RU2184981C1

RU2184981C1 - Goniometric-base method of range measurement

Info

Publication number: RU2184981C1
Application number: RU2001128275A
Authority: RU
Inventors: А.П. Варин
Original assignee: Варин Александр Петрович
Priority date: 2001-10-18
Filing date: 2001-10-18
Publication date: 2002-07-10

Abstract

FIELD: radio engineering. SUBSTANCE: invention is related specifically to systems determining range without use of reflection or secondary radiation and measuring range to spatially distributed radiation sources. Proposed method includes reception of radiation of radiation source with the help of two receivers placed at base distance one from another and fitted with narrow-beam antennas, measurement of angles of directions of reception of radiation of source by antennas A₁ and A₂ correspondingly with reference direction in which capacity perpendicular to line A₁A₂ is assumed and computation of range to radiation source by formula: R = d•cosφ₂/sin(φ₂-φ₁), where R is distance from radiation source to antenna A₁; d is base distance between antennas; φ₁, φ₂ are angles of directions of reception of radiation of source by antennas A₁ and A₂ correspondingly with reference direction. EFFECT: increased accuracy of measurement of range. 3 dwg

Description

Изобретение относится к радиотехнике, в частности к системам для определения дальности без использования отражения или вторичного излучения, и может быть использовано в системах определения дальности до источников излучения. The invention relates to radio engineering, in particular to systems for determining the range without using reflection or secondary radiation, and can be used in systems for determining the range to radiation sources.

Известен способ определения дальности до отражающей поверхности, включающий излучение сигналов в направлении отражающей поверхности, прием отраженных сигналов на объекте и определение дальности по соотношению направлений излучения и приема сигналов и известному расстоянию между точками их излучения и приема, причем в качестве излучаемых информационных сигналов используют сигналы видимого оптического диапазона, оси излучения которых лежат в плоскости, образованной прямой, соединяющей точки излучения, и прямой, проходящей через точку начала отсчета дальности на объекте и выбранную точку отражающей поверхности, изменяют направление осей излучения до их совмещения в выбранной точке отражающей поверхности, фиксируют углы наклона осей излучения сигналов, а затем определяют дальность до указанной точки отражающей поверхности из соотношения
R₁ = L₁sinK₁/sin(α+K₁) = L₂sinK₂/sin(α-K₂),
где L_j (j=1, 2) - длина отрезка прямой, соединяющей j-ю точку излучения сигнала на объекте с точкой приема отраженного сигнала;
К_j (j= 1, 2) - углы наклона осей излучения сигналов к отрезку прямой, соединяющей точки излучения сигналов;
α - направление измерения дальности, отсчитываемое от направления отрезка прямой, соединяющей точки излучения сигналов [1. Патент РФ 2072528, кл. G 01 C 3/12, 1993].A known method for determining the distance to the reflective surface, including the emission of signals in the direction of the reflective surface, receiving reflected signals at the object and determining the distance by the ratio of the directions of radiation and reception of signals and the known distance between the points of their radiation and reception, and visible signals are used as visible signals optical range, the radiation axis of which lie in a plane formed by a straight line connecting the radiation points, and a straight line passing through the point at the beginning of the range reference at the object and the selected point of the reflecting surface, the direction of the radiation axes is changed until they coincide at the selected point of the reflecting surface, the angles of inclination of the radiation axis of the signals are fixed, and then the distance to the specified point of the reflecting surface is determined from
R ₁ = L ₁ sinK ₁ / sin (α + K ₁ ) = L ₂ sinK ₂ / sin (α-K ₂ ),
where L _j (j = 1, 2) is the length of the straight line connecting the jth point of radiation of the signal on the object with the point of reception of the reflected signal;
To _j (j = 1, 2) are the angles of inclination of the axes of radiation of the signals to a segment of a straight line connecting the points of radiation of the signals;
α is the direction of the range measurement, measured from the direction of the straight line connecting the points of radiation of the signals [1. RF patent 2072528, cl. G 01 C 3/12, 1993].

Недостатками известного способа определения дальности являются невозможность определения дальности до пространственно распределенного излучающего объекта (фона), особенно если интенсивность его излучения близка к интенсивности отраженного излучения излучателей, так как в этом случае существенно затрудняется определение факта совмещения лучей излучателей в одной точке, а также необходимость применения излучателей. Кроме того, лучи излучателей должны иметь малую расходимость, в противном случае резко снижается точность определения углов К_j и α и, следовательно, дальности.The disadvantages of this method of determining the range are the impossibility of determining the distance to a spatially distributed emitting object (background), especially if the intensity of its radiation is close to the intensity of the reflected radiation of the emitters, since in this case it is very difficult to determine the fact of combining the emitters at one point, as well as the need to use emitters. In addition, the rays of the emitters must have a small divergence, otherwise the accuracy of determining the angles K _j and α and, consequently, the range is sharply reduced.

Известен способ измерения дальности до источника излучения, включающий прием излучения источника излучения с помощью двух приемников, размещенных на подвижном носителе, оснащенных остронаправленными антеннами, размещенными в непосредственной близости друг от друга, диаграммы направленности которых разнесены на фиксированный угол, в котором измеряют интервал времени между появлением сигналов источника излучения на выходах антенн, наличие которого обусловлено перемещением носителя, причем измерение производится по максимуму сигнала, и вычисляют дальность до источника излучения по формуле
R = v_нt_б/[2sin(φ_p/2)],
где R - расстояние от источника излучения до антенн;
v_н - скорость перемещения носителя;
t_б - интервал времени между появлением сигналов источника излучения на выходах антенн;
φ_p - угол между осями диаграмм направленности антенн,
причем расстояние между антеннами много меньше величины измеряемых дальностей.A known method of measuring the distance to a radiation source, including receiving radiation from a radiation source using two receivers placed on a movable carrier, equipped with highly directional antennas located in close proximity to each other, the radiation patterns of which are spaced at a fixed angle in which the time interval between the occurrence is measured signals of the radiation source at the outputs of the antennas, the presence of which is due to the movement of the carrier, and the measurement is made to the maximum signal a, and calculate the distance to the radiation source by the formula
R = v _n t _b / [2sin (φ _p / 2)],
where R is the distance from the radiation source to the antennas;
v _n - the speed of movement of the medium;
t _b - the time interval between the appearance of the signals of the radiation source at the outputs of the antennas;
φ _p is the angle between the axes of the antenna patterns,
moreover, the distance between the antennas is much smaller than the measured distances.

