RU2298194C1

RU2298194C1 - Способ измерения действующего значения напряжения в электрических цепях переменного тока

Info

Publication number: RU2298194C1
Application number: RU2006108101/28A
Authority: RU
Inventors: Александр Викторович Кудашов (RU); Александр Викторович Кудашов; Владимир Дмитриевич Михотин (RU); Владимир Дмитриевич Михотин; Владимир Иванович Чернецов (RU); Владимир Иванович Чернецов
Original assignee: Пензенский государственный университет (ПГУ)
Priority date: 2006-03-15
Filing date: 2006-03-15
Publication date: 2007-04-27

Abstract

Данное изобретение относится к измерительной технике и предназначено для измерения действующего значения напряжения в электрических сетях переменного тока. Предложенный способ направлен на повышение точности и быстродействия измерения, а также расширение функциональных возможностей существующих методик. Способ измерения действующего значения напряжения в электрических цепях переменного тока заключается в том, что осуществляют интегрирование возведенного в квадрат сигнала, пропорционального текущему значению напряжения, делят результат интегрирования на величину временного интервала интегрирования и извлекают из него квадратный корень. При этом возведенное в квадрат напряжение задерживают на два различных фиксированных интервала времени, осуществляют их интегрирование, а интервал интегрирования определяют по моментам равенства трех значений результатов интегрирования, при этом результат измерения определяют по полученным интегральным значениям. 6 ил.

Description

Изобретение относится к измерительной технике и предназначено для измерения действующего значения напряжения в электрических сетях переменного тока. Способ ориентирован на измерения, осуществляемые с целью оценки показателей качества электроэнергии. Способ может быть реализован как аппаратными в аналоговом виде, так и программными средствами виртуальных приборов на базе персональных компьютеров.

Действующее значение напряжения (ДЗН) в электрических цепях переменного тока, как известно [Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. - М.: Энергия, 1970], определяется формулой:

где u(t) - изменения мгновенного напряжения в измеряемой цепи; Т_u - длительность временного интервала, на котором осуществляется усреднение (время интегрирования); t₀ - момент начала интегрирования, который по умолчанию обычно принимается равным нулю, т.е. t₀=0.

Известен ряд способов измерения действующего значения напряжения. На практике наиболее распространенными являются:

1. Способ измерения с промежуточным преобразованием [Измерения в промышленности. Справ. изд. // Под ред. П.Профоса. - М.: Металлургия, 1980, 648 с.], в которых напряжение преобразуется в ток и ДЗН измеряется по создаваемому током тепловому эффекту

Недостатком данного способа измерения являются низкая точность и малое быстродействие, которые обуславливаются нестабильностью параметров промежуточных преобразователей и инерционностью тепловых процессов.

2. Способ, реализующий так называемый метод замещения [Шахов Э.К., Телегин С.М., Шляндин В.М. Метод цифрового измерения действующего значения напряжения переменного напряжения. - Изв. Вузов СССР - «Приборостроение», т.15, №5, 1972], предусматривающий разделенное во времени сравнение интегралов от возведенных в квадрат измеряемого напряжения и некоторого подстраиваемого (уравновешивающего) опорного напряжения постоянного тока. При равенстве указанных интегралов опорное напряжение постоянного тока равно действующему значению измеряемого напряжения.

Указанный способ при реализации позволяет исключить операции извлечения квадратного корня и деления на Т_u - длительность временного интервала, на котором осуществляется усреднение (время интегрирования), но данный способ характеризуется низким быстродействием из-за необходимости осуществлять длительную процедуру итерационного уравновешивания. Кроме того, способ требует точного интегрирования за время, кратное полупериоду частоты изменения измеряемого напряжения.

3. Способ стохастического измерения [Новенко Б.А., Каплан Л.И. Цифровые приборы для измерения энергетических величин. - Сб. нач. тр. Ивановского энергетического института, вып.23, 1972], в котором реализуется метод Монте-Карло, согласно которому организуется комулянта, в начальный момент равная нулю, и далее генерируются попарно некоррелированные случайные числа с равномерным законом распределения, полученные числа сравниваются с текущим значениям напряжения и в случае, если значения чисел меньше текущего значения напряжения, комулянта увеличивается на единицу. Данная процедура повторяется до момента окончания интервала времени T_u. Результат измерения получается путем деления накопленного в комулянте числа на интервал измерения Т_u и извлечения квадратного корня. Недостатком такого способа измерения являются низкие точность и быстродействие. Низкое быстродействие обуславливается необходимостью проведения большого числа статистических испытаний, а низкая точность связана с необходимостью построения качественных генераторов случайных чисел.

