RU2705733C1

RU2705733C1 - Method of increasing the accuracy of moving object positioning

Info

Publication number: RU2705733C1
Application number: RU2018142837A
Authority: RU
Inventors: Сергей Викторович Соколов; Вадим Алексеевич Погорелов; Кирилл Евгеньевич Щесняк; Андрей Борисович Шаталов; Игорь Николаевич Гашененко
Priority date: 2019-01-18
Filing date: 2019-01-18
Publication date: 2019-11-11

Abstract

FIELD: navigation.

SUBSTANCE: invention relates to methods of navigation and can be used to increase accuracy of locating movable objects moving along loxodromic trajectories. Method of movable objects positioning consists in the fact that before movable object movement (OM) based on cartographic information known path of motion OM is divided into sections, which are approximated with given accuracy by loxodromic segments, on which there is a functional relationship between geocentric coordinates, allowing to express two coordinates through a third. During movement OM along the loxodromic trajectory the current geocentric coordinates measured by the navigation system OM are projected onto true loxodromic trajectory of motion OM. Coordinates of the projection point are determined taking into account the connection between geocentric coordinates on the loxodrome and calculating, for one of coordinates, at each time instant of measurements of nonlinear time recursion, obtained as a result of linearization of nonlinear transcendental equation, obtained from condition of minimum length of orthodromic segment between point with measured coordinates OM and point of projection on true loxodromic trajectory of its movement, coordinates of which are taken as true current geocentric coordinates OM.

EFFECT: high accuracy of determining current coordinates (positioning) of movable objects moving along loxodromic trajectories.

1 cl, 1 dwg

Description

Изобретение относится к способам навигации и может быть использовано для повышения точности определения местоположения подвижных объектов, движущихся по локсодромическим траекториям.The invention relates to navigation methods and can be used to improve the accuracy of determining the location of moving objects moving along loxodromic trajectories.

Известны способы позиционирования подвижных объектов на основе приема спутниковых навигационных сигналов [ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. 3-е изд., перераб. М.: Радиотехника, 2005. 688 с.], инерциальных измерений [Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации: автономные системы / Изд-во "Наука", Глав. ред. физико-математической лит-ры, 1966. 579 с.] и др. Недостатком данных способов является невозможность уменьшения ошибок определения координат подвижных объектов, обусловленных инструментальными и методическими погрешностями навигационных систем и их чувствительных элементов.Known methods for positioning moving objects based on the reception of satellite navigation signals [GLONASS. The principles of construction and operation / Ed. A.I. Perova, V.N. Harisova. 3rd ed., Revised. M .: Radio engineering, 2005. 688 p.], Inertial measurements [Andreev V.D. Theory of inertial navigation: autonomous systems / Publishing house "Science", Chap. ed. Physics and Mathematics, 1966. 579 pp.] and others. The disadvantage of these methods is the impossibility of reducing errors in determining the coordinates of moving objects due to instrumental and methodological errors of navigation systems and their sensitive elements.

Техническим результатом является повышение точности определения текущих координат (позиционирования) подвижных объектов, движущихся по локсодромическим траекториям.The technical result is to increase the accuracy of determining the current coordinates (positioning) of moving objects moving along loxodromic trajectories.

Поставленная задача возникает при необходимости высокоточного позиционирования различных подвижных объектов (ПО) - морских судов, автомобилей, локомотивов и др., движущихся по локсодромическим траекториям.The posed problem arises when high-precision positioning of various moving objects (PO) is necessary - ships, cars, locomotives, etc., moving along loxodromic trajectories.

