RU2510514C1 - Reverse sequence current transducer - Google Patents
Reverse sequence current transducer Download PDFInfo
- Publication number
- RU2510514C1 RU2510514C1 RU2012129925/28A RU2012129925A RU2510514C1 RU 2510514 C1 RU2510514 C1 RU 2510514C1 RU 2012129925/28 A RU2012129925/28 A RU 2012129925/28A RU 2012129925 A RU2012129925 A RU 2012129925A RU 2510514 C1 RU2510514 C1 RU 2510514C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- filter
- current
- voltage
- resistor
- low
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measurement Of Current Or Voltage (AREA)
- Transmission And Conversion Of Sensor Element Output (AREA)
- Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к средствам измерения электрических величин, в частности к средствам для измерения асимметрии в трехфазных сетях, при наличии высших гармоник в измеряемых токах.The invention relates to means for measuring electrical quantities, in particular to means for measuring asymmetry in three-phase networks, in the presence of higher harmonics in the measured currents.
Известны измерительные преобразователи тока обратной последовательности, содержащие трансформаторы тока и фильтры тока обратной последовательности (см. Атабеков Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей. - М., Л.: Госэнергоиздат, 1957. - 344 с. (Аналог. - С.79-98, фиг.: 4-1, 4-3, 4-9 и 4-10, таблицы: 4-2 и 4-5.)Known negative-sequence current transducers containing current transformers and reverse sequence current filters (see Atabekov G.I. Theoretical foundations of relay protection of high-voltage networks. - M., L .: Gosenergoizdat, 1957. - 344 pp. (Analog. - C .79-98, Fig.: 4-1, 4-3, 4-9 and 4-10, tables: 4-2 and 4-5.)
Эти аналоги обладают двумя общими недостатками. Первый и наиболее важный из них - это высокие значения массы, габаритных размеров и стоимости трансформаторов тока, что приводит к редкому использованию таких измерительных преобразователей тока обратной последовательности в устройствах релейной защиты. Второй недостаток заключается в том, что фильтры тока обратной последовательности в качестве выходного сигнала имеют ток, замыкающийся через выходные зажимы этих фильтров. Такие фильтры должны работать в режиме, близком к короткому замыканию, то есть иметь низкое сопротивление нагрузки. В этом случае в качестве нагрузки обычно применяют токовое реле. Современные решения релейной защиты строятся на основе цифровой техники. При этом аналоговый сигнал измерительного преобразователя подается на обладающий высоким сопротивлением вход аналого-цифрового преобразователя. Следовательно, для сопряжения с аналого-цифровым преобразователем выходные зажимы фильтров тока обратной последовательности должны подключаться к шунту, а напряжение, снимаемое с этого шунта, подается на вход аналого-цифрового преобразователя. Очевидно, что при использовании шунта коэффициент добротности, равный отношению полной мощности на входе аналого-цифрового преобразователя к полной мощности той же последовательности на входе фильтров тока обратной последовательности, крайне мал. Этот вывод свидетельствует о нерациональном использовании конденсаторов и резисторов (или других элементов), из которых составлен фильтр.These analogues have two common disadvantages. The first and most important of these is the high mass, overall dimensions and cost of current transformers, which leads to the rare use of such reverse-sequence current transducers in relay protection devices. The second disadvantage is that the negative sequence current filters have a current that closes through the output terminals of these filters as the output signal. Such filters should work in a mode close to short circuit, that is, have a low load resistance. In this case, a current relay is usually used as the load. Modern relay protection solutions are based on digital technology. In this case, the analog signal of the measuring transducer is fed to a high-resistance input of the analog-to-digital converter. Therefore, to interface with an analog-to-digital converter, the output terminals of the reverse sequence current filters must be connected to the shunt, and the voltage taken from this shunt is fed to the input of the analog-to-digital converter. Obviously, when using a shunt, the quality factor, equal to the ratio of the total power at the input of the analog-to-digital converter to the total power of the same sequence at the input of the reverse sequence current filters, is extremely small. This conclusion indicates the irrational use of capacitors and resistors (or other elements) of which the filter is composed.
Известен также измерительный преобразователь тока обратной последовательности, содержащий первый и второй дифференцирующие индукционные измерительные преобразователи тока, имеющие одинаковые параметры своих катушек, в том числе одинаковые взаимные индуктивности соответственно с первым и вторым токопроводами трехфазной цепи, причем для прямой симметричной составляющей синусоидальных напряжений этой цепи фазное напряжение первого токопровода на
Недостаток прототипа заключается в том, что его селективность и чувствительность снижаются с увеличением содержания высших гармоник в измеряемых токах. Из-за наличия высших гармоник и при отсутствии составляющей обратной последовательности в первых гармониках измеряемых токов выходное напряжение прототипа не равно нулю. Если амплитуды высших гармоник малы, то для исключения ложных срабатываний защиты необходимо снижать ее чувствительность к наличию составляющей обратной последовательности в первых гармониках измеряемых токов, которая имеет место, например, при обрыве одной фазы цепи, к которой подключен прототип. При больших значениях амплитуд высших гармоник селективность защиты, получающей информацию от прототипа, обеспечить невозможно.The disadvantage of the prototype is that its selectivity and sensitivity decrease with increasing content of higher harmonics in the measured currents. Due to the presence of higher harmonics and in the absence of a negative sequence component in the first harmonics of the measured currents, the prototype output voltage is not equal to zero. If the amplitudes of the higher harmonics are small, then in order to eliminate false positives of the protection, it is necessary to reduce its sensitivity to the presence of a component of the reverse sequence in the first harmonics of the measured currents, which occurs, for example, when one phase of the circuit to which the prototype is connected is interrupted. At high amplitudes of higher harmonics, the selectivity of protection receiving information from the prototype cannot be ensured.
