RU2267147C1 - Automatic control adaptive non-linear system - Google Patents

Automatic control adaptive non-linear system Download PDF

Info

Publication number
RU2267147C1
RU2267147C1 RU2004109443/09A RU2004109443A RU2267147C1 RU 2267147 C1 RU2267147 C1 RU 2267147C1 RU 2004109443/09 A RU2004109443/09 A RU 2004109443/09A RU 2004109443 A RU2004109443 A RU 2004109443A RU 2267147 C1 RU2267147 C1 RU 2267147C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
control
outputs
inputs
linear
generator
Prior art date
Application number
RU2004109443/09A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2004109443A (en
Inventor
А.С. Гольцов (RU)
А.С. Гольцов
Original Assignee
Гольцов Анатолий Сергеевич
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Гольцов Анатолий Сергеевич filed Critical Гольцов Анатолий Сергеевич
Priority to RU2004109443/09A priority Critical patent/RU2267147C1/en
Publication of RU2004109443A publication Critical patent/RU2004109443A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2267147C1 publication Critical patent/RU2267147C1/en

Links

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

FIELD: adaptive systems for automatic control of objects with unknown mathematical description and with arbitrary disturbance action while having in task of control system non-linear limitations (in the form of equalities and inequalities) for controlled variables, control responses and transition paths of control object to target state.
SUBSTANCE: system unit for generating task includes calculator of outlet signals of metering devices and control response generator and it is provided with non-linear converters with sigmoidal static characteristics providing satisfaction (with the aid of control system) of said limitations in the form of inequalities. Calculator of metering device system includes connected in parallel proportional, integrating and differentiating units. Control response generator and variable state supervisor are in the form of multidimensional self-adjusting PID-controllers realizing algorithms of modified Kalman filters.
EFFECT: realization in system error asymptotically approaching to zero.
1 dwg

Description

Изобретение относится к адаптивным системам автоматического управления объектами с неизвестным математическим описанием и произвольными возмущающими воздействиями при наличии в задании системе управления нелинейных ограничений в форме равенств и неравенств на управляемые переменные, управляющие воздействия и траектории перехода объекта управления в требуемое состояние.The invention relates to adaptive systems for automatic control of objects with an unknown mathematical description and arbitrary disturbing influences in the presence of non-linear constraints in the task of the control system in the form of equalities and inequalities for controlled variables, control actions and trajectories of transition of the control object to the required state.

Известны системы адаптивного управления, предназначенные для автоматического управления динамическими объектами с неизвестным математическим описанием, основанные на принципе разделения и стохастической теории оптимального оценивания (Красовский А.А. Адаптивный оптимальный регулятор с переменным порядком наблюдателя и временем экстраполяции // АиТ. 1994. №11; Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. - М.: Мир, 1987. - с.388-405; Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. - М.: Наука, 1980). В соответствии с принципом разделения эти системы формируют управляющие воздействия путем решения детерминированной задачи оптимального управления с использованием в цепи обратной связи оптимальных оценок переменных состояния вместо их реальных значений. В состав систем адаптивного управления (как и в состав заявленного изобретения) входят: блок формирования задания (БФЗ), генератор управляющих воздействий (ГУВ) с блоком сравнения (БС) и самонастраивающимся регулятором (СР) и объект управления (ОУ), которые образуют прямую цепь системы управления, а также измерительное устройство и наблюдатель переменных состояния и(или) параметров (НПС), включенные в цепь обратной связи. Кроме того, в состав систем адаптивного управления (в отличие от заявленного изобретения) входят отбеливающие фильтры, формирующие оценки возмущающих воздействий из центрированных белых гауссовских шумов (ЦБГШ). Отличаются адаптивные системы с СР друг от друга математическими моделями ОУ; моделями отбеливающих фильтров; алгоритмами оценивания переменных состояния и(или) параметров модели системы управления; алгоритмами формирования управляющих воздействий. В качестве моделей ОУ и отбеливающих фильтров используют различные авторегрессии, временные ряды, полиномы и сплайны. НПС вычисляет функции распределения условных вероятностей переменных состояния ОУ и оптимальные оценки параметров и переменных состояния указанных моделей, используя результаты измерений выходных сигналов ОУ, априорные сведения об интенсивностях ЦБГШ и значения управляющих воздействий, реализованные в предыдущие моменты времени. Для вычисления этих оценок применяют алгоритмы стохастической аппроксимации, метод наименьших квадратов, метод максимума правдоподобия либо фильтр Калмана. Алгоритмы СР синтезируют путем решения задачи минимизации используемой функции штрафа в детерминированной постановке с помощью вариационного исчисления, принципа максимума или методом динамического программирования.Known adaptive control systems designed for automatic control of dynamic objects with an unknown mathematical description, based on the principle of separation and the stochastic theory of optimal estimation (Krasovsky A.A. Adaptive optimal controller with a variable observer order and extrapolation time // Autom. 1994. No. 11; Ostrem K., Wittenmark B. Computer Control Systems. - M .: Mir, 1987. - p. 388-405; Saridis J. Self-organizing stochastic control systems. - M .: Nauka, 1980). In accordance with the separation principle, these systems form control actions by solving the deterministic optimal control problem using optimal estimates of state variables in the feedback circuit instead of their real values. The structure of adaptive control systems (as well as the composition of the claimed invention) includes: a task formation unit (BFZ), a control action generator (GUV) with a comparison unit (BS) and a self-adjusting controller (SR), and a control object (OS) that form a direct a control system circuit, as well as a measuring device and an observer of state variables and (or) parameters (NPS) included in the feedback circuit. In addition, adaptive control systems (as opposed to the claimed invention) include whitening filters that form estimates of disturbing effects from centered white Gaussian noises (CBSS). Adaptive systems with SR are distinguished from each other by mathematical models of OS; models of whitening filters; algorithms for assessing state variables and (or) parameters of a control system model; algorithms for the formation of control actions. As models of op-amps and bleaching filters, various autoregressions, time series, polynomials and splines are used. The NPS calculates the distribution functions of the conditional probabilities of the opamp state variables and the optimal estimates of the parameters and state variables of the indicated models using the results of the measurements of the opamp output signals, a priori information about the intensities of the central oscillator and the values of the control actions implemented at previous time instants. To calculate these estimates, stochastic approximation algorithms, the least squares method, the maximum likelihood method, or the Kalman filter are used. SR algorithms are synthesized by solving the problem of minimizing the used penalty function in a deterministic statement using the calculus of variations, the maximum principle, or the dynamic programming method.

