RU2701881C1 - Устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел - Google Patents

Устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел Download PDF

Info

Publication number
RU2701881C1
RU2701881C1 RU2018139080A RU2018139080A RU2701881C1 RU 2701881 C1 RU2701881 C1 RU 2701881C1 RU 2018139080 A RU2018139080 A RU 2018139080A RU 2018139080 A RU2018139080 A RU 2018139080A RU 2701881 C1 RU2701881 C1 RU 2701881C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
thermal
thermophysical
heater
point
heating
Prior art date
Application number
RU2018139080A
Other languages
English (en)
Inventor
Юрий Иванович Головин
Александр Алексеевич Самодуров
Александр Иванович Тюрин
Дмитрий Юрьевич Головин
Эрнест Александрович Бойцов
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина" (ФГБОУ ВО "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина, ТГУ им. Г.Р. Державина")
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина" (ФГБОУ ВО "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина, ТГУ им. Г.Р. Державина") filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина" (ФГБОУ ВО "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина, ТГУ им. Г.Р. Державина")
Priority to RU2018139080A priority Critical patent/RU2701881C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2701881C1 publication Critical patent/RU2701881C1/ru

Links

Images

Classifications

    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01JMEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J5/00Radiation pyrometry, e.g. infrared or optical thermometry
    • G01J5/0003Radiation pyrometry, e.g. infrared or optical thermometry for sensing the radiant heat transfer of samples, e.g. emittance meter
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N25/00Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • G01N25/18Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

Изобретение относится к теплофизическим измерениям и может быть использовано для определения теплофизических характеристик материалов и изделий неразрушающим методом путем экспериментально-расчетного способа определения кинетических теплофизических свойств тестируемых материалов. Устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел (коэффициентов температуропроводности и теплопроводности) содержит подключенные к компьютеру нагреватель и тепловизор. Согласно изобретению нагреватель выполнен в виде «точечного» источника тепловой энергии, создающего нестационарное температурное поле. Нестационарная тепловая картина регистрируется на доступной поверхности тепловизором как система концентрических круговых изотерм. «Точечный» нагрев создается на площадке размером порядка 1 мм2 лазером мощностью до 30 Вт видимого или инфракрасного диапазона и регулируемой длительностью импульса. Технический результат - повышение точности определения кинетических теплофизических характеристик металла. 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

