RU2755295C1 - Способ перемежения кодовых символов в коде с низкой плотностью проверок на четность - Google Patents

Способ перемежения кодовых символов в коде с низкой плотностью проверок на четность Download PDF

Info

Publication number
RU2755295C1
RU2755295C1 RU2021100884A RU2021100884A RU2755295C1 RU 2755295 C1 RU2755295 C1 RU 2755295C1 RU 2021100884 A RU2021100884 A RU 2021100884A RU 2021100884 A RU2021100884 A RU 2021100884A RU 2755295 C1 RU2755295 C1 RU 2755295C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
interleaved
sequence
numbers
interleaving
elements
Prior art date
Application number
RU2021100884A
Other languages
English (en)
Inventor
Александр Эдуардович Жданов
Original Assignee
Акционерное общество "Концерн "Созвездие"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Акционерное общество "Концерн "Созвездие" filed Critical Акционерное общество "Концерн "Созвездие"
Priority to RU2021100884A priority Critical patent/RU2755295C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2755295C1 publication Critical patent/RU2755295C1/ru

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/11—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits using multiple parity bits
    • H03M13/1102—Codes on graphs and decoding on graphs, e.g. low-density parity check [LDPC] codes
    • H03M13/1105—Decoding
    • H03M13/1131—Scheduling of bit node or check node processing
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/11—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits using multiple parity bits
    • H03M13/1102—Codes on graphs and decoding on graphs, e.g. low-density parity check [LDPC] codes
    • H03M13/1105—Decoding
    • H03M13/1131—Scheduling of bit node or check node processing
    • H03M13/1134—Full parallel processing, i.e. all bit nodes or check nodes are processed in parallel
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/11—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits using multiple parity bits
    • H03M13/1102—Codes on graphs and decoding on graphs, e.g. low-density parity check [LDPC] codes
    • H03M13/1105—Decoding
    • H03M13/1131—Scheduling of bit node or check node processing
    • H03M13/1137—Partly parallel processing, i.e. sub-blocks or sub-groups of nodes being processed in parallel
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/27—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes using interleaving techniques
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/29—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes combining two or more codes or code structures, e.g. product codes, generalised product codes, concatenated codes, inner and outer codes

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области теории кодирования, в частности к системам для объединенного кодирования с исправлением и обнаружением ошибок с целью повышения эффективности использования спектра при передаче данных в цифровой системе радиосвязи. Технический результат - способ позволяет существенно улучшить свойства дистанционного разнесения перемеженных символов, тем самым способствуя решению задачи повышения качества связи. Результат достигается за счет выполнения дополнительных циклических сдвигов в каждом из банков перемежителей, повышая тем самым дистанционное разнесение кодовых символов в перемежителе, что снижает вероятность ошибки в радиоканале передачи данных. 5 ил.