Высшие гармоники генерирует электрооборудование, в состав которого входят элементы с нелинейными характеристиками. В частности, к такому электрооборудованию относятся неуправляемые или управляемые выпрямители, в цепи нагрузки которых имеется достаточно большое индуктивное сопротивление. Фазный входной ток таких выпрямителей представляет собой знакопеременную последовательность импульсов, близких по форме к трапеции. Только передний и задний фронты у такой трапеции образованы отрезками не прямых линий, а синусоид. Дифференцирующие индукционные преобразователи тока, измеряющие не токи, а их производные, преобразуют каждую трапецию в два импульса, протяженность которых равна длительности переднего и заднего фронтов трапеций. Форма импульсов ЭДС, наводимых при этом в катушках дифференцирующих индукционных преобразователей, изменяется от близкой к треугольной, при угле управления тиристорами управляемого выпрямителя, равном нулю, до близкой к прямоугольной, когда угол управления приближается к π/2. Продолжительность этих импульсов составляет всего несколько градусов. Такая форма указанных ЭДС, которые подводятся к входам измерительного преобразователя напряжения обратной последовательности, далека от синусоидальной. Поэтому в установившемся режиме, при полной симметрии измеряемых входных токов, выходное напряжение измерительного преобразователя - прототипа не равно нулю.Higher harmonics are generated by electrical equipment, which includes elements with non-linear characteristics. In particular, such electrical equipment includes uncontrolled or controlled rectifiers, in the load circuit of which there is a sufficiently large inductive resistance. The phase input current of such rectifiers is an alternating sequence of pulses close in shape to a trapezoid. Only the leading and trailing edges of such a trapezoid are formed by segments of not sinuous lines, but of a sinusoid. Differentiating induction current transducers, measuring not currents but their derivatives, transform each trapezoid into two pulses, the length of which is equal to the duration of the leading and trailing edges of the trapezoid. The shape of the EMF pulses induced in the coils of the differentiating induction converters varies from close to triangular, when the thyristor control angle of the controlled rectifier is zero, to close to rectangular, when the control angle approaches π / 2. The duration of these pulses is only a few degrees. This form of these EMFs, which are fed to the inputs of the measuring transducer voltage of the negative sequence, is far from sinusoidal. Therefore, in the steady state, with complete symmetry of the measured input currents, the output voltage of the measuring transducer - prototype is not equal to zero.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое техническое решение, является повышение селективности и чувствительности измерительного преобразователя тока обратной последовательности при высоком содержании высших гармоник в токах этой цепи.The task to which the claimed technical solution is directed is to increase the selectivity and sensitivity of the measuring transducer current negative sequence with a high content of higher harmonics in the currents of this circuit.
Технический результат, который достигается при решении поставленной задачи, выражается в следующем: в выходном напряжении измерительного преобразователя тока обратной последовательности подавляются высшие гармоники. При этом такой преобразователь реагирует, главным образом, на первые гармоники измеряемых токов. При симметричной системе этих гармоник, когда они образованы составляющими только прямой последовательности, выходное напряжение измерительного преобразователя тока обратной последовательности пренебрежимо мало. Если же эта система несимметрична, то искажение формы выходного напряжения рассматриваемого измерительного преобразователя мало, и это напряжение практически пропорционально первой гармонической составляющей тока обратной последовательности для системы токов, измеряемых этим преобразователем.The technical result that is achieved when solving the problem is expressed in the following: higher harmonics are suppressed in the output voltage of the measuring transducer of the current of negative sequence. In this case, such a converter reacts mainly to the first harmonics of the measured currents. With a symmetric system of these harmonics, when they are formed by components of only the direct sequence, the output voltage of the measuring transformer of the current of the negative sequence is negligible. If this system is asymmetrical, then the distortion in the shape of the output voltage of the measuring transducer under consideration is small, and this voltage is almost proportional to the first harmonic component of the negative sequence current for the system of currents measured by this transducer.
Для решения поставленной задачи в измерительный преобразователь тока обратной последовательности, содержащий первый и второй дифференцирующие индукционные измерительные преобразователи тока, имеющие одинаковые параметры своих катушек, в том числе одинаковые взаимные индуктивности соответственно с первым и вторым токопроводами трехфазной цепи, причем для прямой симметричной составляющей синусоидальных напряжений этой цепи фазное напряжение первого токопровода на
Кроме того, передаточная функция упомянутого фильтра нижних частот выполняется с двукратными комплексно-сопряженными полюсами.In addition, the transfer function of the said low-pass filter is performed with double complex conjugate poles.
Сопоставительный анализ признаков заявляемого решения и признаков аналога и прототипа свидетельствует о его соответствии критерию «новизна».A comparative analysis of the features of the proposed solution and the characteristics of the analogue and prototype indicates its compliance with the criterion of "novelty."
При этом отличительные признаки предлагаемого технического решения выполняют следующие функциональные задачи.In this case, the distinguishing features of the proposed technical solution perform the following functional tasks.
Признаки: «…введен фильтр нижних частот, который имеет порядок не ниже второго,… причем первый и второй входные зажимы указанного фильтра нижних частот подключены соответственно к первому и второму выходным зажимам упомянутого фильтра напряжения обратной последовательности, а выходные зажимы указанного фильтра нижних частот являются выходными зажимами измерительного преобразователя тока обратной последовательности» позволяют при наличии высших гармоник в токах защищаемой трехфазной цепи снизить коэффициент гармоник выходного напряжения устройства по сравнению с коэффициентом гармоник токов защищаемой трехфазной цепи, полностью компенсируя при этом присущий прототипу дифференцирующий эффект. Этот эффект, приводящий к росту коэффициента гармоник выходного напряжения фильтра напряжения обратной последовательности, создается под действием как дифференцирующих индукционных измерительных преобразователей тока, так и первого конденсатора.Signs: “... a low-pass filter has been introduced, which has an order of at least the second, ... and the first and second input terminals of the specified low-pass filter are connected respectively to the first and second output terminals of the reverse voltage filter, and the output terminals of the specified low-pass filter are output the clamps of the measuring transducer of the current of the negative sequence ”allows to reduce the harmonic coefficient of the output conjugation device compared with harmonic coefficient currents of three-phase protected circuit while fully compensating for the prototype inherent differentiating effect. This effect, which leads to an increase in the harmonic coefficient of the output voltage of the negative sequence voltage filter, is created by the action of both differentiating induction measuring current transducers and the first capacitor.
