RU2113005C1 - Пневматический регулятор - Google Patents

Abstract

Устройство относится к области средств автоматизации и предназначено для построения систем автоматического управления субоптимальных по совокупности критериев качества. При больших отклонениях регулируемой координаты от заданного положения регулятор формирует субоптимальное по быстродействию управление с одним переключением, при малых отклонениях - оптимизация осуществляется в соответствии с интегральными критериями качества. В регуляторе используется минимальный объем информации, необходимой для его нормального функционирования и технической реализации. 3 ил.

Description

Изобретение относится к области средств автоматизации, а именно к пневматическим регуляторам.

Синтез систем автоматического управления обычно предполагает наличие комплекса требований к качеству движения управляемых объектов в переходном и установившемся режимах. Удовлетворить эти требования возможно с помощью управляющего устройства, способного реализовать управление, оптимальное или субоптимальное (близкое к оптимальному) по совокупности критериев оптимальности. Для большинства систем автоматического управления можно выделить два основных режима работы - "малых" (вблизи или в окрестности заданного положения - задания) и "больших" отклонений (обычно больше или меньше 5% от задания). Оценки качества систем для указанных режимов также различны.

Для малых отклонений синтез систем управления чаще всего осуществляется с использованием критерия оптимальности:

где ε(t) - ошибка системы, τ - постоянный коэффициент,

- производная ошибки,
или

предложенного А.А. Красовским, при ограничивающем условии

где
M - знак математического ожидания, K, d_i - постоянные коэффициенты, X_i - фазовые координаты или переменные состояния объекта (это выходная переменная и ее производные, или их линейные комбинации, или любые измеренные координаты, связанные с выходной переменной), U - управляющее воздействие.

Эти критерии в наибольшей степени соответствуют физической сущности протекающих процессов в системе при малых отклонениях.

При больших отклонениях наиболее эффективным и часто используемым критерием для синтеза управления является критерий быстродействия:

Если известно математическое описание объекта и все переменные состояния доступны для измерения, то можно осуществить аналитический синтез управления и построить управляющее устройство, обеспечивающее оптимальное управление в смысле заданного критерия оптимальности для заданных внешних воздействий с учетом других ограничений на управление. Так например, синтез управления на основе критерия (1) приводит к уравнению для передаточной функции регулятора вида

где
W₀(S) - передаточная функция объекта.

Если

то передаточная функция оптимального регулятора в смысле критерия (1) при ступенчатых внешних воздействиях будет иметь вид:
W_p(S) = K₁ + K₂/S + K₃S,
где
K₁ = (T₁+T₂)/K₀τ, K₂ = 1/K₀τ, K₃ = T₁T₂/K₀τ. Это пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор. Понятно, что использование ПИД-регулятора в системах с объектами высокого (больше двух) порядка приводит к субоптимальным процессам управления.

Оптимальное по быстродействию управление имеет вид:
U = U_m•Sign M,
где
M - функция переключения в виде нелинейной комбинации фазовых координат объекта (от первой до n-ой включительно), U_m - предельно допустимое управляющее воздействие. В общем случае число переключений управления (3) при оптимальном управлении должно быть не более (n-1).

Вектор состояния, как правило, не доступен для прямого измерения, а его косвенное определение не всегда возможно и целесообразно, поскольку математическое описание объекта в реальных системах имеет приближенный характер (оно лишь аппроксимирует истинную динамику объекта, которая нам неизвестна). Если учесть, что реальная система работает также в условиях некоторой нестабильности ее собственных параметров и характеристик внешних воздействий, то аналитически сконструированное управление и построенное на его основе управляющее устройство обеспечивает всегда субоптимальные процессы управления. В субоптимальных по быстродействию системах как правило реализуются лишь два интервала управления, на которых изменяется знак управления в области больших отклонений фазового пространства системы. Однако использование такого управления позволяет получить высококачественные переходные процессы во многих практических случаях, поскольку осуществляется последующая оптимизация режима малых отклонений.

Известны устройства, позволяющие реализовать в системе управление, оптимальное или субоптимальное по совокупности критериев (см. например, [1]).

