RU2284085C1 - Method for decoding cyclic interference-resistant code - Google Patents
Method for decoding cyclic interference-resistant code Download PDFInfo
- Publication number
- RU2284085C1 RU2284085C1 RU2005106984/09A RU2005106984A RU2284085C1 RU 2284085 C1 RU2284085 C1 RU 2284085C1 RU 2005106984/09 A RU2005106984/09 A RU 2005106984/09A RU 2005106984 A RU2005106984 A RU 2005106984A RU 2284085 C1 RU2284085 C1 RU 2284085C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- code
- combinations
- combination
- cyclic
- polynomial
- Prior art date
Links
Landscapes
- Error Detection And Correction (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области техники связи, в частности к обработке цифровой информации, и может быть использовано в широком классе систем передачи данных для декодирования циклических помехоустойчивых кодов без предварительного фазирования.The invention relates to the field of communication technology, in particular to the processing of digital information, and can be used in a wide class of data transmission systems for decoding cyclic noise-resistant codes without prior phasing.
Заявленное техническое решение расширяет арсенал средств аналогичного назначения за счет возможности декодирования циклических помехоустойчивых кодов с изменяемыми параметрами.The claimed technical solution expands the arsenal of tools for a similar purpose due to the possibility of decoding cyclic noise-resistant codes with variable parameters.
Известен способ декодирования циклического кода [Кларк Дж. мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987. сс.179-190], в котором на первом этапе принятая кодовая комбинация, описываемая многочленом S(x), делится на известный порождающий многочлен g(х). Затем вычисляется и анализируется остаток от деления r(х). Если остаток от деления r(х)=0, то принятая кодовая комбинация считается неискаженной. Если остаток от деления r(х)≠0, то принятая кодовая комбинация стирается и формируется сигнал "ошибка".There is a method of decoding a cyclic code [Clark, J. ml., Kane, J. Coding with error correction in digital communication systems: trans. from English - M .: Radio and communications, 1987. pp. 179-190], in which at the first stage the adopted code combination described by the polynomial S (x) is divided into the known generating polynomial g (x). Then the remainder of the division of r (x) is calculated and analyzed. If the remainder of the division r (x) = 0, then the received code combination is considered undistorted. If the remainder of the division r (x) ≠ 0, then the received code combination is erased and an error signal is generated.
Недостатком способа является то, что происходит только обнаружение ошибок без их последующего исправления.The disadvantage of this method is that only the detection of errors occurs without their subsequent correction.
Также известен способ декодирования, реализованный в устройстве декодирования двоичного циклического кода [авторское свидетельство СССР № 1339901, кл. Н 03 М 13/02. Устройство для декодирования двоичного циклического кода. / С.В.Беззатеев, Е.Т.Мирончиков и Н.А.Шехунова, зарегистрировано 23.09.87], в котором на первом этапе определяют компоненты синдрома и вычисляют многочлен синдрома. С помощью полученных данных решают ключевое уравнение, определяют многочлен локатора ошибок и позиции ошибочных символов.Also known is a decoding method implemented in a binary cyclic code decoding device [USSR copyright certificate No. 1339901, class. H 03 M 13/02. A device for decoding a binary cyclic code. / S.V. Bezzateev, E. T. Mironchikov and N. A. Shekhunova, registered September 23, 87], in which at the first stage the components of the syndrome are determined and the polynomial of the syndrome is calculated. Using the data obtained, they solve the key equation, determine the polynomial of the error locator and the position of the erroneous characters.
Этот способ имеет невысокую помехоустойчивость, обусловленную низкой вероятностью правильной синхронизации.This method has a low noise immunity due to the low probability of correct synchronization.
