RU2110136C1 - Method for pulse-width output voltage regulation of supply mains converter - Google Patents

Method for pulse-width output voltage regulation of supply mains converter Download PDF

Info

Publication number
RU2110136C1
RU2110136C1 RU96103068A RU96103068A RU2110136C1 RU 2110136 C1 RU2110136 C1 RU 2110136C1 RU 96103068 A RU96103068 A RU 96103068A RU 96103068 A RU96103068 A RU 96103068A RU 2110136 C1 RU2110136 C1 RU 2110136C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
voltage
output
control
pulse
output voltage
Prior art date
Application number
RU96103068A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU96103068A (en
Inventor
С.Н. Сидоров
Ю.Л. Шикин
Original Assignee
Ульяновский государственный технический университет
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Ульяновский государственный технический университет filed Critical Ульяновский государственный технический университет
Priority to RU96103068A priority Critical patent/RU2110136C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2110136C1 publication Critical patent/RU2110136C1/en
Publication of RU96103068A publication Critical patent/RU96103068A/en

Links

Images

Landscapes

  • Rectifiers (AREA)

Abstract

FIELD: control of m-phase converters directly coupled with load and supply mains. SUBSTANCE: converters built around double-operation valves or artificially commutated thyristors are controlled as follows. Supply voltage fluctuations are corrected by adequately varying width of output pulses proceeding from equality of integral deviations of output voltage from control signal reduced to output at each period of modulating clock frequency; to this end, reference (scanning) voltage is proposed to be shaped by summing up two components of which one should be shaped by integrating from start of time step st zero initial conditions of difference between high and low phase voltage of supply mains involved in modulation process and lowest of voltages of mentioned phases should be taken as second component. EFFECT: improved characteristics of output voltage due to reduced supply voltage fluctuations implemented by simple control facilities using vertical principle of regulation. 8 cl, 1 dwg

Description

Изобретение относится к устройствам с однократным преобразованием электроэнергии, выполняемым на полностью управляемых (двухоперационных) полупроводниковых вентилях при питании от m-фазной сети переменного тока, и может быть применено, например, в регулируемом электроприводе постоянного или переменного тока. The invention relates to devices with a single conversion of electricity, performed on fully controllable (two-operation) semiconductor valves powered by an m-phase AC network, and can be used, for example, in a controlled electric drive of direct or alternating current.

Заявленное техническое решение направлено на повышение качества напряжения вентильных преобразований за счет уменьшения низкочастотных сетевых пульсаций выпрямленного напряжения простыми средствами управления. The claimed technical solution is aimed at improving the quality of the voltage of the valve transformations by reducing the low-frequency network ripples of the rectified voltage with simple controls.

В указанных областях большое применение начинают получать m-фазные преобразователи на полностью управляемых вентилях (транзисторных ключах, двухоперационных, а также искусственно или комбинированно выключаемых тиристорах), которые могут сочетать в себе известные достоинства вентильных преобразователей с непосредственной связью и широтно-импульсных преобразователей (ШИП) со звеном постоянного тока. Наибольшее применение в подобных устройствах получают способы управления вентилями, основывающиеся на принципе широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Однако качество выходного напряжения сетевых широтно-импульсных преобразователей (СШИП) может быть низким, в связи с наличием в его составе низкочастотных пульсаций, изменяющихся с частотой выпрямленного напряжения ωn = mωc.
Известны способы управления преобразователями указанного класса, например непосредственными преобразователями частоты с искусственной коммутацией тиристоров, устраняющие влияние сетевых пульсаций на выходные координаты преобразователей или электроприводов на их основе, например, основывающиеся на непрерывном сравнении напряжений всех фаз сети с эталонным управляющим сигналом. Однако практическая реализация их усложнена, так как требует компьютерной обработки довольно обширной информации.
In these areas, m-phase converters on fully controllable valves (transistor switches, two-operational switches, as well as artificially or combined off thyristors), which can combine the well-known advantages of direct-coupled valve converters and pulse-width converters (SHIP), are beginning to get a lot of application. with DC link. The most widely used in such devices are valve control methods based on the principle of pulse width modulation (PWM). However, the quality of the output voltage of the network pulse-width converters (SSHIP) may be low, due to the presence of low-frequency ripples in its composition, changing with the frequency of the rectified voltage ωn = mωc.
Known methods for controlling converters of this class, for example, direct frequency converters with artificial switching of thyristors, eliminating the influence of network pulsations on the output coordinates of converters or electric drives based on them, for example, based on a continuous comparison of the voltages of all phases of the network with a reference control signal. However, their practical implementation is complicated, since it requires computer processing of rather extensive information.

Наиболее близким к предлагаемому техническому решению следует признать способ широтно-импульсного регулирования, основывающийся на идее равноинтегрального попеременного отклонения выходного напряжения от приведенного к выходной цепи управляющего сигнала на каждом периоде тактовой частоты модуляции. Сходные существенные признаки в данном случае состоят в том, что выходная цепь преобразователя циклически подключается с тактовой частотой поочередно к двум фазам питающей сети, имеющим в начале текущего такта значения напряжений в одной фазе - большее, а в другой - меньшее по сравнению с приведенным напряжением управления. Регулирование длительности подключения осуществляется на основе сравнения управляющего и периодически изменяющегося опорного напряжений по признаку равенства интегральных отклонений выходного напряжения от приведенного значения управляющего сигнала в ту и другую стороны на каждом из двух интервалов периода тактовой частоты. The closest to the proposed technical solution should be recognized as a method of pulse-width regulation, based on the idea of an equally integrated alternating deviation of the output voltage from the control signal brought to the output circuit at each period of the modulation clock frequency. Similar essential features in this case are that the output circuit of the converter is cyclically connected with the clock frequency in turn to two phases of the supply network, which at the beginning of the current cycle have voltage values in one phase - higher and lower in the other compared to the reduced control voltage . The connection duration is regulated by comparing the control and periodically changing reference voltages based on the equality of the integral deviations of the output voltage from the reduced value of the control signal in either direction on each of the two intervals of the clock frequency period.

