RU2289830C1 - Градиентная линза - Google Patents

Градиентная линза Download PDF

Info

Publication number
RU2289830C1
RU2289830C1 RU2005120526/28A RU2005120526A RU2289830C1 RU 2289830 C1 RU2289830 C1 RU 2289830C1 RU 2005120526/28 A RU2005120526/28 A RU 2005120526/28A RU 2005120526 A RU2005120526 A RU 2005120526A RU 2289830 C1 RU2289830 C1 RU 2289830C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
lens
distribution
center
spherical
refractivity
Prior art date
Application number
RU2005120526/28A
Other languages
English (en)
Inventor
Владимир Иванович Тарханов (RU)
Владимир Иванович Тарханов
Original Assignee
Владимир Иванович Тарханов
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Владимир Иванович Тарханов filed Critical Владимир Иванович Тарханов
Priority to RU2005120526/28A priority Critical patent/RU2289830C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2289830C1 publication Critical patent/RU2289830C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Lenses (AREA)

Abstract

Изобретение относится к градиентной оптике и может быть использовано в волоконной оптике и оптическом приборостроении. Градиентная линза имеет вдоль оптической оси z толщину d, ограничена первой выпуклой преломляющей поверхностью вращения с образующей y1(z) и второй вогнутой преломляющей сферической поверхностью с радиусом R2 и имеет сфероконцентрическое распределение показателя преломления в материале линзы, определяемое уравнением
Figure 00000001
где n0 - показатель преломления в вершине первой преломляющей поверхности; f=d+s' - расстояние от вершины первой поверхности до центра сфероконцентрического распределения показателя преломления; s'=R2 - задний отрезок. Центр сфероконцентрического распределения показателя преломления совпадает с центром второй поверхности на оптической оси. Образующая первой преломляющей поверхности в плоскости, проходящей через центр сфероконцентрического распределения показателя преломления, определяется уравнением
Figure 00000002
где s - передний отрезок. Линза преобразует входной расходящийся гомоцентрический пучок от предмета, находящегося на конечном расстоянии на оси, в выходной сходящийся гомоцентрический пучок, фокусирующийся в центре распределения показателя преломления. Технический результат - повышение эксплуатационных возможностей. 2 ил., 1 прилож., 1 табл.

