RU2168848C2 - Генератор фрактального сигнала - Google Patents
Генератор фрактального сигнала Download PDFInfo
- Publication number
- RU2168848C2 RU2168848C2 RU99118601/09A RU99118601A RU2168848C2 RU 2168848 C2 RU2168848 C2 RU 2168848C2 RU 99118601/09 A RU99118601/09 A RU 99118601/09A RU 99118601 A RU99118601 A RU 99118601A RU 2168848 C2 RU2168848 C2 RU 2168848C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- signal
- output
- signal generator
- meander
- frequency
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Investigating Or Analyzing Materials By The Use Of Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
Изобретение относится к области прикладной физики и может быть использовано для разработки тестовых генераторов в метрологии фрактальных сигналов. Генератор фрактального сигнала содержит N делителей частоты (где N > 2), генератор сигнала типа "меандр" с коэффициентом заполнения 0,5, N полосовых фильтров, N усилителей, сумматор сигналов, при этом выход генератора сигнала типа "меандр" соединен со входами делителей частоты, выход каждого из которых через соответствующий полосовой фильтр соединен со входом соответствующего усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход которого соединен с соответствующим входом аналогового сумматора сигналов, причем коэффициенты деления βn делителей частоты установлены в соответствии с выражением βn= A-1qn-1, где n = 1,2,..., N, A - постоянная величина, A > 1, q - постоянная величина, q > 1, а центральная частота fn полосовых фильтров удовлетворяет выражению fn = An-1 f0, где f0 - частота генератора сигнала типа "меандр". Достигаемый технический результат: получение на выходе сигнала в виде функции Вейерштрасса с заданной размерностью Хаусдорфа-Безиковича из диапазона 1 < D < 2. 2 ил.
Description
Изобретение относится к прикладной физике и может быть использовано для разработки тестовых генераторов в метрологии фрактальных сигналов. Фрактальный сигнал является самоподобным (или самоаффинным), а его размерность Хаусдорфа-Безиковича является дробной [1] (Федер Е., "Фракталы", М.: Мир, 1991).
Известны генераторы случайных сигналов различных конструкций, принцип действия которых основан на преобразовании естественных флуктуаций внешнего или внутреннего источника в электрический сигнал. Много примеров построения таких генераторов приведено в [2] (Бобнев M.П. Генерирование случайных сигналов. М.: Энергия, 1971).
Недостатком генераторов является то, что случайный сигнал не является в полном смысле фрактальным сигналом с контролируемой размерностью Хаусдорфа, а его флуктуационное происхождение не позволяет управлять размерностью сигнала.
Известен генератор фрактального сигнала [3] (Кузнецов А.П., Кузнецов В. П. Генератор фрактального сигнала. Письма в ЖТФ, 1992, т. 18, N 24, с. 19), содержащий последовательную цепочку счетчиков, каждый из которых связан со своим двухполюсником, а также входные и выходные клеммы.
Принцип действия такого генератора основан на пересчете итерационной последовательности определенного типа, в результате чего на его выходе появляется сигнал с дробной размерностью Хаусдорфа. Размерность Хаусдорфа этого сигнала D может лежать в диапазоне 0 < D < 1, так как итерационная последовательность и выходной сигнал, реализованные в известном генераторе, порождаются двухмасштабным множеством Кантора.
Недостатком известного генератора фрактального сигнала является тот факт, что сигналы с D > 1 в нем получить нельзя, в то время как фрактальные сигналы природного происхождения являются аналоговыми и имеют размерность D > 1.
В связи с этим техническая задача заключается в создании генератора фрактального сигнала с D > 1, который можно использовать для генерирования тестовых сигналов, моделирующих фрактальные сигналы природного происхождения, например сигналы с ленгмюровских зондов в плазме со структурной турбулентностью.
Техническим результатом является возможность получения с помощью предлагаемого генератора фрактальных сигналов с заданной размерностью Хаусдорфа из диапазона 1 < D < 2.
