RU2324164C1 - Способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к измерительной технике. В способе осуществляют тепловое импульсное воздействие от линейного источника нагрева в плоскости контакта исследуемого и эталонного образцов, при этом измерение избыточной температуры осуществляют в одной точке контроля в заданном интервале времени, во второй точке контролируют начальную температуру, используют дискретную математическую модель прямой задачи теплопроводности и искомые теплофизические свойства находят при последовательном переборе значений теплофизических свойств в заданном диапазоне идентификации. Технический результат - повышение точности идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов и уменьшение времени измерений. 5 ил.

Description

Предлагаемое изобретение относится к теплофизическим измерениям. Область применения - определение теплофизических характеристик материалов и изделий неразрушающим методом.

Известен способ идентификации теплофизических свойств (ТФС) материалов основанный на сравнении исследуемой термограммы с совокупностью нормированных термограмм исследуемого и эталонного материалов (Патент РФ №2018117, кл. G01N 25/18, 1994). При идентификации решается оптимизационная задача, для которой существует минимальная погрешность между разностью отклика исследуемого материала и совокупностью откликов нормированных характеристик эталонов.

Недостатком этого способа является необходимость сбора большого числа экспериментальных данных формируемых в течение длительного времени проведения опытов.

Известен также способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, включающий воздействие тепловыми импульсами от линейного источника на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерении избыточных температур в момент подачи тепловых импульсов в точках, расположенных на фиксированных расстояниях от линии нагрева на поверхности образцов, по идентифицированным параметрам теплофизических свойств образцов и действительным значениям теплофизических свойств эталона находят искомый комплекс теплофизических свойств (патент РФ №2125258, кл. G01N 25/18, 1999). Под избыточной температурой понимается температура, отсчитываемая от начальной температуры, при которой находился образец в момент подачи первого теплового импульса. Под эталонным образцом понимается образец материала с известными теплофизическими свойствами.

Недостатком способа является низкая точность измерений и длительное время проведения измерений.

Техническим результатом предполагаемого изобретения является повышение точности идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов с расчетом диапазона неопределенности идентификации из одного измерения и уменьшение времени измерений.

Сущность изобретения заключается в том, что в способе идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов осуществляют тепловое импульсное воздействие от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измеряют избыточную температуру на фиксированном расстоянии от линии нагрева, при этом измерение избыточной температуры осуществляют в одной точке контроля в заданном интервале времени, во второй точке контролируют начальную температуру, используют дискретную математическую модель прямой задачи теплопроводности, искомые теплофизические свойства находят при последовательном переборе значений теплофизических свойств в заданном диапазоне идентификации и расчете невязки:

минимальному значению J ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала

интервалы неопределенности рассчитывают для наперед заданной погрешности измерений

при выполнении условия неравенства

теплофизическим свойствам ставятся в соответствие значения

а при выполнении условия неравенства

ставятся в соответствие значения

где:

τ - текущее время, отсчитываемое от момента подачи импульса, τ₁ - время начала измерения, τ₂ - время окончания измерения, Δτ - шаг дискретизации по времени, Т - температура,

- температуропроводность исследуемого материала, λ₁ - теплопроводность исследуемого материала, J - функционал невязки,

- заданное пороговое значение невязки, T(i·Δτ) - значение избыточной температуры реального испытания в момент времени

- значение избыточной температуры, рассчитанное математической моделью для момента времени

- диапазон неопределенности идентификации температуропроводности,

- диапазон неопределенности идентификации теплопроводности,

- идентифицированные значения ТФС испытуемого материала, i - номер отсчета.

Способ осуществляют следующим образом.

Приводят в тепловой контакт плоские поверхности образцов исследуемого и эталонного материалов полуограниченных в тепловом отношении. В плоскости контакта располагают линейный источник нагрева и два датчика температуры на заданных расстояниях от линии нагрева. Осуществляют тепловое импульсное воздействие от линейного источника, при этом первым датчиком измеряют избыточную температуру в заданном интервале времени, а вторым контролируют начальную температуру. Для идентификации теплофизических свойств исследуемого материала используют математическую модель прямой задачи теплопроводности на основе метода конечных разностей, полученную решением нелинейной задачи теплопроводности с разрывными коэффициентами с учетом влияния на теплоперенос контактного термического сопротивления и конечной длительности теплового импульса:

граничные условия:

где r - координата в плоскости контакта двух материалов, z - координата в плоскости перпендикулярной контактной плоскости, R - контактное термическое сопротивление,

- температуропроводность эталона, λ₂ - теплопроводность эталона, q - количества тепла.