Description

Изобретение относится к области теории кодирования, в частности к системам кодирования с исправлением ошибок с целью повышения эффективности использования спектра при передаче данных в цифровой системе радиосвязи.
В классе линейных блоковых кодов можно особо выделить подкласс кодов с низкой плотностью проверок на четность [Gallager R. “Low Density Parity Check Codes”// MIT Press 1963. Особенностью данного кода является наличие простой графической модели алгоритма декодирования определяемого как декодирование на графе (фиг. 1). Декодирование на графе следует понимать в том смысле, что граф определяет разбиение всего кодового слова на более короткие коды, причем короткие коды могут перекрываться друг с другом. Избежать данных перекрытий можно путем повторения перекрывающихся кодовых символов. Разные копии принятого кодового символа или мягкого решения об этом символе входят в различные кодовые слова более короткого кода, при этом все кодовые слова короткого кода могут быть декодированы независимо. Такая структура может быть представлена в виде двудольного графа один тип вершин, которого ассоциирован с кодовыми символами, причем количество ребер исходящих из каждой вершины соответствует количеству повторений кодового символа (переменная вершина обозначена прямоугольником). Другой тип вершин соответствует коротким кодам, причем каждая вершина есть кодовое слово с количеством кодовых символов равным числу входящих ребер (проверочная вершина обозначена кругом). Каждой проверочной вершине может быть приписана контрольная сумма, как индикатор наличия ошибок в коротком коде. Переменные вершины могут быть соединены только с проверочными вершинами, и, наоборот, проверочные вершины могут быть соединены только с переменными вершинами, что позволяет рассматривать граф как двудольный.
Такой двудольный граф называют графом Таннера [Tanner R.M. A Recursive Approach to Low Complexity Codes / R.M. Tanner // IEEE Transaction on Information Theory. - 1981. -Vol. IT27, № 9. - P. 533547]. По сути для линейного блокового кода граф Таннера является графическим представлением проверочной матрицы. Безошибочное декодирование характеризуется равенством нулю всех контрольных сумм - кодовых ограничений.
Код с низкой плотностью проверок на четность может быть декодирован в мягких решениях, используя алгоритм обмена сообщений (фиг. 1). Алгоритм обмена сообщениями [Gallager R. “Low Density Parity Check Codes”// MIT Press 1963] инициализируют каждый переменную вершину информацией о достоверности приема каждого символа (мягким решением), полученной из канала.
Вычисляют значение исходящего сообщения от переменной вершины равного апостериорной вероятности для кодового символа принять определенное значение кодового символа, отнесенного к этому переменной вершине для каждого ребра двудольного графа.
В каждой проверочной вершине модифицируют исходящие сообщения от тех переменных вершин, с которым они связаны ребром двудольного графа, и для которого они являются входящими, ставя в соответствие каждому ребру исходящие сообщения проверочной вершине, которые равны второму набору вероятностей для кодового символа принять определенное значение.
Обновляют исходящие сообщение переменной вершине входящими сообщениями, которые являются исходящими сообщениями проверочной вершине.
Повторяют итерации определенное число раз или до тех пор, пока кодовые ограничения не будут выполнены.
Знак исходящего сообщения выбирают таким, чтобы удовлетворить кодовым ограничениям. Абсолютное значение исходящего сообщения вычисляют при помощи функции
Figure 00000001
. Эта функция является решающей функцией или логарифмом отношения правдоподобия. Функция обладает коммутативностью:
Figure 00000002
Есть несколько методов для определения функции
Figure 00000003
. Наиболее простой известен как алгоритм “min-sum”. Абсолютное значение исходящего сообщения равно минимальному абсолютному значению среди входящих сообщений за исключением сообщения от той вершины, для которого предназначено данное исходящее сообщение:
Figure 00000004
Другой метод задания функции
Figure 00000003
 состоит в определении функции через функцию
Figure 00000005
, применяемую в LOG MAP алгоритме [Pietrobon S.S. Implementation and Performance of a Turbo/MAP Decoder / S.S. Pietrobon // International J. of Satellite Communication. - 1998. Vol. 16 (Jan-Feb). - P. 23-46]. Функция может быть задана как:
Figure 00000006
Где функция
Figure 00000007
, может быть представлена в виде таблицы.
Существует модификация предложенного метода, где дополнительное слагаемое
Figure 00000008
 определено как:
Figure 00000009
Модификации этого алгоритма приведена в [W.K Leung,W.L Lee,A.Wu,L.Ping,“ Efficient implementation technique of LDPC decoder ”Electron.Lett..,vol.37(20),pp.1231-1232,Sept2001]. Данный метод не требует таблицы, но приводит к некоторому ухудшению характеристик, но зато позволяет сократить число операций при декодировании.
Следуя терминологии из [П. Камерон, Дж. Ван Линт “Теория графов теория кодирования и блок-схемы”// M. Наука 1980], определим путь на графе как последовательность вершин, в которой соседние вершины смежные. Цикл - это путь, где начальные и конечные точки совпадают. Граф связен, если между любыми двумя вершинами существует путь, а метрикой расстояния между двумя вершинами будем считать длину кратчайшего пути между ними. Диаметром графа будем считать наибольшее значение расстояния между двумя любыми вершинами в графе, а обхватом графа - длину кратчайшего цикла без повторяющихся ребер при условии, что такой цикл существует. Валентностью вершины будем называть количество ребер, исходящих из этой вершины или количество вершин смежных данной. Если все вершины графа имеют одинаковую валентность, то граф будем называть регулярным. Эффективность декодирования на графе в первую очередь зависит от структуры графа, а именно от наличия на графе дефектов в виде структур, приводящим к кодовым словам с низким весом. Одним из таких дефектов является “останавливающее множество” [Tom Richardson y Rudiger Urbanke “The Capacity of Low-Density Parity-Check Codes under Message-Passing Decoding”// March 9, 2001], а так же петель или циклов [David MacKay, Good Error-Correcting Codes Based on Very Sparse Matrices// IEEE Transaction on information theory, Vol 45, march 1999], где “останавливающее множество” как подмножество проверочных вершин, для которого не существует переменных вершин, соединенных единственным ребром с каким-либо из проверочных вершин, входящих в это подмножество. Множество переменных вершин, соединенных с останавливающим подмножеством, содержит наиболее вероятные комбинации ошибок. Однако, как было отмечено выше, граф может быть задан путем отдельного задания шаблона повторения и группирования, а также закона перемежения. Причем, предполагая идеальное перемежение, получены оптимизированные шаблоны повторения-группирования, которые основаны на неравномерном повторении [H. Jin, A. Khandekar and R. J. McEliece, “Irregular repeat-accumulate codes," Proceedings of the Second International Symposium on Turbo Codes and Related Topics, pp. 18, Brest, France, September 2000], [Thomas J. Richardson and Rüdiger L Urbanke . Efficient Encoding of Low-Density Parity Check Codes]. В связи с этим актуальной является задача отдельной разработки перемежителя, позволяющего построить по известным оптимизированным шаблонам повторения-группирования двудольный граф, содержащий наименьшее число дефектов.