Недостатками известного способа измерения дальности являются невозможность измерения дальности до пространственно распределенного излучателя, а также необходимость применения подвижного носителя [2. А.Г. Николаев, С.В. Перцов. Радиотеплолокация. - М., Сов. Радио, 1964, с.157-161]. The disadvantages of the known method of measuring range are the inability to measure the distance to a spatially distributed emitter, as well as the need to use a mobile carrier [2. A.G. Nikolaev, S.V. Pepper Radiolocation. - M., Sov. Radio, 1964, p. 157-161].

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является угломерно-базовый способ измерения дальности, включающий прием излучения источника излучения с помощью двух расположенных на базовом расстоянии друг от друга приемников, оснащенных остронаправленными антеннами, измерение углов между направлениями приема излучения источника антеннами A₁ и A₂ соответственно и опорным направлением, в качестве которого принимается перпендикуляр к линии A₁A₂, и вычисление дальности до источника излучения по формуле
R = dcosφ₂/sin(φ₂-φ₁),
где R - расстояние от источника излучения до антенны A₁,
d - базовое расстояние между антеннами;
φ₁, φ₂ - углы между направлениями приема излучения источника антеннами A₁ и А₂ соответственно и опорным направлением,
причем угловые отклонения влево от опорного направления считаются положительными, а вправо - отрицательными, измерение углов φ₁ и φ₂ производится путем сканирования антенн A₁ и А₂ и засечки угловых отклонений осей их диаграмм направленности от опорного направления, при которых сигналы на выходах приемников максимальны [3] (см. Фиг.1).The closest in technical essence to the proposed method is a goniometric-basic method of measuring range, including receiving radiation from a radiation source using two receivers located at a basic distance from each other, equipped with highly directional antennas, measuring angles between the directions of receiving radiation from a source by antennas A ₁ and A ₂ respectively, and the reference direction, which is taken as the perpendicular to the line A ₁ A ₂ , and the calculation of the distance to the radiation source by the formula
R = dcosφ ₂ / sin (φ ₂ -φ ₁ ),
where R is the distance from the radiation source to the antenna A ₁ ,
d is the base distance between the antennas;
φ ₁ , φ ₂ - the angles between the directions of receiving the radiation of the source by the antennas A ₁ and A ₂ respectively and the reference direction,
wherein the angular deviation to the left from the reference direction are considered positive, and the right - negative, measurement of angles φ ₁ and φ ₂ by scanning antennas A ₁ and A ₂ and serifs angular deviation of the axes of their radiation patterns from the reference direction, in which the signals at the outputs of maximal receivers [3] (see Figure 1).

Недостатком известного угломерно-базового способа измерения дальности является невозможность измерения дальности до пространственно распределенных источников излучения, размеры которых превышают размеры зон визирования антенн А₁ и А₂, или до их отдельных участков, визируемых одной из антенн в произвольный момент времени. Это связано с невозможностью отсчета углов φ₁ и φ₂ по максимуму сигнала на выходе антенн A₁ и А₂ и соответствующих приемников, если источник излучения не является точечным. Например, известный способ не позволяет определять наклонную дальность от летательного аппарата до земной поверхности в направлении визирования одной из антенн, хотя земная поверхность и является источником излучения, имеющего тепловую природу, в широком диапазоне частот.A disadvantage of the known goniometric-basic method of measuring range is the impossibility of measuring the distance to spatially distributed radiation sources, the sizes of which exceed the size of the sight zones of the antennas A ₁ and A ₂ , or to their individual sections, sighted by one of the antennas at an arbitrary point in time. This is due to the impossibility of counting the angles φ ₁ and φ ₂ at the maximum signal at the output of the antennas A ₁ and A ₂ and the corresponding receivers, if the radiation source is not point. For example, the known method does not allow determining the slant range from the aircraft to the earth’s surface in the direction of sight of one of the antennas, although the earth’s surface is a source of radiation having a thermal nature in a wide frequency range.

Целью данного изобретения является обеспечение возможности измерения дальности от одной из антенн до фрагмента поверхности пространственно распределенного источника излучения, визируемого данной антенной в произвольный момент времени. The aim of the present invention is to provide the ability to measure the distance from one of the antennas to a fragment of the surface of a spatially distributed radiation source, sighted by this antenna at any time.

Поставленная цель достигается тем, что в способе измерения дальности, включающем прием излучения источника излучения с помощью двух расположенных на базовом расстоянии друг от друга приемников, оснащенных остронаправленными антеннами, измерение углов между направлением приема излучения источника антеннами A₁ и А₂ соответственно и опорным направлением, в качестве которого принимается перпендикуляр к линии A₁A₂, и вычисление дальности до источника излучения по формуле
R = dcosφ₂/sin(φ₂-φ₁), (1)
где R - расстояние от источника излучения до антенны A₁;
d - базовое расстояние между антеннами;
φ_1, φ₂ - углы между направлениями приема излучения источника антеннами А₁ и А₂ соответственно и опорным направлением,
причем угловые отклонения влево от опорного направления считаются положительными, а вправо - отрицательными, измерение углов φ₁ и φ₂ производится путем сканирования антенн A₁ и А₂, сканирование антенн осуществляют в одной плоскости с одинаковой угловой скоростью таким образом, что во всем диапазоне измеряемых дальностей сектор сканирования поверхности источника излучения антенной А₂ включает в себя (перекрывает) сектор сканирования поверхности источника излучения антенной A₁, антенны A₁ и А₂ и соответствующие приемники выполняют идентичными, перемещение главных лучей диаграмм направленности антенн как слева - направо, так и справа - налево в каждом цикле сканирования начинают одновременно, угол φ₁(t), под которым визируется антенной A₁ фрагмент поверхности источника излучения, дальность до которого измеряется, определяют по отклонению оси диаграммы направленности антенны A₁ от опорного направления в момент визирования выбранного фрагмента по формулам
φ₁(t) = Ф₁₁-ωt, 0≤t≤T₁, (2)
- при перемещении антенны A₁ слева - направо;
φ₁(t) = Ф₁₂+ωt, 0≤t≤T₁, (2′)
- при перемещении антенны A₁ справа - налево,
где Ф₁₁, Ф₁₂ - крайнее левое и крайнее правое отклонение антенны A₁ от опорного направления соответственно;
ω - угловая скорость сканирования антенн;
T₁ - период времени, в течение которого антенна A₁ перемещается из одного крайнего положения в противоположное в каждом цикле сканирования,
а угол φ₂(t′), под которым данный фрагмент визируется антенной А₂, определяют по формулам
φ₂(t′) = Ф₂₁-ω•(t+τ₀), 0≤t≤T₂, (3)
- при перемещении антенны слева - направо;
φ₂(t′) = Ф₂₂+ω•(t+τ₀), 0≤t≤T₂, (3′)
- при перемещении антенны справа - налево,
где Ф₂₁, Ф₂₂ - крайнее левое и крайнее правое отклонение антенны А₂ от опорного направления соответственно;
Т₂ - период времени, в течение которого антенна А₂ перемещается из одного крайнего положения в противоположное в каждом цикле сканирования;
τ₀ - значение временной задержки от момента визирования фрагмента поверхности источника излучения, дальность до которого измеряется антенной A₁ до момента визирования того же фрагмента антенной А₂, определяемое как величина τ, при которой функция