Недостатком прототипа является сложность реализации, в связи с необходимостью вычисления и сравнения на каждом такте двух интегральных отклонений управляющего сигнала, изменяющихся в разных направлениях, а потому требующего определения в начале каждого такта начальных условий интегрирования. Очевидно, что данная задача наиболее точно может быть решена лишь с помощью специальных вычислительных средств. Вместе с тем на практике наибольшее применение получают простые устройства импульсно-фазового направления и широтно-импульсной модуляции, работа которых основывается на так называемом вертикальном принципе, предполагающем формирование импульсов управления в моменты равенства управляющего и периодически изменяющегося синхронно с сетью опорного (развертывающего) сигналов. The disadvantage of the prototype is the complexity of the implementation, due to the need to calculate and compare at each step two integral deviations of the control signal, changing in different directions, and therefore requiring the determination of the initial conditions of integration at the beginning of each measure. Obviously, this problem can most accurately be solved only with the help of special computing tools. At the same time, in practice, simple devices of pulse-phase direction and pulse-width modulation are most widely used, the operation of which is based on the so-called vertical principle, which assumes the formation of control pulses at the moments of equality of the control signal and periodically changing synchronously with the network of reference (scanning) signals.

Таким образом, целью изобретения является повышение качества выходного напряжения СШИП за счет уменьшения низкочастотных пульсаций простыми средствами управления на основе вертикального принципа. Для этого предлагается опорное напряжение формировать путем суммирования двух составляющих, одну из которых при этом получать интегрированием с начала такта при нулевых начальных условиях разности большего и меньшего напряжений указанных фаз и усреднения результата на периоде тактовой частоты, а в качестве второй составляющей принять меньшее напряжение указанных фаз. Thus, the aim of the invention is to improve the quality of the output voltage of the SIPB by reducing low-frequency ripple by simple controls based on the vertical principle. To this end, it is proposed to form the reference voltage by summing the two components, one of which can be obtained by integration from the beginning of the clock at zero initial conditions, the difference between the higher and lower voltages of the indicated phases and the averaging of the result over the clock frequency period, and the lower voltage of the indicated phases can be taken as the second component .

Суть предложенного решения направлена на то, чтобы среднее значение выходного напряжения на каждом такте определялось величиной управляющего сигнала в момент переключения и в определенных пределах не зависело от изменений сетевых напряжений по гармоническому закону. Для компенсации влияния изменений сетевых напряжений предусматривается автоматическое изменение формы опорных сигналов и соответствующее изменение длительности ширины импульсов. Устройство управления, работающее по предложенному способу, может иметь простую традиционную структуру, содержащую узлы синхронизации и формирования опорного сигнала, сравнения управляющего и опорного напряжений, а также формирования фронтов управляющих импульсов в моменты равенства указанных напряжений. Упрощение достигается благодаря принятому допущению, согласно которому управляющее напряжение и одно из напряжений указанных фаз не претерпевают заметных изменений внутри периода тактовой частоты. Существенная новизна предложенного способа состоит в указанном алгоритме формирования опорного напряжения. The essence of the proposed solution is to ensure that the average value of the output voltage at each cycle is determined by the magnitude of the control signal at the time of switching and, within certain limits, does not depend on changes in mains voltages according to a harmonic law. To compensate for the effect of changes in the mains voltage, an automatic change in the shape of the reference signals and a corresponding change in the pulse width are provided. The control device operating according to the proposed method can have a simple traditional structure containing nodes for synchronizing and generating a reference signal, comparing the control and reference voltages, as well as forming the fronts of the control pulses at the moments of equality of the indicated voltages. Simplification is achieved thanks to the accepted assumption, according to which the control voltage and one of the voltages of these phases do not undergo noticeable changes within the clock frequency period. A significant novelty of the proposed method consists in the indicated algorithm for the formation of the reference voltage.

На фиг. 1 представлены диаграммы управляющего и выходного напряжений СШИП, иллюстрирующие возможность появления низкочастотных пульсаций при обычном способе реализации широтно-импульсного регулирования на основе вертикального принципа; на фиг. 2 - диаграммы с помощью которых показано существенное уменьшение низкочастотных пульсаций при управлении по предлагаемому способу; на фиг.3 - диаграммы иллюстрируют качество выходного напряжения СШИП в разных точках диапазона регулирования при управлении по предлагаемому способу; на фиг. 4 - кривая статической регулировочной характеристики рассматриваемого варианта преобразователя; на фиг.5 - диаграммы, позволяющие сравнить форму выходного напряжения СШИП при обработке управляющего сигнала гармонического вида при управлении на основе двух подходов; на фиг.6 - функциональная схема устройства; на фиг. 7 - принципиальная схема устройства (вариант); на фиг.8 - работа устройства с помощью диаграмм. In FIG. 1 shows diagrams of the control and output voltages of the SIPB, illustrating the possibility of the appearance of low-frequency ripples in the usual way of implementing pulse-width regulation based on the vertical principle; in FIG. 2 - diagrams with the help of which a significant decrease in low-frequency pulsations is shown during control by the proposed method; figure 3 - diagrams illustrate the quality of the output voltage of the UWBN at different points of the control range when controlled by the proposed method; in FIG. 4 - curve of the static regulatory characteristics of the considered variant of the Converter; figure 5 is a diagram that allows you to compare the shape of the output voltage of the CWB during the processing of the control signal of a harmonic form when controlling on the basis of two approaches; figure 6 is a functional diagram of the device; in FIG. 7 - schematic diagram of the device (option); on Fig - device operation using diagrams.

Анализ причин недостатка известного решения и описание предлагаемого способа дается на примере работы 3-фазной однополупериодной схемы выпрямления при тактовой частоте модуляции 600 Гц. Полагается, что модуляция осуществляется по принципу односторонней ШИМ-2 на основе сравнения управляющего Uу и опорного Uоп напряжений, причем последнее имеет периодическую линейно изменяющуюся форму, синхронизованную с моментами перехода фазных или линейных напряжений сети через ноль и постоянную амплитуду Uопм (фиг.1). Изменение управляющего напряжения по величине (вертикали) приводит к соответствующему изменению ширины импульсов выходного напряжения. Известно, что в процессе модуляции могут участвовать разные фазы сети, например фазы, имеющие наибольшее положительное и отрицательное напряжение, или фазы, напряжения которых минимально отличаются от приведенного к выходной цепи управляющего сигнала. Предлагаемый способ может быть реализован в рамках обоих указанных подходов, однако за основу в описании принят первый, как более простой при выполнении.An analysis of the reasons for the lack of a known solution and a description of the proposed method is given by the example of the operation of a 3-phase half-wave rectification circuit at a modulation clock frequency of 600 Hz. It is believed that the modulation is carried out according to the principle of a one-sided PWM-2 based on a comparison of the control U у and the reference U op voltages, the latter having a periodic linearly changing shape synchronized with the moments of phase or linear network voltage transitions through zero and a constant amplitude U opm (Fig. one). Changing the control voltage in magnitude (vertical) leads to a corresponding change in the pulse width of the output voltage. It is known that different phases of the network can participate in the modulation process, for example, phases having the highest positive and negative voltage, or phases whose voltages are minimally different from the control signal brought to the output circuit. The proposed method can be implemented within both of these approaches, however, the first is taken as the basis in the description, as it is simpler to execute.