Description

1. ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ, К КОТОРОЙ ОТНОСИТСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ
Предлагаемое изобретение относится к градиентной оптике и может быть использовано в волоконной оптике и оптическом приборостроении для создания объективов, конденсоров, эндоскопов, устройств согласования волоконно-оптических линий связи с источниками излучения и фотоприемниками и т.д.
2. УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
В градиентной оптике известны линзы со сфероконцентрическим градиентом показателя преломления (ПП).
Так, известна идеально фокусирующая линза со сфероконцентрическим градиентом ПП (линза Люнеберга) [1, 2], выполненная в форме сферы, в которой зависимость ПП удовлетворяет уравнению
Figure 00000004
или в декартовой системе координат
Figure 00000005
где a - постоянная;
r - расстояние от центра распределения ПП.
Входной параллельный пучок известная линза фокусирует на своей сферической поверхности на стороне, противоположной стороне падения входного пучка.
Недостатком известной линзы являются ограниченные эксплуатационные возможности, поскольку в случае, если предмет расположен на конечном расстоянии, то входной гомоцентрический расходящийся пучок уже не будет идеально сфокусирован в точку, и образуется кружок рассеяния. Кроме того, требуется материал с ПП на рабочей длине волны, в точности равный 2, что резко ограничивает также и возможности изготовления линзы из-за трудностей с подбором материала.
Наиболее близкой по совокупности существенных признаков к заявляемой является идеально фокусирующая линза со сфероконцентрическим градиентом ПП (линза Ильинского) [2], имеющая вдоль оптической оси z толщину d, ограниченная первой выпуклой и второй вогнутой преломляющими сферическими поверхностями с радиусами R1 и R2 соответственно, в которой центр сфероконцентрического градиента ПП совпадает с центром второй поверхности на оптической оси, а зависимость градиента ПП для материала линзы имеет вид
Figure 00000006
где n0 - показатель преломления в вершине первой преломляющей поверхности;
f - заднее фокусное расстояние;
причем выполняется соотношение
f=d+s'F',
где s'F'=R2 - задний фокальный отрезок (расстояние вдоль оптической оси от вершины второй поверхности до заднего фокуса).
В плоскости, проходящей через центр сфероконцентрического распределения ПП (плоскости y0z), зависимость n(x, y, z) может быть представлена как
Figure 00000007
В этой известной линзе радиус первой поверхности связан с задним фокусным расстоянием следующим образом
Figure 00000008
соответственно, для радиуса
Figure 00000009
Примечание. В различных российских и зарубежных научно-технических публикациях распределение ПП, у которого поверхности равного ПП представляют собой сферы, называют как сферическим [2], так и сфероконцентрическим [3]. Ниже для определенности распределение ПП будет называться сфероконцентрическим, для отличия от формы поверхности - сферической.
Известная линза не имеет ограничений на выбор материала с заданным начальным ПП в отличие от линзы Люнеберга и точно фокусирует входной параллельный пучок (предмет в бесконечности) в точку на оси, проходящей через центр распределения ПП, но также не способна преобразовать входной расходящийся гомоцентрический пучок от предмета, находящегося на конечном расстоянии на оси, проходящей через центр распределения ПП, в выходной сходящийся гомоцентрический пучок, что часто требуется в практике. Это является недостатком известной линзы.
3. РАСКРЫТИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Задача, на решение которой направлено изобретение, - повышение эксплуатационных возможностей градиентной линзы.
Решение поставленной задачи достигается путем выполнения первой преломляющей поверхности линзы определенной формы и определения необходимого уравнения для образующей первой поверхности, в результате чего возникает возможность получать с помощью заявляемой линзы действительное безаберрационное изображение точечного предмета, находящегося на конечном расстоянии от линзы.
