RU2638089C2 - Method for assemblying parts of shaft-bushing type - Google Patents

Method for assemblying parts of shaft-bushing type Download PDF

Info

Publication number
RU2638089C2
RU2638089C2 RU2015151384A RU2015151384A RU2638089C2 RU 2638089 C2 RU2638089 C2 RU 2638089C2 RU 2015151384 A RU2015151384 A RU 2015151384A RU 2015151384 A RU2015151384 A RU 2015151384A RU 2638089 C2 RU2638089 C2 RU 2638089C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
shaft
sleeve
axes
parts
bushing
Prior art date
Application number
RU2015151384A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2015151384A (en
Inventor
Сергей Николаевич Сысоев
Иван Сергеевич Литвинов
Алексей Андреевич Мольков
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых" (ВлГУ)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых" (ВлГУ) filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых" (ВлГУ)
Priority to RU2015151384A priority Critical patent/RU2638089C2/en
Publication of RU2015151384A publication Critical patent/RU2015151384A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2638089C2 publication Critical patent/RU2638089C2/en

Links

Images

Classifications

    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23PMETAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; COMBINED OPERATIONS; UNIVERSAL MACHINE TOOLS
    • B23P19/00Machines for simply fitting together or separating metal parts or objects, or metal and non-metal parts, whether or not involving some deformation; Tools or devices therefor so far as not provided for in other classes
    • B23P19/10Aligning parts to be fitted together

Landscapes

  • Automatic Assembly (AREA)

Abstract

FIELD: machine engineering.
SUBSTANCE: assembly method involves moving the shaft in the direction of the end surface of a bushing until the end of the shaft touches its surface, pressing the shaft against the surface of the bushing, tilting the shaft in the direction of misalignment of the shaft and bushing axes, correcting the mutual position of the axes of the parts until they mate with simultaneous straightening of the shaft. At that the mutual position of the parts axes is corrected by moving the shaft of the bushing in the direction opposite to its inclination.
EFFECT: expansion of the process capabilities of the assembly method due to the fact that it can be used to mate parts at a large misalignment of their axes position.
1 dwg

Description

Предлагаемый способ относится к области машиностроения, роботостроения и может использоваться при выполнении сборочных операций для устранения рассогласования взаимного расположения сопрягаемых изделий типа вал - втулка. Наиболее эффективно применение способа для автоматической установки вала в отверстие втулки, размеры который соизмеримы с размерами вала, и не требуется ее фиксация от осевого смещения в процессе сборки.The proposed method relates to the field of mechanical engineering, robotics and can be used when performing assembly operations to eliminate the mismatch of the relative position of the mating products of the shaft-sleeve type. The most effective application of the method for the automatic installation of the shaft in the hole of the sleeve, the dimensions of which are commensurate with the dimensions of the shaft, and its fixation from axial displacement during assembly is not required.

Известны способы, применяемые для компенсации рассогласований взаимного положения изделий, возникающих при их сопряжении, с активной, пассивной и комбинированной (рефлекторной) адаптацией (см. Ямпольский Л.С., Банашак 3., Хасегава К., Брон Б., Такашахи К., Борусан А.В. Управление дискретными процессами в ГСП. - К.: Техника; Влоцлав, изд-во Вроцлавск, Полит, ин-та; Токио, Токосё, 1992 г., 251 с., Сысоев С.Н. Устройства коррекции положения сопрягаемых изделий / С.Н. Сысоев // Прогрессивные технологии в машиностроении [Текст]: сборник научных трудов, посвященный 40-летию кафедры технологии машиностроения. - Ковров: ФГБОУ «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2013, с. 71-80).Known methods used to compensate for the inconsistencies in the mutual position of products that arise when they are paired with active, passive and combined (reflex) adaptation (see Yampolsky L.S., Banashak 3., Hasegawa K., Bron B., Takashahi K. , Borusan A.V. Control of discrete processes in GSP. - К .: Technics; Wloclaw, publishing house Wroclawsk, Polit, institute; Tokyo, Tokosyo, 1992, 251 pp., Sysoev S.N. Correction devices position of mating products / S.N.Sysoev // Progressive technologies in mechanical engineering [Text]: a collection of scientific papers devoted to the 40th anniversary of the Department of Engineering Technology. - Kovrov: FSBEI KSTA named after VA Degtyarev, 2013, pp. 71-80).