где x₁(t), x₂(t) - сигналы на выходах приемников, ко входам которых подключены антенны A₁ и А₂ соответственно;
f(ξ) - четная функция, монотонно возрастающая при увеличении абсолютной величины ξ,
принимает минимальное значение.This goal is achieved by the fact that in the method of measuring range, including receiving radiation from a radiation source using two receivers located at a basic distance from each other, equipped with highly directional antennas, measuring the angles between the direction of receiving radiation from the source antennas A ₁ and A _2, respectively, and the reference direction, which is taken as the perpendicular to the line A ₁ A ₂ , and the calculation of the distance to the radiation source by the formula
R = dcosφ ₂ / sin (φ ₂ -φ ₁ ), (1)
where R is the distance from the radiation source to the antenna A ₁ ;
d is the base distance between the antennas;
φ _1, φ ₂ are the angles between the directions of receiving the radiation of the source by the antennas A ₁ and A _2, respectively, and the reference direction,
moreover, the angular deviations to the left of the reference direction are considered positive and negative to the right, the angles φ ₁ and φ ₂ are measured by scanning the antennas A ₁ and A ₂ , the antennas are scanned in the same plane with the same angular velocity so that in the whole range of measured range of the scanning sector of the surface of the radiation source of the antenna A ₂ includes (overlaps) the scanning sector of the surface of the radiation source of the antenna A ₁ , antennas A ₁ and A ₂ and the corresponding receivers typical, the movement of the main rays of the antenna patterns both from left to right and from right to left in each scan cycle begins simultaneously, the angle φ ₁ (t) at which the antenna A ₁ fragment of the surface of the radiation source is sighted, the distance to which is measured, is determined by the deviation of the axis of the antenna pattern A ₁ from the reference direction at the time of sighting of the selected fragment according to the formulas
φ ₁ (t) = Ф ₁₁ -ωt, 0≤t≤T ₁ , (2)
- when moving the antenna A ₁ from left to right;
φ ₁ (t) = Ф ₁₂ + ωt, 0≤t≤T ₁ , (2 ′)
- when moving the antenna A ₁ from right to left,
where f ₁₁ , f ₁₂ - the leftmost and rightmost deviation of the antenna A ₁ from the reference direction, respectively;
ω is the angular scanning speed of the antennas;
T ₁ - the period of time during which the antenna A ₁ moves from one extreme position to the opposite in each scan cycle,
and the angle φ ₂ (t ′), at which this fragment is sighted by antenna A ₂ , is determined by the formulas
φ ₂ (t ′) = Ф ₂₁ -ω • (t + τ ₀ ), 0≤t≤T ₂ , (3)
- when moving the antenna from left to right;
φ ₂ (t ′) = Ф ₂₂ + ω • (t + τ ₀ ), 0≤t≤T ₂ , (3 ′)
- when moving the antenna from right to left,
where F ₂₁ , F ₂₂ - the leftmost and rightmost deviation of the antenna And ₂ from the reference direction, respectively;
T ₂ - the period of time during which the antenna And ₂ moves from one extreme position to the opposite in each scan cycle;
τ ₀ is the value of the time delay from the moment of sighting of a fragment of the surface of the radiation source, the distance to which is measured by the antenna A ₁ until the moment of sighting of the same fragment by the antenna A ₂ , defined as the quantity τ at which the function

where x ₁ (t), x ₂ (t) are the signals at the outputs of the receivers, to the inputs of which the antennas A ₁ and A ₂ are connected, respectively;
f (ξ) is an even function that increases monotonically with increasing absolute value of ξ,
takes a minimum value.

Сопоставительный анализ заявляемого решения с прототипом показывает, что предложенный способ отличается от известного наличием, во-первых, новых действий над сигналами: получением двух реализаций x₁(t) и x₂(t), представляющих собой временную развертку сигналов на выходах приемников, оснащенных антеннами A₁ и А₂ соответственно, при сканировании поверхности источника излучения, засечкой момента времени t визирования антенной A₁ фрагмента поверхности источника излучения, дальность до которого измеряется, вычислением функции D(τ) по формуле (4), нахождением значения τ₀, при котором значение функции D(τ₀) минимально, и вычислением углов φ₁(t) и φ₂(t′) по формулам (2), (2') и (3), (3') соответственно, во-вторых, новых условий осуществления действий над сигналами: идентичностью применяемых приемников и антенн, осуществлением сканирования антенн A₁ и А₂ в одной плоскости с одинаковой угловой скоростью таким образом, что во всем диапазоне измеряемых дальностей сектор сканирования поверхности источника излучения антенной А₂ включает в себя (перекрывает) сектор сканирования поверхности источника излучения антенной A₁, перемещение главных лучей диаграмм направленности антенн A₁ и А₂ как слева - направо, так и справа - налево в каждом цикле сканирования начинается одновременно.A comparative analysis of the proposed solution with the prototype shows that the proposed method differs from the known one by the presence, firstly, of new actions on the signals: obtaining two realizations x ₁ (t) and x ₂ (t), which are a temporary scan of the signals at the outputs of receivers equipped with antennas A ₁ and A _2, respectively, when scanning the surface of the radiation source, by noting the time t of sighting by the antenna A ₁ of the surface fragment of the radiation source, the distance to which is measured, by calculating the function D (τ) according to the formula ( 4), finding the value of τ ₀ at which the value of the function D (τ ₀ ) is minimal, and calculating the angles φ ₁ (t) and φ ₂ (t ′) according to formulas (2), (2 ') and (3), ( 3 '), respectively, secondly, new conditions for the implementation of actions on signals: the identity of the receivers and antennas used, the scanning of antennas A ₁ and A ₂ in the same plane with the same angular velocity so that in the entire range of measured ranges the scanning sector of the source surface a radiation antenna ₂ includes (overlaps) the scan surface sector ISTO nick radiation antenna A _1, the movement of the main beam antenna patterns A ₁ and A ₂ both to the left - right, and the right - left in each scan cycle begins at a time.