Адаптивные системы автоматического управления с СР удалось реализовать только в линейных системах и в простейших нелинейных системах (если заданы траектории перехода всех управляемых переменных ОУ в требуемое конечное состояние, ограничения в форме неравенств отсутствуют, при синтезе алгоритма СР используют квадратичную функцию штрафа). Однако в реальных задачах управления эти условия одновременно выполняются редко. Многие системы управления содержат устройства с нелинейными характеристиками (например, измерительные устройства с нелинейными статическими характеристиками, различные нелинейные преобразователи и т.п.). Обычно функции распределения вероятностей возмущающих воздействий отличны от гауссовских функций, часто эти функции распределения неизвестны по априорным данным. Кроме того, траектории перехода в требуемое конечное состояние заданы только для части переменных состояния ОУ, а для другой части переменных состояния с помощью неравенств (линейных и нелинейных) задано множество допустимых траекторий перехода в требуемое конечное состояние. В этих случаях принцип максимума приводит к нелинейной двухточечной краевой задаче, а динамическое программирование - к нелинейному уравнению Беллмана, которые нельзя решить численными методами в процессе управления в реальном масштабе времени (Бар-Шалом Я., Ци Э. Концепции и методы стохастического управления // Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Е.Леондеса. М.: Мир, 1980. С.74-122; Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. - М.: Наука, 1966). Кроме того, указанные адаптивные системы управления реализуют алгоритмы пропорционального регулирования оценок переменных состояния, параметров и управляющих воздействий. Поэтому они имеют статическую ошибку управления в случаях, когда возмущающие воздействия отличны от ЦБГШ.It was possible to implement adaptive automatic control systems with SR only in linear systems and in simplest nonlinear systems (if the trajectories of the transition of all controlled OS variables to the required final state are specified, there are no restrictions in the form of inequalities, and the quadratic penalty function is used in the synthesis of the SR algorithm). However, in real management tasks, these conditions are rarely fulfilled simultaneously. Many control systems contain devices with non-linear characteristics (for example, measuring devices with non-linear static characteristics, various non-linear converters, etc.). Usually, the probability distribution functions of disturbing influences are different from the Gaussian functions; often these distribution functions are unknown from a priori data. In addition, the trajectories of the transition to the desired final state are specified only for part of the OS state variables, and for the other part of the state variables, using inequalities (linear and nonlinear), a set of admissible trajectories of transition to the desired final state are specified. In these cases, the maximum principle leads to a nonlinear two-point boundary value problem, and dynamic programming leads to a non-linear Bellman equation that cannot be solved by numerical methods in the real-time control process (Bar-Shalom Y., Qi E. Concepts and methods of stochastic control // Filtration and stochastic control in dynamic systems / Under the editorship of K.E. Leondes.M .: Mir, 1980. P.74-122; A. Feldbaum. Fundamentals of the theory of optimal automatic systems. - M .: Nauka, 1966). In addition, these adaptive control systems implement proportional control algorithms for assessing state variables, parameters, and control actions. Therefore, they have a static control error in cases where the disturbing influences are different from the CBBS.

