RU2699833C1 - Method of accelerated decoding of a linear code - Google Patents
Method of accelerated decoding of a linear code Download PDFInfo
- Publication number
- RU2699833C1 RU2699833C1 RU2018139279A RU2018139279A RU2699833C1 RU 2699833 C1 RU2699833 C1 RU 2699833C1 RU 2018139279 A RU2018139279 A RU 2018139279A RU 2018139279 A RU2018139279 A RU 2018139279A RU 2699833 C1 RU2699833 C1 RU 2699833C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- message
- threshold
- decoding
- information symbols
- checks
- Prior art date
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F11/00—Error detection; Error correction; Monitoring
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
- H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
- H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
- H03M13/13—Linear codes
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/37—Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
- H03M13/43—Majority logic or threshold decoding
Abstract
Description
Изобретение относится к вычислительной технике, а именно, к способам и устройствам, входящим в состав аппаратуры и программного обеспечения для систем коррекции ошибок при передаче, хранении, чтении и восстановлении цифровых двоичных данных. Оно может быть использовано, преимущественно, для помехоустойчивого кодирования информации в каналах с большим уровнем шума, в частности, в спутниковых и космических сетях связи.The invention relates to computing, and in particular, to methods and devices that are part of the hardware and software for error correction systems for the transmission, storage, reading and recovery of digital binary data. It can be used mainly for noise-resistant coding of information in channels with a high noise level, in particular, in satellite and space communication networks.
Техническая и экономическая польза применения систем кодирования и последующего исправления ошибок в принятых из канала сообщениях состоит в том, что кодирование при хорошем эффективном последующем декодировании на приемной стороне системы связи многократно повышает к.п.д. используемых каналов, что особенно важно для чрезвычайно дорогих спутниковых и космических сетей связи.The technical and economic benefits of using coding systems and subsequent error correction in messages received from the channel are that coding, with good effective subsequent decoding on the receiving side of the communication system, greatly increases the efficiency channels used, which is especially important for extremely expensive satellite and space communication networks.
Известен способ декодирования в системе помехоустойчивого кодирования сигналов в цифровой системе радиосвязи [RU 2573263, С2, Н03М 13/15, Н03М 13/23, 20.01.2016], путем преобразования входного сигнала в цифровой вид с помощью дельта-модуляции, заключающийся в том, что цифровое значение ei очередного i-гo отсчета определяется разностью между отсчетом входного сигнала xi и формируемой аппроксимацией этого отсчета уi выраженной зависимостью: 
и последующим избыточным кодированием цифровой информации помехоустойчивым циклическим или сверточным кодом, отличающийся использованием последовательности сверточного кода для повышения помехоустойчивости цифрового сигнала, кодированием одновременно пары отсчетов хi,1 и хi,2, позволяющим сохранить информационную скорость канала связи, равную скорости аналого-цифрового преобразования речевого сигнала.and subsequent redundant coding of digital information by a noise-resistant cyclic or convolutional code, characterized by using a convolutional code sequence to increase the noise immunity of the digital signal, by coding simultaneously a pair of samples x i, 1 and x i, 2 , which allows you to save the information speed of the communication channel equal to the speed of analog-to-digital conversion speech signal.
Недостатком этого технического решения является относительно узкая область применения, поскольку способ предназначен, преимущественно, для декодирования речевых сигналов.The disadvantage of this technical solution is the relatively narrow scope, since the method is intended primarily for decoding speech signals.
Известен также способ порогового декодирования в системе помехоустойчивого кодирования, который реализуется пороговым декодером (ПД) (В.В. Золотарев, Г.В. Овечкин. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник. М., "Горячая линия - телеком", 2004, 124 с, с. 81), заключающийся в том, что, после передачи по каналу связи информационные символы кода (поток U) направляют в информационный регистр, а проверочные символы (поток V) после сложения с другими проверочными символами, полученными из принятых с ошибками информационных символов, поступают в синдромный регистр, а пороговый элемент (ПЭ), являющийся решающим элементом декодера, после суммирования определенных символов синдрома (проверок) принимает решение, что, если число ненулевых символов на входе ПЭ превышает заданное пороговое значение, то он изменяет через обратную связь содержимое ячеек, с которых снимались сигналы на его вход, а также декодируемый символ в крайне правой (на рисунке шестой) ячейке информационного регистра.There is also a method of threshold decoding in a noise-resistant coding system, which is implemented by a threshold decoder (PD) (VV Zolotarev, GV Ovechkin. Noise-resistant coding. Methods and algorithms. Reference. M., Hot line - telecom, 2004 , 124 s, p. 81), which consists in the fact that, after transmission over the communication channel, the information symbols of the code (stream U) are sent to the information register, and the verification symbols (stream V) after addition to other verification symbols obtained from received from errors of information symbols They are written into the syndrome register, and the threshold element (PE), which is the decisive element of the decoder, after summing certain symbols of the syndrome (checks), decides that if the number of nonzero symbols at the input of the PE exceeds a predetermined threshold value, then it changes the contents of the cells through feedback from which the signals were input to its input, as well as the decoded symbol in the far right (in the sixth figure) cell of the information register.
