RU2758417C1 - Method for determining mechanical properties of thin film membranes formed over round holes - Google Patents
Method for determining mechanical properties of thin film membranes formed over round holes Download PDFInfo
- Publication number
- RU2758417C1 RU2758417C1 RU2021106059A RU2021106059A RU2758417C1 RU 2758417 C1 RU2758417 C1 RU 2758417C1 RU 2021106059 A RU2021106059 A RU 2021106059A RU 2021106059 A RU2021106059 A RU 2021106059A RU 2758417 C1 RU2758417 C1 RU 2758417C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- membrane
- deflection
- shape
- membranes
- excess pressure
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
- G01N3/08—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady tensile or compressive forces
- G01N3/10—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady tensile or compressive forces generated by pneumatic or hydraulic pressure
- G01N3/12—Pressure testing
Abstract
Description
Изобретение может быть использовано для анализа зависимости прогиба от избыточного давления при проведении испытаний пленок и мембран, и последующих расчетов параметров датчиков давления, изготовленных на их базе.The invention can be used to analyze the dependence of the deflection on excess pressure when testing films and membranes, and subsequent calculations of the parameters of pressure sensors made on their basis.
Известен способ испытаний образцов металлических мембран под напряжением и устройство для его осуществления [1]. Данный способ включает фиксацию исследуемого образца металлической мембраны на фланце нагрузочного резервуара, воздействие избыточным давлением на одну сторону исследуемого образца, и коррозионной средой - на другую, замер прогиба и толщины образца через заданные интервалы времени, расчет модуля упругости по формуле:A known method of testing samples of metal membranes under tension and a device for its implementation [1]. This method includes fixing the test sample of the metal membrane on the flange of the load tank, exposure to excess pressure on one side of the test sample, and the corrosive medium on the other, measuring the deflection and thickness of the sample at specified time intervals, calculating the elastic modulus using the formula:
где Е - модуль упругости образца в текущий момент времени хода испытания, μ - коэффициент Пуассона образца, Р - действующее на образец избыточное давление, r - радиус рабочей части образца, w - максимальный прогиб образца под действием давления, h - толщина образца в рассматриваемый момент времени, k - коэффициент учета геометрической нелинейности рассматриваемого образца, который берут в пределах k=25…30,6.where E is the modulus of elasticity of the specimen at the current time of the test, μ is the Poisson's ratio of the specimen, P is the excess pressure acting on the specimen, r is the radius of the working part of the specimen, w is the maximum deflection of the specimen under pressure, h is the thickness of the specimen at the moment in question. time, k - coefficient of accounting for geometric nonlinearity of the sample under consideration, which is taken within k = 25 ... 30.6.
Недостатком данного способа является его направленность для анализа степени коррозионного износа металлических мембран. Также стоит отметить большие трудности применения способа для анализа мембран, изготовленных по микроэлектронным технологиям в связи с невозможностью фиксации на фланце столь тонких пленок, при диаметре мембран порядка миллиметра и менее. В связи с предполагаемыми условиями работы данных мембран, при их анализе первичной целью является определение механических свойств мембран без воздействия на них коррозионного износа. Описанные в способе механизм анализа и устройство осуществления коррозионного воздействия - для данной цели являются избыточными. Также недостатком этого способа является отсутствие учета наличия начального прогиба мембран w0, наблюдаемого в большинстве практических случаев для мембран, изготовленных по мембранным микроэлектронным технологиям.The disadvantage of this method is its focus on the analysis of the degree of corrosive wear of metal membranes. It is also worth noting the great difficulties of using the method for analyzing membranes made using microelectronic technologies due to the impossibility of fixing such thin films on the flange, with a membrane diameter of the order of a millimeter or less. Due to the expected operating conditions of these membranes, when analyzing them, the primary goal is to determine the mechanical properties of the membranes without exposure to corrosive wear. The analysis mechanism and the device for carrying out corrosive action described in the method are redundant for this purpose. Also, the disadvantage of this method is the lack of consideration for the presence of the initial deflection of membranes w 0 , observed in most practical cases for membranes made by membrane microelectronic technologies.