В настоящее время широкую известность получил класс “турбо-образных” (“turbo-like”) кодов, среди которых выделяются коды с “повторением - накоплением”, известные из [H. Jin, A. Khandekar and R. J. McEliece, “Irregular repeat-accumulate codes," Proceedings of the Second International Symposium on Turbo Codes and Related Topics, pp. 1-8, Brest, France, September 2000]. Кодирование кодов с “повторением - накоплением” осуществляют в следующем порядке: повторение каждого информационного символа, перемежение повторенных символов, накопление суммы по модулю 2 перемеженных символов. Данные коды обладают свойствами, как турбо-кодов, так и кодов с низкой плотностью проверок на четность и могут быть декодированы как в параллельном режиме - алгоритм обмена сообщениями, так и в последовательном режиме - алгоритм MAP. Следует отметить, что в последнем случае алгоритм по существу является гибридным, состоящим из MAP алгоритма декодирования сверточного кода с двумя состояниями и алгоритма обмена сообщениями с неравномерно повторенными информационными символами [J. Li, Low-Complexity, Capacity-Approaching Coding Schemes: Design, Analysis and Applications, Ph.D. dissertation, Texas A&M University, 2002. ]. Из [H. Jin, A. Khandekar and R. J. McEliece, “Irregular repeat-accumulate codes," Proceedings of the Second International Symposium on Turbo Codes and Related Topics, pp. 1-8, Brest, France, September 2000] известно, что наибольшая эффективность от применения достигается неравномерным или иррегулярным повторением информационных символов. Кроме того, характеристики кодов повторения с накоплением в большой степени характеризуются перемежителем, который совместно с шаблоном иррегулярного повторения и шаблоном накопления контрольных сумм определяют граф Таннера для данного кода. Требования к перемежителю заключаются в том, чтобы обеспечить достаточное разнесение повторенных символов, обеспечив тем самым отсутствие или малое число кодовых слов с низким весом. Существуют два класса перемежителей: случайный и детерминистический. Для формирования случайного перемежителя применяют датчик случайных чисел, при помощи которого определяют номер перемежаемого символа в последовательности после перемежения. Последовательность получаемых номеров подвергают проверке на достаточность разнесения подряд идущих повторенных информационных символов с выбраковкой (откатом назад) последовательностей, не прошедших подобной проверки. Известен, в частности, алгоритм S-random [S. Dolinar and D. Divsalar “Weight Distribution for turbo codes using random and non-random permutation” JPL Progress report 42-122 pp 56-65 Aug 15,1995]. Известен патент [United States Patent 6,453,442 Sadjadpour, et al., September 17, 2002 Two stage S--Random interleaver], где реализован модифицированный S-random алгоритм.
Псевдослучайные перемежители требуют много памяти для хранения и не могут быть сгенерированы на приемной и передающей стороне независимо или же такая генерация потребует больших вычислительных и временных затрат. От этого недостатка свободны детерминистические перемежители, где способ взаимно однозначного соответствия перемежения определяется путем задания параметризованного алгоритма. Такие перемежителя могут формироваться “на лету”, то есть непосредственно в процессе декодирования, и задаются путем определения параметров алгоритма (несколько положительных целых чисел).
Известно решение, представляющее собой псевдослучайный взаимно простой интерливер, [United States Patent 6,857,087 Crozier, et al. February 15, 2005 High-performance low-memory interleaver banks for turbo-codes]. Такой способ, известный как DRP перемежитель, заключается в перемежении последовательности
Figure 00000010
 упорядоченных элементов, сформированных как
Figure 00000011
 подпоследовательностей, где каждая подпоследовательность содержит в среднем
Figure 00000012
 элементов. При этом
перемежают элементы в каждой из
Figure 00000013
 подпоследовательностей для формирования последовательности из
Figure 00000014
 упорядоченных элементов по правилу, установленному в пилотной подпоследовательности, формируя пилотную псевдослучайную подпоследовательность;
перемежают
Figure 00000015
 элементов в пилотной псевдослучайной последовательности из
Figure 00000016
 упорядоченных элементов для формирования перемеженной последовательности, сформированной как
Figure 00000017
 подпоследовательностей, имеющих размер в среднем
Figure 00000018
 элементов;
перемежают элементы внутри каждой из
Figure 00000019
 подпоследовательности для получения перемеженной последовательности из
Figure 00000020
 упорядоченных элементов.
Существенной особенностью данного способа является то, что шаг 2 выполняют путем взаимно-простого перемежителя, соответствующего преобразованию вида
Figure 00000021
, где
Figure 00000022
 - количество перемежаемых элементов, а
Figure 00000023
 - старый номер в первой перемеженной последовательности
Figure 00000024
 - число взаимно простое с
Figure 00000025
. Подобный подход также известен из [S. Dolinar and D. Divsalar “Weight Distribution for turbo codes using random and non-random permutation” JPL Progress report 42-122 pp 56-65 Aug 15,1995] как алгебраический интерливер. Подбор чисел
Figure 00000026
 целесообразно таким образом, чтобы обеспечить наименьшее число кодовых слов с минимальным весом, что так же отвечает критерию минимума циклов длиной 4 на графе Таннера. Однако данный способ не гарантирует эффективности при коротком (
Figure 00000027
 бит) размере блока.
Из [J. Sun and O.Y. Takeshita. Interleavers for turbo codes using permutation polynomials over integer rings. IEEE Trans.Inform. Theory, vol.51, Jan. 2005] известен ARP интерливер. Интерливер ARP (почти регулярный перемежитель) представляет собой преобразование вида:
Figure 00000028
. Это преобразование есть модификация классического интерливера (запись по строкам - чтение по столбцам) с внесенной флуктуацией, определяемой функцией
Figure 00000029
.
Из патента US 8239711 "QPP interleaver/de-interleaver for turbo codes" известен следующий способ перемежения кодовых символов.
Входные биты внутреннего перемежителя турбокода обозначены как
Figure 00000030
, где N - количество входных бит. Выходные биты внутреннего интерливера турбокода обозначены как
Figure 00000031
.
Входные и выходные номера связаны следующим соотношением:
Figure 00000032
,
Figure 00000033
Где выходной индекс
Figure 00000034
 и входной индекс
Figure 00000035
 связаны следующей квадратичной формой:
Figure 00000036
Параметры
Figure 00000037
 и
Figure 00000038
 зависят от размера блока
Figure 00000039
. QPP перемежение может быть выполнено рекурсивно:
Figure 00000040
 где
Figure 00000041
, а
Figure 00000042
.
Для того чтобы эта схема была реализуемой, работа перемежителей не должна приводить к конфликтам при доступе к памяти. К числу таких конфликтов можно, например, отнести попытку одновременной записи и чтения отдельной ячейки памяти. Память обычно реализуют в виде блоков (“банков”) памяти, таким образом, что к каждому блоку за один квант времени возможен либо доступ на запись (по указанному адресу), либо доступ на чтение. Условие может быть записано в следующем виде:
Figure 00000043
Где
Figure 00000044
,
Figure 00000045
,
Figure 00000046
. Особо выделим перемежители, для которых это свойство выполняется при любом
Figure 00000047
. Назовем такой перемежитель максимально свободным от конфликтов памяти.
Пусть
Figure 00000048
 и
Figure 00000049
, тогда
Figure 00000050
Figure 00000051
Нам надо доказать, что
Figure 00000052
 если
Figure 00000053
. Далее рассмотрим два случая: перемежитель QPP и перемежитель ARP.
1) QPP:
Figure 00000054
Figure 00000055
Таким образом, мы видим, что последнее выражение не зависит от
Figure 00000056
, и если мы предположим, что
Figure 00000057
, то следствием этого будет
Figure 00000058
, что противоречит свойству перемежителя: функция
