RU2502989C1 - Способ определения температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к нестационарным способам определения температуропроводности твердых тел и может применяться в строительстве и теплоэнергетике при проведении тепловых испытаний однородных строительных объектов, теплопроводных и теплоизоляционных материалов. Сущность заявленного способа заключается в нагреве твердого тела с помощью бесконтактного теплового воздействия на переднюю лицевую поверхность последнего источником инфракрасного излучения. Температурное поле твердого тела регистрируют с помощью системы термопреобразователей в течение нестационарного теплового режима, определяемого расчетным способом. По экспериментальным данным строят одномерное нестационарное температурное поле твердого тела. По результатам построения температурного поля твердого тела в режиме нагрева и дифференциальному уравнению теплопроводности вычисляют коэффициент температуропроводности твердого тела. Технический результат: повышение точности измерения коэффициента температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме. 6 ил.

Description

Изобретение относится к нестационарным способам определения температуропроводности твердых тел. Разработанный способ может применяться в строительстве и теплоэнергетике при проведении тепловых испытаний однородных строительных объектов, теплопроводных и теплоизоляционных материалов.

Способ включает бесконтактное тепловое воздействие на исследуемое твердое тело с помощью источника инфракрасного излучения, период нагрева твердого тела, определение зоны нестационарного теплового режима твердого тела при нагреве последнего, регистрацию температурного поля твердого тела с помощью системы термопреобразователей, построение одномерного нестационарного температурного поля твердого тела по экспериментальным данным, вычисление по дифференциальному уравнению теплопроводности коэффициента температуропроводности твердого тела.

Известен способ а-калориметра для определения температуропроводности твердого тела, заключающийся в охлаждении исследуемого материала в среде с интенсивной теплоотдачей при Bi→∝. Тогда между искомой величиной температуропроводности и темпом охлаждения твердого тела существует линейная зависимость. Темп охлаждения определяют по показаниям дифференциальной термопары, спаи которой монтируют в центральной зоне образца и в среде с интенсивной теплоотдачей. Коэффициент пропорциональности, математически связывающий коэффициент температуропроводности твердого тела с темпом охлаждения, зависит от геометрических параметров исследуемого образца [Теплотехнический справочник: справочник. В 2-х т. / под общ. ред. В.Н. Юренева, П.Д. Лебедева. - М.: Энергия, 1976. - Т. 2. - С.311-312].

Недостатком данного способа является техническая сложность организации и проведения тепловых измерений, так как для реализации рассматриваемого способа необходимо наличие а-калориметра, предварительно нагретого до высоких температур в сушильном шкафу, и жидкостного термостата с интенсивным перемешиванием среды, обеспечивающего условие Bi→∝.

Известен способ комплексного определения теплофизических характеристик вещества, одной из которых является коэффициент температуропроводности. Сущность предложенного способа заключается во введении теплового импульса известной величины в исследуемое вещество, после которого измеряют время перемещения максимума температуры от точки теплового импульса до точки, отстоящей от источника теплоты на известном расстоянии. По известному расстоянию и времени прохождения температурного максимума от точки теплового импульса до заданной точки вещества расчетным способом определяют коэффициент температуропроводности тела [Патент РФ 2216011, кл. G01N 25/18, 2001].

К недостаткам данного способа можно отнести техническую сложность подачи теплового импульса в заданную точку вещества и экспериментального определения его величины, а также вероятность непредвиденных погрешностей при измерении времени перемещения максимума температуры от источника теплоты до конечной точки вещества в связи с неорганизованной диссипацией энергии в окружающую среду.

Наиболее близким способом к заявленному изобретению является способ определения температуропроводности твердого тела методом непрерывного нагрева. Образец в виде круглого стержня, в среднем сечении которого на оси и поверхности закреплены термопары, помещают в электрический нагреватель и разогревают. По известному радиальному расстоянию между фиксированными точками на оси и поверхности образца, а также времени запаздывания температурного максимума на оси образца по сравнению с температурой на его поверхности вычисляют коэффициент температуропроводности материала [Теплотехнический справочник: справочник. В 2-х т. / под общ. ред. В.Н. Юренева, П.Д. Лебедева. - М.: Энергия, 1976. - Т.2. - С.313].

Недостатками данного способа являются неконтролируемое время перемещения температурного максимума от поверхности тела к его центру, а также математическая сложность определения поправок, учитывающих влияние непостоянства скорости нагревания и зависимости теплофизических параметров от температуры, при вычислении коэффициента температуропроводности материала.

Целью изобретения является повышение точности измерения коэффициента температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме, уменьшение числа стадий эксперимента и упрощение способа его проведения.