В способах с активной адаптацией информационные потоки, поступающие с датчиков, используются для организации энергетических потоков управления соответствующих силовых приводов. Данные способы отличаются универсальностью применения, однако устройства, реализованные на основе таких способов, конструктивно сложны.In methods with active adaptation, information flows from sensors are used to organize the energy flows of control of the corresponding power drives. These methods are distinguished by their universality of application, however, devices implemented on the basis of such methods are structurally complex.

Наиболее простыми в реализации являются способы с пассивной адаптацией сборки. Однако они отличаются низкой производительностью и функциональной надежностью, так как используют вероятностные методы сопряжения изделий.The easiest to implement are methods with passive adaptation of the assembly. However, they are characterized by low productivity and functional reliability, since they use probabilistic methods of pairing products.

Наиболее эффективными являются способы с комбинированной (рефлекторной) адаптацией, где используются причинные взаимосвязи между физическими явлениями, происходящими в технологическом процессе.The most effective are methods with combined (reflex) adaptation, where causal relationships between physical phenomena occurring in the process are used.

Известен способ сборки деталей (см. пат. РФ МПК В23Р 19/04, №1553303), где втулку устанавливают на основание, а вал прижимают к ней торцевыми поверхностями. Сообщают втулке колебательное движение, направленное параллельно осям собираемых деталей. Основание закрепляют в сечениях, проходящих через узлы поперечной стоячей волны, и возбуждают в нем упругие колебания типа поперечной стоячей волны. При этом втулку закрепляют в сечении, проходящем через узел ее продольных собственных колебаний.A known method of assembly of parts (see US Pat. RF IPC V23P 19/04, No. 1553303), where the sleeve is installed on the base, and the shaft is pressed against it by the end surfaces. The sleeve is informed of an oscillatory motion directed parallel to the axes of the assembled parts. The base is fixed in sections passing through the nodes of the transverse standing wave, and excite in it elastic vibrations such as the transverse standing wave. In this case, the sleeve is fixed in the section passing through the node of its longitudinal natural vibrations.

Данный способ отличается низкой надежностью работы и сложностью реализации, так как требует применения специального оборудования, и трудно обеспечить создание и стабильность требуемых колебательных процессов.This method is characterized by low reliability and complexity of implementation, since it requires the use of special equipment, and it is difficult to ensure the creation and stability of the required oscillatory processes.

Известен способ сборки деталей (см. пат. РФ МПК В23Р 19/04, В23Р 19/10, №2381095), где втулку фиксируют от смещения, устанавливая в зажимное приспособление, и задают ей сложные колебательные движения одновременно вокруг двух взаимно перпендикулярных осей, обеспечивая и качательные движения. Усилием сборки обеспечивают контакт между торцами соединяемых деталей и смещение базовой детали в сторону оси сборки до полного совмещения сопрягаемых поверхностей.A known method of assembling parts (see US Pat. RF IPC V23P 19/04, V23P 19/10, No. 2381095), where the sleeve is fixed against displacement, installed in the clamping device, and it is given complex oscillatory movements simultaneously around two mutually perpendicular axes, providing and swinging movements. The assembly force provides contact between the ends of the parts to be joined and the base part is displaced towards the assembly axis until the mating surfaces are fully aligned.

Данный способ отличается низкой надежностью работы и сложностью реализации, так как качество выполнения операций зависит от большого количества негативных факторов, включая неопределенность силового сопротивления на сдвиг вала и втулки в зоне их контакта торцевых поверхностей.This method is characterized by low reliability and complexity of implementation, since the quality of operations depends on a large number of negative factors, including the uncertainty of the power resistance to shear of the shaft and the sleeve in the area of contact of the end surfaces.