Из известных способов измерения действующего значения напряжения в электрических цепях переменного тока наиболее близким к заявляемому является способ [Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. - М.: Высшая школа. 1973. - 752 с.], согласно которому осуществляется интегрирование возведенного в квадрат сигнала, пропорционального текущему значению напряжения, деление результата интегрирования на величину временного интервала интегрирования и извлечение квадратного корня, т.е. предусматривается непосредственная реализация операций согласно выражению (1).

Основным недостатком способа-прототипа является зависимость результата измерения от заранее неизвестного значения интервала усреднения Т_u. Действительно, если при

где U_m - амплитуда измеряемого напряжения, ω и φ - соответственно частота и фаза, взять интеграл согласно выражению (1) при t₀=0, то получим формулу

из которой следует, что измеренное значение U отличается от истинного значения измеряемого действующего напряжения, равного

, и отклонение зависит от неинформативных параметров ДЗН сетевого напряжения ω и φ, а также от Т_u. Как следует из выражения (3), эффективно влиять на размер погрешности измерения мощности можно только путем соответствующего задания времени усреднения Т_u. Очевидно, что при T_u, кратном половине периода напряжения питания цепи T_c, погрешность будет равна нулю. Но, поскольку частота изменения напряжения неизвестна, то при неточном задании времени усреднения возникает погрешность, которая может быть оценена при помощи следующей формулы

где δ_T - относительная погрешность отклонения Т_u от периода изменения измеряемого напряжения T_c. Выражение (4) показывает, что погрешность φ_T практически определяет погрешность измерения ДЗН. Например, если при измерении ДЗН в сетях промышленной частоты 50 Гц время усреднения задать равным номинальному периоду в 20 мс, то реально погрешность измерения ДЗН может составить ±0.4% при условии выполнения всех требований ГОСТ 13109-97 по качеству электроэнергии. Фактически отклонения частоты сетевого напряжения от номинального достигают 2 Гц, что приводит к увеличению погрешности измерения как минимум до 2%.

Предлагаемый способ направлен на повышение точности и быстродействия измерения, а также расширение функциональных возможностей.

Это достигается тем, что в способе измерения действующего значения напряжения в электрических цепях переменного тока, заключающемся в том, что осуществляют интегрирование возведенного в квадрат сигнала, пропорционального текущему значению напряжения, деление результата интегрирования на величину временного интервала интегрирования и извлечение квадратного корня, согласно предлагаемому изобретению дополнительно осуществляют задержку возведенного в квадрат напряжения на два различных фиксированных интервала времени, осуществляют их интегрирование, а интервал интегрирования определяют по моментам равенства трех значений результатов интегрирования, при этом результат измерения определяется по полученным интегральным значениям.

В предлагаемом способе как и в прототипе осуществляется интегрирование возведенного в квадрат сигнала, пропорционального текущему значению напряжения, т.е. согласно (1) имеем

Кроме того, дополнительно осуществляют параллельно во времени интегрирование двух возведенных в квадрат сигналов, пропорциональных задержанным на фиксированные интервалы времени Δt₁ и Δt₂, текущих значений напряжения

Для пояснения способа, не теряя общности, рассмотрим интегралы (5)...(7) при t₀=0

На фиг.1 приведены графики изменения функций I₁(T_u), I₂(Т_u) и I₃(T) в зависимости от текущего времени интегрирования при Δt₁=2 мс и Δt₂=4 мс, которые построены для случая, когда U_m=100 В, частота питающей сети равна 50 Гц, φ=0° и t₀=10 мс.

На фиг.2 показаны случаи изменения накапливаемых интегралов I₁(T_u), I₂(T_u) и I₃(T_u) при тех же параметрах, но при φ=65°.

На фиг.3 показан пример реализации предлагаемого способа в виде устройства представленного Simulink-моделью (S-модель).

На фиг.4 приведена S-модель аналого-цифрового преобразователя.

На фиг.5 приведена S-модель компаратора.

На фиг.6 показаны временные диаграммы работы компаратора.

На временных диаграммах фиг.1 моменты равенства накапливаемых интегралов являются корнями уравнения

которое получается из равенства выражений (8) и (9). Если сравнивать выражения (8) и (10), то в формуле (11) вместо Δt₁будет присутствовать Δt₂.

