RU2643305C1 - Адаптивная система управления электромеханическим устройством торможения колеса - Google Patents

Abstract

Предложена адаптивная система управления электромеханическим устройством торможения колеса, содержащая транспортное колесо с присоединенным датчиком угловой скорости, кинематически соединенное с электрическим тормозным генератором, подключенным через управляемый выпрямитель с датчиком тока торможения к нагрузочному сопротивлению, а также блок вычисления скольжения транспортного колеса и последовательно соединенные программатор, первый сумматор, регулятор скольжения, второй сумматор и регулятор тока торможения, выход которого соединен с управляющим входом управляемого выпрямителя, первый и второй входы блока вычисления скольжения транспортного колеса соединены соответственно с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса и со вторым выходом программатора, выход блока вычисления скольжения подключен ко второму входу первого сумматора, а выход датчика тока торможения соединен со вторым входом второго сумматора, а также настраиваемую модель электромеханического устройства торможения транспортного колеса, третий сумматор, блок нелинейной коррекции настраиваемой модели и фильтр, а также модальный регулятор, причем первый и второй входы настраиваемой модели соединены соответственно с выходами первого сумматора и блока нелинейной коррекции, а выход настраиваемой модели соединен со входом модального регулятора, третий и четвертый входы первого сумматора соединены соответственно с выходами модального регулятора и фильтра, первый вход третьего сумматора соединен с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса, а вход фильтра подключен к выходу блока нелинейной коррекции, дополнительно введены идентификатор состояния и четвертый сумматор, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходом настраиваемой модели и с первым выходом идентификатора состояния, второй его выход соединен со вторым входом третьего сумматора, первый и второй входы идентификатора состояния соединены соответственно с выходами первого и третьего сумматоров, а выход четвертого сумматора соединен с третьим входом настраиваемой модели и входом блока нелинейной коррекции. Достигается повышение точности и быстродействия устройства при отработке им сложных программных, в том числе антиблокировочных, режимов торможения колеса в условиях неопределенности параметров, проявления упругих деформаций пневматической шины в «пятне контакта» с покрытием, а также «срывного» характера сил сухого трения при ее проскальзывании. 2 ил.

Description

Изобретение относится к области систем управления объектами, характеризующимися нелинейными упругими деформациями, изменениями параметров и нелинейностью характеристик, недоступностью измерению с помощью датчиков части переменных их состояния, а также действием на них неопределенных возмущений, в частности, может быть использовано для управления электромеханическими устройствами торможения транспортных колес с пневматическими шинами, нелинейные упругие характеристики которых вкупе с сухим трением их о поверхность покрытий создают предпосылки к возникновению неустойчивых аварийных режимов торможения, характеризующихся скачкообразными фрикционными колебаниями и срывами торможения.

Эффективное управление проскальзыванием (далее, скольжением) колес в режиме торможения является одной из наиболее известных и в то же время далеких от полного разрешения проблем в области конструирования колесного транспорта. Очевидно, что на поверхностях, характеризуемых так называемым сухим трением, наиболее эффективным является торможение вообще без скольжения колеса со значениями момента торможения, близкими к моменту «покоя» («трогания»), который соответствует максимальному значению момента трения, а значит, и наилучшему торможению. В действительности, осуществляемое самолетными и автомобильными автоматами торможение определяется не столько самим фактом отсутствия блокировки колес, сколько попыткой удержать режимы торможения колес на грани начала их проскальзывания по поверхности покрытия. При этом при скольжении по поверхностям с сухим трением реальный процесс торможения (осуществляемый с помощью автоматов торможения) носит импульсный (скачкообразный) характер, колеса скользят толчкообразно, режимы качения перемежаются с режимами скольжения, среднее значение скольжения не является управляемой величиной, а определяется каждый раз состоянием поверхности покрытия и быстродействием самих автоматов торможения.

Применение электромеханических устройств торможения колес транспортных средств позволяет обеспечить автоматическое управление процессом торможения с поддержанием заданного среднего значения скольжения. Так, в известном устройстве (патент на изобретение RU №2369856, Путов В.В., Путов А.В., Хильченко В.Е. Устройство для измерения коэффициента сцепления с поверхностью аэродромных и дорожных покрытий, МПК G01M 17/02, опубл. 10.10.2008) система управления электромеханическим устройством торможения колеса транспорта выполнена на основе двух электрических машин постоянного тока: тормозного генератора и нагрузочного двигателя, якорные обмотки которых соединены друг с другом встречно-параллельно, причем тормозной генератор кинематически соединен с тормозящим транспортным колесом, а нагрузочный двигатель постоянного тока с независимой обмоткой возбуждения кинематически соединен с независимой осью несущих колес транспорта, имеются датчик тока торможения тормозного генератора, датчик тока возбуждения обмотки возбуждения нагрузочного двигателя с управляемым источником возбуждения, блок вычисления скольжения колеса транспорта, последовательно соединенные программатор, вырабатывающий заданное скольжение торможения транспортного колеса, первый сумматор, регулятор скольжения транспортного колеса, второй сумматор, регулятор тока торможения, третий сумматор и регулятор тока возбуждения нагрузочного двигателя, выход которого соединен с управляющим входом управляемого источника возбуждения нагрузочного двигателя, а выходы блока вычисления скольжения, датчика тока торможения и датчика тока возбуждения подключены соответственно ко вторым входам первого, второго и третьего сумматоров.