Известен способ сборки деталей типа вал - втулка (см. пат МПК В23Р 19/04, №2423217), в котором вал устанавливают наклонно относительно втулки и упирают одним торцом в кромку отверстия втулки. Осуществляют последующую обкатку вала относительно втулки вокруг точек касания путем перемещения второго конца вала по круговой траектории вокруг оси отверстия втулки с определенной угловой скоростью, с одновременным вращением вала вокруг собственной оси. Одновременно с перемещением второго конца вала вокруг оси отверстия втулки и вращением вала вокруг собственной оси втулке дополнительно придают вращение вокруг оси отверстия с той же скоростью, для определения которой приводится расчетная зависимость.There is a method of assembling parts of the shaft-sleeve type (see Pat. IPC V23P 19/04, No. 2423217), in which the shaft is installed obliquely relative to the sleeve and abut against the sleeve opening edge with one end face. Subsequent rolling of the shaft relative to the sleeve around the points of contact is carried out by moving the second end of the shaft in a circular path around the axis of the hole of the sleeve with a certain angular velocity, while rotating the shaft around its own axis. Simultaneously with the movement of the second end of the shaft around the axis of the hole of the sleeve and the rotation of the shaft around its own axis, the sleeve is additionally rotated around the axis of the hole at the same speed for which a calculated dependence is given.

Использование в способе операции первоначального наклона вала уменьшает по крайней мере в два раза допустимый для реализации сборки размер исходного смещения взаимных положений изделий.The use of the initial shaft inclination in the method of operation reduces at least two times the size of the initial displacement of the relative positions of the products that is acceptable for the assembly.

Кроме этого, он требует выполнения большого количества параллельно выполняемых операций, что усложняет его реализацию.In addition, it requires the execution of a large number of parallel operations, which complicates its implementation.

Наиболее близким по технической сущности из известных является способ сборки деталей типа вал - втулка (см. Ямпольский Л.С., Банашак 3., Хасегава К., Брон Б., Такашахи К., Борусан А.В. Управление дискретными процессами в ГСП. - К.: Техника; Влоцлав, изд-во Вроцлавск, Полит, ин-та; Токио, Токосё, 1992 г., 251 с. (стр. 201-209)). Данный способ включает в себя перемещение вала в направлении торцевой поверхности втулки до соприкосновения с ее поверхностью, прижатие вала к поверхности втулки и наклон вала в требуемом направлении коррекции. Затем перемещают вал до соприкосновения боковых поверхностей изделий, а затем выпрямляют вал, осуществляя сборку.The closest in technical essence of the known is the method of assembling parts of the shaft-sleeve type (see Yampolsky L.S., Banashak 3., Hasegawa K., Bron B., Takashahi K., Borusan A.V. Control of discrete processes in the SHG - K .: Technics; Wloclaw, publishing house Wroclawsk, Polit, Institute; Tokyo, Tokosyo, 1992, 251 pp. (P. 201-209)). This method includes moving the shaft in the direction of the end surface of the sleeve until it touches its surface, pressing the shaft against the surface of the sleeve and tilting the shaft in the desired direction of correction. Then move the shaft to the contact of the side surfaces of the products, and then straighten the shaft, performing the assembly.