Figure 00000059
 определяет взаимно однозначное отображение на заданном интервале.
2) ARP:
Figure 00000060
Figure 00000061
Последнее выражение не зависит от
Figure 00000062
 только в том случае, если
Figure 00000063
 по определению функции
Figure 00000064
.
Далее доказательство аналогично при условии, что
Figure 00000065
.
В основе заявляемого способа классический иррегулярный код повторений с накоплениями с низкой плотностью проверок на четность [D. Divsalar, H. Jin, and R. J. McEliece. "Coding theorems for ‘turbo-like’ codes." Proc. 36th Allerton Conf. on Communication, Control and Computing, Allerton, Illinois, Sept. 1998, pp. 201-210.], где применен новый эффективный перемежитель.
Наиболее близким аналогом по технической сущности к предлагаемому является способ перемежения кодовых символов, представленный в патенте РФ 2700398 "Способ передачи данных в системе цифровой радиосвязи на основе кодов с низкой плотностью проверок на четность и способ перемежения кодовых символов", H03M 13/11, 13/27, 13/29, принятый за прототип.
Способ-прототип перемежения последовательности кодовых символов, состоит в том, что:
разбивают последовательность символов для перемежения на подпоследовательности символов для перемежения;
осуществляют обмен кодовыми символами между и/или внутри подпоследовательностей, образуя перемеженные подпоследовательности кодовых символов;
формируют из подпоследовательностей финальную перемеженную последовательность;
последовательность символов для перемежения количеством
Figure 00000066
 разбивают на равные подпоследовательности установленного размера
Figure 00000067
;
в каждой из подпоследовательностей производят перемежение по установленному правилу перемежения подпоследовательностей, для этого
формируют пилотную псевдослучайную подпоследовательность таким образом, что в пилотной подпоследовательности выполняется условие
Figure 00000068
, где
Figure 00000069
 - номера кодовых символов до перемежения а
Figure 00000070
 - номера тех же кодовых символов после перемежения,
Figure 00000071
 - целое положительное число;
для определения пилотной псевдослучайной подпоследовательности номеров формируют множество номеров
Figure 00000072
 от
Figure 00000073
 до
Figure 00000074
, где
Figure 00000075
 - количество символов для перемежения следующим образом:
устанавливают начальное целые положительные значение параметра разнесения
Figure 00000076
;
формируют множество пар чисел
Figure 00000077
 определяющих закон взаимно однозначного соответствия между первоначальной последовательностью символов и перемеженной подпоследовательностью символов, состоящее из одной пары чисел, где первое число - номер в подпоследовательности до перемежения, а второе число - номер элемента в подпоследовательности после перемежения, где в вышеупомянутой паре чисел первое равно нулю и второе равно случайным образом выбранному номеру из множества
Figure 00000078
, который при этом исключают из множества
Figure 00000079
;
инициализируют
Figure 00000080
;
случайным образом выбирают из множества
Figure 00000081
 элемент
Figure 00000082
 и ставят ему взаимно однозначное соответствие элемента
Figure 00000083
, определяя таким образом преобразование
Figure 00000084
;
выполняют проверку дистанционного разнесения перемеженных символов для чего для всех
Figure 00000085
 таких, что
Figure 00000086
,
Figure 00000087
 вычисляют значение
Figure 00000088
;
если все полученные значения разные, то увеличивают значение
Figure 00000089
, исключают элемент
Figure 00000090
 из множества
Figure 00000091
 и добавляют в множество
Figure 00000092
 пару
Figure 00000093
;
если хотя бы две разности оказываются равны, то повторно выбирают другой элемент
Figure 00000094
 из множества
Figure 00000095
 и повторяют для него проверку дистанционного разнесения перемеженных символов;
при невозможности найти элемент, удовлетворяющий проверке дистанционного разнесения перемеженных символов, повторяют весь алгоритм заново с уменьшенным параметром разнесения
Figure 00000096
;
повторяют процедуру до тех пор, пока множество
Figure 00000097
 не станет пустым, а множество
Figure 00000098
 не будет содержать
Figure 00000099
 пар чисел;
формируют перемеженные подпоследовательности, располагая элементы в соответствии с их новыми номерами в каждой подпоследовательности, используя пилотную псевдослучайную последовательность номеров;
объединяют перемеженные подпоследовательности в первую перемеженную последовательность;
в первой перемеженной последовательности выполняют второе перемежение для чего для каждого символа в последовательности формируют его новый номер в последовательности по порядку путем выполнения преобразования вида
Figure 00000100
, где
Figure 00000101
 - количество перемежаемых элементов, а
Figure 00000102
 - старый номер в первой перемеженной последовательности,
Figure 00000103
 - число взаимно простое с
Figure 00000104
;
формируют вторую перемеженную последовательность, располагая элементы первой перемеженной последовательности в соответствии с новыми номерами;
для каждого
Figure 00000105
-того элемента, начиная с первого, получают новый номер во второй перемеженной последовательности, где новый номер равен
Figure 00000106
, при этом номера остальных элементов последовательности не изменяют;
формируют финальную перемеженную последовательность, располагая элементы в соответствии с их новыми номерами.
В способе-прототипе шаг получения второй перемеженной последовательности путем линейного алгебраического перемежения:
Figure 00000107
 не является оптимальным, выбор линейной функции не охватывает всех вариантов перемежения, следовательно, алгоритм может быть улучшен путем выбора целевой функции и выполнения дополнительных шагов по ее оптимизации. В связи с этим актуальной является разработка перемежителя, который бы обеспечивал максимально достижимые характеристики помехоустойчивого кодирования и сохранял возможность параллельной реализации алгоритма перемежения как в прототипе.
Задача, которую решает заявляемый способ, состоит в снижении вероятности ошибки при помехоустойчивом кодировании за счет улучшения дистанционных свойств перемежителя.
Для решения поставленной задачи в способе, перемежения последовательности кодовых символов, состоящем в том, что разбивают последовательность символов для перемежения на подпоследовательности символов для перемежения, осуществляют обмен кодовыми символами между и/или внутри подпоследовательностей, образуя перемеженные подпоследовательности кодовых символов, формируют из подпоследовательностей финальную перемеженную последовательность, последовательность символов для перемежения количеством
Figure 00000108
 разбивают на равные подпоследовательности установленного размера
Figure 00000109
, в каждой из подпоследовательностей производят перемежение по установленному правилу перемежения подпоследовательностей, для этого формируют пилотную псевдослучайную подпоследовательность таким образом, что в пилотной подпоследовательности выполняется условие
Figure 00000110
, где
Figure 00000111
 - номера кодовых символов до перемежения, а
Figure 00000112
 - номера тех же кодовых символов после перемежения,
Figure 00000113
 - целое положительное число, для определения пилотной псевдослучайной подпоследовательности номеров формируют множество номеров
Figure 00000114
 от
Figure 00000115
 до
Figure 00000116
, где
Figure 00000117
 - количество символов для перемежения следующим образом: устанавливают начальные целые положительные значение параметра разнесения
Figure 00000118
, формируют множество пар чисел
Figure 00000119