Поставленная цель достигается тем, что нагрев твердого тела осуществляют с помощью бесконтактного теплового воздействия на переднюю лицевую поверхность (далее ПЛП) последнего источником инфракрасного излучения. Температурное поле твердого тела регистрируют с помощью системы термопреобразователей в течение нестационарного теплового режима, определяемого расчетным способом. По экспериментальным данным строят одномерное нестационарное температурное поле твердого тела. По результатам построения температурного поля твердого тела в режиме нагрева и дифференциальному уравнению теплопроводности вычисляют коэффициент температуропроводности твердого тела.

На фиг.1 показана принципиальная схема реализации способа.

На фиг.2 показана схема расположения термопреобразователей в твердом теле.

На фиг.3 показаны фотографии устройства, с помощью которого реализуют заявленный способ определения температуропроводности твердого тела на примере силикатного кирпича.

На фиг.4 показаны расчетная $${\tau }_{\max }^{\text{'}}$$

и экспериментальная τ_max зоны нестационарного теплового режима при нагреве силикатного кирпича.

На фиг.5 показано одномерное температурное поле силикатного кирпича на участке нестационарного теплового режима.

На фиг.6 показана функция изменения коэффициента температуропроводности вида $${а}_t={а}_t\left(\tau \right)\cdot {10}^{-7}$$

для силикатного кирпича.

Источник инфракрасного излучения 1 работает от электрической сети (фиг.1). Исследуемое твердое тело 2 в форме параллелепипеда толщиной δ=2h расположено на некотором расстоянии от источника инфракрасного излучения 1. Центральная ось инфракрасного излучателя 1 и твердого тела 2 совпадают. На участке $$х\in \left[\mathrm{0,}h\right]$$

твердого тела 2 зафиксированы термопреобразователи 3: Т0, Т1 и Т2 соответственно в точках с координатами х=0, h/2 и h (фиг.2), которые подключены через аналогово-цифровой преобразователь (далее АЦП) и конвертер (условно не показаны) к компьютеру (условно не показан).

Устройство для реализации предложенного способа работает следующим образом.

В начальный момент времени τ=0 температурное поле твердого тела 2 однородно и численно равно температуре окружающей среды. С момента реализации заявленного способа энергия в форме электричества поступает из электрической сети к источнику инфракрасного излучения 1, который преобразует и передает бесконтактно часть энергии в виде электромагнитного излучения ПЛП твердого тела 2. Поток инфракрасного излучения, равномерно падающий на ПЛП исследуемого твердого тела 2, преобразуется в теплоту, которая идет на нагрев всего объема твердого тела 2. Инфракрасный излучатель 1 облучает ПЛП твердого тела 2 равномерно, следовательно, изменение температуры в твердом теле 2 происходит только в одном направлении - вдоль оси 0Х, а в двух других направлениях (по координатам 0Y и 0Z) температура твердого тела 2 не изменяется, т.е. ∇_yt=∇_zt=0. Изменения температур твердого тела 2 вдоль оси 0Х регистрируют термопреобразователи 3: Т0, Т1 и Т2 (фиг.2), передающие информацию через АЦП и конвертер (условно не показаны) на энергонезависимую память компьютера (условно не показан).

Продолжительность нестационарного теплового режима твердого тела 2 определяют по формуле:

$${\tau }_{\max }^{\text{'}}=\frac{{\delta }^2}{{а}_t^{\text{'}}},(1)$$

где δ - толщина твердого тела 2; $${а}_t^{\text{'}}$$

- температуропроводность твердого тела 2, которой предварительно задаются.

Пусть по данным термопреобразователей 3 известно температурное поле твердого тела 2 и его уравнение вида $$t=t\left(x,\tau \right)$$

для периода нагрева $$\tau \in \left[\mathrm{0,}{\tau }_{nst}\right]$$

, где τ_nst - участок нестационарного теплового режима при нагреве твердого тела 2, при условии $${\tau }_{nst}\le {\tau }_{\max }^{\text{'}}$$

. Тогда коэффициент температуропроводности твердого тела 2 можно найти через дифференциальное уравнение теплопроводности

$${а}_t=\raisebox{1ex}{${\left(\frac{\partial t\left(x,\tau \right)}{\partial \tau }\right)}_{x=0}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\left(\frac{{\partial }^{2}t\left(x,\tau \right)}{\partial x^2}\right)}_{x=0}$}\right.,(2)$$

где t - температура твердого тела 2; х - координата; τ - время.

Достоинством предложенного способа является бесконтактный нагрев твердого тела источником инфракрасного излучения, возможность аналитическим способом устанавливать продолжительность проведения эксперимента и выбирать произвольный участок температурного поля твердого тела, входящий в расчетный интервал времени, для вычисления его коэффициента температуропроводности, уменьшение числа стадий проведения эксперимента (только стадия нагрева твердого тела), математическая простота и компактность итогового уравнения для вычисления коэффициента температуропроводности твердого тела.

Пример конкретной реализации способа.

