RU2582202C1 - Электропривод переменного тока - Google Patents

Электропривод переменного тока Download PDF

Info

Publication number
RU2582202C1
RU2582202C1 RU2014152825/07A RU2014152825A RU2582202C1 RU 2582202 C1 RU2582202 C1 RU 2582202C1 RU 2014152825/07 A RU2014152825/07 A RU 2014152825/07A RU 2014152825 A RU2014152825 A RU 2014152825A RU 2582202 C1 RU2582202 C1 RU 2582202C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
stator
unit
phase
output
input
Prior art date
Application number
RU2014152825/07A
Other languages
English (en)
Inventor
Виктор Николаевич Мещеряков
Ольга Викторовна Мещерякова
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Липецкий государственный технический университет"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Липецкий государственный технический университет" filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Липецкий государственный технический университет"
Priority to RU2014152825/07A priority Critical patent/RU2582202C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2582202C1 publication Critical patent/RU2582202C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Control Of Ac Motors In General (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано в регулируемом электроприводе переменного тока. Технический результат заключается в уменьшении тока статора в пусковом режиме, обеспечивающего заданный момент двигателя, повышении работоспособности устройства. В электропривод переменного тока, содержащий асинхронный двигатель и инвертор с ШИМ-регулятором, два датчика тока статора, блок задания частоты вращения поля статора и амплитуды напряжения, блок коррекции задания напряжения, содержащий блок вычислительных операций, осуществляющий выработку корректирующего сигнала задания напряжения в функции рассчитываемого параметра - тангенса угла между векторами тока и эдс статора, вычисляемого на основании измеренных значений фазных токов статора и сигналов задания на фазные напряжения двигателя, введен блок, изменяющий сигнал коррекции с учетом насыщения двигателя. Инвертором формируются фазные напряжения статора с частотой и амплитудой, необходимой для обеспечения заданного значения момента при условии минимизации потребления тока статора из сети с учетом насыщения двигателя. Электропривод работает с реально измеряемыми переменными, что упрощает алгоритм расчета корректирующего сигнала и снижает требования к управляющему контроллеру. 3 ил.

