RU2738724C1 - Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода - Google Patents

Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода Download PDF

Info

Publication number
RU2738724C1
RU2738724C1 RU2020119192A RU2020119192A RU2738724C1 RU 2738724 C1 RU2738724 C1 RU 2738724C1 RU 2020119192 A RU2020119192 A RU 2020119192A RU 2020119192 A RU2020119192 A RU 2020119192A RU 2738724 C1 RU2738724 C1 RU 2738724C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
code
symbols
reliable
error
reliability
Prior art date
Application number
RU2020119192A
Other languages
English (en)
Inventor
Владислав Валентинович Квашенников
Original Assignee
Акционерное общество "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Акционерное общество "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств" filed Critical Акционерное общество "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств"
Priority to RU2020119192A priority Critical patent/RU2738724C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2738724C1 publication Critical patent/RU2738724C1/ru

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H03M13/136—Reed-Muller [RM] codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H03M13/15—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
    • H03M13/1505—Golay Codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H03M13/15—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
    • H03M13/151—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes using error location or error correction polynomials
    • H03M13/1515—Reed-Solomon codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H03M13/15—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
    • H03M13/151—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes using error location or error correction polynomials
    • H03M13/152—Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области техники связи и может быть использовано для мягкого декодирования помехоустойчивого кода в каналах связи с высоким уровнем помех. Технический результат заключается в повышении эффективности декодирования при сохранении высокой помехоустойчивости. Для этого на вход декодирующего устройства подают n символов принятого помехоустойчивого кода с оценками достоверностей символов. В декодирующем устройстве помехоустойчивого кода сначала оценивают величину s числа наименее достоверных символов помехоустойчивого кода, затем символы помехоустойчивого кода сортируют по достоверности и выделяют s наименее достоверных символов и n-s наиболее достоверных символов кода. Используя проверочную матрицу кода, вычисляют наименее достоверные символы через наиболее достоверные символы кода. Декодирование заканчивается, если все проверочные соотношения кода выполняются, в противном случае в проверочной матрице выбирают проверку, в которую входят более достоверные символы по сравнению с символами других проверок и вычисляют наименее достоверный символ и его новую достоверность. Во все проверки проверочной матрицы подставляют вновь вычисленный символ с учетом новой достоверности и вычисляют заново s-1 наименее достоверных символов. 3 з.п. ф-лы.