, определяющих закон взаимно однозначного соответствия между первоначальной последовательностью символов и перемеженной подпоследовательностью символов, состоящее из одной пары чисел, где первое число - номер в подпоследовательности до перемежения, а второе число - номер элемента в подпоследовательности после перемежения, где в вышеупомянутой паре чисел первое равно нулю и второе равно случайным образом выбранному номеру из множества
Figure 00000120
, который при этом исключают из множества
Figure 00000121
, инициализируют
Figure 00000122
, случайным образом выбирают из множества
Figure 00000123
 элемент
Figure 00000124
 и ставят ему во взаимно однозначное соответствие элемент
Figure 00000125
, определяя таким образом преобразование
Figure 00000126
, выполняют проверку дистанционного разнесения перемеженных символов, для чего для всех
Figure 00000127
 таких, что
Figure 00000128
,
Figure 00000129
, вычисляют значение
Figure 00000130
, если все полученные значения разные, то увеличивают значение
Figure 00000131
, исключают элемент
Figure 00000132
 из множества
Figure 00000133
 и добавляют во множество
Figure 00000134
 пару
Figure 00000135
, если хотя бы две разности оказываются равны, то повторно выбирают другой элемент
Figure 00000136
 из множества
Figure 00000137
 и повторяют для него проверку дистанционного разнесения перемеженных символов, при невозможности найти элемент, удовлетворяющий проверке дистанционного разнесения перемеженных символов, повторяют весь алгоритм заново с уменьшенным параметром разнесения
Figure 00000138
, повторяют процедуру до тех пор, пока множество
Figure 00000139
 не станет пустым, а множество
Figure 00000140
 не будет содержать
Figure 00000141
 пар чисел, формируют перемеженные подпоследовательности, располагая элементы в соответствии с их новыми номерами в каждой подпоследовательности, используя пилотную псевдослучайную последовательность номеров, объединяют перемеженные подпоследовательности в первую перемеженную последовательность, в первой перемеженной последовательности выполняют второе перемежение для чего для каждого символа в последовательности формируют его новый номер в последовательности по порядку путем выполнения преобразования вида
Figure 00000142
, где
Figure 00000143
 - количество перемежаемых элементов, а
Figure 00000144
 - старый номер в первой перемеженной последовательности,
Figure 00000145
 - число взаимно простое с
Figure 00000146
, формируют вторую перемеженную последовательность, располагая элементы первой перемеженной последовательности в соответствии с новыми номерами, для каждого
Figure 00000147
-того элемента, начиная с первого, получают новый номер во второй перемеженной последовательности, где новый номер равен
Figure 00000148
, при этом номера остальных элементов последовательности не изменяют, формируют третью перемеженную последовательность, располагая элементы в соответствии с их новыми номерами согласно изобретению, для первых K элементов в третьей перемеженной последовательности вычисляют функцию дистанционного разнесения перемежителя для каждого из первых K элементов для чего для произвольного номера
Figure 00000149
 находят
Figure 00000150
; обратным преобразованием получают
Figure 00000151
; обратным преобразованием получают
Figure 00000152
; находят
Figure 00000153
 обратным преобразованием получают
Figure 00000154
; обратным преобразованием получают
Figure 00000155
; находят
Figure 00000156
; обратным преобразованием получают
Figure 00000157
; обратным преобразованием получают
Figure 00000158
; сортируют вектор, составленный из индексов
Figure 00000159
 по возрастанию, получая сортированный вектор
Figure 00000160
; делают циклическую перестановку в векторе
Figure 00000161
 вида
Figure 00000162
 получают вектор
Figure 00000163
; вычитают из вектора
Figure 00000164
 вектор
Figure 00000165
 находят в результирующем векторе минимум по абсолютной величине, который и является значением функции дистанционного разнесения перемежителя для элемента с номером
Figure 00000166
, определяют
Figure 00000167
 элементов с наименьшим значением этой функции, индексы которых
Figure 00000168
 осуществляют все возможные циклические перестановки элементов третьей последовательности для которых выполняется
Figure 00000169
 таким образом, что
Figure 00000170
, где
Figure 00000171
, для каждой перестановки вычисляют функцию дистанционного разнесения для каждого из первых K элементов перемеженной третьей последовательности, выбирают в качестве четвертой перемеженной последовательности ту, где минимальное значение функции дистанционного разнесения максимально, определяют
Figure 00000172
 элементов с наименьшим значением этой функции и итеративно повторяют процесс оптимизации путем выполнения циклических перестановок и определения той перестановки, где минимальное значение функции дистанционного разнесения максимально до тех пор, пока не достигнут заранее заданного порога минимального значения функции дистанционного разнесения, формируя тем самым как последовательность циклических сдвигов
Figure 00000173
 длиной
Figure 00000174
, каждый из элементов которой
Figure 00000175
, где
Figure 00000176
 - номер итерации, так и финальную последовательность перемеженных символов.
Графические материалы, используемые в описании:
Фиг. 1 - алгоритм декодирования на графе - обмен сообщениями.
Фиг. 2 - граф Петерсона и заданный на нем код по способу Таннера.
Фиг. 3 - способ перемежения кодовых символов.
Фиг. 4 - блок-схема устройства для осуществления предлагаемого способа.
Фиг. 5 - результаты моделирования.
Заявляемый способ перемежения кодовых символов в цифровой системе связи на основе кодов с низкой плотностью проверок на четность, заключается в том, что
разбивают последовательность символов для перемежения на подпоследовательности символов для перемежения;
осуществляют обмен кодовыми символами между и/или внутри подпоследовательностей, образуя перемеженные подпоследовательности кодовых символов;
формируют из подпоследовательностей финальную перемеженную последовательность;
последовательность символов для перемежения количеством
Figure 00000177
 разбивают на равные подпоследовательности установленного размера
Figure 00000178
;
в каждой из подпоследовательностей производят перемежение по установленному правилу перемежения подпоследовательностей, для этого формируют пилотную псевдослучайную подпоследовательность таким образом, что в пилотной подпоследовательности выполняется условие
Figure 00000179
, где
Figure 00000180
 - номера кодовых символов до перемежения, а
Figure 00000181
 - номера тех же кодовых символов после перемежения,
Figure 00000182
 - целое положительное число;
для определения пилотной псевдослучайной подпоследовательности номеров формируют множество номеров
Figure 00000183
 от
Figure 00000184
 до
Figure 00000185
, где
Figure 00000186
 - количество символов для перемежения следующим образом:
устанавливают начальное целые положительные значение параметра разнесения
Figure 00000187
;
формируют множество пар чисел
Figure 00000077
, определяющих закон взаимно однозначного соответствия между первоначальной последовательностью символов и перемеженной подпоследовательностью символов, состоящее из одной пары чисел, где первое число - номер в подпоследовательности до перемежения, а второе число - номер элемента в подпоследовательности после перемежения, где в вышеупомянутой паре чисел первое равно нулю и второе равно случайным образом выбранному номеру из множества
Figure 00000188
, который при этом исключают из множества
Figure 00000189
;
инициализируют
Figure 00000190
;
случайным образом выбирают из множества
Figure 00000191
 элемент
Figure 00000192
 и ставят ему взаимно однозначное соответствие элемент
Figure 00000193