Для этого в градиентной линзе, имеющей вдоль оптической оси z толщину d, ограниченной первой выпуклой преломляющей поверхностью вращения с образующей у1(z) и второй вогнутой преломляющей сферической поверхностью с радиусом R2, имеющей сфероконцентрическое распределение показателя преломления в материале линзы, определяемое уравнением
Figure 00000010
где n0 - показатель преломления в вершине первой преломляющей поверхности;
f=d+s' - расстояние от вершины первой поверхности до центра сфероконцентрического распределения показателя преломления;
s'=R2 - задний отрезок (расстояние вдоль оптической оси от вершины второй поверхности до осевой точки изображения);
причем центр сфероконцентрического распределения показателя преломления совпадает с центром второй поверхности на оптической оси, предусматривается, что образующая первой преломляющей поверхности в плоскости, проходящей через центр сфероконцентрического распределения показателя преломления, определяется уравнением
Figure 00000011
где s - передний отрезок (расстояние вдоль оптической оси от осевой точки предмета до вершины первой поверхности линзы).
Для подтверждения правильности предложенных соотношений в заявляемой градиентной линзе рассмотрим ход лучей в ней при преломлении на ее первой поверхности (фиг.1).
Линза толщиной d, выполненная из материала со сфероконцентрическим распределением ПП n(x, y, z), известным для заданной длины волны, и ограниченная первой преломляющей поверхностью вращения с образующей y1(z) и второй сферической преломляющей поверхностью с радиусом R2=s', расположена в однородной среде (примем ПП однородной среды n1=1 (воздух)). Вершина первой поверхности расположена в начале координат. Ось z представляет собой оптическую ось линзы. Принимая, что линза обладает осевой симметрией, рассмотрение проводится в меридиональной плоскости, проходящей через центр распределения ПП (плоскость y0z). Соответственно, для распределения ПП в плоскости y0z можно рассматривать зависимость n(y, z).
Луч падающего на первую поверхность пучка, выходящего из точки М на оптической оси, имеет направляющий коэффициент uK, преломляется в точке А с координатами zП, yП и после преломления получает направление, характеризующееся направляющим коэффициентом uB. Угол падения луча на первую поверхность обозначим как ε, угол преломления - как ε', а нормаль к первой поверхности в точке А - как N.
Расстояние между точкой М и вершиной первой поверхности линзы является передним отрезком s.
После преломления в точке А луч движется в материале линзы по прямой, поскольку его траектория совпадает с радиусом, выходящим из центра сфероконцентрического распределения ПП, затем падает нормально на вторую сферическую поверхность, не испытывая преломления, после чего, попадая вновь в однородную среду (воздух) и не меняя своего направления, пересекает оптическую ось в точке М'.
Расстояние между вершиной второй поверхности линзы и точкой М' является задним отрезком s'.
Направляющий коэффициент uH нормали N к образующей первой поверхности в точке А можно выразить в виде
Figure 00000012
где y'1(z) - первая производная от y1(z).
Значение uK определяется из выражения
Figure 00000013
Угол падения луча можно определить по формуле [4]
Figure 00000014
Соответственно, используя известное соотношение [4], можно вычислить
Figure 00000015
По закону преломления
Figure 00000016
где n(yП, zП) - ПП в точке преломления А.
Тогда (с учетом того, что n1=1) угол преломления выразится в виде
Figure 00000017
Пользуясь известным соотношением [4], получим
Figure 00000018
Угол преломления может быть также выражен следующим образом [4]:
Figure 00000019
откуда
Figure 00000020
Подставив в (10) выражение (9), получим
Figure 00000021
Учитывая (8) и подставляя в (11), имеем
Figure 00000022
Если подставить в полученное уравнение (12) выражение (7), получим
Figure 00000023
Подставляя в полученное уравнение выражение (6), получим
Figure 00000024
Для точного фокусирования в точке М луч после преломления в точке А должен иметь направляющий коэффициент
Figure 00000025