Description

Изобретение относится к электротехнике, в частности к регулируемым электроприводам переменного тока, и может использоваться для минимизации потребляемого тока статора при питании асинхронного электродвигателя от преобразователя частоты.
Известен электропривод переменного тока, содержащий асинхронный двигатель, трехфазный инвертор с ШИМ-регулятором тока, два датчика тока статора, с помощью которых реализуются обратные связи по фазным токам статора, датчик скорости, установленный на валу двигателя, с помощью которого реализуется обратная связь по скорости, регулятор скорости, блок расчета задания на момент двигателя, блок расчета задания модуля тока статора, блок задания фазных токов статора, блоки расчета фазных потокосцеплений ротора, блок расчета скольжения, блок задания частоты вращения поля статора, блок коррекции задания момента двигателя, с помощью которого формируется модуль вектора тока статора, в котором корректирующий сигнал определяется путем сравнения заданного и рассчитанного угла между векторами тока статора и потокосцепления ротора, и суммируется с сигналом задания на момент двигателя [1].
Недостатками данного устройства являются сложность и малая точность адаптивных блоков расчета фазных потокосцеплений ротора, параметры которых изменяются при изменении скольжения, что снижает точность расчета требуемого сигнала коррекции.
Наиболее близким к изобретению по технической сути и достигаемому результату является электропривод переменного тока, содержащий трехфазный инвертор, два силовых выхода которого через датчики фазного тока подключены к двум обмоткам статора асинхронного двигателя, а третий силовой выход инвертора соединен с третьей обмоткой статора напрямую, управляющие входы инвертора соединены с выходами блока ШИМ-регулирования, фазные входы которого соединены с фазными выходами блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания, амплитудный вход которого соединен с выходом первого сумматора, выходы двух датчиков фазного тока статора соединены с входами другого сумматора фазных токов статора, а также соединены с двумя входами первой группы фазных входов блока вычисления параметра взаимной ориентации между векторами тока статора и другой переменной статора, выход сумматора фазных токов статора соединен с третьим входом первой группы фазных входов блока вычисления параметра взаимной ориентации векторов, выход блока расчета параметра взаимной ориентации векторов соединен с отрицательным входом блока сравнения параметра взаимной ориентации векторов, положительный вход которого соединен с блоком задания параметра взаимной ориентации векторов, а выход блока сравнения параметра взаимной ориентации векторов подключен ко входу блока коррекции сигнала управления, амплитудным значением гармонических сигналов задания является напряжение, вектором другой переменной статора является вектор эдс статора, а параметром взаимной ориентации между векторами тока и эдс статора является тангенс угла между этими векторами, выход блока коррекции сигнала управления соединен с одним входом первого сумматора, со вторым входом которого соединен амплитудный выход блока задания сигналов управления, частотный выход которого соединен с частотным входом блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания, фазные выходы которого также соединены со вторыми фазными входами блока расчета параметра взаимной ориентации между векторами тока и эдс статора [2].
Недостатками данного устройства являются сложность определения величины сигнала коррекции напряжения с использованием циклических операций, снижение точности в определении оптимального сигнала коррекции напряжения в пусковых режимах электропривода при насыщении магнитной цепи двигателя, снижение энергетических показателей электропривода при пуске.
Целью изобретения является улучшение энергетических показателей электропривода в режиме пуска за счет построения системы коррекции напряжения, осуществляющей выработку корректирующего сигнала с помощью поддержания оптимального значения тангенса угла между векторами тока и эдс статора, задаваемого с учетом насыщения двигателя.
Предлагаемый электропривод переменного тока содержит трехфазный инвертор, два силовых выхода которого через датчики фазного тока подключены к двум обмоткам статора асинхронного двигателя, а третий силовой выход инвертора соединен с третьей обмоткой статора напрямую, управляющие входы инвертора соединены с выходами блока ШИМ-регулирования, фазные входы которого соединены с фазными выходами блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания напряжения, амплитудный вход которого соединен с выходом первого сумматора, выходы двух датчиков фазного тока статора соединены с входами второго сумматора, а также соединены с двумя входами первой группы фазных входов блока вычисления положения вектора тока статора, выход сумматора фазных токов статора соединен с третьим входом первой группы фазных входов блока вычисления положения вектора тока статора, первый выход которого соединен с отрицательным входом блока сравнения тангенса угла между векторами тока статора и эдс статора, положительный вход которого соединен с выходом блока задания тангенса угла между векторами тока статора и эдс статора, а выход этого блока сравнения подключен к входу блока коррекции сигнала управления, выход блока коррекции сигнала управления соединен с одним входом первого сумматора, со вторым входом которого соединен амплитудный выход блока задания сигналов напряжения, частотный выход которого соединен с частотным входом блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания напряжения, фазные выходы которого также соединены со вторыми фазными входами блока вычисления положения вектора тока статора, в блоке вычисления положения вектора тока статора выполнен второй выход для вывода сигнала амплитуды вектора тока статора, который соединен с входом блока расчета действующего значения тока статора, выход которого соединен с входом блока задания тангенса угла между векторами тока статора и эдс статора, а блок коррекции сигнала управления выполнен в виде пропорционально-интегрального звена.