Наиболее близким по технической сути к заявляемому регулятору является устройство, описанное в [2], где приведена структурная схема системы управления с управляющим устройством, содержащим ПИД-регулятор, усилитель с ограничением, выполняющим роль релейного элемента при больших отклонениях переменной от задания, функциональный преобразователь с характеристикой

причем

, при

, а обобщенный закон управления, реализуемый управляющим устройством, имеет вид:

где
ε - ошибка системы, равная разности задания и переменной g(t)-X(t), K_p, K_и, T_д, γ₁ - постоянные коэффициенты, y - промежуточная координата, измеряемая на выходе исполнительного механизма, который управляет объектом.

При больших отклонениях переменной X от задания на входе исполнительного механизма формируется предельное по модулю управление с одним переключением (двухинтервальное управление). Устройство эффективно работает в системах второго порядка, в условиях отсутствия варьирования собственных параметров объекта и характеристик внешних воздействий.

Цель настоящего изобретения - создание регулятора, который бы обеспечивал процессы управления в линейных системах высокого порядка (n>2), субоптимальные по совокупности критериев оптимальности (при больших отклонениях - субоптимальные по быстродействию, при малых - субоптимальные в смысле критерия (1)), а объем необходимой информации о состоянии объекта для реализации регулятора при этом был бы минимальным (используется только выходная переменная объекта, без ее производных или каких-либо дополнительных измеряемых сигналов, связанных с выходной переменной). Кроме того, регулятор должен быть "рабастным", т.е. малочувствительным к изменениям амплитуды входного сигнала и параметров объекта.

Эта цель достигается тем, что в устройство, содержащее пропорционально-интегральный регулятор, включены индикатор экстремумов, блок обнаружения отклонений, блок выделения модуля, два сумматора, усилитель с переменной структурой, элемент сравнения и четыре реле переключения.

Устройство изображено на фиг. 1, 2, 3, где представлены соответственно функциональная схема регулятора, процессы на входе и выходе отдельных элементов и всего устройства в целом, пример конкретного выполнения регулятора на пневматических элементах.

Регулятор содержит (фиг. 1) индикатор экстремумов 1, первое реле переключения 2, первый и второй сумматоры 3 и 4 соответственно, второе реле переключения 5, элемент сравнения 6, пропорционально-интегральный регулятор 7, блок обнаружения отклонений 8, блок выделения модуля разности двух сигналов 9, третье реле переключения 10, четвертое реле переключения 11, усилитель с переменной структурой 12.

Вход индикатора экстремумов 1 соединен с каналом переменной X, а его выходы - с входами первого реле переключения 2, выход которого связан с вторыми входами сумматоров 3 и 4, а также с первым входом блока выделения модуля 9. Вторые входы сумматоров 3 и 4 соединены соответственно с каналом задания X₀ и сигнальным выходом блока обнаружения отклонений 8, а выходы сумматоров 3 и 4 связаны с взаимно-инверсными входами второго реле 5, выход которого соединен с первым входом элемента сравнения 6, его второй вход связан с каналом переменной, а выход - с управляющими входами третьего 10 и четвертого 11 реле переключения. Блок обнаружения отклонений 8 своими входами связан с каналами переменной и задания, а его второй (дискретный) выход подключен к управляющим входам второго реле переключения 5 и усилителя с переменной структурой 12. Второй вход блока выделения модуля 9 связан с каналом задания, выход которого соединен с взаимно-инверсными входами третьего 10 и четвертого 11 реле переключения, а их выходы подключены соответственно к первому и второму входам усилителя с переменной структурой 12, третий вход которого соединен с выходом пропорционально-интегрального регулятора 7. Входы пропорционально-интегрального регулятора 7 связаны с каналами задания и переменной, а выход усилителя с переменной структурой 12 связан с выходным каналом регулятора.

