RU2300085C1

RU2300085C1 - Способ определения амплитуды вибрации по двум гармоникам спектра автодинного сигнала

Info

Publication number: RU2300085C1
Application number: RU2005134749/28A
Authority: RU
Inventors: Дмитрий Александрович Усанов (RU); Дмитрий Александрович Усанов; Анатолий Владимирович Скрипаль (RU); Анатолий Владимирович Скрипаль; Антон Сергеевич Камышанский (RU); Антон Сергеевич Камышанский
Original assignee: ГОУ ВПО "Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского"
Priority date: 2005-11-09
Filing date: 2005-11-09
Publication date: 2007-05-27

Abstract

Изобретение относится к области контрольно-измерительной техники и может быть использовано для определения амплитуды вибрации объектов в десятки нанометров по спектру автодинного сигнала. Техническим результатом изобретения является расширение диапазона измеряемых амплитуд вибраций и возможность проведения абсолютных измерений. Способ определения амплитуд вибраций включает облучение лазерным излучением объекта, преобразование отраженного от него излучения в электрический сигнал, разложение сигнала в спектральный ряд, измерение амплитуды выбранных гармоник. При этом отраженный сигнал преобразуют в автодинный сигнал, обеспечивая обратную оптическую связь путем направления отраженного пучка в резонатор лазерного диода, в спектральном ряде выбирают две любые соседние гармоники, амплитуду вибрации определяют из приведенного математического соотношения. 3 ил.

Description

Изобретение относится к области контрольно-измерительной техники и может быть использовано для определения амплитуды вибрации объектов в десятки нанометров по спектру автодинного сигнала абсолютным методом.

Известен способ определения амплитуды вибрации объекта, заключающийся в том, что формируют опорный и предметный, отраженный от контролируемого объекта, пучки когерентного излучения, получают поле интерференции путем их пространственного совмещения, смещают частоту излучения одного из пучков относительно другого на величину, меньшую ω/2, где ω - частота вибрации контролируемого объекта, получают сигнал, пропорциональный яркости поля интерференции, производят фильтрацию сигнала и по его характеру судят об амплитуде вибрации, отличающийся тем, что при фильтрации сигнала в нем оставляют гармонические составляющие с частотами, входящими в интервал nω± Ω, где n=1, 2, 3, ..., а Ω<ω, измеряют размах сигнала до и после фильтрации, а амплитуду вибрации определяют из формулы:

где J_n - функция Бесселя n-го порядка; λ - длина волны когерентного излучения; S₀ - амплитуда вибрации; U₀ - размах сигнала до фильтрации; U₁ - размах сигнала после фильтрации (Патент на изобретение РФ № 99113929. Способ измерения амплитуд вибраций. Опубл. 10.08.2001. Бюл. №28).

Однако данный способ имеет сложную техническую реализацию и имеет недостаточную точность из-за необходимости измерения яркости полей интерференции, дополнительную трудность вносит необходимость изменять частоту излучения одного из световых пучков и необходимость ее контроля.

Также известен способ определения амплитуды колебаний объекта по соотношению четных или нечетных гармоник спектрального ряда автодинного сигнала (Усанов Д.А., Скрипаль Ал.В., Скрипаль Ан.В. Физика полупроводниковых радиочастотных и оптических автодинов. Издательство Саратовского университета, Саратов, 2003 г., 312 с.).

Однако данный способ не применим для случаев, когда в спектре автодинного сигнала четко различимы лишь две гармоники.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ определения амплитуды колебаний объекта по спектральному ряду автодинного сигнала с использованием первой гармоники и сигнала, амплитуда для которого известна. При этом искомая амплитуда находится из соотношения первой гармоники спектра сигнала, для которого ищется амплитуда, и первой гармоники спектра сигнала, для которого амплитуда известна (Патент на изобретение РФ №2002111302. Способ определения амплитуд вибраций. Опубл. 20.07.2003. Бюл. №28).

Однако данный способ является нормировочным, дает большую по сравнению с предлагаемым способом погрешность при несоблюдении условия равенства постоянного набега фазы сравниваемых сигналов и имеет сложности, связанные с технической его реализацией.

Задача настоящего способа заключается в расширении диапазона измеряемых амплитуд вибраций и возможности проведения абсолютных измерений.

Поставленная задача достигается тем, что в способе определения амплитуд вибраций, заключающемся в облучении лазерным излучением объекта, преобразовании отраженного от него излучения в электрический сигнал, разложении сигнала в спектральный ряд и измерении амплитуды выбранных гармоник, согласно предлагаемому решению в спектральном ряде выбирают две соседние гармоники, амплитуду вибрации объекта определяют из соотношения:

где ξ - амплитуда вибраций объекта, λ - длина волны лазерного излучения, n - целое число, J_n - функция Бесселя n-го порядка, c_n - спектральная составляющая ряда Фурье на частоте n·ν, ν - частота вибраций объекта.