Наиболее близким к заявленному является способ (прототип) декодирования циклического помехоустойчивого кода [патент РФ 2231216 / Способ декодирования циклического помехоустойчивого кода / Квашенников В.И. / опубликованный 10.02.2004], заключающийся в том, что на передающей и приемной стороне предварительно задают параметры циклического помехоустойчивого (n, k) кода, такие как длина кодовой комбинации (n), число информационных символов (k) и проверочный многочлен h(х), а также вид синхронизирующей последовательности, на передающей стороне кодируют информационную последовательность циклическим помехоустойчивым кодом с заданными параметрами, рекуррентно продолжают кодовое слово циклического помехоустойчивого кода до длины n1>n и формируют выходную последовательность, представляющую собой сумму по модулю два циклического помехоустойчивого кода и синхронизирующей последовательности, на приемной стороне формируют циклические продолжения принятой последовательности, умножают принятую последовательность на известный проверочный многочлен помехоустойчивого кода h(х) и вычисляют синхронизирующую последовательность, распознают уникальную комбинацию синхронизирующей последовательности и определяют начало комбинации помехоустойчивого кода, вычитают синхронизирующую последовательность из принятой последовательности и, получив кодовое слово циклического помехоустойчивого кода, определяют комбинации ошибок в кодовом слове и исправляют ошибки в информационной части кодового слова циклического помехоустойчивого кода.Closest to the claimed is a method (prototype) for decoding a cyclic noise-resistant code [RF patent 2231216 / Method for decoding a cyclic noise-resistant code / Kvashennikov V.I. / published 02.10.2004], namely, that on the transmitting and receiving side, parameters of the cyclic noise-immunity (n, k) code are preliminarily set, such as the length of the code combination (n), the number of information symbols (k) and the verification polynomial h (x ), as well as the type of the synchronization sequence, on the transmitting side, the information sequence is encoded by a cyclic noise-resistant code with the given parameters, the code word of the cyclic noise-resistant code is recurrently continued to a length n1> n and the output the sequence, which is the sum modulo two cyclic error-correcting code and a synchronization sequence, form on the receiving side cyclic continuations of the received sequence, multiply the received sequence by the known test polynomial of the error-correcting code h (x) and calculate the synchronization sequence, recognize the unique combination of the synchronization sequence and determine the beginning error-correcting code combinations, subtract the synchronizing sequence lnost of the received sequence and the received codeword is a cyclic error-correcting code, determine a combination of errors in the code word and correcting errors in the information part of the codeword cyclic error-correcting code.
Данный способ потенциально обладает высокой помехоустойчивостью, а также осуществляет цикловую синхронизацию циклического помехоустойчивого кода без передачи дополнительных синхронизирующих символов, используя избыточность самого помехоустойчивого кода.This method potentially has high noise immunity, and also performs cyclic synchronization of a cyclic error-correcting code without transmitting additional synchronizing symbols, using the redundancy of the error-correcting code itself.
Однако недостатком прототипа является потеря его работоспособности в случае изменения параметров помехоустойчивого кода в системах с адаптацией по способу помехоустойчивого кодирования. Вызвано это тем, что при реализации способа необходимо знание параметров используемого помехоустойчивого кода, а в системах с адаптацией по способу помехоустойчивого кодирования параметры используемого кода могут изменяться.However, the disadvantage of the prototype is the loss of its performance in the event of a change in the parameters of the error-correcting code in systems with adaptation according to the method of error-correcting coding. This is caused by the fact that when implementing the method, it is necessary to know the parameters of the error-correcting code used, and in systems with adaptation by the noise-resistant coding method, the parameters of the code used can change.
Целью заявленного технического решения является разработка способа декодирования циклического помехоустойчивого кода, способного сохранять работоспособность при его использовании в системах с адаптацией по способу помехоустойчивого кодирования без дополнительной передачи параметров используемого помехоустойчивого кода, за счет их определения непосредственно из принятой кодовой последовательности перед началом декодирования.The purpose of the claimed technical solution is to develop a method for decoding a cyclic error-correcting code that can remain operational when used in systems adapted by the method of error-correcting coding without additional transmission of parameters of the error-correcting code used, by directly determining them from the received code sequence before decoding begins.
