RU2106939C1

RU2106939C1 - Способ нарезания круговых зубьев конических колес

Info

Publication number: RU2106939C1
Application number: RU95117189A
Authority: RU
Inventors: Рыспек Нуркалиевич Усубаматов
Original assignee: Кыргызский технический университет
Priority date: 1995-10-09
Filing date: 1995-10-09
Publication date: 1998-03-20

Abstract

Изобретение относится к машиностроению и предназначено для нарезания конических колес с круговыми зубьями. Обработку осуществляют в условиях обката зуборезной головкой с номерными резцами. Углы заточки резцов определяют с учетом "номерных поправок", рассчитываемых по формуле в зависимости от значений угла обката, номинального угла профиля зуба колеса, угла наклона кругового зуба линии впадины, угла ножки зуба, радиуса движения зуборезной головки, среднего конусного расстояния, номинального радиуса зуборезной головки, развода резцов зуборезной головки и угла ножки зуба. 5 ил.

Description

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при обработке конических колес с круговыми зубьями.

За аналог принят способ обработки профиля кругового зуба переменным движением обкатной пары нарезаемое - производящее колесо [1] . В аналоге представлены зависимости переменного движения плоско-вершинного и нарезаемого колеса, позволяющие корректировать профиль кругового зуба по среднему сечению зуба. Действительное отклонение профиля зуба определяется по формуле
Δαi = arctg[tgθ_fsin(φ-φ₁+β_n)]
где
φ - угол обката при нарезании зуба колеса

где
A - радиус движения зубонарезной головки

θ_f - угол ножки зуба;
R_m - среднее конусное расстояние;
r - номинальный радиус зуборезной головки,
φ₁ - угол при вершине конуса колеса, образованный радиусом А движения зуборезной головки, номинальным радиусом r зуборезной головки и средним конусным расстоянием колеса.

β_n - угол наклона кругового зуба
Недостатком аналога является необходимость применения специального механизма, корректирующего процесс обработки зубьев на станках по требуемому закону (что в современных условиях можно выполнить только с устройством ЧПУ), кроме того, данный способ не обеспечивает требуемую точность обработки зубьев, т. к. постоянную составляющую отклонения оси зуборезной головки от нормали и образующей начальной конической поверхности.

За прототип принят [2] . Отклонение геометрии резцов по зависимостям прототипа рассчитывают по формуле

где
i = 1; 2 - индексы вогнутой и выпуклой стороны кругового зуба соответственно, знаки (-) относятся так: верхний для вогнутой, нижний для выпуклой сторон зубца γ_j - угол конуса зубьев колеса, на котором нарезается номинальный угол профиля
β_n - угол наклона кругового зуба по линии впадин;
θ_f - угол ножки зуба;
γ_f - угол конуса впадин зубьев колеса.

Недостатком прототипа является неточная геометрия резцов зуборезной головки, не обеспечивающая необходимую точность нарезания круговых зубьев конических колес. Предложенная зависимость прототипа исходит из положения, что формирование профиля зуба происходит на участке от врезания инструмента в заготовку до пересечения резцов конуса впадин зубьев. Это предложение не вполне корректно, так как фактически профилирование сторон зубьев происходит на участке линии зацепления пары производящее - нарезаемое колесо (станочное зацепление) (см. "прикладная механика" под ред. В.М.Осецкого, М. Машиностроение. 1977 г., с.273, рис. 182). На других участках резцы прорезают впадину зубьев, не формируя эвольвенту зуба.

В этом случае целесообразно выделить только участки формирования эвольвенты зуба и определить зависимости отклонения профиля зуба на участке линии зацепления.

Задачей изобретения является повышение точности обработки круговых зубьев колес на обычных зуборезных станках путем изменения номерной поправки режущей части резцов зуборезной головки.

Поставленная задача достигается расчетом номерных поправок к углам заточки режущих кромок резцов для обработки вогнутой и выпуклой сторон кругового зуба.

Сущность изобретения состоит в правильном определении номерной поправки резцов формирующей стороны круговых зубьев, обеспечивающих нормальный профиль зуба.