Полезной составляющей выходного импульсного напряжения преобразователей принято считать среднее значение, которое на i-ом периоде тактовой частоты T определяется разностью вольт-секундных площадей под кривыми разнополярных фазных напряжений U1, U2, участвующих в процессе модуляции

Figure 00000002

где tγ= 0÷T - регулируемая длительность импульса напряжения положительного знака.A useful component of the output pulse voltage of the converters is considered to be the average value, which at the i-th period of the clock frequency T is determined by the difference in volt-second areas under the curves of the bipolar phase voltages U 1 , U 2 involved in the modulation process
Figure 00000002

where t γ = 0 ÷ T is the adjustable pulse duration of the voltage of a positive sign.

Переписывая данное выражение в следующем виде

Figure 00000003

можно заметить, что при широтно-импульсном регулировании наблюдается равенство интегральных отклонений выходного напряжения на периоде T в обе стороны от среднего значения. Указанные участки вольт-секундных площадей выделены на всех представленных диаграммах штриховкой. Линейная периодическая форма опорных напряжений обеспечивает при постоянстве управляющего сигнала такое же постоянство ширины выходных импульсов. В условиях, меняющихся по гармоническому закону сетевых напряжений U1, U2, это является причиной колебаний среднетактовых значений выходного напряжения на периоде пульсаций выпрямленного напряжения 2π/mωc. Подобный подход к рассмотрению низкочастотных пульсаций как изменениям среднетактовых значений выходного напряжения упрощает анализ и делает его все более точным по мере увеличения частоты модуляции. Результаты вычисления среднетактовых напряжений отображены на фиг.1 в виде горизонтальных линий. Получение значения Udi использовались для вычисления среднего выпрямленного напряжения
Figure 00000004

где
Figure 00000005
- кратность отношения периода низкочастотных пульсаций к периоду тактовой частоты (здесь n=4).Rewriting this expression in the following form
Figure 00000003

it can be noted that with pulse-width regulation, equality of the integral deviations of the output voltage over a period T in both directions from the average value is observed. The indicated sections of volt-second areas are highlighted in all the diagrams shown by hatching. The linear periodic form of the reference voltage provides, with a constant control signal, the same constancy of the width of the output pulses. Under conditions that vary according to the harmonic law of the network voltages U 1 , U 2 , this is the cause of the oscillations of the average cycle values of the output voltage during the ripple period of the rectified voltage 2π / mωc. A similar approach to considering low-frequency ripples as changes in the average cycle values of the output voltage simplifies the analysis and makes it more accurate as the modulation frequency increases. The results of the calculation of the average cycle voltages are shown in figure 1 in the form of horizontal lines. Obtaining the values of Ud i were used to calculate the average rectified voltage
Figure 00000004

Where
Figure 00000005
- the ratio of the period of low-frequency pulsations to the period of the clock frequency (here n = 4).

Для сравнительной оценки низкочастотных пульсаций воспользуемся определением коэффициента пульсаций в следующем виде

Figure 00000006

где Udмакс Udмин - максимальное и минимальное значения среднетактового напряжения на периоде 2π/mωc.
Проведенные расчеты показывают, что коэффициент пульсаций при указанной фазности и тактовой частоте принимает значения Kп=0,54 при Uу=0,33Uопм и Kп= 0,2 при Uу=0,83Uопм. Очевидно, что для уменьшения Kп необходимо стремиться к равенству среднетактовых значений выходного напряжения на уровне, зависящем лишь от управляющего сигнала. Для этого на каждом такте должно существовать равенство
Figure 00000007

где
Figure 00000008
- приведенное к выходной цепи управляющее напряжение;
Udo= 0,83Um-максимальное среднее выпрямленное напряжение на выходе рассматриваемого преобразователя.For a comparative assessment of low-frequency pulsations, we use the definition of the ripple coefficient in the following form
Figure 00000006

where Ud max Ud min is the maximum and minimum values of the average cycle voltage over a period of 2π / mωc.
The calculations show that the ripple coefficient at the indicated phase and clock frequency takes the values of K p = 0.54 at U y = 0.33 U opm and K p = 0.2 at U y = 0.83 U opm . Obviously, to reduce K p, it is necessary to strive for the equality of the average cycle values of the output voltage at a level that depends only on the control signal. To do this, equality must exist at every measure
Figure 00000007

Where
Figure 00000008
- control voltage reduced to the output circuit;
U do = 0.83; U m is the maximum average rectified voltage at the output of the converter in question.

Поставленная задача управления сводится к отысканию длительности импульсов tγ по заданной величине управляющего сигнала Uy в условиях меняющихся по гармоническому закону напряжений питания. Один из известных вариантов решения этой задачи усматривается, если переписать уравнение, как это делалось ранее, в форме равноинтегральных отклонений

Figure 00000009

Ввиду трансцендентности данное уравнение может быть решено путем перебора значений времени tγ= 0÷T , начиная с нуля. Однако аппаратная реализация в этом случае представляется затруднительной в связи с нулевым начальным значением интеграла справа. Более простой путь решения можно предложить, если переписать исходное выражение в виде
Figure 00000010

а затем сгруппировать члены уравнения, как показано ниже
Figure 00000011

Полагая, ввиду малости T, что напряжение Uy(t) и U2(t) на периоде тактовой частоты несущественно отклоняются от своих значений в момент t = tγ , исходное уравнение перепишем в окончательном виде
Figure 00000012

