RU2133505C1

RU2133505C1 - Учебный прибор по физике

Info

Publication number: RU2133505C1
Application number: RU98107274A
Authority: RU
Inventors: В.К. Ковнацкий
Original assignee: Военный инженерно-космический университет им.А.Ф.Можайского
Priority date: 1998-04-17
Filing date: 1998-04-17
Publication date: 1999-07-20

Abstract

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов. Технический результат изобретения заключается в расширении функциональных возможностей. Прибор содержит соленоид, подключенный к генератору гармонического напряжения, подвижный шток с индикаторной катушкой и с указателем, шкалу, неподвижные индикаторные катушки, переключатель и регистратор ЭДС. 7 ил.

Description

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов.

Известно устройство для демонстрации явления электромагнитной индукции (Т. И. Трофимова. Курс физики М.: Высшая школа, 1990. - 473 с, с.193, рис. 179б). В нем концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Однако это устройство не позволяет продемонстрировать наличие вихревого электрического поля, которое появляется от изменения магнитного поля. В этом устройстве нет возможности измерить амплитуду вихревого электрического поля, ее зависимость от расстояния до оси катушки и от амплитуды переменного магнитного поля.

Известен также прибор для демонстрации электромагнитной индукции (RU патент 2058049, G 09 B 23/18 10.04.96 Бюл. N 10). Этим прибором нельзя продемонстрировать наличие вихревого электрического поля и измерить его величину.

Наиболее близким к предлагаемому является учебный прибор по физике (RU патент N 2018973, 30.03.94 Бюл. N 16). Он содержит соленоид, подключенный к генератору гармонического напряжения. Прибор позволяет демонстрировать переход ферромагнитной жидкости из жидкого в твердое состояние и наоборот. Но в этом приборе нет возможности показать наличие вихревого электрического поля, измерить его амплитуду в зависимости от расстояния до оси соленоида. Нет также возможности показать зависимость амплитуды вихревого электрического поля от амплитуды создающего его магнитного поля. Кроме того, в этом приборе нельзя продемонстрировать характер магнитного поля внутри соленоида.

Цель изобретения - расширение демонстрационных возможностей, а именно демонстрация первого уравнения Максвелла (изменяющееся магнитное поле порождает вокруг себя вихревое переменное электрическое поле), измерить зависимости электрического поля от вызвавшего его магнитного поля, продемонстрировать характер магнитного поля внутри соленоида, а также характер вихревого электрического поля как внутри соленоида, так и вне его.

Эта цель достигается тем, что в известное устройство, содержащее соленоид, подключенный к генератору гармонического напряжения, введены шкала, подвижный шток с указателем, регистратор ЭДС, переключатель на n положений, подвижная индикаторная катушка, установленная на конце штока так, что ее ось совпадает с осью соленоида. Введены также (n - 1) неподвижных индикаторных катушек, которые имеют различный диаметр, охватывают соленоид и установлены на его середине, при этом их оси также совпадают с осью соленоида.

Первые выводы неподвижных и подвижной индикаторных катушек соединены с первым вводом регистратора ЭДС, второй ввод которой соединен с подвижным контактом переключателя, а вторые выводы подвижной и неподвижных индикаторных катушек соединены с соответствующими неподвижными контактами переключателя.

На фиг.1 - фиг.6 представлены рисунки, поясняющие принцип работы предлагаемого учебного приборы по физике. На фиг.7 показан общий вид прибора.

Учебный прибор по физике (фиг.7) содержит: 1 - длинный соленоид; 2 - генератор гармонического напряжения; 3.1 - подвижная индикаторная катушка; 3.2, 3.3, ..., 3.n - неподвижные индикаторные катушки; 4 - регистратор ЭДС; 5- подвижный шток с указателем; 6- шкала; 7 - переключатель; 8.1 - выводы подвижной индикаторной катушки; 8.2, 8.3, ..., 8.n - выводы неподвижных индикаторных катушек.

Максвелл выдвинул гипотезу о связи между переменным электрическим и магнитным полем. Он утверждал, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле. Для установления связи между изменяющимся магнитным полем и вызываемым им электрическим полем рассмотрим электромагнитное поле соленоида. На фиг.1 изображен соленоид, содержащий N витков с радиусом R и длиной l. Так как в данном соленоиде выполняется условие l >> R, то его можно приближенно считать бесконечно длинным. Можно также считать, что магнитное поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь. Если к соленоиду приложить гармоническое напряжение, то в цепи будет протекать ток, изменяющийся также по гармоническому закону i = I_mcos2πνt. Здесь I_m - амплитуда тока, ν - частота гармонических колебаний. По гармоническому закону с частотой ν будет изменяться также и магнитное поле соленоида.

