RU1784890C - Нестационарный способ определени истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материалов - Google Patents
Нестационарный способ определени истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материаловInfo
- Publication number
- RU1784890C RU1784890C SU914908797A SU4908797A RU1784890C RU 1784890 C RU1784890 C RU 1784890C SU 914908797 A SU914908797 A SU 914908797A SU 4908797 A SU4908797 A SU 4908797A RU 1784890 C RU1784890 C RU 1784890C
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- thermal conductivity
- coefficient
- radiation
- true
- temperature
- Prior art date
Links
Landscapes
- Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)
Abstract
Изобретение относитс к технической физике и св зано с исследованием теплофи- зических свойств твердых сильнорассеивающих материалов, таких как, пориста керамика, порошки, волокниста теплоизол ци и т.д. Предлагаемый способ позвол ет непосредственно учитывать потери, св занные с рассе нием на дефектах структуры , примес х и других неоднородност х, и тем самым существенно увеличить точность определени истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материалов. Способ позвол ет получить информацию о коэффициенте теплопроводности даже а тех случа х, когда традиционна модель лучистой теплопроводности приводит к большим погрешност м Предложена более адекватна диффузионна модель.
Description
Изобретение относитс к технической физике и св зано с исследованием теплофи- зических свойств твердых сильнорассеивающих материалов таких, как пориста керамика, порошки, волокниста теплоизол ци и т.д.
Известен споссб определени коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих теплоизол ционных материалов, который предусматривает измерение теплового потока, проход щего через образец, и разности температур между изотермическими поверхност ми в образце при нагреве его одномерным, посто нным во времени тепловым потоком в услови х стационарного режима.
Данный способ не пригоден при высоких температурах, так как не учитывает вли ние радиационной составл ющей теплопе- реноса в материале.
В неоднородных сильнорассеивающих средах оценка радиационной составл ющей теплопереноса вл етс сложной задачей . Причина состоит в том, что в отличие от гомогенных материалов, кроме поглощени , необходимо учитывать рассе ние теплового излучени на неоднородност х структуры.
Большинство высокотемпературных теплоизол ционных материалов относитс . к числу веществ, интенсивно рассеивающих тепловое излучение, причем во многих случа х рассе ние значительно (на несколько пор дков) превосходит поглощение. Типичным примером вл етс волокниста ульт- рзлегковесна теплоизол ци на основе
Ч
со
4 00 Ч) О
кремнезема с пористостью более 90%. С точки зрени переноса радиации при высоких температурах - это среда с сильным рассе нием и слабым поглощением излучени
Структура реальных теплоизол ционных материалов характеризуетс отсутствием р ул рности, большим разнообразием нео днородностей (включений одной или не скольких фаз, гр|ниц зерен и т.п.) как по размерам ; форме; высока концентраци неоднородностей, так что рассто ние между ними обычно имеет тот же пор док, что и сами неоднородности. Так как размеры неоднородностей могут колебатьс от долей до дес тков и даже сотен микрометров и могут быть соизмеримы с длиной волны теплового излучени , распростран ющеес в материале излучение многократно дифрагирует на неоднородност х структуры, Учет всех факторов переноса возможен только в рамках электродинамической задачи рассе ни излучени . Однако применительно к распространению теплового излучени в реальных дисперсных материалах до насто щего времени не разработана теори , позвол юща решить эту задачу.
Известен нестационарный метод определени истинного коэффициента теплопроводности Л частично прозрачных рассеивающих материалов, основанный На измерении потока энергии и температур в материале и вычислении Л путем решени обратной задачи согласно уравнени м
ЗТ
at
V((A+AR)VT).
,
4
00
А
л . чд спаoip .« ,„,
з { ц+( 1 -/д ат dA- (2
T/n-Ti; 1-0,1N,(3)
где с - удельна теплоемкость; р плотность; AR - коэффициент лучистой теплопроводности, пй - показатель преломлени среды; k-, , - коэффициенты поглощени и рассе ни - средний косинус угла рассе ни ; Ра - интенсивность равновесного излучени в вакууме; А- длина волны; значени i О, Т относ тс к границам материала При решении задачи (1) - (3) величины Пр , k,, , /., Л считаютс заданными
Целью изобретени . вл етс повышение точности определени истинного
коэффициента теплопроводности Лсильно- рассеивающих материалов.
