RU2462814C2 - Способ фильтрации измерительных сигналов - Google Patents

Способ фильтрации измерительных сигналов Download PDF

Info

Publication number
RU2462814C2
RU2462814C2 RU2010120367/08A RU2010120367A RU2462814C2 RU 2462814 C2 RU2462814 C2 RU 2462814C2 RU 2010120367/08 A RU2010120367/08 A RU 2010120367/08A RU 2010120367 A RU2010120367 A RU 2010120367A RU 2462814 C2 RU2462814 C2 RU 2462814C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
frequency
equal
signal
amplitude
filtered
Prior art date
Application number
RU2010120367/08A
Other languages
English (en)
Other versions
RU2010120367A (ru
Inventor
Владимир Борисович Щурин (RU)
Владимир Борисович Щурин
Владимир Дмитриевич Шевеленко (RU)
Владимир Дмитриевич Шевеленко
Максим Владимирович Николаев (RU)
Максим Владимирович Николаев
Дмитрий Юрьевич Шипилов (RU)
Дмитрий Юрьевич Шипилов
Владимир Андреевич Лукоянов (RU)
Владимир Андреевич Лукоянов
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Оренбургский государственный университет"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Оренбургский государственный университет" filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Оренбургский государственный университет"
Priority to RU2010120367/08A priority Critical patent/RU2462814C2/ru
Publication of RU2010120367A publication Critical patent/RU2010120367A/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2462814C2 publication Critical patent/RU2462814C2/ru

Links

Abstract

Изобретение относится к информационно-измерительной технике и может быть использовано для преобразования аналоговых входных сигналов в аналоговые выходные сигналы. Техническим результатом является точное выделение отдельно взятого гармонического колебания, частота которого кратна частоте повторения измерительного сигнала. Способ заключается в том, что входной измерительный сигнал Uвx(t), подлежащий фильтрации, суммируют одновременно с инвертированными равноамплитудными полиномами
Figure 00000071
Figure 00000072
Figure 00000073
представляющими собой суммы из NMAX, N0 и NMIN гармонических колебаний кратных частот и равных амплитуд, равноамплитудные полиномы воспроизводятся в виде амплитудно-модулированных колебаний, закон изменения огибающей каждого из которых определяется отношением мгновенных значений синусоидальных колебаний равных амплитуд, при этом частота делимого в N раз выше частоты повторения фильтруемого сигнала, а частота делителя равна частоте повторения фильтруемого сигнала. 1 ил.