Как следует из уравнения (11) и иллюстраций на фиг.1 и фиг.2, оно имеет два типа корней:

- корни ОФ-типа

положение которых зависит только от значения периода T_c изменения измеряемого переменного напряжения нагрузки (однофакторные корни), и

- корни МФ-типа

которые зависят от неинформативных параметров и положения момента начала интегрирования, т.е. фазы (многофакторные корни).

В связи с этим важно отметить, что при T_u=T_uОФ накопленные интегралы I₁(T_u), I₂(T_u) и I₃(Tu), как следует из выражения (3), после их деления на Т_u=Т_uОФ и извлечения квадратного корня обеспечивают получение истинного значения измеряемого ДЗН.

Существенно, что получение результата измерения осуществляется в моменты равенства значений трех накапливаемых интегралов I₁(Т_u), I₂(T_u) и I₃(T_u). Это делается для того, чтобы повысить помехоустойчивость процедуры выделения моментов равенства интегралов. Действительно, если бы интегралы сравнивались попарно, то из-за случайных значений фазы и постоянной Δt_i весьма вероятны ситуации когда к мгновению T_u=Т_uОФ кривые интегрирования подходят под малыми углами (см. фиг.2) и в таких случаях затрудняется точная фиксация интервала интегрирования. В случае использования сравнения трех интегралов один из них всегда подходит к моменту равенства под большим углом и позволяет точно выделить время интегрирования.

Следует отметить, что результат измерения не зависит от неинформативных параметров сетевого напряжения ω и φ, а также от T_u и t₀. Последнее поясняется графиками на фиг.1 и фиг.2. Кроме того, предлагаемый способ обеспечивает точное измерение ДЗН при наличии высокочастотных гармоник в сетевом напряжении.

В предлагаемом способе как и в способе-прототипе присутствует операция деления на интервал интегрирования T_u, который заранее точно неизвестен. Но (!) при реализации способа прототипа следует применять какие-либо дополнительные действия по точному определению значения T_u, тогда как предлагаемый способ позволяет непосредственно оценить точное значение необходимого интервала интегрирования, поскольку моменты фиксации результатов измерений, как следует из выражения (12), кратны T_u/2.

Таким образом, предлагаемый способ измерения ДЗН в электрических цепях переменного тока позволяет:

1) повысить точность измерения за счет осуществления интегрирования возведенного в квадрат сигнала, пропорционального текущему значению напряжения точно за интервалы времени, кратные полупериоду напряжения питания цепи;

2) повысить быстродействие за счет исключения дополнительных операций и процедур по определению точного размера интервала усреднения;

3) расширить функциональные возможности за счет реализации функций, которых не имеется у способа-прототипа и других известных способов, в частности дополнительную функцию измерения периода синусоидального напряжения питания цепи.

Пример реализации способа поясняется фигурами 3-6.

Структурная схема реализующего способ измерителя ДЗН в виде 8-модели показана на фиг.3 и содержит:

1 - объект измерения на котором измеряется ДЗН;

2 - датчик напряжения;

3 - аналого-цифровой преобразователь (АЦП);

4 - устройство возведения в квадрат;

5 - цифровое отсчетное устройство (ЦОУ);

6, 7 - линии задержки;

8 - блок инициализации начала измерения;

9 - блок вычисления частоты по периоду;

10, 11, 12 - интеграторы;

13 - измеритель времени интегрирования;

14 - устройство деления;

15 - устройство извлечения квадратного корня;

16 - компаратор;

17 - блок фиксации окончания интегрирования;

18 - цифровое отсчетное устройство (ЦОУ).

Кроме того, на фиг.3 показаны стандартные блоки системы Simulink, которые позволяют оценивать погрешности измерений и контролировать работу устройства:

19 - образцовый измеритель ДЗН, который осуществляет измерение согласно формуле (1);

20 - цифровое отсчетное устройство;

21 - устройство вычисления погрешности;

22 - нормирующее устройство для получения отсчетов погрешностей в %;

23 - цифровое отсчетное устройство;

24 - осциллограф.

Блоки 19-23 несут функциональную нагрузку лишь при поверке предлагаемого измерителя ДЗН.