Согласно последнему уравнению искомый интервал tγ может быть найден как промежуток времени от начала текущего периода T до момента равенства двух напряжений, представленных слева и справа. В соответствии с упомянутым вертикальным принципом выражение слева может выполнять роль опорного (развертывающего) сигнала повторяющейся формы. Внутри каждого периода T эта форма определяется накапливающимся с нуля междуфазным интегральным напряжением, смещенным на величину фазного напряжения U2(t). От одного такта к другому форма опорного сигнала не остается постоянной, имея период повторяемости, равный периоду низкочастотных пульсаций 2π/mωc Результаты расчета опорных сигналов Uoni=f(t) по левой части уравнения (9) на всех четырех (i= 1-4) тактах периода пульсаций представлены на фиг.2,3. В данном случае форма этих сигналов близка к линейной, но амплитуда отклонений как в положительную, так и отрицательную стороны неодинакова. Так, например, относительная амплитуда отклонений напряжения в положительную сторону потактно составляет U * опм1 =0,8Uм; U * опм2 =1,14Uм; U * опм3 =0,76Uм; U * опм4 =0,63Uм, где Uм-амплитудное значение фазного напряжения сети. Пределы возможного изменения управляющего сигнала при регулировании определяются наибольшей амплитудой опорного сигнала 0 ≤ U * y ≤ U * опм2 , причем весь диапазон регулирования выходного напряжения в положительную сторону может быть поделен на участки, отличающиеся различным количеством импульсов на периоде 2π/mωc. в составе этого напряжения 0 ≤ U * y ≤ U * опм4 .
В данной части диапазона управляющий сигнал достаточно мал, поэтому выходное напряжение содержит на периоде все четыре модулированных по ширине импульса /фиг. 2,3, а/. Необходимые для определения коэффициента пульсаций вычисления проводились с помощью записанных ранее формул. Так, например, длительность импульсов tγi можно определить, задаваясь U * y и начальной фазой напряжений U1, U2 с помощью уравнения точки встречи (9). Среднее значение выходного напряжения потактно определялось из (1), а его значение, усредненное за весь период 2π/mωc , рассчитывалось согласно уравнению
Figure 00000013

где
Figure 00000014
начальные фазы напряжений сети, участвующих в процессе модуляции U1, U2. Из представленных на фиг.2,3,а результатов расчетов видно, что предлагаемый способ практически устраняет пульсацию при малых значениях управляющего сигнала U * y _→ 0 (фиг.2). С ростом U * y среднетактовые напряжения начинают отличаться друг от друга, однако коэффициент пульсаций остается сравнительно низким, составляя Kn=0,19 при U * y = 0,33U * опм2 (фиг.3,а). Причиной неполной компенсации сетевых пульсаций может служить принятое допущение постоянства фазного напряжения U2(t) ≃ U2(tγ) на периоде T. На самом деле это напряжение, как известно изменяется на участках, близких к переходу через нулевое значение. Это подтверждается увеличением перепада среднетактовых напряжений на указанных участках синусоиды U2(t).The stated control problem is reduced to finding the pulse duration t γ from a given value of the control signal U y under conditions of varying harmonic supply voltages. One of the well-known options for solving this problem is seen if we rewrite the equation, as was done earlier, in the form of equal integral deviations
Figure 00000009

Due to transcendence, this equation can be solved by sorting the values of time t γ = 0 ÷ T, starting from zero. However, the hardware implementation in this case seems to be difficult due to the zero initial value of the integral on the right. A simpler solution can be proposed by rewriting the original expression in the form
Figure 00000010

and then group the terms of the equation as shown below
Figure 00000011

Assuming, in view of the smallness of T, that the voltage U y (t) and U 2 (t) at the clock frequency period deviate insignificantly from their values at time t = t γ , we rewrite the original equation in its final form
Figure 00000012

According to the last equation, the desired interval t γ can be found as the time interval from the beginning of the current period T to the moment of equality of the two stresses presented on the left and on the right. In accordance with the aforementioned vertical principle, the expression on the left can serve as a reference (expanding) signal of a repeating shape. Within each period T, this form is determined by the interfacial integrated voltage accumulated from zero, shifted by the phase voltage U 2 (t). From one clock to another, the shape of the reference signal does not remain constant, having a repeatability period equal to the period of low-frequency pulsations 2π / mωc The results of calculating the reference signals U oni = f (t) on the left side of equation (9) on all four (i = 1-4 ) measures of the pulsation period are presented in figure 2,3. In this case, the shape of these signals is close to linear, but the amplitude of the deviations in both the positive and negative sides is not the same. So, for example, the relative amplitude of voltage deviations in the positive direction is U * opm1 = 0.8U m ; U * opm2 = 1.14U m ; U * opm3 = 0.76U m ; U * opm4 = 0.63U m , where U m is the amplitude value of the phase voltage of the network. The limits of a possible change in the control signal during regulation are determined by the largest amplitude of the reference signal 0 ≤ U * y ≤ U * opm2 moreover, the entire range of regulation of the output voltage in the positive direction can be divided into sections differing in different number of pulses in a period of 2π / mωc. as part of this voltage 0 ≤ U * y ≤ U * opm4 .
In this part of the range, the control signal is small enough, therefore, the output voltage contains all four pulse-width modulated per period / Fig. 2,3, a /. The calculations necessary to determine the ripple coefficient were carried out using the previously recorded formulas. So, for example, the pulse duration t γi can be determined by setting U * y and the initial phase of the stresses U 1 , U 2 using the equation of the meeting point (9). The average value of the output voltage was determined from (1), and its value averaged over the entire period 2π / mωc was calculated according to the equation
Figure 00000013

Where
Figure 00000014
initial phases of network voltages involved in the modulation process U 1 , U 2 . From the presented in figure 2,3, and the calculation results show that the proposed method almost eliminates the ripple at low values of the control signal U * y _ → 0 (Fig. 2). With increasing U * y average cycle voltages begin to differ from each other, however, the ripple coefficient remains relatively low, amounting to K n = 0.19 at U * y = 0.33U * opm2 (figure 3, a). The reason for the incomplete compensation of network ripples may be the assumption that the phase voltage U 2 (t) ≃ U 2 (t γ ) is constant over period T. In fact, this voltage, as is known, changes in areas close to the transition through the zero value. This is confirmed by the increase in the average-cycle voltage drop in the indicated sections of the sinusoid U 2 (t).