Последний недостаток частично устранен в адаптивной системе управления с самонастраивающимся ПИД-нейроконтроллером, формирующим управляющие воздействия по алгоритму ПИД-регулирования с автоматической настройкой параметров ПИД-регулятора с помощью обучаемой нейросети (Нейроуправление и его приложения. Кн.2. / Сигеру Омату, Марзуки Халид, Рубия Юсоф. - М.: ИПРЖР, 2000; Saiful A. and S. Omatu, «Neuromorphic self-tuning PID controller», Proc. of 1993 IEEE ICNN. San Francisco, pp.552-557, 1993). Эта система (прототип изобретения) имеет (как и заявленное изобретение): блок формирования задания; генератор управляющих воздействий, содержащий блок сравнения и ПИД-регулятор, и ОУ, образующие прямую цепь системы управления, систему измерительных устройств (ИУ) и НПС, включенные в цепь обратной связи. Входы БС соединены с выходами БФЗ и НПС. Выходы БС соединены с входами ПИД-регуляторов. БФЗ формирует требуемые значения управляемых переменных в текущий момент времени, требуемые средние значения этих переменных в скользящем временном окне и требуемые скорости изменения управляемых переменных. Выходные сигналы системы измерительных преобразователей связаны с управляемыми переменными известными функциональными зависимостями (линейными или нелинейными). В отличие от изобретения адаптивная система управления с самонастраивающимся ПИД-нейроконтроллером содержит формирователь оценок параметров ПИД-регулятора, выполненный в виде обучаемой нейросети. НПС этой системы выполнен в виде еще одной обучаемой нейросети и формирует оценки управляемых переменных и матриц чувствительности управляемых переменных к изменению управляющих воздействий. Обе нейронные сети образованы из статических нейронов и обучаются по алгоритму обратного распространения ошибки.The latter drawback is partially eliminated in an adaptive control system with a self-tuning PID neurocontroller that generates control actions according to the PID control algorithm with automatic tuning of the PID controller parameters using a trained neural network (Neurocontrol and its applications. Book 2. / Shigeru Omata, Marzuki Khalid, Rubia Yusof. - M .: IPRZhR, 2000; Saiful A. and S. Omatu, “Neuromorphic self-tuning PID controller”, Proc. Of 1993 IEEE ICNN. San Francisco, pp.552-557, 1993). This system (prototype of the invention) has (like the claimed invention): a task formation unit; a control action generator comprising a comparison unit and a PID controller, and an op-amp that form a direct control system circuit, a system of measuring devices (IUT), and an NPS included in the feedback circuit. BS inputs are connected to BFZ and NPS outputs. The BS outputs are connected to the inputs of the PID controllers. BFZ generates the required values of the controlled variables at the current time, the required average values of these variables in a moving time window and the required rate of change of the controlled variables. The output signals of the measuring transducer system are connected with controlled variables by known functional dependencies (linear or non-linear). In contrast to the invention, an adaptive control system with a self-tuning PID neurocontroller comprises a driver estimator for PID controller parameters, made in the form of a trained neural network. The NPS of this system is made in the form of another trained neural network and forms estimates of the controlled variables and matrices of sensitivity of the controlled variables to changes in control actions. Both neural networks are formed from static neurons and are trained according to the algorithm of back propagation of error.

Однако адаптивная система с самонастраивающимся ПИД-нейроконтроллером не учитывает ограничения в форме неравенств на управляемые переменные и траектории перехода переменных состояния ОУ в требуемое конечное состояние. Кроме того, при использовании в системе управления динамической нейронной сети в качестве модели объекта управления алгоритм обратного распространения ошибки порождает нелинейную краевую задачу (которую, как указывалось, нельзя решить в реальном масштабе времени в процессе управления).However, an adaptive system with a self-tuning PID neurocontroller does not take into account restrictions in the form of inequalities for controlled variables and the trajectories of the transition of the OS state variables to the required final state. In addition, when using a dynamic neural network in the control system as a model of the control object, the error back propagation algorithm generates a nonlinear boundary-value problem (which, as indicated, cannot be solved in real time in the control process).

Сущность изобретения как технического решения, обеспечивающего с погрешностью, асимптотически стремящейся к нулю, автоматическое управление объектами с неизвестным математическим описанием при наличии в задании системе управления нелинейных ограничений в форме равенств и неравенств на управляемые переменные, управляющие воздействия и траектории перехода объекта управления в требуемое состояние, выражается в совокупности следующих признаков:The invention as a technical solution providing, with an error asymptotically tending to zero, automatic control of objects with an unknown mathematical description in the presence of non-linear constraints in the task of the control system in the form of equalities and inequalities to controlled variables, control actions and trajectories of transition of the control object to the required state, expressed in the aggregate of the following features:

- полезная модель выполнена в виде адаптивной системы управления с самонастраивающимися ПИД-регуляторами и формирует оценки переменных состояния и управляющие воздействия с помощью модифицированных алгоритмов фильтра Калмана, в которых в качестве априорных моделей объекта управления и генератора управляющих воздействий используется авторегрессия скользящего среднего;- the utility model is made in the form of an adaptive control system with self-tuning PID controllers and generates state variable estimates and control actions using modified Kalman filter algorithms, in which moving average autoregression is used as a priori models of the control object and control actions generator;

- каждое измерительное устройство образовано последовательным соединением измерительного преобразователя (с линейной или нелинейной статической характеристикой) и вычислителя, выполненного в виде параллельного соединения пропорционального, интегрирующего и дифференцирующего блоков;- each measuring device is formed by a serial connection of the measuring transducer (with a linear or non-linear static characteristic) and a computer, made in the form of a parallel connection of the proportional, integrating and differentiating blocks;

- БФЗ, вычислитель системы измерительных устройств и ГУВ оснащены нелинейными преобразователями (НП), обеспечивающими выполнение системой управления ограничений, заданных неравенством

Figure 00000002
. Такие НП имеют сигмоидальные статические характеристики s(x,a), заданные сплайнами или другими непрерывными функциями, например:- BFZ, the calculator of the system of measuring devices and the GUV are equipped with non-linear converters (NP), which ensure that the control system fulfills the constraints given by the inequality
Figure 00000002
. Such NPs have sigmoidal static characteristics s (x, a) defined by splines or other continuous functions, for example:

Figure 00000003
Figure 00000003

где:Where:

s(x,a) - выходной сигнал НП;s (x, a) is the output signal of the NP;

x - входной сигнал НП;x - input signal NP;

а - заданный параметр, определяющий границы множества допустимых значений переменной x (входного сигнала НП);a - a given parameter that defines the boundaries of the set of permissible values of the variable x (input signal NP);

p - целое число, которое выбирают из диапазона значений 0≤p≤3;p is an integer that is selected from the range of values 0≤p≤3;

- нелинейный преобразователь БФЗ включен в дополнительный контур обратной связи и он формирует свои выходные сигналы (дополнительное задание системе управления) с учетом заданных ограничений в форме неравенств на траектории перехода переменных состояния в требуемое конечное состояние и текущих значений выходных сигналов системы измерительных устройств.- a nonlinear BFZ converter is included in an additional feedback loop and it generates its output signals (an additional task for the control system) taking into account the given constraints in the form of inequalities on the path of transition of state variables to the required final state and current values of the output signals of the system of measuring devices.

Изобретение решает задачу автоматического управления (с погрешностью, асимптотически стремящейся к нулю) многомерным динамическим объектом с неизвестным математическим описанием и произвольными возмущающими воздействиями при наличии нелинейных ограничений в виде следующих совместимых равенств и неравенств:The invention solves the problem of automatic control (with an error asymptotically tending to zero) of a multidimensional dynamic object with an unknown mathematical description and arbitrary perturbing effects in the presence of nonlinear constraints in the form of the following compatible equalities and inequalities:

yj(tk)=hj(z(tk),tk)+δj(tk); j=1,2,...,n;y j (t k ) = h j (z (t k ), t k ) + δ j (t k ); j = 1,2, ..., n;

Figure 00000004
; tk=k·Δt;
Figure 00000005
Figure 00000004
; t k = k · Δt;
Figure 00000005

Figure 00000006
Figure 00000006

Figure 00000007
Figure 00000007

rj(tk)=ƒj(z(tk),u(tk),tk)+εj(tk);

Figure 00000008
r j (t k ) = ƒ j (z (t k ), u (t k ), t k ) + ε j (t k );
Figure 00000008

Figure 00000009
;
Figure 00000010
Figure 00000009
;
Figure 00000010

Figure 00000011
;
Figure 00000012
Figure 00000011
;
Figure 00000012

где:Where:

rj(tf)=fj(β,uопт(tf),tf); γi(tf)=φi(β,uопт(tf),tf);r j (t f ) = f j (β, u opt (t f ), t f ); γ i (t f ) = φ i (β, u opt (t f ), t f );

y(tk) - вектор выходных сигналов измерительных преобразователей;y (t k ) is the vector of the output signals of the measuring transducers;

z(tk) - вектор управляемых переменных (выходных сигналов ОУ);z (t k ) is the vector of controlled variables (OA output signals);

h(z(tk),tk) - вектор нелинейных статических характеристик измерительных преобразователей;h (z (t k ), t k ) is the vector of nonlinear static characteristics of the measuring transducers;

δ(tk) - вектор погрешностей измерений;δ (t k ) is the vector of measurement errors;

Δt - шаг квантования времени tk;Δt is the time quantization step t k ;

Td - время дифференцирования;T d is the time of differentiation;

Δh(tk) - вектор заданных функций времени tk;Δh (t k ) is the vector of given functions of time t k ;

η(tk) - вектор допустимых погрешностей отклонения скоростей изменения управляемых переменных от предельных значений, заданных неравенством (2);η (t k ) is the vector of permissible errors of deviation of the rates of change of controlled variables from the limit values given by inequality (2);

rj(tk) - известная по априорным данным функция, с помощью которой заданы координаты траекторий перехода в требуемое конечное состояние (3) части управляемых переменных, входящих в ограничение (4);r j (t k ) is a function known from a priori data with the help of which the coordinates of the trajectories of the transition to the desired final state (3) of the part of the controlled variables included in the constraint (4) are specified;

φi(z(tk),tk) - функция, с помощью которой задано ограничение (5) на допустимые траектории перехода другой части управляемых переменных в требуемое конечное состояние (3);φ i (z (t k ), t k ) is the function with the help of which the restriction (5) is set on the permissible trajectories of the transition of another part of the controlled variables to the required final state (3);

εj(tk) - допустимая погрешность управления;ε j (t k ) is the permissible control error;

u(tk) - вектор управляющих воздействий;u (t k ) is the vector of control actions;

uопт(tk) - вектор оптимальных управляющих воздействий.u opt (t k ) is the vector of optimal control actions.

Сущность изобретения поясняет блок-схема адаптивной системы автоматического управления, изображенная на чертеже.The invention is illustrated in the block diagram of an adaptive automatic control system shown in the drawing.

