RU2406098C1

RU2406098C1 - Способ определения наклонной дальности до движущейся цели по минимальному числу пеленгов

Info

Publication number: RU2406098C1
Application number: RU2009125911/28A
Authority: RU
Inventors: Юрий Гурьевич Булычев (RU); Юрий Гурьевич Булычев; Владимир Николаевич Вернигора (RU); Владимир Николаевич Вернигора; Владимир Андреевич Морковкин (RU); Владимир Андреевич Морковкин; Александр Анатольевич Мозоль (RU); Александр Анатольевич Мозоль; Александр Геннадьевич Нечаенко (RU); Александр Геннадьевич Нечаенко
Original assignee: Юрий Гурьевич Булычев
Priority date: 2009-07-06
Filing date: 2009-07-06
Publication date: 2010-12-10

Abstract

Изобретение относится к радиолокации и может использоваться в спутниковых радионавигационных системах и комплексах радиоэлектронного подавления для повышения качества решаемых задач. Технический результат заключается в определении наклонной дальности до прямолинейно движущейся цели по двум измерениям пеленгов, получаемых автономной угломерной системой. При этом рассматриваются цели с частично известными параметрами, когда заданы тип траектории, величины скорости и ускорения, а также мощности принимаемых автономной угломерной системой сигналов. 7 ил.

Description

Изобретение относится к радиолокации и может использоваться в спутниковых радионавигационных системах и комплексах радиоэлектронного подавления для повышения качества решаемых ими задач.

В настоящее время для некоторых измерительных комплексов (например, систем радионавигации и комплексов радиоэлектронного подавления) актуальна задача оперативного приближенного определения наклонной дальности до цели по минимальному количеству измерений пеленгов, получаемых автономной угломерной системой. Известен ряд способов, используемых для определения наклонной дальности до подвижной цели по минимальному количеству пеленгов, текущих координат подвижных целей [1-8]. Такая задача возникает, например, на этапе ранжирования потока целей по ориентировочной дальности, под которой понимается значение дальности, определяемое с точностью, пригодной для решения задачи ранжирования целей при проведении РЭП. При этом рассматриваются цели с частично известными параметрами [9], когда заданы тип траектории, величины скорости, ускорения и т.д., а также некоторые тактико-технические характеристики сопровождаемых целей.

Для указанных комплексов не предъявляется повышенных требований к точности определения дальности до цели, а, в первую очередь, важна оперативность формируемых оценок данного параметра движения. Это позволяет отказаться от высокоточных статистических методов оценивания (метода наименьших квадратов, максимума правдоподобия, максимума апостериорной плотности вероятности и др. [10]) и использовать методы косвенного оценивания на базе несложных конечных формул.

Так, в прототипе [2-4, 6, 9] проблема оперативного определения дальности решается на базе автономной угломерной системы по трем и более измерениям пеленга на цель, движущуюся прямолинейно и равномерно с известной величиной скорости. Однако к недостаткам прототипа следует отнести условие равномерности движения цели, что зачастую является жестким ограничением. Кроме того, использование более двух измерений пеленга снижает оперативность решения целевых задач измерительных комплексов, функционирующих в реальном времени.

Целью предлагаемого изобретения является устранение недостатков прототипа, заключающееся в разработке способа оперативного определения наклонной дальности до движущейся цели по двум последовательным во времени измерениям пеленгов с учетом того, что цель движется прямолинейно, но при этом полагаются известными величины скорости, ускорения и т.д., а также мощности принимаемых автономной угломерной системой сигналов для рассматриваемых моментов измерений.

Геометрия задачи представлена на фиг.1, где точка О соответствует геометрическому центру автономной угломерной системы, ЛБ - линия перемещения цели, точки Ц₁ и Ц₂ соответствуют измерениям пеленгов на цель в моменты времени t₁ и t₂соответственно. Кроме того, на фиг.1 указаны расстояния

,

и углы β и Δα₁₂.

Предполагается, что цель движется прямолинейно, при этом проходимое расстояние описывается моделью:

где

.

Величины

в модели (1) полагаются известными.

Известны также время Δt₁₂ пролета цели между точками Ц₁ и Ц₂, угол Δα₁₂ и величины

и

(где P₁=P(t₁) и Р₂=P(t₂) - мощности сигналов, принимаемых автономной угломерной системой, в моменты времени t₁ и t₂соответственно).

Из фиг.1 видно, что

С учетом (2) и (3) имеем

С другой стороны

Из (4) и (5) вытекает

Известно [11], что мощность P=P(t) сигнала на входе автономной угломерной системы обратно пропорциональна квадрату дальности R=R(t) до цели:

,

где µ=µ(t) - коэффициент пропорциональности, сложным образом зависящий от условий наблюдения цели.