Description

Изобретение относится к информационно-измерительной технике и может быть использовано для преобразования аналоговых входных сигналов в аналоговые выходные сигналы, при котором соотношения между амплитудами и фазами частотных компонентов входного сигнала остаются неизменными лишь в пределах определенного диапазона частот (в области нижних частот (НЧ); в области высших частот (ВЧ); в определенной полосе частот (ПЧ).
Известен помехоустойчивый метод измерения [Авторское свидетельство СССР №13771, МКИ Н03К 13/00, БИ №10, 1981], основанный на интегрировании измеряемой величины за время Т, равное или кратное номинальному периоду наложенной на сигнал периодической помехи, которое производят формированием весовой функции с единичным весом в течение трех временных промежутков длительностью
Figure 00000001
Figure 00000002
Figure 00000003
разделенных паузами длительностью
Figure 00000004
с нулевыми значениями весовой функции.
Таким образом, учитывая, что подавление помех (повышение помехоустойчивости) является одной из целей фильтрации сигналов путем интегрирования фильтруемого сигнала, процедуру фильтрации можно представить в виде интегрального соотношения в виде свертки входного (фильтруемого) сигнала Х(t)
Figure 00000005
Существенным недостатком этого «Помехоустойчивого способа измерения», обеспечивающего повышение помехоподавления, т.е. повышение точности фильтрации измерительных сигналов (на языке указанной монографии Гутникова B.C.), является принципиальная невозможность обеспечить единообразную зависимость коэффициента передачи фильтра от частоты в окрестностях точек его максимумов.
Действительно, частотная характеристика G(f) фильтра, реализующего ВФ в виде ступенчатой функции времени с длительностью ступеней Т2, может рассматриваться [Фильтрация измерительных сигналов. Гутников B.C.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1990, стр.99-100] как свертка дискретной функции, содержащей Nδ-импульсов, и одиночного прямоугольного импульса, имеющего единичную амплитуду и длительность Т2. Соответственно этому частотная характеристика G(f) фильтра, реализующего такую ВФ, может быть найдена как произведение спектров дискретной функции Gg(f) и одиночного П-образного (прямоугольного) импульса GП(f):
Figure 00000006
где an - амплитуды ступеней ступенчатой весовой функции (весовые коэффициенты). Так как функция
Figure 00000007
представляющая спектр прямоугольного импульса, обязательно имеет нули на гармониках с номерами
Figure 00000008
, где К=1; 2; 3;…, то частотная характеристика G(f) рассматриваемого фильтра имеет нули на тех же гармониках фильтруемого сигнала, а значит, эти гармоники входного сигнала будут отсутствовать в составе частотных компонентов выходного сигнала, т.е. пропускание гармоник входного сигнала на выход фильтра с одинаковым коэффициентом передачи в определенной полосе частот невозможно.
Наличие нулей АЧХ в полосе пропускания фильтра делает невозможным решение задачи получения АЧХ фильтра с эквидистантными максимумами равной амплитуды на основе интеграла свертки.
Существенным недостатком этого фильтра является необходимость реализации интеграла свертки, т.е. интеграла от произведения входного сигнала на весовую функцию, т.к. процедуры перемножения и последующего интегрирования требуют большого объема технических средств, а выделение отдельной гармоники потребует удвоенного их объема.
Известен синхронный полосовой фильтр [Патент РФ на изобретение №1658377, МКИ 5 H03H 19/00, БИ №23, 1991], реализующий способ синхронной фильтрации.
Способ синхронной фильтрации основан на последовательном воздействии выборок фильтруемого сигнала на резистор и N цепей из последовательно соединенных конденсатора и 2-х ключей, на управляющие входы которых подаются выходные импульсы распределителя импульсов, вход которого соединен с выходом тактового генератора, чем обеспечивается идентичность условий заряда каждой из N «запоминающих» емкостей через вторые ключи перед очередным воздействием соответствующей выборки фильтруемого сигнала.
Недостатком способа является наличие реализационных погрешностей, обусловленных невозможностью точно коммутировать выборки фильтруемого сигнала по соответствующим «запоминающим» емкостям (так называемые синхронные помехи), а также свойствен принципиально неустранимый недостаток, обусловленный необходимостью разбиения непрерывного сигнала на отдельные выборки для организации фильтрации путем заряда «запоминающих» емкостей.
Действительно, разбиением непрерывного сигнала на последовательность коротких выборок производится преобразованием спектра фильтруемого сигнала в спектр суперпозиции запаздывающих относительно друг друга последовательностей импульсов, форма которых определяется поведением фильтруемого сигнала внутри интервала выборки τ (интервала стробирования). Спектр стробированного сигнала [Радиотехнические цепи и сигналы. Баскаков С.И. М.: Высшая школа, 1988, стр.304-305] характеризуется появлением гармоник частоты повторения стробирующих прямоугольных импульсов единичной амплитуды (отсутствовавших в спектре фильтруемого сигнала), около каждой из которых располагается симметрично спектр фильтруемого сигнала, т.е. спектр фильтруемого сигнала преобразуется в периодическую структуру из копий спектра фильтруемого сигнала, расположенных симметрично относительно гармоник последовательности прямоугольных стробирующих импульсов единичной амплитуды.
Из этого богатого набора копий спектра фильтруемого сигнала для создания выходного эффекта фильтрации используется только оригинал, расположенный симметрично относительно частоты ω=0. Выходной эффект создается набором последовательно коммутируемых «запоминающих» емкостей С, которые с единственным резистором R образуют фильтры нижних частот (RC цепочки), выделяющие из последовательностей модулированных в результате стробирования импульсов постоянную составляющую и частотные компоненты фильтруемого сигнала.
Для рассматриваемого фильтра нижних частот (ФНЧ), образуемого резистором R и каждой из N «запоминающих» емкостей С в течение каждого интервала выборки, его АХЧ определяется как модуль комплексного частотного коэффициента передачи