Приравняв (13) и (14), можно получить уравнение, связывающее основные параметры линзы. Выразим из уравнения (13) распределение ПП. Для этого преобразуем его следующим образом:
Figure 00000026
Далее, после несложных преобразований можно получить
Figure 00000027
или, после извлечения квадратного корня,
Figure 00000028
Если в (15) подставить (4), (5) и (14) и перейти к координатам, то получим
Figure 00000029
У сфероконцентрического распределения ПП поверхностями равного показателя преломления являются сферы, а при рассмотрении в плоскости, проходящей через центр распределения ПП (как в рассматриваемом случае), - окружности. Если зафиксировать значение ПП n(y, z)=nR=const, то окружность должна иметь соответствующий радиус R, а центр ее должен располагаться в центре распределения ПП на расстоянии
Figure 00000030
от начала координат на оси z.
С учетом (17) выражение (16) можно переписать
Figure 00000031
Зафиксировав значение ПП, получим
Figure 00000032
или
Figure 00000033
где
Figure 00000034
Уравнение (18) можно записать в следующем виде
Figure 00000035
Это уравнение окружности с центром на оси z, смещенным в сторону возрастания z на расстояние f,
имеющей радиус RN=nRR.
Зададим для полученного распределения ПП, как и в [2], начальное условие
n(0,0)=n0
Таким образом, в случае, если окружность касается начала координат, должно выполняться
n2 0R2-f2=0
Тогда величина R определяется из выражения
Figure 00000036
Учитывая (20), обратимся к разрешению выражения (19), которое нетрудно преобразовать к виду
Figure 00000037
В полученном выражении вполне логично принять y=y1(z), тогда получим
Figure 00000038
Легко заметить, что левая и правая части этого уравнения - полные производные соответственно, можно записать
Figure 00000039
Интегрирование дает
Figure 00000040
где с - постоянная интегрирования.
Исходя из начального условия для образующей
y1(0)=0,
можно определить постоянную интегрирования
Figure 00000041
Тогда уравнение образующей примет вид
Figure 00000042
Нетрудно показать, что уравнение (21) преобразуется в биквадратное уравнение
Figure 00000043
решения которого можно выразить
Figure 00000044
Таким образом, образующая представляет собой поверхность 4-го порядка. Соответствующее распределение ПП можно получить из выражения (16), с учетом принятого выше соотношения y=y1(z), в виде
Figure 00000045
Вычислив производную от (22), подставив ее и (22) в (23) и учитывая положительность значения ПП, получим
Figure 00000046
Для определенного выбора знака в полученном распределении ПП и соответствующей образующей были проведены численные расчеты хода лучей. Согласно полученным результатам необходимо выбрать знак "плюс" (для знака "минус" кривизна получающейся образующей оказывается недостаточной для точной фокусировки лучей). Тогда верное распределение ПП будет иметь вид
Figure 00000047
Соответствующее уравнение образующей
Figure 00000048
Радиус кривизны образующей при вершине
Figure 00000049
Можно отметить, что в предельном случае при s→∞ выражение для радиуса совпадает с формулой, определяющей радиус первой сферической поверхности (3) для идеально фокусирующей линзы [2]. Действительно,
Figure 00000050
Внимательный анализ довольно громоздкого уравнения (24) приводит к выводу о возможности упрощения этого уравнения. Для этого представим (24) в виде
Figure 00000051
где
Figure 00000052
Определим условия, при которых G=const. После несложных преобразований из (26) можно получить
Figure 00000053
В верное равенство полученное выражение (27) обращается только в случае
Figure 00000054
Или, другими словами, уравнение (26) сокращается до полученного выражения.
Тогда уравнение (24) значительно упрощается и его можно записать в виде
Figure 00000055
при этом оно, как нетрудно заметить, полностью совпадает с известным распределением (2).
При y=0 и z=d значение ПП, с учетом (17)
Figure 00000056
Если перейти от меридионального сечения к трем координатам, выражение для сфероконцентрического распределения ПП (28) примет вид, совпадающий с (1)
Figure 00000057