На фиг.1 изображены линии магнитной индукции (линии вектора

), расположенные только в плоскости чертежа. На фиг. 1 видно, что во всех точках средней части внутри соленоида векторы магнитной индукции

одинаковы как по модулю, так и по направлению. Такое магнитное поле называется однородным. У концов соленоида линии идут реже и искривляются, а значит, поле становится неоднородным, величина его уменьшается.

Магнитная индукция B поля в средней части длинного соленоида изменяется во времени и зависит от мгновенного значения тока i, числа витков N и длины соленоида l

амплитудное значение магнитной индукции, μ_o - магнитная постоянная, I_m - амплитуда тока, ν - частота изменения магнитной индукции.

Согласно Максвеллу при изменении магнитного поля

как в области, занимаемой им, так и во всем окружающем его пространстве, возникает вихревое электрическое поле

силовые линии которого, в отличие от электрического поля, создаваемого зарядом, представляют собой замкнутые кривые. На фиг.2 показано плоское вихревое электрическое поле длинного соленоида. Пунктирные линии изображают электрическое поле в момент, когда магнитное поле (сплошные линии) возрастает.

Если замкнутый круговой проводник L поместить в вихревое электрическое поле

как показано на фиг.3, то оно вызывает движение электронов по замкнутым траекториям и приводит к возникновению ЭДС. Сторонними силами являются силы вихревого электрического поля. Циркуляция вектора

вихревого электрического поля по замкнутому контуру L равна ЭДС.

Регистратором ЭДС, например вольтметром V с большим входным сопротивлением и хорошо скрученными подводящими проводами, можно измерить ЭДС в замкнутом круговом проводнике L.

Вихревое электрическое поле будет, как и магнитное поле, функцией только времени E(t). Амплитуда этого поля зависит от расстояния r до оси соленоида O (фиг.3). Определим зависимость амплитуды E_m напряженности вихревого электрического поля внутри соленоида (r < R) от расстояния r до его оси. Для этого воспользуемся первым уравнением Максвелла:

Преобразуем левую часть выражения (3). Выберем в качестве контура L (фиг. 5) силовую линию вихревого электрического поля внутри соленоида (r < R). На фиг. 5 видно, что напряженность вихревого электрического поля одинакова во всех точках, равноудаленных от оси соленоида O, и направлена по касательной к окружности с центром на оси соленоида. Тогда циркуляция вектора

по замкнутому контуру

Внутри соленоида поле однородно и вектор

всюду имеет однородное распределение, поэтому правую часть выражения (3) можно также преобразовать следующим образом:

Учитывая, что магнитная индукция внутри длинного соленоида изменяется по гармоническому закону (1), выражение (5) можно записать в другом виде:

Подставим выражение (4) и (6) в выражение (3), получим
E = B_mπνrsin2πνt = E_msinπνt, (7)

- амплитуда вихревого электрического поля.

Учитывая, что H_m= NI_m/l есть амплитуда напряженности магнитного поля, получим окончательное выражение, связывающее амплитуду E_m вихревого электрического поля с амплитудой H_m, вызвавшего напряженность его магнитного поля
E_m = μ_oπνrH_m. (8)
Из выражения (8) видно, что внутри соленоида (r < R) амплитуда E_m напряженности электрического поля при постоянной амплитуде H_m и частоте ν напряженности магнитного поля пропорциональна расстоянию r от оси соленоида (фиг. 6).

Найдем зависимость амплитуды E_m напряженности электрического поля вне соленоида от расстояния r до его оси. Выберем точку А (фиг.5) вне соленоида на расстоянии r от его оси (r ≥ R). Так как переменное магнитное поле внутри соленоида возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, то в силу симметрии силовые линии вихревого электрического поля представляют собой окружности с центром на оси соленоида O. Проведен такую окружность через выбранную точку А. Циркуляция вектора

равна ЭДС ε и определяется выражением (2). Сопоставляя выражение (2) и (4) можно записать E2πr = ε. Отсюда напряженность электрического поля в точке А, расположенной вне соленоида на расстоянии r ≥ R.

E = ε/2πr. (9)
Так как электрическое поле изменяется по гармоническому закону (7), то будет меняться по этому же закону и ЭДС ε. Выражение (9) можно записать в другом виде
E_m = ε_m/2πr, (10)
где E_m - амплитуда электрического поля, ε_m - амплитуда ЭДС. Из выражения (10) видно, что амплитуда E_m напряженности вихревого электрического поля вне соленоида зависит обратно пропорционально от расстояния r до его оси (фиг. 6).

Если на рассматриваемую силовую линию вихревого электрического поля поместить замкнутый круговой проводник с подключенным вольтметром, как показано на фиг.3, то он покажет амплитуду ЭДС ε_m, наведенную в этом проводнике. Соответственно по формуле (10) можно вычислить амплитуду E_m напряженности электрического поля вне соленоида на расстоянии r от оси соленоида.

