрешает генерирование на втором выходе блока управления 6 сигнала, запускающего второй этап: сортировку результатов измерений, записанных в блоке памяти и ранжирования 2. После окончания сортировки по возрастанию зарегистрированных результатов измерений внутренние адресные шины блока памяти и ранжирования 2 отключаются.At the same time, the synchronizing signal of the measuring unit 1 supplied to the first counting input O of the counter 3 increases its content. Obviously, after measuring N random values and writing them to the memory block and ranking 2, the state of counter 3 will become equal to the conversion factor. At the same time, a “Stop” signal is generated at the filling output of the counter 3, which stops the operation of the measuring unit 1 and allows the generation of a signal at the second output of the control unit 6, which starts the second stage: sorting the measurement results recorded in the memory block and ranking 2. After sorting by increase in the recorded measurement results, the internal address buses of the memory and ranging unit 2 are switched off.

Далее выполняется третий этап: определяется оценка среднего значения зарегистрированных случайных значений. Для этого на третьем выходе блока управления 6 формируется сигнал, поступающий на вход блока выбора статистик 4. Блок выбора статистики 4 в соответствии с формулой [0.632N] вычисляет номер порядковой статистики (адреса блока памяти и ранжирования 2, по которому записан результат измерения, соответствующий оценке среднего значения исследуемого процесса). По очередному сигналу на третьем выходе блока управления 6 на первом адресном входе блока памяти и ранжирования 2 устанавливается адрес, обеспечивающий вывод на выход блока памяти [0.632N]-й статистики, которая является оценкой среднего значения исследуемого случайного процесса. Эта оценка записывается в блок регистрации результатов параметров распределения 5, однако до завершения следующего (последнего) этапа результат вычислений не воспроизводится. Далее сигнал на первом адресном входе блока памяти и ранжирования 2 отключается.Next, the third stage is performed: an estimate of the average value of the registered random values is determined. To do this, at the third output of the control unit 6, a signal is generated that is fed to the input of the statistics selection unit 4. The statistics selection unit 4, in accordance with the formula estimation of the average value of the process under study). By the next signal, at the third output of the control unit 6, at the first address input of the memory and ranking block 2, an address is set that provides the output of the [0.632N]-th statistics to the output of the memory block, which is an estimate of the average value of the random process under study. This estimate is recorded in the block of registration of the results of the distribution parameters 5, however, until the completion of the next (last) stage, the calculation result is not reproduced. Next, the signal at the first address input of the memory block and ranking 2 is turned off.

На последнем этапе в блоке вычисления критерия 7 вычисляется значение критерия экспоненциальности Фроцини, сопоставление его с критическим значением и разрешение (запрет) воспроизведения ранее вычисленной оценки среднего значения исследуемого процесса, записанный в блок регистрации результатов параметров распределения 5. Вычисление критерия экспоненциальности производится при последовательном опросе ячеек блока памяти и ранжирования 2 информационными выходными сигналами счетчика 3, поступающими на второй адресный вход блока 2. Для этого счетчик 3 вначале устанавливается в исходное состояние (сигналом с шестого выхода блока управления 6 поступающим на второй вход R счетчика 3), а затем его состояние последовательно увеличивается до максимального сигналами с пятого выходов блока управления 6, поступающими на второй счетный вход счетчика 3. Таким образом, на входы блока вычисления критерия 8 с блока регистрации параметра распределения 5 поступает значение, соответствующее оценке среднего значения исследуемого процесса (в формуле критерия Фроцини