За промежуток времени Δt₁₂ мощность принимаемых сигналов на входе автономной угломерной системы меняется от величины P₁=P(t₁) до величины P₂=P(t₂), поэтому справедливы соотношения

Поскольку на практике для малых временных интервалов Δt₁₂ принимается ограничение µ₁=µ₂=µ, получим следующую формулу для отношения дальностей

С учетом (6) и (9) имеем

Преобразовывая выражение в фигурных скобках и вводя обозначения

и

, с учетом (10) получаем искомую формулу для наклонной дальности в момент времени t₁

По аналогии с (11) с учетом того, что Δα₁₂=Δα₂₁, можно получить формулу для наклонной дальности в момент времени t₂

где

Выражения (11) и (12) позволяют определить наклонную дальность до цели по двум последовательным во времени измерениям пеленга и относительной мощности измеряемого сигнала.

Анализ выражений (11), (12) показывает, что метод неработоспособен в двух случаях, когда

и когда С₁₂<0. Ситуация, когда

, возможна при одновременном выполнении двух условий: Q₂₁=0 и Δα₁₂=0. Выполнение этих условий на практике может означать цель, находящуюся на большом удалении от автономной угломерной системы и движущуюся на очень малой скорости, так что угол между пеленгами на цель Δα₁₂≈0, а значения мощности сигнала на входе системы при первом и втором измерении пеленга одинаковы (Q₂₁≈1). Но такой случай, скорее, является исключением для практики, поэтому перейдем к анализу второго случая, когда С₁₂<0. Решая квадратное неравенство

относительно параметра Q_l2, приходим к выводу, что данное неравенство не имеет решений на множестве действительных чисел. Следовательно, выражения (11), (12) пригодны для определения наклонной дальности в рамках рассматриваемой задачи.

Учтем случайный характер основных параметров, входящих в формулы для наклонной дальности, полагая их нормально распределенными некоррелированными случайными величинами. Для нахождения дисперсии ошибки определения дальности воспользуемся широко распространенным на практике принципом линеаризации (первым приближением [6-10]). Кроме того, по аналогии с [9] ограничимся случаем прямолинейного равномерного движения цели.

Рассматривая R₁ и R₂ (далее R₁₍₂₎) как функции R₁₍₂₎=φ(V, Δα₁₂, Q₁₂, Q₂₁)=φ₁₍₂₎случайных некоррелированных аргументов V, Δα_l2, Q₁₂ и Q₂₁ (далее Q₁₂₍₂₁₎), в условиях высокоточных измерений с учетом метода линеаризации искомые дисперсии ошибок определения наклонной дальности находятся по формуле

где

- вектор математических ожиданий,

- дисперсия ошибки определения скорости V,

- дисперсия ошибки определения угла Δα₁₂,

- дисперсия ошибки определения величины Q₁₂₍₂₁₎.

Частные производные в (13) с учетом (11), (12) находятся по формулам

Подставляя (14) в (13), окончательно получаем формулу для дисперсий ошибок определения наклонной дальности в моменты времени t₁и t₂ соответственно

Формула (15) позволяет исследовать потенциальные возможности развитого метода для различных условий пеленгационно-мощностных измерений. Используемое при выводе формулы (15) условие некоррелированности случайных величин V, Δα₁₂, Q_l2 и Q₂₁не является принципиальным. В случае их коррелированности достаточно в правую часть формулы (15) добавить слагаемое, учитывающее соответствующие коэффициенты корреляции между случайными величинами.

Более жестким, но принципиально необходимым является требование высокоточных измерений, при которых развитый метод является работоспособным. Об этом убедительно свидетельствуют результаты расчетов в соответствии с формулой (15) и статистического моделирования.

Для анализа эффективности развитого метода применим два подхода: первый основан на расчетах согласно формуле (15), второй основан на статистическом моделировании с использованием датчиков случайных чисел.

Зададимся следующей моделью движения цели: x(t)=х₁+V_xt, y(t)=у₁+V_yt,

, V=2·10² [м/с], σ_V=3 [м/с], t≥0, t₁=0 [с], х₁=10³ [м], H=5·10⁴ [м],

,

t₂=Δt₁₂, Q₁₂=R₂/R₁, Q₂₁=R₁/R₂.

На фиг.2 представлен график зависимости

и

для первого варианта (y₁=6·10⁴ [м]), причем

=5 [угл. с].

На фиг.3 представлен график зависимости

и

для второго варианта (y₁=5·10⁴ [м]), причем

,

=15 [угл. с].

На фиг.4 представлен график зависимости

и

для третьего варианта (y₁=4·10⁴ [м]), причем

,

=30 [угл. с].

Введем расстояние

, где

- результирующая оценка наклонной дальности, полученная на основе развитого метода по результатам усреднения по 100 реализациям

где

- единичная оценка, соответствующая n-му эксперименту, получаемая с использованием формул (11), (12),

- истинные значения наклонной дальности, вычисленные по формулам

При построении единичных и результирующих оценок с помощью датчиков случайных чисел формировались ошибки измерений

с соответствующими среднеквадратическими отклонениями

{0.009, 0.045, 0.09},

,

{5, 15, 30} [угл. с].