Description

Изобретение относится к бесконтактным методам определения теплофизических характеристик твердых тел, в частности коэффициента температуропроводности и теплопроводности. Изобретение может быть использовано для теплового неразрушающего контроля изделий в авиакосмической, машиностроительной и энергетической промышленности.
Известно устройство для определения температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме (Патент RU №2502989, МПК G01N 25/18, 12.07.2012). Устройство содержит источники инфракрасного излучения, осуществляющие воздействия на переднюю лицевую поверхность твердого тела. Система термопреобразователей служит для регистрации температурного поля твердого тела в течение нестационарного теплового режима, определяемого расчетным способом. По экспериментальным данным строят одномерное нестационарное температурное поле твердого тела. По результатам построения температурного поля твердого тела в режиме нагрева и дифференциальному уравнению теплопроводности вычисляют коэффициент температуропроводности твердого тела.
Основным недостатком технического решения является невозможность измерения компонент тензора температуропроводности в направлениях, перпендикулярных основному потоку нагрева, контактный характер регистрации температурного поля при сравнительно большой постоянной времени (более долей секунды), что не позволяет применять его для измерений на тонких и высокотеплопроводных материалах, где тепловые процессы протекают в течение долей секунды.
Известно устройство для бесконтактного определения коэффициента температуропроводности твердых тел (Пат. РФ №2549549, МПК G01N 25/18, G01J 5/60, 2015). Устройство содержит плоский оптический нагреватель, перед которым расположена оптически непрозрачная маска в виде прямоугольных полос, и тепловизор. Плоский оптический нагреватель и тепловизор подключены к компьютеру. Устройство дополнительно содержит оптический объектив, расположенный между оптически непрозрачной маской и оптически непрозрачной шторкой с устройством управления, подключенным к компьютеру. Оптически непрозрачная шторка расположена между оптическим объективом и исследуемым объектом и выполнена с возможностью открытия и последующего перекрытия, сфокусированного оптическим объективом теплового излучения плоского оптического нагревателя.
Недостатками известного устройства являются:
- сложность конструкции системы нагрева, размещаемой на одной стороне объекта исследований и тепловизором, помещенным над противоположной стенкой объекта; большая продолжительность процесса тестирования из-за необходимости выведения нагревателя на рабочий режим и последующее экспонирование через управляемую компьютеров шторку; недостаточная точность определения температуропроводности и теплопроводности при разнотолщинности объекта исследований или при непараллельности нагревателя и стенки объекта.
Наиболее близким к заявляемому техническому решению является устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел, описанный в способе бесконтактного неразрушающего контроля тепло-физических свойств материалов (пат. RU 2251098, МПК G01N 25/18, опубл. 27.04.2005). Способ заключается в том, что измеряют двумя термоприемниками температуру в заданных точках поверхности образца и температуру окружающей среды. По полученным результатам определяют поправочный коэффициент. Затем воздействуют на поверхность образца неподвижным точечным источником тепла. В заданный момент времени измеряют двумя термоприемниками избыточные температуры нагреваемой поверхности в заданных точках. Продолжают нагрев и измеряют момент времени, когда температура более удаленного от пятна нагрева термоприемника увеличится на заданную величину. По измеренным величинам определяют коэффициенты температуропроводности и теплопроводности.
В известном устройстве измеряют в двух точках (в заявляемом - усредняют по радиусам), функцию ошибок считают линейной функцией, пятно нагрева считают бесконечно малым, т.е. известное устройство не обеспечивает необходимую точность измерений. Известное устройство является более сложным в реализации из-за погрешности при выполнении линейных измерений, требует для определения образцы больших размеров. Следует отметить сложность системы, основанной на применении двух термоприемников.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является разработка простого устройства для экспресс-инспекции и определения ряда теплофизических свойств тестируемых материалов (в частности, коэффициенты температуро- и теплопроводности) путем создания нестационарного температурного поля, регистрируемого тепловизором на наружной поверхности исследуемого материала.
Технический результат достигается тем, что устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел - коэффициентов температуропроводности и теплопроводности содержит подключенные к компьютеру нагреватель и тепловизор, согласно изобретению, создается нестационарная тепловая картина внешним «точечным» источником энергии на площадке размером порядка 1 мм2, которая регистрируется на доступной поверхности тепловизором как система концентрических круговых изотерм.
Радиальная симметричность концентрических круговых изотерм может определяться их измерением в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
«Точечный» источник нагрева может быть выполнен в виде предварительно разогретого до 100-150°С заостренного медного стержня, установленного с возможностью подвода к исследуемой поверхности.
Создание нестационарной тепловой картины внешним «точечным» источником энергии на площадке размером порядка 1 мм2, которая регистрируется на доступной поверхности тепловизором как система концентрических круговых изотерм обеспечивает возможность применения устройства для тестирования материалов с различными габаритами, различной толщины и теплофизическими свойствами.
Выполнение нагревателя в виде предварительно разогретого до 100-150°С заостренного медного стержня, установленного с возможностью подвода к исследуемой поверхности обеспечивает создание лабораторного устройства с минимальной стоимостью и габаритами.
Возможность определения радиальной симметричности концентрических круговых изотерм измерением в двух взаимно перпендикулярных направлениях позволяет получить дополнительную информацию об анизатропности тестируемого материала.
На представленных графических материалах изображено:
На фиг. 1 схематично изображено устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел, состоящее из источника локального нагрева - лазерного излучателя 1, тепловизора 2, используемого для регистрации теплового поля на объекте исследований 3, и компьютера 4, подключенного к излучателю 1 и тепловизору 2.
На фиг. 2 показана нестационарная тепловая картина в виде системы круговых изотерм.
На фиг. 3 представлено радиальное распределение температуры TR для фиксированного расстояния R, усредненное по углам от 0 до 360°, для разных времен нагрева t для одного из опытов.