, определяя таким образом преобразование
Figure 00000194
;
выполняют проверку дистанционного разнесения перемеженных символов для чего
для всех
Figure 00000195
 таких, что
Figure 00000196
,
Figure 00000197
, вычисляют значение
Figure 00000198
;
если все полученные значения разные, то увеличивают значение
Figure 00000131
, исключают элемент
Figure 00000132
 из множества
Figure 00000199
 и добавляют в множество
Figure 00000200
 пару
Figure 00000201
;
если хотя бы две разности оказываются равны, то повторно выбирают другой элемент
Figure 00000202
 из множества
Figure 00000203
 и повторяют для него проверку дистанционного разнесения перемеженных символов;
при невозможности найти элемент, удовлетворяющий проверке дистанционного разнесения перемеженных символов, повторяют весь алгоритм заново с уменьшенным параметром разнесения
Figure 00000204
;
повторяют процедуру до тех пор, пока множество
Figure 00000205
 не станет пустым, а множество
Figure 00000206
 не будет содержать
Figure 00000207
 пар чисел;
формируют перемеженные подпоследовательности, располагая элементы в соответствии с их новыми номерами в каждой подпоследовательности, используя пилотную псевдослучайную последовательность номеров;
объединяют перемеженные подпоследовательности в первую перемеженную последовательность;
в первой перемеженной последовательности выполняют второе перемежение для чего
для каждого символа в последовательности формируют его новый номер в последовательности по порядку путем выполнения преобразования вида
Figure 00000208
, где
Figure 00000209
 - количество перемежаемых элементов, а
Figure 00000210
 - старый номер в первой перемеженной последовательности,
Figure 00000211
 - число взаимно простое с
Figure 00000212
;
формируют вторую перемеженную последовательность, располагая элементы первой перемеженной последовательности в соответствии с новыми номерами;
для каждого
Figure 00000213
-того элемента, начиная с первого, получают новый номер второй перемеженной последовательности, где новый номер равен
Figure 00000214
, при этом номера остальных элементов последовательности не изменяют;
формируют третью перемеженную последовательность, располагая элементы в соответствии с их новыми номерами;
для первых K элементов в третьей перемеженной последовательности вычисляют функцию дистанционного разнесения перемежителя для каждого из первых K элементов для чего
для произвольного номера
Figure 00000215
 находят
Figure 00000216
;
обратным преобразованием получают
Figure 00000151
;
обратным преобразованием получают
Figure 00000217
;
находят
Figure 00000218
;
обратным преобразованием получают
Figure 00000219
;
обратным преобразованием получают
Figure 00000220
;
находят
Figure 00000156
;
обратным преобразованием получают
Figure 00000157
;
обратным преобразованием получают
Figure 00000158
;
сортируют вектор, составленный из индексов
Figure 00000159
 по возрастанию, получая сортированный вектор
Figure 00000221
;
делают циклическую перестановку в векторе
Figure 00000222
 вида
Figure 00000162
 получают вектор
Figure 00000223
;
вычитают из вектора
Figure 00000224
 вектор
Figure 00000225
, находят в результирующем векторе минимум по абсолютной величине, который и является значением функции дистанционного разнесения перемежителя для элемента с номером
Figure 00000226
;
определяют
Figure 00000227
 элементов с наименьшим значением этой функции, индексы которых
Figure 00000228
;
осуществляют все возможные циклические перестановки элементов третьей последовательности, для которых выполняется
Figure 00000229
 таким образом, что
Figure 00000230
, где
Figure 00000231
, для каждой перестановки вычисляют функцию дистанционного разнесения для каждого из первых K элементов перемеженной третьей последовательности, выбирают в качестве четвертой перемеженной последовательности, ту, где минимальное значение функции дистанционного разнесения максимально;
определяют
Figure 00000232
 элементов с наименьшим значением этой функции и итеративно повторяют процесс оптимизации путем выполнения циклических перестановок и определения той перестановки, где минимальное значение функции дистанционного разнесения максимально до тех пор, пока не достигнут заранее заданного порога минимального значения функции дистанционного разнесения, формируя тем самым как последовательность циклических сдвигов
Figure 00000173
 длиной
Figure 00000174
, каждый из элементов которой
Figure 00000175
, где
Figure 00000176
 - номер итерации, так и финальную последовательность перемеженных символов.
Для пояснения на фиг. 3 представлен алгоритм предлагаемого способа перемежения кодовых символов.
Отличие от прототипа заключается во введении последовательности циклических сдвигов
Figure 00000173
, которая максимизирует метрику - упрощенную функцию дистанционного разнесения в результате итеративного поиска максимума этой функции путем циклического сдвига индексов в банках памяти. Каждый дополнительный циклический сдвиг
Figure 00000233
 выполняют в соответствующем банке памяти, что позволяет за один такт считывать или записывать параллельно
Figure 00000234
 мягких решений в
Figure 00000235
 банков памяти.
Предлагаемый способ может быть реализован устройством, блок-схема которого изображена на фиг. 4, где обозначено:
1 - блок управления (БУ);
2.1 - 2.K - генератор адресов (ГА);
3.1 -3.K - блок памяти (БА).
Устройство (перемежитель) содержит блок управления 1, первый выход которого соединен с входами K генераторов адресов 2.1 - 2K, выходы которых соединены с первыми входами соответствующих блоков памяти 3.1 - 3.K, вторые входы которых подсоединены ко второму выходу блока управления. Третьи входы блоков памяти 3.1 - 3.K предназначены для входных данных, а выходы - выходных данных.
Функционирование устройства происходит следующим образом.
Сигналы с первого выхода блока управления 1 поступают на входы генераторов адресов 2.1 - 2.K, в котором они независимо формируют адреса для записи и чтения в блоках памяти 3.1 - 3.K и по сигналу синхронизации, поступающего на вторые входа блоков памяти 3.1 - 3.K со второго выхода блока управления 1 в блоках памяти 3.1 - 3.K осуществляют запись или чтение данных.
Задать правило перемежения удобно в виде прямоугольной матрицы, состоящей из
Figure 00000236
 столбцов и
Figure 00000237
 строк, где финальная перемеженная последовательность записана по строкам. Индексы финальной перемеженной последовательности соответствуют номерам повторенных кодовых символов.
Кодовый символ записывают в соответствующую его номеру строку и столбец. Каждые
Figure 00000238
 символов записывают в
Figure 00000239
 разных столбцов, с номерами строк, которые генерируют генераторы адресов 2.1 - 2.K на запись. Данные считывают из перемежителя по строкам с учетом дополнительных последовательности циклических сдвигов
Figure 00000240
, формируя финальную перемеженную последовательность.
Для получения финальной перемеженной последовательности используют способ перемежения последовательности кодовых символов, описанный выше.
Сопоставительный анализ заявляемых способов с прототипом показывает, что предлагаемое изобретение существенно отличается от известных решений, так как позволяют повысить качество радиосвязи за счет выполнения дополнительных циклических сдвигов в каждом из банков перемежителя, повышая тем самым дистанционное разнесение кодовых символов в перемежителе, что снижает вероятность ошибки в радиоканале передачи данных.
Таким образом, заявляемый способ позволяет достичь энергетический выигрыш кодирования в среднем 0.5 Дб по сравнению с прототипом (фиг. 5). А также заявляемый способ, как и прототип, допускает параллельную реализацию декодирующего устройства без потери характеристик помехоустойчивости.