Недостатком этого способа декодирования является относительно низкая эффективность декодирования в каналах связи с высоким уровнем шума и довольно значительным числом операций, если количество входов порогового элемента (ПЭ) достаточно велико, что соответствует большому значению кодового расстоянию d в этом коде и, следовательно, его более высокой корректирующей способности.The disadvantage of this decoding method is the relatively low decoding efficiency in communication channels with a high noise level and a rather significant number of operations if the number of inputs of the threshold element (PE) is large enough, which corresponds to a large value of the code distance d in this code and, therefore, its higher corrective ability.
Наиболее близким по технической сущности к предполагаемому изобретению является способ многопорогового декодирования (МПД) линейного кода [В.В. Золотарев, Г.В. Овечкин. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник. М., "Горячая линия -телеком", 2004, с. 84], заключающийся в том, что сообщение после декодирования первым ПЭ в пороговом декодере направляют во второй декодер, т.е. оно проходит ко второму ПЭ, полностью аналогичному первому, а затем последовательно в третий и т.д.The closest in technical essence to the alleged invention is a method of multi-threshold decoding (MTD) of a linear code [V.V. Zolotarev, G.V. Ovechkin. Robust coding. Methods and Algorithms. Directory. M., Telecom Hotline, 2004, p. 84], namely, that the message after decoding by the first PE in the threshold decoder is sent to the second decoder, i.e. it passes to the second PE, completely analogous to the first, and then sequentially to the third, etc.
Этот способ более эффективен по реализуемому им уровню достоверности, так как цепочка ПЭ постепенно снижает на каждом ПЭ количество оставшихся после предыдущих этапов ошибок декодирования.This method is more efficient in terms of the level of reliability it implements, since the PE chain gradually reduces the amount of decoding errors remaining after the previous stages on each PE.
Однако, этому техническому решению присущ недостаток, заключающийся в относительно большой сложности и относительно низкой оперативности (скорости декодирования), обусловленных достаточно большим числом необходимых операций сложения, подобно случаю обычного порогового декодера (ПД), представленного в [В.В. Золотарев, Г.В. Овечкин. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник. М., "Горячая линия - телеком", 2004, с. 81]. Количество таких затратных по числу операций вычислений растет, поскольку количество ПЭ в многопороговом декодере (МПД) увеличивается по сравнению с обычным ПД в I раз, где I - число итераций декодирования в МПД.However, this technical solution has a drawback consisting in relatively high complexity and relatively low efficiency (decoding speed), due to a sufficiently large number of necessary addition operations, similar to the case of a conventional threshold decoder (PD), presented in [V.V. Zolotarev, G.V. Ovechkin. Robust coding. Methods and Algorithms. Directory. M., "Hotline - Telecom", 2004, p. 81]. The number of such computations, which are costly in terms of the number of operations, is growing, since the number of PEs in a multi-threshold decoder (MTD) increases I times as compared to a conventional PD, where I is the number of iterations of decoding in the MTD.
Задача, которая решается в изобретении, направлена на создание способа декодирования, отличающегося меньшей сложностью и высокой оперативностью.The problem that is solved in the invention is aimed at creating a decoding method characterized by less complexity and high efficiency.
Требуемый технический результат заключается в повышении скорости декодирования путем уменьшения среднего числа операций в МПД для линейных кодов.The required technical result is to increase the decoding speed by reducing the average number of operations in MTD for linear codes.