Этот результат достигается тем, что в генератор фрактального сигнала, содержащий N делителей частоты (где N > 2), введены генератор сигнала типа "меандр" с коэффициентом заполнения 0,5, N полосовых фильтров, N усилителей с регулируемым коэффициентом усиления и аналоговый сумматор сигналов, при этом выход генератора сигнала типа "меандр" соединен со входами делителей частоты, выход каждого из которых через соответствующий полосовой фильтр соединен со входом соответствующего усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход которого соединен с соответствующим входом аналогового сумматора сигналов, причем коэффициенты деления βn делителей частоты установлены в соответствии с выражением
βn = A-1qn-1,
где n = 1, 2, ..., N, A - постоянная величина, A > 1; q - постоянная величина, q > 1;
а центральная частота fn, полосовых фильтров удовлетворяет выражению
fn = A-1qn-1f0,
где f0 - частота генератора сигнала типа "меандр".
βn = A-1qn-1,
где n = 1, 2, ..., N, A - постоянная величина, A > 1; q - постоянная величина, q > 1;
а центральная частота fn, полосовых фильтров удовлетворяет выражению
fn = A-1qn-1f0,
где f0 - частота генератора сигнала типа "меандр".
Указанная совокупность признаков позволяет получить фрактальный сигнал с заданной размерностью Хаусдорфа за счет того что генератор, собранный по такой схеме, может генерировать сигнал F(t), форма которого порождается функцией Вейерштрасса:
где 0 < a < 1 - постоянная, которая определяет величину размерности Хаусдорфа в соответствии с соотношением
D = 2 - a,
величина kус = q-na задается установленной заранее величиной коэффициента усиления в усилителе n-й цепочки, выходная частота делителя частоты задается в соответствии с формулой Вейерштрасса так, чтобы выполнялось fп = A-1qn-1f0.
где 0 < a < 1 - постоянная, которая определяет величину размерности Хаусдорфа в соответствии с соотношением
D = 2 - a,
величина kус = q-na задается установленной заранее величиной коэффициента усиления в усилителе n-й цепочки, выходная частота делителя частоты задается в соответствии с формулой Вейерштрасса так, чтобы выполнялось fп = A-1qn-1f0.
Фрактальные свойства функции Вейерштрасса, порождающей сигнал в предлагаемом генераторе, известны и описаны в [1]. Требование N ≥ 3 связано с тем, что в противном случае диапазон масштабов времени, на котором у функции (1) проявляются фрактальные свойства с размерностью (2), является нулевым.
На фиг. 1 показана блок-схема генератора фрактального сигнала; на фиг. 2 - примеры осциллограмм генерируемых фрактальных сигналов с различной величиной размерности Хаусдорфа.
Генератор фрактального сигнала содержит генератор 1 сигнала типа "меандр" с коэффициентом заполнения 0,5, амплитудой ~4,5 В (уровень "0" - 0 - 0,75 В; уровень "1" - 4,3 - 5 В) и частотой f0 = 256 МГц, выполненный, например, на основе высокостабильного кварцевого генератора. К генератору 1 последовательно подключены, например, 10 параллельных цепочек, в каждой из которых последовательно соединены делитель 2 частоты, полосовой фильтр 3, усилитель 4. Для случая q = 2 и А = 100 делители частоты 2 могут быть выполнены в виде счетчиков, начальные состояния которых устанавливаются независимо для каждого счетчика перед запуском всего генератора фрактального сигнала. Начальные состояния счетчиков определяют начальные фазы Φn (см. выражение (1)) с точностью ΔΦ = πA-1q-n-1. Полосовые пассивные фильтры 3 выполнены на основе известных RLC-схем и при условии ΔΦn/Φn < 10-2 и наклоном АЧХ в полосах подавления 40 дБ/декаду преобразуют сигнал типа "меандр" в гармонический (синусоидальный) сигнал. Усилители 4 с регулируемым коэффициентом усиления kус могут быть выполнены на основе операционных усилителей. Выходы усилителей 4 подключены к соответствующим входам аналогового сумматора 5, выход которого является выходом генератора фрактального сигнала.
Генератор фрактального сигнала работает следующим образом. Подготовка к работе генератора фрактального сигнала заключается в установке начальных условий делителей частоты (счетчиков) 2 и коэффициентов kус усиления усилителей 4.
