RU2338212C1 - Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами, представленными цифровыми отсчетами - Google Patents

Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами, представленными цифровыми отсчетами Download PDF

Info

Publication number
RU2338212C1
RU2338212C1 RU2007119732/28A RU2007119732A RU2338212C1 RU 2338212 C1 RU2338212 C1 RU 2338212C1 RU 2007119732/28 A RU2007119732/28 A RU 2007119732/28A RU 2007119732 A RU2007119732 A RU 2007119732A RU 2338212 C1 RU2338212 C1 RU 2338212C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
signal
zero level
negative
signals
positive
Prior art date
Application number
RU2007119732/28A
Other languages
English (en)
Inventor
Ефрем Иосифович Гольдштейн (RU)
Ефрем Иосифович Гольдштейн
Тимофей Сергеевич Гурин (RU)
Тимофей Сергеевич Гурин
Иль Маркович Кац (RU)
Илья Маркович Кац
Original Assignee
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский политехнический университет
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский политехнический университет filed Critical Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский политехнический университет
Priority to RU2007119732/28A priority Critical patent/RU2338212C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2338212C1 publication Critical patent/RU2338212C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

Предложенное изобретение относится к измерительной технике. Согласно способу определение точек перехода сигналов через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному осуществляют путем запоминания каждого цифрового отсчета как текущего a(t), соответствующего текущему моменту времени tj, так и предыдущего a(tj-1), затем производят сравнение значений отсчетов a(tj-1) и a(tj), на основе которого определяют номера счетных импульсов w и i, соответствующих моментам времени tw и ti, при которых происходит первый переход сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному, затем запоминают значение отсчета a(tp), соответствующего моменту времени tj+1, далее на основе данных отчетов производят параболическую интерполяцию с помощью квадратного трехчлена и определяют момент времени tn1, соответствующий первому переходу сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному. Затем по аналогичной процедуре определяют момент времени tn2, соответствующий второму переходу сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному. Далее определяют значение фазы φа первого сигнала. Одновременно с этим по аналогичной процедуре определяют значение фазы φb второго сигнала, а значения угла сдвига фаз между сигналами a(t) и b(t) определяют как разность значений φа и φb. Технический результат - возможность определения углов сдвига фаз между двумя сигналами как синусоидальной, так и несинусоидальной формы, представленными цифровыми отсчетами с постоянным шагом дискретизации. 2 ил.