Нелинейную задачу теплопроводности (1) при граничных условиях (2) решают методом конечных разностей. Сеточная функция Т^k _m,n соответствует температуре:

где: m - номер отсчета по координате в плоскости контакта, n - номер отсчета по координате перпендикулярной плоскости контакта, k - номер отсчета по времени, h - шаг сетки по расстоянию.

Для учета зависимости тепло- и температуропроводности от температуры λ(T),

используют:

где:

- линейный коэффициент зависимости температуропроводности от температуры, K_λ - линейный коэффициент зависимости теплопроводности от температуры.

Разностная схема для двумерного уравнения теплопроводности имеет вид:

Для учета влияния контактного термического сопротивления (проводимости) на изменение температуры в плоскости контакта двух материалов используют конечно-разностное уравнение:

где: α - контактная термическая проводимость.

Выражения (3), (4) и (5) преобразуют в алгоритм:

1. Применяют промежуточную сеточную функцию источника нагрева

при τ≤τ^*;

при τ>τ^*,

где: q - количества тепла, β - коэффициент математической модели, τ^* - длительность теплового импульса, N - координата источника тепла в плоскости контакта, М - координата источника тепла в плоскости, перпендикулярной плоскости контакта.

2. Рассчитывают сеточную функцию на k+1 временном слое

при

при

сеточную функцию в плоскости контакта

при

где:

Используя алгоритм, рассчитывают изменение значения избыточной температуры во времени в заданном интервале наблюдения избыточной температуры [τ₁,τ₂]. С помощью второго датчика температуры контролируют выполнение граничного условия: T(r,±∞,τ)→0, т.е. температура в данной точке должна быть постоянна: T(τ)=const.

Искомые теплофизические свойства находят при последовательном переборе значений ТФС в заданном диапазоне идентификации: λ₁(j)=λ₁ ⁰+Δλ·j и

и расчете невязки:

где:

- начальные значения ТФС, Δλ,

- приращение, j, p - номера отсчетов.

При идентификации ТФС в случае выполнении условия неравенства

теплофизическим свойствам ставятся в соответствие значения

а при выполнении условия неравенства

ставятся в соответствие значения

На фиг.1 представлена пространственная сетка математической модели.

На фиг.2 представлены в виде точек графики изменения избыточной температуры, полученные экспериментально и в виде непрерывной линии графики изменения избыточной температуры, рассчитанные с помощью двумерной сеточной модели при исследовании рипора - 2Н (кривые 1) и кварцевого стекла - KB (кривые 2).

На фиг.3 - приведен вариант идентификации теплофизических свойств исследуемого материала с расчетом интервала неопределенности идентификации

где 1 - график изменения избыточной температуры для

2 - график изменения избыточной температуры для

3 - область неопределенности, в которой выполняется условие

пунктирной линией - изменение температуры, построенное дискретной математической моделью для минимального значения J, точками - изменение температуры реального испытания.

На фиг.4 приведена область неопределенности для возможных значений невязки J<0.11, обозначенная черным цветом при идентификации ТФС материала КССБ (кремнеземное составляющее связующее бетонит), соответственно диапазон неопределенности для ТФС - это есть проекции данной области на оси ординат и абсцисс.

На фиг.5 показана схема устройства, реализующая предлагаемый способ идентификации комплекса ТФС твердых материалов.