На фиг.5, 6, 7 представлены зависимости δR₁(Δt₁₂) и δR₂(Δt₁₂), построенные с учетом исходных данных рассмотренных ранее вариантов 1, 2 и 3.

Анализ результатов расчетов (фиг.2, 3, 4) и моделирования (фиг.5, 6, 7) показывает, что расчетные и модельные оценки подтверждают работоспособность метода для различных условий наблюдения цели.

Отличительной особенностью предлагаемого способа от традиционных подходов к решению задачи определения наклонной дальности является его оперативность при удовлетворительных точностных значениях оценки, а также снятие ограничения равномерного движения цели.

Технический результат заключается в определении наклонной дальности до прямолинейно движущейся цели по двум измерениям пеленгов, получаемых автономной угломерной системой. При этом рассматриваются цели с частично известными параметрами, когда заданы тип траектории, величины скорости и ускорения, а также мощности принимаемых автономной угломерной системой сигналов.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

1. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. М.: Воениздат, 1981.

2. Основы маневрирования кораблей. Под ред. М.И.Скворцова. М.: Воениздат, 1996.

3. Хвощ В.А. Тактика подводных лодок. М.: Воениздат, 1989.

4. Мельников Ю.П., Попов С.В. Методы оценки погрешностей определения параметров движения объекта при локации в условиях радиоэлектронного подавления. // Радиотехника, 1998, №3, стр.34.

5. Макухина Т.П., Миленький А.В., Натальченко О.С., Попов С.В. Оценка текущих координат движущегося объекта по данным пеленгования. // Вопросы радиоэлектроники, сер. АСУПР, 1992, вып.2, стр.52.

6. Булычев Ю.Г., Коротун А.А., Манин А.П. Идентификация параметров траекторий по измерениям подвижного пеленгатора. // Радиотехника, 1990, №1, стр.16.

7. Булычев Ю.Г., Коротун А.А., Манин А.П., Моторкин В.А. Определение координат цели по угломерным данным подвижного приемного пункта. // Радиотехника, 1992, №4, стр.14.

8. Булычев Ю.Г., Шухардин А.Н. Идентификация параметров траекторий цели на базе одноканального подвижного пеленгатора. // Радиотехника, 2004, №8, стр.3.

9. Мельников Ю.П., Попов С.В. Определение дальности при пеленговании объекта с частично известными параметрами движения. // Радиотехника, 2003, №4, стр.71.

10. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: Сов. радио, 1978.

11. Справочник по радиолокации: перевод с английского. Под ред. К.Н.Трофимова. Том №4. М.: Сов. радио, 1976.

Claims

Способ определения наклонной дальности до движущейся цели по минимальному числу пеленгов, заключающийся в совместной обработке измерений пеленгов автономной угломерной системы, и отличающийся тем, что по двум последовательным во времени измерениям пеленгов определяют наклонную дальность до цели, полагая известными величины скорости, ускорения, мощности принимаемых автономной угломерной системой сигналов для рассматриваемых моментов измерений и других технических характеристик, учитывая, что базовая точка измерения соответствует геометрическому центру автономной угломерной системы, а линия ЛБ - траектория движения цели - соответствует точкам Ц₁ и Ц₂ измерения пеленга на цель в конкретные моменты времени t₁ и t₂, предполагая, что цель движется прямолинейно, при этом проходимое расстояние описывают моделью:

где
а величины
в модели (1) полагаются известными, кроме того, известными полагают также время Δt₁₂ пролета цели между точками Ц₁ и Ц₂, угол Δα₁₂ и величины
и

(где P₁ =P(t₁) и Р₂=P(t₂) - мощности сигналов, принимаемых автономной угломерной системой, в моменты времени t₁ и t₂соответственно), определяя из геометрии задачи соотношения

получая с учетом (2) и (3)

а из (4) и (5) получая

используя то, что мощность P=P(t) сигнала на входе автономной угломерной системы обратно пропорциональна квадрату дальности R=R(t) до цели:

,
где µ=µ(t) - коэффициент пропорциональности, зависящий от условий наблюдения цели; учитывая, что за промежуток времени Δt₁₂ мощность принимаемых сигналов на входе автономной угломерной системы меняется от величины P₁=P(t₁) до величины P₂=P(t₂), справедливы соотношения

принимая на практике для малых временных интервалов Δt₁₂ ограничение µ₁=µ₂=µ, получают следующую формулу для отношения дальностей:

которая с учетом (6) и (9) принимает вид

преобразовывая выражение в фигурных скобках и вводя обозначения Q₁₂=(P₁/P₂)^1/2 и
с учетом (10) получают искомую формулу для наклонной дальности в момент времени t₁:

учитывая, что Δα_I2=Δα₂₁, по аналогии с (11) получают формулу для наклонной дальности в момент времени t₂:

где
выражения (11) и (12) позволяют получить оперативную оценку наклонной дальности до прямолинейно движущейся цели по двум последовательным во времени измерениям пеленга и относительной мощности измеряемого сигнала.