Figure 00000009
а поэтому энергия выходного сигнала ФНЧ определяется следующим образом:
Figure 00000010
где Wвх(ω) - энергетический спектр стробированного сигнала на входе ФНЧ.
Выходной энергетический спектр
Figure 00000011
а потому при воздействии на входе ФНЧ идеального низкочастотного сигнала, энергетический спектр которого отличен от нуля и равен W0 лишь в пределах интервала частот 0<ω<ωВ энергия выходного сигнала
Figure 00000012
где τ=RC - постоянная времени ФНЧ.
Энергия фильтруемого сигнала
Figure 00000013
Отношение этих энергий Eвых/Eвх=arctgωВτ/(ωВτ) стремится к нулю с ростом как постоянной времени τ, так и высшей граничной частоты спектра фильтруемого сигнала ωВ, а потому реальный синхронный фильтр неизбежно искажает фильтруемый сигнал.
Существенно при этом, что увеличение высшей граничной частоты спектра фильтруемого сигнала wB до значений, превышающих
Figure 00000014
, где τВ - фиксированное значение постоянной времени RC - цепи при входных воздействиях, не содержащих частотных компонентов с частотами выше
Figure 00000015
, при которых происходит соприкосновение копий спектра, сопровождается наложением копий спектра, что нарушает истинные соотношения между амплитудами и фазами частотных компонентов, попадающих в полосу пропускания каждого из N фильтров нижних частот, образующих эквивалентный синхронный фильтр. А так как в структуре известных реализаций способа синхронной фильтрации отсутствуют элементы контроля текущего значения высшей граничной частоты ωВ фильтруемых сигналов, то результат фильтрации не может считаться неискаженным.
Известен способ фильтрации электрических сигналов [Радиотехнические цепи и сигналы. Баскаков С.И. М.: Высшая школа, 1988, стр.346 (гребенчатые фильтры)], заключающийся в том, что входной (подлежащий фильтрации) электрический сигнал суммируют с сигналами обратной связи, получаемыми путем задержки выходного сигнала фильтра на фиксированные интервалы времени, кратность величин которых определяется числом элементов задержки (2n отводов линии задержки), а результат суммирования подвергают усилению в такой мере, чтобы частично скомпенсировать его ослабление в процессе задержки в цепи обратной связи (но не вызвать самовозбуждение фильтра).
Существенным недостатком этого способа является принципиальная невозможность обеспечить единообразную зависимость коэффициента передачи фильтра от частоты в окрестностях точек его максимумов из-за различия фазочастотных характеристик.
Действительно, коэффициент передачи гребенчатого фильтра, реализующего рассматриваемый способ фильтрации, согласно выражению (14.15) источника информации [Радиотехнические цепи и сигналы. Баскаков С.И. М.: Высшая школа, 1988, стр.346] имеет вид
Figure 00000016
где K0 - коэффициент передачи основного элемента (не зависит от частоты ω;
β0 - коэффициент передачи масштабного усилительного звена в цепи обратной связи (не зависит от частоты ω);
τ0 - время задержки идеального устройства задержки сигналов (линии задержки).
Для амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) рассматриваемого гребенчатого фильтра имеем:
Figure 00000017
Для фазочастотной характеристики (ФХЧ) рассматриваемого гребенчатого фильтра имеем:
Figure 00000018
Из выражения (10) следует, что максимумы АЧХ соответствуют значениям частоты
Figure 00000019
, где К=0; 1; 2; … При этом
Figure 00000020
, т.е. достигает максимального значения и мало изменяется при отклонениях τ0 от несовершенства технологии изготовления линий задержки или воздействия дестабилизирующих факторов на первичные параметры линии задержки L и С (индуктивность и емкость на единицу длины линии задержки), определяющие волновое сопротивление линии
Figure 00000021
и величину задержки
Figure 00000022
, т.е. время пробега волной расстояния L, равного длине линии.
С учетом современных технологических и схемотехнических возможностей легко обеспечить малую относительную нестабильность коэффициентов усиления K0 и β0 (порядка сотых долей процента [Интегральная электроника в измерительных устройствах. Гутников B.C. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отделение, 1988, стр.20-21]). Поэтому модуль коэффициента передачи в окрестности значений частоты
Figure 00000023
имеет стабильное значение, а причиной отклонений от этих значений является только технологический (из-за несовершенства технологии изготовления линий задержки) разброс значений τ0. Так, для изменения cosωτ0 относительно значения, равного 1, на величину 0,01, т.е. до уровня 0,99 аргумент ωτ0 должен измениться на величину
Figure 00000024
или
Figure 00000025
. Такое относительное отклонение τ0 сопровождается существенными изменениями угла фазового сдвига частотных компонентов фильтруемого сигнала в окрестностях максимумов АЧХ. Действительно, на основании выражения (11) для изменений угла фазового сдвига в рассматриваемом случае имеем:
Figure 00000026
Для β0K0=0,9;
Figure 00000027
и с учетом
Figure 00000028
и
Figure 00000029
имеем:
Figure 00000030
Отсюда следует, что неизбежный технологический разброс времен задержки между отводами отдельных секций линии задержки создает неустранимые фазовые сдвиги на частотах, соответствующих максимумам АЧХ гребенчатого фильтра. Вследствие этого форма выходных сигналов таких фильтров отличается от формы входных сигналов, т.е. фильтрация с их помощью не является идеальной. Этот способ выбран в качестве прототипа.
Таким образом, рассмотренные аналоги не обеспечивают решение задачи высокоточной фильтрации электрических сигналов, а тем более физического выделения отдельно взятой гармоники (непрерывного гармонического колебания) из входного сигнала.
Однако выделение отдельной гармоники (фильтрация входного сигнала для целей получения информации об изменениях его параметров) является важной задачей.
Техническим результатом заявляемого способа является принципиальная возможность выделения отдельно взятого гармонического колебания из входного сигнала без использования процедур перемножения входного сигнала на весовую функцию и последующего интегрирования результата перемножения, требующих большого объема оборудования.
