RU2210815C2

RU2210815C2 - Учебный прибор для исследования электромагнитного поля

Info

Publication number: RU2210815C2
Application number: RU2001116749/09A
Authority: RU
Inventors: В.К. Ковнацкий
Original assignee: Военный инженерно-космический университет им. А.Ф. Можайского
Priority date: 2001-06-15
Filing date: 2001-06-15
Publication date: 2003-08-20

Abstract

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме по курсу физики и электротехники для изучения и углубления знаний физических законов и явлений. Технический результат заключается в расширении области исследования и повышении точности измерений. Прибор содержит два тороида, расположенных напротив и параллельно друг другу. Выводы обмоток тороидов соединены с выходными клеммами генератора звуковой частоты. Оба тороида установлены на подставке, на которой расположена шкала с делениями. Подвижная платформа перемещается по подставке между тороидами вдоль шкалы с делениями. Измерительная катушка установлена на подвижной платформе на уровне оси тороидов и равном расстоянии от них так, что ее ось совпадает с направлением вектора напряженности магнитного поля, создаваемого электрическим полем тороидов. Указатель положения измерительной катушки расположен на подвижной платформе и совпадает с осью измерительной катушки. Входные клеммы регистратора э.д.с. соединены с выводами измерительной катушки. Привод с ременной передачей закреплен на подставке и перемещает подвижную платформу между указанными тороидами вдоль шкалы с делениями для отсчета расстояния от оси тороидов до измерителей катушки с указателем положения. Прибор позволяет снять зависимость тока смещения от частоты и напряженности электрического поля. 4 ил.

Description

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов.

Известно устройство для демонстрации свойств магнитного поля (RU патент 2003180, 15.11.93, Бюл. 41-42). Оно позволяет демонстрировать только магнитное поле без измерения его величины. Нельзя на нем продемонстрировать второе уравнение Максвелла, показывающее, что переменное электрическое поле порождает вокруг себя переменное магнитное поле.

Известен также учебный прибор по физике для демонстрации уравнения Максвелла (RU патент 2130204, 10.05.99. Бюл. 13), содержащий обкладки конденсатора, подключенные к источнику переменного напряжения. Этот прибор позволяет продемонстрировать второе уравнение Максвелла, измерить величину напряженности магнитного поля между обкладками конденсатора. На нем сложно снять точную зависимость напряженности магнитного поля от расстояния до центра обкладок конденсатора. Кроме того, на этом учебном приборе нельзя продемонстрировать вихревое электрическое поле, отсутствие магнитного поля вне тороидов (тороидальных электромагнитов), способ получения однородного переменного электрического поля между двумя тороидами.

Наиболее близкой к предлагаемому учебному прибору является установка для наложения вихревого электрического поля и внешнего однородного поля (Рязанов Г. А. Электрическое моделирование с применением вихревых полей. - М.: Наука, 1969, с. 143, рис.92). Она содержит тороид, при соединении выводов обмотки которого с выходными клеммами генератора звуковой частоты внутри него создается магнитное поле, и измерительную катушку, выводы которой соединены с входными клеммами регистратора ЭДС. Однако такая установка не позволяет создать однородное переменное электрическое поле, а также продемонстрировать уравнение Максвелла, показывающее, что переменное электрическое поле порождает вокруг себя переменное магнитное поле. На этой установке невозможно измерить напряженность магнитного поля и определить величину тока смещения.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей этой установки, а также повышение точности измерения характеристик электромагнитного поля. Эта цель достигается тем, что в нее введены: второй такой же тороид, при соединении выводов обмотки которого с выходными клеммами генератора звуковой частоты внутри него создается магнитное поле, установленные напротив и параллельно первому указанному тороиду на одной оси вместе с ним; подставка, на которой установлены два тороида; шкала с делениями, расположенная между тороидами на подставке; подвижная платформа, на которой установлена измерительная катушка на уровне оси тороидов и на равном расстоянии от них; указатель положения измерительной катушки, расположенный на подвижной платформе и совпадающий с осью измерительной катушки; привод с ременной передачей, закрепленный на подставке и перемещающий по подставке подвижную платформу, между указанными тороидами вдоль шкалы с делениями для отсчета расстояния от оси тороидов до измерительной катушки с указателем положения, при этом ось катушки совпадает с направлением вектора напряженности магнитного поля между указанными тороидами.