Description

Изобретение относится к области техники связи и может быть использовано для мягкого декодирования помехоустойчивых кодов в каналах связи с высоким уровнем помех.
Важнейшим направлением совершенствования систем связи является повышение помехоустойчивости при минимальных затратах энергетических и частотных ресурсов канала связи. Немаловажное значение имеет также сокращение сложности и стоимости технической реализации систем связи. Одним из основных методов повышения помехоустойчивости систем связи является применение помехоустойчивого кодирования. Помехоустойчивое кодирование позволяет обеспечить сколь угодно малую вероятность ошибки при скорости передачи меньше пропускной способности канала связи и отличается от других методов тем, что полностью реализуется на элементах цифровой техники: микроконтроллерах, программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), микросхемах различной степени интеграции с жесткой логикой. Это делает кодовые методы повышения помехоустойчивости менее энергоемкими, менее габаритными и более дешевыми, чем методы, использующие ресурсы канала связи.
Помехоустойчивость в значительной степени определяется выбором способа декодирования кода. Мягкое декодирование учитывает оценки достоверностей принятых символов и обеспечивает большую помехоустойчивость, поскольку позволяет корректировать примерно вдвое большее количество ошибок по сравнению с жестким декодированием. Однако, для мягкого декодирования требуется выполнять большой объем вычислений, что значительно усложняет декодирование кода по сравнению с жестким декодированием. Уменьшить сложность мягкого декодирования кода возможно за счет того, что наименее достоверные символы можно выразить через наиболее достоверные символы и восстановить все информационные символы кода. При этом используют контрольные соотношения кода, вычисление которых не вызывает затруднений. Помехоустойчивость способа также повышается за счет итеративного декодирования кода. Сначала вычисляют первый символ кода, который получают из контрольного соотношения, в которое входят наиболее достоверные символы, второй символ определяют с учетом не только наиболее достоверных символов, но и вновь вычисленного первого символа и его новой достоверности, третий символ - с учетом двух ранее вычисленных символов и так далее.
Предлагаемый способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода является универсальным и может использоваться для декодирования произвольных линейных помехоустойчивых кодов: Хемминга, Боуза-Чоудхури-Хоквинхема (БЧХ), Рида-Маллера, Голея, Рида-Соломона и многих других.
Известен способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода, заключающийся в том, что на вход декодирующего устройства поступают n символов принятого помехоустойчивого кода с оценками достоверностей этих символов. В декодирующем устройстве помехоустойчивого кода эти символы сортируют по достоверности, выбирая сначала символы с наибольшей достоверностью, затем символы с меньшей, но следующей по величине достоверностью и так далее, пока не будет набрано n-s наиболее достоверных символов помехоустойчивого кода, где s есть число наименее достоверных символов помехоустойчивого кода. Затем формируют 2s вариантов помехоустойчивого кода, в каждом из которых s наименее достоверных символов помехоустойчивого кода принимают всевозможные двоичные комбинации, начиная с комбинации из множества 0 и заканчивая комбинацией из множества 1, a n-s наиболее достоверных символов помехоустойчивого кода не изменяют. Далее выполняют жесткое декодирование всех 2s вариантов помехоустойчивого кода и корректируют ошибки в каждом из этих вариантов. Затем каждый из 2s вариантов декодированного помехоустойчивого кода сравнивают по расстоянию Хемминга с принятым помехоустойчивым кодом и получают совокупность 2s расстояний Хемминга. На выход декодирующего устройства подается помехоустойчивым код, соответствующий минимальному кодовому расстоянию Хемминга из совокупности 2s расстояний Хемминга. (Кларк Дж., мл. Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. - Пер. с англ. - Радио и связь. - 1987. - с. 160-165).
Недостатком этого способа является чрезмерно большая сложность, поскольку жесткое декодирование 2s вариантов помехоустойчивого кода с исправлением ошибок в каждом из вариантов помехоустойчивого кода требует большого числа вычислений.
Известен также способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода, заключающийся в том, что на вход декодирующего устройства поступают n символов принятого помехоустойчивого кода с оценками достоверностей этих символов. В декодирующем устройстве помехоустойчивого кода эти символы сортируют по достоверности, выбирая сначала символы с наибольшей достоверностью, затем символы с меньшей, но следующей по величине достоверностью и так далее, пока не будет набрано n-s наиболее достоверных символов помехоустойчивого кода, где s есть число наименее достоверных символов помехоустойчивого кода. Затем по n-s наиболее достоверным символам восстанавливают помехоустойчивый код. При однозначном восстановлении кода декодирование заканчивается, в противном случае к n-s наиболее достоверным символам добавляют еще один символ и делают еще одну попытку восстановления помехоустойчивого кода и так далее до тех пор, пока помехоустойчивый код не будет восстановлен однозначно. (Бородин Л.Ф. Введение в теорию помехоустойчивого кодирования. - Советское радио. - М. - 1968. - с. 281-284).
Недостатком этого способа является недостаточная помехоустойчивость, поскольку помехоустойчивый код восстанавливают по всем наиболее достоверным символам кода, а в этих символах возможны ошибки.
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ (прототип) мягкого декодирования помехоустойчивого кода, заключающийся в том, что на вход декодирующего устройства подают n символов принятого помехоустойчивого кода с оценками достоверностей этих символов. В декодирующем устройстве помехоустойчивого кода сначала оценивают величину s числа наименее достоверных символов помехоустойчивого кода. Затем символы помехоустойчивого кода сортируют по достоверности, выбирая сначала символы с наибольшей достоверностью, затем символы с меньшей, но следующей по величине достоверностью и так далее, пока не будет набрано n-s наиболее достоверных символов помехоустойчивого кода. Далее выполняют декодирование помехоустойчивого кода с использованием n-s наиболее достоверных символов кода. В результате определяют s наименее вероятных символов кода и восстанавливают информационные символы кода. (Патент РФ №2546070 МПК Н03М 13/00 Ква-шенников В.В., Сосин П. А. Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода. - Приор. 12.11.2013. - Опубл. 10.04.2015. - Бюл. №10).