Таким образом, применение первой преломляющей поверхности с образующей (25) позволит обеспечить точную фокусировку на выходе выпукло-вогнутой линзы с известным сфероконцентрическим распределением ПП (1), в результате чего каждый луч входного гомоцентрического расходящегося пучка с центром на оптической оси после прохождения через линзу сфокусируется в заданной точке на оптической оси, осуществив преобразование входного гомоцентрического расходящегося пучка в выходной гомоцентрический сходящийся пучок и построив действительное безаберрационное изображение точечного предмета. Это расширяет эксплуатационные возможности градиентной линзы.
4. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
На фиг.1 показаны схема преломления луча на первой поверхности градиентной линзы в меридиональной плоскости, проходящей через центр сфероконцентрического распределения ПП, и условные обозначения для расчета хода луча.
На фиг.2 показаны оптическая схема градиентной линзы в меридиональной плоскости, проходящей через центр сфероконцентрического распределения ПП, и ход лучей в линзе.
Двойными стрелками на фиг.1 и 2 показан ход лучей.
5. ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Для реализации предложенной градиентной линзы вначале определяются необходимые параметры оптической схемы и линзы - d, R2, s, s', n0.
Затем рассчитывается на основе уравнений (1) и (17) сфероконцентрическое распределение ПП и определяется граничное значение ПП nd согласно (29). В зависимости от предполагаемого способа формирования градиента в материале подбирается исходная заготовка и компоненты для формирования требуемого распределение ПП. Необходимо отметить, что выбранные способ и исходный материал должны допускать достижение рассчитанного перепада значения ПП от n0 до nd. После этого рассчитанное сфероконцентрическое распределение ПП формируется одним из известных способов.
Среди известных способов формирования сфероконцентрического распределения ПП можно, например, отметить способ управляемого ионной диффузии (для стекол [5]) и способ управляемой диффузии мономера с последующей полимеризацией (для полимеров [6]).
Полученная заготовка со сформированным сфероконцентрическим распределением ПП подвергается обычной обработке по одной из известных оптических технологий для формообразования второй сферической преломляющей поверхности, например последовательной шлифовке и полировке.
Для формообразования первой преломляющей поверхности 4-го порядка могут использоваться известные способы получения асферических поверхностей, например, путем последовательной шлифовки и полировки или путем применения абразивной технологии с последующей ионной ретушью поверхностей [7] до достижения формы поверхности в соответствии с (25).
В качестве исходных данных для численного расчета хода лучей были приняты значения для стеклянных микролинз, ранее использованные в [2]: n0=1,6; nd=1,52; d=0,25 мм; s'=R2=4,75 мм. Разница между значениями ПП n0 и nd, как указано в [2], вполне может быть достигнута при современном уровне технологии. Для переднего отрезка предлагаемой линзы было принято значение s=5,0 мм, соответственно радиус кривизны образующей при вершине для первой поверхности составил R0=1,153 мм. Значение R0 меньше, чем значение радиуса R1=1,875 мм первой сферической поверхности в идеально фокусирующей линзе [2], что физически вполне объяснимо, поскольку в предлагаемой линзе углы падения лучей на первую поверхность больше при одинаковых углах преломления и кривизна поверхности также должна быть больше.
Можно отметить, что, поскольку радиус кривизны образующей R0 меньше, чем f=d+s', то при формировании требуемого распределения ПП удобно использовать исходную заготовку в виде сферы радиуса порядка f, из которой после завершения процесса формировании распределения ПП можно вырезать несколько рабочих заготовок линз для последующего формообразования преломляющих поверхностей.
В приложении приведены последовательность и результаты численных расчетов хода лучей, подтверждающие гомоцентрический ход лучей на выходе заявляемой линзы.