Достоинством известной системы управления двухдвигательным электромеханическим устройством торможения колеса транспорта является возможность широкого диапазона регулирования скольжения тормозящего колеса от величин, близких к нулю, до торможения «юзом», т.е. с полной блокировкой колес, когда скольжение равно 1,0.

Однако недостатками известной системы являются громоздкость двухмашинного электромеханического каскада и эксплуатационная ненадежность таких уязвимых узлов используемых электрических машин постоянного тока, как коллекторы и щеточные токосъемные механизмы.

Другим известным устройством является система управления электромеханическим устройством торможения транспортного колеса (патент на полезную модель RU №118753, В.В. Путов, В.Н. Шелудько, А.В. Путов. Устройство измерения коэффициента сцепления транспортных колес с аэродромными и автодорожными покрытиями, МПК G01M 17/02, МПК G01M 17/10, опубл. 27.07.2012), содержащая транспортное колесо с датчиком угловой скорости, кинематически соединенное с электрическим тормозным генератором, подключенным через управляемый выпрямитель с датчиком тока торможения к нагрузочному сопротивлению, а также блок вычисления скольжения транспортного колеса и последовательно соединенные программатор, первый сумматор, регулятор скольжения, второй сумматор и регулятор тока торможения, выход которого соединен с управляющим входом управляемого выпрямителя, первый и второй входы блока вычисления скольжения транспортного колеса соединены соответственно с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса и со вторым выходом программатора, его выход подключен ко второму входу первого сумматора, а выход датчика тока торможения соединен со вторым входом второго сумматора.

Данная система, хотя и обладает несколько меньшим диапазоном регулирования скольжения, чем предыдущая система, так как в ней невозможен редко применяемый на практике режим торможения «юзом», зато она лишена недостатков приведенной выше системы, так как выполнена на базе одной электрической машины, в качестве которой может быть использован, например, трехфазный (бесколлекторный) синхронный генератор с индуктором, выполненным на постоянных магнитах.

Однако описанная система управления электромеханическим устройством торможения колес транспорта имеет недостатки, снижающие эффективность торможения. В ней принципиально невозможно выбором постоянных значений настроек регуляторов скольжения и тока торможения подавить возникающие при торможении фрикционные колебания, вызванные наличием упругости пневматика и действием сухого трения, до приемлемо малых амплитуд. Кроме того, параметры возбуждаемых фрикционных колебаний (амплитуда и частота) изменяются в зависимости от фрикционных свойств покрытия, определяемых погодными условиями и наличием осадков, и установленные постоянные значения настроек регуляторов, обеспечивающих достаточно эффективное торможение в одних условиях, могут оказаться неэффективными и даже привести к срыву торможения в других условиях.

Наиболее близким к предлагаемому техническому решению является система управления электромеханическим устройством торможения транспортных колес (патент на полезную модель RU №130707, В.В. Путов, В.Н. Шелудько, А.В. Путов, В.В. Лебедев. Система управления электромеханическим устройством торможения транспортных колес, МПК G01M 17/2, G01L 5/28, опубл. 27.07.2013), содержащая транспортное колесо с датчиком угловой скорости, кинематически соединенное с электрическим тормозным генератором, подключенным через управляемый выпрямитель с датчиком тока торможения к нагрузочному сопротивлению, а также блок вычисления скольжения транспортного колеса и последовательно соединенные программатор, первый сумматор, регулятор скольжения, второй сумматор и регулятор тока торможения, выход которого соединен с управляющим входом управляемого выпрямителя, первый и второй входы блока вычисления скольжения транспортного колеса соединены соответственно с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса и со вторым выходом программатора, его выход подключен ко второму входу первого сумматора, а выход датчика тока торможения соединен со вторым входом второго сумматора. Кроме того, в нее введены последовательно соединенные настраиваемая модель электромеханического устройства торможения транспортного колеса, третий сумматор, блок нелинейной коррекции настраиваемой модели и фильтр, а также модальный регулятор, причем первый, второй и третий входы настраиваемой модели соединены соответственно с выходами первого сумматора, блока нелинейной коррекции и третьего сумматора, второй выход настраиваемой модели соединен со входом модального регулятора и вторым входом блока нелинейной коррекции, третий и четвертый входы первого сумматора соединены соответственно с выходами модального регулятора и фильтра, а второй вход третьего сумматора соединен с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса.