При изучении других известных технических решений в данной области техники указанная совокупность признаков, отличающая изобретение от прототипа, не была выявлена. In the study of other well-known technical solutions in the art, the specified set of features that distinguish the invention from the prototype has not been identified.

При осуществлении предложенного способа измерения дальности основной задачей является определение углового отклонения φ₂(t′) антенны A₂ от опорного направления, при котором она визирует тот же самый участок поверхности источника излучения, что и антенна A₁ в момент времени t.When implementing the proposed method for measuring ranges, the main task is to determine the angular deviation φ ₂ (t ′) of the antenna A ₂ from the reference direction, at which it endorses the same portion of the surface of the radiation source as the antenna A ₁ at time t.

Указанная задача решается следующим образом. The specified problem is solved as follows.

За счет сканирования антенн A₁ и А₂ в одной плоскости с одинаковой угловой скоростью они осуществляют обзор одной и той же полосы поверхности источника излучения, а масштаб временной развертки x₁(t) и x₂(t) получается одинаковым. При этом, поскольку сектор сканирования антенны A₂ включает в себя сектор сканирования антенны A₁, то реализация сигнала x₂(t) на интервале [0, Т₂] включает в себя реализацию x₁(t) на интервале [0, T₁]. Если источник излучения является изотропным, то при визировании антеннами A₁ и А₂ одного и того же фрагмента поверхности источника излучения сигналы на выходах антенн будут одинаковыми. В то же время при визировании различных участков поверхности источника излучения сигналы на выходах антенн A₁ и А₂ в общем случае различны, причем каждому значению φ₁(t) соответствует определенное значение x₁(t), а каждому значению φ₂(t) - определенное значение x₂(t).By scanning the antennas A ₁ and A ₂ in the same plane with the same angular velocity, they review the same strip of the surface of the radiation source, and the time scale x ₁ (t) and x ₂ (t) are the same. Moreover, since the scanning sector of the antenna A ₂ includes the scanning sector of the antenna A ₁ , the implementation of the signal x ₂ (t) in the interval [0, T ₂ ] includes the implementation of x ₁ (t) in the interval [0, T ₁ ]. If the radiation source is isotropic, then when the antennas A ₁ and A ₂ sight the same fragment of the surface of the radiation source, the signals at the antenna outputs will be the same. At the same time, when sighting different parts of the surface of the radiation source, the signals at the outputs of the antennas A ₁ and A ₂ are generally different, with each value of φ ₁ (t) corresponding to a certain value x ₁ (t), and to each value of φ ₂ (t) - a specific value of x ₂ (t).

В этом случае задача определения φ₂(t′) сводится к отысканию в реализации x₂(t) отрезка длиной T₁, совпадающего с реализацией x₁(t). Процедура отыскания такого отрезка осуществляется путем вычисления функции D(τ) для различных значений τ, лежащих на интервале [0,(Т₂-T₁)]. Поскольку при совпадении реализации x₁(t) с соответствующим отрезком реализации x₂(t) функция D(τ) становится равной нулю (без учета собственных шумов и неидентичности выполнения антенн и приемников), то для каждого значения t в момент времени
t′ = t+τ₀
антенна А₂ визирует тот же фрагмент поверхности источника излучения, что и антенна A₁ в момент времени t. Следовательно, угловое положение этого фрагмента относительно опорного направления может быть определено по формулам (3), (3'), а дальность R до визируемого фрагмента - с помощью формулы (1).In this case, the problem of determining φ ₂ (t ′) reduces to finding in the realization x ₂ (t) a segment of length T ₁ that coincides with the implementation x ₁ (t). The procedure for finding such a segment is carried out by calculating the function D (τ) for various values of τ lying on the interval [0, (T ₂ -T ₁ )]. Since if the implementation x ₁ (t) coincides with the corresponding implementation segment x ₂ (t), the function D (τ) becomes equal to zero (without taking into account the intrinsic noise and the identity of the antennas and receivers), then for each value of t at time
t ′ = t + τ ₀
antenna A ₂ sight the same fragment of the surface of the radiation source as antenna A ₁ at time t. Therefore, the angular position of this fragment relative to the reference direction can be determined by formulas (3), (3 '), and the distance R to the sighted fragment can be determined using formula (1).

На фиг. 1 приведен рисунок, поясняющий способ вычисления дальности до источника излучения в соответствии с выражением (1), который является общим для прототипа и предлагаемого изобретения. In FIG. 1 is a drawing explaining a method for calculating a range to a radiation source in accordance with expression (1), which is common to the prototype and the present invention.

На фиг. 2 приведен рисунок, поясняющий выбор сектора сканирования вспомогательной антенны А₂, а также вычисление величин φ₁(t) и φ₂(t′) по формулам (2), (2') и (3), (3') соответственно.In FIG. 2 is a drawing explaining the choice of the scanning sector of the auxiliary antenna A ₂ , as well as the calculation of φ ₁ (t) and φ ₂ (t ′) using formulas (2), (2 ') and (3), (3'), respectively.

На фиг. 3 приведен рисунок, поясняющий принцип определения φ₂(t′) путем определения временного сдвига τ₀ реализации x₁(t) относительно реализации x₂(t), при котором функция D(τ) принимает минимальное значение.In FIG. Figure 3 is a drawing explaining the principle of determining φ ₂ (t ′) by determining the time shift τ _{0 of the} realization x ₁ (t) with respect to the implementation x ₂ (t), at which the function D (τ) takes a minimum value.