Технический результат достигается благодаря тому, что до начала движения ПО на основании картографической информации известная траектория движения ПО разбивается на участки, аппроксимируемые с заданной точностью локсодромическими отрезками, на которых существует функциональная связь между геоцентрическими координатами, позволяющая выразить две координаты через третью, а при движении ПО по локсодромической траектории измеренные навигационной системой текущие геоцентрические координаты ПО проецируются на истинную локсодромическую траекторию движения ПО, при этом координаты точки проекции определяются с учетом связи между геоцентрическими координатами на локсодромии и вычисления для одной из координат в каждый момент времени измерений нелинейной временной рекурсии, полученной в результате линеаризации нелинейного трансцендентного уравнения, полученного из условия минимума длины ортодромического отрезка между точкой с измеренными координатами ПО и точкой проекции на истинную локсодромическую траекторию его движения, координаты которой принимаются за истинные текущие геоцентрические координаты ПО.The technical result is achieved due to the fact that, prior to the start of the software movement, based on the cartographic information, the known software trajectory is divided into sections approximated with a given accuracy by loxodromic segments in which there is a functional relationship between geocentric coordinates, allowing two coordinates to be expressed in terms of a third, and when software moves along the loxodromic trajectory, the current geocentric coordinates of the software measured by the navigation system are projected onto the true loxodromic ПО the trajectory of the motion of the software, while the coordinates of the projection point are determined taking into account the relationship between the geocentric coordinates on the loxodrome and the calculation for one of the coordinates at each moment of measurement of nonlinear time recursion obtained by linearizing the nonlinear transcendental equation obtained from the condition of the minimum length of the orthodromic segment between a point with the measured coordinates of the software and a projection point on the true loxodromic trajectory of its movement, the coordinates of which are taken as true current current geocentric coordinates of the software.

Суть предложенного способа состоит в следующем. При решении задачи определения текущих координат ПО, движущегося по известной траектории, по зашумленным показаниям навигационной системы (НС) любого типа, точность позиционирования ПО можно существенно повысить путем точного трехмерного проецирования его координат, определенных по зашумленным измерениям НС, на истинную пространственную траекторию движения ПО. С этой целью на основании картографической информации (например, электронной карты) известная траектория движения ПО разбивается до начала движения на участки, аппроксимируемые с заданной точностью отрезками траектории, имеющими постоянный азимутальный угол А (т.н. локсодромическими отрезками).The essence of the proposed method is as follows. When solving the problem of determining the current coordinates of software moving along a known trajectory from the noisy readings of a navigation system (NS) of any type, the accuracy of software positioning can be significantly improved by accurately three-dimensionally projecting its coordinates determined from noisy measurements of the NS onto the true spatial path of the software. To this end, on the basis of cartographic information (for example, an electronic map), the known software trajectory is divided, prior to the start of the motion, into sections approximated with a given accuracy by trajectory segments having a constant azimuthal angle A (the so-called loxodromic segments).

Это позволяет решить задачу трехмерного проецирования координат ПО как задачу определения геоцентрических координат ξ, η, ζ точки пересечения D кратчайшей линии (ортодромии), проведенной на сфере Земли из точки текущего местоположения ПО С с координатами ξ₁, η₁, ζ₁, определенной по зашумленным измерениям НС, с локсодромическим траекторным отрезком FG, аппроксимирующим текущий интервал траектории его движения (фиг. 1).This allows us to solve the problem of three-dimensional projection of PO coordinates as the problem of determining the geocentric coordinates ξ, η, ζ of the intersection point D of the shortest line (orthodromy) drawn on the Earth’s sphere from the point of the current location of PO C with coordinates ξ ₁ , η ₁ , ζ ₁ determined by noisy measurements of the NS, with the loxodromic trajectory segment FG, approximating the current interval of the trajectory of its movement (Fig. 1).

Зависимость длины ортодромии CD (точнее, косинуса длины ортодромии CD) от геоцентрических координат определяется из выражения скалярного произведения векторов ОС ξ₁, η₁, ζ₁ и OD ξ, η, ζ:The dependence of the CD orthodromy length (more precisely, the cosine of the CD orthodromy length) on the geocentric coordinates is determined from the expression of the scalar product of the OS vectors ξ ₁ , η ₁ , ζ ₁ and OD ξ, η, ζ:

где r - радиус Земли.where r is the radius of the earth.