Наиболее существенным достоинством системы управления, принятой за прототип, является введение релейно настраиваемой модели идентификации состояния с помощью блока нелинейного коррекции для электромеханического устройства торможения при принятых допущениях о непостоянстве или даже полной неопределенности его расчетных параметров и нелинейностей. Однако блок нелинейной коррекции порождает «реальные» скользящие (переключающие) режимы на всех решениях (траекториях) системы только в том случае, если его переключения осуществляются в функции всех переменных состояния электромеханического устройства торможения колеса. Поэтому главным недостатком системы управления, принятой за прототип, является то, что в условиях недоступности измерению с помощью датчиков переменных состояния, описывающих упругие свойства пневматической шины, таких как угловая скорость обода шины ω_об и возникающий при деформации шины упругий момент m_y, блок нелинейной корреляции, обеспечивающий переключения траекторий в функции скалярной ошибки

одной измеряемой (выходной) переменной (угловой скорости ступицы колеса ω_тк), может порождать реальные скользящие режимы только по этой переменной, что обеспечивает работоспособность системы управления только в том случае, если решения (траектории) системы, на ошибках от измерения которых не выполняются условия возникновения и существования «реальных» скользящих режимов, являются ограниченными во всей области допустимых рабочих режимов системы, что значительно снижает область ее работоспособности.

Техническим результатом, на достижение которого направлено заявляемое изобретение, является повышение точности и быстродействия устройства при отработке им сложных программных, в том числе, антиблокировочных, режимов торможения колеса в условиях неопределенности параметров, проявления упругих деформаций пневматической шины в «пятне» контакта с покрытием, а также «срывного» характера сил сухого трения при ее проскальзывании.

Для достижения указанного технического результата в адаптивную систему управления электромеханическим устройством торможения колеса, содержащую транспортное колесо с присоединенным датчиком угловой скорости, кинематически соединенное с электрическим тормозным генератором, подключенным через управляемый выпрямитель с датчиком тока торможения к нагрузочному сопротивлению, а также блок вычисления скольжения транспортного колеса и последовательно соединенные программатор, первый сумматор, регулятор скольжения, второй сумматор и регулятор тока торможения, выход которого соединен с управляющим входом управляемого выпрямителя, первый и второй входы блока вычисления скольжения транспортного колеса соединены соответственно с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса и со вторым выходом программатора, выход блока вычисления скольжения подключен ко второму входу первого сумматора, а выход датчика тока торможения соединен со вторым входом второго сумматора, а также настраиваемую модель электромеханического устройства торможения транспортного колеса, третий сумматор, блок нелинейной коррекции настраиваемой модели и фильтр, а также модальный регулятор, причем первый и второй входы настраиваемой модели соединены соответственно с выходами первого сумматора и блока нелинейной коррекции, а выход настраиваемой модели соединен со входом модального регулятора, третий и четвертый входы первого сумматора соединены соответственно с выходами модального регулятора и фильтра, первый вход третьего сумматора соединен с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса, а вход фильтра подключен к выходу блока нелинейной коррекции, дополнительно введены идентификатор состояния и четвертый сумматор, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходом настраиваемой модели и с первым выходом идентификатора состояния, второй его выход соединен со вторым входом третьего сумматора, первый и второй входы идентификатора состояния соединены соответственно с выходами первого и третьего сумматоров, а выход четвертого сумматора соединен с третьим входом настраиваемой модели и входом блока нелинейной коррекции.

На фиг. 1 показана функциональная схема адаптивной системы управления электромеханическим устройством торможения колеса, где кинематические связи между блоками обозначены двойными стрелками, векторные сигнальные связи - жирными стрелками, а скалярные сигнальные связи - тонкими стрелками, все буквенные и цифровые обозначения объяснены в дальнейшем изложении.

На фиг. 2 показаны характеристики вязкого, кулонова и сухого трения с эффектом Штрибека.

Предлагаемая адаптивная система управления электромеханическим устройством торможения колеса (см. фиг. 1) содержит транспортное колесо (ТК) 1 с присоединенным датчиком угловой скорости (ДУС ТК) 2, кинематически соединенное с электрическим тормозным генератором (ТГ) 3, подключенным через управляемый выпрямитель (УВ) 4 с датчиком тока торможения (ДТТ) 5 к нагрузочному сопротивлению (НС) 6, а также блок вычисления скольжения (БВС ТК) 7 транспортного колеса и последовательно соединенные программатор (П) 8, первый сумматор (1С) 9, регулятор скольжения (PC) 10, второй сумматор (2С) 11 и регулятор тока торможения (РТТ) 12, выход которого соединен с управляющим входом управляемого выпрямителя 4, первый и второй входы блока вычисления скольжения транспортного колеса 7 соединены соответственно с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса 2 и со вторым выходом программатора 8, выход блока вычисления скольжения транспортного колеса 7 подключен ко второму входу первого сумматора 9, а выход датчика тока торможения 5 соединен со вторым входом второго сумматора 11. Кроме того, адаптивная система управления содержит настраиваемую модель (НМ) 13 электромеханического устройства торможения транспортного колеса, третий сумматор (3С) 14, блок нелинейной коррекции (БНК) 15 настраиваемой модели 13 и фильтр (Ф) 16, а также модальный регулятор (MP) 17, причем первый и второй входы настраиваемой модели 13 соединены соответственно с выходами первого сумматора 9 и блока нелинейной коррекции 15, а выход настраиваемой модели 13 соединен со входом модального регулятора 17, третий и четвертый входы первого сумматора 9 соединены соответственно с выходами модального регулятора 17 и фильтра 16, первый вход третьего сумматора 14 соединен с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса 2, а вход фильтра 16 подключен к выходу блока нелинейной коррекции 15, а также идентификатор состояния (ИС) 18 и четвертый сумматор (4С) 19, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходом настраиваемой модели 13 и с первым выходом идентификатора состояния 18, второй его выход соединен со вторым входом третьего сумматора 14, первый и второй входы идентификатора состояния 18 соединены соответственно с выходами первого 9 и третьего 14 сумматоров, а выход четвертого сумматора 19 соединен с третьим входом настраиваемой модели 13 и входом блока нелинейной коррекции 15.

