RU2324165C1

RU2324165C1 - Способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов

Info

Publication number: RU2324165C1
Application number: RU2006138252/28A
Authority: RU
Inventors: Игорь Николаевич Ищук (RU); Игорь Николаевич Ищук
Original assignee: Тамбовское высшее военное авиационное инженерное училище радиоэлектроники (военный институт)
Priority date: 2006-10-30
Filing date: 2006-10-30
Publication date: 2008-05-10

Abstract

Изобретение относится к измерительной технике. В способе осуществляют непрерывное тепловое воздействие от линейного источника нагрева в плоскости контакта исследуемого и эталонного образцов. Измеряют избыточную температуру в одной точке на фиксированном расстоянии от линии нагрева, а в двух дополнительных точках контролируют начальную температуру, используют дискретную математическую модель прямой задачи теплопроводности, искомые коэффициенты температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала находят в заданном диапазоне идентификации при расчете функционала невязки J, как среднеквадратического отклонения значений избыточной температуры реального испытания от значений избыточной температуры, рассчитанной математической моделью, минимальному значению невязки ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала. Технический результат - повышение точности идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов. 3 ил.

Description

Предлагаемое изобретение относится к теплофизическим измерениям. Область применения - определение теплофизических характеристик материалов и изделий неразрушающим методом.

Известен способ идентификации теплофизических свойств (ТФС) материалов, основанный на сравнении исследуемой термограммы с совокупностью нормированных термограмм исследуемого и эталонного материалов (патент РФ №2018117, кл. G01N 25/18, 1994). При идентификации решается оптимизационная задача, для которой существует минимальная погрешность между разностью отклика исследуемого материала и совокупностью откликов нормированных характеристик эталонов.

Недостатком этого способа является необходимость сбора большого числа экспериментальных данных, формируемых в течение длительного времени проведения опытов.

Известен также способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, включающий воздействие тепловыми импульсами от линейного источника на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерение избыточных температур в момент подачи тепловых импульсов в точках, расположенных на фиксированных расстояниях от линии нагрева на поверхности образцов, по идентифицированным параметрам теплофизических свойств образцов и действительным значениям теплофизических свойств эталона находят искомый комплекс теплофизических свойств (патент РФ №2125258, кл. G01N 25/18, 1999). Под избыточной температурой понимается температура, отсчитываемая от начальной температуры, при которой находился образец в момент подачи первого теплового импульса. Под эталонным образцом понимается образец материала с известными теплофизическими свойствами.

Недостатком способа является низкая точность измерений и длительное время проведения измерений.

Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов.

Сущность изобретения заключается в том, что в способе идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов осуществляют тепловое воздействие от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измеряют избыточную температуру на фиксированном расстоянии от линии нагрева, при этом тепловое воздействие производят непрерывно, измерение избыточной температуры осуществляют в одной точке контроля, а в двух дополнительных точках контролируют начальную температуру, используют дискретную математическую модель прямой задачи теплопроводности, искомые коэффициенты температуропроводности а₁ и теплопроводности λ₁ исследуемого материала находят в заданном диапазоне идентификации при расчете функционала невязки J, как среднеквадратического отклонения значений избыточной температуры T(i·Δτ) реального испытания от значений избыточной температуры

, рассчитанной математической моделью, минимальному значению невязки ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала, для расчета невязки используют формулу:

где:

, τ - текущее время, отсчитываемое от момента теплового нагрева, τ₁ - время окончания измерения, Δτ - шаг дискретизации по времени, i - номер отсчета.

Способ осуществляют следующим образом.

Приводят в тепловой контакт плоские поверхности образцов исследуемого и эталонного материалов, полуограниченных в тепловом отношении. В плоскости контакта располагают линейный источник нагрева и два датчика температуры на заданных расстояниях от линии нагрева, третий датчик располагается в заданной точке эталонного материала. Осуществляют тепловое импульсное воздействие от линейного источника, при этом первым датчиком измеряют избыточную температуру от момента подачи тепла до момента срабатывания одного из контролирующих датчиков температуры, с помощью которых контролируют изменение начальной температуры как в плоскости контакта, так и в эталонном материале. Для идентификации теплофизических свойств исследуемого материала используют математическую модель прямой задачи теплопроводности на основе метода конечных разностей, полученную решением нелинейной задачи теплопроводности с разрывными коэффициентами с учетом нелинейности теплопереноса и наличия контактного термического сопротивления:

граничные условия:

,

T(r, ±∞, τ)→0, T(r,z,0)=0,

где r - координата в плоскости контакта двух материалов, z - координата в плоскости, перпендикулярной контактной плоскости, R - контактное термическое сопротивление, a₂ - температуропроводность эталона, λ₂ - теплопроводность эталона, q - тепловой поток.

Нелинейную задачу теплопроводности (1) при граничных условиях (2) решают методом конечных разностей. Сеточная функция T^k _m,n соответствует температуре:

T(r_m,z_n, τ_k), r_m=(m-1)h, z_n=(n-1)h, τ_k=k·Δτ,

где: m - номер отсчета по координате в плоскости контакта, n - номер отсчета по координате, перпендикулярной плоскости контакта, k - номер отсчета по времени, h - шаг сетки по расстоянию.

Для учета зависимости тепло- и температуропроводности от температуры λ(T), а(T) используют:

где: K_a- линейный коэффициент зависимости температуропроводности от температуры, К_λ- линейный коэффициент зависимости теплопроводности от температуры.