На фиг. 1 приведена функциональная схема электропривода переменного тока; на фиг. 2 приведен график зависимости оптимального значения угла между векторами тока статора и тока намагничивания φ0 от тока статора I1, построенный с использованием экспериментальных данных, с помощью которого задается оптимальная функциональная зависимость тангенса угла между вектором тока статора и эдс статора tgθ* от тока статора tgθ*=f(I1); на фиг. 3 приведена векторная диаграмма асинхронного двигателя для определения тангенса угла между векторами тока и эдс статора tgθ.
Электропривод переменного тока содержит инвертор 1, два силовых выхода которого соединены через датчики тока 2 и 3 с двумя обмотками статора асинхронного двигателя 4, а третий выход инвертора 1 соединен с третьей обмоткой статора двигателя 4 напрямую. Управляющие входы инвертора 1 соединены с выходами блока ШИМ-регулирования 5, фазные входы которого соединены с фазными выходами блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания напряжения 6. Блок задания сигналов управления напряжением питания двигателя 7 содержит амплитудный и частотный выходы, причем его частотный выход соединен напрямую с частотным входом блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания 6, а амплитудный выход блока задания сигналов управления 7 соединен с одним входом первого сумматора 8, выход которого соединен с амплитудным входом блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания напряжения 6. Выходы датчиков тока 2, 3 соединены с отрицательными входами второго сумматора тока 9, а также с двумя входами первой группы фазных входов блока вычисления положения вектора тока статора 10, еще с одним фазным входом которого соединен выход сумматора тока 9. Выходы блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания напряжения 6 соединены со вторыми фазными входами блока вычисления положения вектора тока статора 10, первый выход которого соединен с отрицательным входом блока сравнения 11. Блок задания тангенса угла между векторами тока и эдс статора 12 соединен с положительным входом блока сравнения 11, выход блока сравнения 11 подключен к входу блока коррекции сигнала управления 13, выход которого подключен к другому входу сумматора 8. Второй выход блока вычисления положения вектора тока статора 10 соединен с входом блока вычисления действующего значения тока статора 14, выход которого соединен с входом блока задания тангенса угла между векторами тока и эдс статора 12.
Электропривод переменного тока работает следующим образом.
Инвертор 1 через датчики 2, 3 фазных токов питает статорные обмотки асинхронного двигателя 4 широтно-модулируемыми пульсациями силового напряжения, длительность которых определяется управляющими пульсациями, поступающими с выхода блока 5, осуществляющего ШИМ-модуляцию и регулирование напряжения. Формирование синусоидальных фазных сигналов задания на блок ШИМ-регулирования напряжения 5 производится блоком формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания напряжения 6, вырабатывающим сигналы задания на напряжение каждой из фаз u 1 a *
Figure 00000001
, u 1 b *
Figure 00000002
, u 1 c *
Figure 00000003
Figure 00000004
Блок задания сигналов управления 7 вырабатывает сигнал задания на частоту ω 1 *
Figure 00000005
, поступающий на частотный вход блока 6, и сигнал задания на амплитуду напряжения U 1 *
Figure 00000006
, поступающий через сумматор 8 на амплитудный вход блока 6. При пуске двигателя и регулировании его частоты вращения блок задания сигналов управления 7 реализует изменение сигналов задания в соответствии с запрограммированным в этом блоке законом частотного управления U 1 * = f ( ω 1 * )
Figure 00000007
.
При изменении условий работы электропривода, в частности изменения нагрузки на валу двигателя, и регулировании частоты вращения, для обеспечения минимального значения тока статора ненасыщенного двигателя, когда ток статора не превышает номинального значения, при заданном значении статического момента на валу двигателя, не превышающего номинальный момент двигателя, необходимо изменять амплитуду напряжения U 1 *
Figure 00000008
так, чтобы угол между векторами тока статора и тока намагничивания φ0 был близок к 45° (фиг. 2).
Угол между векторами тока статора и эдс статора двигателя (фиг. 3) определяется
Figure 00000009