Подобное соединение элементов и узлов регулятора позволяет реализовать в нем следующий закон управления:

где K₁, K₂ - постоянные коэффициенты,
M = X₁ + K₁(X_э - X₁) - X,
X₁ = X_o и K₁ = K₃ при (X_o + C ≥ X ≥ (X_o- C),
X₁ = X_o - C и K₁ = K₄ при X < (X_o - C),
X₁ = X_o + C и K₁ = K₄ при X > (X_o + C),
C - половина зоны допустимых отклонений, формируемой в блоке обнаружения отклонений (зона малых отклонений),
X_э - экстремальные значения регулируемой переменной X,
K₃, K₄ - постоянные коэффициенты, причем K₃ < K₄,
B = K₂

, причем при X < (X_о - С) и при X > (X_о + C), K₂=K₅, а при (X_о - С) ≤ X ≤ (X_о + C), K₂ = K₆.

Sign - знакомая функция, принимающая значение +1 или -1 в зависимости от того, больше или меньше нуля функция M.

Таким образом, выходной сигнал регулятора содержит сумму двух составляющих: непрерывную в виде ПИ-закона и дискретную, величина которой изменяется (в сторону уменьшения) в зоне допустимых малых отклонений. Дискретная составляющая управления переключается один раз с опережением по отношению к допустимой зоне отклонений (при больших отклонениях), а при малых отклонениях переменной от задания переключения происходят с опережением по отношению к заданию. Причем момент переключения в зоне малых отклонений смещается в сторону экстремума переменной. Величина дискретной составляющей управляющего воздействия поставлена в линейную зависимость от амплитуды ошибки, что исключает необходимость корректировки моментов переключения при изменении амплитуды внешних воздействий. Одновременное изменение коэффициентов K₁ и K₂ в зоне допустимых отклонений делает регулятор малочувствительным к изменениям параметров объекта и гораздо более эффективным по сравнению с прототипом при его использовании в системах высокого порядка.

Рассмотрим работу отдельных элементов и всего устройства в целом. Индикатор экстремумов 1 (фиг.3) обеспечивает запоминание на своих выходах экстремальных значений X_э переменной X и по команде с индикатора коммутацию их через реле переключения 2 на входы дроссельных сумматоров 3 и 4. Индикатор состоит из элементов 13 и 14, включенных соответственно по схемам запоминания максимума и минимума переменной, повторителей-усилителей 18 и 19, введенных для усиления по мощности сигналов, реле 15, управляющий вход которого связан с выходом элемента сравнения 17, выход - с вторым входом элемента сравнения 17, а информационные входы - с выходами элементов 13 и 14. Первый вход элемента сравнения 17 соединен с каналом переменной X. Индикатор экстремумов 1 приведен здесь в соответствии с а.с. N 482757 и работает следующим образом. При изменении входного сигнала, например в сторону увеличения, на выходе элемента 13 запоминается X_макс при X < (X_макс-δ), где δ - величина сдвига, настраиваемая элементом запоминания. Элемент 17 срабатывает и отключает элемент 13, закрыв верхний контакт реле 15, а выход элемента 14 через другой контакт реле 15 соединяется с вторым входом элемента 17. При дальнейшем уменьшении сигнала выход элемента 17 не меняется. С увеличением входного сигнала на выходе элемента 14 запоминается X_мин, элемент 17 принимает исходное состояние, а его второй вход подключается к выходу элемента 13 запоминания максимума. Пневмоемкость 16 обеспечивает сглаживание колебания сигналов при переключениях реле 16.

Первое реле переключения 2 обеспечивает коммутацию X_макс и X_мин по команде с элемента 17 на входы сумматоров 3 и 4. Выход каждого из них равен (I - K_I)X_I + K₁X_э, где X₁ = X_о для первого сумматора 3, и X₁ = X_о ± C для второго сумматора 4. Входной сигнал для второго сумматора 4 поступает с блока обнаружения отклонений 8, и знак перед величиной сдвига C определяется значением сигнала переменной - больше это значение или меньше задания и допустимой нормы отклонения. Коэффициент K₁ = a/(a+b), a и b - проводимости дросселей сумматоров.