Description

Изобретение относится к измерительной технике.
Известен способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами [Авторское свидетельство СССР №1406511, G01R 25/00, опубл. 30.09.1983], заключающегося в выборе тактовой частоты в течение одного периода входного сигнала при одновременном измерении периода исследуемого сигнала и временного интервала, пропорционального измеряемому сдвигу фаз, и последующем автоматическом преобразовании результатов этих двух измерений в непосредственный отсчет сдвига фаз в градусах. Причем выбор тактовой частоты осуществляется методом подбора частот из исследуемого поддиапазона.
Недостатками способа являются: сложность процедуры измерения и схемной реализации.
Также известен способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами [Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов / В.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др. / Под ред. профессора В.И. Нефедова. - М.: Высш. шк., 2003. 302-304 с.], выбранный в качестве прототипа, в котором в течение периода Т отслеживают точки пересечения нулевого уровня исследуемыми сигналами. Затем формируют импульс, имеющий длительность Δt и соответствующий сдвигу фаз между сигналами во времени.
Его заполняют счетными импульсами, количество n которых равно
Figure 00000001
где
Figure 00000002
- период следования счетных импульсов, m=1, 2, 3....
Угол сдвига фаз между сигналами определяется по соотношению
Figure 00000003
Недостатком данного способа является недостаточная точность установки периода следования счетных импульсов, так как обеспечение кварцевой стабилизации частоты задающего генератора при перестройке вызывает большие трудности. Низкая стабильность периода T0 приводит к появлению дополнительных погрешностей измерений. При определении углов сдвига фаз с помощью данного способа имеется погрешность дискретности, связанная с тем, что интервал времени Δt можно измерить с точностью до одного периода счетных импульсов T0.
Задачей изобретения является создание простого и точного способа определения углов сдвига фаз двумя сигналами как синусоидальной, так и несинусоидальной формы, представленными цифровыми отсчетами с постоянным шагом дискретизации.
Это достигается тем, что в способе определения угла сдвига фаз между двумя сигналами а(tj) и b(tj), представленными цифровыми отсчетами, так же как и в прототипе, включающем определение точек перехода сигналов через нулевой уровень от отрицательных значений к положительным в течение одного периода этих сигналов, и определение угла сдвига фаз между ними, который пропорционален времени между переходами исследуемых сигналов через нулевой уровень от отрицательных значений к положительным.
Согласно изобретению вычисление углов сдвига фаз производят для сигналов, представленных цифровыми отсчетами с постоянным шагом дискретизации, а определение точек перехода сигналов через нулевой уровень от отрицательных значений к положительным осуществляют путем запоминания каждого цифрового отсчета - как текущего a(tj), соответствующего текущему моменту времени tj, и предыдущего a(tj-1).
Затем производят сравнение значений отсчетов a(tj-1) и a(tj), на основе которого определяют номера счетных импульсов w и i, соответствующих моментам времени tw и ti, при которых происходит первый переход сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значении к положительному. Затем запоминают значение отсчета a(tp), соответствующего моменту времени ti+1, далее на основе данных отчетов производят параболическую интерполяцию с помощью квадратного трехчлена
Figure 00000004
где
Figure 00000005
Затем производят определение момента времени tn1, соответствующего первому переходу сигнала а(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному
Figure 00000006
Далее по аналогичной процедуре определяют момент времени tn2, соответствующий второму переходу сигнала а(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному и затем определяют значение фазы φa первого сигнала
Figure 00000007
одновременно с этим по аналогичной процедуре определяют значение фазы φb второго сигнала. Значения угла сдвига фаз между сигналами a(t) и b(t) определяют как разность значений φa и φb.
Известно, что угол сдвига фаз между двумя сигналами определяется как разность этих колебаний при прохождении ими определенного (например, нулевого) уровня [Меерсон A.M. Радиоизмерительная техника. - Л.: Энергия, 1978. С.247].
Рассмотрим произвольный сигнал x(tj), представленный на фиг.1. Для определения фазы данного сигнала производят поиск пар отсчетов, при которых происходит смена полярности сигнала. Затем для повышения точности определения момента перехода сигнала x(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному производят его интерполяцию на отрезке [tw; tр] квадратным трехчленом (3).
Определение момента времени tn1, соответствующего первому переходу сигнала х(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному определяют по переходу через нулевой уровень интерполированной функции (3), описывающей сигнал:
Figure 00000008
Решение уравнения (7) находится по соотношению (5).
Затем по аналогичной процедуре определяют момент времени, соответствующий длительности периода сигнала. Далее по соотношению (6) производят определение фазы сигнала х(tj).
Таким образом, в предлагаемом способе не требуется постоянного изменения периода счетных импульсов и в данном способе практически отсутствует погрешность дискретности.
Предлагаемый способ позволяет производить определения угла фазового сдвига между двумя сигналами как синусоидальной, так и несинусоидальной формы в течение одного периода, представленные цифровыми отсчетами с постоянным шагом дискретизации.