Для удобства измерения ЭДС вместо одного витка берут плоскую катушку, состоящую из ω витков. Если учесть это, а также, что обычно вольтметр измеряет действующее ε_{д =} значение ЭДС, тогда окончательное выражение для определения амплитуды E_m напряженности вихревого поля на расстоянии r ≥ R от оси соленоида имеет вид

где

коэффициент пропорциональности.

Если поместить катушку с радиусом r₁ = r₀ вовнутрь соленоида (r₁ < R), как показано на фиг.5, то

С другой стороны, амплитуда E_m напряженности электрического поля на расстоянии r от оси соленоида
E_m = μ_oπνr_oH_m. (13)
Приравнивая выражения (12) и (13), получим формулу для расчета амплитуды H_m напряженности магнитного поля внутри соленоида по измеренной вольтметром ЭДС

коэффициент пропорциональности.

Рассмотрим работу предлагаемого прибора (фиг.7). К длинному соленоиду 1 приложено переменное напряжение, которое создается генератором гармонического напряжения 2. В соленоиде 1 протекает также гармонический ток, который создает переменное магнитное поле, сосредоточенное в основном внутри соленоида 1. Согласно Максвеллу (первое уравнение Максвелла) переменное магнитное поле порождает как внутри соленоида, так и вне его вихревое переменное электрическое поле. Это поле можно обнаружить и измерить с помощью n индикаторных катушек 3.1, 3.2, 3.3, ..., 3.n и регистратора ЭДС 4. Каждая индикаторная катушка имеет одинаковое число витков ω.
Индикаторные катушки имеют различный радиус r₁, r₂, ..., r_n, что позволяет измерить амплитуду E_m вихревого электрического поля соответственно на расстоянии r₁, r₂, ..., r_n от оси соленоида. Регистратор ЭДС 4 измеряют действующее значение ЭДС ε_д, а затем по формуле (11) рассчитывается амплитуда E_m вихревого электрического поля на расстоянии r₁, r₂, ..., r_n от оси соленоида 1.

Оси всех индикаторных катушек совпадают с осью соленоида 1. Радиус индикаторных катушек 3.1 меньше радиуса R соленоида 1 (r₁ < R). Радиусы остальных индикаторных катушек больше радиуса R соленоида 1 и они охватывают соленоид.

Регистратор ЭДС 4 может поочередно подключаться к соответствующей индикаторной катушке 3.1, 3.2, ..., 3.n с помощью переключателя 7 на n положений. Первые выводы 8.1, 8.2, ..., 8.n индикаторных катушек 3.1, 3.2, ..., 3. n соединены с первым вводом регистратора ЭДС 4, а вторые выводы индикаторных катушек соединены с соответствующими неподвижными контактами переключателя 7. Второй ввод регистратора ЭДС 4 соединен с подвижным контактом переключателя 7.

Индикаторная катушка 3.1 делается подвижной, она закрепляется на подвижном штоке с указателем 5. Для определения положения подвижной индикаторной катушки 3.1 предлагаемый прибор снабжен шкалой 6, на которой нанесены деления, соответствующие расстоянию в сантиметрах от начала до конца соленоида 1. Изменяя положения индикаторной катушки 3.1 внутри соленоида, каждый раз измеряем регистратором ЭДС 4 действующее значение ε_д, а затем по формуле (14) рассчитываем амплитуду напряженности магнитного поля. В результате делаем вывод, в каких пределах поле однородное, а где оно неоднородное.

Технико-экономическая эффективность предлагаемого учебного прибора по физике заключается в том, что расширяется диапазон учебного прибора, что обеспечивает повышение качества усвоения законов физики студентами.

Предлагаемое устройство позволяет:
- экспериментально проверить однородность магнитного поля внутри длинного соленоида;
- определить зависимость амплитуды E_m напряженности вихревого электрического поля соленоида от расстояния до его оси, а также от частоты и амплитуды H_m переменного магнитного поля;
- ознакомиться с методом измерения напряженности переменного электрического поля.

Предлагаемое устройство реализовано на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных работах по электромагнетизму.

Claims

Ученый прибор по физике, содержащий соленоид, подключенный к генератору гармонического напряжения, отличающийся тем, что в него введены шкала, подвижный шток с указателем, регистратор ЭДС, переключатель, подвижная индикаторная катушка, закрепленная на конце штока так, что ее ось совпадает с осью соленоида, и катушка с штоком могут перемещаться внутри соленоида, n - 1 неподвижных индикаторных катушек, которые имеют различный диаметр, охватывают соленоид и установлены на его середине, при этом их оси также совпадают с осью соленоида, первые выводы неподвижных и подвижных индикаторных катушек соединены с первым вводом регистратора ЭДС, второй ввод которого соединен с подвижным контактом переключателя, а вторые выводы подвижной и неподвижных индикаторных катушек соединены с соответствующими неподвижными контактами переключателя.