Сущность предлагаемой адаптивной системы управления электромеханическим устройством торможения колеса состоит в следующем. Пусть объектом управления предлагаемой системы является электромеханическое устройство торможения транспортных колес, содержащее транспортное колесо 1 с датчиком угловой скорости 2 и блоком вычисления скольжения 7, кинематически соединенное с электрическим тормозным генератором 3, выполненным на базе трехфазной синхронной электрической машины с индуктором на постоянных магнитах и подключенным через управляемый трехфазный выпрямитель 4 с датчиком тока торможения 5 к нагрузочному сопротивлению 6 (на фиг. 1 блоки 1÷7, составляющие объект управления, выделены штрихпунктирной линией). Объект управления характеризуется процессами в статорных обмотках синхронного генератора 3, формирующими электромагнитный тормозной момент генератора, передаваемый на транспортное колесо, и динамическим поведением транспортного колеса 1, характеризующимся упругими свойствами пневматической шины и действием сухого трения в «пятне» контакта шины с покрытием, характеристика которого в зоне малых скольжений имеет нелинейный характер, проявляющийся в нарастании момента трения при деформации участка шины, примыкающей к пятну контакта, и достижении максимального значения в момент, предшествующий «страгиванию» площадки контакта относительно поверхности покрытия, а затем резким падением момента трения в самом начале скольжения шины. Этот нелинейный эффект, названный эффектом Штрибека, вкупе с упругими свойствами шины, приводит к упругим фрикционным колебаниям момента торможения и скольжения, амплитуда и частота которых нелинейно зависят от таких факторов, как сила прижатия колеса; скорость продольного движения V_лин оси колеса, скольжение шины относительно покрытия в пятне контакта, состояния поверхности покрытия (сухое, влажное, мокрое, слякоть, снег, изморозь); продольной жесткости деформируемых участков шины и инерции их масс и др.

Для составления расчетной математической модели, описывающей упругие крутильные деформации пневматической шины транспортного колеса 1 с электромеханическим устройством торможения, введем приближенную двухмассовую упругую механическую систему, состоящую из двух дисков с моментами инерции J_ст и J_об, соединенных невесомой упругой связью с коэффициентом упругости р_пн, где J_ст объединяет инерцию ступицы и вращающихся частей шины, примыкающих к ступице; J_об объединяет инерцию участков обода шины, прилегающих к пятну контакта, перемещающемуся по окружности шины при ее качении со скольжением. Очевидно, что параметры

J=J_ст(⋅); J_об=J_об(⋅); р_пн=р_пн(⋅)

являются неопределенными функциями, нелинейно зависящими от момента трения М_тр(⋅), скольжения S_тк(⋅) тормозящего колеса, силы прижатия колеса и других неучтенных факторов.

С учетом введенных обозначений математическая модель объекта управления - электромеханического устройства торможения колеса, состоящего из блоков 1÷7, описывается следующим дифференциальными уравнениями (электромагнитной динамикой для простоты пренебрегаем, L_я≅0):

где I_т - выпрямленный ток торможения; ω_об, ω_тк - угловые скорости соответственно обода шины и ступицы транспортного колеса; М_т - тормозной момент генератора; m_y - упругий момент, возникающий при деформации шины; L_я, R_я - индуктивность и сопротивление статорных обмоток тормозного генератора, приведенные к цепи выпрямленного тока; R_нс - нагрузочное сопротивление; U_ув - напряжение управляемого выпрямителя; k_e, k_m - конструктивные параметры тормозного генератора.

Система подчиненного управления электромеханическим устройством, содержащаяся в прототипе, состоит из программатора 8, первого сумматора 9, регулятора скольжения 10, второго сумматора 11 и регулятора тока торможения 12 с соответствующими связями и описывается следующими алгебраическими уравнениями:

где u_ppт, u_pc, β_pтт, β_рс - выходные сигналы и коэффициенты усиления регуляторов тока торможения 12 и скольжения 10 соответственно; k_ув - коэффициент передачи управляемого выпрямителя 4; k_дтт - коэффициент передачи датчика тока торможения 5; S^o, S_тк - сигналы соответственно программного, вырабатываемого программатором 8, и действительного, вычисляемого блоком вычисления 7, скольжения транспортного колеса 1; ω_о - угловая скорость свободного качения транспортного колеса 1, соответствующая линейной скорости V_лин движения его оси;

- радиус транспортного колеса 1 с учетом сплющивания пневматика.

