RU2127496C1 - Способ линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором - Google Patents
Способ линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором Download PDFInfo
- Publication number
- RU2127496C1 RU2127496C1 RU96101331A RU96101331A RU2127496C1 RU 2127496 C1 RU2127496 C1 RU 2127496C1 RU 96101331 A RU96101331 A RU 96101331A RU 96101331 A RU96101331 A RU 96101331A RU 2127496 C1 RU2127496 C1 RU 2127496C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- frequency
- primary
- piezoresonance
- characteristic
- local oscillator
- Prior art date
Links
Landscapes
- Measuring Fluid Pressure (AREA)
Abstract
Сигнал первичного преобразователя пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя гетеродинируют. Получают линеаризованную градуировочную характеристику последнего. Определяют номинальную частоту с первичного преобразователя, равную резонансной частоте пьезорезонатора с двумя электродами, находящимися непосредственно на обеих поверхностях пъезоэлемента, определяют частотную градуировочную характеристику и, аппроксимируя ее дробно-линейной функцией вида, устанавливают частоту гетеродина. Для определения частотной градуировочной характеристики используют функцию преобразования первичного измерительного преобразователя, снятую предварительно. Технический результат - повышение линейности градуировочной характеристики частотного измерительного преобразователя.
Description
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при разработке измерительных устройств с пьезорезонансными автогенераторными первичными измерительными преобразователями с емкостным чувствительным элементом или с модуляцией межэлектродного зазора кварцевого резонатора, например, в медицине для измерения артериального давления.
Известен способ линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором, заключающийся в выборе параметров колебательной системы, при котором для допустимой величины нелинейности функции преобразования получают наибольшую чувствительность преобразователя [1].
Недостатком этого способа является то, что вторичный измерительный преобразователь работает в режиме измерения частоты и допустимая статическая погрешность преобразования может быть получена лишь при небольших временах измерений, т.е. при недопустимо больших динамических погрешностях преобразования.
Известен и другой способ линеаризации, в соответствии с которым для получения линейной зависимости градуировочной характеристики строят функциональную зависимость, обратную функции преобразования частотного первичного измерительного преобразователя и производят ее кусочно-линейную аппроксимацию [2]. Этот способ предусматривает работу вторичного измерительного преобразователя в режиме измерения периода, поэтому может быть достигнута приемлемая динамическая погрешность преобразования. Использование же кусочно-линейной аппроксимации обращенной функции преобразования первичного преобразователя приводит к большой статической погрешности частотного измерительного преобразователя (ЧИП) либо к его недопустимому усложнению.
Наиболее близким к заявляемому по технической сущности является способ, в соответствии с которым сигнал первичного частотного измерительного преобразователя перемещений гетеродинируют и измеряют период разностной частоты, а значение частоты гетеродина устанавливают методом подбора величины емкости колебательного контура гетеродина [3] (прототип).
Недостатком прототипа является недостаточная линейность градуировочной характеристики частотного измерительного преобразователя. Это обусловлено следующим.
В рассматриваемом способе зависимость частоты первичного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором (его частотная функция преобразования f(x), где x - величина зазора, пропорциональная измеряемой физической величине (давлению, перемещению)) представляется в виде томсоновской формулы частоты, в состав которой входят также конструктивные параметры датчика перемещений - его геометрические размеры. Частота гетеродина оценивается своей томсоновской частотой. В результате гетеродинирования получают разностную частоту
F0(x) = fгет - f(x), (1)
где fгет - частота гетеродина и линеаризированную градуировочную характеристику измерительного преобразователя, соответствующую изменению этой частоты, в виде периода T(x)
T(x) = K(x, L, Cп, E, S)x + T0(L, Cп), (2)
где K(x, L, Cп, E, S) - коэффициент пропорциональности;
T0(L, Cп) - начальный период, соответствующий x = O;
L, Cп - значения индуктивности и емкости контура гетеродина, включающие паразитную емкость схемы;
S - площадь электрода;
E - диэлектрическая проницаемость среды.
F0(x) = fгет - f(x), (1)
где fгет - частота гетеродина и линеаризированную градуировочную характеристику измерительного преобразователя, соответствующую изменению этой частоты, в виде периода T(x)
T(x) = K(x, L, Cп, E, S)x + T0(L, Cп), (2)
где K(x, L, Cп, E, S) - коэффициент пропорциональности;
T0(L, Cп) - начальный период, соответствующий x = O;
L, Cп - значения индуктивности и емкости контура гетеродина, включающие паразитную емкость схемы;
S - площадь электрода;
E - диэлектрическая проницаемость среды.