Figure 00000004
), с выхода блока памяти и ранжирования 2 элементы упорядоченной выборки (xi). Синхронно с элементами упорядоченной выборки с информационного выхода счетчика 3 на вход блока вычисления критерия 8 поступает порядковый номер статистики (i), т.е. адрес соответствующий элементам упорядоченной выборки, а также значение объема выборки N, установленное на входе устройства. На основе этих значений последовательно вычисляется сумма разностей, которая по окончанию опроса всех ячеек блока памяти и ранжирования 2 уменьшается на величину
Figure 00000005
. Вычисленное значение критерия экспоненциальности Фроцини сравнивается с «Критическим значением статистики», установленном на входе устройства (блоке 7). Если вычисленное значение критерия оказывается меньше критического, то выходным сигналом блока вычисления критерия 7 разрешается воспроизведения ранее вычисленной оценки среднего значения исследуемого процесса, зарегистрированного в блоке 5.At the last stage, in the criterion calculation block 7, the value of the Frocini exponentiality criterion is calculated, its comparison with the critical value and the permission (prohibition) of reproducing the previously calculated estimate of the average value of the process under study, recorded in the distribution parameter results registration block 5. The calculation of the exponentiality criterion is performed by sequentially polling the cells block of memory and ranking 2 information output signals of the counter 3 coming to the second address input of the block 2. To do this, the counter 3 is first set to its initial state (by the signal from the sixth output of the control unit 6 coming to the second input R of the counter 3), and then its state sequentially is increased to the maximum by the signals from the fifth outputs of the control unit 6, arriving at the second counting input of the counter 3. Thus, the inputs of the criterion calculation unit 8 from the distribution parameter registration unit 5 receive a value corresponding to the estimate of the average values of the process under study (in the formula of the Frocini criterion
Figure 00000004
), from the output of the memory block and ranking 2 elements of the ordered sample (x i ). Synchronously with the elements of the ordered sample, from the information output of the counter 3, the serial number of the statistics (i) is sent to the input of the criterion calculation block 8, i.e. the address corresponding to the elements of the ordered sample, as well as the value of the sample size N, set at the input of the device. Based on these values, the sum of the differences is sequentially calculated, which, at the end of the interrogation of all cells of the memory block and ranking 2, is reduced by the value
Figure 00000005
. The calculated value of the Frocini exponentiality criterion is compared with the "Critical value of statistics" set at the input of the device (block 7). If the calculated value of the criterion turns out to be less than the critical one, then the output signal of the criterion calculation block 7 is allowed to reproduce the previously calculated estimate of the average value of the process under study recorded in block 5.

Таким образом, предлагаемое устройство обеспечивает воспроизведение оценки среднего значения на основе порядковой статистики только в том случае, если распределение зарегистрированных случайных значений соответствует экспоненциальному распределению. Устройство обеспечивает не только достоверное определение среднего значения, но и вычисляет соответствие исследуемого процесса экспоненциальному распределению.Thus, the proposed device provides a reproduction of the estimate of the average value based on the order statistics only if the distribution of the registered random values corresponds to an exponential distribution. The device provides not only a reliable determination of the average value, but also calculates the correspondence of the process under study to the exponential distribution.

Достоверность оценки среднего времени запаздывания зажигания элементов отображения матричного индикатора предлагаемым устройством проверялась путем статистического моделирования. Для этого генерировались массивы случайных значений, элементы которых соответствовали экспоненциальному распределению при автономном возбуждении и «подсвете» элемента отображения. На их основе формировался массив случайных значений, соответствующий суперпозиции двух экспоненциальных распределений. Для этих массивов определялись оценки средних значений на основе порядковой статистики, методом моментов, а также значение критерия Фроцини. Такая процедура повторялась многократно и на основе оценок, вычисленных в каждом цикле, определялась общая оценка среднего значения, максимальное и минимальное значение оценок средних значений. Исследования проводились при различных вероятностях зажигания (средних значениях времени запаздывания) для автономного возбуждения, «подсвечиваемого» элемента и при различных объемах выборки в среде MathCAD.The reliability of the estimation of the average ignition delay time of the display elements of the matrix indicator by the proposed device was checked by statistical modeling. To do this, arrays of random values were generated, the elements of which corresponded to the exponential distribution during autonomous excitation and “illumination” of the display element. Based on them, an array of random values was formed, corresponding to the superposition of two exponential distributions. For these arrays, estimates of mean values were determined based on order statistics, the method of moments, as well as the value of the Frocini criterion. This procedure was repeated many times, and based on the estimates calculated in each cycle, the overall estimate of the mean value, the maximum and minimum values of the estimates of the average values were determined. The studies were carried out at various ignition probabilities (average delay times) for autonomous excitation, a “highlighted” element and at various sample sizes in the MathCAD environment.