Объединяя уравнения (1) и (2), получим математическую модель динамики транспортного колеса с учетом упругости пневматической шины и сухого трения с эффектом Штрибека в следующем виде:

где постоянные коэффициенты a, b, ƒ являются композициями постоянных коэффициентов, введенных в уравнениях (1), (2); коэффициенты μ_max, μ_block, μ_min - параметры объединенной характеристики сухого с эффектом Штрибека (кривая 1), вязкого (кривая 2) и кулонова (кривая 3) трения, показанных на фиг. 2; α - параметр крутизны падения характеристики трения в зоне эффекта Штрибека; F_норм - сила нормального нагружения транспортного колеса 1.

Отметим, что уравнения (3) записаны для удобства в терминах угловых скоростей ω_тк, ω_об, легко пересчитываемых в соответствующие скольжения S_тк, S_об по формулам

.

Очевидно, что система, описываемая уравнениями (3) и имеющая двухконтурную структуру с двумя обратными связями по двум измеренным переменным: ω_тк (скольжения S_тк) и тока торможения I_т и двумя контурными регуляторами 10 и 12 с постоянными настройками β_pc и β_ртт, принципиально не может обеспечить подавление упругих фрикционных колебаний момента торможения М_т и скольжения S_тк транспортного колеса и, следовательно, эффективность торможения, так как в ней не реализуются обратные связи по недоступным измерению с помощью датчиков переменным угловой скорости обода ω_об и упругого момента m_y и не учитываются постоянными настройками контурных регуляторов 10 и 12 неопределенность и нелинейный характер изменения параметров J_об(⋅), J_ст(⋅) и р_пн(⋅). Поэтому в систему управления, принятую за прототип, также введены настраиваемая модель 13 электромеханического устройства торможения транспортного колеса, третий сумматор 14, блок нелинейной коррекции 15 настраиваемой модели, фильтр 16, а также модальный регулятор 17 с соответствующими связями, показанными на фиг. 1.

Математическая модель настраиваемой модели 13 (в прототипе) соответствуют структуре уравнений (3), но точно неизвестные и нелинейные функции - параметры J_об(⋅), р_пн(⋅), J_ст(⋅), заменяются в них некоторыми усредненными постоянными значениями

,

,

(их выбор, вообще говоря, произволен или определяется некоторым рабочим режимом торможения транспортного колеса), и они имеют следующий вид:

где М_тр(⋅) представлено в развернутом виде в двух последних строках уравнений (3),

- вектор линейных обратных связей по ошибке

.

В уравнениях (4) введены следующие обозначения:

- вектор-столбец оценок вектора-столбца действительных переменных

, вырабатываемых настраиваемой моделью 13;

- вектор-столбец выходных сигналов, вырабатываемых блоком нелинейной коррекции 15;

- скалярный выходной сигнал третьего сумматора 14 (ошибка оценки угловой скорости транспортного колеса); u_∑ - скалярный выходной суммарный сигнал первого сумматора 9 (суммарное управление),

- адаптивное управление - выходной скалярный сигнал фильтра 16 соответственно; верхний индекс «т» - знак транспонирования; u_мр - выходной сигнал модального регулятора 17.

Блок нелинейной коррекции 15 (в прототипе) вырабатывает векторный релейный (переключающийся) сигнал коррекции дифференциальных уравнений настраиваемой модели 13, компоненты которого имеют следующий вид:

где h_i,

- положительные коэффициенты; ƒ_i - скалярные функции оценок переменных, определяемые далее i=1, 2, 3;

- релейная (переключающая) функция, sign(⋅) - знак функции, стоящей в скобках.

Модальный регулятор 17 вырабатывает скалярное управление в виде линейной комбинации оценок переменных, вырабатываемых настраиваемой моделью 13, с расчетными весовыми коэффициентами k_i, i=1, 2, 3:

Фильтр 16 является сглаживающим и вырабатывает сигнал адаптивного управления

в виде «сглаженной» релейной коррекции u_z по следующему уравнению:

где τ - малая постоянная времени фильтра первого порядка; b_i - расчетные положительные коэффициенты, некоторые из которых могут быть нулевые;

- компоненты векторного релейного (переключающегося) сигнала коррекции вида (5);

- сигнал сглаженной релейной коррекции, подается на вход первого сумматора 9.

Однако, как отмечалось в критике прототипа, векторный релейный сигнал

,

блока нелинейной коррекции 15 является согласно уравнениям (5) функцией одной скалярной ошибки

,

отличающей оценку

, вырабатываемую настраиваемой моделью 13, от измеренной блоком 2 действительной угловой скорости ω_тк. Поэтому он не может порождать реальные скользящие режимы по неизмеряемым переменным m_y и ω_об, и работоспособность адаптивной системы, заявленной в прототипе, ограничена, как отмечалось в критике прототипа, необходимыми условиями ограниченности решений (траекторий) системы по переменным m_y, ω_об, что, разумеется, далеко не всегда выполнимо.