Известен способ определения прочностных свойств пленочных материалов, включающий подготовку образцов для испытаний, подачу на них одностороннего избыточного давления, фиксацию текущих показаний давления и вертикального перемещения (прогиба) вершины образующегося купола относительно первоначального положения, анализ кривой «прогиб-давление» [2]. При этом испытуемый образец подготавливается путем вырезания из исследуемого пленочного материала круглого образца, размещения его в матрице для последующего зажимания пуансоном и приложения давления. Для сопоставления величины избыточного давления Р и прогиба w используется полученное на основе нелинейной теории тонких оболочек при больших перемещениях и деформациях и соотношений теории пластичности выражение:A known method for determining the strength properties of film materials, including preparing samples for testing, supplying them with one-sided excess pressure, fixing the current readings of pressure and vertical displacement (deflection) of the top of the resulting dome relative to the initial position, analysis of the "deflection-pressure" curve [2]. In this case, the test specimen is prepared by cutting out a round specimen from the investigated film material, placing it in a matrix for subsequent clamping with a punch and applying pressure. To compare the magnitude of the excess pressure P and the deflection w, the expression obtained on the basis of the nonlinear theory of thin shells at large displacements and deformations and the relations of the theory of plasticity is used:
где Р - приложенное избыточное давление, А - параметр, характерный для каждого конкретного материала, а - радиус мембраны, k - коэффициент, характерный для данного материала, J - вспомогательный параметр, зависящий от прогиба мембраны w и коэффициента k, h0 - толщина образца в области вершины купола до подачи избыточного давления.where P is the applied excess pressure, A is a parameter characteristic of each specific material, a is the radius of the membrane, k is a coefficient characteristic of a given material, J is an auxiliary parameter depending on the membrane deflection w and coefficient k, h 0 is the thickness of the sample in the area of the top of the dome before applying overpressure.
Недостатками данного способа является отсутствие учета наличия начального прогиба w0. Также следует отметить большие трудности применения способа для анализа мембран, изготовленных по микроэлектронным технологиям в связи с невозможностью вырезания и закрепления пуансоном столь тонких пленок, при диаметре мембран порядка миллиметра и менее. Кроме этого, недостатком является отсутствие возможности фиксации топографии поверхности мембраны и, как следствие, - анализа изменения ее топографии, что особенно важно для мембран со сложной топографией поверхности. Наконец, выражение (2) применимо для пластичных материалов, а подавляющее большинство изготовленных по мембранной микроэлектронной технологии мембран являются упругими.The disadvantages of this method is the lack of consideration for the presence of the initial deflection w 0 . It should also be noted that the method is very difficult to use for the analysis of membranes made using microelectronic technologies due to the impossibility of cutting out and fixing such thin films with a punch, with a membrane diameter of the order of a millimeter or less. In addition, the disadvantage is the lack of the possibility of fixing the topography of the membrane surface and, as a consequence, the analysis of changes in its topography, which is especially important for membranes with complex surface topography. Finally, expression (2) is applicable for plastic materials, and the overwhelming majority of membranes manufactured using membrane microelectronic technology are elastic.
Известны способ и устройство для определения локального механического напряжения в пленке на подложке [3], включающий определение двуосного модуля упругости с помощью создания избыточного давления. Для этого используется выражение:A known method and device for determining the local mechanical stress in a film on a substrate [3], including the determination of the biaxial modulus of elasticity by creating an excess pressure. For this, the expression is used:
где Р - приложенное избыточное давление, h - толщина мембраны, w - прогиб мембраны, а - радиус основания мембраны, Е - модуль упругости мембраны, μ - коэффициент Пуассона мембраны, σ0 - напряжение в мембране без приложенного избыточного давления; Ci - постоянные коэффициенты, подбираемые эмпирически и зависящие от геометрии структуры.where P is the applied overpressure, h is the membrane thickness, w is the membrane deflection, a is the radius of the membrane base, E is the membrane elastic modulus, μ is the Poisson's ratio of the membrane, σ 0 is the stress in the membrane without the applied overpressure; C i - constant coefficients, selected empirically and depending on the geometry of the structure.
Недостатками этого способа является отсутствие явного учета наличия начального прогиба w0, в том числе отсутствие описанного порядка определения начального прогиба для сложной формы поверхности мембраны.The disadvantages of this method is the lack of explicit accounting for the presence of the initial deflection w 0 , including the lack of the described procedure for determining the initial deflection for a complex shape of the membrane surface.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому изобретению (прототипом) является способ определения прочностных свойств тончайших пленок и нанопленок и устройство для его осуществления, включающий подготовку образца для испытаний, размещение его на экспериментальной установке, последующее нагружение односторонним избыточным давлением, наблюдение за изменением формы образующегося купола с замером контролируемых параметров по мере нарастания давления, обработку результатов измерений и составление заключения о прочностных свойствах пленочного материала [4]. При этом для упругих материалов модуль упругости Е определяют по формуле (4), а для пластичных - оценивают условный модуль упругости Еусл по формуле (5):The closest technical solution to the proposed invention (prototype) is a method for determining the strength properties of the thinnest films and nanofilms and a device for its implementation, including preparing a sample for testing, placing it on an experimental setup, subsequent loading with one-sided excess pressure, observing the change in the shape of the resulting dome with measuring the controlled parameters as the pressure increases, processing the measurement results and drawing up a conclusion on the strength properties of the film material [4]. In this case, for elastic materials, the modulus of elasticity E is determined by the formula (4), and for plastic materials, the conditional modulus of elasticity E conv is estimated by the formula (5):
где Р - приложенное избыточное давление, N - согласующий коэффициент, μ - коэффициент Пуассона материала, L - диаметр рабочей части образца, w - высота подъема купола (прогиб в центре образца), h - первоначальная толщина пленки, А - свойственный конкретному материалу параметр, k - характерный для данного материала коэффициент, е - интенсивность деформаций.where P is the applied overpressure, N is the matching factor, μ is the Poisson's ratio of the material, L is the diameter of the working part of the specimen, w is the height of the dome rise (deflection in the center of the specimen), h is the initial film thickness, A is the parameter characteristic of a particular material, k is a coefficient characteristic of a given material, e is the intensity of deformations.