Устройство (Фиг.5) содержит эталонный материал 1 с известными ТФС и исследуемый материал 2, в плоскости контакта которых расположен по линии (а-б) линейный импульсный источник тепла, датчики температур 3-1 и 3-2 на расстоянии 3h и 10h соответственно, блок запуска 4, таймеров 5 и 6, усилителя 7, блока контроля начальной температуры 8. Сигнал от датчика температуры поступает на вход усилителя, блок запуска подает напряжение длительностью τ^* на линейный импульсный источник тепла и управляющие сигналы на таймеры, которые вырабатывают сигнал начала измерения в момент времени τ₁ и окончания измерения в момент времени τ₂. Сигнал от датчика температуры 3-2 поступает на блок 8, который срабатывает по условию

Устройство работает следующим образом. На эталонный материал с известными ТФС и исследуемый материал воздействуют в плоскости контакта тепловым импульсом от линейного источника тепла по линии (а-б), измеряют избыточную температуру при помощи датчика температуры 3-1 (термопары, сваренной встык), находящегося на фиксированном расстоянии 3h от линии нагрева. При достижении момента времени τ₁ срабатывает таймер 5, после чего производится регистрация изменения значений температуры до момента времени τ₂, когда срабатывает таймер 6. С помощью датчика температуры 3-2, находящегося на фиксированном расстоянии 10h от линии нагрева, контролируют начальное значение температуры, сигнал от которого поступает на блок 8. В случае срабатывания блока контроля 8 измерение прекращается и производится повторное измерение ТФС, для которого длительность теплового импульса τ^* уменьшается. Используя дискретную математическую модель, функционал невязки (6), данные математической модели и реального испытания, методом итераций идентифицируют искомый комплекс теплофизических свойств исследуемого материала

и интервалы неопределенности:

Применение предлагаемого способа позволяет повысить точность идентификации комплекса ТФС материалов по сравнению с прототипом за счет использования математической модели, учитывающую конечную длительность теплового импульса, наличие контактного термического сопротивления, которая также исключает дополнительную методическую погрешность, связанную с использованием в прототипе математической модели полученной при упрощенном граничном условии - теплоизоляции поверхности исследуемого материала в плоскости контакта

т.е. все выделяемое нагревателем тепло должно идти только в исследуемый образец. В связи с этим при идентификации по способу прототипу комплекса ТФС материалов с низкой теплопроводностью погрешность возрастает. В предложенном способе математическая модель учитывает перераспределение тепла в исследуемом и эталонном материалах в зависимости от их ТФС и тем самым снижает эту погрешность. Кроме того, предлагаемые метод позволят рассчитать погрешность идентификации ТФС из одного измерения для заданного порогового значения невязки.

В связи с тем, что предлагаемый способ позволяет идентифицировать комплекс ТФС в одном эксперименте вместо двух по сравнению с прототипом, где испытывается отдельно исследуемый и эталонный материал и при этом используется одноимпульсное тепловое воздействие вместо многоимпульсного, время измерений по сравнению с прототипом уменьшается.

Claims (1)

1. Способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, включающий тепловое импульсное воздействие от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерение избыточной температуры на фиксированном расстоянии от линии нагрева с момента подачи теплового импульса, отличающийся тем, что измерение избыточной температуры осуществляют в одной точке контроля в заданном интервале времени, во второй точке контролируют начальную температуру, используют дискретную математическую модель прямой задачи теплопроводности, искомые теплофизические свойства находят при последовательном переборе значений теплофизических свойств в заданном диапазоне идентификации и расчете невязки

   

   минимальному значению J ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала

   

   интервалы неопределенности рассчитывают для наперед заданной погрешности измерений

   

   при выполнении условия неравенства

   

   теплофизическим свойствам ставятся в соответствие значения

   

   a при выполнении условия неравенства

   

   ставятся в соответствие значения

   

   где

   

   τ - текущее время, отсчитываемое от момента подачи импульса;

   τ₁ - время начала измерения;

   τ₂ - время окончания измерения;

   Δτ - шаг дискретизации по времени;

   Т - температура;

   

   - температуропроводность исследуемого материала;

   λ₁ - теплопроводность исследуемого материала;

   J - функционал невязки;

   

   - заданное пороговое значение невязки;

   T(i·Δτ) - значение избыточной температуры реального испытания в момент времени i·Δτ;

   

   - значение избыточной температуры, рассчитанное математической моделью для момента времени i·Δτ;

   

   - диапазон неопределенности идентификации температуропроводности;

   

   - диапазон неопределенности идентификации теплопроводности;

   

   - идентифицированные значения ТФС испытуемого материала;

   i - номер отсчета.

Images