RU2424534C1 - Цифровой измеритель модуляции - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к области измерительной техники, в частности к области измерения параметров модуляции сигналов. Сущность изобретения заключается в том, что параметры модулированного сигнала (AM и ЧМ) вычисляются по массиву дискретизированных данных при помощи преобразований Фурье и Гильберта. При этом одновременно измеряется глубина AM - пиковое значение в заданной полосе частот, девиация частоты - пиковое значение в заданной полосе частот, глубина AM среднеквадратическое значение в заданной полосе частот, девиация частоты - среднеквадратическое значение в заданной полосе частот, частота несущей (центральная частота), частота модулирующего сигнала AM и (или) ЧМ, коэффициент нелинейных искажений модулирующего сигнала AM и (или) ЧМ. Технический результат заключается в упрощении аппаратной части устройства с одновременным расширением функциональных возможностей. 3 ил.

Description

Предлагаемое изобретение относится к области измерительной техники, в частности к средствам измерения параметров модуляции сигналов.

Известно устройство для измерения глубины амплитудной модуляции [а.с. СССР № 424089, МПК G01R 29/06, опубл. 1974], содержащее входное устройство, блок синхронизации, преобразователь аналог-код, цифровое сравнивающее устройство, два реверсных счетчика, блок переноса, цифровой логометр, индикатор и блок управления. Амплитудно-модулированный сигнал частоты с выхода входного устройства поступает на входы блока синхронизации и преобразователя аналог-код. Блок синхронизации выделяет моменты времени, соответствующие максимальному значению напряжения несущей частоты, и запускает в эти моменты преобразователь аналог-код. Последний преобразует мгновенные значения напряжения несущей частоты в цифровые коды, поступающие на схему сравнения, где производится их поочередное сравнивание, а выделенные максимальные и минимальные значения напряжения (A_MAX и A_MIN) записываются соответственно в регистры максимального и минимального значений. Регистры соединены соответственно со входами вычислительного блока, который осуществляет расчет глубины амплитудной модуляции по формуле:

. Результат вычисления выводится на цифровом индикаторе. Устройство лишено методической погрешности, связанной с нелинейностью AM детектора, т.к. расчет глубины AM ведется по мгновенным значениям ВЧ сигнала. Однако устройство имеет сложную схему синхронизации и не может измерять девиацию частоты.

Наиболее близким по технической сущности к заявленному устройству является выбранный в качестве прототипа цифровой измеритель модуляции [пат. РФ 2248000, МПК G01R 29/06, опубл. 10.03.05 в бюл. № 7. - 7 с.], содержащий индикатор, преобразователь аналог-код, преобразователь частота-код, входное устройство и вычислитель. Структурная схема приведена на фиг.1. Цифровой измеритель модуляции содержит входное устройство 1, преобразователь 2 аналог-код, преобразователь 3 частота-код, вычислитель 4 и индикатор 5. Причем выход входного устройства 1 соединен со входом преобразователя 3 частота-код и первым входом преобразователя 2 аналог-код, выход которого соединен с первым входом вычислителя 4, первый выход вычислителя соединен с индикатором, второй выход соединен со вторым входом преобразователя 2 аналог-код, а третий выход со вторым входом входного устройства 1, выход преобразователя 3 частота-код соединен со вторым входом вычислителя.

Принцип работы измерителя основан на обработке дискретизированного массива данных при помощи преобразования Гильберта.

Преобразование Гильберта позволяет найти для сигнала X(t) ортогональный ему сигнал X₁(t). Используя эти сигналы, находим огибающую (мгновенную амплитуду) и мгновенную частоту сигнала X(t) по формулам:

При стробировании с частотой дискретизации ƒ_д несущая частота сигнала ƒ_ВЧ на выходе преобразователя определяется выражением: ƒ_СП=ƒ_ВЧ-nƒ_д, где n=ent(ƒ_ВЧ/ƒ_д) - целое число. После дискретизации с указанными условиями минимальная и максимальная частоты в спектре AM сигнала будут определяться в соответствии с выражениями:

ƒ_MIN=ƒ_СП-F_MAX, ƒ_MAX=f_СП+F_МАХ,

где F_MAX - максимальная частота модулирующего колебания. Если при дискретизации в окно преобразования попадает не целое число периодов несущей частоты и/или частоты модулирующего сигнала, то происходит растекание спектра (явление Гиббса). Для уменьшения этого эффекта целесообразно применение временных окон.