Поэтому в заявляемую адаптивную систему управления (дополнительно вводится идентификатор состояния 18 и четвертый сумматор 19 с соответствующими связями, описанными выше (см. фиг. 1). Идентификатор состояния вырабатывает (на том же усредненном рабочем режиме торможения транспортного колеса 1, какой принят для построения настраиваемой модели 13 по уравнениям (4) с постоянными параметрами

,

,

) оценки всех переменных состояния объекта

,

,

и описывается следующими уравнениями:

где векторный сигнал обратной связи по ошибке

измеряемой переменной ω_тг вида

при правильном выборе (расчете) коэффициентов l₁, l₂, l₃ обратных связей при постоянстве параметров объекта обеспечивает экспоненциальную устойчивость тривиального решения уравнения ошибки идентификатора состояния (8), (9), и при вариациях параметров - экспоненциальную диссипативность решений системы, т.е. выполняются предельные соотношения вида

где обозначено:

,

- векторная норма;

- модуль скалярной величины; δ - допустимо малая или равная нулю величина, δ≥0.

Теперь, используя оценки

,

,

вновь введенного идентификатора состояния 18, модифицируем уравнения блока нелинейной коррекции 15 к виду, отличному от вида (5):

где обозначено:

А, следовательно, и уравнения (4) настраиваемой модели 13 модифицируем к виду, отличному от вида (4):

чем и достигается заявленный технический результат.

Предлагаемая адаптивная система управления электромеханическим устройством торможения колеса работает следующим образом. Пусть в исходном режиме ось транспортного колеса 1 движется с некоторой линейной скоростью V_лин, тогда угловая скорость свободного качения транспортного колеса будет (как указано выше) равна

, где R_тк - радиус транспортного колеса. Если в исходном режиме системы сигнал задающего программного скольжения, вырабатываемый программатором 8 и подаваемый на первый вход первого сумматора 9, равен нулю S^o=0, то сигнал управления u_ртт, вырабатываемый на выходе регулятора тока торможения 12 и подаваемый на управляющий вход управляемого выпрямителя 4, равен нулю, цепь тока управляемого выпрямителя 4 разомкнута, ток торможения, а значит, и момент торможения тормозного генератора 3, приложенный к транспортному колесу 1, так же равны нулю, и транспортное колесо 1 катится свободно с угловой скоростью ω_о.

Подадим на вход системы управления (на первый вход первого сумматора 9) от программатора 8 некоторый отличный от нуля сигнал S^o>0 и пусть для определенности этот сигнал постоянен S^o=cont. После его прохождения через первый сумматор 9, регулятор скольжения 10, второй сумматор 11 и регулятор тока торможения 12 (регуляторы 10 и 12 можно считать в простейшем случае блоками пропорционального усиления с коэффициентами усиления β_pc и β_ртт соответственно) этот сигнал преобразуется в выходной сигнал u_pтт управления системы и поступает на вход управляемого выпрямителя 4, напряжение на его выходе возрастает, появляется отличный от нуля выпрямленный ток торможения I_т и тормозной генератор 3 начинает работать в тормозном режиме, создавая тормозной момент М_т, приложенный к транспортному колесу 1. При постоянном воздействии входного сигнала S^o от программатора 8, тормозной момент тормозного генератора 3 увеличивается до тех пор, пока транспортное колесо 1 не начнет проскальзывать, замедляя свое вращение, появляется отличное от нуля скольжение S_тк, угловая скорость ω_тк транспортного колеса 1 начнет уменьшаться по сравнению с угловой скоростью свободного качения ω_o. Сигнал реального скодьжения S_тк транспортного колеса 1, вырабатываемый блоком вычисления скольжения 7, начнет от нуля возрастать, и на выходе первого сумматора 9 появляется сигнал, пропорциональный (с учетом соответствующего масштабирования) разности (S_o-S_тк), тем самым начинает действовать отрицательная обратная связь, образующая главный контур отрицательной обратной связи по скольжению S_тк транспортного колеса 1. В то же время на второй вход второго сумматора 11 подается сигнал с выхода датчика тока торможения 5, образуя внутренний контур отрицательной обратной связи по току торможения. Скольжение транспортного колеса 1 под действием отрицательных обратных связей по скольжению и току торможения возрастает, уменьшая разность S_o-S_тк до тех пор, пока его величина не станет близкой (почти равной) к величине программного скольжения S_o, предписываемой задающим сигналом S_o программатора 8, образуя ошибку замкнутой системы, тем меньшую, чем выше суммарный коэффициент усиления главного контура системы.

Если объект управления, описываемый уравнениями (1)-(3) с системой подчиненного управления ведет себя как жесткий (р_пн=+∞) с постоянными параметрами

,

, т.е. шина транспортного колеса 1, принимается абсолютно жесткой, то удовлетворительный процесс непрерывного торможения жесткого транспортного колеса без фрикционных упругих колебаний обеспечивается в рамках предлагаемой в прототипе двухконтурной системы подчиненного управления торможением, построенной на базе блоков 1-12 с соответствующими связями, описанными выше. При этом в процессе торможения в рамках предлагаемой в прототипе системы подчиненного управления обеспечивается необходимое торможение колеса 1 с одновременным автоматическим поддержанием заданного программного скольжения S_o в виде произвольной функции времени или, в частном случае, в виде постоянной величины S_o=const независимо от величины преодолеваемого им момента трения М_тр(⋅), создаваемого продольной силой трения скольжения F_тp(t), приложенной к пятну (точке) контакта шины транспортного колеса 1 с покрытием, что обеспечивается не мгновенно, а во времени с быстродействием и точностью, определяемой выбором настроек коэффициентов усилений β_рс и β_ртт регуляторов скольжения 10 и тока торможения 12 главного и внутреннего контуров обратных связей по скольжению и току торможения соответственно.