В таблице приведены результаты исследований для выборок, состоящих из 400 элементов. Такой объем выборки позволяет с высокой достоверностью определить оценку среднего значения и проверить сложную гипотезу о принадлежности исследуемой случайной величины экспоненциальному распределению непараметрическим критерием Фроцини. Приведенные в таблице результаты соответствуют типичным значениям вероятности автономного зажигания элемента Ра=0,2 и вероятности зажигания Рр=0,8 при его «подсвете», что соответствует равновероятному самостоятельному зажиганию и зажиганию элемента в результате «подсвета» (значения коэффициентов суперпозиции экспоненциальных распределений c1=c2=0,5). При времени возбуждения элементов в течение 80 мкс расчетные (идеальные) средние значения времени запаздывания при автономном зажигании 385,5 мкс, «подсвете» элемента 49,7 мкс и для суперпозиции распределений 204,1 мкс. Число циклов (повторений) 100. Доверительной вероятности 0,95 соответствует критическое значение критерия Фроцини 0,3840.The table shows the results of studies for samples consisting of 400 elements. Such a sample size allows us to determine the estimate of the mean value with high reliability and test the complex hypothesis about the belonging of the random variable under study to the exponential distribution by the nonparametric Frocini test. The results given in the table correspond to the typical values of the probability of autonomous ignition of the element Pa=0.2 and the probability of ignition Pp=0.8 when it is “illuminated”, which corresponds to the equiprobable independent ignition and ignition of the element as a result of “illumination” (the values of the superposition coefficients of exponential distributions c1 =c2=0.5). When the excitation time of the elements is 80 µs, the calculated (ideal) average values of the delay time for autonomous ignition are 385.5 µs, the “illumination” of the element is 49.7 µs, and for the superposition of distributions is 204.1 µs. The number of cycles (repetitions) is 100. A confidence level of 0.95 corresponds to the critical value of the Frocini criterion of 0.3840.

Figure 00000006
Figure 00000006

Анализ результатов исследований показывает, что для экспоненциальных распределений оценки средних значений, вычисленные на основе порядковой статистики и методом моментов, практически совпадают между собой и с расчетным значением. Общие оценки средних значений, вычисленные для экспоненциальных распределений, отличаются от идеальных на 0,5% для самостоятельного зажигания элемента и на 0,9% для подсвечиваемого элемента. При этом вероятность непринятия гипотезы о экспоненциальности для этих случаев меньше, чем допустимое значение (0,05) для доверительной вероятности 0,95.An analysis of the research results shows that for exponential distributions, estimates of the mean values calculated on the basis of order statistics and the method of moments practically coincide with each other and with the calculated value. The overall estimates of the average values calculated for exponential distributions differ from the ideal ones by 0.5% for the self-ignition of the element and by 0.9% for the illuminated element. At the same time, the probability of rejecting the hypothesis of exponentiality for these cases is less than the admissible value (0.05) for a confidence level of 0.95.

Если случайная величина соответствует суперпозиции двух экспоненциальных распределений, то общая оценка среднего значения, вычисленная методом моментов, также отличается от реальной незначительно, лишь на 1,2%. Общая оценка среднего значения, вычисленная на основе порядковой статистики, меньше реальной на 59,3%. При этом во всех случаях вычисленное значение критерия экспоненциальности Фроцини превышает критическое значение критерия 0,3840, т.е. вероятность непринятия гипотезы о экспоненциальности равна 1. Таким образом, ни одна оценка среднего значения для суперпозиции экспоненциальных распределений, вычисленная на основе порядковой статистики, при использовании предлагаемого устройства не будет принята в качестве результата исследований.If a random variable corresponds to a superposition of two exponential distributions, then the total estimate of the mean value calculated by the method of moments also differs slightly from the real one, only by 1.2%. The overall estimate of the mean value calculated on the basis of order statistics is less than the real one by 59.3%. In all cases, the calculated value of the Frocini exponentiality criterion exceeds the critical value of the criterion 0.3840, i.e. the probability of rejecting the hypothesis of exponentiality is equal to 1. Thus, no estimate of the mean value for the superposition of exponential distributions, calculated on the basis of order statistics, will be accepted as a research result when using the proposed device.