На фиг.1, 2 и 3 представлены чертежи, поясняющие принцип работы предлагаемого учебного прибора. На фиг.4 изображен общий вид предлагаемого прибора.

Предлагаемый прибор содержит: 1 - тороиды; 2 - генератор звуковой частоты; 3 - измерительная катушка; 4 - регистратор ЭДС; 5 - подставка; 6 - подвижная платформа; 7 - шкала с делениями; 8 - указатель положений измерительной катушки; 9 - привод с ременной передачей.

Максвелл утверждал, что всякое переменное электрическое поле возбуждает в окружающем пространстве переменное магнитное поле. Для установления связи между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем рассмотрим два равных тороида, расположенных параллельно друг другу на одной оси тороидов. В этом случае между ними существует область практически однородного электрического поля (фиг.1).

В дальнейшем будем характеризовать переменное электрическое поле и связанное с ним переменное магнитное поле соответствующими действующими значениями напряженности электрического поля E, электрического смещения D и напряженности магнитного поля Н.

Величина напряженности магнитного поля H зависит от расстояния r до оси тороидов ab (фиг. 1). Определим эту зависимость для поля внутри тороидов (r<R), для этого воспользуемся первым уравнением Максвелла

Преобразуем левую часть выражения (1). Выберем в качестве замкнутого контура L (фиг. 2) силовую линию вихревого магнитного поля внутри тороидов r<R, где R - расстояние, показанное на фиг.1. Из фиг.2 видно, что напряженность магнитного поля одинакова во всех точках, равноудаленных от оси тороидов, и направлена по касательной к окружности с радиусом r. Тогда циркуляция вектора

по замкнутому контуру L

Между тороидами электрическое поле однородное и вектор

всюду имеет однородное распределение, поэтому правую часть выражения (1) можно преобразовать следующим образом:

Учитывая, что электрическое поле между тороидами меняется по гармоническому закону E(t) = E_msin2πνt, а также связь D = ε₀E, где ε₀ - электрическая постоянная, выражение (3) можно записать в другом виде

где i_см(t) - мгновенное значение, a Ι_mсм = 2π²r²νε₀E - амплитуда тока смещения.

Соответственно этому действующее значение тока смещения, "текущего" между тороидами вдоль оси ab (фиг.1) внутри цилиндра с основанием πr²,
I_см = 2π²r²νε₀E (5)
Тогда ток смещения, "текущей" внутри цилиндра с основанием πR²,
I_см = 2π²R²νε₀E_m. (6)
Из равенства (2) и (5) получаем выражение для определения напряженности магнитного поля между тороидами на расстоянии r от их оси
H = πrνε₀E. (7)
Выражение (7) показывает, что внутри тороидов (r<R) напряженность H магнитного поля растет при удалении от оси тороидов по линейному закону (фиг.3).

Найдем зависимость напряженности H магнитного поля от расстояния до его оси вне тороидов, когда r≥R. Выберем точку В (фиг.2) вне тороидов на расстоянии r от их оси, тогда циркуляция вектора

по контуру L равна току смещения, "текущему" между тороидами вдоль оси ab (фиг.1) внутри цилиндра с основанием πR². Из равенства (2) и (6) получаем

Из выражения (8) видно, что напряженность H магнитного поля вне тороидов зависит обратно пропорционально от расстояния r до их оси (фиг.3).

Напряженность магнитного поля внутри тороидов (r<R) определяется "текущим" между тороидами током смещения внутри цилиндра с основанием πR².

Найдем связь между током смещения I_см и напряженностью магнитного поля Н. Для этого исключим из выражения (6) и (7) Е, тогда имеем

Из выражения (9) видно, что для вычисления тока смещения необходимо измерить величину H между тороидами. Для измерения H в исследуемую точку A (фиг. 2) поместим измерительную катушку, содержащую w витков и имеющую столь малые размеры, что поле в ее окрестности можно считать однородным. Измерительную катушку располагаем таким образом, чтобы ось ее совпадала с направлением вектора

(фиг. 2). В этом случае магнитный поток Ф, пронизывающий измерительную катушку, будет пропорционален Н и определяться по следующему выражению:
Φ = μ₀μHSw,
где μ₀ - магнитная постоянная, μ - магнитная проницаемость сердечника катушки, S - площадь поперечного сечения измерительной катушки. Из последнего выражения

Так как ток смещения (4) изменяется по гармоническому закону, то и магнитный поток через измерительную катушку будет также изменятся по такому же закону Φ(t) = Φ_mcos2πνt и в одном витке катушки будет наводится ЭДС

где ε_m = 2πνΦ_m/ - амплитудное значение ЭДС.