Из анализа выражения (2) можно сделать два вывода. Во-первых, линеаризованная характеристика в принципе нелинейна, т.к. величина K(x, L, Cп, E, S) сама является функцией измеряемой величины x. Во-вторых, входящие в (2) значения констант известны с ограниченной точностью (особенно величина паразитной емкости схемы). Поэтому практически реализованный на основе этих расчетов частотный измерительный преобразователь будет иметь нелинейность градуировочной характеристики, существенно отличающуюся от расчетной.
Для снижения нелинейности градуировочной характеристики в прототипе предусмотрена видоизмененная по сравнению с (2) форма записи синтезируемой характеристики
TА(x) = KА[x, L(Cп + A), E, S]x + T0А[L, (Cп + A)], (3)
где A - некоторая константа, имеющая физический смысл емкости, подключаемой дополнительно к емкости контура гетеродина.
TА(x) = KА[x, L(Cп + A), E, S]x + T0А[L, (Cп + A)], (3)
где A - некоторая константа, имеющая физический смысл емкости, подключаемой дополнительно к емкости контура гетеродина.
Величина Aopt, соответствующая минимальному отклонению градуировочной характеристики TА(x) в заданном диапазоне x ∈ [xmin, xmax] от строго линейной, устанавливается методом подбора, путем численного анализа выражения (3).
Очевидно, что в условиях не точно известных значений констант в выражении (3) полученное оптимальное значение Aopt при практической реализации частотного измерительного преобразователя будет определять лишь ориентировочную величину требуемого изменения емкости в контуре гетеродина. Реально же процедура линеаризации градуировочной характеристики будет выполняться по следующему итерационному алгоритму: установление Cп1 = Cп + A1 (A1 = Aopt), то есть конкретно величины fгет1 как существенно более легкоизмеряемой физической величины; снятие экспериментальной градуировочной характеристики; сравнение ее со строго линейной и оценка допустимости полученной величины нелинейности; в случае неудовлетворительности результата - установление новой величины Cп + A2, то есть fгет2 и т.д. до достижения с некоторой погрешностью минимума нелинейности.
Из сказанного ясно, что способ-прототип предусматривает линеаризацию градуировочной характеристики путем гетеродинирования сигнала первичного измерительного преобразования при "вполне определенном" [3] значении частоты гетеродина и изменении периода разностной частоты, однако не дает эффективного алгоритма определения гетеродинной частоты.
Использование функции преобразования первичного измерительного преобразователя, полученной на основе теоретических моделей колебательных контуров обоих генераторов, а также емкостного чувствительного элемента и вытекающий отсюда пошаговый подбор частоты гетеродина не обеспечивает решения технической задачи - линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором.
В основу предлагаемого изобретения поставлена задача повышения линейности градуировочной характеристики частотного измерительного преобразователя.
Поставленная задача решается тем, что в способе линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором чувствительного элемента, заключающемся в том, что сигнал первичного преобразователя пьезорезонансного частотного измерительного преобразования гетеродинируют, получая линеаризованную градуировочную характеристику последнего, выраженную в виде периода разностной частоты Fр(x) = f(гет) - f(x), где x - величина межэлектродного зазора чувствительного элемента, пропорциональная измеряемой физической величине, fгет - частота сигнала гетеродина, а f(x) - функция преобразования первичного измерительного преобразователя, отличающемся тем, что определяют номинальную частоту f0 первичного преобразователя, равную резонансной частоте пьезорезонатора с двумя электродами, находящимися непосредственно на обеих поверхностях пьезоэлемента, определяют частотную градуировочную характеристику F(x) из соотношения f(x) = f0 - F(x) и, аппроксимируя ее дробно-линейной функцией вида
где a0, a1 и a2 - коэффициенты аппроксимации,
устанавливают частоту гетеродина в соответствии с соотношением
при этом для определения частотной градуировочной характеристики F(x) используют функцию f(x) преобразования первичного измерительного преобразователя, снятую предварительно.
где a0, a1 и a2 - коэффициенты аппроксимации,
устанавливают частоту гетеродина в соответствии с соотношением
при этом для определения частотной градуировочной характеристики F(x) используют функцию f(x) преобразования первичного измерительного преобразователя, снятую предварительно.
Способ реализуется следующим образом. Под действием информативного влияющего фактора, например давления, происходит пропорциональное ему перемещение мембраны, выполняющей роль подвижного электрода и изменение межэлектродного зазора на величину x относительно начального его значения a0.