Спектр сигнала на выходе АЦП должен быть расположен в диапазонах частот: от 0 до ƒ_д/2 или от ƒ_д/2 до ƒ_д-ƒ_д/N, однако, из-за явления Гиббса, происходит расширение спектра. Чтобы учесть это явление, необходимо уменьшить снизу и сверху границы допустимых частот на величину bƒ_д/N, где N - количество дискретизированных точек в массиве данных. Тогда скорректированные диапазоны частот:

Коэффициент b можно выбрать, например, равным 7. Аналогично, путем сужения границ допустимых частот, учитывается погрешность установки частоты дискретизации Δƒ_д и измерения центральной частоты сигнала Δƒ_ВЧ.

Вследствие предложенного алгоритма работы вычислителя необходимо измерение несущей частоты сигнала, которое осуществляется в блоке 3 - преобразователь частота-код. В предложенном алгоритме также не приводятся измерение пикового значения модуляции в заданной полосе частот, измерение среднеквадратического значения модуляции в заданной полосе частот, а также частоты модуляции и нелинейных искажений модулирующего сигнала.

Задачей предлагаемого изобретения является упрощение аппаратной части устройства и расширение функциональных возможностей, а именно реализация измерения пикового значения девиации частоты и глубины амплитудной модуляции в заданной полосе частот, реализация измерения среднеквадратического значения девиации частоты и глубины амплитудной модуляции в заданной полосе частот, реализация измерения частоты и коэффициента нелинейных искажений модулирующего сигнала.

Поставленная задача достигается тем, что в цифровой измеритель модуляции, содержащий индикатор, преобразователь аналог-код и входное устройство, первый вход которого является входом измерителя, а выход соединен с первым входом преобразователя аналог-код, введен микроконтроллер, первый вход которого соединен с выходом преобразователя аналог-код, первый выход микроконтроллера соединен с индикатором, второй выход микроконтроллера соединен со вторым входом преобразователя аналог-код, а третий выход микроконтроллера соединен со вторым входом входного устройства.

Структурная схема цифрового измерителя модуляции приведена на фиг.2. На фиг.3 схематично изображен спектр измеряемого сигнала и диапазон рабочих частот.

На схеме обозначены: входное устройство 1, преобразователь 2 аналог-код, микроконтроллер 3 и индикатор 4. Причем выход входного устройства 1 соединен с первым входом преобразователя 2 аналог-код, выход которого соединен с первым входом микроконтроллера 3, первый выход микроконтроллера соединен с индикатором, второй выход соединен со вторым входом преобразователя 2 аналог-код, а третий выход со вторым входом входного устройства 1.

Устройство работает следующим образом. Сигнал поступает на входное устройство 1, представляющее собой согласованный усилитель-аттенюатор с регулируемым коэффициентом передачи. Затем сигнал поступает на преобразователь 2 аналог-код (аналого-цифровой преобразователь - АЦП), работающий в режиме стробирования. В зависимости от уровня сигнала, оцифрованного преобразователем 2 аналог-код, микроконтроллер 4 задает требуемый коэффициент передачи входного устройства. В зависимости от значения несущей частоты микроконтроллер 4 задает частоту дискретизации (стробирования) ƒ_д таким образом, чтобы сигнал на выходе преобразователя аналог-код находился в требуемом диапазоне частот. Массив оцифрованных данных Х[iT_д] с выхода преобразователя 2 аналог-код поступает на микроконтроллер 4, который реализует представленный ниже алгоритм работы. Найденные значения центральной частоты - ƒ_ВЧ*, девиации частоты F_Д, среднеквадратического значения девиации частоты F_{Д_СКЗ}, частоты модуляции ЧМ сигнала F_1ЧМ, коэффициента нелинейных искажений ЧМ сигнала КНИ_ЧМ, коэффициента нелинейных искажений ЧМ сигнала с учетом шума КНИ_{Ш_ЧМ}, глубины амплитудной модуляции М, среднеквадратическое значение глубины амплитудной модуляции М_СКЗ, частоты модуляции AM сигнала F_1AM, коэффициента нелинейных искажений AM сигнала КНИ_АМ, коэффициента нелинейных искажений AM сигнала с учетом шума КНИ_{Ш_АМ} отображаются на индикаторе 5.

Принцип работы измерителя основан на расширенной обработке дискретизированного массива данных при помощи преобразования Гильберта.