Признак «…максимум амплитудной частотной характеристики этого фильтра соответствует номинальной частоте источника…» позволяет уменьшить чувствительность передаточного коэффициента по напряжению (отношения модулей выходного напряжения к входному) фильтра нижних частот к отклонению частоты трехфазной цепи, к которой подключен измерительный преобразователь тока обратной последовательности.The sign "... the maximum amplitude frequency response of this filter corresponds to the nominal frequency of the source ..." allows you to reduce the sensitivity of the voltage transfer coefficient (the ratio of the output voltage modules to the input) of the low-pass filter to the frequency deviation of the three-phase circuit to which the negative-sequence current transducer is connected.
Признак основного пункта формулы изобретения «…максимум амплитудной частотной характеристики этого фильтра соответствует номинальной частоте источника…» и признак дополнительного пункта формулы изобретения «…передаточная функция упомянутого фильтра нижних частот выполняется с двукратными комплексно-сопряженными полюсами» определяют, что при аналоговом исполнении фильтра он представляет собой каскадное соединение двух одинаковых фильтров нижних частот. Каждый из фильтров может быть выполнен на базе одного операционного усилителя и имеет низкодобротные полюсы. Применение таких двух фильтров, по сравнению с одним фильтром нижних частот средней или высокой добротности, обеспечивает такое же подавление высших гармоник, содержащихся в его входном напряжении, но обладает тремя преимуществами. Во-первых, упрощается подбор конденсаторов и резисторов фильтра, и облегчается настройка требуемых параметров фильтра. Во-вторых, уменьшается снижение выходного сигнала фильтра при отклонении частоты его входного напряжения. В-третьих, снижается время переходных процессов в фильтре.The sign of the main claim "... the maximum amplitude frequency response of this filter corresponds to the nominal frequency of the source ..." and the sign of the additional claim "... the transfer function of the said low-pass filter is performed with double complex conjugate poles" determines that it represents a cascade connection of two identical low-pass filters. Each of the filters can be made on the basis of one operational amplifier and has low-quality poles. The use of these two filters, in comparison with one low-pass filter of medium or high quality factor, provides the same suppression of the higher harmonics contained in its input voltage, but has three advantages. Firstly, the selection of filter capacitors and resistors is simplified, and the adjustment of the required filter parameters is facilitated. Secondly, the decrease in the output signal of the filter when the frequency deviation of its input voltage decreases. Thirdly, the time of transients in the filter is reduced.
Выходной фильтр нижних частот может быть реализован в цифровом виде как программа микропроцессора. При аналоговой реализации можно выполнить фильтр пассивным или активным, на основе операционного усилителя.The output low-pass filter can be digitally implemented as a microprocessor program. With an analog implementation, a filter can be passive or active based on an operational amplifier.
Пассивный фильтр представляет собой нагруженный на резистор четырехполюсник, состоящий из реакторов и конденсаторов. Такой фильтр, при использовании его в составе рассматриваемого устройства имеет следующие недостатки: отсутствие промышленно выпускаемых реакторов с требуемыми значениями их индуктивностей и расчетных токов, отклонение реальных значений емкостей конденсаторов от их номинальных значений; трудность настройки требуемых параметров передаточной функции такого фильтра.A passive filter is a quadrupole loaded on a resistor, consisting of reactors and capacitors. Such a filter, when used as part of the device under consideration, has the following disadvantages: the absence of industrially produced reactors with the required values of their inductances and rated currents, the deviation of the real values of the capacitance of the capacitors from their nominal values; the difficulty of setting the required parameters of the transfer function of such a filter.
Лишенные этих недостатков активные фильтры вытеснили пассивные фильтры во всех областях электротехники, кроме применения фильтров в выходных каскадах силовых полупроводниковых преобразователей. Активные фильтры состоят из резисторов, конденсаторов и операционных усилителей. Настройка требуемых параметров передаточной функции фильтра упрощается тем, что некоторые резисторы фильтра являются переменными. Известно несколько вариантов схем активного фильтра: с однопетлевой или с многопетлевой обратной связью, с подачей сигнала на инвертирующий или неинвертирующий входы операционного усилителя.Active filters, deprived of these drawbacks, replaced passive filters in all areas of electrical engineering, except for the use of filters in the output stages of power semiconductor converters. Active filters consist of resistors, capacitors, and operational amplifiers. Setting the required parameters of the filter transfer function is simplified by the fact that some filter resistors are variable. There are several options for active filter circuits: with single-loop or multi-loop feedback, with a signal to the inverting or non-inverting inputs of the operational amplifier.
Наилучшим образом для использования совместно с пятиэлементным фильтром напряжения обратной последовательности подходят два равноценных варианта активных низкодобротных фильтров нижних частот, которые состоят из минимального числа элементов: одного операционного усилителя, трех резисторов и двух конденсаторов. В первом из этих вариантов в качестве сигнального используется инвертирующий вход операционного усилителя, а во втором варианте - неинвертирующий вход.It is best suited for use with a five-element negative sequence voltage filter that is suitable for two equivalent low-quality active low-pass filters, which consist of a minimum number of elements: one operational amplifier, three resistors and two capacitors. In the first of these options, the inverting input of the operational amplifier is used as a signal, and in the second version, a non-inverting input.
В качестве цифрового фильтра целесообразно применять рекурсивные фильтры, у которых функции передачи синтезируют на основании передаточной функции аналогового прототипа. В настоящее время частота дискретизации цифровых фильтров много больше частоты самой высокой из частот существенных гармоник входного сигнала. Поэтому частотные характеристики аналогового фильтра-прототипа и соответствующего ему цифрового фильтра, в области существенных частот, практически неразличимы.It is advisable to use recursive filters as a digital filter, in which the transfer functions are synthesized based on the transfer function of an analog prototype. Currently, the sampling frequency of digital filters is much higher than the frequency of the highest of the frequencies of significant harmonics of the input signal. Therefore, the frequency characteristics of the analog filter prototype and its corresponding digital filter, in the field of significant frequencies, are almost indistinguishable.
Ниже будут рассмотрены работа предлагаемого измерительного преобразователя тока обратной последовательности и сопутствующие иллюстративные материалы на примере, в котором фильтр нижних частот выполнен по первому варианту активного низкодобротного фильтра нижних частот.Below we will consider the operation of the proposed measuring transducer current negative sequence and related illustrative materials on an example in which the low-pass filter is made according to the first embodiment of the active low-quality low-pass filter.
Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 представлена принципиальная схема измерительного преобразователя тока обратной последовательности, на фиг.2 - принципиальная схема фильтра нижних частот. На фиг.3 и 4 показаны осциллограммы, которые характеризуют работу трехфазного мостового выпрямителя, нагруженного на источник постоянного тока, и измерительного преобразователя тока обратной последовательности, измеряющего входные токи выпрямителя при подключении к его входным зажимам трехфазного источника синусоидального напряжения. Осциллограммы, приведенные на фиг.3, относятся к симметричному режиму, когда все три входных зажимов выпрямителя подключены к источнику переменного тока, а на фиг.4 показаны осциллограммы, имеющие место при отключении от источника одного из входных зажимов выпрямителя. На фиг.5 изображены амплитудные частотные характеристики фильтра нижних частот, образующего выходной каскад измерительного преобразователя тока обратной последовательности.The invention is illustrated by drawings, where figure 1 shows a schematic diagram of a measuring transducer current negative sequence, figure 2 is a schematic diagram of a low-pass filter. Figures 3 and 4 show oscillograms that characterize the operation of a three-phase bridge rectifier loaded on a direct current source, and a reverse sequence current measuring transducer that measures the input currents of the rectifier when a three-phase sinusoidal voltage source is connected to its input terminals. The oscillograms shown in Fig. 3 relate to the symmetric mode when all three input terminals of the rectifier are connected to an AC source, and Fig. 4 shows the oscillograms that occur when one of the input terminals of the rectifier is disconnected from the source. Figure 5 shows the amplitude frequency characteristics of the low-pass filter, forming the output stage of the measuring transducer current negative sequence.
Измерительный преобразователь тока обратной последовательности состоит из фильтра 1 напряжения обратной последовательности, первого 2 и второго 3 дифференцирующих индукционных измерительных преобразователей тока (ДИИПТ), а также фильтра 4 нижних частот. ДИИПТ 2 имеет катушку 5, а ДИИПТ 3 - катушку 6. Катушки 5 и 6 индуктивно связаны соответственно с токопроводами 7 и 8 трехфазной трехпроводной цепи. Для прямой симметричной составляющей напряжений этой цепи фазное напряжение первого токопровода 7 (фазы А) на 2 π/3 опережает фазное напряжение второго токопровода 8 (фазы В), а последнее на 2 π/3 опережает фазное напряжение третьего токопровода 9 (фазы С). Фильтр напряжения обратной последовательности (ФНОП) представляет собой резисторно-конденсаторную цепь, подключенную к первому 10, второму 11 и третьему 12 входным зажимам, а также к первому 13 и второму 14 выходным зажимам фильтра 1, к которым подключен фильтр нижних частот 4.The negative sequence current measuring transducer consists of a negative
Между первым входным 10 и первым выходным 13 зажимами фильтра 1 подключен первый конденсатор 15. Между первым выходным 13 и вторым входным 11 зажимами фильтра 1 подключен первый резистор 16. Между вторым входным 11 и вторым выходным 14 зажимами фильтра 1 подключено последовательное соединение второго конденсатора 17 и второго резистора 18. Между вторым выходным 14 и третьим входным 12 зажимами фильтра 1 подключен третий резистор 19. Так как конденсаторы 15 и 17 имеют стандартные емкости, то в качестве резистивных элементов 16, 18 и 19 использованы регулируемые резисторы, что позволяет устанавливать расчетные соотношения между сопротивлениями резисторно-конденсаторной цепи фильтра 1.A
Начало катушки 5 первого 2 ДИИПТ и конец катушки 6 второго 3 ДИИПТ подключены соответственно к первому 10 и третьему 12 входным зажимам фильтра 1. Конец катушки 5 первого 2 ДИИПТ и начало катушки 6 второго 3 ДИИПТ подключены ко второму входному зажиму 11 фильтра 1.The beginning of
К выходным зажимам 20 и 21 фильтра нижних частот 4 подключена нагрузка 22 измерительного преобразователя тока обратной последовательности, например входная цепь аналого-цифрового преобразователя.The
Параметры элементов измерительного преобразователя тока обратной последовательности связаны между собой следующими соотношениями. Взаимная индуктивность М катушки 5 с токопроводом 7 равна взаимной индуктивности катушки 6 с токопроводом 8. Одинаковы также и индуктивности Lk этих катушек. Для угловой частоты ω1 источника, которая равна угловой частоте первых гармоник токов токопроводов 7 и 8, индуктивные сопротивления Xk катушек 5 и 6 и их взаимные индуктивные сопротивления Хm с токопроводами 7 и 8 соответственно равны Хk=ω1Lk и Хm=ω1М. Активные сопротивления катушек 5 и 6 пренебрежимо малы, по сравнению с сопротивлениями элементов фильтра 1, и могут не учитываться. Емкостное сопротивление Х1 первого конденсатора 15 при угловой частоте ω1 источника связано с сопротивлением R1 первого резистора 16 и с индуктивным сопротивлением катушки ДИИПТ формулой:
Как показано на фиг.2, фильтр 4 нижних частот является активным низкодобротным фильтром второго порядка с двухпетлевой обратной связью, который содержит операционный усилитель 23, четвертый 24, пятый 25 и шестой 26 резисторы, а также третий 27 и четвертый 28 конденсаторы. Входными зажимами фильтра 4 являются выходные зажимы 13 и 14 фильтра 1 напряжения обратной последовательности. К узлу 29, общему для входных и выходных цепей операционного усилителя 23, подключены первые зажимы резисторов 24, 25 и 26, вторые зажимы которых подключены соответственно к входному зажиму 13 фильтра 1, инвертирующему зажиму 30 и выходному зажиму 31 операционного усилителя 23. Зажим 31 подключен также к выходному зажиму 20 фильтра 4 нижних частот непосредственно, а к инвертирующему зажиму 30 усилителя 23 - через четвертый конденсатор 28. Неинвертирующий зажим 32 усилителя 23 соединен с входным зажимом 14 фильтра 4 нижних частот. Зажим 14 подключен также к выходному зажиму 21 фильтра 4 нижних частот непосредственно, а к общему зажиму 29 - через третий конденсатор 27. Первую петлю обратной связи операционного усилителя 23 образует четвертый конденсатор 28, а вторую - последовательное соединение пятого 25 и шестого 26 резисторов.As shown in FIG. 2, the low-
Измерительный преобразователь тока обратной последовательности работает следующим образом.The measuring transducer current negative sequence operates as follows.