Роль неподвижного электрода пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя с переменным зазором выполняет электрод, нанесенный непосредственно на противоположную мембране поверхность пьезоэлемента. Изменение x приводит к изменению частоты сигнала, генерируемого первичным измерительным преобразователем в соответствии с его функцией преобразования f(x). Последнюю целесообразно представить в виде
f(x) = f0 + F(x), x [0, xmax], (4)
где f0 - номинальная частота первичного преобразователя, соответствующая резонансной частоте пьезорезонатора с двумя электродами, находящимися непосредственно на обеих поверхностях пьзоэлемента;
F(x) - частотная градуировочная характеристика.
f(x) = f0 + F(x), x [0, xmax], (4)
где f0 - номинальная частота первичного преобразователя, соответствующая резонансной частоте пьезорезонатора с двумя электродами, находящимися непосредственно на обеих поверхностях пьзоэлемента;
F(x) - частотная градуировочная характеристика.
Представив значение частоты гетеродина в виде
fгет = f0 + Fг, (5)
и осуществив "верхнее" гетеродинирование с выделением разностной частоты, получим
Fр(x) = fгет - f(x) = Fг - F(x). (6)
Теоретический анализ работы пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя с переменным зазором [4], показывает, что F(x) является дробно-линейной функцией. Поэтому, аппроксимируя частотную градуировочную характеристику этой функцией, будем получать погрешность аппроксимации, обусловленную главным образом погрешностями градуировки.
fгет = f0 + Fг, (5)
и осуществив "верхнее" гетеродинирование с выделением разностной частоты, получим
Fр(x) = fгет - f(x) = Fг - F(x). (6)
Теоретический анализ работы пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя с переменным зазором [4], показывает, что F(x) является дробно-линейной функцией. Поэтому, аппроксимируя частотную градуировочную характеристику этой функцией, будем получать погрешность аппроксимации, обусловленную главным образом погрешностями градуировки.
С учетом сказанного представим
где a0, a1, a2 - коэффициенты аппроксимации - индивидуальные константы первичного измерительного преобразователя.
где a0, a1, a2 - коэффициенты аппроксимации - индивидуальные константы первичного измерительного преобразователя.
Поскольку получить высокую точность измерения Fp(x) при ее значении единицы-десятки килогерц за малые времена измерения (единицы миллисекунд), требуемые для обеспечения допустимой динамической погрешности, невозможно, то необходимо перейти к измерению периода T(x), т.е. обратить функцию Fp(x). С учетом (7) получим
Из анализа знаменателя (8) видно, что T(x) обращается в строго линейную функцию вида
Tлин(x) = Tолин + kx, (9)
при условии
Fг = Fгopt = a1/a2, (10)
причем при x = 0
Tолин = [a1/a2 - a0]-1, (11)
а крутизна линейной характеристики
Заметим, что в случае "нижнего" гетеродинирования, т.е. когда во всем диапазоне измерения x
min f(x)>fгет, (13)
x [0, xmax]
и
Fр(н) = f(x) - fгет (14)
условие линейности физически нереализуемо (из (11) следует, что Tолин<0) и в этом виде гетеродинирования невозможна линеаризация градуировочной характеристики.
Из анализа знаменателя (8) видно, что T(x) обращается в строго линейную функцию вида
Tлин(x) = Tолин + kx, (9)
при условии
Fг = Fгopt = a1/a2, (10)
причем при x = 0
Tолин = [a1/a2 - a0]-1, (11)
а крутизна линейной характеристики
Заметим, что в случае "нижнего" гетеродинирования, т.е. когда во всем диапазоне измерения x
min f(x)>fгет, (13)
x [0, xmax]
и
Fр(н) = f(x) - fгет (14)
условие линейности физически нереализуемо (из (11) следует, что Tолин<0) и в этом виде гетеродинирования невозможна линеаризация градуировочной характеристики.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет в отличие от прототипа не подбирать частоту гетеродина эмпирически, снимая на каждом шаге ее изменения градуировочную характеристику и оценивать нелинейность последней, либо определять аналитически, основываясь на значениях неизвестных параметров, и получать остаточную нелинейность, а основываясь на реальных значениях параметров градуировочной характеристики, однократно снятой с любой требуемой точностью, простейшим вычислением оптимальной частоты гетеродина синтезировать линейную (без остаточной нелинейности) характеристику частотного измерительного преобразователя.
При учете нестабильности частоты гетеродина, неточности ее установки и вариации параметров a0, a1, a2 частота гетеродина Fг не совпадает с оптимальной Fropt.