Используется предлагаемая градиентная линза обычным образом. В точку М перед первой поверхностью 2 линзы 1 (фиг.2) помещается точечный источник излучения. После преломления на первой поверхности и прохождения внутри линзы гомоцентрический пучок излучения, преломляясь на второй поверхности 3 линзы, выходит из нее, оставаясь гомоцентрическим, и фокусируется в точке М'.
Предложенная градиентная линза может быть использована как отдельно, например, в качестве устройства сопряжения оптических волоконных световодов с источниками излучения (полупроводниковыми лазерами, светодиодами) и приемниками излучения (фотодиодами), в качестве конденсора, объектива и т.п., так и в составе более сложной оптической системы.
6. ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. Luneburg R.К. Mathematical theory of optics Berkeley, CA: University of California Press, 1964.
2. Roman Ilinsky. Gradient-index meniskus lens free of spherical aberration - Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, Volume 2, Number 5, September 2000, pp.449-451.
3. Вычислительная оптика. Справочник / Под ред. М.М.Русинова - М., Машиностроение, 1984, 423 с.
4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. 1-е изд. - М., Наука, 1972, 870 с.
5. David J. Fischer, Curtis J. Harkrider, Duncan T. Moore. Design and manufacture of a gradient-index axi-con - Applied Optics, Vol.39, No.16, 1 June 2000, pp.2687-2694.
6. Косяков В.И., Тухватулин А.Ш., Фадеев Е.А. Математическое моделирование технологии и свойств градиентных сферических линз - Журнал технической физики, 1998, том 68, №10, стр.70-73.
7. Государственный оптический институт им. С.И.Вавилова. Официальный сайт в сети Интернет. Информация по адресу http://soi.srv.pu.ru/r_1251/developments/technology/ap_ktf.htm
Приложение
1. Методика проведения расчетов
1.1. Общие условия
Целью проведения расчетов является подтверждение точной фокусировки лучей на выходе заявляемой линзы.
Для расчетов используется схема фиг.1 заявки, расчеты проводились для меридиональной плоскости y0z, проходящей через центр сфероконцентрического распределения показателя преломления (ПП), численные значения даны в миллиметрах, результаты приведены с точностью до семи значащих цифр.
Исходными данными для расчета хода лучей и параметров линзы являются:
1) закон распределения показателя преломления
Figure 00000058
6) уравнение образующей 1-й поверхности линзы
Figure 00000059
2) значения ПП в вершине 1-й поверхности n0=1,60;
3) толщина линзы d=0,25 мм;
4) задний отрезок s'=R2=4,75 мм, равный радиусу второй сферической поверхности;
5) передний отрезок s=5,0 мм.
Допущение - не рассчитывается траектория хода лучей после преломления на 1-й поверхности, вычисляется только реальный и идеальный направляющие коэффициенты луча после преломления на 1-й поверхности.
Указанное допущение рационально сокращают объем расчетов и основано на прямолинейном ходе преломленных на 1-й поверхности лучей, что обосновано в описании.
1.2. Последовательность расчетов
1. Определяются постоянные
f=d+s',
Figure 00000060
Figure 00000061
1. Для текущего значения координаты zт определяется значение координаты у1T
Figure 00000062
2. Определяется значение показателя преломления на данной высоте входного луча у1T
Figure 00000063
4. Определяется значение производной y'1T(zT) для образующей 1-й поверхности в точке преломления А
Figure 00000064
5. Определяется значение направляющего коэффициента нормали в точке преломления А
Figure 00000065
6. Определяется значение направляющего коэффициента входного луча
Figure 00000066
7. Рассчитывается угол падения
Figure 00000067
8. Затем вычисляется
Figure 00000068
9. Определяется угол преломления
Figure 00000069
10. Затем вычисляется
Figure 00000070
11. Рассчитывается реальный направляющий коэффициент uB преломленного на 1-й поверхности входного луча
Figure 00000071
6. Определяется идеальным значение UB0 направляющего коэффициента выходного луча
Figure 00000072
23. Определяется разница между полученным в результате преломления uB и идеальным uB0 значениями направляющего коэффициента выходного луча
Δ=uB-uB0,
которая, согласно замыслу, должна быть равна нулю.