Поставленная задача решается, а требуемый технический результат достигается тем, что в способе ускоренного декодирования линейного кода, в котором для декодирования двоичных информационных символов сообщения используют итеративное многопороговое декодирование сверточного или блокового кода, согласно изобретению, перед проведением итеративного многопорогового декодирования сверточного или блокового кода дополнительно вычисляют и запоминают в отдельном блоке памяти суммы проверок для всех декодируемых информационных символов сообщения, после чего во всех пороговых элементах многопорогового декодера последовательно проверяют суммы проверок для информационных символов сообщения и при меньшем их значении по сравнению с установленными значениями порогов, пороговые элементы переходят к декодированию следующих информационных символов сообщения, а при превышении их значения по сравнению с установленными значениями порогов выполняют коррекцию декодируемых информационных символов сообщения и относящихся к нему проверок, причем, в отдельном блоке памяти, в котором запоминают суммы проверок для всех декодируемых информационных символов сообщения, меняют знак суммы для декодируемого символа и значения сумм проверок для тех информационных символов, которые используют те же проверки, что и информационные символы, которые изменены пороговым элементом, после чего пороговый элемент переводят в режим декодирования следующего информационного символа сообщения.The problem is solved, and the desired technical result is achieved by the fact that in the method of accelerated decoding of a linear code, in which for decoding binary information symbols of the message iterative multi-threshold decoding of a convolutional or block code is used, according to the invention, before iterative multi-threshold decoding of a convolutional or block code is additionally calculated and remember in a separate memory block the sum of the checks for all decoded information symbols with reporting, after which, in all threshold elements of a multi-threshold decoder, the checks are successively checked for message information symbols and at a lower value compared to the set threshold values, threshold elements proceed to decoding the following message information symbols, and if their value is exceeded compared to the set values thresholds perform the correction of decoded information symbols of the message and related checks, moreover, in a separate memory unit, in which m remember the checksum for all decoded information symbols of the message, change the sign of the sum for the decoded symbol and the values of the checks for those information symbols that use the same checks as information symbols that are changed by the threshold element, after which the threshold element is transferred to decoding mode next information symbol of the message.
Предложенный способ ускоренного декодирования линейного кода применяется следующим образом.The proposed method of accelerated decoding of a linear code is applied as follows.
Суть предложенного изобретения состоит в том, что сумму на ПЭ вычисляют только один раз, причем, на предварительном этапе до начала процедуры декодирования. Эти суммы сразу для всех символов блокового или сверточного кода запоминаются в регистре памяти размером М, соответствующим объему информационной части сообщения.The essence of the proposed invention is that the sum on the PE is calculated only once, and, at a preliminary stage, before the decoding procedure begins. These amounts at once for all characters of a block or convolutional code are stored in a memory register of size M corresponding to the amount of the information part of the message.
При этом, алгоритм МПД декодирования реализуется следующим образом. Выбирают первый, а затем последующий и т.д. символ в МПД. Для него в регистре памяти размером М проверяется сумма для ПЭ, которая сравнивается с пороговым значением, соответствующим этому конкретному ПЭ. Если сумма не превышает порогового значения, то производится переход к такому же анализу следующего информационного символа и т.д. Если сумма на ПЭ превышает пороговое значение, то изменяется декодируемый символ в разностном регистре и все проверки в синдромном регистре. Но каждый измененный символ проверки в синдромном регистре влияет и на сумму проверок для целого ряда других информационных символов, конкретные позиции которых определяются выбранным кодом. Поэтому в регистре памяти размером М при изменении декодируемого символа инвертируется соответствующая ему сумма в соответствующей ему ячейке регистра памяти размером М, а также изменяются те суммы для других символов, которые нужно поменять из-за изменения значений проверок для исправленного символа. Количество таких изменяемых сумм имеет порядок d2, а точное их количество зависит от кодовой скорости R кода.In this case, the MTD decoding algorithm is implemented as follows. Choose the first and then the next, etc. symbol in MTD. For it, in the memory register of size M, the sum for the PE is checked, which is compared with the threshold value corresponding to this particular PE. If the sum does not exceed the threshold value, then a transition is made to the same analysis of the next information symbol, etc. If the sum on the PE exceeds the threshold value, then the decoded symbol in the difference register and all checks in the syndrome register are changed. But each changed check symbol in the syndrome register also affects the amount of checks for a number of other information symbols, the specific positions of which are determined by the selected code. Therefore, in a memory register of size M, when the decoded character is changed, the corresponding sum is inverted in the corresponding memory register cell of size M, and the amounts for other characters that need to be changed due to changes in the values of the checks for the corrected character are changed. The number of such variable amounts is of the order of d 2 , and their exact number depends on the code rate R of the code.