Figure 00000015
В связи с превышением управляющего сигнала над амплитудой U * y > U * опм4 положительный импульс выходного напряжения на четвертом такте имеет максимальную ширину, то есть находится в состоянии насыщения (фиг. 3, б). В связи с уменьшением количества импульсов на периоде среднее выходное напряжение определилось по другой формуле, а именно
Figure 00000016

Аналогичные расчеты показали, что абсолютный перепад среднетактовых напряжений на данном участке диапазона регулирования возрос (фиг.3,б). Однако коэффициент пульсаций, как относительный показатель, остался на сравнительно низком уровне и составляет Kn=0,15 при U * y = 0,63U * опм2 .
Figure 00000017
В связи с превышением управляющего сигнала над амплитудными значениями опорного напряжения трех тактов
U * y > U * опм1 ,U * y > U * опм3 , U * y > U * опм4 ,
в процессе модуляции участвует лишь один импульс напряжения на втором такте, а остальные находятся в насыщении (фиг. 3,в). На данном участке среднее выходное напряжение определялось
Figure 00000018

Аналогичные расчеты показали, что коэффициент пульсаций остается также на сравнительно низком уровне Kn=0,17 при U * y = 0,83U * опм2 .
Приведенные уравнения позволили рассчитать зависимости, связывающие значения относительного управляющего напряжения, приведенного к выходной цепи преобразователя
Figure 00000019
с угловой длительностью импульсов
Figure 00000020
, а также средними за такт Udi и за период Udcp относительными значениями выходного напряжения.
Figure 00000015
In connection with the excess of the control signal over the amplitude U * y > U * opm4 the positive pulse of the output voltage on the fourth cycle has a maximum width, that is, it is in a state of saturation (Fig. 3, b). In connection with a decrease in the number of pulses per period, the average output voltage was determined by another formula, namely
Figure 00000016

Similar calculations showed that the absolute drop in the average cycle voltages in this section of the control range increased (Fig. 3, b). However, the ripple coefficient, as a relative indicator, remained at a relatively low level and is K n = 0.15 at U * y = 0.63U * opm2 .
Figure 00000017
In connection with the excess of the control signal over the amplitude values of the reference voltage of three clock cycles
U * y > U * opm1 , U * y > U * opm3 , U * y > U * opm4 ,
in the modulation process, only one voltage pulse is involved in the second cycle, and the rest are in saturation (Fig. 3, c). In this section, the average output voltage was determined
Figure 00000018

Similar calculations showed that the ripple coefficient also remains at a relatively low level K n = 0.17 at U * y = 0.83U * opm2 .
The above equations made it possible to calculate the dependencies connecting the values of the relative control voltage reduced to the converter output circuit
Figure 00000019
with angular pulse duration
Figure 00000020
, as well as the average per cycle Ud i and for the period Ud cp relative values of the output voltage.

Результаты этих вычислений для рассматриваемого варианта преобразователя сведены в таблицу. The results of these calculations for the considered variant of the converter are tabulated.

Анализ представленных данных помогает убедиться, что предлагаемый способ в сравнении с известным техническим решением уменьшает перепад среднетактовых напряжений во всем диапазоне регулирования. Однако лучшее качество выходного напряжения можно получить лишь в нижней части диапазона, когда в процессе модуляции участвуют все тактовые импульсы в составе выходного напряжения. Очевидно, что данный участок диапазона регулирования можно расширить, если увеличить тактовую частоту модуляции или увеличить фазность (пульсность) схемы выпрямления. Analysis of the presented data helps to ensure that the proposed method in comparison with the known technical solution reduces the differential voltage of the average cycle voltages in the entire control range. However, the best quality of the output voltage can be obtained only in the lower part of the range, when all clock pulses in the output voltage are involved in the modulation process. Obviously, this part of the control range can be expanded by increasing the clock frequency of the modulation or increasing the phase (pulsation) of the rectification circuit.

С помощью приведенных данных был построен и проанализирован график статической регулировочной характеристики U*dcp= f(U*yот) рассматриваемого преобразователя на фиг. 4. Видно, что большей части (70%) диапазона регулирования эта характеристика обладает приемлемой для инженерных целей степенью линейности и симметрии с относительными отклонениями от идеальной прямой не более 15 %. Однако в верхней части крутизна характеристики уменьшается, что связано с выходом импульсов напряжения в режим насыщения. Здесь же начинает проявляться и несимметрия характеристики, выражающаяся в том, что максимальное значение среднего выпрямленного напряжения Udo=±0,83Uм в выпрямительном и инверторном режимах может быть получено при разных значениях положительного и отрицательного управляющего сигналов. Причина заключается в несимметрии картин выходного импульсного напряжения при положительном и отрицательном сигналах управления. Однако подобная несимметрия наблюдается лишь при четной кратности отношения периода низкочастотных пульсаций к периоду тактовой частоты. Напомним, что в рассмотренном примере эта кратность равна

Figure 00000021
При нечетной кратности указанная несимметрия может быть устранена. Очевидно также, что линейный участок регулировочной характеристики может быть расширен при увеличении тактовой частоты и пульсности выпрямителя.Using the above data, we plotted and analyzed a graph of the static control characteristic U * d cp = f (U * y from ) of the converter in question in FIG. 4. It can be seen that for most of the range (70%) of the control range, this characteristic has a degree of linearity and symmetry, acceptable for engineering purposes, with relative deviations from the ideal line of no more than 15%. However, in the upper part, the steepness of the characteristic decreases, which is associated with the output of voltage pulses into saturation mode. Here, the asymmetry of the characteristic also begins to manifest itself, expressed in that the maximum value of the average rectified voltage Ud o = ± 0.83U m in the rectifier and inverter modes can be obtained for different values of the positive and negative control signals. The reason is the asymmetry of the patterns of the output pulse voltage with positive and negative control signals. However, such an asymmetry is observed only with an even multiplicity of the ratio of the period of low-frequency pulsations to the period of the clock frequency. Recall that in the considered example, this multiplicity is equal to
Figure 00000021
With odd multiplicity, the indicated asymmetry can be eliminated. It is also obvious that the linear portion of the control characteristic can be expanded with an increase in the clock frequency and pulse frequency of the rectifier.