Мгновенные значения ЭДС еА и еВ, которые наводятся в катушках 5 и 6 ДИИПТ равны произведениям взаимной индуктивности М на производные по времени
где j - мнимая единица, которая указывает на дополнительный поворот вектора
При анализе работы фильтра 1 напряжений обратной последовательности вполне допустимо не учитывать пренебрежимо малые значения следующих величин: активных сопротивлений катушек ДИИПТ и входной проводимости фильтра 4 нижних частот. При этом напряжения
Если измеряемые токи
В противном случае, когда измеряемые токи
Таким образом, при синусоидальной форме токов трехфазной трехпроводной системы выходные напряжения фильтра 1 напряжения обратной последовательности и фильтра 4 нижних частот в установившемся режиме отличаются от нулевого значения только при наличии в указанных токах составляющих обратной последовательности, в частности, при наличии токов только в двух фазах (в неполнофазном режиме). Во время переходного процесса, возникающего после изменения принужденной составляющей в системе фазных токов, соответствующих симметричной неискажающей нагрузке, выходные напряжения фильтра 1 напряжения обратной последовательности и фильтра 4 нижних частот не равны нулю. Эти напряжения практически достигают нулевого значения за время порядка одного-двух периодов напряжения источника после практического завершения указанного переходного процесса в системе фазных токов.Thus, in the sinusoidal form of the currents of a three-phase three-wire system, the output voltages of the filter of the negative
Токи в электрических цепях, которые получают питание от источника с синусоидальными напряжениями и содержат нелинейные элементы, отличаются от синусоидальных. Токи силовых нелинейных трехфазных цепей, как правило, содержат только нечетные высшие гармоники. При этом в цепях без нулевого провода отсутствуют гармоники, кратные трем. К таким цепям, в частности, относятся цепи с мостовыми полупроводниковыми преобразователями. Номера n высших гармоник в таких случаях определяются формулой:
Каждая гармоника токов с действующим значением In, проходящих по токопроводам 7 и 8, в катушках 5 и 6 ДИИПТ наводит ЭДС, действующее значение которой равно InХmn. Фильтры 1 напряжений обратной последовательности обычно выполняют с привлечением дополнительного соотношения между параметрами его элементов: R2=X1-Xk. Тогда n-ая гармоника выходного напряжения этого фильтра, выраженная в относительных величинах (в качестве базисного значения принята ЭДС ДИИПТ InХmn), определяется формулойEach harmonic of currents with an effective value of I n passing through
Знак минус у аргумента экспоненты соответствует номерам гармоник n=6k+1 (прямой последовательности), а гармоникам с номерами n=6k-1 (обратной последовательности) соответствует знак плюс. Для первой гармоники индуктивное сопротивление катушек ДИИПТ мало: параметр m не превосходит 0,1.The minus sign of the exponent argument corresponds to the harmonic numbers n = 6k + 1 (direct sequence), and the harmonics with the numbers n = 6k-1 (reverse sequence) correspond to the plus sign. For the first harmonic, the inductive resistance of the DIIPT coils is small: the parameter m does not exceed 0.1.
В таблице 1 приведены рассчитанные по формуле (3) для высших гармоник с пятой по девятнадцатую относительные значения выходного напряжения фильтра 1. Эти значения даны для двух значений параметра m: 0,05 и 0,1. Для всех гармоник, входящих в состав прямой последовательности токов (седьмая, тринадцатая и т.д.), выходное напряжение фильтра 1 не равно нулю, как для первой гармоники. Для седьмой гармоники при m=0,05 относительное значение этого напряжения равно 5,3, а при m=0,1 оно составляет 5,0. Указанные величины меньше, чем для предыдущей пятой гармоники, входящей в состав обратной последовательности. Для номеров гармоник, больших семи, относительное значение выходного напряжения фильтра 1 нарастает с увеличением номера, без проявления влияния того, к какой последовательности принадлежит гармоника: прямой или обратной. При m=0,05 и n≥7 значение напряжения Uac примерно равно номеру n гармоники, а при m=0,1 оно несколько меньше такой оценки. На основании формулы (3) найдено выражение, определяющее предел модуля относительного значения выходного напряжения фильтра 1 при стремлении n к бесконечности:
Таким образом, форма выходного напряжение прототипа искажается значительно сильнее, чем форма измеряемых им токов. Это свойство прототипа и является причиной указанного его недостатка, который проявляется в снижении селективности и чувствительности измерительного преобразователя тока обратной последовательности с увеличением содержания высших гармоник в измеряемых токах.Thus, the shape of the output voltage of the prototype is distorted much more than the shape of the currents measured by it. This property of the prototype is the reason for its indicated drawback, which is manifested in a decrease in the selectivity and sensitivity of the measuring transducer current negative sequence with an increase in the content of higher harmonics in the measured currents.
При форме токов трехфазной цепи, близкой к трапецеидальной, селективность измерительного преобразователя-прототипа может полностью отсутствовать, что подтверждается следующим примером. На фиг.3,а показаны входные токи неуправляемого выпрямителя, подключенного к источнику трехфазного синусоидального напряжения. Амплитуда этого напряжения равна 145 В. Индуктивность цепи нагрузки выпрямителя сглаживает его выходной ток. При анализе работы такого выпрямителя обычно полагают, что пульсации выходного тока отсутствуют. При этом выходную цепь выпрямителя можно заменить источником неизменного постоянного тока. В примере ток этого источника равен 35 А. Фазные входные токи выпрямителя образуют симметричную систему: ток фазы В отстает на угол
Показанные на фиг.3,б осциллограммы ЭДС, которые наводятся в катушках 5 фазы А (верхний график) и 6 фазы В (нижний график), имеют вид последовательностей импульсов, близких по форме к треугольным. Амплитуда этих импульсов равна 25,7 В, а их угловая длительность равна γ. Если бы токи, измеряемые ДИИПТ, имели синусоидальную форму, то при амплитуде этих токов, равной 35 А, амплитуда синусоидальных ЭДС катушек ДИИПТ составила бы 7 В.The EMF waveforms shown in Fig. 3b, which are induced in the coils of phase 5 A (upper graph) and phase 6 B (lower graph), have the form of pulse sequences close in shape to triangular. The amplitude of these pulses is 25.7 V, and their angular duration is γ. If the currents measured by DIIPT had a sinusoidal shape, then with an amplitude of these currents equal to 35 A, the amplitude of the sinusoidal EMF of the DIIPT coils would be 7 V.