Данный способ может быть реализован с использованием активной адаптации, например сборочным манипулятором HI-T-HAND (см. Сысоев С.Н. Принципы и методы нахождения технических решений. Метод исследования функционально-физических связей: моногр. / С.Н. Сысоев; Владими. Гос. ун-т - Владимир: Изд-во Владимир. гос. ун-та, 2007. - с. 91), где выполняют качательные движения вала и по силовой реакции датчиками определяют направление требуемого движения коррекции, а также с использованием рефлекторной адаптации, например, рычажными корректирующими устройствами (см. Сысоев С.Н. Рычажные устройства автоматической сборки изделий типа вал - втулка / С.Н. Сысоев, И.С. Литвинов, В.А. Овчинников. Международный научно-практический журнал International Research Journal, №9 (40), часть 2, октябрь, 2015, с. 96-99, пат №128150 U1, МПК B25J 15/06, опубл. 20.05.2013, Бюл. №14, Сысоев С.Н., Столяров А.В.), в которых непосредственно силовым взаимодействием собираемых изделий получают требуемое направление корректирующего перемещения.This method can be implemented using active adaptation, for example, the HI-T-HAND assembly manipulator (see.Sysoev S.N. Principles and methods for finding technical solutions. Method for the study of functional-physical relationships: monograph / S.N.Sysoev; Vladimir State University - Vladimir: Publishing House Vladimir State University, 2007. - p. 91), where the shaft moves in a swinging manner and determines the direction of the required correction movement using sensors using the force reaction, as well as using reflex adaptation e.g. lever adjusting devices (see Sysoev S.N. Lever devices for automatic assembly of shaft-sleeve products / S.N.Sysoev, I.S. Litvinov, V.A. Ovchinnikov. International scientific and practical journal International Research Journal, No. 9 (40) , part 2, October 2015, pp. 96-99, Pat No. 128150 U1, IPC B25J 15/06, publ. 05.20.2013, Bull. No. 14, Sysoev S.N., Stolyarov A.V.), in which directly by the force interaction of the assembled products receive the required direction of corrective movement.

В данном способе от исходной величины коррекции взаимного положения изделий зависит требуемой угол наклона вала. Увеличение угла наклона вала приводит к увеличению вероятности заклинивания собираемых изделий и невозможности выполнения сборки.In this method, the desired angle of inclination of the shaft depends on the initial value of the correction of the relative position of the products. An increase in the angle of the shaft leads to an increase in the likelihood of jamming of the assembled products and the inability to complete the assembly.

Задачей изобретения является расширение области применения путем обеспечения возможности его использования для сопряжения изделий с большим рассогласованием положения осей собираемых изделий.The objective of the invention is to expand the scope by providing the possibility of its use for pairing products with a large mismatch of the axes of the assembled products.

Поставленная задача достигается тем, что в способе сборки деталей типа вал - втулка, включающем перемещение вала в направлении торцевой поверхности втулки до соприкосновения торца вала с ее поверхностью, прижатие вала к поверхности втулки, наклон вала в направлении рассогласования положений осей вала и втулки, коррекцию взаимного положения осей деталей с одновременным выпрямлением вала, корректируют взаимное положение осей деталей перемещением валом втулки в направлении, противоположном его наклону.The problem is achieved in that in the method of assembling parts of the shaft-sleeve type, including moving the shaft in the direction of the end surface of the sleeve until the shaft end contacts its surface, pressing the shaft against the surface of the sleeve, tilting the shaft in the direction of the mismatch of the positions of the shaft and sleeve axes, the position of the axes of the parts while straightening the shaft, adjust the relative position of the axes of the parts by moving the shaft of the sleeve in the opposite direction to its inclination.

Пример реализации способа показан на чертеже, поз. а, б, в, г, д, е.An example implementation of the method is shown in the drawing, pos. a B C D E F.

Способ сборки может быть выполнен, например, устройством коррекции положения изделий (поз. а), состоящим из штока 1, на котором шарнирно закреплен рычаг 2, подпружиненный в среднем положении. На рычаге подпружиненно в среднем положении закреплен захват 3 с зажатым в нем валом 4, сопрягаемым с втулкой 5, установленной на рабочей поверхности 6 со смещением осей собираемых деталей на величину X вправо.The assembly method can be performed, for example, by a device for correcting the position of products (pos. A), consisting of a rod 1, on which a lever 2, spring-loaded in the middle position, is pivotally mounted. A grip 3 is fixed on the lever in a spring-loaded position in the middle position, with a shaft 4 clamped in it, mating with a sleeve 5 mounted on the working surface 6 with an offset of the axes of the assembled parts by an amount X to the right.