Недостатком этого способа также является большая сложность, поскольку декодирование помехоустойчивого кода с исправлением ошибок требует выполнения большого числа вычислений, а также недостаточная помехоустойчивость из-за декодирования по всем наиболее достоверным символам кода.
Целью изобретения является снижение сложности декодирования за счет того, что наименее достоверные символы помехоустойчивого кода вычисляют через наиболее достоверные символы с использованием простых контрольных соотношений проверочной матрицы кода, что требует меньшего объема вычислений, чем декодирование помехоустойчивого кода с исправлением ошибок, также целью является повышение помехоустойчивости за счет итеративного декодирования, при котором используется только часть наиболее достоверных символов кода.
Для достижения цели предложен способ мягкого итеративного декодирования помехоустойчивого кода, заключающийся в том, что на вход декодирующего устройства подают n символов принятого помехоустойчивого кода с оценками достоверностей этих символов. В декодирующем устройстве помехоустойчивого кода сначала оценивают величину 5 числа наименее достоверных символов помехоустойчивого кода. Затем символы помехоустойчивого кода сортируют по достоверности, выбирая сначала символы с наибольшей достоверностью, затем символы с меньшей, но следующей по величине достоверностью и так далее, пока не будет набрано n-s наиболее достоверных символов помехоустойчивого кода. Далее выполняют декодирование помехоустойчивого кода с использованием n-s наиболее достоверных символов кода. В результате определяют s наименее достоверных символов кода и восстанавливают информационные символы кода. Новым является то, что после определения s наименее достоверных символов кода сначала выполняют ортогонализацию проверочной матрицы кода относительно позиций этих s наименее достоверных символов кода. Затем умножают полученное слово на проверочную матрицу кода и при получении нулевого вектора декодирование считают успешным, в противном случае выбирают проверочное соотношение для одного из s наименее достоверных символов кода, такое, что другие символы кода входят в него с наибольшей достоверностью по сравнению с проверочными соотношениями для других наименее вероятных символов кода. После этого вычисляют выбранный наименее достоверный символ и определяют его новую достоверность. Далее символы кода снова сортируют по достоверности с учетом новой достоверности вновь вычисленного символа кода. Затем опять выполняют ортогонализацию проверочной матрицы кода относительно позиций уже s-1 наименее достоверных символов кода и вычисляют эти s-1 символов. Далее умножают полученное слово на проверочную матрицу кода и при получении нулевого вектора декодирование считают успешным, в противном случае в полученной проверочной матрице снова выбирают проверочное соотношение для одного из s-1 наименее достоверных символов кода, такое, что другие символы кода входят в него с наибольшей достоверностью. После этого вычисляют выбранный наименее достоверный символ и определяют его новую достоверность и так далее до тех пор, пока не будут вычислены все s наименее достоверных символов кода. При этом новую достоверность наименее достоверного символа определяют как наименьшую достоверность наиболее достоверных символов, входящих в его контрольную проверку, причем ортогонализацию проверочной матрицы кода выполняют путем тождественных преобразований над строками проверочной матрицы, при этом величину s числа наименее достоверных символов помехоустойчивого кода определяют из условия s=d-1, где d - минимальное кодовое расстояние кода.
Рассмотрим осуществление предлагаемого способа мягкого декодирования помехоустойчивого кода.
При мягком декодировании помехоустойчивого кода помимо жестких решений о значении каждого символа (0 либо 1) оценивают также достоверности символов. Для формирования достоверностей символов можно использовать первичные статистические характеристики канала связи, например амплитуду сигнала на выходе интегратора демодулятора, уровень фонового шума (за пределами полосы частот передачи сигнала), искажения пилот-сигнала по частоте и фазе, отклонения спектра принятого сигнала от ожидаемого спектра и так далее. Для формирования достоверностей символов можно также использовать вторичные статистические характеристики канала связи в виде дроблений и искажений краев посылок на выходе устройства тактовой цифровой синхронизации. Достоверности символов можно также формировать на выходе декодирующего устройства внутреннего кода каскадного помехоустойчивого кода в зависимости от числа ошибок, корректируемых внутренним кодом. Наиболее достоверными будут символы, полученные при декодировании кодов, в которых не было исправлено ни одной ошибки, менее достоверными - с исправлением одиночной ошибки, затем - двойной ошибки и так далее. Оценки достоверностей символов тогда используют для мягкого декодирования внешнего кода каскадного кода. На основе частных достоверностей символов от различных источников формируют интегральные достоверности символов, которые учитывают весовые коэффициенты надежности различных источников достоверности символов.
Величину s числа наименее достоверных символов помехоустойчивого кода, в которых наиболее вероятно возникновение ошибок, определяют в зависимости от корректирующей способности кода. При мягком декодировании помехоустойчивый код способен корректировать d-1 и менее ошибок, где d - минимальное кодовое расстояние кода. Поэтому, число s наименее достоверных символов помехоустойчивого кода, которые корректируются, целесообразно также определять из условия s=d-1.
Затем символы помехоустойчивого кода сортируют по достоверности, выбирая сначала символы с наибольшей достоверностью, затем символы с меньшей, но следующей по величине достоверностью и так далее, пока не будет набрано n-s наиболее достоверных символов помехоустойчивого кода. Оставшиеся s=d-1 символов кода будут наименее достоверными.