Оценим значение крутизны уже не строго линейной, а линеаризованной градуировочной характеристики A и ее нелинейности в общем случае при
Fг ≠ Fгорt.
Fг ≠ Fгорt.
Из (8) для x = 0 находим
а для x = xm
Через эти крайние точки диапазона x ∈ [0, xm] проводим прямую
Tпр(x) = T0 + Ax, (17)
где крутизна этой прямой
Из (15) и (18) видно, что вариации Fг относительно некоторого не совпадающего с Fгopt значения будет порождать аддитивную и мультипликативную погрешности характеристики Tпр(x) соответственно, а из (8) - деформацию характеристики T(x). Эту деформацию охарактеризуем относительной нелинейностью
которая оценивается в сeредине диапазона, поскольку здесь она максимальна.
а для x = xm
Через эти крайние точки диапазона x ∈ [0, xm] проводим прямую
Tпр(x) = T0 + Ax, (17)
где крутизна этой прямой
Из (15) и (18) видно, что вариации Fг относительно некоторого не совпадающего с Fгopt значения будет порождать аддитивную и мультипликативную погрешности характеристики Tпр(x) соответственно, а из (8) - деформацию характеристики T(x). Эту деформацию охарактеризуем относительной нелинейностью
которая оценивается в сeредине диапазона, поскольку здесь она максимальна.
Подставляя (15) и (18) в (17), получим для x = xm/2
а в соответствии с (8)
Анализ (19) и (18) показывает, что при вариации Fг в обе стороны относительно Fгopt вблизи ее модуль относительной нелинейности |δ| изменяется примерно одинаково и возрастает как при Fг < Fopt, так и при Fг > Fopt. Модуль же крутизны линеаризованной характеристики Tпр(x) монотонно убывает с ростом величины Fг и возрастает с ее уменьшением.
а в соответствии с (8)
Анализ (19) и (18) показывает, что при вариации Fг в обе стороны относительно Fгopt вблизи ее модуль относительной нелинейности |δ| изменяется примерно одинаково и возрастает как при Fг < Fopt, так и при Fг > Fopt. Модуль же крутизны линеаризованной характеристики Tпр(x) монотонно убывает с ростом величины Fг и возрастает с ее уменьшением.
В качестве примера приведем характерные данные практически реализованного в соответствии с предложенным способом пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором: номинальная частота f0 = 10 МГц; коэффициенты аппроксимации частотной градуировочной характеристики F(x): a0 = 14728,2970615, a1 = -189,6497232, a2 = -0,0081789; оптимальная частота гетеродина Fropt = 10013691 Гц; K = 0,9657; Tолин = 119,196 мкс;
При относительной вариации частоты гетеродина от Fгopt на (5 - 8)% величина относительной нелинейности не превышает 1,5%, при этом модуль крутизны A возрастает почти в полтора раза.
При относительной вариации частоты гетеродина от Fгopt на (5 - 8)% величина относительной нелинейности не превышает 1,5%, при этом модуль крутизны A возрастает почти в полтора раза.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет при однократном снятии функции преобразования первичного преобразователя простейшим расчетным путем определить частоту гетеродина, обеспечивающую теоретически линейную градуировочную характеристику, а при необходимости, варьируя эту частоту, получать компромиссные сочетания допустимой величины δ с желаемой величиной A, что выгодно отличает данный способ от прототипа.
Список литературы
1. Вильщук В.А., Фроловский О.В. Пьезорезонансные датчики с переменным зазором. Пьезо- и акустоэлектронные устройства. - Омск, 1981, с. 102 - 105.
1. Вильщук В.А., Фроловский О.В. Пьезорезонансные датчики с переменным зазором. Пьезо- и акустоэлектронные устройства. - Омск, 1981, с. 102 - 105.
2. Новичков и др. Сб. трудов РРТИ, Измерительная техника, - Рязань, N 30, 1972.
3. Комаров Г.И. Гетеродинный метод линеаризации емкостных преобразователей перемещений. Измерительная техника. - 1984, N4, с. 13 и 14.
4. Вильщук В.А. Улучшение метрологических характеристик пьезорезонансных датчиков с переменным зазором. Радиотехнические устройства пьезоэлектроники. - Омск: ОмПи, 1985, с. 95 - 97.