Задача, на решение которой направлено техническое решение, достигается тем, что в известном способе фильтрации электрических сигналов [Радиотехнические цепи и сигналы. Баскаков С.И. М.: Высшая школа, 1988, стр.346 (гребенчатые фильтры)], заключающемся в том, что входной (подлежащий фильтрации) электрический сигнал суммируют с инвертированным равноамплитудным полиномом, представляющим собой сумму из N гармонических колебаний кратных частот и равных амплитуд и воспроизводимым в виде амплитудно-моделированного колебания, отличающийся тем, что закон изменения огибающей определяется отношением мгновенных значений синусоидальных колебаний равных амплитуд, частота делимого в N/2 раз выше частоты повторения измерительного сигнала f0, а частота делителя равна половине частоты повторения равноамплитудного полинома f0, чем обеспечивается низкочастотная фильтрация входного сигнала, а для выделения из него отдельно взятого гармонического колебания суммирование входного сигнала с инвертированными равноамплитудными полиномами
Figure 00000031
Figure 00000032
и
Figure 00000033
производят одновременно в соответствии с системой уравнений:
Figure 00000034
где Uвх(t) - входной сигнал;
Figure 00000035
- равноамплитудный полином, представляющий собой сумму из Nmax, гармонических колебаний, амплитуда каждого из которых равна ANmax; Uвыx2(t) - выходное напряжение дифференциального усилителя 2, являющееся результатом низкочастотной фильтрации входного сигнала.
Figure 00000036
где Uвых3(t)=Uвых2(t) - выходное напряжение дифференциального усилителя 3;
Figure 00000037
- равноамплитудный полином, представляющий собой сумму из N0 гармонических колебаний, амплитуда каждого из которых равна
Figure 00000038
; Uвых4(t) - выходное напряжение дифференциального усилителя 4.
Figure 00000039
где Uвых5(t) - выходное напряжение дифференциального усилителя 5;
Figure 00000040
- равноамплитудный полином, представляющий собой сумму из ANmin гармонических колебаний, амплитуда каждого из которых равна
Figure 00000038
.
Figure 00000041
где
Figure 00000042
- выходное гармоническое колебание частоты N0ωt с амплитудой
Figure 00000038
, что обеспечивает выделение (фильтрацию) из входного сигнала гармонического колебания частоты N0ω.
На фигуре показана структурная схема устройства, реализующего способ фильтрации измерительных сигналов.
Здесь:
1 - источник сигнала;
2-6 - дифференциальные усилители;
7-9 - формирователи равноамплитудных полиномов на основе операционного усилителя, переключением резисторов в цепи обратной связи которого обеспечивается изменение коэффициента передачи;
10 - блок синхронизации.
Изменение характера преобразований над подлежащими фильтрации измерительными сигналами возможно на основе преобразования Абеля [Математический анализ (функции, пределы, ряды, цепные дроби). Данилов В.Л. и др. СМБ, Физматгиз, 1961, стр.185]:
Figure 00000043
где UК=U1+U2+…UК для k=1, 2,…, N.
Обозначая Un=cosnx, Vn=Аn, запишем преобразование Абеля для полинома по косинусам:
Figure 00000044
Переходя к гармоническим функциям времени, перепишем (19) в следующем виде:
Figure 00000045
Правая часть (20) содержит член
Figure 00000046
, т.е. равноамплитудный полином с амплитудами составляющих его гармонических колебаний, равными разности амплитуд (AN-1-AN), что позволяет представить левую часть (20) следующим образом:
Figure 00000047
Это означает обращение в ноль частотного компонента AN cos Nωt и обеспечивает воспроизведение
Figure 00000048
, т.е. низкочастотную фильтрацию входного сигнала
Figure 00000049
При этом эффект фильтрации достигается формированием одного равноамплитудного полинома, что не требует выполнения процедур перемножения входного сигнала и весовой функции и последующего интегрирования результата перемножения.
Полагаем, что номеру гармоники N соответствует высшая граничная частота Fmax=Nf=Nmaxf, выбранная из информационных или энергетических соображений, а потому для получения измерительной информации используем гармоники с номерами N0=Nmax-1 и Nmin=N0-1.
Покажем, что указанные гармоники обеспечивают физическое выделение гармонического колебания без использования процедур перемножения входного сигнала на весовую функцию с последующим интегрированием произведения.
Действительно, входной сигнал
Figure 00000050
может быть представлен в виде
Figure 00000051
который позволяет реализовать процедуру фильтрации следующим образом:
Figure 00000052
Figure 00000053
Figure 00000054
Figure 00000055
Фильтрация измерительных сигналов осуществляется следующим образом. Подлежащий фильтрации измерительный сигнал с выхода источника 1 поступает на вход блока синхронизации 10 и одновременно на первый вход дифференциального усилителя 2, на второй вход которого с выхода формирователя 7 подается равноамплшудный полином
Figure 00000056
.
Выходное напряжение усилителя 2 представляет собой результат низкочастотной фильтрации входного сигнала
Figure 00000057
Одновременно точно такое же напряжение вырабатывается на выходе дифференциального усилителя 3 Uвых3(t)=Uвых2(t). Одновременно на первый вход дифференциального усилителя 4 поступает выходное напряжение усилителя 3, а на второй его вход с выхода формирователя 9 подается равноамплитудный полином
Figure 00000058
. Выходное напряжение усилителя 4 имеет вид:
Figure 00000059
Одновременно выходное напряжение дифференциального усилителя 2 поступает на первый вход дифференциального усилителя 5, на второй вход которого с выхода формирователя 8 подается равноамплитудный полином
Figure 00000060
. Выходное напряжение усилителя 5 имеет вид:
Figure 00000061
Поступающие на входы дифференциального усилителя 6 выходные напряжения усилителей 4 и 5 создают выходное напряжение
Figure 00000062
Таким образом, по сравнению с прототипом, заявляемый способ обеспечивает принципиальную возможность выделения отдельно взятого гармонического колебания из входного сигнала без использования процедур перемножения входного сигнала на весовую функцию и последующего интегрирования результата перемножения, требующих большого объема оборудования.