Поставленна цель достигаетс тем, что в способе определени истинного коэффициента теплопроводности Лсильно- рассеивающих материалов, включающем измерение температуры образца в различные моменты времени и определение Л по известным соотношени м дл модели лучистой теплопроводности (1) - (3), дополнительно измер ют двуполусферические Пропускательные способности набора пластин разных толщин, сделанных из того же материала, определ ют эффективный коэффициент поглощени и коэффициент диффузии излучени , а истинный коэффициент теплопроводности рассчитывают на основании более адекватной диффузионной модели с использованием следующей системы
уравнений;
cp-lf- VtAVTb/k Up JdA (4)
D AUrkAU
Tlt-o-To. (6)
ТI r T(s,t), T(Mi, t) Tl(t); q(Mi, t) qi(t); (7)
1 0,1N
2(1 + rh X-D3 (I V U I r)) + (1 - r h)U л I r (1-n,.j,)n5 (s).
(8)
35 где A - длина волны; t - врем , U , Up - спектральные Плотности излучени (индекс Р относитс к равновесному излуче- нию); D - коэффициент диффузии излучени ; к ,п - эффективные коэффици4д ент поглощени и показатель преломлени ; rh, - внутренний спектральный двупрлусфе- рический коэффициент отражени границ; с - удельна теплоемкость р- плотность; То - начальна температура; Т (s, t) - тем45 пература на границах тела; MI - координаты точек тела, в которых измер етс температура Ti(t) и (или) плотность потока qi (t); s - координаты поверхности, I - единичный вектор внутренней нормали к пс5Q верхности. При этом параметры k и D, необходимые дл решени обратной задачи теплопроводности (4) - (8), весьма точно (с погрешностью 3%) определ ютс на основании измерени пропускательной
55 способности.
Величина п вычисл етс на основании формулы
П,- (П + По2;, (1 - П))
1/2
(9)
где п0- показатель преломлени исходного вещества, из которого сделан пористый рассеивающий материал П - пористость. Что касаетс величины гь , то она очень слабо вли ет на теплоперенос и может либо вовсе не учитыватьс , либо рассчитыватьс на основании грубой модели отражени .
Обычно используема модель (1) - (3) вл етс частным случаем диффузионной модели (4) - (8) адекватно описывает перенос излучени лишь при наличии следующих условий: а) среда вл етс разрешенной и среднее рассто ние между рассеивател ми существенно больше как размеров рассеивателей, так и длины волны , б) всюду в среде (за исключением быть может тонкого поверхностного сло ) имеет место локальное лучистое равновесие, дл чего необходимо
L V3(v(k,+#r) , (10) где Ј - коэффициент затухани ,
(1-Дл);
L - характерный размер тела. При наличии этих условий к k : Пд
ПЛ ,
D-1 3(k, г„)(11)
модели (1) - (3) и (4) - (8) привод т к одинаковым результатам
Дл очень большого класса сильнорассеивающих материалов указанные услови а) и б) не выполн ютс , и поэтому традиционна модель лучистой теплопроводности должна приводить к большим погрешност м в определении А Более того, даже при наличии этихусловий необходимые оптические параметры (особенно k ,/ MJU ) не могут быть определены с достаточной точностью ни на основании экспериментальных измерений , ни теоретически
В первом случае трудность св зана с чрезвычайной сложностью численного решени обратной задачи, основанной на уравнении переноса В насто щее врем известны лишь единичные решени , в которых считываетс известной индикатриса рассе ни , хот очевидно что она оказывает сильное вли ние на результаты,
Что касаетс трудоемких теоретических расчетов k. /5 и Дл по теории Ми, то они могут быть сделаны лишь дл# материалов, в которых рассеиватели имеют идеальную форму (шар, бесконечный цилиндр, эллипсоид ) Кроме того, необходимо знать распределение рассеивателей по размерам и ориентаци м. а также оптические параметры по и k0 индивидуального рассемвател . В отношении k0 это практически невозможно, так как в области высокой прозрачности рассеивйтел его собствен«ый коэффици- 5 ент поглощени , определ емый молекул рной структурой, существенно меньше реального, обусловленного наличием контролируемых примесей.
Существенное увеличение точности оп0 ределени истинного коэффициента теплопроводности частично прозрачных сильнорассеивающ гх материалов в предлагаемом способе достигаетс помимо использовани более адекватной диффузи5 онной модели, также и тем, что используютс определенные на первом этапе значени k и D.