При условии φ0=45° желаемый угол θ* между векторами тока и эдс статора равен 45°, тогда вырабатываемый в блоке 12 выходной сигнал tgθ*=1, и если достигается реальное значение tgθ=1, то обеспечивается минимальное значение тока статора, при котором достигается заданное значение момента двигателя. Реальное значение tgθ определяется в блоке вычисления положения вектора тока статора 10, который осуществляет расчет модуля вектора тока статора и тангенса угла между векторами тока и эдс статора следующим образом.
На основании векторной диаграммы (фиг. 3) можно определить тангенс угла между векторами тока и эдс статора:
Figure 00000010
где | U ˙ 1 |
Figure 00000011
- модуль вектора напряжения статора; | I ˙ 1 |
Figure 00000012
- модуль вектора тока статора; φ - угол между векторами напряжения и тока статора.
Принимаем, что вектор напряжения статора U ˙ 1
Figure 00000013
совпадает по направлению и по величине с задаваемым вектором напряжения U ˙ 1 *
Figure 00000014
. Модуль и пространственное положение вектора напряжения U ˙ 1 *
Figure 00000015
можно определить, используя вырабатываемые блоком 6 сигналы задания на мгновенные значения напряжений в каждой из фаз u 1 A *
Figure 00000016
, u 1 B *
Figure 00000017
, u 1 C *
Figure 00000018
, по выражениям перехода от трехфазной системы координат A, B, C к двухфазной прямоугольной системе координат α, β при совпадении положения осей A и α
Figure 00000019
где kc - согласующий коэффициент пропорциональности, выбор которого осуществляется из условий инвариантности мощности реальной трехфазной машины и приведенной двухфазной машины ( k c = 2 / 3 )
Figure 00000020
; kU - коэффициент датчика напряжения.
Модуль и пространственное положение вектора тока статора I ˙ 1
Figure 00000021
относительно вектора эдс статора можно определить в блоке 10, используя сигналы i1a, i1b, i1c, измеряемые датчиками тока 2, 3 и определяемые на выходе сумматора 9, по выражениям перехода от трехфазной системы координат к двухфазной прямоугольной системе координат
Figure 00000022
где k1 - коэффициент датчика тока.
При рассмотрении условия совпадения положения осей A и α вектор напряжения U ˙ 1 *
Figure 00000023
расположен на оси α, при этом условии получим
Figure 00000024
В режиме пуска для обеспечения момента двигателя, превышающего номинальное значение, ток статора должен быть больше номинального значения. При возрастании тока статора и его намагничивающей составляющей происходит насыщение магнитной цепи двигателя, снижается индуктивное сопротивление контура намагничивания, а магнитный поток двигателя увеличивается незначительно. В режиме пуска, когда ток статора превышает номинальное значение, оптимальный желаемый угол θ* между векторами тока статора и эдс становится меньше 45°, это показано на векторной диаграмме (фиг. 3). В режиме насыщения стали двигателя при росте тока статора угол θ* необходимо уменьшать, для этого необходимо уменьшать сигнал задания tgθ*, поступающий на узел сравнения 11. В блоке 14, представляющем собой пропорциональное звено, на вход которого со второго выхода блока 10 поступает сигнал, равный модулю вектора тока статора | I ˙ 1 |
Figure 00000025
, осуществляется расчет действующего значения тока статора по формуле
Figure 00000026
Сигнал с выхода блока 14 поступает на вход блока 12, осуществляющего выработку выходного сигнала tgθ* на основании функциональной зависимости оптимального тангенса угла от действующего значения тока статора tgθ*=f(I1). Зависимость оптимального угла между векторами тока статора и тока намагничивания φ0 от действующего значения тока статора I1, построенная с использованием экспериментальных данных, представлена на фиг. 2, с ее помощью, с использованием уравнения (2), определена функциональная зависимость tgθ*=f(I1). Эта функциональная зависимость заложена в блоке 12, например, в виде табличных значений.
Если ток статора меньше номинального значения, то tgθ*=1. Когда ток статора становится больше номинального значения, задание на величину тангенса угла tgθ* уменьшается в соответствии с функциональной зависимостью tgθ*=f(I1). Сигнал на выходе блока 12 определяется рассчитанной величиной действующего тока статора I1, полученной на основании обработки сигналов с датчиков тока статора 2 и 3.
На узле сравнения 11 производится сравнение выдаваемого блоком 12 значения tgθ* и рассчитанного в блоке 10 по уравнениям (3)-(11) значения tgθ и определяется разность Δtgθ. Этот сигнал поступает на вход блока 13, представляющий собой пропорционально-интегральное звено. Если разность Δtgθ не равна нулю, то на выходе блока 13 происходит изменение в нужном направлении сигнала коррекции ΔU, подаваемого на вход сумматора 8, когда разность Δtgθ становится равной нулю, сигнал коррекции ΔU на выходе блока 13 имеет постоянное значение.
Преимущество предлагаемого электропривода переменного тока заключается в энергосбережении в пусковом режиме при насыщенной магнитной цепи двигателя, путем минимизации тока статора, обеспечивающего заданный момент двигателя, за счет более простого и точного определения требуемого сигнала коррекции задания напряжения питания двигателя. В канале коррекции напряжения исключены циклические операции, что упрощает алгоритм расчета корректирующего сигнала и снижает требования к управляющему контроллеру.
Источники информации
1. Патент РФ №2447573, МПК H02P 27/04. Электропривод переменного тока. В.Н. Мещеряков, В.А. Зотов, О.В. Мещерякова. Опубл. 10.04.2012. Бюл. №10.
2. Патент РФ №2512873, МПК Н02P 27/06. Электропривод переменного тока. В.Н. Мещеряков, Т.В. Синюкова, О.В. Мещерякова. Опубл. 10.04.2014. Бюл. №10.