Определим коэффициент температуропроводности твердого тела на примере силикатного кирпича 2 марки M150 (ГОСТ 379-95) толщиной δ=0,120 м (h=0,06 м) (фиг.3). Спаи хромель-алюмелевых термопар 3: Т0, Т1 и Т2 закреплены в толще силикатного кирпича 2 вдоль центральной оси соответственно в точках с координатами х=0, 0,03 и 0,06 м. В качестве источника инфракрасного излучения использован электрический инфракрасный излучатель 1 марки Эколайн 10 R суммарной мощностью 3 кВт, расположенный на расстоянии 0,6 м от передней лицевой поверхности силикатного кирпича 2. Предварительное значение температуропроводности силикатного кирпича 2 равно $${а}_t^{\text{'}}=\mathrm{5,49}\cdot {10}^{-7}{\text{ м}}^{\text{2}}\text{/с}$$

(СП 23-101-2004). Тогда продолжительность периода нагрева силикатного кирпича 2 по формуле (1) составит $${\tau }_{\max }^{\text{'}}=26218\text{ с}$$

(по результатам эксперимента τ_max=31560 с (фиг.4); среднее изменение температур на участке $$х\in \left[0;\mathrm{0,06}\right]\text{ м}$$

силикатного кирпича 2 на интервале времени $$\left[{\tau }_{\max }^{\text{'}};{\tau }_{\max }\right]\text{ с}$$

в соответствии с показаниями термопар 3 при погрешности измерений ±2,5°С составило 0,60°С, что можно считать допустимым).

Рассмотрим тепловой режим участка $$х\in \left[0;\mathrm{0,06}\right]\text{ м}$$

силикатного кирпича 2 на интервале времени $$\tau \in \left[0;15000\right]\text{ с}$$

. На фиг.5 изображено температурное поле силикатного кирпича 2 вида $$t=t\left(x,\tau \right)$$

при $$х\in \left[0;\mathrm{0,06}\right]\text{ м}$$

и $$\tau \in \left[0;15000\right]\text{ с}$$

, построенного по экспериментальным данным. Функциональная зависимость, описывающая режим нагрева силикатного кирпича 2 при $$х\in \left[0;\mathrm{0,06}\right]\text{ м}$$

и $$\tau \in \left[0;15000\right]\text{ с}\text{,}$$

имеет вид, °С:

$$t=a+b\tau +cx+d{\tau }^2+e{x}^2+fx\tau +g{\tau }^3+h{x}^3+i{x}^2\tau +jx{\tau }^2,R^2=\mathrm{0,9927,}(3)$$

где a=22,830014, b=0,010623358, с=-481,12022, d=-6,1933549·10^-7, е=10518,343, f=-0,014857501; g=1,2080758·10^-11; h=-79288,783; i=-0,44211261; j=2,4679544·10^-6 - параметры уравнения.

На фиг.6 по результатам решения уравнения (2) получен график изменения коэффициента температуропроводности силикатного кирпича 2 в режиме нагрева при $$\tau \in \left[0;15000\right]\text{ с}$$

вида $${а}_t={а}_t\left(\tau \right)\cdot {10}^{-7},{\text{ м}}^{\text{2}}\text{/с}$$

$${а}_t=5\cdot {10}^{-9}{\tau }^2-\mathrm{0,0004}\tau +\mathrm{5,0896,}{R}^2=\mathrm{0,9997.}(4)$$

Значение коэффициента температуропроводности a_t силикатного кирпича 2 в начальный момент времени τ=0 по уравнение (4) равно 5,0896·10^-7 м²/с (при температуре силикатного кирпича t=19,7°С, равной температуре окружающей среды), что сопоставимо с нормативным значением 5,49·10^-7 м²/с, приведенным в СП 23-101-2004.

Claims (1)

1. Способ определения температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме, включающий предварительное нагревание твердого тела, использование термопреобразователей в качестве средств измерений теплового режима твердого тела, отличающийся тем, что нагрев твердого тела осуществляют бесконтактным тепловым воздействием на переднюю лицевую поверхность твердого тела с помощью источника инфракрасного излучения, температурное поле твердого тела регистрируют в течение нестационарного теплового режима, определяемого расчетным способом, по экспериментальным данным строят одномерное нестационарное температурное поле твердого тела вида t=t(x,τ), где t - температура твердого тела; х - координата; τ - время, по результатам построения температурного поля твердого тела в режиме нагрева и дифференциальному уравнению теплопроводности:
   $${а}_t=\raisebox{1ex}{${\left(\frac{\partial t\left(x,\tau \right)}{\partial \tau }\right)}_{x=0}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\left(\frac{{\partial }^{2}t\left(x,\tau \right)}{\partial x^2}\right)}_{x=0}$}\right.$$

   

   
   вычисляют коэффициент температуропроводности твердого тела.

Images