Способ осуществляется следующим образом.The method is as follows.

Перемещением штока корректирующего устройства вал перемещают в направлении торцевой поверхности втулки до соприкосновения торца вала с ее поверхностью (поз. б), прижимают вал к поверхности втулки. В результате этого вал перекашивается в направлении рассогласования положений осей вала и втулки. Изменяет свое положение и рычаг 2. С возрастанием усилия прижатия вала к поверхности втулки сначала появляется, а затем увеличивается силовое воздействие F на втулку со стороны вала, направленное в сторону, противоположную перекосу вала (поз. г). Вал перемешает втулку влево, приводя к одновременному уменьшению угла наклона вала и величины X1 рассогласования взаимного положения сопрягаемых деталей (поз. д).By moving the rod of the correction device, the shaft is moved in the direction of the end surface of the sleeve until the shaft end comes into contact with its surface (pos. B), the shaft is pressed against the surface of the sleeve. As a result of this, the shaft is skewed in the direction of the mismatch of the positions of the axes of the shaft and the sleeve. The lever 2 also changes its position. With an increase in the force of pressing the shaft against the surface of the sleeve, first appears, and then the force action F on the sleeve from the shaft side increases, directed to the side opposite to the shaft misalignment (pos. G). The shaft will mix the sleeve to the left, leading to a simultaneous decrease in the angle of inclination of the shaft and the value of X 1 the mismatch of the relative position of the mating parts (pos. E).

Дальнейшие корректирующие движения приводят к завершению сопряжения деталей (поз. е).Further corrective movements lead to the completion of the pairing of parts (pos. E).

Данное техническое решение расширяет области применения за счет обеспечения возможности его использования для сопряжения изделий с большим рассогласованием положения осей собираемых изделий.This technical solution expands the scope by providing the possibility of its use for pairing products with a large mismatch of the axes of the assembled products.

В лаборатории кафедры автоматизации технологических процессов Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых проводились макетирование и натурные испытания предлагаемого устройства.In the laboratory of the Department of Automation of Technological Processes, Vladimir Grigoryevich Vladimir State University and Nikolai Grigoryevich Stoletov, prototyping and full-scale tests of the proposed device were carried out.

Испытания подтвердили повышение эффективность способа коррекции положения изделия типа вал при установке на изделия типа втулка и его промышленную применимость.Tests have confirmed the increased effectiveness of the method for correcting the position of a shaft-type product when installed on a sleeve-type product and its industrial applicability.

Claims (1)

Способ сборки деталей типа вал - втулка, включающий перемещение вала в направлении торцевой поверхности втулки до соприкосновения торца вала с ее поверхностью, прижатие вала к поверхности втулки, наклон вала в направлении рассогласования положений осей вала и втулки и коррекцию взаимного положения осей деталей до их сопряжения с одновременным выпрямлением вала, отличающийся тем, что взаимное положение осей деталей корректируют посредством перемещения валом втулки в направлении, противоположном его наклону.A method of assembling parts of the shaft-sleeve type, including moving the shaft in the direction of the end surface of the sleeve until the shaft end contacts its surface, pressing the shaft against the surface of the sleeve, tilting the shaft in the direction of mismatch between the axes of the shaft and the sleeve, and correcting the relative position of the axes of the parts until they are mated simultaneous straightening of the shaft, characterized in that the relative position of the axes of the parts is corrected by moving the sleeve shaft in the direction opposite to its inclination.
RU2015151384A 2015-11-30 2015-11-30 Method for assemblying parts of shaft-bushing type RU2638089C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015151384A RU2638089C2 (en) 2015-11-30 2015-11-30 Method for assemblying parts of shaft-bushing type

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015151384A RU2638089C2 (en) 2015-11-30 2015-11-30 Method for assemblying parts of shaft-bushing type