На фиг.1 приведена осциллограмма произвольного сигнала x(tj).
На фиг.2 приведена функциональная блок-схема способа.
Предложенный способ определения угла сдвига фаз между сигналами может быть реализован, например, с помощью функциональной блок-схемы, которая представлена на фиг.2. Она содержит: блок кольцевой памяти 1 (КП); программатор вычисления углов сдвига фаз между сигналами 2 (П).
К входам блока кольцевой памяти 1 (КП) и программатора 2 (П) присоединен источник исследуемых сигналов, представленных в виде цифровых отсчетов. А выходы блока кольцевой памяти 1 (КП) соединены с входами программатора 2 (П).
Выходы программатора 2(П) связаны с входами сегментных индикаторов (не показаны на фиг.2).
Блок кольцевой памяти 1 (КП) может быть реализован на внешней перезаписываемой памяти данных Amtel AT25L256 (32 кБайта). Программатор 2 (П) может быть выполнен на микроконтроллере серии 51 производителя Atmel AT89S53.
Сигналы а(tj) и b(tj), представленные в виде цифровых отсчетов, поступают одновременно на вход блока кольцевой памяти 1 (КП) и на вход программатора 2 (П).
В блоке кольцевой памяти 1 (КП) запоминают текущие значения сигналов a(tj) и b(tj) для использования их в последующий момент времени.
Затем в программаторе 2 (П) определяют номера счетных импульсов wa1 и ia1, при которых происходит первый переход сигнала а(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному, затем запоминают в блоке кольцевой памяти 1 (КП) значение отсчета
Figure 00000009
соответствующего моменту времени
Figure 00000010
которое также поступает на вход программатора, где определяют коэффициенты интерполированной функции, описывающей сигнал a(tj) на отрезке
Figure 00000011
Figure 00000012
Figure 00000013
и определяют момент времени
Figure 00000014
соответствующий первому переходу сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному:
Figure 00000015
Далее определяют номера счетных импульсов wa2 и ia2, при которых происходит второй переход сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному, затем запоминают в блоке кольцевой памяти 1 (КП) значение отсчета
Figure 00000016
соответствующего моменту времени
Figure 00000017
которое также поступает на вход программатора.
Затем в программаторе 2 (П) определяют коэффициенты интерполированной функции, описывающей сигнал a(tj) на отрезке
Figure 00000018
Figure 00000019
Figure 00000020
и определяют момент времени
Figure 00000021
соответствующий второму переходу сигнала а(tj) через нулевой уровень:
Figure 00000022
Далее определяют значение фазы φa сигнала а(tj)
Figure 00000023
Одновременно с этим в программаторе 2 (П) определяют номера счетных импульсов wb1 и ib1, при которых происходит первый переход сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному, затем запоминают в блоке кольцевой памяти 1 (КП) значение отсчета
Figure 00000024
соответствующего моменту времени
Figure 00000025
которое также поступает на вход программатора.
Затем в программаторе 2 (П) определяют по аналогичной процедуре коэффициенты интерполированной функции db1, hb1 и gb1, описывающей сигнал b(tj) на отрезке
Figure 00000026
Figure 00000027
и определяют момент времени
Figure 00000028
соответствующий первому переходу сигнала b(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному:
Figure 00000029
Далее определяют номера счетных импульсов wb2 и ib2, при которых происходит второй переход сигнала b(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному, затем запоминают в блоке кольцевой памяти 1 (КП) значение отсчета
Figure 00000030
соответствующего моменту времени
Figure 00000031
которое также поступает на вход программатора.
Затем в программаторе 1 (П) определяют по аналогичной процедуре коэффициенты интерполированной функции db2, hb2 и gb2, описывающей сигнал b(tj) на отрезке
Figure 00000032
Figure 00000033
и определяют момент времени
Figure 00000034
соответствующий второму переходу сигнала b(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному:
Figure 00000035
Значение фазы φb сигнала b(tj) вычисляют по следующему соотношению
Figure 00000036
и вычисляют угол сдвига фаз φa,b между сигналами a(tj) и b(tj)
Figure 00000037
С выходов программатора 2 (П) сигнал поступает на соответствующие входы сегментных индикаторов (не показаны на фиг.2).
В качестве примера, возьмем два тестовых сигнала несинусоидальной формы вида:
Figure 00000038
где ω=314 с-1.
При этом период следования счетных импульсов равен 0,625 мс.
В программаторе 2 (П) одновременно вычисляют значения коэффициентов интерполированной функции по соотношениям (8) и (10) и определяют значения φa и φb:
Figure 00000039
Согласно условию соотношения (13)
Figure 00000040
Figure 00000041
выбирают значение
Figure 00000042
Figure 00000043
Согласно условию соотношения (11)
Figure 00000044
Figure 00000045
выбирают значение
Figure 00000046
Затем вычисляют значения угла сдвига фаз φa,b между сигналами a(tj) и b(tj)
Figure 00000047
Относительную погрешность вычисляют по формуле [Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся Втузов. - М.: Наука, 1980. - 976 с.], в программаторе 2 (П) определяют номера счетных импульсов wb1 и ib1, при которых происходит первый переход сигнала а(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному, затем запоминают в блоке кольцевой памяти 1 (КП) значение отсчета
Figure 00000048
соответствующего моменту времени
Figure 00000049
которое также поступает на вход программатора.
Figure 00000050
где φT - значение угла сдвига фаз между сигналами, полученное путем решения уравнений
Figure 00000051
где x=ωt для сигнала a(tj) и x1=ωt для сигнала b(tj), а φT определяется по следующему соотношению
Figure 00000052
Таким образом, получен простой и точный способ определения сдвига фаз между двумя сигналами.