В основе предлагаемого метода и аппаратной реализации лежал компьютерный анализ нестационарной тепловой картины, создаваемой внешним «точечным» источником энергии, локализованным на площадке размером порядка 1 мм2. Такой источник тепла создает в бездефектном контролируемом изделии радиально симметричную тепловую волну, которая регистрируется на доступной поверхности тепловизором как система концентрических круговых изотерм. Их положение во времени с высокой точностью может быть установлено путем усреднения информации с большого числа пикселей матрицы тепловизора, лежащих на одном и том же расстоянии от центра изображения пятна нагрева.
В эксперименте использовали металлическую пластину, выполненную из малоуглеродистой конструкционной стали Ст3 толщиной 3 мм. Изначально металлическая пластина находилась в тепловом равновесии с окружающей средой. В начальный момент времени наружную сторону стенки начинали нагревать локальным источником энергии. Тепловизионная камера регистрировала нестационарное тепловое поле с легкодоступной наружной стороны оболочки (фиг. 1). Нагрев создавали лазером мощностью 10 Вт с длиной волны 450 нм и регулируемой длительностью импульса или посредством контакта с предварительно разогретым до 100-150°С заостренным металлическим стержнем. Это позволяло осуществлять локальный перегрев металлической оболочки на несколько десятков °С (фиг. 2). Цифровое ИК-изображение наружной поверхности регистрировали тепловизионной системой FLIR A35sc. Камера имела матрицу 320×256 пикселей, угловое разрешение (Instantaneous Field of View - IFOV) 2,78 мрад, порог чувствительности ≈ 0,05 ОС (в диапазоне температур от - 20°С до +550°С) и частоту выводимых и сохраняемых кадров 60 Гц. В качестве входных данных для последующего анализа использовали разность тепловых полей, обозначаемая далее Т(х, у, t), в исследуемый момент времени t и при t=0.
Устройство работает следующим образом.
Оператор запускает программу для задания параметров бесконтактного определения ТФС:
для ПК - выдача команд,
- лазерному нагревателю - команду на включение, продолжительность импульса,
- тепловизору - время включения, частоту и продолжительность регистрации выводимых кадров;
регистрируют в ПК с помощью тепловизора и разработанного программного обеспечения создаваемую в бездефектном контролируемом изделии эволюцию распределения температуры на поверхности изделия, как систему концентрических круговых изотерм, положение которых во времени определяют путем усреднения информации с большого числа пикселей матрицы тепловизора, установленного неподвижно относительно центра изображения пятна нагрева;
производят анализ результатов, определение анизатропности исследуемого материала и расчет теплофизических свойств материала - температуропроводности и теплопроводности.
Процедуры анализа различаются для материалов и изделий с высокой теплопроводностью в виде пластины (толщиной до 3 мм и продольными размерами >15-20 мм) и для массивных материалов и изделий и учитываются в программном обеспечении.
Эксперименты с точечным нагревом поверхности сфокусированным лазерным пучком или предварительно нагретым заостренным медным стержнем показали, что в однородном материале или многослойной бездефектной оболочке изотермы могут быть с высокой точностью аппроксимированы концентрическими окружностями. На фиг. 3 представлено радиальное распределение температуры TR для фиксированного расстояния R, усредненное по углам от 0 до 360°, для разных времен нагрева t (10 с- линия 1, 30 с - линия 2 и 60 с - линия 3) для одного из опытов.
Скорость распространения теплового фронта от точки нагрева (в пренебрежении теплообменом с окружающей средой, что оправдано при достаточно динамичном нагреве) зависит только от коэффициента температуропроводности материала χ (или эффективного коэффициента температуропроводности композита). Обработка данных, приведенных на фиг. 3, с учетом соответствующих моделей нестационарной теплопроводности, позволяет с хорошей точностью определить величину χ материала.
Таким образом, при определении χ для материалов и изделий с высокой теплопроводностью в виде пластины (толщиной до 3 мм и продольными размерами >15-20 мм) используют метод создания цилиндрического теплового фронта «точечным» источником нагрева, а процедура анализа заключается в следующем:
- для нескольких промежутков времени t от начала нагрева определяют центр осесимметричного распределения температур и производят его усреднение по углу;
- выбирают два значения времени t1 и t2 и строят зависимость температуры T от расстояния r для этих значений t; при этом время t1 соответствует максимальному времени эксперимента, а выбор времени t2 делается из соображений реализации наибольшего градиента температуры dT/dr на зависимости T(r):
- выбирают температуру Т1 на максимальном времени нагрева t1 и в точке на радиусе r1 большем, чем радиус пятна нагрева;
- на выбранном времени t2 и в точках на расстоянии r2 определяют температуру Т2;
- определяют значение отношения β=T2/T1; для наилучшей точности определения температуропроводности отношение температур должно быть близким к 0,5;
- если отношение β выходит из интервала 0,4<β<0,6, то задают новое значение расстояния r2 и снова определяют температуру Т2, повторяя эту процедуру до тех пор, пока значение β не станет равным 0,5±0,1;
- вычисляют величину χ по формуле
Figure 00000001
где:
χ - коэффициент температуропроводности материала в мм2/с;
γ= ~ 0,5772 - постоянная Эйлера;
r1 - расстояние до точки с температурой Т1;
r2 - расстояние до точки с температурой T2;
t1 - время нагрева максимальное;
t2 - время нагрева выбранное;
β - отношение между температурами Т21.
Как видно из таблицы 1, индивидуальные значения χ очень слабо зависят от конкретных заданных величин t2 и R2, кроме того, выбор конкретных значений t1 и R1 так же влияет на результат весьма слабо. Среднее значение представленной выборки χm=(12,54±0,27) мм2/с совпадает с табличным значением для величины χ малоуглеродистых сталей, а среднеквадратичное отклонение составляет около 2%. Варьирование величины T1 в некоторых разумных пределах также практически не влияет на результат.
Figure 00000002
Учитывая, что λ=χρcm, а плотность ρ и удельная теплоемкость cm материала обычно известны или могут быть взяты из справочников, знание величины χ дает возможность определить и величину λ. Так, для стали Ст3 ρ=7870 кг/м3, а cm=0,486 кДж/кг. К, что при χm=12,54 мм2/с дает значение λ=47,96 Вт/м°С, совпадающее с табличным.
Изобретение обеспечивает достижение технического результата - создание простого устройства для экспресс-инспекции и определения кинетических теплофизических свойств тестируемых материалов (в частности, коэффициенты температуропроводности и теплопроводности) путем создания нестационарного температурного поля, регистрируемого тепловизором на наружной поверхности исследуемого материала.