Claims (2)

  1. Способ перемежения последовательности кодовых символов, состоящий в том, что разбивают последовательность символов для перемежения на подпоследовательности символов для перемежения, осуществляют обмен кодовыми символами между и/или внутри подпоследовательностей, образуя перемеженные подпоследовательности кодовых символов, формируют из подпоследовательностей финальную перемеженную последовательность, последовательность символов для перемежения количеством
    Figure 00000241
     разбивают на равные подпоследовательности установленного размера
    Figure 00000242
    , в каждой из подпоследовательностей производят перемежение по установленному правилу перемежения подпоследовательностей, для этого формируют пилотную псевдослучайную подпоследовательность таким образом, что в пилотной подпоследовательности выполняется условие
  2. Figure 00000243
    , где
    Figure 00000244
     - номера кодовых символов до перемежения, а
    Figure 00000245
     - номера тех же кодовых символов после перемежения,
    Figure 00000246
     - целое положительное число, для определения пилотной псевдослучайной подпоследовательности номеров формируют множество номеров
    Figure 00000247
     от
    Figure 00000248
     до
    Figure 00000249
    , где
    Figure 00000250
     - количество символов для перемежения следующим образом: устанавливают начальные целые положительные значения параметра разнесения
    Figure 00000251
    , формируют множество пар чисел
    Figure 00000252
    , определяющих закон взаимно однозначного соответствия между первоначальной последовательностью символов и перемеженной подпоследовательностью символов, состоящее из одной пары чисел, где первое число - номер в подпоследовательности до перемежения, а второе число - номер элемента в подпоследовательности после перемежения, где в вышеупомянутой паре чисел первое равно нулю и второе равно случайным образом выбранному номеру из множества
    Figure 00000253
    , который при этом исключают из множества
    Figure 00000254
    , инициализируют
    Figure 00000255
    , случайным образом выбирают из множества
    Figure 00000256
     элемент
    Figure 00000257
     и ставят ему во взаимно однозначное соответствие элемент
    Figure 00000258
    , определяя таким образом преобразование
    Figure 00000259
    , выполняют проверку дистанционного разнесения перемеженных символов, для чего для всех
    Figure 00000260
     таких, что
    Figure 00000261
    ,
    Figure 00000262
    , вычисляют значение
    Figure 00000263
    , если все полученные значения разные, то увеличивают значение
    Figure 00000264
    , исключают элемент
    Figure 00000265
     из множества
    Figure 00000266
     и добавляют во множество
    Figure 00000267
     пару
    Figure 00000268
    , если хотя бы две разности оказываются равны, то повторно выбирают другой элемент
    Figure 00000269
     из множества
    Figure 00000270
     и повторяют для него проверку дистанционного разнесения перемеженных символов, при невозможности найти элемент, удовлетворяющий проверке дистанционного разнесения перемеженных символов, повторяют весь алгоритм заново с уменьшенным параметром разнесения
    Figure 00000271
    , повторяют процедуру до тех пор, пока множество
    Figure 00000272
     не станет пустым, а множество
    Figure 00000273
     не будет содержать
    Figure 00000274
     пар чисел, формируют перемеженные подпоследовательности, располагая элементы в соответствии с их новыми номерами в каждой подпоследовательности, используя пилотную псевдослучайную последовательность номеров, объединяют перемеженные подпоследовательности в первую перемеженную последовательность, в первой перемеженной последовательности выполняют второе перемежение, для чего для каждого символа в последовательности формируют его новый номер в последовательности по порядку путем выполнения преобразования вида
    Figure 00000275
    , где
    Figure 00000276
     - количество перемежаемых элементов, а
    Figure 00000277
     - старый номер в первой перемеженной последовательности,
    Figure 00000278
     - число взаимно простое с
    Figure 00000279
    , формируют вторую перемеженную последовательность, располагая элементы первой перемеженной последовательности в соответствии с новыми номерами, для каждого
    Figure 00000280
    -го элемента, начиная с первого, получают новый номер во второй перемеженной последовательности, где новый номер равен
    Figure 00000281
    , при этом номера остальных элементов последовательности не изменяют, формируют третью перемеженную последовательность, располагая элементы в соответствии с их новыми номерами, отличающийся тем, что для первых K элементов в третьей перемеженной последовательности вычисляют функцию дистанционного разнесения перемежителя для каждого из первых K элементов, для чего для произвольного номера
    Figure 00000282
     находят
    Figure 00000283
    ; обратным преобразованием получают
    Figure 00000284
    ; обратным преобразованием получают
    Figure 00000285
    ; находят
    Figure 00000286
    , обратным преобразованием получают
    Figure 00000287
    ; обратным преобразованием получают
    Figure 00000288
    ; находят
    Figure 00000289
    ; обратным преобразованием получают
    Figure 00000290
    ; обратным преобразованием получают
    Figure 00000291
    ; сортируют вектор, составленный из индексов
    Figure 00000292
     по возрастанию, получая сортированный вектор
    Figure 00000293
    ; делают циклическую перестановку в векторе
    Figure 00000294
     вида
    Figure 00000295
    , получают вектор
    Figure 00000296
    ; вычитают из вектора
    Figure 00000297
     вектор
    Figure 00000298
    , находят в результирующем векторе минимум по абсолютной величине, который и является значением функции дистанционного разнесения перемежителя для элемента с номером
    Figure 00000299
    , определяют
    Figure 00000300
     элементов с наименьшим значением этой функции, индексы которых
    Figure 00000301
     осуществляют все возможные циклические перестановки элементов третьей последовательности, для которых выполняется
    Figure 00000302
     таким образом, что
    Figure 00000303
    , где
    Figure 00000304
    , для каждой перестановки вычисляют функцию дистанционного разнесения для каждого из первых K элементов перемеженной третьей последовательности, выбирают в качестве четвертой перемеженной последовательности ту, где минимальное значение функции дистанционного разнесения максимально, определяют
    Figure 00000305
     элементов с наименьшим значением этой функции и итеративно повторяют процесс оптимизации путем выполнения циклических перестановок и определения той перестановки, где минимальное значение функции дистанционного разнесения максимально до тех пор, пока не достигнут заранее заданного порога минимального значения функции дистанционного разнесения, формируя тем самым как последовательность циклических сдвигов
    Figure 00000306
     длиной
    Figure 00000307
    , каждый из элементов которой
    Figure 00000308
    , где
    Figure 00000309
     - номер итерации, так и финальную последовательность перемеженных символов.
RU2021100884A 2021-01-18 2021-01-18 Способ перемежения кодовых символов в коде с низкой плотностью проверок на четность RU2755295C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2021100884A RU2755295C1 (ru) 2021-01-18 2021-01-18 Способ перемежения кодовых символов в коде с низкой плотностью проверок на четность