Заявленная адаптивная система автоматического управления, как и системы-аналоги, использует авторегрессию скользящего среднего в качестве априорных моделей объекта управления и генератора управляющих воздействий. Она, как и прототип, содержит (см. чертеж): блок формирования задания 1; генератор управляющих воздействий, образованный БС 2 и ПИД-регулятором 3, и объект управления 4, включенные в прямую цепь системы управления, систему измерительных преобразователей 5 и НПС 6, включенные в цепь обратной связи. При этом входы БС 2 соединены с выходами БФЗ 1 и НПС 6, а выходы БС 2 соединены с входами ПИД-регулятора 3. Выходы ОУ 4 соединены с входами системы измерительных преобразователей 5. Отличается заявленная адаптивная система автоматического управления от прототипа тем, что система измерительных устройств помимо измерительных преобразователей 5 содержит вычислитель 7, образованный параллельным соединением пропорционального блока 8, интегрирующего блока 9 и дифференцирующего блока 10. Входы вычислителя 7 соединены с выходами системы измерительных преобразователей 5, а его выходы соединены с входами НПС 6. Кроме того, БФЗ 1, ПИД-регулятор 3 и дифференцирующий блок 10 оснащены нелинейными преобразователями 11, 12 и 13 с сигмоидальными статическими характеристиками (1), обеспечивающими выполнение системой управления ограничений (2), (5) и (6). ГУВ полезной модели содержит дополнительный блок сравнения 14, входы которого соединены с выходами НПС 6 и НП 12, а выходы соединены с входами ПИД-регулятора 3. Входы НП 11 соединены с выходами дифференцирующего блока 10. Входы НП 12 соединены с выходами БФЗ 1 и НПС 6. Входы НП 13 соединены с выходами ПИД-регулятора 3, а выходы соединены с входами ПИД-регулятора 3, ОУ 4 и НПС 6.The claimed adaptive automatic control system, like analog systems, uses the moving average autoregression as a priori models of the control object and the generator of control actions. It, like the prototype, contains (see drawing): block for the formation of task 1; control actions generator formed by BS 2 and PID controller 3, and control object 4 included in the direct control system circuit, a system of measuring transducers 5 and NPS 6 included in the feedback circuit. The inputs of BS 2 are connected to the outputs of BFZ 1 and NPS 6, and the outputs of BS 2 are connected to the inputs of the PID controller 3. The outputs of OS 4 are connected to the inputs of the measuring transducer system 5. The claimed adaptive automatic control system differs from the prototype in that the measuring system devices in addition to measuring transducers 5 contains a calculator 7 formed by parallel connection of the proportional block 8, the integrating block 9 and the differentiating block 10. The inputs of the calculator 7 are connected to the outputs of the measuring system x converters 5, and its outputs are connected to the inputs of the NPS 6. In addition, the BFZ 1, PID controller 3 and the differentiating unit 10 are equipped with non-linear converters 11, 12 and 13 with sigmoidal static characteristics (1), which ensure that the control system fulfills the constraints (2 ), (5) and (6). The GUV of the utility model contains an additional comparison unit 14, the inputs of which are connected to the outputs of the NPS 6 and NP 12, and the outputs are connected to the inputs of the PID controller 3. The inputs of the NP 11 are connected to the outputs of the differentiating block 10. The inputs of the NP 12 are connected to the outputs of the BFZ 1 and the NPS 6. The inputs of the NP 13 are connected to the outputs of the PID controller 3, and the outputs are connected to the inputs of the PID controller 3, OS 4 and the NPS 6.

Нелинейная адаптивная система автоматического управления реализует алгоритм управления следующим образом. БФЗ 1 по известным априорным данным формирует в скользящем временном окне следующее задание системе управления:A nonlinear adaptive automatic control system implements a control algorithm as follows. Based on known a priori data, BFZ 1 generates the following task for the control system in a moving time window:

- текущие значения вектора r(tk) (левую часть ограничений (4)), которые поступают в БС 2;- the current values of the vector r (t k ) (the left side of the constraints (4)), which are received in BS 2;

- текущие значения вектора γ(tk) (левую часть ограничений (5)), которые поступают в НПС 6 и НП 12;- the current values of the vector γ (t k ) (the left side of the constraints (5)), which enter the NPS 6 and NP 12;

- алгоритм формирования правых частей ограничений (4) и (5), который поступает в НПС 6.- an algorithm for the formation of the right-hand sides of constraints (4) and (5), which enters the NPS 6.

Вычислитель 7 формирует выходные сигналы системы измерительных устройств по алгоритмуThe calculator 7 generates the output signals of the system of measuring devices according to the algorithm

Figure 00000013
Figure 00000013

Figure 00000014
;
Figure 00000015
Figure 00000014
;
Figure 00000015

а затем передает их текущие значения в НПС 6, где:and then transfers their current values to NPS 6, where:

y*(tk) - вектор выходных сигналов системы измерительных устройств;y * (t k ) is the vector of the output signals of the system of measuring devices;

0≤α≤1 - весовой коэффициент (параметр регуляризации);0≤α≤1 - weight coefficient (regularization parameter);

Td - время дифференцирования;T d is the time of differentiation;

Figure 00000016
- сглаженная оценка скорости изменения выходного сигнала yj(tk) измерительного преобразователя с номером j.
Figure 00000016
- a smooth estimate of the rate of change of the output signal y j (t k ) of the measuring transducer with number j.