Соответственно этому значению действующее значение ЭДС
ε = 2πνΦ. (11)
Из выражений (10) и (11) получаем

Подставляя выражения (12) в (9), находим зависимость тока смещения I_см от измеряемой регистратором ЭДС

Рассмотрим работу предлагаемого прибора (фиг.4). Он содержит два равных тороида 1, расположенных напротив и параллельно друг другу. Между ними существует область практически однородного переменного электрического поля. Это поле получается в результате сложения вихревых электрических полей от обоих тороидов 1. Тороиды, обмотки катушек которых, подключенные к генератору звуковой частоты 2, создают внутри них магнитные поля, а они, в свою очередь, создают вихревые электрические поля.

Согласно Максвеллу переменное электрическое поле порождает вокруг себя переменное магнитное поле, напряженность которого можно определить по формуле (12). Для этого в требуемую точку магнитного поля помещают измерительную катушку 3, в которой наводится ЭДС ε, пропорциональная H. Измерительная катушка расположена таким образом, чтобы ее ось совпадала с направлением вектора напряженности магнитного поля. Измерение ЭДС осуществляется регистратором ЭДС 4, например вольтметром с большим входным сопротивлением.

Для определения зависимости напряженности H магнитного поля от расстояния r до оси тороидов измерительную катушку 3 передвигают между тороидами 1 вдоль подставки 5, для этого измерительную катушку 3 размещают на подвижной платформе 6. Измерительную катушку 3 располагают на подвижной платформе 6 таким образом, чтобы она была на уровне оси тороидов 1 и на равном расстоянии от них. Для отсчета расстояния от оси тороидов до измерительной катушки 3 на подставке 5 размещена шкала с делениями 7, а подвижная платформа 6 снабжена указателем 8 положения измерительной катушки, совпадающим с осью измерительной катушки 3.

Шкала с делениями 7 для отсчета расстояния от центров тороидов 1 размещена на подставке 5, по которой подвижная платформа 6 перемещается между тороидами 1 вдоль шкалы с делениями 7 с помощью привода с ременной передачей 9, закрепленного на подставке 5.

Таким образом, по измеренной ЭДС в измерительной катушке 3 можно рассчитать по формуле (12) напряженность магнитного поля между тороидами в произвольной точке. По формуле (13) можно также рассчитать ток смещения I_см внутри тороидов.

Предлагаемый прибор позволяет снять зависимость тока смещения I_см от частоты ν и величины напряженности Е электрического поля. Кроме того, он позволяет ознакомиться с индукционным методом измерения напряженности переменного магнитного поля, создаваемого током смещения I_см между тороидами.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого учебного прибора по физике заключается в том, что он обеспечивает повышение качества усвоения основных законов физики студентами.

Предлагаемый прибор реализован на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных занятиях по электромагнетизму.

Claims

Учебный прибор для исследования электромагнитного поля, содержащий тороид, при соединении выводов обмотки которого с выходными клеммами генератора звуковой частоты, внутри него создается магнитное поле, измерительную катушку, выводы которой соединены с входными клеммами регистратора э. д. с. , отличающийся тем, что в него введены второй такой же тороид, при соединении выводов обмотки которого с выходными клеммами генератора звуковой частоты внутри него создается магнитное поле, установленный напротив и параллельно первому указанному тороиду на одной оси вместе с ним на подставке, на которой закреплен привод с ременной передачей, перемещающий по ней подвижную платформу между указанными тороидами вдоль шкалы с делениями для отсчета расстояния от оси тороидов до измерительной катушки с указателем положения, ось которой совпадает с направлением вектора напряженности магнитного поля между указанными тороидами, установленной на подвижной платформе на уровне их оси и на равном расстоянии от них.