Claims (1)

  1. Способ фильтрации измерительных сигналов, заключающийся в том, что входной измерительный сигнал Uвх(t), подлежащий фильтрации, суммируют одновременно с инвертированными равноамплитудными полиномами
    Figure 00000063
    ,
    Figure 00000064
    и
    Figure 00000065
    , представляющими собой суммы из NMAX, N0 и NMIN гармонических колебаний кратных частот и равных амплитуд в соответствии с системой уравнений:
    Figure 00000066
    ;
    Figure 00000067
    , где Uвых3(t)=Uвых2(t);
    Figure 00000068
    ;
    Figure 00000069

    где Uвых2(t) - выходное напряжение дифференциального усилителя 2;
    Uвых3(t) - выходное напряжение дифференциального усилителя 3;
    Uвых4(t) - выходное напряжение дифференциального усилителя 4;
    Uвых5(t) - выходное напряжение дифференциального усилителя 5;
    Figure 00000070
    - выходное напряжение дифференциального усилителя 6,
    а равноамплитудные полиномы воспроизводятся в виде амплитудно-модулированных колебаний, закон изменения огибающей каждого из которых определяется отношением мгновенных значений синусоидальных колебаний равных амплитуд, при этом частота делимого в N раз выше частоты повторения фильтруемого сигнала, а частота делителя равна частоте повторения фильтруемого сигнала.
RU2010120367/08A 2010-05-20 2010-05-20 Способ фильтрации измерительных сигналов RU2462814C2 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2010120367/08A RU2462814C2 (ru) 2010-05-20 2010-05-20 Способ фильтрации измерительных сигналов