В микроконтроллере реализуется следующий алгоритм работы:

1. Устанавливаем переменную Step=0 - первый шаг алгоритма измерения центральной частоты входного сигнала.

2. Устанавливаем частоту дискретизации АЦП.

3. Дискретизируем сигнал с частотой ƒ_д и получаем массив Х[iT_д], где i∈[0, N-1] - номер элемента в массиве мгновенных значений Х[iT_д].

4. Находим максимальное значение из массива A_MAX=МАХ(Х[iT_д]). Если Р₁>A_MAX/MAX_АЦП>Р₂, то коэффициент передачи входного устройства не изменяем. Здесь: Р₁ и Р₂ - максимальный и минимальный коэффициенты использования динамического диапазона АЦП (можно выбрать Р₁=0.9, Р₂=0.5); MAX_АЦП - предел шкалы АЦП. При необходимости изменения коэффициента передачи повторяем 3-й и 4-й шаги алгоритма. Правильный выбор коэффициента передачи обеспечит более полное использование рабочего диапазона АЦП, что будет способствовать высокой точности оцифровки.

5. Накладываем на дискретизированный массив временное окно (например, Кайзера) и получаем массив X_w[iT_д].

6. Находим преобразование Фурье от массива X_w[iT_д]:

.

7. Вычисляем относительную энергию спектра в трех диапазонах:

8. Проверяем условие расположения спектра в разрешенной области частот, в диапазоне а или б (см. условия 1, 2 и фиг.3):

9. Если условия (3) не выполняются, то сигнал располагается в запрещенной области частотного спектра, что означает неправильный выбор частоты дискретизации АЦП. В этом случае изменяем частоту дискретизации и выполняем алгоритм с пункта 1.

10. Вычисление центральной стробоскопически преобразованной частоты по формуле:

11. Увеличиваем переменную Step=Step+1. Если Step=1, то ƒ_СП1=ƒ_СП и ƒ_д1=ƒ_д, иначе ƒ_СП2=ƒ_СП и ƒ_д2=ƒ_д. Если Step=1, то изменяем частоту дискретизации (например, можно задать ближайшую к текущей частоте дискретизации) и выполняем алгоритм с пункта 2. Иначе выполняем алгоритм с пункта 12.

12. Рассчитываем коэффициент

где ƒ_СП1 и ƒ_СП2 - найденные частоты при ƒ_д1 и ƒ_д2 соответственно.

13. Вычисляем центральную частоту сигнала по формуле:

14. Вычисляем оптимальную частоту дискретизации АЦП для рассчитанной частоты сигнала:

15. Устанавливаем частоту дискретизации ƒ_д=ƒ_{д_оптим}, что позволит расположить спектр измеряемого сигнала в центре рабочего диапазона а или б (см. Фиг.3). При этом центральная частота измеряемого сигнала попадет в центр рабочего диапазона. Повторяем шаги алгоритма 2-10.

16. Рассчитываем центральную частоту сигнала ƒ_ВЧ* по формуле (5).

17. Вычисляем

. Если это условие не выполняется, требуется повторить алгоритм с шага 1 для нового значения ƒ_д. Проверка необходима для того, чтобы удостовериться в правильности расчета коэффициента К (4).

18. Находим преобразование Гильберта от массива X_w[iT_д].

Преобразование Гильберта находится через прямое (FFT) и обратное (RFT) преобразование Фурье:

,

где

;

k=-j, если i=0, 1, 2, 3,…N/2;

k=j, если i=N/2+1, N/2+2, N/2+3,…N-1.

19. Находим огибающую

.

Для восстановления амплитуды A[iT_д] каждый элемент массива необходимо разделить на функцию (массив коэффициентов) окна (например, Кайзера). Из-за краевых эффектов, которые возникают при попадании в окно преобразования нецелого количества периодов входного сигнала, около 25% от начала и конца массива A[iT_д] целесообразно отбросить.

20. Для нахождения частотной модуляции необходимо вычислить производную от массивов X_w, X_w1. Производную можно найти, используя прямое и обратное преобразование Фурье

где

;

где

.

Здесь k=jωi, если i=0, 1, 2, 3,…N/2;

k=-jω(N-i), если i=N/2+1, N/2+2, N/2+3,…N-1.

21. После нахождения производных закон изменения частоты ƒ_СП будет описываться формулой:

Из-за краевых эффектов, которые возникают при попадании в окно преобразования нецелого количества периодов входного сигнала, около 25% от начала и конца массива ƒ_СП[iT_д] целесообразно отбросить.