Claims (3)

1. Устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел - коэффициентов температуропроводности и теплопроводности, содержащее подключенные к компьютеру нагреватель и тепловизор, отличающееся тем, что создается нестационарная тепловая картина внешним «точечным» источником энергии на площадке размером порядка 1 мм2, которая регистрируется на доступной поверхности тепловизором как система концентрических круговых изотерм.
2. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что радиальная симметричность концентрических круговых изотерм определяется их измерением в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
3. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что нагреватель выполнен в виде предварительно разогретого до 100-150°С заостренного медного стержня, установленного с возможностью подвода к исследуемой поверхности.
RU2018139080A 2018-11-06 2018-11-06 Устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел RU2701881C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018139080A RU2701881C1 (ru) 2018-11-06 2018-11-06 Устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018139080A RU2701881C1 (ru) 2018-11-06 2018-11-06 Устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2701881C1 true RU2701881C1 (ru) 2019-10-02

Family

ID=68171054

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2018139080A RU2701881C1 (ru) 2018-11-06 2018-11-06 Устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2701881C1 (ru)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU210253U1 (ru) * 2021-11-23 2022-04-04 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина" Устройство для измерения температуропроводности тонких пластин термографическим методом
RU223970U1 (ru) * 2023-12-11 2024-03-11 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина" Устройство для измерения ТФХ древесины

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1138722A1 (ru) * 1983-07-22 1985-02-07 Московский Ордена Трудового Красного Знамени Геолого-Разведочный Институт Им.С.Орджоникидзе Способ определени теплофизических свойств материалов
RU2208778C2 (ru) * 2001-01-12 2003-07-20 Тамбовский государственный технический университет Способ бесконтактного неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов
RU2251098C1 (ru) * 2003-11-17 2005-04-27 Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ) Способ бесконтактного неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов
CN102183542B (zh) * 2011-01-31 2012-11-21 哈尔滨工业大学 采用红外多点测温热阻法检测电路板焊点可靠性的检测系统
RU2502989C1 (ru) * 2012-07-12 2013-12-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вологодский государственный технический университет" (ВоГТУ) Способ определения температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме
RU2549549C1 (ru) * 2014-03-26 2015-04-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский Томский политехнический университет" Устройство для бесконтактного определения коэффициента температуропроводности твердых тел