Блок обнаружения отклонений 8 - это устройство, формирующее дискретный сигнал на своем втором выходе, если входной сигнал становится меньше или больше своего заданного значения X_о и допустимой зоны отклонения ±C, задаваемой в блоке. Он содержит повторители 21 и 22. С их помощью задается зона допустимых отклонений (или зона нечувствительности) соответственно -C и +C. При этом, если сигнал X меньше X_о - C, то срабатывает элемент 23, его выходной сигнал через элемент ИЛИ 25 появляется на дискретном выходе блока 5; одновременно через реле 26 обеспечивается коммутация сигнала (X_о - С) на другой выход блока 5. Если X больше X_о + C, то срабатывает элемент 24, элемент 23 находится при этом в исходном состоянии, а на выход реле 26 через усилитель 27 проходит сигнал X_о + C. Если входной сигнал находится в зоне допустимых отклонений, то на выходах элементов 23 и 24 - "0", а на выходе усилителя 27 сигнал X_o + C.

Пропорционально-интегральный регулятор 7 формирует на своем выходе ПИ-закон изменения своего выходного сигнала. Схемы и конструкции ПИ-регуляторов известны (см. например, Берендс Т.К., Ефремова Т.К., Тагаевская А.А. Элементы и схемы пневмоавтоматики. -М: Машиностроение, 1968, с. 161-165).

Усилитель с переменной структурой 12 содержит сумматор 31, дроссельный сумматор, состоящий из трех дросселей 32, 33, 34 с проводимостями соответственно α,β,γ, и реле 30. Входами усилителя 12 являются выходные сигналы ПИ-регулятора 7 (обозначим его здесь A₁) и блока выделения модуля 9 (обозначим его A₂). Выходной сигнал ПИ-регулятора 7 через реле 30, управляемого дискретным сигналом блока обнаружения отклонений 8, коммутируется на вход дросселя или 33, или 34 в зависимости от того "1" или "0" выходной сигнал блока 8, т.е. в зависимости от того, за пределами ли зоны допустимых отклонений находится регулируемая переменная или внутри нее. Выходной сигнал блока 9 через четвертое реле 11 или третье реле 10 коммутируется по команде с элемента сравнения 6 либо в отрицательную, либо в положительную камеры сумматора 31. Так что на выходе усилителя 12 сигнал равен или

если регулируемая переменная находится в зоне допустимых отклонений, а знак (+) перед B получается, если выходной сигнал элемента 6, переключающий реле 10 и 11, равен "1", и знак минус (-) перед B, если этот сигнал равен "0", или

если регулируемая переменная находится вне зоны допустимых отклонений. Причем при настройке регулятора K₆>K₅. В результате "вес" знакопеременной дискретной составляющей в управляющем выходном сигнале регулятора резко уменьшается, когда регулируемая переменная входит в зону допустимых отклонений и в дальнейшем стремится к нулю при затухающих процессах в системе.

Блок выделения модуля 9 содержит сумматор 28 и дроссель питания 29. На его выходе формируется сигнал A₂ =

.

Работу регулятора в целом рассмотрим по фиг.2, где приведена качественная картина изменения сигналов на входе и выходе отдельных блоков регулятора - на первом рисунке приведен график изменения входной переменной X, на втором - дискретная составляющая выходного сигнала регулятора B, на третьем - график выходного сигнала ПИ-регулятора, на четвертом - график выходного сигнала регулятора как сумма двух предыдущих, а также по фиг.3.

При изменении сигнала переменной X в сторону X_о (см. фиг. 2) в индикаторе 1 запоминается X_мин = 0. Этот сигнал коммутируется через реле 2 на входы сумматоров 3 и 4. На дискретном выходе блока 8 "1". Его выходной сигнал переключает реле 5 и 30 так, что к выходу реле 5 подключается выходной сигнал сумматора 4, а выходной сигнал ПИ-регулятора 7 подается на вход дросселя 33, при этом верхний контакт реле 26 открыт и на второй вход сумматора 4 через усилитель 27 коммутируется сигнал X₁ = X_о - C. В результате на первом входе элемента сравнения 6 сигнал равен (1-K₄)X₁, который пока больше переменной X. Элемент 6 срабатывает и переключает реле 10 и 11 так, что через нижний контакт реле 10 в положительную камеру сумматора 31 усилителя 12 проходит сигнал X_o, поскольку X_э = X_мин = 0, и на выходе усилителя появляется сигнал