Недостатками прототипа является отсутствие учета наличия начального прогиба w0, в том числе отсутствие описанного порядка определения начального прогиба для сложной формы поверхности мембраны. Также следует отметить большие трудности применения способа для анализа мембран, изготовленных по микроэлектронным технологиям в связи с невозможностью зажимания выступающих за пределы рабочей части краев образца заклинивающим кольцом столь тонких пленок, при диаметре мембран порядка миллиметра и менее.The disadvantages of the prototype is the lack of consideration for the presence of the initial deflection w 0 , including the lack of the described procedure for determining the initial deflection for the complex shape of the membrane surface. It should also be noted that the method is very difficult to use for the analysis of membranes made using microelectronic technologies due to the impossibility of clamping the edges of the sample protruding beyond the working part of the sample with a wedging ring of such thin films, with a membrane diameter of the order of a millimeter or less.
Задача настоящего изобретения - повышение точности исследования пленочных материалов и изделий на их основе, в частности однослойных и многослойных мембран толщиной порядка единиц микрометров и менее, в том числе имеющих начальный прогиб при отсутствии избыточного давления, в том числе мембран со сложной исходной формой топографии поверхности, в том числе хлопающих мембран; повышение наглядности, удобства и чувствительности анализа зависимости прогиба мембран от избыточного давления.The objective of the present invention is to improve the accuracy of the study of film materials and products based on them, in particular, single-layer and multilayer membranes with a thickness of the order of a few micrometers or less, including those with an initial deflection in the absence of excessive pressure, including membranes with a complex initial shape of the surface topography, including flapping membranes; increasing the clarity, convenience and sensitivity of the analysis of the dependence of membrane deflection on excess pressure.
Суть настоящего изобретения заключается в том, что в предлагаемом способе определения механических свойств тонкопленочных мембран, сформированных над круглыми отверстиями, включающем подготовку образца для испытаний, размещение его на экспериментальной установке, последующее нагружение односторонним избыточным давлением, наблюдение за изменением формы образующегося купола с замером контролируемых параметров по мере нарастания давления, обработку результатов измерений, составление заключения о прочностных свойствах пленочного материала, расчет механических свойств -The essence of the present invention lies in the fact that in the proposed method for determining the mechanical properties of thin-film membranes formed above round holes, including preparing a sample for testing, placing it on an experimental setup, subsequent loading with one-sided excess pressure, observing the change in the shape of the resulting dome with measuring the controlled parameters as the pressure increases, processing the measurement results, drawing up an opinion on the strength properties of the film material, calculating the mechanical properties -
- подготовка образцов при проведении испытаний включает в себя закрепление кристалла с мембраной на держателе;- preparation of samples during testing includes fixing a crystal with a membrane on a holder;
- фиксируется исходное положение и форма мембраны при свободном размещении образца на поверхности стола;- the initial position and shape of the membrane is fixed when the sample is freely placed on the table surface;
- рассчитывается площадь поверхности мембраны S - для простой формы мембраны путем аналитического расчета, а для сложной формы мембраны численно посредством наложения треугольной сетки;- the surface area of the membrane S is calculated - for a simple membrane shape by analytical calculation, and for a complex membrane shape numerically by overlaying a triangular mesh;
- вычисляется исходный эффективный прогиб мембраны w0=wэ на основе анализа общей площади поверхности мембраны S и площади ее основания S0=πа 2, где а - радиус отверстия в подложке, над которым сформирована мембрана, из соотношения:- the initial effective deflection of the membrane w 0 = w e is calculated based on the analysis of the total surface area of the membrane S and the area of its base S 0 = π a 2 , where a is the radius of the hole in the substrate, over which the membrane is formed, from the ratio:
после чего производится закрепление держателя с образцом в экспериментальной установке для создания избыточного давления таким образом, чтобы форма мембраны и ее эффективный прогиб не отличались от формы и эффективного прогиба свободно расположенной на поверхности стола мембраны на кристалле;after that, the holder with the sample is fixed in the experimental setup to create an overpressure so that the shape of the membrane and its effective deflection do not differ from the shape and effective deflection of the membrane on the crystal freely located on the surface of the table;
- при подаче на образец одностороннего избыточного давления производится фиксация текущей топографии поверхности мембраны и определяется значение текущего вертикального перемещения вершины образовывающегося купола мембраны относительно первоначального положения - изменение величины прогиба мембраны w относительно w0;- when one-sided excess pressure is applied to the sample, the current topography of the membrane surface is fixed and the value of the current vertical displacement of the top of the formed membrane dome relative to the initial position is determined - the change in the amount of membrane deflection w relative to w 0 ;
- производится анализ изменения топографии поверхности мембраны при увеличении одностороннего избыточного давления, в том числе фиксируется момент изменения положения мембраны относительно поверхности подложки для хлопающих мембран;- an analysis of the change in the topography of the membrane surface is carried out with an increase in one-sided excess pressure, including the moment of a change in the position of the membrane relative to the surface of the substrate for flapping membranes;
- для расчета механических свойств и анализа зависимости между величиной приложенного избыточного давления Р и соответствующим максимальном прогибом мембраны w, наблюдающемся в центре мембраны, используются величины, определенные на нелинейном участке зависимости w(P) - вблизи высоких давлений, при этом в качестве прогиба w используется разница между текущим прогибом мембраны при наличии избыточного давления Р и исходным эффективным прогибом w0 при отсутствии приложенного избыточного давления.- to calculate the mechanical properties and analyze the relationship between the value of the applied excess pressure P and the corresponding maximum deflection of the membrane w observed in the center of the membrane, the values determined on the nonlinear section of the dependence w (P) - near high pressures are used, while deflection w is used the difference between the current deflection of the membrane in the presence of excess pressure P and the initial effective deflection w 0 in the absence of an applied excess pressure.
Основная область применения изобретения - анализ сформированных над круглыми отверстиями абсолютно гибких тонкопленочных мембран, изготовленных по микроэлектронным технологиям на пластинах. Данные мембраны представляют собой натянутые пленки толщиной порядка единиц микрометров и менее, диаметром порядка миллиметра и менее. Пленки и мембраны могут формироваться на кремниевой подложке, могут быть однослойными или содержать несколько слоев. При создании мембран используется глубокое травление кремния с обратной стороны пластины на всю ее глубину - до мембраны. После высвобождения мембраны от подложки, в связи с наличием исходных напряжений в слоях структуры до травления - наблюдается ненулевой исходный прогиб мембраны.The main field of application of the invention is the analysis of absolutely flexible thin-film membranes formed over circular holes, manufactured using microelectronic technologies on plates. These membranes are stretched films with a thickness of the order of a few micrometers or less, a diameter of the order of a millimeter or less. Films and membranes can be formed on a silicon substrate, can be single-layer, or contain multiple layers. When creating membranes, deep etching of silicon is used from the reverse side of the wafer to its entire depth - to the membrane. After the release of the membrane from the substrate, due to the presence of initial stresses in the layers of the structure before etching, a nonzero initial deflection of the membrane is observed.