При этом контурные регуляторы скольжения 10 и тока торможения 12 настроены на такое максимально возможное быстродействие рассматриваемой в прототипе системы управления с жесткой шиной, что более медленные динамические процессы в дополнительных блоках 13-17 с настраиваемой моделью 13, блоком нелинейной коррекции 15, фильтром 16 и модальным регулятором 17 не оказывают существенного влияния на более быструю динамику двухконтурной системы управления торможением с жесткой шиной,

Теперь рассмотрим, как работает предлагаемая система управления электромеханическим устройством торможения в условиях, когда имеет место такое существенное влияние упругих свойств пневматической шины и сухого трения, которые могут привести к возбуждению в предлагаемой в прототипе быстродействующей двухконтурной системе управления упругих фрикционных колебаний, нарушающих задаваемый программатором 8 процесс торможения транспортного колеса 1.

При этом упругие колебания являются дополнительным движением, которое накладывается на «быстрое» жесткое движение системы подчиненного управления, и задачей предложенных в прототипе, дополнительных блоков 13÷17 и связей, и дополнительных блоков 18, 19 и связей, предложенных в заявляемой адаптивной системе, является подавление этого дополнительного упругого движения.

Так как настраиваемая модель 13 выполнена по уравнениям (13), описывающим систему управления с упругой шиной (3) с некоторыми усредненными постоянными параметрами

то в ней всегда возбуждаются упругие колебания с постоянной собственной частотой, равной

Сначала рассмотрим случай, когда реальные параметры системы управления торможением колеса с упругой шиной в уравнениях (1)

тоже постоянны и совпадают по величине с усредненными параметрами (14), принятыми в настраиваемой модели (13). Тогда настраиваемая модель (13) ведет себя как идентификатор состояния 18 полного (в данном случае, третьего) порядка, модельные переменные которого асимптотически стремятся к реальным переменным, т.е. выполняются предельные соотношения вида (10), а блок нелинейной коррекции 15 не вступает в действие.

При этом любые наперед заданные показатели быстродействия и формы переходных процессов по ошибкам

обеспечиваются выбором коэффициентов

,

,

внутренних обратных связей настраиваемой модели 13, согласно системе уравнений (13), тогда и только тогда, когда упругий объект полностью наблюдаем по измеряемой переменной ω_тк, что имеет место.

Модальный регулятор 17 является линейной комбинацией обратных связей по оценкам переменных состояния вида (6) и, если параметры упругого объекта (3) линейные и постоянные вида (14), а упругий объект (3) полностью управляем по входу первого сумматора 9, что имеет место, то коэффициенты k₁, k₂, k₃ обратных связей могут быть выбраны по условию обеспечения любых наперед заданных показателей быстродействия и формы переходных процессов динамики линеаризованной системы управления торможением транспортного колеса с упругой шиной и модальным регулятором 17. В нашем случае, коэффициенты усилений k_i, i=1, 2, 3, модального регулятора 17 рассчитаны так, чтобы при усредненных постоянных параметрах (14) упругого объекта (3) обеспечить динамику системы управления, замкнутой модальным регулятором 17 по оценкам переменных состояния вида (6), близкой к динамике системы управления торможением транспортного колеса с жесткой шиной и, таким образом, в системе управления упругим объектом с усредненными параметрами (14) упругие фрикционные колебания не возбуждаются и быстродействие системы управления электромеханическим устройством торможения транспортного колеса с упругой шиной близко к максимально достижимому быстродействию системы управления торможением с жесткой шиной, и тем самым достигается заявленный технический результат.

Теперь рассмотрим случай, когда параметры объекта управления - электромеханического устройства торможения транспортного колеса с упругой шиной и сухим трением, описываемого уравнениями (3), являются нелинейными функциями (16) и точно неизвестны. В этом случае можно записать, что параметры (16) являются нелинейными функциями соответствующих переменных состояния объекта (3), и, в общем случае, времени t, а именно:

причем точно неизвестны ни числовые параметры, ни вид функциональных зависимостей (18), можно лишь предположить, что они являются, в общем случае, функциями бесконечного роста по модулю при бесконечном росте по модулю их аргументов - переменных ω_об, m_y, ω_тк (а в частности, глобально ограниченными и по этим переменным). Тогда очевидно, что они как нелинейные функции параметров упругих механических (или электромеханических) объектов мажорируются соответствующими степенными функциями

с показателями степени p_i, i=1, 2, 3, не выше второй.