Как показывает осциллограмма, показанная на фиг.3,в, выходное напряжение фильтра 1 не равно нулю, как положено для прямой последовательности токов первой гармоники. Высшие гармоники этих токов проявились в выходном напряжении, которое 10 раз за время одного периода источника (0,02 с) изменяет свою полярность. Этот факт свидетельствует о том, что наиболее выражена в указанном напряжении его пятая гармоника. Наибольший максимум абсолютного значения этого напряжения равен 17,7 В. Если бы выходные зажимы 13 и 14 являлись выходными зажимами всего измерительного преобразователя тока обратной последовательности, то подключенное к этим зажимам реле защиты сработало, как будто в измеряемой системе токов имеется несимметрия. Такое срабатывание реле было бы ложным. Оно отражает не несимметричность системы измеряемых токов, а наличие в ней токов высших гармоник.As the oscillogram shown in Fig. 3c shows, the output voltage of the
Отличие осциллограмм, приведенных на фиг.4, от рассмотренных выше обусловлено тем, что эти осциллограммы относятся к случаю, когда разорвана цепь, соединяющая выходной зажим фазы С с соответствующим входным зажимом выпрямителя. У противоположно направленных входных токов фаз А и В мгновенные абсолютные значения равны друг другу (фиг.4,а). Эти токи изменяют свое направление через половину периода трехфазного источника. За время коммутации (2,3 мс) происходит изменение тока не на 35 А, как на фиг.3,а, а на 70 А. Из-за этого угол коммутации у больше, чем на фиг.3,а, и составляет 0,723 радиана (41,4 градуса). Амплитуда показанных на фиг.4,б импульсов ЭДС, которые наводятся в катушках 5 фазы А (верхний график) и 6 фазы В (нижний график), равна 35,8 В.The difference between the waveforms shown in Fig. 4 from those discussed above is due to the fact that these waveforms relate to the case when the circuit connecting the output terminal of phase C to the corresponding input terminal of the rectifier is broken. For oppositely directed input currents of phases A and B, the instantaneous absolute values are equal to each other (Fig. 4, a). These currents change their direction after half the period of the three-phase source. During the switching time (2.3 ms), the current changes not by 35 A, as in Fig. 3, but, but by 70 A. Because of this, the switching angle y is larger than in Fig. 3, a, and is 0.723 radian (41.4 degrees). The amplitude of the EMF pulses shown in Fig. 4, b, which are induced in the coils of phase 5 A (upper graph) and phase 6 B (lower graph), is 35.8 V.
Как показывает осциллограмма, показанная на фиг.4,в, наибольший максимум абсолютного значения выходного напряжения фильтра 1 равен 20,2 В. Высшие гармоники этих токов проявились в выходном напряжении, которое 6 раз за время одного периода источника (0,02 с) изменяет свою полярность. Форма выходного напряжения фильтра 1 показывает, что в этом напряжении явно проявляется наличие первой гармоники.As the oscillogram shown in Fig. 4c shows, the highest maximum of the absolute value of the output voltage of
Для исключения ложных срабатываний защиты при измерении токов, имеющих значительное искажение формы, между выходными зажимами 13 и 14 фильтра 1 и выходными зажимами всего измерительного преобразователя токов обратной последовательности включен фильтр 4 нижних частот, как показано на фиг.1.To eliminate false positives when measuring currents with significant shape distortion, a low-
Наиболее простым фильтром нижних частот является RС-фильтр первого порядка. В его состав входит конденсатор, который подключен к выходным зажимам фильтра 1 через резистор. Зажимы конденсатора являются выходными зажимами всего измерительного преобразователя тока обратной последовательности. Амплитудная частотная характеристика такого фильтра определяется выражением:
Частотная передаточная функция фильтра 4 второго порядка нижних частот имеет видThe frequency transfer function of the second-order low-
где
Согласно формуле изобретения амплитудная частотная характеристика фильтра 4 на частоте источника имеет максимум. Следовательно, полюсы передаточной функции являются комплексно-сопряженными. При этом добротность q полюса (отношение половины модуля полюса к модулю его действительной части) превосходит 0,5. Для принятой формы (4) записи частотной передаточной функции добротность полюса определяется формулой
Схемная реализация аналоговых фильтров второго порядка, построенных на основании операционных усилителей, зависит от значения добротности полюса. Наибольшей простотой отличаются фильтры низкодобротные (q≤2) фильтры, в состав которых, помимо операционного усилителя, входят два конденсатора и три резистора. Такой фильтр может быть выполнен по схеме, приведенной на фиг.2. В состав среднедобротных (q≤20) фильтров дополнительно вводятся еще два резистора. Самыми сложными являются высокодобротные (q>20) фильтры: они строятся на основе двух или трех операционных усилителей.The circuit implementation of second-order analog filters built on the basis of operational amplifiers depends on the value of the quality factor of the pole. Low-Q filters (q≤2) filters, which, in addition to the operational amplifier, include two capacitors and three resistors, are most simplicity. Such a filter can be performed according to the circuit shown in figure 2. The composition of mid-Q (q≤20) filters are additionally introduced two more resistors. The most complex are high-quality (q> 20) filters: they are built on the basis of two or three operational amplifiers.