22. Накладываем на массив ƒ_СП[iT_д] временное окно и получаем массив ƒ_{СП_W}[iT_д].

23. Находим преобразование Фурье от массива f_{СП_W}[iT_д]:

24. Определяем максимальную

гармонику в спектре

принимаем эту гармонику за первую.

25. Определяем частоту F_1ЧМ, соответствующую первой гармонике частотно модулированного НЧ сигнала, по формуле:

26. Рассчитываем относительную энергию первой гармоники

27. Рассчитываем относительную энергию шумовых компонент:

где

и

- номера компонент, соответствующих минимальной и максимальной частоте диапазона анализа НЧ сигнала.

28. Рассчитываем относительную энергию гармонических составляющих НЧ сигнала:

где

,

j=2, 3, 4, 5, 6, 7…

Из номера гармонической составляющей j рассчитывается соответствующий ей номер спектральной составляющей -

.

29. Рассчитываем коэффициент нелинейных искажений с учетом и без учета шумовых составляющих соответственно:

,

.

30. Рассчитываем среднеквадратическое значение девиации частоты в полосе частот НЧ сигнала от F_min до F_max:

где

α - нормирующий коэффициент, учитывающий влияние вида используемого временного окна на величину СКЗ сигнала.

Нормирующий коэффициент рассчитывается следующим образом:

1. Задаем массив U₀[iT_д] из 16 периодов тестового гармонического сигнала с известным СКЗ - U₀.

2. Накладываем выбранное временное окно на массив данных.

3. Рассчитываем преобразование Фурьер

4. Рассчитываем СКЗ

.

5. Вычисляем отношение

- коэффициент окна.

31. Фильтруем спектр

оставляя только те спектральные составляющие, для которых

.

Получаем спектр

32. Находим обратные преобразования Фурье от ограниченного спектра

33. Для восстановления амплитуды - получения массива

каждый элемент массива

необходимо разделить на функцию (массив коэффициентов) временного окна. Из-за краевых эффектов 25% от начала и конца массива

целесообразно отбросить.

34. Для симметричной формы модулирующего сигнала девиацию частоты находим по формуле:

,

где

35. Находим преобразование Фурье от массива A[iT_д]:

.

36. Определяем максимальную n1_SA гармонику в спектре

, принимаем эту гармонику за первую.

37. Определяем частоту F_1AM, соответствующую первой гармонике амплитудно-модулированного НЧ сигнала, по формуле:

38. Рассчитываем относительную энергию первой гармоники:

39. Рассчитываем относительную энергию шумовых компонент:

где

,

и

- номера компонент, соответствующих минимальной и максимальной частоте диапазона анализа НЧ сигнала.

40. Рассчитываем относительную энергию гармонических составляющих НЧ сигнала:

, где

j=2, 3, 4, 5, 6, 7…

По номеру гармонической составляющей j рассчитываем соответствующий ей номер спектральной составляющей -

41. Рассчитываем коэффициент нелинейных искажений с учетом и без учета шумовых составляющих соответственно:

,

.

42. Рассчитываем среднеквадратическое значение М_СКЗ глубины амплитудной модуляции в полосе частот НЧ сигнала от F_min до F_max:

М_СКЗ=A_{DC_СКЗ}/A_{AC_СКЗ}, где

- постоянная составляющая относительного среднеквадратического значения амплитуды сигнала;

- переменная составляющая относительного среднеквадратического значения амплитуды сигнала.

43. Фильтруем спектр S_A, оставляя только те спектральные составляющие, для которых

Получаем спектр S_{A_Ф}.

44. Находим обратные преобразования Фурье от ограниченного спектра

45. Для восстановления амплитуды - получения массива A_Ф[iT_д], каждый элемент массива

необходимо разделить на функцию (массив коэффициентов) временного окна. Из-за краевых эффектов 25% от начала и конца массива A_Ф[iT_д] целесообразно отбросить.

46. Для симметричной формы огибающей A_Ф[iT_д] коэффициент амплитудной модуляции находится по формуле:

,

где A_MAX=MAX(A_Ф[iT_д]); A_MIN=MIN(A_Ф[iT_д]).

Шаги 18-19 повторяют шаги 6-7 алгоритма прототипа, шаги 20-21 повторяют шаги 9-10 алгоритма прототипа.