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2010120367/08A RU2462814C2 (ru) 2010-05-20 2010-05-20 Способ фильтрации измерительных сигналов

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2010120367A RU2010120367A (ru) 2011-11-27
RU2462814C2 true RU2462814C2 (ru) 2012-09-27

Family

ID=45317623

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2010120367/08A RU2462814C2 (ru) 2010-05-20 2010-05-20 Способ фильтрации измерительных сигналов

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2462814C2 (ru)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU813771A1 (ru) * 1979-04-27 1981-03-15 Ленинградский Ордена Ленина Политех-Нический Институт Им. M.И.Калинина Помехоустойчивый способ измерени
US4992967A (en) * 1987-10-16 1991-02-12 Thomson-Csf Digital filter using fourier transformation
SU1658377A1 (ru) * 1989-04-04 1991-06-23 Предприятие П/Я В-8185 Синхронный полосовой фильтр
EP0450260A1 (en) * 1990-02-27 1991-10-09 Analogic Corporation Digital signal filter circuit
RU2251791C2 (ru) * 2003-01-04 2005-05-10 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Оренбургский государственный университет" Способ фильтрации измерительных сигналов

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU813771A1 (ru) * 1979-04-27 1981-03-15 Ленинградский Ордена Ленина Политех-Нический Институт Им. M.И.Калинина Помехоустойчивый способ измерени
US4992967A (en) * 1987-10-16 1991-02-12 Thomson-Csf Digital filter using fourier transformation
SU1658377A1 (ru) * 1989-04-04 1991-06-23 Предприятие П/Я В-8185 Синхронный полосовой фильтр
EP0450260A1 (en) * 1990-02-27 1991-10-09 Analogic Corporation Digital signal filter circuit
RU2251791C2 (ru) * 2003-01-04 2005-05-10 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Оренбургский государственный университет" Способ фильтрации измерительных сигналов

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
БАСКАКОВ С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Высшая школа», 2003, с.354. *

Also Published As

Publication number Publication date
RU2010120367A (ru) 2011-11-27

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP4498184B2 (ja) 直線性補償回路
CN104092442A (zh) 一种模拟数字混合结构的锁相放大器及其锁相放大方法
TWI538408B (zh) 使用週期性重置積分之角度解調變裝置及其方法
CN108710027B (zh) 通道间相位差、幅度差的高精度测量方法
JP6274818B2 (ja) 弾性表面波センサを備えた特性測定装置
Sumathi et al. Phase locking scheme based on look-up-table-assisted sliding discrete Fourier transform for low-frequency power and acoustic signals
CN108873050B (zh) 一种电子储存环中束流位置的数字化测量方法及设备
RU2462814C2 (ru) Способ фильтрации измерительных сигналов
EP3699610B1 (en) Capacitance-to-voltage interface circuit
US8552808B2 (en) Apparatus and method for oscillator resonator power control
RU2251791C2 (ru) Способ фильтрации измерительных сигналов
JP2587970B2 (ja) インピーダンス測定装置
US7631030B2 (en) Sine wave multiplication circuit and sine wave multiplication method
RU2740790C1 (ru) Способ оценки фаз многочастотных периодических сигналов в условиях наличия помех с использованием компенсации шумов преобразования
RU158122U1 (ru) Генератор нейроподобных колебаний
Mankovskyy et al. Digital Method of SSB Modulation
RU221361U1 (ru) Цифровой фильтр с предкоррекцией фазочастотной характеристики
Serov et al. Estimation of the Frequency Measurement Error Caused by the Aperture Delay and Aperture Jitter of ADC
Tymoshchuk et al. Analog structure-functional schemes of wide-range frequency dividers of harmonic signals
Serov et al. Correction Methods of the Magnitude Response of the Power Quality Measurement Channel Containing a Sigma-Delta ADC
US20230393184A1 (en) Device and methods for phase noise measurement
RU2582625C1 (ru) Фазометр
RU2374753C2 (ru) Способ детектирования фазомодулированных колебаний
RU2730043C1 (ru) Способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов с использованием компенсации комбинационных составляющих
RU2404438C1 (ru) Устройство для анализа сигналов в реальном масштабе времени

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20120803