Сравним сложность исходного МПД и нового варианта декодера.Compare the complexity of the original MTD and the new version of the decoder.
Обычный МПД должен выполнять обычно (I+1)*d операций сложения и иногда ему еще нужно выполнить d операций изменения декодируемого символа и его проверок. Тогда среднее число операций этого МПД декодера будет равно N1~(I+2)*d.A typical MTD should usually perform (I + 1) * d addition operations and sometimes it still needs to perform d operations to change the decoded symbol and its checks. Then the average number of operations of this MTD decoder will be equal to N 1 ~ (I + 2) * d.
Оценим сложность предлагаемого декодера. Он должен вычислить синдром и первоначальные суммы на ПЭ для каждого информационного символа, для чего нужно выполнить 2*d суммирований. Допустим, что примерная величина d=l5. А затем для всех I итераций, реализуемых в МПД, проверяются суммы проверок, хранящиеся в регистре памяти размером М. Обычно эти суммы меньше, чем пороговые значения для ПЭ. Следовательно, число этих операций равно I. А в случае, если изредка на каком-то ПЭ декодируемый символ изменяется, то, как и в обычном МПД, выполняется d сложений (изменений) символов в синдроме, а также изменяются d2 сумм в регистре памяти размером М. Оценивая частоту коррекций, как 0,01 долю от общего числа просмотров декодируемых символов каждым ПЭ, а количество итераций как I=30, хотя это число может быть и несколько другим, получаем, что среднее число операций предлагаемого декодера в пересчете на один информационный символ равно N2~2*d+I+0,01*I*(d+d2).We estimate the complexity of the proposed decoder. He must calculate the syndrome and the initial amounts on PE for each information symbol, for which you need to perform 2 * d summations. Assume that the approximate value d = l5. And then for all I iterations implemented in the MTD, the checksum values stored in a memory register of size M. are checked. Usually these amounts are less than the threshold values for PE. Consequently, the number of these operations is I. And if occasionally a decoded symbol changes on some PE, then, as in a regular MTD, d additions (changes) of characters in the syndrome are performed, and d 2 sums in the memory register are also changed size M. Estimating the frequency of corrections as 0.01 fraction of the total number of views of decoded characters by each PE, and the number of iterations as I = 30, although this number may be slightly different, we find that the average number of operations of the proposed decoder in terms of one the information symbol is N 2 ~ 2 * d + I + 0.01 * I * (d + d 2 )
В этом случае N1~480, a N2~132.In this case, N 1 ~ 480, and N 2 ~ 132.
Для случая d=9 и I=10, что также можно считать вполне реальным вариантом, N1~108, N2~37.For the case d = 9 and I = 10, which can also be considered a very real option, N1 ~ 108, N 2 ~ 37.
Как следует из сопоставления двух вариантов реализации (МПД прототипа и предлагаемого способа), предложенный способ обеспечивает применительно к рассмотренному примеру увеличение скорости декодирования в 3-4 раза относительно прототипа. Это подтверждает достижение требуемого технического результата.As follows from a comparison of two implementation options (MTD of the prototype and the proposed method), the proposed method provides, in relation to the considered example, an increase in decoding speed by 3-4 times relative to the prototype. This confirms the achievement of the required technical result.
Предложенный способ можно рассматривать, как дальнейшее развитие способов коррекции ошибок на основе Оптимизационной теории помехоустойчивого кодирования, изложенной в [V.V. Zolotarev, Y.b. Zubarev, G.V. Ovechkin. Optimization Coding Theory and Multithreshold Algorithms. // Geneva, ITU, 2015. Электронная версия http://www.itu.int/pub/S-GEN-OCTMA-2015].The proposed method can be considered as a further development of error correction methods based on the Optimization theory of error-correcting coding described in [V.V. Zolotarev, Y.b. Zubarev, G.V. Ovechkin. Optimization Coding Theory and Multithreshold Algorithms. // Geneva, ITU, 2015. Electronic version http://www.itu.int/pub/S-GEN-OCTMA-2015].