Новым, не обнаруженным при анализе источников информации, в заявляемом способе является следующее:New, not found in the analysis of information sources, in the claimed method is the following:
- возможность комплексного анализа однослойных и многослойных мембран толщиной порядка единиц микрометров и менее, имеющих начальный прогиб и начальные напряжения при отсутствии избыточного давления;- the possibility of a comprehensive analysis of single-layer and multilayer membranes with a thickness of the order of a few micrometers and less, having an initial deflection and initial stresses in the absence of excessive pressure;
- определение площади поверхности и исходного эффективного прогиба исходно напряженной тонкопленочной мембраны в исходном состоянии на столе с использованием выражения (6);- determination of the surface area and the initial effective deflection of the initially stressed thin-film membrane in the initial state on the table using expression (6);
- контроль формы, площади и эффективного прогиба мембраны в процессе размещения держателя с образцом в экспериментальной установке для создания избыточного давления путем сравнения с исходной формой, площадью и эффективным прогибом, что позволяет минимизировать влияние закрепления;- control of the shape, area and effective deflection of the membrane during the placement of the holder with the sample in the experimental setup to create excess pressure by comparing with the initial shape, area and effective deflection, which minimizes the effect of fixation;
- подробный анализ изменения топографии поверхности мембраны в процессе подачи избыточного давления, позволяющий производить качественную оценку изменения формы и положения мембраны в процессе подачи избыточного давления, в том числе фиксацию момента изменения положения мембраны относительно поверхности подложки для хлопающих мембран;- a detailed analysis of the change in the topography of the membrane surface during the supply of overpressure, which allows for a qualitative assessment of the change in the shape and position of the membrane during the supply of overpressure, including fixing the moment of change in the position of the membrane relative to the substrate surface for flapping membranes;
- использование для проведения расчета механических свойств и анализа зависимости между величиной приложенного избыточного давления Р и соответствующим максимальном прогибом мембраны w - величины эффективного прогиба мембраны, определяемого по данным топографии поверхности мембраны на основе анализа общей площади поверхности мембраны и представления о предполагаемой форме мембраны (выражение (6)), что позволяет анализировать мембраны, имеющие сложную форму, вызванную наличием исходного прогиба и исходных напряжений.- use for the calculation of mechanical properties and analysis of the relationship between the value of the applied excess pressure P and the corresponding maximum deflection of the membrane w - the value of the effective deflection of the membrane, determined from the data of the topography of the membrane surface based on the analysis of the total surface area of the membrane and the idea of the assumed shape of the membrane (expression ( 6)), which makes it possible to analyze membranes with a complex shape caused by the presence of initial deflection and initial stresses.
На Фиг. 1, а показана исходная топографии поверхности мембраны без избыточного давления на примере Si3N4/SiO2/Si3N4/SiO2 мембраны. По мере увеличения избыточного давления форма мембраны становится подобна сегменту сферы.FIG. 1, a shows the initial topography of the membrane surface without excess pressure using the example of a Si 3 N 4 / SiO 2 / Si 3 N 4 / SiO 2 membrane. As the excess pressure increases, the shape of the membrane becomes similar to a segment of a sphere.
На Фиг. 1, б показана топография поверхности этой же мембраны при давлении 20 КПа.FIG. 1b shows the topography of the surface of the same membrane at a pressure of 20 kPa.
На Фиг. 2 представлен пример эмпирических данных «прогиб-давление» для Si3N4/SiO2/Si3N4/SiO2 мембраны.FIG. Figure 2 shows an example of empirical deflection-pressure data for a Si 3 N 4 / SiO 2 / Si 3 N 4 / SiO 2 membrane.
Способ включает в себя следующие действия:The method includes the following steps:
1) Закрепление кристалла с мембраной на держателе.1) Fixing the crystal with the membrane on the holder.
2) Определение исходного положения и форма мембраны при ее свободном размещении на поверхности стола.2) Determination of the initial position and shape of the membrane when it is freely placed on the table surface.
3) Расчет площади поверхности мембраны S - для простой формы мембраны путем аналитического расчета, а для сложной формы мембраны численно посредством наложения треугольной сетки.3) Calculation of the membrane surface area S - for a simple membrane shape by analytical calculation, and for a complex membrane shape numerically by overlaying a triangular mesh.
4) Вычисление исходного эффективного прогиба мембраны w0=wэ из соотношения (6).4) Calculation of the initial effective membrane deflection w 0 = w e from relation (6).
5) Размещение держателя с образцом в экспериментальной установке для создания избыточного давления таким образом, чтобы форма мембраны и ее эффективный прогиб не отличались от формы и эффективного прогиба свободно расположенной на поверхности стола мембраны на кристалле. Для этого при размещении держателя с образцом в экспериментальной установке для создания избыточного давления производится фиксация положения и формы мембраны, рассчитывается ее площадь поверхности и эффективный прогиб, при их отличии от значений, полученных в п. 3-4 - производится корректировка степени прижатия держателя.5) Placement of the holder with the sample in the experimental setup to create an overpressure in such a way that the shape of the membrane and its effective deflection do not differ from the shape and effective deflection of the membrane on the crystal freely located on the surface of the table. For this, when placing the holder with the sample in the experimental setup to create excess pressure, the position and shape of the membrane is fixed, its surface area and effective deflection are calculated, if they differ from the values obtained in paragraphs 3-4, the degree of pressing of the holder is adjusted.
6) Подачу на образец одностороннего избыточного давления со стороны подложки.6) Supply of one-sided overpressure to the sample from the side of the substrate.
7) Фиксацию текущей топографии поверхности мембраны.7) Fixation of the current topography of the membrane surface.