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2021100884A RU2755295C1 (ru) 2021-01-18 2021-01-18 Способ перемежения кодовых символов в коде с низкой плотностью проверок на четность

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2755295C1 true RU2755295C1 (ru) 2021-09-14

Family

ID=77745485

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2021100884A RU2755295C1 (ru) 2021-01-18 2021-01-18 Способ перемежения кодовых символов в коде с низкой плотностью проверок на четность

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2755295C1 (ru)

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6453442B1 (en) * 1999-08-20 2002-09-17 At&T Corp. Two stage S—Random interleaver
RU2236756C2 (ru) * 2001-02-16 2004-09-20 Самсунг Электроникс Ко.,Лтд Устройство и способ генерирования и декодирования кодов в системе связи
US6857087B2 (en) * 2001-06-11 2005-02-15 Her Majesty The Queen In Right Of Canada, As Represented By The Secretary Of State For Industry Through The Communication Research Centre High-performance low-memory interleaver banks for turbo-codes
RU2265960C2 (ru) * 2003-06-16 2005-12-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств" Способ передачи информации с использованием адаптивного перемежения
RU2323520C2 (ru) * 2006-03-21 2008-04-27 Самсунг Электроникс Ко., Лтд. Способ передачи голосовых данных в системе цифровой радиосвязи и способ перемежения последовательности кодовых символов (варианты)
US8239711B2 (en) * 2006-11-10 2012-08-07 Telefonaktiebolaget Lm Ericsson (Publ) QPP interleaver/de-interleaver for turbo codes
RU2700398C1 (ru) * 2018-12-29 2019-09-16 Акционерное общество "Концерн "Созвездие" Способ передачи данных в системе цифровой радиосвязи на основе кодов с низкой плотностью проверок на четность и способ перемежения кодовых символов

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6453442B1 (en) * 1999-08-20 2002-09-17 At&T Corp. Two stage S—Random interleaver
RU2236756C2 (ru) * 2001-02-16 2004-09-20 Самсунг Электроникс Ко.,Лтд Устройство и способ генерирования и декодирования кодов в системе связи
US6857087B2 (en) * 2001-06-11 2005-02-15 Her Majesty The Queen In Right Of Canada, As Represented By The Secretary Of State For Industry Through The Communication Research Centre High-performance low-memory interleaver banks for turbo-codes
RU2265960C2 (ru) * 2003-06-16 2005-12-10 Федеральное государственное унитарное предприятие "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств" Способ передачи информации с использованием адаптивного перемежения
RU2323520C2 (ru) * 2006-03-21 2008-04-27 Самсунг Электроникс Ко., Лтд. Способ передачи голосовых данных в системе цифровой радиосвязи и способ перемежения последовательности кодовых символов (варианты)
US8239711B2 (en) * 2006-11-10 2012-08-07 Telefonaktiebolaget Lm Ericsson (Publ) QPP interleaver/de-interleaver for turbo codes
RU2700398C1 (ru) * 2018-12-29 2019-09-16 Акционерное общество "Концерн "Созвездие" Способ передачи данных в системе цифровой радиосвязи на основе кодов с низкой плотностью проверок на четность и способ перемежения кодовых символов

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Bae et al. An overview of channel coding for 5G NR cellular communications
Geiselhart et al. Automorphism ensemble decoding of Reed–Muller codes
US7783952B2 (en) Method and apparatus for decoding data
KR100996029B1 (ko) 저밀도 패리티 검사 코드의 부호화 장치 및 방법
EP1838000A2 (en) Apparatus and method for transmitting/receiving data in a communication system
RU2450442C2 (ru) Способ и устройство для кодирования и декодирования канала в системе связи с использованием кодов с низкой плотностью проверок на четность
JP2008035524A (ja) 反復確率伝搬を使用して記号ブロックを復号化する装置および方法
WO2014017102A1 (ja) 送信方法、受信方法、送信機、及び受信機
US20050149840A1 (en) Apparatus for encoding and decoding of low-density parity-check codes, and method thereof
JPWO2004006444A1 (ja) 検査行列生成方法および検査行列生成装置
KR101216075B1 (ko) 채널 코드를 이용한 복호화 및 복호화 장치
Vasic et al. Kirkman systems and their application in perpendicular magnetic recording
KR20060106132A (ko) 연접 ｌｄｇｍ 부호 부호화/복호화 방법
Huang et al. Structure, property, and design of nonbinary regular cycle codes
KR100550101B1 (ko) 저밀도 패리티 검사 부호의 부호화와 복호 장치 및 그방법
CN103731157B (zh) 准循环低密度校验码的联合构造方法
KR101503653B1 (ko) 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호화/복호화 방법 및 장치
RU2755295C1 (ru) Способ перемежения кодовых символов в коде с низкой плотностью проверок на четность
Andriyanova et al. Designing a good low-rate sparse-graph code
RU2700398C1 (ru) Способ передачи данных в системе цифровой радиосвязи на основе кодов с низкой плотностью проверок на четность и способ перемежения кодовых символов
Johnson et al. Combinatorial interleavers for systematic regular repeat-accumulate codes [transactions letters]
Andreadou et al. Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check (QC-LDPC) codes for deep space and high data rate applications
Urman et al. Efficient maximum likelihood decoding of polar codes over the binary erasure channel
Boutros et al. Spectral thinning in GLD lattices
RU2713573C1 (ru) Устройство передачи данных на основе кодов с низкой плотностью проверок на четность