При наличии регулировочной характеристики статический коэффициент усиления преобразователя может быть определен в окрестностях рабочей точки

Figure 00000022

Figure 00000023
-приращение среднего значения выходного напряжения;
Figure 00000024
-приращение управляющего напряжения.In the presence of an adjustment characteristic, the static gain of the converter can be determined in the vicinity of the operating point
Figure 00000022

Figure 00000023
- increment of the average value of the output voltage;
Figure 00000024
increment of control voltage.

Характер проведения рассматриваемого преобразователя в динамике при отработке гармонически изменяющегося сигнала управления, отражен на диаграммах фиг. 5, а. Кривые выходного напряжения и его составляющих найдены графическим путем в результате отыскания моментов переключений в точках равенства управляющего и опорных кривых, а также отыскание среднетактовых уровней выходного напряжения из условия равенства заштрихованных площадей. Пунктирная кривая, соединяющая эти уровни в указанных точках, представляет собой полезную (гладкую) составляющую выходного напряжения. В данном случае, как отмечалось выше, кривая выходного напряжения преобразователя образована наибольшими положительными и отрицательными напряжениями сетевых фаз. Значительный перепад мгновенных значений этого напряжения в моменты переключений является недостатком данного подхода к организации широтно-импульсного регулирования в сетевых преобразователях. Возможность реализации предлагаемого способа в рамках другого подхода, уменьшающего указанный перепад мгновенных напряжений, подтверждается диаграммами на фиг. 5,б. В данном случае в процессе образования выходного напряжения участвуют фазы сети, напряжения в которых минимально отличаются от приведенного к выходной цепи управляющего сигнала. Расчету опорных напряжений на данных диаграммах по уравнению (9) предшествовало отыскание указанных фаз сети. Видно, что период повторяемости формы опорных сигналов в подобных динамических режимах оказывается равным периоду управляющего сигнала. В этой связи аппаратная реализация данного подхода может быть сложнее, однако качество выходного напряжения улучшается. Так как сравнение данных вариантов реализации предлагаемого способа в задачу не входит, ниже приводится описание устройства для выполнения предлагаемого способа согласно варианту на фиг.5,а. The nature of the conductivity of the considered converter in dynamics when working out a harmonically varying control signal is reflected in the diagrams of FIG. 5 a. The curves of the output voltage and its components were found graphically as a result of finding the switching times at the points of equality of the control and reference curves, as well as finding the average cycle levels of the output voltage from the condition of equality of the hatched areas. The dashed curve connecting these levels at the indicated points represents the useful (smooth) component of the output voltage. In this case, as noted above, the output voltage curve of the converter is formed by the largest positive and negative voltages of the mains phases. A significant difference in the instantaneous values of this voltage at the time of switching is a drawback of this approach to the organization of pulse-width regulation in network converters. The possibility of implementing the proposed method in the framework of another approach that reduces the specified instantaneous voltage drop is confirmed by the diagrams in FIG. 5 B. In this case, the phases of the network participate in the process of generating the output voltage, the voltages in which are minimally different from the control signal brought to the output circuit. The calculation of the reference voltages in these diagrams according to equation (9) was preceded by the search for the indicated phases of the network. It can be seen that the repetition period of the shape of the reference signals in such dynamic modes is equal to the period of the control signal. In this regard, the hardware implementation of this approach can be more complicated, however, the quality of the output voltage improves. Since the comparison of these options for implementing the proposed method is not included in the task, the following is a description of the device for performing the proposed method according to the embodiment of FIG. 5, a.

Предлагаемый способ можно применить для управления реверсивным преобразователем, выполненным по 3-фазной однотактной схеме выпрямления на встречно-параллельно соединенных двухоперационных тиристорах (фиг.6,7). Один из возможных вариантов этого устройства содержит источник синхронизирующих напряжений в виде согласующего трансформатора 1, формирователь синхроимпульсов 2, выполненный на транзисторных ключах с подключенными на выходах дифференцирующими цепями. На общем выходе 3 формируются синхроимпульсы U3, совпадающие с моментами перехода фазных и линейных направлений сети через ноль (фиг. 8). Имеется также широтно-импульсный модулятор, содержащий узел 4 формирования опорного напряжения. Последнее сравнивается на входе 5 устройства сравнения 6 с управляющим напряжением. Выходы формирователя синхроимпульсов и устройства сравнения подключены к соответствующим входам распределителя управляющих импульсов 7, выходы которых связаны с входами выходных усилителей 8, 9, 10. Усилитель 8 имеет две гальванически развязанных выходных цепи для подключения к управляющим переходам силовых тиристоров 12, 13 фазы А. Аналогичным образом усилитель 9 связан с управляющими цепями тиристоров 14, 15 фазы В, а усилитель 10 - тиристоров 15, 16 фазы С. В свою очередь узел формирования опорного напряжения содержит интегратор на операционном усилителе 17 и усилитель 18 для формирования напряжения смещения. Распределитель импульсов выполнен на основе R-S-триггеров 19-24 с подключенными на выходах логическими схемами совпадения 25 - 30. Выходы указанных логических схем попарно объединены и подключены к входам соответствующих выходных усилителей.The proposed method can be used to control a reversing converter made according to a 3-phase single-cycle rectification circuit in on-parallel connected two-operation thyristors (Fig. 6,7). One of the possible options for this device contains a source of synchronizing voltages in the form of a matching transformer 1, a clock generator 2, made on transistor switches with differentiating circuits connected to the outputs. At the common output 3, U 3 sync pulses are formed, which coincide with the moments of the phase and linear directions of the network passing through zero (Fig. 8). There is also a pulse-width modulator comprising a node 4 for generating a reference voltage. The latter is compared at input 5 of the comparison device 6 with the control voltage. The outputs of the clock generator and the comparison device are connected to the corresponding inputs of the control pulse distributor 7, the outputs of which are connected to the inputs of the output amplifiers 8, 9, 10. The amplifier 8 has two galvanically isolated output circuits for connecting to the control transitions of the power thyristors 12, 13 phase A. In this way, amplifier 9 is connected to control circuits of thyristors 14, 15 of phase B, and amplifier 10 to thyristors 15, 16 of phase C. In turn, the node for generating the reference voltage contains an integrator on the operating an amplifier 17 and an amplifier 18 for generating a bias voltage. The pulse distributor is made on the basis of RS-triggers 19-24 with the matching logic circuits 25-30 connected at the outputs. The outputs of these logic circuits are paired and connected to the inputs of the corresponding output amplifiers.