С выхода генератора 1 на входы счетчиков 2 поступает сигнал типа "меандр" с частотой 256 МГц. Счетчики 2 пересчитывают поступающий в них сигнал и на их выходах появляется сигнал типа "меандр" с частотами: 2,56 МГц; 1,28 МГц; 640 кГц; 320 кГц; 160 кГц; 80 кГц; 40 кГц; 20 кГц; 10 кГц; 5 кГц с начальными фазами, соответствующими начальным условиям на счетчиках. Эти сигналы поступают на входы полосовых фильтров 3 с узкой полосой пропускания, которые преобразуют сигналы типа "меандр" в гармонический сигнал с частотой, равной частоте "меандра". С выходов фильтров 3 гармонические сигналы поступают на входы усилителей 4 с заранее установленными коэффициентами усиления в соответствии с (1).
Далее с выходов усилителей 4 сигналы поступают на входы аналогового сумматора 5, где они суммируются. Выход сумматора 5 является выходом генератора фрактального сигнала в целом и с него выводится фрактальный сигнал.
На фиг 2 а, б, в приведены примеры осциллограмм выходного сигнала, указана постоянная a, которая определяет величину размерности Хаусдорфа в соответствии с соотношением (2), приведены значения D.
Таким образом, в предлагаемом генераторе фрактального сигнала поставленная техническая задача полностью решена, то есть на его выходе получается фрактальный сигнал в виде функции Вейерштрасса с заданной размерностью Хаусдорфа-Безиковича из диапазона 1 < D < 2.
Claims (1)
- Генератор фрактального сигнала, содержащий N делителей частоты ( где N > 2), отличающийся тем, что введены генератор сигнала типа "меандр" с коэффициентом заполнения 0,5, N полосовых фильтров, N усилителей с регулируемым коэффициентом усиления и аналоговый сумматор сигналов, при этом выход генератора сигнала типа "меандр" соединен со входами делителей частоты, выход каждого из которых через соответствующий полосовой фильтр соединен со входом соответствующего усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выход которого соединен с соответствующим входом аналогового сумматора сигналов, причем коэффициенты деления βn делителей частоты установлены в соответствии с выражением
βn= A-1qn-1,
где n = 1, 2, ..., N;
А - постоянная величина, А > 1;
q - постоянная величина, q > 1,
а центральная частота fn полосовых фильтров удовлетворяет выражению
fn = A-1qn-1fo,
где fo - частота генератора сигнала типа "меандр".
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU99118601/09A RU2168848C2 (ru) | 1999-08-27 | 1999-08-27 | Генератор фрактального сигнала |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU99118601/09A RU2168848C2 (ru) | 1999-08-27 | 1999-08-27 | Генератор фрактального сигнала |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2168848C2 true RU2168848C2 (ru) | 2001-06-10 |
RU99118601A RU99118601A (ru) | 2001-07-10 |
Family
ID=20224388
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU99118601/09A RU2168848C2 (ru) | 1999-08-27 | 1999-08-27 | Генератор фрактального сигнала |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2168848C2 (ru) |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2549150C1 (ru) * | 2014-02-27 | 2015-04-20 | Федеральное государственное бюджетное учреждение "Московский научно-исследовательский институт глазных болезней имени Гельмгольца" Министерства здравоохранения Российской Федерации | Генератор фрактальных мельканий для биомедицинских исследований |
RU2609754C1 (ru) * | 2015-08-18 | 2017-02-02 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный институт кино и телевидения" (СПбГУКиТ) | Устройство для генерирования случайного сигнала с фрактальными свойствами |
RU2671199C1 (ru) * | 2017-10-23 | 2018-10-30 | Марина Владимировна Зуева | Способ тренировки головного мозга |
RU2680185C1 (ru) * | 2017-10-23 | 2019-02-18 | Марина Владимировна Зуева | Стимулятор сложноструктурированными оптическими сигналами и способ его использования |