Таким образом, предлагаемое устройство обеспечивает вычисление оценки среднего времени запаздывания возникновения разряда с высокой достоверностью, при этом устройство с большой мощностью позволяет подтвердить или отвергнуть гипотезу об экспоненциальности исследуемой случайной величины, т.е. обладает более широкими функциональными возможностями.Thus, the proposed device provides a calculation of an estimate of the average delay time of the occurrence of a discharge with high reliability, while a device with a high power allows you to confirm or reject the hypothesis of the exponentiality of the random variable under study, i.e. has more functionality.

Claims (1)

Устройство для определения статистических характеристик времени запаздывания зажигания элементов матричного индикатора, содержащее измерительный блок, информационный и синхронизирующий выходы которого подключены к информационному D и синхронизирующему С входам блока памяти и ранжирования, счетчик, первый счетный вход С1 которого соединен с синхронизирующим выходом измерительного блока, блок выбора статистик, выход которого соединен с первым адресным входом блока памяти и ранжирования, блок управления, первый выход которого подключен к входу «Старт» измерительного блока, входу установки в исходное состояние R блока памяти и ранжирования и первому входу R установки в исходное состояние счетчика, второй выход блока управления подключен к входу разрешения сортировки блока памяти и ранжирования Sort, третий выход блока управления подключен к входу разрешения блока выбора статистик, выход заполнения счетчика соединен с входом блока управления и входом «Стоп» измерительного блока, блок регистрации параметра распределения, вход которого соединен с первым выходом блока памяти и ранжирования, управляющий вход блока выбора статистики, который обеспечивает реализацию выражения [0.632N], где N - объем выборки, [...] - целая часть числа, ближайшая к целому, соединенный с входом установки коэффициента пересчета счетчика «Уст. N» и вход «Пуск» блока управления являются входами устройства, отличающееся тем, что в устройство дополнительно включен блок вычисления критерия Фроцини, выход которого подключен к входу разрешения блока регистрации параметра распределения, входы блока вычисления критерия Фроцини подключены к выходу блока регистрации параметра распределения, второму выходу блока памяти и ранжирования, информационным выходам счетчика, входу установки коэффициента пересчета «Уст. N», входу «Критическое значение статистики» и четвертому выходу блока управления, второй адресный вход блока памяти и ранжирования соединен с информационными выходам счетчика, пятый и шестой выходы блока управления подключены, соответственно, ко второму счетному входу С2 и второму входу установки в исходное состояние R счетчика.A device for determining the statistical characteristics of the ignition delay time of the elements of the matrix indicator, containing a measuring unit, the information and synchronizing outputs of which are connected to the information D and synchronizing C inputs of the memory and ranging unit, the counter, the first counting input C1 of which is connected to the synchronizing output of the measuring unit, the selection unit statistician, the output of which is connected to the first address input of the memory and ranging block, the control unit, the first output of which is connected to the "Start" input of the measuring unit, the resetting input R of the memory and ranging block and the first input R of resetting the counter, the second the output of the control unit is connected to the input of the sorting permission of the memory block and the ranking Sort, the third output of the control unit is connected to the enable input of the statistics selection block, the counter filling output is connected to the input of the control unit and the "Stop" input of the measuring unit, the register unit distribution parameter, the input of which is connected to the first output of the memory and ranking block, the control input of the statistics selection block, which provides the implementation of the expression [0.632N], where N is the sample size, [...] is the integer part of the number closest to the integer, connected to the input for setting the meter conversion factor “Set. N" and the input "Start" of the control unit are the inputs of the device, characterized in that the device additionally includes a block for calculating the Frocini criterion, the output of which is connected to the permission input of the distribution parameter registration block, the inputs of the Frocini criterion calculation block are connected to the output of the distribution parameter registration block, to the second output of the memory and ranging block, information outputs of the counter, input for setting the conversion factor “Set. N", input "Critical value of statistics" and the fourth output of the control unit, the second address input of the memory and ranking unit is connected to the information outputs of the counter, the fifth and sixth outputs of the control unit are connected, respectively, to the second counting input C2 and the second input of the reset R counter.
RU2020132356A 2020-09-29 2020-09-29 Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements RU2767598C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020132356A RU2767598C1 (en) 2020-09-29 2020-09-29 Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020132356A RU2767598C1 (en) 2020-09-29 2020-09-29 Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2767598C1 true RU2767598C1 (en) 2022-03-17