Поставленная цель достигается тем, что в предложенном способе декодирования циклического помехоустойчивого кода на передающей стороне задают параметры циклического помехоустойчивого (n, k) кода, такие как длина кодовой комбинации n, число информационных символов k и порождающий многочлен g(х), кодируют информационную последовательность циклическим помехоустойчивым кодом с заданными параметрами и передают сформированную последовательность по каналу связи на приемную сторону. На приемной стороне задают диапазон предполагаемых длин кодовых комбинаций [nmin-nmax] и выбирают предполагаемую фазу начала кодовой комбинации f. С фазы f в принятой кодовой последовательности выделяют несколько предполагаемых кодовых комбинаций Si и формируют из выделенных комбинаций пары кодовых комбинаций согласно условию Si≠Sk. Вычисляют N наибольших общих делителей (НОД), представленных многочленами, для различных пар кодовых комбинаций и выбирают среди вычисленных многочленов, являющихся НОД, многочлен наименьшей степени, который отождествляют с порождающим многочленом g(х) циклического помехоустойчивого кода. Если НОД равен "1", увеличивают длину предполагаемой кодовой комбинации n на единицу. Изменяют фазу предполагаемого начала кодовой комбинации на единицу, если наибольший общий делитель, отличный от "1", не найден при всех n∈[nmin-nmax]. Определяют комбинации ошибок в кодовом слове и декодируют выделенные кодовые комбинации.This goal is achieved by the fact that in the proposed method for decoding a cyclic noise-resistant code on the transmitting side, parameters of the cyclic noise-resistant (n, k) code, such as the length of the code combination n, the number of information symbols k and the generating polynomial g (x), are set to encode the information sequence in a cyclic error-correcting code with specified parameters and transmit the generated sequence through the communication channel to the receiving side. On the receiving side, a range of estimated lengths of codewords [n min -n max ] is set and the estimated phase of the start of codeword f is selected. From phase f in the received code sequence, several prospective code combinations S i are extracted and pairs of code combinations are formed from the selected combinations according to the condition S i ≠ S k . The N largest common divisors (GCDs) represented by polynomials are calculated for various pairs of code combinations and the polynomial of the least degree, which is identified with the generating polynomial g (x) of the cyclic noise-tolerant code, is selected from the calculated polynomials. If the GCD is equal to "1", increase the length of the proposed code combination n by one. Change the phase of the expected start of the code combination by one if the greatest common factor other than "1" is not found for all n∈ [n min -n max ]. The combinations of errors in the codeword are determined and the extracted codewords are decoded.
Благодаря новой совокупности существенных признаков в заявленном способе получают возможность определять параметры используемого помехоустойчивого кода непосредственно из принятой кодовой последовательности перед началом декодирования, что позволяет способу сохранять работоспособность в случае изменения параметров помехоустойчивого кода в системах с адаптацией по способу помехоустойчивого кодирования без дополнительной передачи параметров помехоустойчивого кода. Кроме того, заявленный способ позволяет осуществлять синхронизацию кодовой последовательности без дополнительной передачи синхронизирующих символов.Thanks to the new set of essential features in the claimed method, it is possible to determine the parameters of the error-correcting code used directly from the adopted code sequence before decoding, which allows the method to remain operational if the parameters of the error-correcting code are changed in systems adapted by the error-correcting encoding method without additional transmission of the error-correcting code parameters. In addition, the claimed method allows synchronization of the code sequence without additional transmission of synchronizing symbols.
Проведенный анализ уровня техники позволил установить, что аналоги, характеризующиеся совокупностью признаков, тождественных всем признакам заявленного технического решения, отсутствуют, что указывает на соответствие заявленного способа условию патентоспособности "новизна". Результаты поиска известных решений в данной и смежных областях техники с целью выявления признаков, совпадающих с отличительными от прототипа признаками заявленного объекта, показали, что они не следуют явным образом из уровня техники. Из уровня техники также не выявлена известность влияния предусматриваемых существенными признаками заявленного изобретения преобразований на достижение указанного технического результата. Следовательно, заявленное изобретение соответствует условию патентоспособности "изобретательский уровень".The analysis of the prior art made it possible to establish that analogues that are characterized by a combination of features that are identical to all the features of the claimed technical solution are absent, which indicates the compliance of the claimed method with the condition of patentability "novelty". Search results for known solutions in this and related fields of technology in order to identify features that match the distinctive features of the claimed object from the prototype showed that they do not follow explicitly from the prior art. The prior art also did not reveal the popularity of the impact provided by the essential features of the claimed invention, the transformations on the achievement of the specified technical result. Therefore, the claimed invention meets the condition of patentability "inventive step".