Нелинейный преобразователь 13 формирует вектор управляющих воздействий u(tk) по алгоритму:Nonlinear Converter 13 generates a vector of control actions u (t k ) according to the algorithm:

Figure 00000017
Figure 00000017

где

Figure 00000018
- вектор выходных сигналов ПИД-регулятора 3. Кроме того, НП 12 формирует вектор
Figure 00000019
своих выходных сигналов (дополнительное задание системе управления) с учетом ограничений (5) по алгоритму:Where
Figure 00000018
is the vector of the output signals of the PID controller 3. In addition, NP 12 generates a vector
Figure 00000019
their output signals (additional task to the control system), taking into account the constraints (5) according to the algorithm:

Figure 00000020
Figure 00000020

НПС 6 выполнен в виде многомерного самонастраивающегося ПИД-регулятора оценок управляемых переменных. Он реализует модифицированный алгоритм фильтра Калмана:NPS 6 is made in the form of a multidimensional self-tuning PID controller for estimates of controlled variables. It implements a modified Kalman filter algorithm:

Figure 00000021
Figure 00000022
Figure 00000021
Figure 00000022

Figure 00000023
Figure 00000023

Figure 00000024
Figure 00000024

Figure 00000025
Figure 00000025

Figure 00000026
Figure 00000027
Figure 00000026
Figure 00000027

Figure 00000028
Figure 00000028

Figure 00000029
Figure 00000030
Figure 00000029
Figure 00000030

Figure 00000031
Figure 00000031

Figure 00000032
Figure 00000032

где:Where:

bj(tk) - вектор коэффициентов чувствительности управляемой переменной zj(tk) к изменению управляющих воздействий;b j (t k ) is the vector of coefficients of sensitivity of the controlled variable z j (t k ) to changes in control actions;

ψj(tk) - вспомогательная переменная;ψ j (t k ) is an auxiliary variable;

Figure 00000033
- прогноз значения переменной x(tk) в момент времени tk, вычисленный по результатам измерений, выполненных в моменты времени t1, t2,...,tk-1;
Figure 00000033
- forecast of the value of the variable x (t k ) at time t k , calculated from the results of measurements taken at time t 1 , t 2 , ..., t k-1 ;

Т - постоянная времени сглаживающего фильтра (11);T is the time constant of the smoothing filter (11);

Figure 00000034
- оценка переменной x(tk), вычисленная в момент времени tk-i;
Figure 00000034
- estimate of the variable x (t k ) calculated at time t ki ;

Figure 00000035
,
Figure 00000036
- векторы выходных сигналов НПС 6 (векторы оценок выходных сигналов БФЗ 1 и НП 12 соответственно).
Figure 00000035
,
Figure 00000036
- vectors of the output signals of the NPS 6 (vectors of estimates of the output signals BFZ 1 and NP 12, respectively).

НПС 6 по алгоритму (11)-(18) вычисляет текущие значения своих выходных сигналов (прогноз задания системе управления): вектор

Figure 00000037
, который поступает в БС 2, и вектор
Figure 00000038
, который поступает в НП 12 и БС 14. НПС 6 формирует свои выходные сигналы в предположении, что в момент времени tk действуют управляющие воздействия u(tk)=u(tk-1), сформированные в предыдущий момент времени tk-1. Нелинейный преобразователь 12 по алгоритму (10) формирует вектор
Figure 00000039
- дополнительное задание системе управления, которое передает в БС 14. Блоки сравнения 2 и 14 формируют по уравнениюNPS 6 according to the algorithm (11) - (18) calculates the current values of its output signals (forecast of the task to the control system): vector
Figure 00000037
that enters BS 2, and the vector
Figure 00000038
, which enters the NP 12 and BS 14. The NPS 6 generates its output signals under the assumption that at time t k, the control actions u (t k ) = u (t k-1 ) formed at the previous time t k- 1 . Nonlinear transducer 12 generates a vector according to algorithm (10)
Figure 00000039
- an additional task to the control system, which transmits to BS 14. The comparison blocks 2 and 14 are formed according to the equation

Figure 00000040
Figure 00000040

вектор сигналов рассогласования

Figure 00000041
и их текущие значения передают в ПИД-регулятор 3. ПИД-регулятор 3 реализует алгоритм модифицированного фильтра Калманаmismatch vector
Figure 00000041
and their current values are passed to the PID controller 3. PID controller 3 implements a modified Kalman filter algorithm

Figure 00000042
Figure 00000043
Figure 00000042
Figure 00000043

Figure 00000044
Figure 00000044

Figure 00000045
Figure 00000045

Figure 00000046
Figure 00000047
Figure 00000046
Figure 00000047

Figure 00000048
Figure 00000048

Figure 00000049
Figure 00000050
Figure 00000049
Figure 00000050

Figure 00000051
Figure 00000052
Figure 00000051
Figure 00000052

где: Q и R - положительно определенные матрицы.where: Q and R are positive definite matrices.

Затем НП 13 из выходных сигналов

Figure 00000053
ПИД-регулятора 3 формирует по алгоритму (9) текущие значения управляющих воздействий uj(tk).Then NP 13 from the output signals
Figure 00000053
PID controller 3 generates according to the algorithm (9) the current values of the control actions u j (t k ).