Family

ID=80737361

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2020132356A RU2767598C1 (en) 2020-09-29 2020-09-29 Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2767598C1 (en)

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050027477A1 (en) * 1998-12-11 2005-02-03 Wavecrest Corporation Method and apparatus for analyzing measurements
RU2249851C2 (en) * 2003-06-06 2005-04-10 Уфимский государственный авиационный технический университет Device for measuring distributions of random processes
RU2253147C1 (en) * 2003-11-12 2005-05-27 Военная академия Ракетных войск стратегического назначения им. Петра Великого Device for determining characteristics of a random process
RU2678646C1 (en) * 2018-02-19 2019-01-30 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет" Device for evaluating the average time lag of discharge (its options)

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050027477A1 (en) * 1998-12-11 2005-02-03 Wavecrest Corporation Method and apparatus for analyzing measurements
RU2249851C2 (en) * 2003-06-06 2005-04-10 Уфимский государственный авиационный технический университет Device for measuring distributions of random processes
RU2253147C1 (en) * 2003-11-12 2005-05-27 Военная академия Ракетных войск стратегического назначения им. Петра Великого Device for determining characteristics of a random process
RU2678646C1 (en) * 2018-02-19 2019-01-30 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Рязанский государственный радиотехнический университет" Device for evaluating the average time lag of discharge (its options)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN115841046A (en) Accelerated degradation test data processing method and device based on wiener process
CN110161181A (en) The concentration of component recognition methods of mixed gas and system
CN113820615B (en) Battery health degree detection method and device
RU2767598C1 (en) Device for determining statistical characteristics of ignition delay time of matrix indicator elements
CN110553678A (en) Multi-sensor system detection method and device, computer equipment and storage medium
CN110888137A (en) Angle tracking method based on sliding window type double-threshold detection
CN110765005A (en) Software reliability evaluation method and device
CN111092611A (en) Signal processing device and method with small edge slope
CN114355114B (en) GIS partial discharge detection method, device, medium and terminal equipment
CN115755042A (en) Improved radar multi-target two-dimensional fuzzy solution method
CN113405743B (en) New energy electric vehicle production and manufacturing test data analysis processing method and system based on cloud computing and storage medium
CN110032758B (en) Method, apparatus and computer storage medium for calculating energy of electric signal
CN114490412A (en) Three-dimensional CAD software performance measurement method and device based on self-subtraction reverse cloud generator
CN112798944B (en) FPGA hardware error attribution analysis method based on online real-time data
RU2288498C1 (en) Device for controlling and diagnosing radio-electronic goods with application of multi-dimensional metric spaces
RU201281U1 (en) Device for estimating the parameters of superposition of two exponential distributions
CN111948286A (en) Stress detection method, device and equipment based on ultrasonic waves and deep learning
CN107239256A (en) The randomness detecting method of lottery industry random sequence based on overall merit
Yen et al. Comparing instruments
CN101672664B (en) Error detecting system of variable system and detecting method thereof
RU2324213C1 (en) Device for monitoring of radio-electronic installations
CN111222736A (en) Ammunition storage reliability evaluation method based on mixed correlation vector machine model
CN117310636B (en) Fixed pulse repetition interval measurement method, device and medium
RU202070U1 (en) Device for estimating the parameters of superposition of two exponential distributions
RU2174699C2 (en) Automated apparatus for testing and diagnosing radioelectronic components