Заявленный способ может быть реализован следующим образом.The claimed method can be implemented as follows.
Декодирование циклического помехоустойчивого кода базируется на теории помехоустойчивого кодирования [Блейхут Р.Э. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 576 с.] и может осуществляться в режиме обнаружения или исправления ошибок.Decoding of a cyclic error-correcting code is based on the theory of error-correcting coding [Bleikhut R.E. Theory and practice of error control codes: Per. from English - M .: Mir, 1986. - 576 p.] And can be carried out in the mode of detection or correction of errors.
В основе реализации обоих режимов лежат операции преобразования принятой кодовой комбинации циклического помехоустойчивого кода с помощью порождающего или проверочного многочлена, что предполагает знание параметров циклического помехоустойчивого кода.The implementation of both modes is based on the operations of converting the received code combination of a cyclic noise-resistant code using a generating or verification polynomial, which implies knowledge of the parameters of the cyclic noise-resistant code.
В современных условиях сложной электромагнитной обстановки возрастает удельный вес систем с адаптацией по способу помехоустойчивого кодирования, в которых предполагается возможность изменения параметров помехоустойчивого кода в зависимости от качества канала передачи информации. В таких системах для реализации декодирования при каждой смене параметров помехоустойчивого кода необходимо дополнительно осуществлять их передачу на приемную сторону, что в свою очередь требует выделение для этих целей части ресурса канала передачи информации, а также накладывает дополнительные требования по помехоустойчивости при передаче параметров помехоустойчивого кода.In modern conditions of a complex electromagnetic environment, the proportion of systems with adaptation by the method of noise-resistant coding is increasing, in which it is assumed the possibility of changing the parameters of the error-correcting code depending on the quality of the information transmission channel. In such systems, in order to implement decoding, each time the parameters of the error-correcting code are changed, it is necessary to transfer them to the receiving side, which in turn requires the allocation of a part of the resource of the information transmission channel for these purposes, and also imposes additional requirements on noise immunity when transmitting the parameters of the error-correcting code.
Для решения сложившегося противоречия в условиях возможного изменения параметров циклического помехоустойчивого кода в процессе передачи информации предлагается использовать способ декодирования циклического помехоустойчивого кода с предварительным определением его параметров непосредственно из принятой кодовой последовательности.To resolve the existing contradiction under the conditions of a possible change in the parameters of a cyclic noise-resistant code in the process of transmitting information, it is proposed to use a method for decoding a cyclic noise-resistant code with preliminary determination of its parameters directly from the received code sequence.
Суть предлагаемого способа заключается в следующем.The essence of the proposed method is as follows.
На передающей стороне формируют информационную последовательность и задают параметры циклического помехоустойчивого кода. Далее кодируют сформированную информационную последовательность циклическим помехоустойчивым кодом с заданными параметрами и передают полученную кодовую последовательность по каналу связи на приемную сторону.An informational sequence is formed on the transmitting side and parameters of the cyclic error-correcting code are set. Next, the generated information sequence is encoded with a cyclic error-correcting code with specified parameters and the resulting code sequence is transmitted over the communication channel to the receiving side.
На приемной стороне задают диапазон предполагаемых длин кодовых комбинаций [nmin-nmax]. В принятой кодовой последовательности задают предполагаемую фазу начала кодовой комбинации fн, выбирают длину кодовой комбинации n=nmin и выделяют несколько кодовых комбинаций Si, i=1,2,..., длины n с фазы fн.On the receiving side, a range of expected lengths of codewords [n min -n max ] is set. In the received code sequence, the expected phase of the beginning of the code combination f n is set , the length of the code combination n = n min is selected, and several code combinations S i , i = 1,2, ..., length n from the phase f n are selected.