Как следует из рисунка, приведенного на фиг.1, для определения дальности до источника излучения необходимо определить углы φ₁ и φ₂, под которыми визируется источник излучения антеннами A₁ и А₂ соответственно. Если источников излучения несколько, очевидно, прежде всего принимается решение о том, до какого источника будет измеряться дальность. В том случае, когда источник излучения является пространственно распределенным, выбирается фрагмент поверхности последнего, дальность до которого требуется определить.As follows from the figure shown in figure 1, to determine the distance to the radiation source, it is necessary to determine the angles φ ₁ and φ ₂ at which the radiation source is sighted by antennas A ₁ and A _2, respectively. If there are several sources of radiation, obviously, first of all, a decision is made as to which source the range will be measured. In the case when the radiation source is spatially distributed, a fragment of the surface of the latter is selected, the distance to which you want to determine.

Так как обе антенны осуществляют сканирование с одинаковой угловой скоростью, а перемещение антенн слева - направо и справа - налево начинается одновременно, то угловое положение любого фрагмента поверхности источника излучения, визируемого антеннами A₁ или А₂, однозначно определяется интервалами времени от начала перемещения каждой из антенн до момента визирования данного фрагмента.Since both antennas scan at the same angular velocity, and the movement of the antennas from left to right and from right to left begins simultaneously, the angular position of any fragment of the surface of the radiation source sighted by antennas A ₁ or A ₂ is uniquely determined by the time intervals from the beginning of each antennas until the sight of this fragment.

Таким образом, если от начала перемещения антенны A₁ до момента визирования фрагмента поверхности источника излучения, дальность до которого измеряется, прошло время t, то угловое отклонение антенны A₁, соответствующее визированию данного фрагмента, может быть найдено с помощью формул (2) или (2').Thus, if time t has passed from the beginning of the movement of the antenna A ₁ to the moment of sighting a fragment of the surface of the radiation source whose range is measured, then the angular deviation of the antenna A ₁ corresponding to the sighting of this fragment can be found using formulas (2) or ( 2 ').

Для того, чтобы гарантировать визирование антенной А₂ в процессе сканирования тех же фрагментов поверхности, которые визируются антенной A₁, обе антенны осуществляют сканирование в одной плоскости, а сектор сканирования антенны А₂ делается таким, чтобы включать в себя сектор сканирования антенны A₁. Как следует из рисунка, приведенного на фиг.2, для этого границы сектора сканирования антенны А₂ должны удовлетворять условиям
tgФ₁₂≥tgФ₁₁+d/D_min, (5)
tgФ₂₂≤tgФ₁₂+d/D_max, (5')
где D_min, D_max - минимальная и максимальная дальности до поверхности источника излучения в опорном направлении в плоскости сканирования антенн.In order to guarantee the sight of the antenna A ₂ during scanning of the same fragments of the surface that are sighted by the antenna A ₁ , both antennas scan in the same plane, and the scanning sector of antenna A ₂ is made to include the scanning sector of antenna A ₁ . As follows from the figure shown in figure 2, for this the boundaries of the scanning sector of the antenna A ₂ must satisfy the conditions
tgF ₁₂ ≥tgF ₁₁ + d / D _min , (5)
tgF ₂₂ ≤tgF ₁₂ + d / D _max , (5 ')
where D _min , D _max - the minimum and maximum ranges to the surface of the radiation source in the reference direction in the plane of scanning of the antennas.

Для определения временного сдвига τ₀ от момента начала перемещения антенны А₂ до момента, когда данная антенна начинает визировать те же фрагменты поверхности источника излучения, что и антенна A₁, вычисляется функция D(τ) для различных значений τ, лежащих на интервале [0,(Т₂-Т₁)].To determine the time shift τ ₀ from the moment the antenna A ₂ begins to move to the moment when this antenna begins to sight the same fragments of the surface of the radiation source as the antenna A ₁ , the function D (τ) is calculated for various values of τ lying on the interval [0 , (T ₂ -T ₁ )].

Указанную процедуру иллюстрирует рисунок, приведенный на фиг.3, на котором для простоты значения сигналов и τ квантованы. Из рисунка следует, что при совпадении реализации x₁(t) с соответствующим отрезком реализации x₂(t) функция D(τ) принимает минимальное значение. Значит, определив величину τ₀, при которой D(τ₀) минимальна, можно определить угол φ₂ визирования антенной А₂ любого фрагмента источника излучения, который визировался антенной A₁ в момент времени t, по формулам (3), (3') и дальность до этого фрагмента по формуле (1).This procedure is illustrated by the figure in figure 3, in which, for simplicity, the values of the signals and τ are quantized. It follows from the figure that if the realization x ₁ (t) coincides with the corresponding segment of the implementation x ₂ (t), the function D (τ) takes a minimum value. Therefore, having determined the value of τ ₀ at which D (τ ₀ ) is minimal, we can determine the angle φ _{2 of the} antenna A ₂ sighting _of any fragment of the radiation source that was sighted by the antenna A ₁ at time t, by the formulas (3), (3 ') and the range to this fragment by the formula (1).

Для оценки точности измерения дальности предложенным способом целесообразно привести следующие соображения. To assess the accuracy of measuring the range of the proposed method, it is advisable to bring the following considerations.

Поскольку реализации x₁(t) и x₂(t) в выражении (4) заранее никогда не известны и в большинстве случаев являются результатом действия большого числа независимых факторов, то можно считать, что они являются реализациями случайного процесса. Следовательно, оценку точности измерения дальности предложенным способом необходимо производить статистическими методами.Since the realizations x ₁ (t) and x ₂ (t) in expression (4) are never known before and in most cases are the result of a large number of independent factors, we can assume that they are realizations of a random process. Therefore, the assessment of the accuracy of measuring the range of the proposed method must be performed by statistical methods.

С таких позиций данная задача сводится к оценке дисперсии ошибок вычисления D(τ).
Определение дисперсии ошибок вычисления D(τ) зависит от вида функции f(х) и физического содержания понятия "сигнал x(t)".From such positions, this problem reduces to estimating the variance of the calculation errors D (τ).
The determination of the variance of the calculation errors D (τ) depends on the form of the function f (x) and the physical content of the concept of “signal x (t)”.