Из формулы (1) непосредственно следует, что для выходного сигнала s(x,a) нелинейного преобразователя со статической характеристикой (1) выполняется неравенство

Figure 00000054
при любых значениях его входного сигнала x и параметра а. Значит, оптимальную оценку
Figure 00000055
переменной x, ограниченной неравенством
Figure 00000056
, можно определить путем решения уравненияFrom formula (1) it directly follows that for the output signal s (x, a) of a nonlinear converter with static characteristic (1), the inequality
Figure 00000054
at any values of its input signal x and parameter a. Therefore, the optimal estimate
Figure 00000055
variable x bounded by the inequality
Figure 00000056
can be determined by solving the equation

s(x,a)-x=0.s (x, a) -x = 0.

Поэтому при синтезе алгоритмов НПС 6 и ПИД-регулятора 3 вместо неравенств (2), (5) и (6) использовались равенства (8), (10), (19) и (9).Therefore, in the synthesis of NPS 6 and PID controller 3 algorithms, instead of inequalities (2), (5) and (6), equalities (8), (10), (19) and (9) were used.

Уравнения (11)-(18) алгоритма оценивания параметров и управляемых переменных (модифицированный фильтр Калмана) получены минимизацией функции штрафаEquations (11) - (18) of the algorithm for estimating parameters and controlled variables (modified Kalman filter) are obtained by minimizing the penalty function

Figure 00000057
Figure 00000057

с помощью вариационного исчисления и инвариантного погружения с учетом используемой априорной модели состояния ОУ (в виде авторегрессии скользящего среднего)using the calculus of variations and invariant immersion, taking into account the used a priori model of the OS condition (in the form of a moving average autoregression)

Figure 00000058
Figure 00000058

где ξj(tk) - погрешность априорной модели состояния ОУ.where ξ j (t k ) is the error of the a priori model of the OS condition.

Уравнения модифицированного фильтра Калмана (20)-(26), реализуемые ПИД-регулятором 3, получены минимизацией функции штрафаThe modified Kalman filter equations (20) - (26), implemented by the PID controller 3, are obtained by minimizing the penalty function

Figure 00000059
Figure 00000059

с помощью вариационного исчисления и инвариантного погружения с учетом уравнений (9), (19) и апостериорной модели состояния ОУusing the calculus of variations and invariant immersion, taking into account equations (9), (19) and an a posteriori model of the state of the OS

Figure 00000060
Figure 00000060

Figure 00000061
;
Figure 00000062
.
Figure 00000061
;
Figure 00000062
.

Заявленная адаптивная система автоматического управления реализует алгоритмы пропорционально-интегрально-дифференциального регулирования управляющих воздействий и оценок параметров и управляемых переменных. Поэтому она обеспечивает погрешность управления, стремящуюся асимптотически к нулю.The claimed adaptive automatic control system implements proportional-integral-differential control algorithms for control actions and parameter estimates and controlled variables. Therefore, it provides a control error tending asymptotically to zero.

Claims (1)

Адаптивная система автоматического управления объектами с неизвестным математическим описанием и произвольными возмущающими воздействиями при наличии в задании системе управления нелинейных ограничений в форме равенств и неравенств на управляющие воздействия и траектории перехода объекта управления в требуемое состояние, которая содержит блок формирования задания, блок сравнения, генератор управляющих воздействий и объект управления, включенные в прямую цепь системы управления, систему измерительных устройств и наблюдатель переменных состояния, включенные в цепь обратной связи, отличающаяся тем, что в контур обратной связи системы управления включены нелинейный преобразователь и дополнительный блок сравнения, входы которого соединены с выходами нелинейного преобразователя и наблюдателя переменных состояния, а выходы соединены с дополнительными входами генератора управляющих воздействий; входы этого нелинейного преобразователя соединены с выходами блока формирования задания и наблюдателя переменных состояния; в прямую цепь системы управления установлен еще один нелинейный преобразователь, входы которого соединены с выходами генератора управляющих воздействий, а выходы соединены с входами наблюдателя переменных состояния, генератора управляющих воздействий и объекта управления; вычислитель выходных сигналов системы измерительных устройств образован параллельным соединением пропорционального, интегрирующего и дифференцирующего блоков, а дифференцирующий блок оснащен нелинейным преобразователем; нелинейные преобразователи имеют сигмоидальные статические характеристики, составленные с учетом ограничений, заданных в форме неравенств; генератор управляющих воздействий и наблюдатель переменных состояния выполнены в виде модифицированных фильтров Калмана, реализующих алгоритмы ПИД-регулирования управляющих воздействий и оценок параметров и управляемых переменных.Adaptive system for automatic control of objects with unknown mathematical description and arbitrary disturbing influences in the presence of non-linear constraints in the task of the control system in the form of equalities and inequalities on the control actions and the trajectory of the control object transitioning to the required state, which contains the task formation unit, the comparison unit, the control actions generator and the control object included in the direct circuit of the control system, the system of measuring devices and the observer state variables included in the feedback circuit, characterized in that the non-linear converter and an additional comparison unit are included in the feedback loop of the control system, the inputs of which are connected to the outputs of the non-linear converter and the state variable observer, and the outputs are connected to additional inputs of the control action generator; the inputs of this nonlinear converter are connected to the outputs of the task formation unit and the observer of state variables; one more non-linear converter is installed in the direct circuit of the control system, the inputs of which are connected to the outputs of the control actions generator, and the outputs are connected to the inputs of the state variable observer, control actions generator and control object; the output signal calculator of the measuring device system is formed by parallel connection of the proportional, integrating and differentiating blocks, and the differentiating block is equipped with a nonlinear converter nonlinear converters have sigmoidal static characteristics, compiled taking into account the constraints specified in the form of inequalities; a generator of control actions and an observer of state variables are made in the form of modified Kalman filters that implement PID control algorithms for control actions and parameter estimates and controlled variables.
RU2004109443/09A 2004-03-29 2004-03-29 Automatic control adaptive non-linear system RU2267147C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2004109443/09A RU2267147C1 (en) 2004-03-29 2004-03-29 Automatic control adaptive non-linear system