Claims (1)
- Способ линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором чувствительного элемента, заключающийся в том, что сигнал первичного преобразователя пьезорезонансного частотного измерительного преобразователя гетеродинируют, получая линеаризованную градуировочную характеристику последнего, выраженную в виде периода разностной частоты Fр(х) = fгет - f(х), где х - величина межэлектродного зазора чувствительного элемента, пропорциональная измеряемой физической величине; fгет - частота сигнала гетеродина, а f(х) - функция преобразования первичного измерительного преобразователя, отличающийся тем, что определяют номинальную частоту fо первичного преобразователя, равную резонансной частоте пьезорезонатора с двумя электродами, находящимися непосредственно на обеих поверхностях пьезоэлемента, определяют частотную градуировочную характеристику F(х) из соотношения
f(x) = fо + F(х),
и, аппроксимируя ее дробно-линейной функцией вида
где а0, а1 и а2 - коэффициенты аппроксимации,
устанавливают частоту гетеродина в соответствии с соотношением
при этом для определения частотной градуировочной характеристики F(х) используют функцию f(х) преобразования первичного измерительного преобразователя, снятую предварительно.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU96101331A RU2127496C1 (ru) | 1996-01-18 | 1996-01-18 | Способ линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU96101331A RU2127496C1 (ru) | 1996-01-18 | 1996-01-18 | Способ линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU96101331A RU96101331A (ru) | 1998-05-10 |
| RU2127496C1 true RU2127496C1 (ru) | 1999-03-10 |
Family
ID=20176053
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU96101331A RU2127496C1 (ru) | 1996-01-18 | 1996-01-18 | Способ линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2127496C1 (ru) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2468379C1 (ru) * | 2011-06-08 | 2012-11-27 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Уральский государственный университет" ГОУ ВПО "ЮУрГУ" | Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя |
-
1996
- 1996-01-18 RU RU96101331A patent/RU2127496C1/ru active
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Комаров Г.И. Гетеродинный метод линеаризации емкостных преобразователей перемещений. Измерительная техника за 1984, N 4, с.13 и 14. * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2468379C1 (ru) * | 2011-06-08 | 2012-11-27 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южно-Уральский государственный университет" ГОУ ВПО "ЮУрГУ" | Способ линеаризации градуировочной характеристики измерительного преобразователя |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP1653771B1 (en) | Frequency detector | |
| EP3218684B1 (en) | Method and apparatus for calibrating pressure sensor integrated circuit devices | |
| JPH07113709A (ja) | 圧力差測定方法及び変位変換装置 | |
| US6938462B2 (en) | Device for measuring viscosity and/or density | |
| JP2021144025A (ja) | Ｍｅｍｓジャイロスコープ感度補償 | |
| JP2717011B2 (ja) | 容量性圧力センサと差圧センサの温度補償用回路装置 | |
| RU2127496C1 (ru) | Способ линеаризации градуировочной характеристики пьезорезонансного измерительного преобразователя с переменным межэлектродным зазором | |
| US20080079435A1 (en) | Electrostatic Voltmeter With Spacing-Independent Speed of Response | |
| US9032797B2 (en) | Sensor device and method | |
| RU2296301C1 (ru) | Способ измерения перемещения подвижной массы микромеханического гироскопа по оси вторичных колебаний и устройство для реализации данного способа | |
| EP0157533B1 (en) | Pressure measuring apparatus, e.g. a barometer | |
| KR100738692B1 (ko) | 전위 고정 장치, 용량 측정 장치 및 전위 고정 방법 | |
| US6765392B1 (en) | Method and device for evaluating a sensor device | |
| EP3540422B1 (en) | Monolithic gas sensor arrangement, manufacturing method and measurement method | |
| Weidlich et al. | Modular Probecard-Measurement Equipment for Automated Wafer-Level Characterization of High Precision MEMS Gyroscopes | |
| CN115485535A (zh) | 使用了mems谐振器的谐振型传感器和谐振型传感器的检测方法 | |
| Zakrzewski | Error propagation in the Interface Electronics for passive sensors | |
| KR100302459B1 (ko) | 미세 거리/위치 측정용 정전 용량형 센서 콘트롤러의 비선형성 보정장치 | |
| SU920390A1 (ru) | Вибрационный уровнемер жидкости | |
| SU1610275A1 (ru) | Барометрический способ определени высоты | |
| SU913488A1 (ru) | Емкостный датчикi | |
| RU2244271C1 (ru) | Способ контроля качества изготовления микромеханических устройств | |
| CN116164634A (zh) | 一种电容式mems结构电极间隙测量系统及方法 | |
| KR20230139298A (ko) | 유체의 점도 측정 장치 | |
| SU1702542A1 (ru) | Устройство дл измерени характеристик сжимаемости жидкости в камере |