Теперь, когда параметры упругого объекта (3) не являются постоянными, как в случае (14), оценки настраиваемой модели 13 уже не могут выбором коэффициентов внутренних обратных связей

,

,

удовлетворить предельным соотношениям (10), и настраиваемая модель (4) уже не ведет себя подобно идентификатору состояния 18 переменных состояния. Поэтому здесь на помощь приходит блок нелинейной коррекции 15, который вырабатывает сигналы

, i=1, 2, 3 коррекции скоростей изменения оценок переменных

,

,

, подключенные к входам интеграторов настраиваемой модели 14 (см. уравнения (13)), на выходах которых вырабатываются сами оценки

,

,

. Эти сигналы блока релейной коррекции, как видно из уравнений вида (11), являются знаковыми (переключающими) функциями ошибок (12) и зависят от степенных (мажорирующих) функций (19) и коэффициентов

,

, i=1, 2, 3 усилений знаковых функций, определяющих уровень (высоту «полки» переключения) переключающих функции (11).

Выбирая параметры h_i,

, i=1, 2, 3 и вид мажорирующих функций (19), можно обеспечить на скользящих (релейных) режимах близкую к нулю сходимость модулей ошибок (12)

где d - произвольно малая величина, зависящая от выбора параметров уравнений (11) блока нелинейной коррекции 15.

Тогда вслед за соотношением (20) необходимо будут выполняться и соотношения

на скользящих режимах уравнений (13) настраиваемой модели (13) с релейной коррекцией (11) блока нелинейной коррекции 15.

Таким образом, с точностью до некоторой малой ошибки, определяемой d - окрестностью соотношений (20), (21), релейно настраиваемая модель 13, выражаемая уравнениями (13), будет вырабатывать оценки переменных состояния нелинейного упругого объекта (3), которые по-прежнему могут использоваться в соотношениях (6) модального регулятора 17 с коэффициентами k₁, k₂, k₃, рассчитанными, как в предыдущем случае, предполагающим постоянные усредненные параметры (14).

Однако модальный регулятор в условиях действительного изменения нелинейных параметров (16) упругого объекта уже не будет обеспечивать такое эффективное подавление упругих фрикционных колебаний, как в предыдущем случае предположения постоянства параметров (14), и поэтому на вход первого сумматора 9 подается дополнительный корректирующий сигнал управления

вида (7), сформированный из линейной комбинации с весовыми коэффициентами b_i, i=1, 2, 3 релейных корректирующих сигналов

, усредненных с помощью сглаживающего фильтра 16. Этот сигнал, вырабатываемый на сигналах блока нелинейной коррекции вида (11) уравнений (13) настраиваемой модели 13, сыграет такую же роль коррекции динамического поведения нелинейного упругого объекта (3), как и модальный регулятор (6), но в условиях, когда параметры (16) отклоняются от усредненных значений (14), чем будет обеспечиваться задача подавления упругих фрикционных колебаний, и, следовательно, сохраняется эффективность торможения колеса, чем и достигается заявленный технический результат.

Сказанное позволяет сделать вывод, что в заявляемой системе управления электромеханическим устройством торможения транспортным колесом достигается технический результат, заключающийся в повышении точности и быстродействия устройства при отработке им сложных программных, в том числе антиблокировочных, режимов торможения колеса в условиях неопределенности параметров, проявления упругих деформаций пневматической шины в «пятне» контакта с покрытием, а также «срывного» характера сил сухого трения при ее проскальзывании.

Claims (1)

1. Адаптивная система управления электромеханическим устройством торможения колеса, содержащая транспортное колесо с присоединенным датчиком угловой скорости, кинематически соединенное с электрическим тормозным генератором, подключенным через управляемый выпрямитель с датчиком тока торможения к нагрузочному сопротивлению, а также блок вычисления скольжения транспортного колеса и последовательно соединенные программатор, первый сумматор, регулятор скольжения, второй сумматор и регулятор тока торможения, выход которого соединен с управляющим входом управляемого выпрямителя, первый и второй входы блока вычисления скольжения транспортного колеса соединены соответственно с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса и со вторым выходом программатора, выход блока вычисления скольжения подключен ко второму входу первого сумматора, а выход датчика тока торможения соединен со вторым входом второго сумматора, а также настраиваемую модель электромеханического устройства торможения транспортного колеса, третий сумматор, блок нелинейной коррекции настраиваемой модели и фильтр, а также модальный регулятор, причем первый и второй входы настраиваемой модели соединены соответственно с выходами первого сумматора и блока нелинейной коррекции, а выход настраиваемой модели соединен со входом модального регулятора, третий и четвертый входы первого сумматора соединены соответственно с выходами модального регулятора и фильтра, первый вход третьего сумматора соединен с выходом датчика угловой скорости транспортного колеса, а вход фильтра подключен к выходу блока нелинейной коррекции, отличающаяся тем, что в нее дополнительно введены идентификатор состояния и четвертый сумматор, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходом настраиваемой модели и с первым выходом идентификатора состояния, второй его выход соединен со вторым входом третьего сумматора, первый и второй входы идентификатора состояния соединены соответственно с выходами первого и третьего сумматоров, а выход четвертого сумматора соединен с третьим входом настраиваемой модели и входом блока нелинейной коррекции.

Images