Claims (1)

  1. Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами a(tj) и b(tj), представленными цифровыми отсчетами с постоянным шагом дискретизации, включающий определение точек перехода сигналов через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному в течение одного периода этих сигналов, определение угла сдвига фаз между ними, который пропорционален времени между переходами исследуемых сигналов через нулевой уровень от отрицательных значений к положительным, отличающийся тем, что вычисление углов сдвига фаз производят для сигналов, представленных цифровыми отсчетами, а определение точек перехода сигналов через нулевой уровень от отрицательных значений к положительным осуществляют путем запоминания каждого цифрового отсчета как текущего a(tj), соответствующего текущему моменту времени tj, так и предыдущего a(tj-1), затем производят сравнение значений отсчетов a(tj-1) и a(tj), на основе которого определяют номера счетных импульсов w и i, соответствующих моментам времени tw и ti, при которых происходит первый переход сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному, затем запоминают значение отсчета a(tp), соответствующего моменту времени ti+1, далее на основе данных отчетов производят параболическую интерполяцию с помощью квадратного трехчлена
    a(tj)=d·t2+h·t+g, где
    Figure 00000053
    Figure 00000054
    Figure 00000055
    а определение момента времени tn1, соответствующего первому переходу сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному производят следующим образом
    Figure 00000056
    затем по аналогичной процедуре определяют момент времени tn2, соответствующего второму переходу сигнала a(tj) через нулевой уровень от отрицательного значения к положительному, далее определяют значение фазы φа первого сигнала
    Figure 00000057
    одновременно с этим по аналогичной процедуре определяют значение фазы φb второго сигнала, значения угла сдвига фаз между сигналами a(t) и b(t) определяют как разность значений φа и φb.
RU2007119732/28A 2007-05-28 2007-05-28 Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами, представленными цифровыми отсчетами RU2338212C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2007119732/28A RU2338212C1 (ru) 2007-05-28 2007-05-28 Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами, представленными цифровыми отсчетами

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2007119732/28A RU2338212C1 (ru) 2007-05-28 2007-05-28 Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами, представленными цифровыми отсчетами

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2338212C1 true RU2338212C1 (ru) 2008-11-10

Family

ID=40230429

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2007119732/28A RU2338212C1 (ru) 2007-05-28 2007-05-28 Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами, представленными цифровыми отсчетами

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2338212C1 (ru)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2563556C1 (ru) * 2014-07-03 2015-09-20 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский национальный исследовательский технический университет" (ФГБОУ ВО "ИРНИТУ") Способ определения угла сдвига фаз между синусоидальными сигналами (варианты)
RU2569939C1 (ru) * 2014-09-29 2015-12-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Иркутский государственный технический университет" (ФГБОУ ВПО "ИрГТУ") Способ определения угла сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами (варианты)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2563556C1 (ru) * 2014-07-03 2015-09-20 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский национальный исследовательский технический университет" (ФГБОУ ВО "ИРНИТУ") Способ определения угла сдвига фаз между синусоидальными сигналами (варианты)
RU2569939C1 (ru) * 2014-09-29 2015-12-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Иркутский государственный технический университет" (ФГБОУ ВПО "ИрГТУ") Способ определения угла сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами (варианты)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106153177B (zh) 一种激光测振校准用大触发延迟的量子化测量方法
CN102970007B (zh) 用于时间电流转换的方法和装置
CN106124033B (zh) 一种激光测振校准用大触发延迟的累积校准方法
CN109116111B (zh) 一种高精度相位差测量方法及电路
RU2685062C1 (ru) Цифровой измеритель действующего значения сигнала
CN106291102B (zh) 一种频标比对装置及方法
RU2338212C1 (ru) Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами, представленными цифровыми отсчетами
CN109100928B (zh) 一种高精度脉冲时间间隔测量方法及电路
EP3751238A1 (en) Correction circuit and related signal processing circuit, and chip
RU2642529C2 (ru) Способ измерения фазовых сдвигов между двумя гармоническими сигналами одинаковой частоты
CN102507993B (zh) 一种具有初始相位自动校准功能的猝发信号发生器
RU2338213C1 (ru) Способ определения угла сдвига фаз между двумя сигналами, представленными цифровыми отсчетами
US6469492B1 (en) Precision RMS measurement
GB2415055A (en) Power supply monitor
RU2520409C2 (ru) Преобразователь периодического сигнала в частоту и период
CN103529687B (zh) 脉冲时间间隔测量装置
JPH0454198B2 (ru)
CN105652083A (zh) 提高超外差式频谱分析仪频率测量精度的电路结构及方法
RU2267791C2 (ru) Измеритель амплитуды гармонических процессов (варианты)
CN108414841B (zh) 一种秒脉冲稳定度测量装置
JP2020012721A (ja) インピーダンス測定装置およびインピーダンス測定方法
RU2490660C1 (ru) Измеритель фазовых погрешностей масштабного преобразователя
RU2239842C1 (ru) Способ измерения постоянной составляющей сигнала
CN104569582B (zh) 一种用于实现频率量测的方法及fpga电路
RU213615U1 (ru) Коммутационный преобразователь фазовых сдвигов

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20090529