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2015151384A RU2015151384A (en) 2017-06-05
RU2638089C2 true RU2638089C2 (en) 2017-12-11

Family

ID=59031471

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2015151384A RU2638089C2 (en) 2015-11-30 2015-11-30 Method for assemblying parts of shaft-bushing type

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2638089C2 (en)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU931351A2 (en) * 1980-11-05 1982-05-30 Предприятие П/Я А-7179 Apparatus for automatic assembling of parts
SU984791A1 (en) * 1981-03-12 1982-12-30 Институт Технической Кибернетики Ан Бсср Manipulating method
SU1127738A1 (en) * 1983-01-06 1984-12-07 Севастопольский Приборостроительный Институт Grab for assembling componets
SU1553303A1 (en) * 1987-10-20 1990-03-30 Каунасский Политехнический Институт Им.Антанаса Снечкуса Method of assembling parts
US20040102862A1 (en) * 2002-11-21 2004-05-27 Fanuc Ltd. Assembling method and apparatus
RU128150U1 (en) * 2012-12-05 2013-05-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых" (ВлГУ) CAPTURE CORRECTIVE MODULE

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU931351A2 (en) * 1980-11-05 1982-05-30 Предприятие П/Я А-7179 Apparatus for automatic assembling of parts
SU984791A1 (en) * 1981-03-12 1982-12-30 Институт Технической Кибернетики Ан Бсср Manipulating method
SU1127738A1 (en) * 1983-01-06 1984-12-07 Севастопольский Приборостроительный Институт Grab for assembling componets
SU1553303A1 (en) * 1987-10-20 1990-03-30 Каунасский Политехнический Институт Им.Антанаса Снечкуса Method of assembling parts
US20040102862A1 (en) * 2002-11-21 2004-05-27 Fanuc Ltd. Assembling method and apparatus
RU128150U1 (en) * 2012-12-05 2013-05-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых" (ВлГУ) CAPTURE CORRECTIVE MODULE

Also Published As

Publication number Publication date
RU2015151384A (en) 2017-06-05

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CA2910565C (en) Variable stiffness actuator with large range of stiffness
JP6994766B2 (en) Variable Rigidity Series Elastic Actuators, Robot Manipulators, and Methods of Controlling the Rigidity of Actuator Joints
JP6046218B1 (en) Robot controller for a robot that puts objects together
Abu-Dakka et al. Solving peg-in-hole tasks by human demonstration and exception strategies
Chavan-Dafle et al. A two-phase gripper to reorient and grasp
JP2012139808A (en) Robot hand
JP2009066733A (en) Robot hand for assembling
JP2014042931A (en) Spot-welding apparatus
JP2018199172A5 (en) Robot control method and robot system
KR100574550B1 (en) Long member bending apparatus
RU2638089C2 (en) Method for assemblying parts of shaft-bushing type
WO2014029448A1 (en) Calibration tool for a delta robot
JP2019093526A (en) Direct teaching device of robot and method therefor
JPWO2014207846A1 (en) Stopper mechanism, joint mechanism, and robot
RU147155U1 (en) CAPTURE CORRECTIVE MODULE
JP2016032865A (en) Robot hand
CN109571478B (en) Tracking control method for tail end of serially-connected multi-degree-of-freedom mechanical arm
EA201892108A1 (en) DEVICE FOR EXPOSURE BY AN APPLIED FORCE TO THE CONNECTING ELEMENT
EP3792011A1 (en) Robot control method
JP6805811B2 (en) Manipulator operation judgment device
RU115711U1 (en) CAPTURE CORRECTIVE MODULE
Medina et al. Design and characterization of a novel mechanism of multiple joint stiffness (MMJS)
JP2008001956A (en) Method and apparatus for high-frequency quenching of crankshaft
JP2010214512A (en) Assembling device
JP5070128B2 (en) Rotating body shake correction method

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20171211