Предлагаемый способ поясняется чертежами.

Фиг.1. Схема измерительной системы: 1 - источник лазерного когерентного света, 2 - источник питания, 3 - объект, 4 - пьезокерамика, 5 - стержень, 6 - генератор звуковых вибраций, 7 - фотоприемник, 8 - фильтр переменного сигнала, 9 - усилитель, 10 - аналого-цифровой преобразователь, 11 - компьютер, 12 - держатель объекта.

Фиг.2. Вид автодинного сигнала при гармонической вибрации внешнего отражателя.

Фиг.3. Вид спектра автодинного сигнала, приведенного на фиг.1.

Способ заключается в следующем.

На измеряемый объект направляют лазерное когерентное излучение от источника света, например лазера 1 (фиг.1), преобразуют отраженное от объекта излучение в электрический сигнал, например с помощью фотоприемника 7. На фиг.2 приведена форма сигнала для гармонически колеблющегося объекта. Предварительно обрабатывают электрический сигнал с помощью фильтра переменного сигнала 8, усилителя 9 и аналого-цифрового преобразователя 10 и компьютера 11.

Для расчета амплитуды вибраций объекта используют следующие теоретические предпосылки.

Переменная нормированная составляющая автодинного сигнала при уровне внешней оптической обратной связи значительно меньшем единицы, записывается в виде (Усанов Д.А., Скрипаль А.В. Измерение микро- и нановибраций в объектах биомедицины // Изв. Вузов. Электроника. 2003. №2. С.84-90):

где τ(t) - время обхода лазерным излучением расстояния L до внешнего отражателя, ω₀- резонансная частота собственного резонатора лазерного диода без обратной связи.

При гармонических вибрациях объекта, например, автодинной системы вида:

где ξ и Ω - амплитуда и циклическая частота вибраций объекта, ε - начальная фаза, время обхода излучением внешнего резонатора запишется в виде:

где τ₀ - время обхода лазерным излучением внешнего резонатора до внешнего отражателя отсутствие гармонических вибраций, τ_a=2ξ/с - амплитудное значение гармонической вибрации объекта.

С учетом (3) соотношение (1) для нормированной переменной составляющей автодинного сигнала запишется в виде:

где θ=ω₀·τ₀ - набег фазы автодинного сигнала, f(t)=σsin(ωt+ε) - функция, характеризующая продольные колебательные движения объекта,

λ - длина волны лазерного излучения.

Соотношение (4) описывает форму сигнала при наличии у объекта продольных колебаний (вибраций) вида (2).

Функцию P(t) представим в виде разложения в ряд по функциям Бесселя (см. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Вагарин В.А., Васильев М.Р. Оптические гомодинные методы измерений. //Зарубежная радиоэлектроника. 1995. № 6. С.43-48):

Как видно из выражения (5), интерференционная компонента сигнала состоит из постоянной компоненты cosθ·J₀(σ), гармоники на основной частоте и составляющих на более высоких гармониках основной частоты.

Также представим функцию Р(t) в виде разложения в ряд Фурье

где a_n и b_n - коэффициенты разложения в ряд Фурье.

Сопоставив (5) и (6), вводим коэффициенты c_2n-1 и с_2n следующим образом:

где

Рассмотрим две первые гармоники спектрального ряда автодинного сигнала:

Используя известное соотношение:

получим уравнение вида:

где с₁ и с₂ - гармоники спектрального ряда автодинного сигнала, полученного экспериментально. Учитывая соотношение

решая уравнение (10) относительно ξ, получаем значение амплитуды вибраций объекта, например автодинного резонатора. Для автодинного сигнала, приведенного на фиг.2, амплитуда вибраций, определенная из (10), составила 90 нм.

Claims

Способ определения амплитуд вибраций, включающий облучение лазерным излучением объекта, преобразование отраженного от него излучения в электрический сигнал, разложение сигнала в спектральный ряд, измерение амплитуды выбранных гармоник, отличающийся тем, что отраженный сигнал преобразуют в автодинный сигнал, обеспечивая обратную оптическую связь путем направления отраженного пучка в резонатор лазерного диода, в спектральном ряду выбирают две любые соседние гармоники, амплитуду вибрации определяют из соотношения

где ξ - амплитуда колебаний внешнего отражателя лазерного излучения; λ - длина волны лазерного излучения; J_n - функция Бесселя n-го порядка; c_n - спектральная составляющая ряда Фурье на частоте n·ν; ν - частота колебаний внешнего отражателя лазерного излучения.