Claims (1)

  1. Электропривод переменного тока, содержащий трехфазный инвертор, два силовых выхода которого через датчики фазного тока подключены к двум обмоткам статора асинхронного двигателя, а третий силовой выход инвертора соединен с третьей обмоткой статора напрямую, управляющие входы инвертора соединены с выходами блока ШИМ-регулирования, фазные входы которого соединены с фазными выходами блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания напряжения, амплитудный вход которого соединен с выходом первого сумматора, выходы двух датчиков фазного тока статора соединены с входами второго сумматора, а также соединены с двумя входами первой группы фазных входов блока вычисления положения вектора тока статора, выход сумматора фазных токов статора соединен с третьим входом первой группы фазных входов блока вычисления положения вектора тока статора, первый выход которого соединен с отрицательным входом блока сравнения тангенса угла между векторами тока статора и эдс статора, положительный вход которого соединен с выходом блока задания тангенса угла между векторами тока статора и эдс статора, а выход этого блока сравнения подключен к входу блока коррекции сигнала управления, выход блока коррекции сигнала управления соединен с одним входом первого сумматора, со вторым входом которого соединен амплитудный выход блока задания сигналов напряжения, частотный выход которого соединен с частотным входом блока формирования мгновенных значений гармонических сигналов задания напряжения, фазные выходы которого также соединены со вторыми фазными входами блока вычисления положения вектора тока статора, отличающийся тем, что в блоке вычисления положения вектора тока статора выполнен второй выход для вывода сигнала амплитуды вектора тока статора, который соединен с входом блока расчета действующего значения тока статора, выход которого соединен с входом блока задания тангенса угла между векторами тока статора и эдс статора, а блок коррекции сигнала управления выполнен в виде пропорционально-интегрального звена.
RU2014152825/07A 2014-12-24 2014-12-24 Электропривод переменного тока RU2582202C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2014152825/07A RU2582202C1 (ru) 2014-12-24 2014-12-24 Электропривод переменного тока

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2014152825/07A RU2582202C1 (ru) 2014-12-24 2014-12-24 Электропривод переменного тока

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2582202C1 true RU2582202C1 (ru) 2016-04-20

Family

ID=56195250

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2014152825/07A RU2582202C1 (ru) 2014-12-24 2014-12-24 Электропривод переменного тока

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2582202C1 (ru)