Полагается, что управление вентильными комплектами реверсивного преобразователя осуществляется путем одновременной подачи управляющих импульсов на каждую пару встречно-параллельных тиристоров. Известно, что такой способ реализации совместного управления возможен лишь в преобразователях на полностью управляемых вентилях и наряду с простотой исключает возможность появления уравнительного тока как в статике, так и в динамике. It is believed that the valve sets of the reversing converter are controlled by simultaneously supplying control pulses to each pair of counter-parallel thyristors. It is known that this method of implementing joint control is possible only in converters with fully controllable valves and, along with simplicity, excludes the possibility of an equalizing current in both statics and dynamics.

Устройство работает следующим образом. Благодаря указанному на схеме фиг. 7 подключению формирователя 2 на общем выходе 3 последнего появляются синхроимпульсы U3, совпадающие с моментами перехода фазных и линейных напряжений сети через ноль, задающие тактовую частоту модуляции 600 Гц. Эти импульсы подаются на базу разрядного транзистора, шунтирующего конденсатор обратной связи интегратора 17. На вход последнего подается выпрямленное напряжение 3-фазного диодного моста Ubx17, форма которого, как известно, определяется разностью наибольших значений фазных напряжений питающей сети. В результате на выходе интегратора 17 будет формироваться интегральная составляющая опорного сигнала указанной тактовой частоты. Это напряжение складывается с напряжением смещения, выделяющимся на выходе усилителя 18. Согласно предлагаемому способу, последнее должно состоять из участков, фазных напряжений, имеющих наибольшие отрицательные значения. Для получения этого сигнала на вход усилителя 18 подается выпрямленное напряжение с выхода 3-фазной нулевой схемы выпрямления. Получаемое в точке 5 опорное напряжение U4 сравнивается с управляющим напряжением на входе устройства сравнения 6. В результате на прямом выходе последнего будет формироваться знакопеременный импульсный сигнал уравнения U6, ширина положительного и отрицательного импульса которого должна определять длительность включенного состояния соответствующей пары силовых тиристоров. При указанном выполнении устройства сравнения на основе одновходового компаратора ширина положительного импульса в составе U6 должна определять длительность включенного состояния той пары тиристоров, которая подключена к фазе с наибольшим напряжением, а ширина отрицательного импульса - длительность включенного состояния тиристоров фазы с наибольшим положительным напряжением. Для соответствующего распределения управляющих импульсов служат логические схемы совпадения 25-30, подключенные первыми входами к выходам триггеров 19-24. Благодаря соответствующему подключению входов этих триггеров к фазным выходам формирователя синхроимпульсов на их выходах формируются импульсы длительностью 2π/3, на участках, где соответствующие фазные напряжения имеют наибольшие положительные значения U19, U21, U23 и наибольшие отрицательные значения U20, U22, U24.The device operates as follows. Due to the diagram shown in FIG. 7, when the former 2 is connected to the common output 3 of the latter, U 3 sync pulses appear, which coincide with the moments of phase and line voltage transitions through the zero, specifying a modulation clock frequency of 600 Hz. These pulses are fed to the base of the discharge transistor, shunting the feedback capacitor of the integrator 17. The rectified voltage of the 3-phase diode bridge U bx17 , the shape of which, as is known, is determined by the difference in the highest values of the phase voltages of the supply network, is fed to the input of the latter. As a result, the integral component of the reference signal of the indicated clock frequency will be formed at the output of the integrator 17. This voltage is added to the bias voltage released at the output of amplifier 18. According to the proposed method, the latter should consist of sections of phase voltages having the largest negative values. To obtain this signal, the rectified voltage from the output of the 3-phase zero rectification circuit is applied to the input of amplifier 18. The reference voltage U 4 obtained at point 5 is compared with the control voltage at the input of the comparison device 6. As a result, an alternating pulse signal of equation U 6 will be generated at the direct output of the latter, the width of the positive and negative pulse of which should determine the on-time of the corresponding pair of power thyristors. With the indicated execution of the comparison device based on a single-input comparator, the width of the positive pulse in the composition of U 6 should determine the on-time of the pair of thyristors that is connected to the phase with the highest voltage, and the width of the negative pulse is the duration of the on-state of the thyristors of the phase with the highest positive voltage. For the corresponding distribution of control pulses, logic matching circuits 25-30 are used, connected by the first inputs to the outputs of triggers 19-24. Due to the corresponding connection of the inputs of these triggers to the phase outputs of the clock generator, pulses of 2π / 3 duration are formed at their outputs in areas where the corresponding phase voltages have the largest positive values U 19 , U 21 , U 23 and the largest negative values U 20 , U 22 , U 24 .

Например, на интервале наибольшего положительного напряжения в фазе А такой импульс появиться на выходе триггера 19. Этот импульс поступит на первый вход логической схемы 25, второй вход которой подключен к инверсному выходу устройства сравнения 6. В результате на указанном интервале с помощью усилителя 8 на управляющие электроды силовых тиристоров 11, 12, начнут подаваться управляющие импульсы, длительность которых будет соответствовать ширине отрицательного импульса на входе компаратора 6. В подготовленном к включению состоянии окажутся оба указанных тиристора, однако в проводящем состоянии только один, что зависит от направления тока нагрузки. Причем, если на указанном интервале во включенном состоянии окажется тиристор 11, это будет соответствовать выпрямительному режиму, а если тиристор 12 - инверторному режиму работы преобразователя. Аналогично работают и другие каналы распределения управляющих импульсов. For example, in the interval of the highest positive voltage in phase A, such a pulse will appear at the output of trigger 19. This pulse will be transmitted to the first input of logic circuit 25, the second input of which is connected to the inverse output of comparison device 6. As a result, using the amplifier 8 to control the electrodes of power thyristors 11, 12, control pulses will begin to be supplied, the duration of which will correspond to the width of the negative pulse at the input of the comparator 6. In the state prepared for switching on, ba said thyristor, however in a conducting state only one that depends on the direction of the load current. Moreover, if at the indicated interval the thyristor 11 is in the on state, this will correspond to the rectifier mode, and if the thyristor 12 corresponds to the inverter operation mode of the converter. Other channels of distribution of control pulses work in a similar way.