Проверочную матрицу помехоустойчивого кода запишем в виде
Figure 00000001
где hi - столбцы проверочной матрицы кода.
В проверочной матрице помехоустойчивого линейного кода любые d-1 столбцов являются линейно независимыми. Поэтому, и s=d-1 наименее достоверных символов кода будут соответствовать линейно независимым столбцам проверочной матрицы кода.
Проверочную матрицу помехоустойчивого кода запишем также в виде
Figure 00000002
где gi - строки проверочной матрицы кода.
Линейно независимые столбцы матрицы можно путем тождественных преобразований строк матрицы ортогонализировать, то есть привести к виду, при котором в этих столбцах будет только одна 1, а остальные - 0. Тождественными преобразованиями называют операции сложения строк между собой и перестановки строк матрицы.
Примером ортогонализации проверочной матрицы относительно позиций проверочных символов является представление проверочной матрицы в систематической форме
Figure 00000003
где Р - некоторая матрица размера (n-k)×k, а I - единичная матрица размера (n-k)×(n-k). Проверочная матрица в систематической форме используется для вычисления проверочных символов кода через информационные символы.
Теперь выполним ортогонализацию проверочной матрицы кода относительно позиций s наименее достоверных символов кода. После ортогонализации матрицы s наименее достоверных символов можно выразить через наиболее достоверные символы кода. Для помехоустойчивого кода A=a 0 a 1…a n-1 справедливо
Figure 00000004
Умножим полученное слово на проверочную матрицу кода. При получении нулевого вектора декодирование считают успешным, в противном случае в проверочной матрице кода выбирают проверочное соотношение для одного из s наименее достоверных символов кода, такое, что в него входят другие символы кода с наибольшими достоверностями по сравнению с проверочными соотношениями для других наименее достоверных символов кода. После этого вычислим выбранный наименее достоверный символ и определим его новую достоверность. Новую достоверность наименее достоверного символа определяют как наименьшую достоверность наиболее достоверных символов, входящих в его контрольную проверку. Тем самым наименее достоверный символ переводится в область наиболее достоверных символов. Далее выполняют итеративное декодирование. Символы кода снова сортируют по достоверности с учетом новой достоверности вновь вычисленного символа кода. Затем опять выполняют ортогонализацию проверочной матрицы кода относительно позиций уже s-1 наименее достоверных символов кода и вычисляют эти символы. Полученное слово опять проверяют путем умножения на проверочную матрицу. В случае получения нулевого вектора декодирование считается законченным, в противном случае в полученной проверочной матрице снова выбирают проверочное соотношение для одного из s-1 наименее достоверных символов кода, такое, что в него входят другие символы кода с наибольшими достоверностями. После этого вычисляют выбранный наименее достоверный символ и определяют его новую достоверность и так далее до тех пор, пока не будут вычислены все s наименее достоверных символов кода, что позволяет восстановить все информационные символы кода. В результате получаем множество символов помехоустойчивого кода, все достоверности которых будут находиться в области достоверностей наиболее достоверных символов.
Достоверности символов кода определяют степень доверия принятым символам, которая оценивается вероятностью трансформации этих символов. Поэтому, вероятность трансформации символа р связана некоторой монотонно убывающей функцией с его достоверностью ν
Figure 00000005
Вероятность ошибки декодирования кода для биномиального канала
Figure 00000006
где pi - вероятности трансформации символов кода.
При восстановлении наименее вероятных символов кода через наиболее вероятные символы вероятности трансформации символов уменьшаются и согласно (5) вероятность ошибки декодирования также уменьшается. Обычно при выборе помехоустойчивого кода и алгоритмов его декодирования задают предельно допустимую вероятность ошибки декодирования Рtm, достаточно близкую к 1, например 0,99. Сравнение Рt с требуемым значением Рtm показывает выполнение технических требований на помехоустойчивое кодирование.
Например, для помехоустойчивого кода Хемминга (15,11), блоковая длина которого n=15, информационная длина кода k=11, а минимальное кодовое расстояние d=3, проверочная матрица запишется
Figure 00000007
Столбцы проверочной матрицы кода Хемминга представляют собой различные ненулевые двоичные комбинации символов. Любые два столбца проверочной матрицы линейно независимы. Число наименее достоверных символов помехоустойчивого кода будет s=d-1=2.
Поскольку s=2, то будем исправлять 2 наименее достоверных символа кода Хемминга. Пусть передавался код Хемминга B=001100110010110, а принят код Хемминга A=011100111010110 с соответствующими достоверностями
D=0,8; 0,1; 0,6; 0,7; 0,8; 0,6; 0,7; 0,8; 0,2; 0,7; 0,8; 0,5; 0,7; 0,8; 0,6
Множество индексов наименее достоверных символов j∈(1,8). Достоверности этих символов соответственно будут равны 0,1 и 0,2. Первая и третья строки матрицы ортогональны относительно позиций наименее достоверных символов. Отсюда, наименее достоверные символы через наиболее достоверные символы запишутся
Figure 00000008
Новая достоверность вычисляется как минимальная достоверность наиболее достоверных символов, входящих в проверку. Поэтому, достоверность a1 будет 0,6, а достоверность a8 будет 0,5. Выбираем проверку для a1, которая дает a1=0. Вторая проверка дает а8=0. Умножение полученного слова на проверочную матрицу дает нулевой вектор, что свидетельствует об успешном декодировании.
В данном примере при небольшом объеме вычислений удалось исправить 2 ошибки, хотя при жестком декодировании код Хемминга исправляет только 1 ошибку. Причем для декодирования оказалось достаточным выполнение всего 1 шага итеративного декодирования.
Обеспечить высокую помехоустойчивость при небольшой сложности декодирования стало возможным за счет ортогонализации проверочной матрицы относительно наименее достоверных символов кода и итеративного декодирования.
Достигаемым техническим результатом способа мягкого декодирования помехоустойчивого кода является уменьшение сложности при его высокой помехоустойчивости.