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2018139279A RU2699833C1 (en) | 2018-11-08 | 2018-11-08 | Method of accelerated decoding of a linear code |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2018139279A RU2699833C1 (en) | 2018-11-08 | 2018-11-08 | Method of accelerated decoding of a linear code |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2699833C1 true RU2699833C1 (en) | 2019-09-11 |
Family
ID=67989489
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2018139279A RU2699833C1 (en) | 2018-11-08 | 2018-11-08 | Method of accelerated decoding of a linear code |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2699833C1 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2741062C1 (en) * | 2020-06-17 | 2021-01-22 | Валерий Владимирович Золотарев | Method for injector decoding of convolution codes |
| RU2743854C1 (en) * | 2019-12-06 | 2021-03-01 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет" | Binary equivalent code combination generator |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6167552A (en) * | 1997-10-02 | 2000-12-26 | Harris Corporation | Apparatus for convolutional self-doubly orthogonal encoding and decoding |
| RU2337478C2 (en) * | 2004-03-31 | 2008-10-27 | Интел Корпорейшн | Decoding of highly excessive code with parity check, using multithreshold message transfer |
| RU158721U1 (en) * | 2014-11-11 | 2016-01-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Рязанский государственный радиотехнический университет" | MULTILEVEL MAJORITY DECODER OF LINEAR CODES |
| RU2667370C1 (en) * | 2017-11-07 | 2018-09-19 | Валерий Владимирович Золотарев | Method for decoding linear cascade code |
-
2018
- 2018-11-08 RU RU2018139279A patent/RU2699833C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6167552A (en) * | 1997-10-02 | 2000-12-26 | Harris Corporation | Apparatus for convolutional self-doubly orthogonal encoding and decoding |
| RU2337478C2 (en) * | 2004-03-31 | 2008-10-27 | Интел Корпорейшн | Decoding of highly excessive code with parity check, using multithreshold message transfer |
| RU158721U1 (en) * | 2014-11-11 | 2016-01-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Рязанский государственный радиотехнический университет" | MULTILEVEL MAJORITY DECODER OF LINEAR CODES |
| RU2667370C1 (en) * | 2017-11-07 | 2018-09-19 | Валерий Владимирович Золотарев | Method for decoding linear cascade code |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| В.В. Золотарев, Г.В. Овечкин. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник. М., "Горячая линия - телеком", 2004, 126 с., с. 79-87. * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2743854C1 (en) * | 2019-12-06 | 2021-03-01 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет" | Binary equivalent code combination generator |
| RU2741062C1 (en) * | 2020-06-17 | 2021-01-22 | Валерий Владимирович Золотарев | Method for injector decoding of convolution codes |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN108282264B (en) | Polar code decoding method based on bit flipping serial elimination list algorithm | |
| US9385753B2 (en) | Systems and methods for bit flipping decoding with reliability inputs | |
| CN108462558B (en) | Method and device for decoding polarization code SCL and electronic equipment | |
| JP3822249B2 (en) | Method and means for detecting communication signals with non-uniform error protection | |
| JP4782136B2 (en) | Method for encoding a sequence of input bit blocks to be transmitted on a radio channel | |
| US7539920B2 (en) | LDPC decoding apparatus and method with low computational complexity algorithm | |
| US9214958B2 (en) | Method and decoder for processing decoding | |
| CN107919874B (en) | Syndrome computation basic check node processing unit, method and computer program | |
| CN107404321B (en) | Method and apparatus for error correction code decoding | |
| CN105763203B (en) | Multi-element LDPC code decoding method based on hard reliability information | |
| RU2699833C1 (en) | Method of accelerated decoding of a linear code | |
| RU2377722C2 (en) | Method of decoding noise-immune code | |
| CN105812000B (en) | A kind of improved BCH soft-decision decoding method | |
| US20170264393A1 (en) | Decoding method and apparatus in system using sequentially connected binary codes | |
| CN112953569B (en) | Decoding method and device, storage medium, electronic equipment and decoder | |
| Dou et al. | Soft-decision based sliding-window decoding of staircase codes | |
| RU2721937C1 (en) | Method for decoding a noise-immune code | |
| US8019020B1 (en) | Binary decoding for correlated input information | |
| CN112491422A (en) | Gauss optimization-based bit flipping serial elimination list decoding method and system | |
| JP2003218707A (en) | Method for obtaining error correcting code, method for decoding error correcting code, coder for coding block of information element and decoder for decoding first block of soft value | |
| KR20040044589A (en) | A Soft-Input Decoding Method of Reed-Muller Codes Using Majority Logic and Apparatus thereof | |
| RU2637487C1 (en) | Method of decoding information using convolutional codes | |
| CN109412752A (en) | Noncoherent detection receiver, the system and method for polarization code | |
| RU2667370C1 (en) | Method for decoding linear cascade code | |
| CN101411071A (en) | MAP decoder with bidirectional sliding window architecture |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20201109 |