2. Результаты расчетов
Постоянные величины:
f=d+s'=5,0 мм; nd=1,52; R0=1,153 мм
Преломление лучей на первой поверхности
zт y1T uK uн tgε sinε n(y1T,zT)
0,01 0,151773 3,029404E-2 -1,320158Е-1 1,629615Е-1 1,608399Е-1 1,597538
0,02 0,214444 4,271790E-2 -1,872143Е-1 2,317859Е-1 2,257998Е-1 1,595076
0,03 0,262398 5,216661Е-2 -2,299304Е-1 2,855218Е-1 2,745500Е-1 1,592615
0,04 0,302712 6,006181Е-2 -2,662508Е-1 3,316157Е-1 3,147601Е-1 1,590153
0,05 0,338128 6,695594Е-2 -2,985278Е-1 3,729381Е-1 3,494291Е-1 1,587691
0,06 0,370054 7,313323Е-2 -3,279652Е-1 4,109553Е-1 3,801096Е-1 1,585229
0,07 0,399329 7,876305Е-2 -3,552772Е-1 4,465355Е-1 4,077323Е-1 1,582766
0,08 0,426497 8,395607Е-2 -3,809284Е-1 4,802433Е-1 4,329093Е-1 1,580304
0,09 0,451938 8,878944Е-2 -4,052411Е-1 5,124698Е-1 4,560695Е-1 1,577841
0,10 0,475929 9,331947Е-2 -4,284501Е-1 5,435002Е-1 4,775282Е-1 1,575378
0,11 0,498679 9,758883Е-2 -4,507323Е-1 5,735495Е-1 4,975252Е-1 1,572915
0,12 0,520349 1,016307Е-1 -4,722252Е-1 6,027852Е-1 5,162486Е-1 1,570452
0,13 0,541070 1,054717Е-1 -4,930385Е-1 6,313410Е-1 5,338492Е-1 1,567988
0,14 0,560946 1,091334Е-1 -5,132609Е-1 6,593257Е-1 5,504500Е-1 1,565524
0,15 0,580063 1,126335Е-1 -5,329657Е-1 6,868296Е-1 5,661535Е-1 1,563060
0,16 0,598494 1,159871Е-1 -5,522145Е-1 7,139286Е-1 5,810457Е-1 1,560596
0,17 0,616300 1,192068Е-1 -5,710592Е-1 7,406878Е-1 5,952001Е-1 1,558131
0,18 0,633533 1,223035Е-1 -5,895446Е-1 7,671633Е-1 6,086796Е-1 1,555666
0,19 0,650238 1,252867Е-1 -6,077093Е-1 7,934041Е-1 6,215393Е-1 1,553200
0,20 0,666455 1,281644Е-1 -6,255872Е-1 8,194539Е-1 6,338270Е-1 1,550734
0,21 0,682219 1,309440Е-1 -6,432081Е-1 8,453513Е-1 6,455850Е-1 1,548268
0,22 0,697559 1,336319Е-1 -6,605984Е-1 8,711313Е-1 6,568508Е-1 1,545801
0,23 0,712503 1,362338Е-1 -6,777817Е-1 8,968255Е-1 6,676580Е-1 1,543334
0,24 0,727075 1,387546Е-1 -6,947794Е-1 9,224631Е-1 6,780364Е-1 1,540866
0,25 0,741296 1,411991Е-1 -7,116106Е-1 9,480709Е-1 6,880132Е-1 1,538398
Продолжение таблицы
zT sinε' tgε' uВ uВ0 Δ
0,01 1,006798E-1 1,011940Е-1 -3,041546Е-2 -3,041546Е-2 -3,469446Е-18
0,02 1,415604Е-1 1,430005Е-1 -4,306102Е-2 -4,306102Е-2 6,938893Е-18
0,03 1,723894Е-1 1,750095Е-1 -5,279639Е-2 -5,279639Е-2 -5,551115Е-17
0,04 1,979432Е-1 2,019389Е-1 -6,103054Е-2 -6,103054Е-2 0,0
0,05 2,200863Е-1 2,256184Е-1 -6,830858Е-2 -6,830858Е-2 -2,775557Е-17
0,06 2,397821Е-1 2,469875Е-1 -7,490975Е-2 -7,490975Е-2 1,387778Е-17
0,07 2,576073Е-1 2,666053Е-1 -8,099973Е-2 -8,099973Е-2 -5,551115Е-17
0,08 2,739404Е-1 2,848364Е-1 -8,668635Е-2 -8,668635Е-2 8,326672Е-17
0,09 2,890464Е-1 3,019345Е-1 -9,204445Е-2 -9,204445Е-2 1,387778Е-17
0,10 3,031196Е-1 3,180847Е-1 -9,712843Е-2 -9,712843Е-2 -1,387778Е-17
0,11 3,163076Е-1 3,334268Е-1 -1,019793Е-1 -1,019793Е-1 -1,387778Е-17
0,12 3,287260Е-1 3,480699Е-1 -1,066289Е-1 -1,066289Е-1 4,163336Е-17
0,13 3,404674Е-1 3,621007Е-1 -1,111026Е-1 -1,111026Е-1 8,326672Е-17
0,14 3,516073Е-1 3,755896Е-1 -1,154209Е-1 -1,154209Е-1 6,938893Е-17
0,15 3,622082Е-1 3,885949Е-1 -1,196005Е-1 -1,196005Е-1 2,775557Е-17
0,16 3,723229Е-1 4,011654Е-1 -1,236557Е-1 -1,236557Е-1 -4,163336Е-17
0,17 3,819960Е-1 4,133423Е-1 -1,275982Е-1 -1,275982Е-1 5,551115Е-17
0,18 3,912662Е-1 4,251611Е-1 -1,314382Е-1 -1,314382Е-1 5,551115Е-17
0,19 4,001667Е-1 4,366524Е-1 -1,351846Е-1 -1,351846Е-1 0,0
0,20 4,087269Е-1 4,478429Е-1 -1,388448Е-1 -1,388448Е-1 0,0
0,21 4,169722Е-1 4,587561Е-1 -1,424256Е-1 -1,424256Е-1 5,551115Е-17
0,22 4,249257Е-1 4,694128Е-1 -1,459328Е-1 -1,459328Е-1 -1,665334Е-16
0,23 4,326074Е-1 4,798313Е-1 -1,493716Е-1 -1,493716Е-1 -2,775557Е-17
0,24 4,400357Е-1 4,900283Е-1 -1,527467Е-1 -1,527467Е-1 5,551115Е-17
0,25 4,472268Е-1 5,000185Е-1 -1,560622Е-1 -1,560622Е-1 -8,326672Е-17
3. Краткие выводы
Приведенные результаты расчетов хода лучей в заявляемой линзе показывают, что
1) лучи, преломленные на 1-й поверхности линзы, образуют гомоцентрический пучок (отклонение величины Δ от нуля в таблице определяется только погрешностью машинного расчета);
3) точная фокусировка лучей на выходе заявляемой линзы подтверждается.