Claims (4)

1. Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода, заключающийся в том, что на вход декодирующего устройства подают n символов принятого помехоустойчивого кода с оценками достоверностей этих символов, в декодирующем устройстве помехоустойчивого кода сначала оценивают величину s числа наименее достоверных символов помехоустойчивого кода, затем символы помехоустойчивого кода сортируют по достоверности, выбирая сначала символы с наибольшей достоверностью, затем символы с меньшей, но следующей по величине достоверностью и так далее, пока не будет набрано n-s наиболее достоверных символов помехоустойчивого кода, далее выполняют декодирование помехоустойчивого кода с использованием n-s наиболее достоверных символов кода, в результате определяют s наименее достоверных символов кода и восстанавливают информационные символы кода, отличающийся тем, что после определения s наименее достоверных символов кода сначала выполняют ортогонализацию проверочной матрицы кода относительно позиций этих s наименее достоверных символов кода, затем умножают полученное слово на проверочную матрицу кода и при получении нулевого вектора декодирование считают успешным, в противном случае выбирают проверочное соотношение для одного из s наименее достоверных символов кода, такое, что в него входят другие символы кода с наибольшей достоверностью по сравнению с проверочными соотношениями для других наименее достоверных символов кода, после этого вычисляют выбранный наименее достоверный символ и определяют его новую достоверность, далее символы кода снова сортируют по достоверности с учетом новой достоверности вновь вычисленного символа кода, затем опять выполняют ортогонализацию проверочной матрицы кода относительно позиций уже s-1 наименее достоверных символов кода и вычисляют эти s-1 символов, далее умножают полученное слово на проверочную матрицу кода и при получении нулевого вектора декодирование считают успешным, в противном случае в полученной проверочной матрице снова выбирают проверочное соотношение для одного из s-1 наименее достоверных символов кода, такое что в него входят другие символы кода с наибольшей достоверностью, после этого вычисляют выбранный наименее достоверный символ и определяют его новую достоверность и так далее до тех пор, пока не будут вычислены все s наименее достоверных символов кода.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что новую достоверность наименее достоверного символа определяют как наименьшую достоверность наиболее достоверных символов, входящих в проверочное соотношение.
3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что ортогонализацию проверочной матрицы кода выполняют путем тождественных преобразований над строками проверочной матрицы.
4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что величину s числа наименее достоверных символов помехоустойчивого кода определяют из условия равенства числа наименее достоверных символов s величине d-1, где d - минимальное кодовое расстояние кода.
RU2020119192A 2020-06-02 2020-06-02 Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода RU2738724C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020119192A RU2738724C1 (ru) 2020-06-02 2020-06-02 Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020119192A RU2738724C1 (ru) 2020-06-02 2020-06-02 Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2738724C1 true RU2738724C1 (ru) 2020-12-16