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1138722A1 (ru) * 1983-07-22 1985-02-07 Московский Ордена Трудового Красного Знамени Геолого-Разведочный Институт Им.С.Орджоникидзе Способ определени теплофизических свойств материалов
RU2208778C2 (ru) * 2001-01-12 2003-07-20 Тамбовский государственный технический университет Способ бесконтактного неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов
RU2251098C1 (ru) * 2003-11-17 2005-04-27 Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ) Способ бесконтактного неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов
CN102183542B (zh) * 2011-01-31 2012-11-21 哈尔滨工业大学 采用红外多点测温热阻法检测电路板焊点可靠性的检测系统
RU2502989C1 (ru) * 2012-07-12 2013-12-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вологодский государственный технический университет" (ВоГТУ) Способ определения температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме
RU2549549C1 (ru) * 2014-03-26 2015-04-27 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский Томский политехнический университет" Устройство для бесконтактного определения коэффициента температуропроводности твердых тел

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU210253U1 (ru) * 2021-11-23 2022-04-04 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина" Устройство для измерения температуропроводности тонких пластин термографическим методом
RU223970U1 (ru) * 2023-12-11 2024-03-11 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина" Устройство для измерения ТФХ древесины

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Wang et al. Image processing based quantitative damage evaluation in composites with long pulse thermography
Sun Analysis of pulsed thermography methods for defect depth prediction
Zeng et al. Absolute peak slope time based thickness measurement using pulsed thermography
Aldave et al. Review of thermal imaging systems in composite defect detection
Montanini Quantitative determination of subsurface defects in a reference specimen made of Plexiglas by means of lock-in and pulse phase infrared thermography
Junyan et al. Experimental study on active infrared thermography as a NDI tool for carbon–carbon composites
RU2701775C1 (ru) Способ определения кинетических теплофизических свойств твердых материалов
RU2549549C1 (ru) Устройство для бесконтактного определения коэффициента температуропроводности твердых тел
Maierhofer et al. Evaluation of different techniques of active thermography for quantification of artificial defects in fiber-reinforced composites using thermal and phase contrast data analysis
KR20170049590A (ko) 테스트 대상에서 표면 근처 구조의 비파괴 검사를 위한 서모그래픽 검사 수단 및 방법
Rodríguez-Martín et al. Prediction of depth model for cracks in steel using infrared thermography
Thatcher et al. Low cost infrared thermography for automated crack monitoring in fatigue testing
Mezghani et al. Evaluation of paint coating thickness variations based on pulsed Infrared thermography laser technique
Gaverina et al. Pulsed Flying Spot Elliptic method for the estimation of the thermal diffusivity field of orthotropic materials
Cannas et al. Modeling of active infrared thermography for defect detection in concrete structures
Colom et al. Measuring the in-plane thermal diffusivity of moving samples using laser spot lock-in thermography
Silva et al. Non-destructive infrared lock-in thermal tests: update on the current defect detectability
RU2701881C1 (ru) Устройство для бесконтактного определения теплофизических свойств твердых тел
Müller et al. Optimizing thermographic testing of thick GFRP plates by assessing the real energy absorbed within the material
Thiel et al. Localization of subsurface defects in uncoated aluminum with structured heating using high-power VCSEL laser arrays
Plasser et al. Photothermal porosity estimation in cfrp by the time-of-flight of virtual waves
RU2753620C1 (ru) Способ определения кинетических теплофизических свойств анизотропных композитных материалов
Thajeel Numerical modeling of infrared thermography techniques via ANSYS
Chudzik Applying infrared measurements in a measuring system for determining thermal parameters of thermal insulation materials
Sheikh et al. Measurement of thermal diffusivity of isotropic materials using a laser flash method and its validation by finite element analysis