Из выделенных кодовых комбинаций формируют пары согласно условию Si≠Sj, j=1,2,... и i≠j. Для выделенных пар кодовых комбинаций вычисляют наибольшие общие делители (НОД). Вычисление НОД осуществляют с помощью алгоритма Евклида, который сводится к итеративному алгоритму деления, суть которого заключается в следующем.From the selected code combinations, pairs are formed according to the condition S i ≠ S j , j = 1,2, ... and i ≠ j. For the selected pairs of code combinations, the largest common divisors (GCDs) are calculated. The calculation of GCD is carried out using the Euclidean algorithm, which reduces to an iterative division algorithm, the essence of which is as follows.
Если степень многочлена, описывающего кодовую комбинацию S1, больше либо равна степени многочлена, описывающего кодовую комбинацию S2, то последовательность вычислений имеет видIf the degree of the polynomial describing the codeword S 1 is greater than or equal to the degree of the polynomial describing the codeword S 2 , then the sequence of calculations has the form
Процесс останавливают, как только получается остаток, равный нулю.The process is stopped as soon as a residue of zero is obtained.
Таким образом, необходимо первую кодовую комбинацию S1 (делимое) разделить на вторую кодовую комбинацию S2 (делитель) и получить остаток от деления r1. Затем делитель, используемый на первом этапе (делимое на втором этапе), необходимо разделить на полученный на первом этапе остаток r1 (делитель на втором этапе). Процесс повторяется до получения нулевого остатка, при этом НОД равен делителю rn, при котором получился нулевой остаток.Thus, it is necessary to divide the first codeword S 1 (divisible) into the second codeword S 2 (divisor) and obtain the remainder of the division r 1 . Then, the divisor used in the first stage (divisible in the second stage) must be divided by the remainder r 1 obtained in the first stage (divisor in the second stage). The process is repeated until a zero residue is obtained, while the GCD is equal to the divisor r n , at which the zero residue is obtained.
После вычисления N НОД среди них выбирают тот, который представлен многочленом наименьшей степени, и отождествляют его с порождающим многочленом циклического помехоустойчивого кода.After calculating N GCD, among them, choose the one that is represented by the least polynomial and identify it with the generating polynomial of the cyclic noise-tolerant code.
В целях минимизации операций вычисления число N наибольших общих делителей полагают равным 2, что предполагает наличие трех кодовых комбинаций циклического помехоустойчивого кода. При этом на первом этапе осуществляют поиск двух наибольших общих делителей НОД1 и НОД2. Поиск наибольшего общего делителя для НОД1 и НОД2 на втором этапе приводит к получению порождающего многочлена g(х).In order to minimize the calculation operations, the number N of the largest common divisors is assumed to be 2, which implies the presence of three code combinations of a cyclic error-correcting code. At the same time, at the first stage, they search for the two largest common divisors of GCD 1 and GCD 2 . The search for the greatest common factor for GCD 1 and GCD 2 at the second stage leads to the generation of the generating polynomial g (x).
Случай, когда НОД равен единице, свидетельствует об отсутствии общего делителя у выделенных кодовых комбинаций. При этом осуществляют выбор следующей длины кодовой комбинации n=nmin+1 из заданного диапазона и повторяют процесс нахождения НОД.The case when the GCD is equal to unity indicates the absence of a common divisor in the selected code combinations. At the same time, the next length of the code combination n = n min +1 is selected from the given range and the process of finding the GCD is repeated.
Если при переборе всех возможных длин кодовых комбинаций из заданного диапазона n∈[nmin-nmax] НОД не обнаружен, то смещают предполагаемую фазу начала кодовой комбинации в принятой кодовой последовательности и осуществляют поиск НОД для новой фазы f=fH+1.If, when enumerating all possible lengths of code combinations from a given range, n∈ [n min -n max ], a GCD is not found, then the expected phase of the beginning of the code pattern in the received code sequence is shifted and a GCD is searched for a new phase f = f H +1.
Диапазон изменения фазы начала предполагаемой кодовой комбинации определяется выражением f∈[fH,fH+nmax].The range of variation of the phase of the beginning of the proposed code combination is determined by the expression f∈ [f H , f H + n max ].