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2201308A (en) * 1987-02-13 1988-08-24 Vnii Pk I Avtomatizi Method of induction motor control and electric drive realizing this method
WO1992004783A1 (de) * 1990-09-07 1992-03-19 Telefunken Systemtechnik Gmbh Verfahren zur erkennung der frequenzablage bei digitalen nachrichtenübertragungen
DE69114120T2 (de) * 1990-09-07 1996-04-04 Fanuc Ltd Antriebssystem für einen induktionsmotor.
JP4108680B2 (ja) * 2002-07-12 2008-06-25 三菱電機株式会社 ベクトル制御インバータ装置
RU2447573C1 (ru) * 2010-11-02 2012-04-10 Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет (ГОУ ВПО ЛГТУ) Электропривод переменного тока
RU2512873C1 (ru) * 2013-01-09 2014-04-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет (ЛГТУ) Электропривод переменного тока
RU2528612C2 (ru) * 2012-12-26 2014-09-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет (ЛГТУ) Электропривод переменного тока

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB2201308A (en) * 1987-02-13 1988-08-24 Vnii Pk I Avtomatizi Method of induction motor control and electric drive realizing this method
WO1992004783A1 (de) * 1990-09-07 1992-03-19 Telefunken Systemtechnik Gmbh Verfahren zur erkennung der frequenzablage bei digitalen nachrichtenübertragungen
DE69114120T2 (de) * 1990-09-07 1996-04-04 Fanuc Ltd Antriebssystem für einen induktionsmotor.
JP4108680B2 (ja) * 2002-07-12 2008-06-25 三菱電機株式会社 ベクトル制御インバータ装置
RU2447573C1 (ru) * 2010-11-02 2012-04-10 Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет (ГОУ ВПО ЛГТУ) Электропривод переменного тока
RU2528612C2 (ru) * 2012-12-26 2014-09-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет (ЛГТУ) Электропривод переменного тока
RU2512873C1 (ru) * 2013-01-09 2014-04-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет (ЛГТУ) Электропривод переменного тока

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Odhano et al. Maximum efficiency per torque direct flux vector control of induction motor drives
Stumper et al. Loss minimization of induction machines in dynamic operation
JP3226253B2 (ja) 永久磁石同期電動機の制御装置
KR100275080B1 (ko) 열기관 발전 시스템
Yan et al. Disturbance compensation-based model predictive flux control of SPMSM with optimal duty cycle
WO2018043502A1 (ja) インバータ制御装置および電動機駆動システム
JP5856438B2 (ja) 電力変換装置
EP3070836B1 (en) Methods of auto tuning machine parameters and systems thereof
JP4402600B2 (ja) 同期電動機の駆動システム及び同期電動機の駆動方法
CN104052360A (zh) 马达控制装置
US20140375233A1 (en) Permanent magnet motor control
RU2396696C2 (ru) Электропривод переменного тока
RU2447573C1 (ru) Электропривод переменного тока
Alsofyani et al. Improved EKF-based direct torque control at the start-up using constant switching frequency
Sergaki et al. Online search based fuzzy optimum efficiency operation in steady and transient states for DC and AC vector controlled motors
RU2477562C1 (ru) Устройство для управления двигателем двойного питания
RU180979U1 (ru) Электропривод переменного тока
RU2582202C1 (ru) Электропривод переменного тока
RU2512873C1 (ru) Электропривод переменного тока
RU2528612C2 (ru) Электропривод переменного тока
RU2625720C1 (ru) Устройство для управления двигателем двойного питания
RU2254666C1 (ru) Электропривод переменного тока
JP2004187460A (ja) インバータ制御装置、誘導電動機の制御装置及び誘導電動機システム
Ammar et al. Implementation of sliding mode based-direct flux and torque control for induction motor drive with efficiency optimization
RU2746795C1 (ru) Способ частотного управления электроприводом с синхронным двигателем без датчика положения ротора

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20161225