Задавшись добротностью полюса можно найти коэффициент а2 Given the quality factor of the pole, you can find the coefficient a 2
Затем по формулам (5) рассчитываются остальные два коэффициента передаточной функции фильтра 4 нижних частот. Чем выше добротность полюса q, тем сильнее подавляются высшие гармоники. Этот результат хорошо виден на фиг.5, где показаны амплитудные частотные характеристики фильтров нижних частот при q=2 (сплошная линия) и
Но с увеличением q все сильнее проявляются следующие негативные последствия. Во-первых, увеличивается требуемая точность установки расчетных параметров резисторов и конденсаторов фильтра, усложняется процедура настройки заданных значений модуля и добротности полюсов передаточной функции фильтра. Во-вторых, увеличивается снижение коэффициента передачи фильтра по первой гармонике источника, вызванное отклонение частоты этой гармоники от номинального значения. В автономных электроэнергетических системах, например судовых, допускается отклонение частоты в статических режимах в пределах ±5% от номинальной. В таблице 2 этим границам соответствуют значения n: 0,95 и 1,05. Видно, что для низкодобротных фильтров соответствующее снижение коэффициента передачи невелико: не превосходит 1,7%. Но для среднедобротных фильтров, при q=20, это снижение выходит за пределы допустимых: оно достигает 56%. В третьих, пропорционально добротности растет время переходных процессов в фильтре. При q=2 оно равно продолжительности трех периодов напряжения источника (0,06 с для частоты 50 Гц), а при q=20 достигает тридцати этих периодов (0,6 с для частоты 50 Гц). Столь большие значения времени переходных процессов при использовании среднедобротных фильтров требуют введения не меньших значений выдержки времени при срабатывании защиты. Такое снижение быстродействия защиты следует избегать, и по этой причине отказаться от применения средне- и высокодобротных фильтров.But with increasing q, the following negative consequences are more and more apparent. Firstly, the required accuracy of installation of the calculated parameters of the resistors and capacitors of the filter increases, the procedure for setting the set values of the module and the quality factor of the poles of the transfer function of the filter is complicated. Secondly, the decrease in the filter transmission coefficient at the first harmonic of the source is caused by the deviation of the frequency of this harmonic from the nominal value. In autonomous electric power systems, such as ship systems, the frequency deviation in static modes is allowed within ± 5% of the nominal. In table 2, these boundaries correspond to the values of n: 0.95 and 1.05. It can be seen that for low-Q filters, the corresponding decrease in the transmission coefficient is small: it does not exceed 1.7%. But for medium-quality filters, with q = 20, this decrease goes beyond the acceptable range: it reaches 56%. Thirdly, in proportion to the quality factor, the time of transients in the filter increases. At q = 2, it is equal to the duration of three periods of source voltage (0.06 s for a frequency of 50 Hz), and at q = 20 it reaches thirty of these periods (0.6 s for a frequency of 50 Hz). Such large values of the transient time when using medium-Q filters require the introduction of no less values of the time delay when the protection is activated. Such a decrease in the speed of protection should be avoided, and for this reason, abandon the use of medium and high quality filters.
Для рассматриваемого примера с измерением трапецеидальных токов достаточно применение низкодобротного фильтра с наибольшим значением добротности: q=2. На фиг.3,в показано входное напряжение фильтра 4 нижних частот при измерении симметричных трапецеидальных токов, а на фиг.3,г - его выходное напряжение. Применение фильтра 4 позволило уменьшить максимальную амплитуду выходного напряжения измерительного преобразователя обратного тока в 59 раз: с 17,7 В до 0,3 В. На фиг.4,в показано входное напряжение фильтра 4 нижних частот при измерении трапецеидальных токов в системе с оборванной фазой С, а на фиг.4,г - его выходное напряжение. Фильтр 4 уменьшил максимальную амплитуду выходного напряжения измерительного преобразователя обратного тока в 3,5 раза: с 20,2 В до 5,8 В. При этом форма выходного напряжения фильтра 4 стала практически синусоидальной. Таким образом, применение низкодобротного фильтра второго порядка с добротностью q=2 обеспечивает высокую избирательность измерительного преобразователя тока обратной последовательности при измерении трапецеидальных токов: выходное напряжение преобразователя при обрыве одной фазы увеличивается в 19 раз.For the considered example with the measurement of trapezoidal currents, it is sufficient to use a low-Q filter with the highest figure of merit: q = 2. Figure 3, c shows the input voltage of the low-
Избирательность такого фильтра может быть недостаточна при измерении токов с большим искажением формы измеряемых токов, чем в рассмотренном примере. В частности, это могут быть входные токи тиристорного преобразователя при угле управления тиристорами, близком к π/2. В этом случае угол коммутации сокращается в несколько раз, по сравнению с рассмотренным примером. Форма импульсов ЭДС катушек ДИИПТ становится близкой к прямоугольной. Амплитуды этих импульсов, максимумы экстремальных значений выходного напряжения фильтра 1 и амплитуды высших гармоник в этом напряжении значительно возрастают. Амплитудные же значения выходных напряжений фильтра 4 нижних частот, выполненного как низкодобротный фильтр с добротностью q=2, при симметричной системе токов и при обрыве одной фазы становятся соизмеримыми.The selectivity of such a filter may be insufficient when measuring currents with a greater distortion of the shape of the measured currents than in the considered example. In particular, these may be the input currents of the thyristor converter at a thyristor control angle close to π / 2. In this case, the switching angle is reduced several times, compared with the considered example. The pulse shape of the EMF of the DIIPT coils becomes close to rectangular. The amplitudes of these pulses, the maximums of the extreme values of the output voltage of the
В таких случаях вместо применения среднедобротных или высокодобротных фильтров с присущими им недостатками, которые перечислены выше, следует использовать фильтр четвертого порядка, имеющий две пары низкодобротных комплексно-сопряженных полюсов. Зависимость коэффициента передачи такого фильтра от частоты при
Видно, что выходное напряжение первой гармоники снижается всего на 1%, при отклонении ее частоты от номинальной на ±5%. Наибольшая же по амплитуде пятая гармоника уменьшается примерно в 625 раз (в 25 раз по сравнению с фильтром второго порядка с теми же полюсами). Время переходного процесса в фильтре 4 четвертого порядка при q=4/3 практически такое же, что и для фильтра второго порядка с теми же полюсами: оно составляет около трех периодов частоты источника (0,06 с).It can be seen that the output voltage of the first harmonic decreases by only 1%, with a deviation of its frequency from the nominal by ± 5%. The fifth harmonic, which is largest in amplitude, decreases approximately 625 times (25 times compared to a second-order filter with the same poles). The transition time in the fourth-
Таким образом, измерительный преобразователь, снабженный фильтром нижних частот четвертого порядка с двукратными низкодобротными полюсами способен выявлять первую гармонику токов обратной последовательности для любых, встречающихся на практике, сильно искаженных токов.Thus, a measuring transducer equipped with a fourth-order low-pass filter with double low-Q poles is capable of detecting the first harmonic of the reverse sequence currents for any highly distorted currents encountered in practice.