Claims (1)

  1. Градиентная линза, имеющая вдоль оптической оси z толщину d, ограниченная первой выпуклой преломляющей поверхностью вращения с образующей y1(z) и второй вогнутой преломляющей сферической поверхностью с радиусом R2, имеющая сфероконцентрическое распределение показателя преломления в материале линзы, определяемое уравнением
    Figure 00000073
    где n0 - показатель преломления в вершине первой преломляющей поверхности;
    f=d+s' - расстояние от вершины первой поверхности до центра сфероконцентрического распределения показателя преломления;
    s'=R2 - задний отрезок;
    причем центр сфероконцентрического распределения показателя преломления совпадает с центром второй поверхности на оптической оси, отличающаяся тем, что образующая первой преломляющей поверхности в плоскости, проходящей через центр сфероконцентрического распределения показателя преломления, определяется уравнением
    Figure 00000074
    где s - передний отрезок.
RU2005120526/28A 2005-07-01 2005-07-01 Градиентная линза RU2289830C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2005120526/28A RU2289830C1 (ru) 2005-07-01 2005-07-01 Градиентная линза

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2005120526/28A RU2289830C1 (ru) 2005-07-01 2005-07-01 Градиентная линза

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2289830C1 true RU2289830C1 (ru) 2006-12-20

Family

ID=37666933

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2005120526/28A RU2289830C1 (ru) 2005-07-01 2005-07-01 Градиентная линза

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2289830C1 (ru)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102621603A (zh) * 2011-01-29 2012-08-01 王建国 一种变折射率抛物面透镜
RU2529775C1 (ru) * 2013-05-23 2014-09-27 Владимир Иванович Тарханов Градиентная линза с апланатическими и телескопическими свойствами
RU2805937C1 (ru) * 2023-02-27 2023-10-24 Общество с ограниченной ответственностью "КСПАНСЕО" (ООО "КСПАНСЕО") Контактная линза с градиентной оптической системой

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Roman Ilinsky. Gradient-index meniskus lens free of spherical aberration. Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. Volume 2, number 5, september 2000, p.449-451. *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102621603A (zh) * 2011-01-29 2012-08-01 王建国 一种变折射率抛物面透镜
RU2529775C1 (ru) * 2013-05-23 2014-09-27 Владимир Иванович Тарханов Градиентная линза с апланатическими и телескопическими свойствами
RU2805937C1 (ru) * 2023-02-27 2023-10-24 Общество с ограниченной ответственностью "КСПАНСЕО" (ООО "КСПАНСЕО") Контактная линза с градиентной оптической системой

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US5541774A (en) Segmented axial gradient lens
CN108139519A (zh) 低对比度的基于氮化硅的超颖表面
US10031313B2 (en) Lens aligning device and image capturing lens
US20160245693A1 (en) Monolithic spectrometer
CN110235036A (zh) 激光直写与化学刻蚀和光学器件
US9958663B2 (en) Light-trapping cancer cell stage testing method
CN114440772B (zh) 一种闪耀透射光栅型光谱仪
CN111221118A (zh) 一种基于相位编码单透镜的显微成像方法
RU2289830C1 (ru) Градиентная линза
US5223978A (en) Hybrid diffractive/refractive lens
CN207081864U (zh) 一种大数值孔径用于光纤束与探测器耦合的光学系统
CN102547048A (zh) 激光扫描装置
Lozano-Rincón et al. Paraboloid–aspheric lenses free of spherical aberration
RU2288490C1 (ru) Апланатическая градиентная линза
CN105760614B (zh) 一种圆锥-双曲嵌套式x射线天文望远镜结构的设计方法
CN110133767B (zh) 一种动态显示防伪技术微透镜阵列的优化方法
RU2313809C2 (ru) Способ получения оптических линз из монокристаллов
US1637563A (en) Binocular microscope
CN109073790A (zh) 光学透镜和光学透镜的制造方法
CN111323897A (zh) 一种野外太阳能加热装置
RU2316795C1 (ru) Двухлинзовый объектив
RU2114451C1 (ru) Телескопическая градиентная линза
RU142867U1 (ru) Объектив
CN105180820B (zh) 一种透明毛细管内表面面型测试系统及测试方法
RU2529775C1 (ru) Градиентная линза с апланатическими и телескопическими свойствами

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20080702

NF4A Reinstatement of patent

Effective date: 20090827

MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20110702