Для повышения помехоустойчивости, в случае наличия ошибок в принятой кодовой последовательности, решение об истинности порождающего многочлена g(х) принимают по мажоритарному принципу, для чего осуществляют поиск g(х) на различных участках принятой кодовой последовательности.To increase the noise immunity, in the event of errors in the adopted code sequence, the decision on the truth of the generating polynomial g (x) is made according to the majority principle, for which g (x) is searched in different parts of the received code sequence.
Достигаемым техническим результатом предлагаемого способа является его применение в системах с адаптацией по способу помехоустойчивого кодирования, а именно в условиях возможного изменения параметров циклического помехоустойчивого кода.Achievable technical result of the proposed method is its application in systems with adaptation according to the method of error-correcting coding, namely, in the conditions of a possible change in the parameters of a cyclic noise-resistant code.
Claims (3)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2005106984/09A RU2284085C1 (en) | 2005-03-10 | 2005-03-10 | Method for decoding cyclic interference-resistant code |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2005106984/09A RU2284085C1 (en) | 2005-03-10 | 2005-03-10 | Method for decoding cyclic interference-resistant code |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2284085C1 true RU2284085C1 (en) | 2006-09-20 |
Family
ID=37113970
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2005106984/09A RU2284085C1 (en) | 2005-03-10 | 2005-03-10 | Method for decoding cyclic interference-resistant code |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2284085C1 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8386878B2 (en) | 2007-07-12 | 2013-02-26 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Methods and apparatus to compute CRC for multiple code blocks |
| RU2566945C1 (en) * | 2014-07-15 | 2015-10-27 | Антон Юрьевич Баринов | Turbo code frame synchronisation method |
-
2005
- 2005-03-10 RU RU2005106984/09A patent/RU2284085C1/en not_active IP Right Cessation
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8386878B2 (en) | 2007-07-12 | 2013-02-26 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Methods and apparatus to compute CRC for multiple code blocks |
| US8862958B2 (en) | 2007-07-12 | 2014-10-14 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Methods and apparatus to compute CRC for multiple code blocks |
| RU2566945C1 (en) * | 2014-07-15 | 2015-10-27 | Антон Юрьевич Баринов | Turbo code frame synchronisation method |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110324891B (en) | Processing device, network node, client device and method thereof | |
| JP6318713B2 (en) | Error detection apparatus, error detection method, and error detection program | |
| KR101298745B1 (en) | Methods and devices for decoding and encoding data | |
| CA3072857A1 (en) | Forward error correction with compression coding | |
| CN109245853B (en) | Polarization code-based synchronization-free communication method | |
| EP1152540A1 (en) | Error control device and method using cyclic code | |
| RU2284085C1 (en) | Method for decoding cyclic interference-resistant code | |
| KR100429536B1 (en) | Apparatus for optimal (11, 5) codeword coding/decoding in mobile communication system and method thereof | |
| RU2633148C2 (en) | Method for code frame synchronization for cascade code when applying strict solutions | |
| EP1422859A2 (en) | Method and apparatus for a transport format combination indicator (TFCI) decoder | |
| EP1237316A2 (en) | Apparatus and method for coding / decoding channels in a mobile communication system | |
| KR20040044589A (en) | A Soft-Input Decoding Method of Reed-Muller Codes Using Majority Logic and Apparatus thereof | |
| CN107959650A (en) | A kind of blind frame synchornization method towards low bit- rate BCH code | |
| RU2500074C1 (en) | Soft decision code frame synchronisation method | |
| JP3263706B2 (en) | Error correction decoding method | |
| RU2295198C1 (en) | Code cyclic synchronization method | |
| US8649469B2 (en) | Signal reception | |
| RU2608872C1 (en) | Method of encoding and decoding block code using viterbi algorithm | |
| US10826533B2 (en) | Methods, systems, and computer-readable media for decoding a cyclic code | |
| RU2301492C2 (en) | Method and device for transmitting voice information in digital radio communication system | |
| EP2406908B1 (en) | Mimo communication method and devices | |
| RU2797444C1 (en) | Method for stable code framing with hard and soft decisions | |
| RU2784953C1 (en) | Stable code framing method when applying hard decisions | |
| RU2260915C2 (en) | Method for transferring messages in communication systems | |
| RU2500073C1 (en) | Adaptive decoder for generating 3d codes |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20070311 |