RU2164693C1 - Способ определения угловых координат измерительной оси акселерометра - Google Patents

Abstract

Способ может быть использован для настройки и калибровки акселерометров и приборов, содержащих акселерометры. Производят первый и второй развороты акселерометра из начального положения вокруг осей, расположенных в плоскости горизонта, на заданные углы, при которых сигнал акселерометра равен нулю. Угловые координаты относительно ортогонального базиса определяют из приведенных в описании соотношений. Обеспечивается упрощение способа, большая информативность и увеличение экономичности. 1 ил.

Description

Изобретение относится к области измерения и может быть использовано для настройки и калибровки акселерометров и приборов, содержащих акселерометры.

Известен способ градуировки вертикальных акселерометров, см., например, описанный в [1] , включающий задание входного воздействия на акселерометр, путем осуществления гармонических угловых колебаний и соответствующие развороты измерительной оси акселерометра с одновременным наблюдением выходного сигнала.

Однако данный способ подразумевает изначальное знание угловых координат оси измерения датчика и позволяет повысить точность градуировки путем исключения погрешности от поперечной составляющей.

Известен способ определения параметров прецизионных акселерометров, в частности погрешности базовых установочных элементов и угловой деформации основания в плоскости, перпендикулярной оси его вращения - прототип, описание которого приведено в [2]. Данные параметры можно перевести в угловые координаты относительно ортогонального базиса X, Y, Z, зная ориентацию посадочных мест акселерометра относительно данного базиса. Сущность данного способа заключается в том, что проводят развороты акселерометра, закрепленного на вертикальном основании, вокруг горизонтальной оси и вокруг измерительной оси на некоторые, заранее заданные углы, измеряют сигналы с акселерометра и после этого вычисляют погрешность базовых установочных элементов - координаты измерительной оси акселерометра.

Однако способ требует проведения вращения вокруг измерительной оси акселерометра, что возможно легко реализовать для измерения параметров отдельного акселерометра или одноосного прибора. В случае прибора с несколькими несоосными акселерометрами требуется проводить вращения вокруг нескольких осей, что требует наличия очень сложного и точного оборудования для осуществления как поворотов, так и измерения углов этих поворотов, и может оказаться неприемлемым.

Задача изобретения - упрощение способа, большая информативность и увеличение экономичности.

Эта задача достигается тем, что в способе определения угловых координат измерительной оси акселерометра относительно ортогонального базиса X, Y, Z, включающем первый и второй развороты вокруг горизонтальной оси, расположенной в плоскости горизонта XOY, дополнительно первый разворот акселерометра из начального положения вокруг первой оси OA1, расположенной под углом φ1 к оси X базиса, проводят на угол λ1, при котором сигнал акселерометра равен нулю, после чего из начального положения производят второй разворот акселерометра вокруг второй оси OA2, расположенной в плоскости XOY под углом φ2 к оси X, на угол λ2, при котором сигнал акселерометра равен нулю, а угловые координаты α,β, и γ определяются из соотношений

На чертеже представлена ортогональная система координат OXYZ и орт e, заданный углами α,β и γ, которые он образует с положительными направлениями осей OXYZ. Плоскость, заданная векторами

, образует прямой угол с плоскостью OXY. Векторы

и

принадлежат плоскости OXY и образуют углы φ1 и φ2 с вектором

соответственно. В этом случае угол δ, образованный векторами

, можно выразить как:
Cosδ = Cosφ1·Cosα+Cosβ·Sinφ1 ....(1)
Это следует непосредственно из скалярного произведения единичных векторов

Рассмотрим прямоугольный сферический треугольник A1BC. В нем гипотенуза c = δ, катет a = 90^o - γ Исходя из формулы синусов (Sina/SinA1 = Sinc/SinC), получим:
Sina = Sinc · SinA1...(2)
Учитывая, что Sina = Sin (90^o - γ ) = Cos γ, выражение (2) примет вид: Cos γ = Sin δ · SinA1, принимая обозначение SinA1 = Sin λ1, где λ1 - угол поворота, далее запишем это выражение как:
Sinλ1 = Cosγ/Sinδ ...(3)
Выразив Sin δ как (1-Cos² δ )^0,5 и подставив значение Cos δ из соотношения (1), выражение (3) примет вид:

Подставив соответствующие углы λ2 и φ2 в данное выражение, получим третье уравнение предлагаемой системы уравнений для определения координат измерительной оси акселерометра:

Определение угловых координат α,β и γ измерительной оси e акселерометра осуществляется следующим образом. Пусть поворотная установка имеет платформу, которую можно горизонтировать и устанавливать на нее акселерометр (прибор, в котором установлены акселерометры). Поворотная установка имеет две измерительные оси вращения OA1 и OA2 с точной фиксацией углов поворота, расположенные под углами φ1 и φ2 относительно оси X. Выставим плоскость OXY поворотной установки в горизонт. Повернем платформу относительно оси OA1 на угол λ1, при котором сигнал акселерометра равен нулю. Зафиксируем угол λ1. Установим акселерометр (прибор) в исходное положение (выставим плоскость OXY поворотной установки в горизонт). Повернем платформу относительно оси OA2 на угол

при котором сигнал акселерометра равен нулю. Зафиксируем угол λ2. Подставим значения φ1,λ1 и φ2,λ2 в равенства (4) и (5), получим систему уравнений (A), которые и определяют угловые координаты α,β и γ измерительной оси акселерометра e в исходном базисе X, Y, Z.