Таким образом, рассмотренный вариант устройства достаточно прост и не требует введения каких-либо дополнительных составных частей по сравнению с известными устройствами, работающими по вертикальному принципу. Очевидно, что реализация предложенного способа широтно-импульсного регулирования возможна не только аппаратным путем с применением аналоговых или цифровых элементов, но также и программным способом. Расширению областей возможного применения данного технического решения способствует происходящее в настоящее время повышение единичной мощности выпускаемых полностью управляемых вентилей. Положительный эффект от применения данного способа управления растет, как отмечалось, при увеличении тактовой частоты широтно-импульсной модуляции и увеличении пульсности схемы выпрямления. Thus, the considered embodiment of the device is quite simple and does not require the introduction of any additional components compared to known devices operating on a vertical principle. Obviously, the implementation of the proposed method of pulse-width regulation is possible not only by hardware using analog or digital elements, but also by software. The expansion of the areas of possible application of this technical solution is facilitated by the ongoing increase in the unit power of fully controlled valves. The positive effect of the application of this control method grows, as noted, with an increase in the clock frequency of pulse-width modulation and an increase in the pulse frequency of the rectification circuit.

Claims (1)

Способ широтно-импульсного регулирования напряжения на выходе сетевого преобразователя путем циклического подключения с тактовой частотой выходной цепи преобразователя поочередно к двум фазам питающей сети, имеющим в начале текущего такта значения напряжений в одной фазе большее, а в другой - меньшее по сравнению с приведенным к выходу напряжением управления, а также регулирование длительности подключения к фазе с большим напряжением на основе сравнения управляющего и периодически изменяющегося опорного напряжений по признаку равенства интегральных отклонений выходного напряжения от приведенного значения управляющего напряжения в ту и другую стороны на каждом из двух интервалов периода тактовой частоты, отличающийся тем, что опорное напряжение формируют путем суммирования двух составляющих, одну из которых получают интегрированием с начала такта при нулевых начальных условиях разности большего и меньшего напряжений сетевых фаз и усреднения результата на периоде тактовой частоты, а в качестве второй составляющей принимают меньшее напряжение указанных фаз. The method of pulse-width regulation of the voltage at the output of the network converter by cyclically connecting the converter output circuit with a clock frequency in turn to two phases of the supply network, which at the beginning of the current clock cycle have voltage values in one phase higher and lower in the other compared to the voltage brought to the output control, as well as regulation of the duration of connection to a phase with a high voltage based on a comparison of the control and periodically changing reference voltages on the basis of of integral deviations of the output voltage from the reduced value of the control voltage on either side on each of the two intervals of the clock frequency period, characterized in that the reference voltage is formed by summing two components, one of which is obtained by integration from the beginning of the clock at zero initial conditions of a difference of a larger and lower voltages of the network phases and averaging the result over the period of the clock frequency, and as the second component take a lower voltage of these phases.
RU96103068A 1996-02-15 1996-02-15 Method for pulse-width output voltage regulation of supply mains converter RU2110136C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU96103068A RU2110136C1 (en) 1996-02-15 1996-02-15 Method for pulse-width output voltage regulation of supply mains converter

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU96103068A RU2110136C1 (en) 1996-02-15 1996-02-15 Method for pulse-width output voltage regulation of supply mains converter

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2110136C1 true RU2110136C1 (en) 1998-04-27
RU96103068A RU96103068A (en) 1998-05-10

Family

ID=20177016

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU96103068A RU2110136C1 (en) 1996-02-15 1996-02-15 Method for pulse-width output voltage regulation of supply mains converter

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2110136C1 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2467461C2 (en) * 2008-07-31 2012-11-20 Мицубиси Электрик Корпорейшн Controller for electric vehicle operating from ac
US8565951B2 (en) 2008-07-31 2013-10-22 Mitsubishi Electric Corporation Controller for AC electric vehicle

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Рутманис Л.А. и др. Способы управления преобразователями частоты с непосредственной связью и искусственной коммутацией. Рига, Зинатне, 1976, с. 142. *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2467461C2 (en) * 2008-07-31 2012-11-20 Мицубиси Электрик Корпорейшн Controller for electric vehicle operating from ac
US8565951B2 (en) 2008-07-31 2013-10-22 Mitsubishi Electric Corporation Controller for AC electric vehicle

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2427068C2 (en) Resonant direct current converter and control method of this converter
US7116087B2 (en) Current sharing method and apparatus for alternately controlling parallel connected boost PFC circuits
JP4029904B2 (en) Matrix converter and control method of matrix converter
US5610806A (en) Pulse width modulation method for driving three phase power inverter/converter switches with balanced discontinuous phase commands
JP2765315B2 (en) Power conversion device and control device for electric vehicle using the same
US20210344277A1 (en) Power conversion device
US10263534B2 (en) Power conversion device
RU2110136C1 (en) Method for pulse-width output voltage regulation of supply mains converter
JPH10327576A (en) Ac-dc converter
JPH07337036A (en) Ac power converter
KR20190031747A (en) Sinlge phase pwm converter for high-speed railway propulsion system using discontinuous modulation and method of controlling the same
JP3286046B2 (en) Power converter control method
RU2269860C2 (en) Method for frequency conversion
JPH10155273A (en) Switching mode rectifying circuit
RU2159951C1 (en) Method for multiple-region pulse-width control of rectifier gate
KR0155248B1 (en) Stability dc-power supply with variable function for high voltage
RU2234792C2 (en) Device for converting dc voltage into voltage of desired kind and frequency
RU2156996C2 (en) Method for control of electric power converter
SU1534690A1 (en) Method of controlling output voltage of three-phase-to-three-phase frequency converter with direct coupling
RU2444834C1 (en) Method to control two-level frequency converter
JPS5875472A (en) Switching regulator
RU2117377C1 (en) Fully compensated valve-type inverter and its control method
RU2339993C1 (en) Method of reversible pulse dc voltage converter control with stabilisation of limit current
Thangaprakash et al. Integrated control algorithm for an effective control of Z-source inverter using modified voltage space vector
JPH10327583A (en) Inverter device