Рассмотрим пример определения центральной частоты ƒ_ВЧ: АМ-сигнал, ƒ_д=10 МГц, шаг изменения частоты дискретизации Δƒ_д=10 кГц, М=10%, F_{МОД_АМ}=20 кГц, N=8192, окно Кайзера.

Устанавливаем переменную step=0. Устанавливаем частоту дискретизации АЦП f_д=10 МГц. Выполняем дискретизацию сигнала с частотой f_д, получаем массив X[iT_д], накладываем временное окно и вычисляем преобразование Фурье от массива X_w[iT_д]. Вычисляем относительную энергию спектра для трех диапазонов: Е₁=4.42·10^-7, E₂=4.34·10⁷, E₃=4.76·10^-10. Видим, что условия (3) выполняются, это означает, что спектр лежит в разрешенной области частот. Увеличиваем шаг алгоритма: Step=Step+1. Так как Step=1, запоминаем ƒ_д1=ƒ_д и рассчитанное значение ƒ_СП1=0.5 МГц. Увеличиваем частоту дискретизации на ΔF, ƒ_д=10.01 МГц. Выполняем дискретизацию сигнала с частотой ƒ_д, получаем массив X[iT_д], накладываем окно и вычисляем преобразование Фурье от массива X_w[iT_д]. Снова вычисляем относительную энергию спектра для трех диапазонов: Е₁=5.09·10^-7, Е₂=4.33·10⁷, E₃=1.47·10^-9. Видим, что условия (3) выполняются, это означает, что спектр лежит в разрешенной области частот. Запоминаем ƒ_д2=ƒ_д и рассчитанное значение ƒ_СП2=0.46 МГц. Увеличиваем шаг алгоритма: Step=Step+1. Так как Step=2, у нас достаточно данных для расчета коэффициента К, по формуле (4).

. Так как K=4>0, вычисляем частоту сигнала по формуле: ƒ_C=K·f_д1+ƒ_СП1=4·1.001·10⁷+0.05·10⁷≈40.5 МГц. Вычисляем оптимальную частоту дискретизации АЦП по формуле:

. Устанавливаем частоту дискретизации, ближайшую к оптимальной, выполняем дискретизацию сигнала с частотой f_{д_оптим}, получаем массив X[iT_д], накладываем временное окно и вычисляем преобразование Фурье от массива X_w[iT_д]. Вычисляем относительную энергию спектра для трех диапазонов: Е₁=4.34·10^-9, E₂=4.34·10⁶, E₃=1.24·10^-9. Запоминаем получившуюся частоту f_СП3=2.38 МГц. Рассчитываем частоту

Вычисляем

и убеждаемся в правильности расчета коэффициента K.

Далее алгоритм работы продолжается с пункта 18.

Наибольший эффект от использования предложенного изобретения может быть достигнут в измерительных комплексах, содержащих быстродействующий микроконтроллер/сигнальный процессор. Упрощение аппаратной части измерителя достигнуто за счет усложнения алгоритма цифровой обработки, что позволило исключить необходимость использования преобразователя частота-код, а также расширить функциональные возможности.

Предложенный цифровой измеритель модуляции может измерять:

- Глубину AM - пиковое значение в заданной полосе частот.

- Девиацию частоты - пиковое значение в заданной полосе частот.

- Глубину AM - среднеквадратическое значение в заданной полосе частот.

- Девиацию частоты - среднеквадратическое значение в заданной полосе частот.

- Частоту несущей (центральную частоту).

- Частоту модулирующего сигнала AM и (или) ЧМ.

- Коэффициент нелинейных искажений модулирующего сигнала AM и(или) ЧМ.

Использование в цифровом измерителе модуляции недорогой цифровой схемотехнической базы приводит к снижению стоимости и повышению надежности устройства. Применение АЦП с относительно невысокой частотой дискретизации (0,5…40 МГц), работающего в режиме стробирования, также снижает стоимость.

Claims (1)

1. Цифровой измеритель модуляции, содержащий индикатор, преобразователь аналог-код и входное устройство, первый вход которого является входом измерителя, а выход соединен с первым входом преобразователя аналог-код, отличающийся тем, что в него введен микроконтроллер, первый вход которого соединен с выходом преобразователя аналог-код, первый выход микроконтроллера соединен с индикатором, второй выход микроконтроллера соединен со вторым входом преобразователя аналог-код, а третий выход микроконтроллера соединен со вторым входом входного устройства.

Images