Family

ID=73835021

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2020119192A RU2738724C1 (ru) 2020-06-02 2020-06-02 Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2738724C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2812043C1 (ru) * 2023-04-03 2024-01-22 Акционерное общество "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств" Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6654926B1 (en) * 2000-10-11 2003-11-25 Itran Communications Ltd. Soft decision maximum likelihood encoder and decoder
RU2002116722A (ru) * 2002-06-21 2004-02-10 Федеральное государственное унитарное предпри тие "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств" Способ декодирования циклического помехоустойчивого кода
US20050283702A1 (en) * 2004-06-16 2005-12-22 Yingquan Wu Soft-decision decoding using selective bit flipping
RU2327297C2 (ru) * 2006-03-21 2008-06-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-исследовательский институт "Рубин" Способ декодирования блоковых кодов со стираниями элементов
RU2444127C1 (ru) * 2010-08-24 2012-02-27 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ульяновский государственный технический университет" Способ мягкого декодирования систематических блоковых кодов
RU2546070C1 (ru) * 2013-11-12 2015-04-10 Открытое акционерное общество "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств" Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода
RU2580797C1 (ru) * 2015-03-13 2016-04-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ульяновский государственный технический университет" Способ мягкого декодирования блоковых кодов

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6654926B1 (en) * 2000-10-11 2003-11-25 Itran Communications Ltd. Soft decision maximum likelihood encoder and decoder
RU2002116722A (ru) * 2002-06-21 2004-02-10 Федеральное государственное унитарное предпри тие "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств" Способ декодирования циклического помехоустойчивого кода
US20050283702A1 (en) * 2004-06-16 2005-12-22 Yingquan Wu Soft-decision decoding using selective bit flipping
RU2327297C2 (ru) * 2006-03-21 2008-06-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-исследовательский институт "Рубин" Способ декодирования блоковых кодов со стираниями элементов
RU2444127C1 (ru) * 2010-08-24 2012-02-27 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ульяновский государственный технический университет" Способ мягкого декодирования систематических блоковых кодов
RU2546070C1 (ru) * 2013-11-12 2015-04-10 Открытое акционерное общество "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств" Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода
RU2580797C1 (ru) * 2015-03-13 2016-04-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ульяновский государственный технический университет" Способ мягкого декодирования блоковых кодов

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2812043C1 (ru) * 2023-04-03 2024-01-22 Акционерное общество "Калужский научно-исследовательский институт телемеханических устройств" Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111628785B (zh) 使用硬选取硬译码模式下的译码器产生软信息的方法
US9385753B2 (en) Systems and methods for bit flipping decoding with reliability inputs
Trifonov et al. Generalized concatenated codes based on polar codes
US8010869B2 (en) Method and device for controlling the decoding of a LDPC encoded codeword, in particular for DVB-S2 LDPC encoded codewords
US8468430B2 (en) Product code decoding method and device
CN104052501A (zh) 低复杂度的多进制ldpc码译码方法
KR20010015542A (ko) 적산 코드의 반복 디코딩 방법
US8468438B2 (en) Method and apparatus for elementary updating a check node during decoding of a block encoded with a non-binary LDPC code
US7945845B2 (en) Maximum likelihood decoding via mixed-integer adaptive linear programming
RU2344556C1 (ru) Декодер с исправлением стираний
Yeo et al. Improved hard-reliability based majority-logic decoding for non-binary LDPC codes
US9614548B1 (en) Systems and methods for hybrid message passing and bit flipping decoding of LDPC codes
US8190977B2 (en) Decoder of error correction codes
Grinchenko et al. Improving performance of multithreshold decoder over binary erasure channel
RU2738724C1 (ru) Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода
Jamali et al. Low-complexity decoding of a class of Reed-Muller subcodes for low-capacity channels
US9356734B2 (en) Transmitter, receiver, and signal processing method thereof
CN111164897B (zh) 广义低密度奇偶校验码
US11863202B2 (en) Polar coding and decoding for correcting deletion and/or insertion errors
RU2725699C1 (ru) Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода
RU2812043C1 (ru) Способ мягкого декодирования помехоустойчивого кода
CN114050835A (zh) 一种基于奇偶校验预编码的rs码编码方法
RU2667370C1 (ru) Способ декодирования линейного каскадного кода
EP2406908B1 (en) Mimo communication method and devices
RU2419966C2 (ru) Способ декодирования помехоустойчивых каскадных кодов по наиболее достоверным символам внешнего кода