Согласно фиг.3 объект измерения 1, на котором измеряется ДЗН, посредством датчика напряжения 2 подключается к входу аналого-цифрового преобразователя 3 и через устройство возведения в квадрат 4 ко входам интеграторов 10-12. Причем ко входам интеграторов 11 и 12 подключение осуществляется посредством линий задержки 6 и 7. Интеграторы 10-12 и измеритель времени интегрирования 13 своими входами, по которым осуществляется старт начала измерения, подключены к выходу блока инициализации начала измерения 8. Выходы интеграторов для индикации подключены к осциллографу 24 и к трехвходовому компаратору 16, который выделяет момент равенства напряжений интегрирования посредством блока фиксации окончания интегрирования 17, подключенного к его выходу. Выходы интегратора 10 и измерителя времени интегрирования 13 подключены к входам устройства деления 14. Посредством устройства извлечения квадратного корня 15 выход устройства деления 14 подключается к цифровому отсчетному устройству 18. Подключенный к выходу измерителя времени интегрирования 13 блок вычисления частоты по периоду 9 своим выходом соединяется с цифровым отсчетным устройством 5.

Работа устройства происходит следующим образом. Измеряемый сигнал, пропорциональный текущему значению напряжения, снимаемый с объекта измерения, на котором измеряется ДЗН 1, посредством датчика напряжения 2 поступает на вход АЦП 3 и далее - на устройство возведения в квадрат 4. Получаемый сигнал поступает непосредственно на вход интегратора 10 и соответственно задержанный линиями задержки 6 и 7 на входы интеграторов 11 и 12. Блок инициализации начала измерения 8 устанавливает нулевые начальные условия на интеграторах 10, 11 и 12. Снимаемые с интеграторов сигналы сравниваются посредством компаратора 16, и в момент совпадения значений трех интегралов блок 17 фиксирует окончание цикла интегрирования. Параллельно с этим посредством блока 13 осуществляется измерение времени интегрирования. После окончания цикла интегрирования сигнал, снимаемый с интегратора 10 делится в блоке 14 (устройство деления) на время интегрирования. Далее посредством устройства извлечения квадратного корня 15 осуществляется получение результата измерения ДЗН, который отражается на цифровом отсчетном устройстве 18.

Рассмотренное устройство дополнительно осуществляет измерение частоты измеряемого напряжения путем использования блока вычисления частоты по периоду 9 и индикации результата на цифровом отсчетном устройстве 5.

Особенности реализации устройства поясняются приводимыми ниже S-моделями.

На фиг.4 приведена S-модель аналого-цифрового преобразователя 3, которая содержит устройство дискретизации (Zero-Order Hold) 25 и устройство квантования сигналов (Quantizer) 26.

На фиг.5 приведена S-модель компаратора 16, выделяющего моменты равенства трех сигналов. Это осуществляется путем определения (посредством блоков 27 и 28) попарно разности накопленных интегралов, выделения (посредством блоков 29 и 30) модулей разностей, суммирования модулей в блоке 31 и сравнение полученного сигнала, как и в обычном компараторе, с некоторым постоянным по значению сигналом, что осуществляется посредством блоков: 32 - устройство выделения разности и 34 - нуль-орган. Задание уровня срабатывания компаратора осуществляется посредством переключателя 33, блока управления переключателем 35 и двух устройств задания уставки - уровня срабатывания 36 и 37. Такое техническое решение позволяет избежать ложных срабатываний компаратора в начале цикла измерения. Временные диаграммы, поясняющие работу устройства и компаратора, приведены на фиг.6.

Рассмотренная S-модель иллюстрирует пример построения измерителя активной мощности нагрузки в сетях промышленной частоты, лежащей в диапазоне 49-51 Гц.

Как показали исследования, проведенные на базе представленной модели устройства измерения ДЗН, реализация предлагаемого способа простыми средствами позволяет строить измерители ДЗН, которые позволяют измерять с погрешностями порядка 0.01% и частоту сетевого напряжения с погрешностями порядка 0.01 Гц.

Claims

Способ измерения действующего значения напряжения в электрических цепях переменного тока, заключающийся в том, что осуществляют интегрирование возведенного в квадрат сигнала, пропорционального текущему значению напряжения, деление результата интегрирования на величину временного интервала интегрирования и извлечение квадратного корня, отличающийся тем, что возведенное в квадрат напряжение задерживают на два различных фиксированных интервала времени, осуществляют их интегрирование, а интервал интегрирования определяют по моментам равенства трех значений результатов интегрирования, при этом результат измерения определяют по полученным интегральным значениям.