Claims (2)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2012129925/28A RU2510514C1 (en) | 2012-07-13 | 2012-07-13 | Reverse sequence current transducer |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2012129925/28A RU2510514C1 (en) | 2012-07-13 | 2012-07-13 | Reverse sequence current transducer |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2012129925A RU2012129925A (en) | 2014-01-20 |
RU2510514C1 true RU2510514C1 (en) | 2014-03-27 |
Family
ID=49945025
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2012129925/28A RU2510514C1 (en) | 2012-07-13 | 2012-07-13 | Reverse sequence current transducer |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2510514C1 (en) |
Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU265237A1 (en) * | Всесоюзный научно исследовательский институт электроэнергетики, | RETURN DIRECTION POWER REVERSE SEQUENCE | ||
SU456321A1 (en) * | 1972-12-08 | 1975-01-05 | Московский Ордена Ленина Энергетический Институт | Three Phase Reverse Power Directional Relay |
US4689735A (en) * | 1985-02-06 | 1987-08-25 | Associated Electrical Industries Limited | Power supply for single-phase traction system |
JPH07229943A (en) * | 1994-02-21 | 1995-08-29 | Meidensha Corp | Negative-phase current detecting circuit |
RU2426138C1 (en) * | 2010-03-09 | 2011-08-10 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ имени В.В. Куйбышева), ГОУВПО ДВГТУ | Measuring converter of negative sequence current |
RU2428705C1 (en) * | 2010-03-09 | 2011-09-10 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ имени В.В. Куйбышева) (ГОУВПО ДВГТУ) | Measuring negative sequence current converter |
-
2012
- 2012-07-13 RU RU2012129925/28A patent/RU2510514C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU265237A1 (en) * | Всесоюзный научно исследовательский институт электроэнергетики, | RETURN DIRECTION POWER REVERSE SEQUENCE | ||
SU456321A1 (en) * | 1972-12-08 | 1975-01-05 | Московский Ордена Ленина Энергетический Институт | Three Phase Reverse Power Directional Relay |
US4689735A (en) * | 1985-02-06 | 1987-08-25 | Associated Electrical Industries Limited | Power supply for single-phase traction system |
JPH07229943A (en) * | 1994-02-21 | 1995-08-29 | Meidensha Corp | Negative-phase current detecting circuit |
RU2426138C1 (en) * | 2010-03-09 | 2011-08-10 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ имени В.В. Куйбышева), ГОУВПО ДВГТУ | Measuring converter of negative sequence current |
RU2428705C1 (en) * | 2010-03-09 | 2011-09-10 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ имени В.В. Куйбышева) (ГОУВПО ДВГТУ) | Measuring negative sequence current converter |
Non-Patent Citations (4)
Title |
---|
Соловьев Д.Б. и др. Замена трансформаторов тока на дифференцирующие измерительные преобразователи тока в релейной защите и автоматике электротехнических комплексов и систем // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2010, N 4. Соловьев Д.Б. и др. Моделирование режимов работы измерительного преобразователя тока обратной последовательности, выполненного на основе дифференцирующих индукционных измерительных преобразователей // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2010, N 3. Соловьев Д.Б. Новые фильтры симметричных составляющих для релейной защиты электроприводов горных машин и механизмов // Горное оборудование и электромеханика. - 2011, N 7. * |
Соловьев Д.Б. и др. Замена трансформаторов тока на дифференцирующие измерительные преобразователи тока в релейной защите и автоматике электротехнических комплексов и систем //Электротехнические комплексы и системы управления. - 2010, N 4. * |
Соловьев Д.Б. и др. Моделирование режимов работы измерительного преобразователя тока обратной последовательности, выполненного на основе дифференцирующих индукционных измерительных преобразователей // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2010, N 3. * |
Соловьев Д.Б. Новые фильтры симметричных составляющих для релейной защиты электроприводов горных машин и механизмов // Горное оборудование и электромеханика. - 2011, N 7. * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
RU2012129925A (en) | 2014-01-20 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US7834643B2 (en) | Systems and methods for reducing distortion in a power source using an active harmonics filter | |
US7212930B2 (en) | Method and apparatus for phase determination | |
KR101630591B1 (en) | Leakage current calculation device and method for calculating leakage current | |
KR101781817B1 (en) | Hybrid Harmonic Filter and Control Method thereof | |
Solovev et al. | Instrument current transducer for measurements in asymmetrical conditions in three-phase circuits with upper harmonics | |
EP3035511B1 (en) | Method for damping resonant component of common-mode current of multi-phase power converter | |
KR20170110103A (en) | Electronic integrator for Rogowski coil sensor | |
JPH06253540A (en) | Polyphase input dc power supply circuit | |
Niklaus et al. | High-bandwidth high-cmrr current measurement for a 4.8 mhz multi-level gan inverter ac power source | |
TW201547151A (en) | Power conversion system and voltage sampling device thereof | |
EP1300686B1 (en) | Method and device for determining current value using a current transformer which operates in the saturation region | |
US3671859A (en) | Frequency transducer | |
RU123539U1 (en) | REVERSE SEQUENCE MEASURING CONVERTER | |
WO2003041258A2 (en) | Converter and method for determining a current space vector | |
RU2510514C1 (en) | Reverse sequence current transducer | |
Mihalache | Improved load disturbance rejection method for 400 Hz GPU inverters | |
RU2428705C1 (en) | Measuring negative sequence current converter | |
Bosch et al. | Self-adaptive resonance frequency tracking for digital notch-filter-based active damping in LCL-filter-based active power filters | |
RU2426138C1 (en) | Measuring converter of negative sequence current | |
JPH08107700A (en) | Output voltage detector for inverter | |
Ziegler et al. | Optimization Approaches for the Signal Processing of Hybrid Current Sensors | |
CN107589297B (en) | Active current detection and frequency tracking circuit of ultrasonic transducer | |
JP2778976B2 (en) | Harmonic suppression device using both AC filter and active filter for power | |
RU2536784C1 (en) | Negative-sequence current measuring transducer for three-phase three-wire circuit | |
CN111220837A (en) | Output voltage detector of broadband PWM frequency converter |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20180714 |