8) Определение значения текущего вертикального перемещения вершины образовывающегося купола мембраны, наблюдаемого в центре мембраны, относительно первоначального положения - изменение величины прогиба мембраны w относительно w0.8) Determination of the value of the current vertical displacement of the top of the formed membrane dome, observed in the center of the membrane, relative to the initial position - change in the amount of membrane deflection w relative to w 0 .
9) Повтор выполнения п. 6-8 при различных значениях избыточного давления.9) Repeat the execution of items 6-8 at different values of overpressure.
10) Анализ изменения топографии поверхности мембраны при увеличении одностороннего избыточного давления, в том числе для хлопающих мембран -фиксацию момента изменения положения мембраны относительно подложки.10) Analysis of changes in the topography of the membrane surface with an increase in one-sided excess pressure, including for flapping membranes - fixing the moment of changing the position of the membrane relative to the substrate.
11) Построение экспериментальной кривой «прогиб-давление» w(P), с учетом того, что в каждой точке в качестве прогиба w используется разница между текущим максимальным прогибом мембраны при наличии избыточного давления Р, наблюдаемым в центре мембраны, и исходным эффективным прогибом w0 при отсутствии приложенного избыточного давления, определенном в п. 4.11) Construction of the experimental curve "deflection-pressure" w (P), taking into account the fact that at each point the deflection w is used the difference between the current maximum deflection of the membrane in the presence of excess pressure P, observed in the center of the membrane, and the initial effective deflection w 0 in the absence of applied overpressure as defined in clause 4.
12) Анализ полученной экспериментальной кривой «прогиб-давление».12) Analysis of the obtained experimental curve "deflection-pressure".
13) Расчет механических свойств. Для расчета модуля упругости абсолютно гибкой мембраны Е может быть использовано соотношение:13) Calculation of mechanical properties. To calculate the elastic modulus of an absolutely flexible membrane E, the following ratio can be used:
где а - радиус отверстия в подложке, над которым сформирована мембрана, h - первоначальная толщина мембраны, и μ - коэффициент Пуассона мембраны, Р и w - приложенное избыточного давления и соответствующий прогиб;where a is the radius of the hole in the substrate, over which the membrane is formed, h is the initial thickness of the membrane, and μ is the Poisson's ratio of the membrane, P and w are the applied excess pressure and the corresponding deflection;
При величине коэффициента Пуассона мембраны μ=0,3, для расчета модуля упругости абсолютно гибкой мембраны Е может быть использовано соотношение:With the value of the Poisson's ratio of the membrane μ = 0.3, the ratio can be used to calculate the elastic modulus of an absolutely flexible membrane E:
14) Составление заключения.14) Drawing up an opinion.
Пример 1.Example 1.
Комплексная реализация предложенного способа показана на примере Si3N4/SiO2/Si3N4/SiO2 мембраны, суммарная толщина слоев SiO2 которой составила 1 мкм, слоев Si3N4 - 0,26 мкм.The integrated implementation of the proposed method is shown by the example of a Si 3 N 4 / SiO 2 / Si 3 N 4 / SiO 2 membrane, the total thickness of the SiO 2 layers of which was 1 μm, the Si 3 N 4 layers - 0.26 μm.
Исходная форма поверхности представляет собой усеченный конус, верхнее основание которого имеет диаметр - d=0,95 мм, нижнее основание - D=1,1431 мм, высота - Н=1,9 мкм (Фиг. 1, а).The initial shape of the surface is a truncated cone, the upper base of which has a diameter of d = 0.95 mm, the lower base - D = 1.1431 mm, height - H = 1.9 μm (Fig. 1, a).
Эффективный прогиб при отсутствии подачи избыточного давления составил 4,42 мкм при расчете площади поверхности по аналитическому выражению для усеченного конуса:The effective deflection in the absence of overpressure was 4.42 μm when calculating the surface area using the analytical expression for a truncated cone:
Эффективный прогиб при отсутствии подачи избыточного давления составил 4,30 мкм при расчете площади поверхности численно посредством наложения треугольной сетки.The effective deflection in the absence of overpressure was 4.30 μm when calculating surface area numerically by overlaying a triangular grid.
С учетом точности проведения измерений и вычислений, полученные данные для расчета эффективного прогиба при отсутствии подачи избыточного давления -сопоставимы.Taking into account the accuracy of measurements and calculations, the data obtained for calculating the effective deflection in the absence of overpressure are comparable.
При давлении 20 КПа и выше - форма поверхности мембраны подобна сегменту сферы (Фиг. 2, б). Также при давлении 20 КПа:At a pressure of 20 kPa and above, the shape of the membrane surface is similar to a segment of a sphere (Fig. 2, b). Also at a pressure of 20 kPa:
- измеренный прогиб (высота сегмента) составил 11,37 мкм;- the measured deflection (segment height) was 11.37 μm;
- эффективный прогиб, полученный при расчете площади поверхности численно посредством треугольной сетки - составил 11,25 мкм.- the effective deflection obtained by calculating the surface area numerically using a triangular mesh was 11.25 μm.