Данное выражение позволяет решить задачу проецирования координат ПО, определенных по зашумленным измерениям НС, как задачу минимизации длины дуги CD за счет выбора соответствующих геоцентрических координат. При решении используем известную связь между геоцентрическими координатами на локсодромической траектории, позволяющую выразить две координаты ξ, ζ через третью координату η [Соколов С.В. Синтез аналитических моделей пространственных траекторий и их применение для решения задач спутниковой навигации // Прикладная физика и математика, Т. 1. вып. 2. 2013. С. 3-12]:This expression allows us to solve the problem of projecting software coordinates determined by noisy NS measurements, as the problem of minimizing the arc length CD by choosing the appropriate geocentric coordinates. When solving, we use the well-known connection between geocentric coordinates on the loxodromic trajectory, which allows us to express the two coordinates ξ, ζ in terms of the third coordinate η [Sokolov SV Synthesis of analytical models of spatial trajectories and their application for solving satellite navigation problems // Applied Physics and Mathematics, vol. 1. issue. 2. 2013. S. 3-12]:

где ξ₀, ζ₀, η₀ - геоцентрические координаты точки начала локсодромической траектории, А - азимутальный угол.where ξ ₀ , ζ ₀ , η ₀ are the geocentric coordinates of the point of the beginning of the loxodromic trajectory, and A is the azimuthal angle.

Для определения значения переменной η_*, обеспечивающего минимальную длину ортодромического отрезка CD, продифференцируем cosCD по η и приравняем полученное выражение к нулю:To determine the value of the variable η _* , which ensures the minimum length of the orthodromic segment CD, we differentiate cosCD with respect to η and equate the resulting expression to zero:

откуда имеем уравнение:whence we have the equation:

Аналитическое решение трансцендентного уравнения (4) не представляется возможным, в связи с чем линеаризуем левую часть (4) в окрестности некоторого значения η_*, получая в результате линейное уравнение:An analytical solution of transcendental equation (4) is not possible, and therefore we linearize the left-hand side of (4) in the vicinity of a certain value η _* , resulting in a linear equation:

гдеWhere

Решая (5) для к-го момента времени и выбирая в качестве точки линеаризации η_* значение данной координаты, полученное на предыдущем, (к-1)-м, временном шаге (что при существующих частотах съема навигационных измерений (≥100 Гц) даже для скоростных объектов обеспечивает весьма малые значения Δη), имеем следующее нелинейное рекуррентное выражение для определения текущих координат объекта в геоцентрической системе координат по зашумленным измерениям:Solving (5) for the k-th point in time and choosing as the linearization point η _{* the} value of this coordinate obtained at the previous (k-1) -th time step (which, even at the existing sampling frequencies of navigation measurements (≥100 Hz), for high-speed objects provides very small values of Δη), we have the following non-linear recurrence expression for determining the current coordinates of the object in the geocentric coordinate system from noisy measurements:

Остальные координаты ξ_k, ζ_k точки D вычисляются по соотношениям (2), определяя тем самым координаты ПО на его истинной траектории движения, максимально близкие к координатам, определенным по зашумленным измерениям навигационной системы.The remaining coordinates ξ _k , ζ _{k of the} point D are calculated by relations (2), thereby determining the coordinates of the software on its true trajectory, as close as possible to the coordinates determined by the noisy measurements of the navigation system.

Предложенный способ позиционирования подвижных объектов позволяет существенно повысить точность определения текущих координат ПО за счет исключения ошибок измерения, приводящих к отклонению от истинной траектории движения ПО (т.е. приводящих к позиционированию ПО вне истинной траектории).The proposed method for positioning moving objects can significantly improve the accuracy of determining the current coordinates of the software by eliminating measurement errors leading to deviations from the true path of the software (i.e., leading to the positioning of the software outside the true path).

Claims

A method for positioning moving objects, which consists in the fact that prior to the movement of the moving object (PO), based on the cartographic information, the known trajectory of the PO movement is divided into sections approximated with a given accuracy by loxodromic segments in which there is a functional relationship between geocentric coordinates, allowing two coordinates to be expressed through the third, and when the software moves along the loxodromic trajectory, the current geocentric coordinates of the software projected by the navigation system are based on the true loxodromic trajectory of the PO motion, and the coordinates of the projection point are determined taking into account the relationship between the geocentric coordinates on the loxodromy and the calculation for one of the coordinates at each time point of measurement of nonlinear time recursion obtained by linearizing a nonlinear transcendental equation obtained from the minimum length condition of the orthodromic segment between a point with measured PO coordinates and a projection point onto the true loxodromic trajectory of its motion, which ordinates which are accepted as true geocentric coordinates of the current software.