На фиг. 1 представлена линия зацепления; на фиг. 2 - схема расчета углов поворота производящего колеса начала и конца профилирования зуба; на фиг. 3 - отклонение профиля зуба на углах поворота производящего колеса для формирования зуба; на фиг. 4,5 - схемы расчета положения зуборезной головки для расчета отклонений угла.

Отклонение профиля зуба определяется по формуле (см. прототип).

Δα = ±arctg[tgθ_fsin(φ-φ₁+β_n)]±Δα₀ (2)
где
φ - угол обката

R_m -среднее конусное расстояние;
Δα₀ - - вторая составляющая формулы (1),
r - номинальный радиус зуборезной головки.

Остальные параметры по формуле (1).

Для вогнутой и выпуклой сторон зуба углы начала φ_нп и конца φ_кн профилирования зуба по среднему сечению определяются по следующей схеме (фиг. 1).

Линии зацепления "а-в" позволяет определить отрезки ас=кв, по которым можно выразить зависимости углов поворота производящего колеса на участке профилирования зуба ас= ha/tg, где ha - высота головки зуба. Углы начала и конца поворота производящего колеса профилирования зуба определяются по схеме фиг. 2
φ_нп= φ₁+φ₂; φ_кк= φ₁-φ₃, где φ₂= φ₃,
т. к.

. Принимая

≈ отрезку ас (фиг. 1 и 2), что вполне допустимо, так при обработке с коррекцией всегда добавляют углы гарантированной обработки, что компенсирует принятые допущения. Тогда
φ₂= ha/tgαR_mcosθ_f
Угол определится из Δ Она по теореме косинусов (фиг. 2)

где отрезок Ha=r+f, но f=

r - номинальный радиус зуборезной головки, W - величина развода резцов, A - радиус движения зуборезной головки, h - высота зуба.

Для примера с исходными данными; А= 45,88747; r =44,45, R_m =53,639607; θ_f = 4,141189; β_n =35; ha=3,1069565; W=1, h= 6,9906521 построены графики отклонения профиля зуба на угле формирования и линии зацепления по вогнутой и выпуклой сторонам кругового зуба (фиг. 3). Отклонение профиля зуба имеет место по всей высоте зуба. Для получения более точного профиля зуба необходимо изменить геометрию режущих кромок резцов зуборезной головки. Компенсируемое отклонение профиля зубьев резцов в этом случае должно быть рассчитано по формуле (2) при условии, что режущие кромки будут проходить точку зацепления пары нарезаемое-производящее колесо.

На фиг. 4 и 5 представлены расчетные схемы определения геометрических параметров для определения отклонения профиля зуба в точке полюса зацепления "P" на начальном конусе по выпуклой стороне кругового зуба. Угловая координата φ₂ положения оси "с" зуборезной головки определится по схеме (фиг. 5).

φ₁ = φ-φ₂ - для выпуклой стороны;
φ₁ = φ₂-φ - для вогнутой стороны
где
φ₂ определится по теореме косинусов из OCP¹

где
N =r-w/2-hftg α; α где hf - высота ножки зуба.

Угол φ определится из треугольника ОСВ по теореме косинуса

Подставляя полученные выражения, получим формулу отклонения профиля зуба

Для вышеприведенного примера определяется величина отклонения Δα профиля зуба на начальном конусе по формуле (5):
Δα₁ = -2,269 - отклонение по выпуклой стороне зуба;
Δα₂ = +2,483 - отклонение по вогнутой стороне зуба.

Спрофилированные номерные резцы зуборезных головок по расчетным зависимостям (5) позволяют повысить точность нарезания зубьев конических колес.

Claims

Способ нарезания круговых зубьев конических зубчатых колес в условиях обката зуборезной головкой, углы заточки n режущих элементов которой определяются в учетом "номерной поправки", отличающийся тем, что "номерную поправку" определяют в соответствии с формулой

где

Δα_i - номерная поправка, а знаки /±/ относятся так: верхний для вогнутой, нижний для выпуклой стороны зуба;
α - номинальный угол профиля зуба колеса;
β_n - угол наклона кругового зуба линии впадин;
θ_f - угол ножки зуба;
A - радиус движения зуборезной головки;
R_m - среднее конусное расстояние;
r - номинальный радиус зуборезной головки;
W - развод резцов зуборезной головки;
h_f - угол ножки зуба;
φ - угол обката.