Способ осуществл ют следующим образом ,
0 Образец в форме пластины, наход щийс в стационарных услови х, в момент времени t 0 подвергают внешнему тепловому воздействию и измер ют изменение температуры во времени некоторых выбранных
5 точек образца. Измер ют двухполусфери- ческие пропускательные способности набора пластин разных толщин, сделанных из того же материала Решают задачу нахождени эффективного коэффициен0 та поглощени и коэффициента диффузии излучени на основании предыдущих измерений Рассчитывают истинный коэффициент теплопроводности на основании системы уравнений
5 P-ff- V(AVD-7yn2,Up,,-4i)dA
40
Th-о То,
Т г T(s,t), T(Mi. t) Tl(t), q(M,, t) qi(t); 1 0,1, ,N 2(1 + rh,X-D,l(lVUJr)) + (1-rh)
- (1 - HI X (J cr(s).
При осуществлении предлагаемого спо- соба дл определени истинного коэффициента теплопроводности материала целесообразно выполнение условней Ш-Ю и , где L - толщина исследуемого оП- разца. Самым характерным признаком вы- полнени этих условий вл етс высокое значение коэффициента отражени образца в области спектра теплового излучени
Оценка погрешности известного метода определени Л на основе соотношений (1) - (3), св занна с невыполнимостью услови а),требует самосто тельного серьезного исследовани и здесь не рассматриваетс . Покажем лишь, к какой погрешности может привести это известное приближение в случае, когда нарушаетс условие б).
Рассмотрим следующую модельную задачу . Имеетс плоский слой полупрозрачного сильнорассеивающего материала толщиной L 1 см, наход щийс между двум непрозрачными поверхност ми с коэффициентом отражени гь 0,9.
Осуществл етс линейный симметричный разогрев сло со скоростью V 1 К/с. В момент времени, когда температура на границах тела составила 1500 К, в центре она стала равна 1490,6 К. Плотность и удельна теплоемкость материала равны соответственно 144 кг/м и 1300 Дж/(кг х х К). Предположим, что необходимые дл использовани традиционной модели оптические параметры определены с достаточной точностью и равны п 1,03; k 0,1 , 70 . Дл простоты считываетс , что они не завис т от длины волны.
Расчеты в приближении лучистой теплопроводности по формуле (2) дают AR 0.1535Вт/(м К), откуда
Л
ACOVt/
- л --far-
- Л 0,842 Вт/(м К).
Решим эту задачу на основании предлагаемого метода. В этом случае на первом этапе по экспериментальным данным дл пропускательной способности определ ютс значени k k и D. Величина D согласно (1) должна быть равна 4,76 см. Реша затем обратную задачу теплопроводности по диффузионной модели (4) - (8), получим значение Л 0,170 Вт/(м К). Таким образом , погрешность, св занна с применением традиционного метода, основанного на модели (1) - (3), равна
д Л (0,842 - 0.170)70,170 395% .
Отметим, что здесь рассматривалс не худший с точки зрени выполнени соотношени (10) случай, т.е, Ј L./2 2,2. В насто щее врем производитс кварцева теплоизол ци с существенно меньшей плотностью пор дка 10 кг/м , в которой и коэффициент затухани будет значительно меньше. Кроме того, необходимо учитывать, что на самом деле традиционна модель приводит к дополнительным погрешност м,
.св занным с невозможностью достаточно высокого экспериментального определени (или расчета) величины АГ /3 ( 1 -ft ) . Даже если допустить, что
5/Зц 10%, то дл рассмотренной выше модельной задачи это дает такую же погрешность в AR и погрешность приблизительно равную 11%, в Л. Очевидно, что с увеличением доли радиационного пере
носа в общем переносе энергии (например , в случае менее плотной керамики или более высоких температур), погрешность, св занна с неопределенностью о Дг, будет
еще больше.