С учетом точности проведения измерений и вычислений, полученные данные для прогиба при наличии избыточного давления - сопоставимы.Taking into account the accuracy of measurements and calculations, the data obtained for the deflection in the presence of excess pressure are comparable.
Полученная зависимость «прогиб-давление» с учетом наличия исходного прогиба 4,3 мкм представлена на Фиг. 2.The resulting "deflection-pressure" dependence, taking into account the presence of an initial deflection of 4.3 μm, is shown in FIG. 2.
Поскольку μ(SiO2)=0,2, μ(Si3N4)=0,27, для данной мембраны μ=0,214. В соответствии с (7), модуль упругости мембраны составил Е=110 ГПа (расчет проводился при Р=0,14 МПа, w=33,5 мкм, а=0,57155 мм). Полученный результат сопоставим с предполагаемым значением модуля упругости данной мембраны.Since μ (SiO 2 ) = 0.2, μ (Si 3 N 4 ) = 0.27, for this membrane μ = 0.214. In accordance with (7), the modulus of elasticity of the membrane was E = 110 GPa (the calculation was carried out at P = 0.14 MPa, w = 33.5 μm, a = 0.57155 mm). The obtained result is comparable with the assumed value of the elastic modulus of the given membrane.
Пример 2.Example 2.
Реализация предложенного способа в части определения модуля упругости мембраны для структуры с существенным исходным прогибом - показана на примере мембраны Al/SiO2/Al. Толщина нижнего слоя Al составила 1,1 мкм, верхнего - 0,8 мкм, SiO2 - 0,6 мкм. Мембрана Al/SiO2/Al до подачи избыточного давления имела форму шарового сегмента, исходный прогиб составил 30 мкм, диаметр основания мембраны 1,0528 мм. Для расчета использовалось значение давления Р=0,24 МПа, полученный экспериментально прогиб составил 60 мкм при данном давлении (соответственно для расчета модуля упругости использовалось значение прогиба 30 мкм).The implementation of the proposed method in terms of determining the elastic modulus of the membrane for a structure with a significant initial deflection is shown on the example of an Al / SiO 2 / Al membrane. The thickness of the lower Al layer was 1.1 µm, the upper one - 0.8 µm, SiO 2 - 0.6 µm. The Al / SiO 2 / Al membrane before the overpressure had the shape of a spherical segment, the initial deflection was 30 μm, the diameter of the membrane base was 1.0528 mm. For the calculation, the pressure value P = 0.24 MPa was used, the experimentally obtained deflection was 60 μm at this pressure (accordingly, the deflection value of 30 μm was used to calculate the elastic modulus).
Поскольку μ(Al)=0,34, μ(SiO2)=0,2, для данной мембраны μ=0,3. В соответствии с (8) модуль упругости мембраны составил Е=76 ГПа. Полученный результат сопоставим со значением модуля упругости для составляющих мембрану материалов - алюминия и оксида кремния.Since μ (Al) = 0.34, μ (SiO 2 ) = 0.2, for this membrane μ = 0.3. In accordance with (8), the membrane elasticity modulus was E = 76 GPa. The result obtained is comparable with the value of the elastic modulus for the materials constituting the membrane - aluminum and silicon oxide.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет проводить комплексный анализ мембран, имеющих начальный прогиб при отсутствии избыточного давления, в том числе определять механические свойства, такие как модуль упругости. Поскольку параметры мембран определяют функциональные характеристики изготавливаемых приборов и устройств, для развития мембранных технологий микроэлектроники актуальна задача разработки эффективных и оперативных способов анализа мембран.Thus, the proposed method allows for a comprehensive analysis of membranes that have an initial deflection in the absence of excess pressure, including the determination of mechanical properties, such as the modulus of elasticity. Since the parameters of the membranes determine the functional characteristics of the manufactured devices and devices, the development of effective and efficient methods for analyzing membranes is urgent for the development of membrane technologies in microelectronics.
Источники информации:Sources of information:
1. Патент РФ 2184361.1. RF patent 2184361.
2. Патент РФ 2184361.2. RF patent 2184361.
3. Патент РФ 2679760.3. RF patent 2679760.