Эффект от использования предлагаемого способа заключается в том, что он проще известного, т.к. для определения угловых координат акселерометра требуется всего два поворота последнего, в то время как в прототипе требуется проводить 4 поворота. Кроме этого, предложенный способ имеет большую информативность, т. к. для определения координат по нему не требуется изначальное знание примерного положения измерительной оси, в то время как у способа-прототипа необходимо проводить вращение вокруг последней на 180 градусов, а значит и предварительно знать ее положение.

Вместе с тем предложенный способ позволяет увеличить экономичность определения координат измерительной оси за счет того, что можно отказаться от сложного оборудования и использовать оборудование, в котором возможен наклон прибора вокруг горизонтальной оси и разворот прибора на произвольный угол вокруг вертикальной оси. Так, в случае, если необходимо провести измерение параметров нескольких акселерометров, установленных в приборе, например, 3-х для создания ортогонального базиса или 6-и для высокорезервированных систем, включающих два ортогональных базиса, развернутых друг относительно друга, для обеспечения защиты от 2-х отказов в системе, то для обеспечения всех поворотов вокруг измерительных осей каждого акселерометра при реализации способа-прототипа потребуется очень сложное оборудование, имеющее соответствующее число степеней свободы (осей вращения), что делает его очень дорогим и предназначенным только для одного типа приборов. При использовании универсального оборудования (дающего возможность проводить вращение в трех взаимно перпендикулярных осях) потребуются очень сложные и трудоемкие действия, например одновременное вращение вокруг нескольких осей, что приведет к снижению точности из-за суммирования погрешностей измерения углов при очень большом объеме вычислений, что делает стоимость проверки очень большой при высокой вероятности ошибок. Поэтому в случае применения акселерометров, не имеющих нулевой составляющей сигнала (сигнал акселерометра равен нулю при отсутствии ускорения), предлагаемый способ является оптимальным, а при малосерийном производстве приборов, когда нет возможности под каждый прибор изготавливать сложное технологическое оборудование, и единственно возможным.

Точность определения угловых координат будет зависеть от точности фиксации углов φ1, φ2 и λ1,λ2 и точности проведения вычислений. Учитывая уровень современной техники точность вычислений, может быть сколь угодно высокой и не влияет на точность определения угловых координат α,β и γ. Точность фиксации углов может составлять единицы дуговых секунд, что и определяет точность искомых угловых координат α,β и γ, таким образом точность предложенного способа и прототипа равнозначны.

В случае, когда есть возможность провести ориентацию исходного состояния прибора на поворотной установке по одной оси базиса (например X, т.е. угол φ1 = 0^o), второе выражение исходной системы уравнений примет вид:
Sinλ1 = Cosγ/Sinα.
Предлагаемая совокупность признаков в рассмотренных авторами решениях не встречалась для решения поставленной задачи и не следует явным образом из уровня техники, что позволяет сделать вывод о соответствии технического решения критериям "новизна" и "изобретательский уровень".

Для реализации данного способа необходима платформа с не менее чем двумя рамками карданного подвеса (двумя степенями свободы), например, такая как представлена в [3] страница 158. Для удобства наклона платформы в положение, при котором сигнал акселерометра равен нулю, можно использовать последние с системой автоматического горизонтирования, такие, например, как представлены в [3] страница 207.

Литература
[1] - Авторское свидетельство СССР N 1742734 A1 от 20.11.89. Способ градуировки вертикальных акселерометров. G 01 P 21/00.

[2] - Патент Российской Федерации N 02117950 от 20.08.98. Способ определения параметров прецизионных акселерометров. G 01 P 21/00.

[3] - Савант С.Дж., Ховард Р., Соллоуай С., Савант С.А. Принципы инерциальной навигации. Издательство "Мир", 1965 г.

Claims (1)

1. Способ определения угловых координат измерительной оси акселерометра относительно ортогонального базиса X, Y, Z, включающий первый и второй развороты вокруг горизонтальной оси, расположенной в плоскости горизонта XOY, отличающийся тем, что первый разворот акселерометра из начального положения вокруг первой оси OA1, расположенной под углом φ1 к оси X базиса, проводят на угол λ1, при котором сигнал акселерометра равен нулю, после чего из начального положения производят второй разворот акселерометра вокруг второй оси OA2, расположенной в плоскости XOY под углом φ2 к оси X, на угол λ2, при котором сигнал акселерометра равен нулю, а угловые координаты α, β и γ определяются из соотношений