Для многих перспективных областей применения предложенного способа под сигналом x(t) можно понимать напряжение на выходе радиометрического приемника миллиметрового диапазона волн (МДВ), представляющее собой аддитивную смесь полезного сигнала, пропорционального антенной температуре, соответствующей наблюдаемому участку поверхности источника излучения, и внутреннего шума, определяемого собственной шумовой температурой приемника,
x_j(t)=u_j(t)+n_j(t), j=1, 2. (6)
где u_j(t), n_j(t), j=1, 2 - полезный сигнал и внутренний шум на выходах первого и второго приемников соответственно.For many promising areas of application of the proposed method, the signal x (t) can be understood as the voltage at the output of a millimeter wave (MDV) radiometric receiver, which is an additive mixture of a useful signal proportional to the antenna temperature corresponding to the observed portion of the surface of the radiation source and the internal noise determined intrinsic noise temperature of the receiver
x _j (t) = u _j (t) + n _j (t), j = 1, 2. (6)
where u _j (t), n _j (t), j = 1, 2 is the useful signal and internal noise at the outputs of the first and second receivers, respectively.

В последующих расчетах, учитывая требование идентичности каналов, будем считать n_j(t) стационарными случайными процессами, распределенными одинаково, с нулевыми средними значениями (поскольку последние всегда могут быть компенсированы), а также положим
f(x)=x². (7)
Кроме того, не будем учитывать систематические ошибки, поскольку они характеризуют не рассматриваемый способ, а реализующее его устройство.In subsequent calculations, taking into account the requirement of channel identity, we assume that n _j (t) are stationary random processes distributed identically with zero mean values (since the latter can always be compensated), and also put
f (x) = x ² . (7)
In addition, we will not take into account systematic errors, since they characterize not the method under consideration, but the device that implements it.

Перепишем с учетом сделанных замечаний выражение (4) в виде

и определим сначала условные математическое ожидание и дисперсию подынтегрального выражения при условии, что наблюдались некоторые реализации u₁(t) и u₂(t).We rewrite, taking into account the remarks made, expression (4) in the form

and we first determine the conditional expectation and variance of the integrand provided that some realizations of u ₁ (t) and u ₂ (t) are observed.

Поскольку n₁(t) и n₂(t) независимы и распределены одинаково,

где m₁{.} - математическое ожидание.Since n ₁ (t) and n ₂ (t) are independent and equally distributed,

where m ₁ {.} is the mathematical expectation.

Здесь и далее, если это не затрудняет понимания, зависимости от t, τ опущены. Hereinafter, if this does not complicate the understanding, the dependences on t, τ are omitted.

Аналогично
M_2усл{Δ_x} = M₂{n₁}+M₂{n₂} = 2σ $\binom{2}{n}$ , (10)
где М₂{.} - дисперсия;
σ $\binom{2}{n}$ - дисперсия процессов n₁(t) и n₂(t).Similarly
M _2condition {Δ _x } = M ₂ {n ₁ } + M ₂ {n ₂ } = 2σ $\binom{2}{n}$ , (10)
where M ₂ {.} is the dispersion;
σ $\binom{2}{n}$ - the variance of the processes n ₁ (t) and n ₂ (t).

Используя известную связь между начальными и центральными моментами [3. Б.Р. Левин. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга 1. - М., "Сов. Радио". 1974] , после ряда преобразований найдем условные математическое ожидание и дисперсию величины Δ $\binom{2}{x}$ :
m_1усл{Δ $\binom{2}{x}$ } = Δ $\binom{2}{u}$ +2σ $\binom{2}{n}$ ; (11)
M_2усл{Δ $\binom{2}{x}$ } = 8σ $\binom{4}{n}$ +8Δ $\binom{2}{u}$ σ $\binom{2}{n}$ . (12)
Поскольку значения u_j(t), j=1, 2, определяются большим числом независимых факторов, а, кроме того, функции x_j(t) формируются после прохождения через фильтр приемника, полоса пропускания которого намного уже ширины спектра теплового излучения, функции u_j(t), n_j(t) и Δ_x(t) можно считать нормальными случайными процессами.Using the well-known connection between the initial and central moments [3. B.R. Levin. Theoretical foundations of statistical radio engineering. Book 1. - M., "Sov. Radio". 1974], after a series of transformations, we find the conditional expectation and variance of Δ $\binom{2}{x}$ :
m _1service {Δ $\binom{2}{x}$ } = Δ $\binom{2}{u}$ + 2σ $\binom{2}{n}$ ; (eleven)
M _2service {Δ $\binom{2}{x}$ } = 8σ $\binom{4}{n}$ + 8Δ $\binom{2}{u}$ σ $\binom{2}{n}$ . (12)
Since the values of u _j (t), j = 1, 2, are determined by a large number of independent factors, and, in addition, the functions x _j (t) are formed after passing through the filter of the receiver, the passband of which is much narrower than the width of the spectrum of thermal radiation, the functions u _j (t), n _j (t) and Δ _x (t) can be considered normal random processes.

Если амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) приемника прямоугольная, то отсчеты Δ_x(t), следующие через интервалы
Δt = 1/ΔF, (13)
где ΔF - полоса пропускания низкочастотной части приемника,
независимы. Тогда отсчеты Δ $\binom{2}{x}$ (t), следующие через те же интервалы, некоррелированные [3] . Значит, учитывая, что величина T₁ много больше, чем Δt, величину D(τ) можно считать нормальной и, заменяя в (8) интеграл соответствующей суммой отсчетов, определить ее математическое ожидание и дисперсию как сумму математических ожиданий и дисперсий отчетов. Проводя указанное преобразование и возвращаясь к непрерывной форме записи, имеем

Для получения безусловных значений m₁ и М₂ их необходимо усреднить по совместному распределению вероятностей сигналов u₁ и u₂.If the amplitude-frequency characteristic (AFC) of the receiver is rectangular, then the samples Δ _x (t) following intervals
Δt = 1 / ΔF, (13)
where ΔF is the passband of the low-frequency part of the receiver,
are independent. Then the samples Δ

\binom{2}{x}

(t) following at the same intervals uncorrelated [3]. Therefore, given that the value of T _{1 is} much larger than Δt, the value of D (τ) can be considered normal and, replacing the integral in (8) with the corresponding sum of samples, determine its mathematical expectation and variance as the sum of mathematical expectations and variances of reports. Carrying out the indicated transformation and returning to the continuous form of writing, we have

To obtain the unconditional values of m ₁ and M ₂ they must be averaged over the joint probability distribution of the signals u ₁ and u ₂ .