Разностная схема для двумерного уравнения теплопроводности имеет вид:

Для учета влияния контактного термического сопротивления (проводимости) на изменение температуры в плоскости контакта двух материалов используют конечно-разностное уравнение:

где: α - контактная термическая проводимость.

Выражения (3), (4) и (5) преобразуют в алгоритм:

1. Применяют промежуточную сеточную функцию источника нагрева

,

где: q - количество тепла, N - координата источника тепла в плоскости контакта, М - координата источника тепла в плоскости, перпендикулярной плоскости контакта.

2. Рассчитывают сеточную функцию на k+1 временном слое

при

сеточную функцию в плоскости контакта

при

где:

Используя алгоритм рассчитывают изменение значения избыточной температуры во времени в интервале наблюдения избыточной температуры [0, τ₁]. С помощью двух дополнительных датчиков температуры контролируют выполнение граничного условия: T(r, (∞, ±)→0, T(r,z,0)=0, т.е. температура в контролируемых точках должна быть постоянна: T(τ)=const. В случае невыполнения данного условия после подачи тепла фиксируют момент времени τ₁.

При минимальном значении функционала невязки значения избыточных температур, рассчитанные математической моделью и полученные при реальном испытании, совпадают с минимально возможным значением невязки, следовательно, значениям теплофизических свойств исследуемого материала ставятся в соответствие значения λ₁ и а₁ математической модели. Для идентификации теплофизических свойств исследуемого материала применяют метод градиента Конжунгейта или квази-ньютонового.

На фиг.1 представлена пространственная сетка математической модели.

На фиг.2 приведен вариант идентификации теплофизических свойств исследуемого материала с минимально возможным значением невязки, где кривая 1 - график температуры, построенный математической моделью, кривая 2 - график температуры реального испытания.

На фиг.3 показана схема устройства, реализующая предлагаемый способ идентификации комплекса ТФС твердых материалов.

Устройство (фиг.3) содержит эталонный материал 1 с известными ТФС и исследуемый материал 2, в плоскости контакта которых расположен по линии (а-б) линейный непрерывный источник тепла, датчики температур 3-1 и 3-2 на расстоянии 3h и 10h соответственно, датчика температуры 3-3, расположенного на расстоянии 10h в плоскости эталонного материала, перпендикулярной плоскости контакта, блок запуска 4, усилителя 5, блока контроля начальной температуры 6 и таймера 7. Сигнал от датчика температуры поступает на вход усилителя, блок запуска подает напряжение на линейный непрерывный источник тепла и управляющий сигнал на таймер, который вырабатывает сигнал окончания измерения в момент времени τ₁ при срабатывании блока 6 по условию

Устройство работает следующим образом. На эталонный материал с известными ТФС и исследуемый материал воздействуют в плоскости контакта непрерывным тепловым потоком от линейного источника тепла по линии (а-б), измеряют избыточную температуру при помощи датчика температуры 3-1 (термопары, сваренной встык), находящегося на фиксированном расстоянии 3h от линии нагрева. С помощью датчика температуры 3-2, находящегося на фиксированном расстоянии 10h от линии нагрева, и датчика 3-3, находящегося в плоскости эталонного материала, перпендикулярной плоскости контакта на расстоянии 10h от линии нагрева, контролируют начальное значение температуры, сигнал от которых поступает на блок 6. В случае срабатывания блока контроля 6 измерение прекращается и блок 7 фиксирует момент времени τ₁. Используя двумерную сеточную модель и функционал невязки данных математической модели и реального испытания, методом итераций идентифицируют искомый комплекс теплофизических свойств исследуемого материала а₁, λ₁.

Применение предлагаемого способа позволяет повысить точность идентификации комплекса ТФС материалов по сравнению с прототипом за счет использования математической модели, учитывающую наличие контактного термического сопротивления, которая также исключает дополнительную методическую погрешность, связанную с использованием в прототипе математической модели, полученной при упрощенном граничном условии - теплоизоляции поверхности исследуемого материала в плоскости контакта (λ₁=а₁=0), т.е. все выделяемое нагревателем тепло должно идти только в исследуемый образец. В связи с этим при идентификации по способу-прототипу комплекса ТФС материалов с низкой теплопроводностью погрешность возрастает. В предложенном способе математическая модель учитывает перераспределение тепла в исследуемом и эталонном материалах в зависимости от их ТФС и тем самым снижает эту погрешность.

Claims

Способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, заключающийся в тепловом воздействии от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерении избыточной температуры на фиксированном расстоянии от линии нагрева, отличающийся тем, что тепловое воздействие производят непрерывно, измерение избыточной температуры осуществляют в одной точке контроля, а в двух дополнительных точках контролируют начальную температуру, используют дискретную математическую модель прямой задачи теплопроводности, искомые коэффициенты температуропроводности а₁ и теплопроводности λ₁ исследуемого материала находят в заданном диапазоне идентификации при расчете функционала невязки J, как среднеквадратического отклонения значений избыточной температуры T(i·Δτ) реального испытания от значений избыточной температуры
, рассчитанной математической моделью, минимальному значению невязки ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала, для расчета невязки используют формулу

,

где
;

τ - текущее время, отсчитываемое от момента теплового нагрева;

τ₁ - время окончания измерения;

Δτ - шаг дискретизации по времени;

i - номер отсчета.