4. Патент РФ 2387973 - Прототип.4. RF patent 2387973 - Prototype.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2021106059A RU2758417C1 (en) | 2021-03-10 | 2021-03-10 | Method for determining mechanical properties of thin film membranes formed over round holes |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2021106059A RU2758417C1 (en) | 2021-03-10 | 2021-03-10 | Method for determining mechanical properties of thin film membranes formed over round holes |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2758417C1 true RU2758417C1 (en) | 2021-10-28 |
Family
ID=78466609
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2021106059A RU2758417C1 (en) | 2021-03-10 | 2021-03-10 | Method for determining mechanical properties of thin film membranes formed over round holes |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2758417C1 (en) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2184361C1 (en) * | 2000-10-24 | 2002-06-27 | ООО "Издательство "SOS" | Method of determination of strength properties of film materials |
| RU2310184C2 (en) * | 2005-07-27 | 2007-11-10 | Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН | Method of determining strength of thin-layer materials |
| RU2387973C2 (en) * | 2007-12-25 | 2010-04-27 | Учреждение Российской Академии Наук Институт Механики И Машиностроения Казанского Научного Центра Ран | Method for detection of strength properties of thinnest films and nanofilms and device for its realisation |
| JP2010197085A (en) * | 2009-02-23 | 2010-09-09 | Hyogo Prefecture | Device and method for measuring mechanical characteristic of thin film |
-
2021
- 2021-03-10 RU RU2021106059A patent/RU2758417C1/en active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2184361C1 (en) * | 2000-10-24 | 2002-06-27 | ООО "Издательство "SOS" | Method of determination of strength properties of film materials |
| RU2310184C2 (en) * | 2005-07-27 | 2007-11-10 | Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН | Method of determining strength of thin-layer materials |
| RU2387973C2 (en) * | 2007-12-25 | 2010-04-27 | Учреждение Российской Академии Наук Институт Механики И Машиностроения Казанского Научного Центра Ран | Method for detection of strength properties of thinnest films and nanofilms and device for its realisation |
| JP2010197085A (en) * | 2009-02-23 | 2010-09-09 | Hyogo Prefecture | Device and method for measuring mechanical characteristic of thin film |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Espinosa et al. | A methodology for determining mechanical properties of freestanding thin films and MEMS materials | |
| US4848141A (en) | Method for continuous determination of the elastic stiffness of contact between two bodies | |
| Long et al. | Effects of gel thickness on microscopic indentation measurements of gel modulus | |
| CN102323170B (en) | Method for testing mechanical property of superhard diamond film | |
| EP3076153B1 (en) | Method for calculating an indenter area function and quantifying a deviation from the ideal shape of an indenter | |
| US8621903B2 (en) | Continuous or instrumented indentation device with convex bearing surface and use thereof, particularly for metal sheet indentation | |
| EP1025420A2 (en) | System and method for performing bulge testing of films, coatings and/or layers | |
| RU2758417C1 (en) | Method for determining mechanical properties of thin film membranes formed over round holes | |
| US20090211354A1 (en) | Materials Testing | |
| US8152364B2 (en) | Method for measuring the creep of a thin film inserted between two rigid substrates, with one cantilever end | |
| Huang et al. | A microfluidic method to measure bulging heights for bulge testing of polydimethylsiloxane (PDMS) and polyurethane (PU) elastomeric membranes | |
| KR100916350B1 (en) | A 4-Point Bending Apparatus for X-Ray Diffraction System and Measuring Method for Thin Film Stress-Strain Curve Using the Apparatus | |
| KR100949315B1 (en) | Standard Indentation Sample for Calibration of Brinell Hardness Indentation Measuring Instrument | |
| KR100949316B1 (en) | Standard Indentation Sample for Calibration of Vickers Hardness Indentation Measuring Instrument | |
| WO2009117674A2 (en) | Apparatus, system and methods for analyzing pressure-sensitive devices | |
| CN115047216A (en) | Method for testing abrasion performance of particle reinforced metal matrix composite | |
| Huston et al. | Bulge testing of single-and dual-layer thin films | |
| CN111650237A (en) | Device for testing thermal expansion coefficient of micro sample by utilizing nano mechanical tester | |
| CN212514357U (en) | Device for testing thermal expansion coefficient of micro sample by utilizing nano mechanical tester | |
| Park et al. | Tensile and high cycle fatigue tests of NiCo thin films | |
| Hu | Thermal stress analysis and characterization of thermo-mechanical properties of thin films on an elastic substrate | |
| Zeng et al. | Residual stress extraction of surface-micromachined fixed-fixed nickel beams using a wafer-scale technique | |
| CN112798442B (en) | Device and method for testing normal fatigue of rubber material | |
| Sarkar et al. | Uniaxial Compression based Recovery Analyses to Describe Polymer-Specific and Universal Nanoindentation Deformation Phenomena | |
| Kamm et al. | An introduction to microindentation methods |