RU2773684C1 (ru) * | 2021-10-04 | 2022-06-07 | Федеральное государственное бюджетное учреждение "Национальный медицинский исследовательский центр глазных болезней имени Гельмгольца" Министерства здравоохранения Российской Федерации (ФГБУ "НМИЦ ГБ им. Гельмгольца" Минздрава России) | Способ улучшения функциональной активности зрительной системы с помощью фрактальной фототерапии с использованием стереоскопического дисплея |
-
1999
- 1999-08-27 RU RU99118601/09A patent/RU2168848C2/ru not_active IP Right Cessation
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2549150C1 (ru) * | 2014-02-27 | 2015-04-20 | Федеральное государственное бюджетное учреждение "Московский научно-исследовательский институт глазных болезней имени Гельмгольца" Министерства здравоохранения Российской Федерации | Генератор фрактальных мельканий для биомедицинских исследований |
RU2609754C1 (ru) * | 2015-08-18 | 2017-02-02 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный институт кино и телевидения" (СПбГУКиТ) | Устройство для генерирования случайного сигнала с фрактальными свойствами |
RU2671199C1 (ru) * | 2017-10-23 | 2018-10-30 | Марина Владимировна Зуева | Способ тренировки головного мозга |
RU2680185C1 (ru) * | 2017-10-23 | 2019-02-18 | Марина Владимировна Зуева | Стимулятор сложноструктурированными оптическими сигналами и способ его использования |
WO2019083410A1 (ru) * | 2017-10-23 | 2019-05-02 | Марина Владимировна ЗУЕВА | Стимулятор сложноструктурированными оптическими сигналами и способ его использования |
RU2773684C1 (ru) * | 2021-10-04 | 2022-06-07 | Федеральное государственное бюджетное учреждение "Национальный медицинский исследовательский центр глазных болезней имени Гельмгольца" Министерства здравоохранения Российской Федерации (ФГБУ "НМИЦ ГБ им. Гельмгольца" Минздрава России) | Способ улучшения функциональной активности зрительной системы с помощью фрактальной фототерапии с использованием стереоскопического дисплея |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Campbell et al. | Wide-band linear phase SAW filter design using slanted transducer fingers | |
GB631772A (en) | Improvements in electric wave filters incorporating piezoelectric crystal elements | |
RU2168848C2 (ru) | Генератор фрактального сигнала | |
US3758884A (en) | Band-rejection filter using parallel-connected commutating capacitor units | |
US3660766A (en) | Sinusoidal waveform generator | |
US3296549A (en) | Parallel capacitor controlled variable frequency oscillator | |
GB639556A (en) | Improvements in frequency multiplier | |
US3462703A (en) | Low frequency oscillator controlled by the difference frequency of two crystals | |
RU2565362C1 (ru) | Управляемый генератор квадратурных сигналов | |
Serov et al. | Application of the Moving Average Filter for the Tasks of Electrical Power Parameters Measurement | |
Breitbarth et al. | Spectral performance and noise theory of nonlinear transmission line frequency multipliers | |
JP3217811B2 (ja) | 正弦波発振回路 | |
US3295051A (en) | Multiple crystal frequency selective multiplier | |
Tymoshchuk et al. | Analog structure-functional schemes of wide-range frequency dividers of harmonic signals | |
Sia et al. | Digital-signal-processor-based waveform generator | |
JP3804209B2 (ja) | 位相同期発振器 | |
SU469081A1 (ru) | Способ регулировани рабочего частотного диапазона акустического измерительного преобразовател | |
Liashuk et al. | Digitally temperature compensated SAW oscillator based on the new excitation circuit | |
SU176607A1 (ru) | Генератор электрических колебаний дозвуковых частот | |
JPH0218608B2 (ru) | ||
SU836775A1 (ru) | Гиперзвукова лини задержки | |
SU834628A2 (ru) | Устройство дл возбуждени ферро-зОНдОВ и МАгНиТНыХ уСилиТЕлЕй | |
JPS61171205A (ja) | 周波数逓倍回路 | |
SU130980A1 (ru) | Генератор напр жени сложной формы | |
SU718882A1 (ru) | Устройство формировани синусоидальных сигналов |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20060828 |