В точке "а" (см. фиг. 2) сигнал переменной становится равным сигналу в положительной камере элемента 6, и он принимает исходное состояние (на его выходе "0"). В результате через нижний контакт реле 11 в отрицательную камеру элемента 31 коммутируется выходной сигнал блока выделения модуля 9, а из положительной камеры элемента 31 этот сигнал стравливается в атмосферу через верхний контакт реле 10. На выходе усилителя устанавливается сигнал
U = A₁ - B
В точке "б" (см. фиг. 2) переменная X входит в зону допустимых отклонений. Тогда на дискретном выходе блока 8 - "0". Этот сигнал переключает реле 5 и 30 в исходное состояние и через верхний контакт реле 5 в положительную камеру элемента 6 проходит сигнал с выхода сумматора 3, равный X_о(1-K₃), а выход ПИ-регулятора 7 подается на вход дросселя 34. Реле 10 и 11 при этом не переключаются и на выходе усилителя 12 появляется сигнал
U - A₁ - K₆A₂.

В точке "в" появляется X_макс, который запоминается в индикаторе 1, и на выходе сумматора 3 устанавливается сигнал: (1-K)X_о+K₃X_макс, который меньше, чем X, поэтому на выходе элемента 6 по-прежнему "0". На выходе блока 9 сигнал

, поэтому величина дискретной составляющей в сигнале управления вновь уменьшится. В точке "г" (см. фиг. 2) вновь произойдет переключение элемента 6 и выход регулятора U = A₁ + K₆A₂. Причем, поскольку K₃<K₄, точка "г" смещается к точке "в", что позволяет во многих случаях ускорить затухание переходных процессов в системе.

Далее цикл повторяется. Для случая, когда в момент включения X>X_о, регулятор работает аналогично с той лишь разницей, что на выходе индикатора 1 в момент включения запоминается X_макс, а на второй вход сумматора коммутируется сигнал X_о +C с блока 8.

Настраивается регулятор следующим образом. Настройки K₁ и K₂ выбираются в соответствии с критерием (1), а K₄ - так, чтобы при подаче на вход ступенчатого воздействия первый экстремум появился в окрестности задания X_о, K₃ обычно устанавливается меньше K₄ в 1,5-2 раза. Коэффициент K₅ устанавливается так, чтобы при максимальном из области допустимых отклонений регулируемой переменной от задания выходной сигнал был бы не больше предельно допустимого для данного объекта, или 100 кПа, а коэффициент K₆ - меньше чем K₅ (близким к 1).

Таким образом, регулятор в режиме больших отклонений работает как субоптимальный по быстродействию с одним переключением, а в режиме малых отклонений - как субоптимальный по интегральному критерию качества (улучшенная интегральная оценка). Кроме того, в регуляторе используется минимальный объем информации, необходимой для его нормального функционирования и технической реализации: здесь нет производных регулируемой переменной, хотя эффект достигается такой же, как если бы они использовались. Отсутствие производных в законе управления повышает также помехоустойчивость регулятора по сравнению с прототипом.

Claims (1)

1. Пневматический регулятор, содержащий пропорционально-интегральный регулятор, входы которого соединены с каналами задания и переменной, отличающийся тем, что в него введены индикатор экстремумов, блок обранужения отклонений, блок выделения модуля, два сумматора, усилитель с переменной структурой, элемент сравнения и четыре реле переключения, канал переменной связан с входом индикатора экстремумов, а также с вторыми входами блока обнаружения отклонений и элемента сравнения, первый вход которого соединен с выходом второго реле переключения, а выход - с управляющими входами третьего и четвертого реле переключения, информационные входы последних соединены с выходом блока выделения модуля, а выходы - с первым и вторым входами усилителя с переменной структурой, третий вход которого подключен к выходу пропорционально-интегрального регулятора, канал задания соединен с первыми входами блока обнаружения отклонений, блока выделения модуля и вторым входом первого сумматора, выходы индикатора экстремумов соединены с входами первого реле переключения, выход которого подключен к первым входам сумматоров и второму входу блока выделения модуля, выходы сумматоров связаны с информационными входами второго реле переключения, второй вход второго сумматора соединен с первым выходом блока обнаружения отклонений, второй выход которого подключен к управляющим входам второго реле переключения и усилителя с переменной структурой, выход которого связан с выходным каналом регулятора.

Images