Claims (1)
- Формула изобретени20Нестационарный способ определени истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материалов,включающий измерение в нестационарных услови х зависимости от времени температур различных точек тела и определении истинного коэффициента теплопроводности ,отличающийс тем, что. с целью повышени точности, дополнительно измер ют двухполусферические пропускатель- ные способности набора пластин разных толщин, изготовленных из того же мгггериала , определ ют эффективный коэффициент поглощени и коэффициент диффузии излучени , а истинный коэффициент теплопроводности рассчитывают на основании уравненийэтооV(AVT)-/k/n lVU dA ; ,,- 5|Ъ;ир.,:Tlt-o-To:ТI r T(s,t); T(Mt, t) Ti(t); q(Mi, t) qi(t):l 0, 1N2(1 + п..аХ-0, (I V Ц, I r)) + (1 - r h.j.JU,, I r - (1 - rh.j)n2 Upj, (T(s),где А - длина волны: t - врем ;и, Up,;,- спектральные плотности излучени (индекс р относитс к равновесному излучению);Ра - коэффициент диффузии излучени ; а n a эффективный коэффициент поглощени и показатель преломлени ;гь. - внутренний спектральный двух- полусферический коэффициент отражени границ;с - удельна теплоемкость;9178489010р- плотность;,MI - координаты точек тела, в которыхТо - начальна температура;измер ют температуру Ti(t) и/или плотT (s, t) - температура на границах те- ность потока qi(t); ла;s - координаты поверхности,.5I - единичный вектор внутренней нормали к поверхности.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU914908797A RU1784890C (ru) | 1991-02-07 | 1991-02-07 | Нестационарный способ определени истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материалов |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU914908797A RU1784890C (ru) | 1991-02-07 | 1991-02-07 | Нестационарный способ определени истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материалов |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU1784890C true RU1784890C (ru) | 1992-12-30 |
Family
ID=21559176
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU914908797A RU1784890C (ru) | 1991-02-07 | 1991-02-07 | Нестационарный способ определени истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материалов |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU1784890C (ru) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2502989C1 (ru) * | 2012-07-12 | 2013-12-27 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вологодский государственный технический университет" (ВоГТУ) | Способ определения температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме |
-
1991
- 1991-02-07 RU SU914908797A patent/RU1784890C/ru active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
За вка FR № 2 613488, кл. G 01 N 25/18, 1971. Литовский Е.Я., Пучкелевич Н.А, Тепло- физические свойства огнеупоров. М.: Металлурги , 1982. с.151. * |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2502989C1 (ru) * | 2012-07-12 | 2013-12-27 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вологодский государственный технический университет" (ВоГТУ) | Способ определения температуропроводности твердого тела при нестационарном тепловом режиме |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
McCrackin et al. | Measurement of the thickness and refractive index of very thin films and the optical properties of surfaces by ellipsometry | |
Passaglia et al. | Ellipsometry in the measurement of surfaces and thin films: symposium proceedings | |
CN110285766B (zh) | 一种利用光子自旋霍尔效应测量纳米级薄膜厚度的方法 | |
Stenberg et al. | A new ellipsometric method for measurements on surfaces and surface layers | |
Fournier et al. | Thermal measurements on diamond and related materials | |
RU1784890C (ru) | Нестационарный способ определени истинного коэффициента теплопроводности сильнорассеивающих материалов | |
Temple | Thin-film absorptance measurements using laser calorimetry | |
Klein | Techniques for measuring absorption coefficients in crystalline materials | |
Shepard et al. | Measurement of internal stress in glass articles | |
Zhang et al. | A rotating-interface method for measuring optical constants of weakly absorbing medium at high-temperature | |
Evstrapov et al. | Spectral characteristics and structure of porous glasses. | |
Yen et al. | Method of Determining Optical Constants of Thin Films Using an Infrared Ellipsometer | |
Tilton et al. | Refractive uniformity of a borosilicate glass after different annealing treatments | |
SU1107033A1 (ru) | Способ определени комплексного показател преломлени пленочных структур на подложке | |
SU1402864A1 (ru) | Способ измерени коэффициента отражени оптических материалов | |
Cooke et al. | Monolayer and multilayer film characterisation using surface plasmon resonance | |
Stanley et al. | Appraisal of a photothermoelastic technique for transient two-dimensional thermal stresses | |
Brown | Optical properties | |
Ishida et al. | Dew and Frost Points Measurements and Estimation for Residual Gases in High-Pressure Hydrogen | |
SU1097921A1 (ru) | Способ измерени показател преломлени | |
KURIYAMA et al. | The effect of radiation heat transfer in the measurement of thermal conductivity for the semitransparent medium | |
DiJon et al. | Low-absorption measurements of optical thin films at 10.6 microns | |
CN115825006A (zh) | 一种用于实时监测的折射率测量方法及装置 | |
Men' et al. | Calculating the emissivity of semitranslucent materials | |
Eryou et al. | An experimental and theoretical study of radiative and conductive heat transfer in nongray semitransparent media |