Проводя данную операцию и меняя при этом порядок интегрирования, а также полагая процессы u_j(t), j=1, 2, стационарными и распределенными одинаково, получим безусловные значения математического ожидания и дисперсии величины D(τ):
m₁{D(τ)} = 2T₁σ $\binom{2}{n}$ +2T₁[(m $\binom{2}{u}$ +σ $\binom{2}{u}$ )-B_u(τ)], (16)

где m_u, σ

\binom{2}{u}

- математическое ожидание и дисперсия процессов u_j(t) соответственно;
B_u(τ) - корреляционная функция процессов u_j(t), j=1, 2.Carrying out this operation and changing the order of integration, as well as setting the processes u _j (t), j = 1, 2, stationary and distributed identically, we obtain unconditional values of the mathematical expectation and variance of the quantity D (τ):
m ₁ {D (τ)} = 2T ₁ σ

\binom{2}{n}

+ 2T ₁ [(m

\binom{2}{u}

+ σ

\binom{2}{u}

) -B _u (τ)], (16)

where m _u , σ

\binom{2}{u}

- expectation and variance of processes u _j (t), respectively;
B _u (τ) is the correlation function of the processes u _j (t), j = 1, 2.

Величина среднеквадратического отклонения σ_τ значения τ от τ₀, при котором D(τ) изменяется на величину своего среднеквадратического отклонения, в линейном приближении может быть найдена из уравнения
m₁{D(σ_τ)}-m₁{D(0)} = σ_D, (18)
где

- среднеквадратическое отклонение величины D(τ).
Уравнение (18) с учетом (16) преобразуется к виду
B_u(0)-B_u(σ_τ) = σ_D/(2T₁). (19)
Поскольку в [3]
B_u(0) = m

\binom{2}{u}

+σ

\binom{2}{u}

,
то, учитывая, что σ_τ близка к нулю, можем записать

Определим корреляционную функцию B_u(τ).
Сигналы на выходах антенн представляют собой результат пространственной фильтрации изменений кажущейся температуры поверхности источника излучения. Антенны при этом выполняют роль пространственных фильтров, пространственно-частотная характеристика которых (ПЧХ) определяется как свертка функции распределения поля в раскрыве антенны с этой же функцией [2].The value of the standard deviation σ _{τ of the} value of τ from τ ₀ , at which D (τ) changes by the value of its standard deviation, can be found in the linear approximation from the equation
m ₁ {D (σ _τ )} - m ₁ {D (0)} = σ _D , (18)
Where

is the standard deviation of the quantity D (τ).
Equation (18), taking into account (16), is transformed to
B _u (0) -B _u (σ _τ ) = σ _D / (2T ₁ ). (19)
Since in [3]
B _u (0) = m

\binom{2}{u}

+ σ

\binom{2}{u}

,
then, given that σ _τ is close to zero, we can write

We define the correlation function B _u (τ).
The signals at the antenna outputs are the result of spatial filtering of changes in the apparent temperature of the surface of the radiation source. In this case, the antennas play the role of spatial filters, the spatial frequency response of which (IF) is defined as the convolution of the field distribution function in the antenna aperture with the same function [2].

Полагая последнее равномерным в пределах раскрыва антенны в направлении перемещения луча антенны при сканировании, с учетом нормировки можем записать
H(ω_x) = (1-ω_x/b_*), (21)
где H(ω_x) - ПЧХ антенны,
ω_x - пространственная частота,
b_* = 2πb/(λR); (22)
b - ширина раскрыва антенны в направлении перемещения луча при сканировании;
λ - длина волны.Assuming the latter to be uniform within the aperture of the antenna in the direction of movement of the antenna beam during scanning, taking into account normalization, we can write
H (ω _x ) = (1-ω _x / b _* ), (21)
where H (ω _x ) is the frequency response of the antenna,
ω _x is the spatial frequency,
b _* = 2πb / (λR); (22)
b - aperture width of the antenna in the direction of movement of the beam during scanning;
λ is the wavelength.

Здесь b_* - граничная частота пространственной полосы пропускания антенны [2].Here b _* is the cutoff frequency of the spatial bandwidth of the antenna [2].

В последующих вычислениях будем считать пространственный энергетический спектр кажущейся температуры поверхности источника излучения равномерным,

где σ

\binom{2}{T}

- дисперсия кажущейся температуры поверхности источника излучения;
ω_* - граничная пространственная частота,
а также положим
ω_*≥b_*. (24)
Тогда пространственный спектр сигнала на выходе антенны [3] с учетом (21) и (23)

Выполняя обратное преобразование Фурье последнего выражения, получим пространственную корреляционную функцию сигнала на выходе антенны:

где δx - величина смещения линии визирования антенны в направлении сканирования за время τ.
Учитывая, что
δx = vτ, (27)
где v - скорость перемещения точки визирования по поверхности источника излучения при сканировании,
v = ωR,27)(28)
и вводя параметр
k = 2πbω/λ, (29)
окончательно получим

Подставляя последнее в (19) с учетом (20) после несложных преобразований получим

Величина σ_n представляет собой флюктуационную чувствительность радиометра и определяется как [4. Б.А. Розанов, С.Б. Розанов. Приемники миллиметровых волн. - М., "Радио и связь", 1989, с. 20]

где Т_пр - шумовая температура приемника;
Δf - полоса пропускания приемника по высокой частоте;
t_н - время накопления.In subsequent calculations, we will consider the spatial energy spectrum of the apparent surface temperature of the radiation source to be uniform,

where σ

\binom{2}{T}

- variance of the apparent surface temperature of the radiation source;
ω _* is the spatial boundary frequency,
and also put
ω _* ≥b _* . (24)
Then the spatial spectrum of the signal at the antenna output [3], taking into account (21) and (23)

Performing the inverse Fourier transform of the last expression, we obtain the spatial correlation function of the signal at the antenna output:

where δx is the displacement of the antenna line of sight in the scanning direction during time τ.
Given that
δx = vτ, (27)
where v is the speed of movement of the point of sight on the surface of the radiation source during scanning,
v = ωR, 27) (28)
and entering the parameter
k = 2πbω / λ, (29)
finally get

Substituting the latter in (19), taking into account (20), after simple transformations, we obtain

The value of σ _n represents the fluctuation sensitivity of the radiometer and is defined as [4. B.A. Rozanov, S.B. Rozanov. Millimeter wave receivers. - M., "Radio and Communications", 1989, p. 20]

where T _CR - the noise temperature of the receiver;
Δf is the receiver passband at high frequency;
t _n is the accumulation time.