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2004109443/09A RU2267147C1 (en) 2004-03-29 2004-03-29 Automatic control adaptive non-linear system

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2004109443A RU2004109443A (en) 2005-10-10
RU2267147C1 true RU2267147C1 (en) 2005-12-27

Family

ID=35850727

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2004109443/09A RU2267147C1 (en) 2004-03-29 2004-03-29 Automatic control adaptive non-linear system

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2267147C1 (en)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2445670C1 (en) * 2010-07-06 2012-03-20 Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук (статус государственного учреждения) (ИАПУ ДВО РАН) Method of controlling movement of dynamic object on space trajectory
RU2446299C1 (en) * 2010-11-23 2012-03-27 Открытое акционерное общество "Уфимское научно-производственное предприятие "Молния" Method of cotrolling multidimensional object
RU2461037C1 (en) * 2011-06-14 2012-09-10 Общество с ограниченной ответственностью "Электроспецприбор" Adaptive control system
RU2510956C2 (en) * 2012-06-14 2014-04-10 Открытое акционерное общество "Концерн "Созвездие" Method for adaptive pid law-based control and system for realising said method
RU2707159C1 (en) * 2019-02-06 2019-11-22 Акционерное общество "Концерн "Созвездие" Adaptive control device
RU2777432C2 (en) * 2020-03-17 2022-08-03 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ярославский государственный технический университет" ФГБОУВО "ЯГТУ" Method for diagnosing non-stationarity of object with operating closed control system

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
КРАСОВСКИЙ А.А. Справочник по теории автоматического управления. - М.: Наука, 1987, с.480, 198, 513. *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2445670C1 (en) * 2010-07-06 2012-03-20 Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук (статус государственного учреждения) (ИАПУ ДВО РАН) Method of controlling movement of dynamic object on space trajectory
RU2446299C1 (en) * 2010-11-23 2012-03-27 Открытое акционерное общество "Уфимское научно-производственное предприятие "Молния" Method of cotrolling multidimensional object
RU2461037C1 (en) * 2011-06-14 2012-09-10 Общество с ограниченной ответственностью "Электроспецприбор" Adaptive control system
RU2510956C2 (en) * 2012-06-14 2014-04-10 Открытое акционерное общество "Концерн "Созвездие" Method for adaptive pid law-based control and system for realising said method
RU2707159C1 (en) * 2019-02-06 2019-11-22 Акционерное общество "Концерн "Созвездие" Adaptive control device
RU2777432C2 (en) * 2020-03-17 2022-08-03 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ярославский государственный технический университет" ФГБОУВО "ЯГТУ" Method for diagnosing non-stationarity of object with operating closed control system

Also Published As

Publication number Publication date
RU2004109443A (en) 2005-10-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Piga et al. Direct data-driven control of constrained systems
Kumar et al. Stochastic systems: Estimation, identification, and adaptive control
Jia et al. Dynamic R-parameter based integrated model predictive iterative learning control for batch processes
Alhajeri et al. Tuning guidelines for model-predictive control
Leu et al. Observer-based direct adaptive fuzzy-neural control for nonaffine nonlinear systems
Noel et al. Control of a nonlinear liquid level system using a new artificial neural network based reinforcement learning approach
Sofianos et al. Robust adaptive multiple models based fuzzy control of nonlinear systems
Beyhan et al. Stable modeling based control methods using a new RBF network
Rego et al. Lyapunov-based continuous-time nonlinear control using deep neural network applied to underactuated systems
Ławryńczuk Accuracy and computational efficiency of suboptimal nonlinear predictive control based on neural models
RU2267147C1 (en) Automatic control adaptive non-linear system
Anbarasan et al. Design of RTDA controller for industrial process using SOPDT model with minimum or non-minimum zero
Lightbody et al. Neural modelling of chemical plant using MLP and B-spline networks
Yadaiah et al. Neural network based state estimation of dynamical systems
Thangavel et al. Handling structural plant-model mismatch using a model-error model in the multi-stage NMPC framework
Wu et al. A construction-free coordinate-descent augmented-Lagrangian method for embedded linear MPC based on ARX models
Jing Identification of a deterministic Wiener system based on input least squares algorithm and direct residual method
Putri et al. Data driven linear quadratic Gaussian control design
Sbarbaro Local laguerre models
Bamimore et al. A comparison of two artificial neural networks for modelling and predictive control of a cascaded three-tank system
Lakshmanaprabu et al. Real time implementation of multivariable centralised FOPID controller for TITO process
Kamesh et al. Nonlinear control strategies based on Adaptive ANN models: Multi-product semi-batch polymerization reactor case study
Aliskan A novel fuzzy PI control approach for nonlinear processes
Yang et al. Multi-step greedy reinforcement learning based on model predictive control
CN112379601A (en) MFA control system design method based on industrial process

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20070330