Учитывая, что пространственный спектр сигнала ограничен в рассматриваемом случае величиной b_*, естественно принять
t_н = 2π/(b_*v) = λ/bω, (33)
и, соответственно,
ΔF = 1/t_н. (34)
Для получения количественной оценки зададим следующие исходные данные:
λ = 3•10^-3 м; Т_пр=900 К; b=0,2 м; ω = 1 c^-1; Δf = 2•10⁹ Гц; T₁=1 с.Considering that the spatial spectrum of the signal is limited in the case under consideration by the value of b _* , it is natural to accept
t _n = 2π / (b _* v) = λ / bω, (33)
and correspondingly,
ΔF = 1 / t _n (34)
To obtain a quantitative assessment, we set the following initial data:
λ = 3 • 10 ^-3 m; T _ol = 900 K; b = 0.2 m; ω = 1 s ^-1 ; Δf = 2 • 10 ⁹ Hz; T ₁ = 1 s

Подставляя эти значения в (31) и решая последнее численно, получим
σ_τ≈0,72•10^-3 c,
откуда в линейном приближении среднеквадратическая ошибка определения угла φ₂,
σ_φ≈ωσ_τ = 2,46′.
Получаемую при таком значении σ_φ погрешность измерения дальности оценим с помощью выражения (1), полагая
d=2 м; φ₂ = 0; R=100 м,
и подставляя вместо φ₂ сумму или разность значений φ₂ и σ_φ.
Для указанных исходных данных получим
R=96,55-103,71 м.Substituting these values in (31) and solving the latter numerically, we obtain
σ _τ ≈0.72 • 10 ^-3 s,
whence in the linear approximation the mean square error in determining the angle φ ₂ ,
σ _φ ≈ωσ _τ = 2.46 ′.
The error in measuring the range obtained at this value of σ _{φ is} estimated using expression (1), assuming
d = 2 m; φ ₂ = 0; R = 100 m
and substituting instead of φ _{2 the} sum or difference of the values of φ ₂ and σ _φ .
For the specified source data, we obtain
R = 96.55-103.71 m.

Таким образом, предложенный способ действительно позволяет определять дальность до поверхности излучателя, причем при указанных исходных данных точность измерения дальности составляет около 3,5%. Thus, the proposed method really allows you to determine the distance to the surface of the emitter, and with the specified source data, the accuracy of the range measurement is about 3.5%.

В качестве ограничения на применение предложенного способа необходимо указать снижение точности измерения при уменьшении среднеквадратического отклонения кажущейся температуры поверхности излучателя σ_T или уменьшении ширины ее пространственного спектра. При σ_T или ω_*, равных нулю, предложенный способ неприменим, однако это не может считаться его серьезным недостатком, так как такие случаи на практике крайне редки.As a limitation on the application of the proposed method, it is necessary to indicate a decrease in the measurement accuracy with a decrease in the standard deviation of the apparent temperature of the surface of the emitter σ _T or a decrease in the width of its spatial spectrum. With σ _T or ω _* equal to zero, the proposed method is not applicable, however, this cannot be considered a serious drawback, since such cases are extremely rare in practice.

Claims

The goniometric-basic method of measuring range, including receiving radiation from a radiation source using two receivers located at a basic distance from each other, equipped with highly directional antennas, measuring the angles between the directions of receiving radiation from a source by antennas A ₁ and A _2, respectively, and the reference direction, which is taken perpendicular to the line A ₁ A ₂ , and the calculation of the distance to the radiation source by the formula
R = d • cosφ ₂ / sin (φ ₂ -φ ₁ ),
where R is the distance from the radiation source to the antenna And ₁ ;
d is the base distance between the antennas;
φ ₁ , φ ₂ are the angles between the directions of receiving the radiation of the source by the antennas A ₁ and A _2, respectively, and the reference direction,
moreover, the angular deviations to the left of the reference direction are considered positive, and to the right - negative, the measurement of the angles φ ₁ and φ _{2 is} performed by scanning the antennas A ₁ and A ₂ , characterized in that the antennas are scanned in the same plane with the same angular velocity so that throughout the entire range of measured distances sector scanning surface of the radiation source antenna _A2 includes (overlaps) the sector scanning surface of the radiation source antenna a _1, the antennas a ₁ and a ₂ and the related n iemniki operate identical displacement principal rays of antenna patterns as the left-to-right and right-to-left in each scanning cycle is started simultaneously, the angle φ ₁ (t), under which is initialed by the antenna A ₁ moiety surface of the radiation source, the range to which the measured, determined by the deviation of the axis of the radiation pattern of the antenna And ₁ from the reference direction at the time of sighting of the selected fragment according to the formulas
φ ₁ (t) = Ф ₁₁ -ωt,
0≤t≤T ₁ ,
when moving the antenna A ₁ from left to right;
φ ₁ (t) = Ф ₁₂ + ωt,
0≤t≤T ₁ ,
when moving the antenna A ₁ from right to left,
where f ₁₁ , f ₁₂ - the leftmost and rightmost deviation of the antenna And ₁ from the reference direction, respectively;
ω is the angular scanning speed of the antennas;
T ₁ - the period of time during which the antenna And ₁ moves from one extreme position to the opposite,
and the angle φ ₂ (t ′), at which this fragment is sighted by antenna A ₂ , is determined by the formulas
φ ₂ (t ′) = Ф ₂₁ -ω • (t + τ ₀ ),
0≤t≤T ₂ ,
when moving the antenna from left to right;
φ ₂ (t ′) = Ф ₂₂ + ω • (t + τ ₀ ),
0≤t≤T ₂ ,
when moving the antenna from right to left,
where F ₂₁ , F ₂₂ - the leftmost and rightmost deviation of the antenna And ₂ from the reference direction, respectively;
T ₂ - the period of time during which the antenna And ₂ moves from one extreme position to the opposite;
τ ₀ - the value of the time delay from the moment of sighting of a fragment of the surface of the radiation source, the distance to which is measured by the antenna A ₁ until the moment of sighting of the same fragment by the antenna A ₂ , defined as the value of τ, at which the function

τ∈ [0, (T ₂ -T ₁ )],
where x ₁ (t), x ₂ (t) are the signals at the outputs of the receivers, to the inputs of which the antennas A ₁ and A ₂ are connected, respectively;
f (ξ) is an even function that increases monotonically with increasing absolute value of ξ,
takes a minimum value.