RU2093908C1 - Способ относительного измерения суммарного состава делящихся изотопов u-235, pu-239, pu-241, в активной зоне водоводяного гетерогенного реактора с многоконтурной схемой теплообмена - Google Patents

Abstract

Сущность: способ включает измерение во временном интервале скорости счета детектора γ-излучения изотопа N-16 из теплоносителя по реакции 0-16(n, p)N-16, образующегося в активной зоне реактора, и измерение тепловой мощности, определяемой теплотехническим путем по анализу балансов тепла главных циркуляционных контуров. Определяют отношение O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ тепловой мощности к скорости счета детектора γ-излучения изотопа N-16, а по изменению отношения O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ во временном интервале и сравнению с расчетным отношением O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{t}}$ судят об изменении суммарного состава изотопов U-235, Pu-239, Pu-241. 1 табл.

Description

Изобретение относится к ядерной физике, преимущественно к способам измерения содержания делящихся изотопов U-235, Pu-239, Pu-241 в активной зоне водоводяного гетерогенного реактора корпусного типа с многоконтурной замкнутой схемой теплообмена (типа ВВЭР или PWR), и может быть использовано при диагностике и контроле ядерных реакторов для относительного измерения состава делящихся изотопов.

Известен способ измерения содержания изотопов U-235 и Pu-239, включающий измерение и контроль энерговыделения (Архипов В.В и др. "Диагностика ядерных реакторов: возможности и перспективы нейтринных методов контроля". Известия Академии Наук СССР, Энергетика и транспорт, том 36, N 6, Москва, 1990 г. стр. 3-13).

В этом способе содержание изотопов регистрируют по анализу антинейтринного излучения, сопровождающего их деление. Ограничениями способа являются значительная величина погрешности при проведении измерений и трудоемкость, т.к. скорость счета нейтринных событый составляет 300-500 в сутки.

Известен способ измерения содержания U-235, Pu-239, включающий сканирование тепловыделяющих элементов (твэлов) или тепловыделяющих сборок (ТВС), в которые объединены твэлы, при использовании внешних источников излучений или без них (Бабичев Б.А. и др. "Измерение выгорания топлива и содержания изотопов урана и плутония в ТВС ВВЭР-440 по отношению активности ¹³⁴cs и ¹³⁷cs". Атомная энергия, Москва, том 64, вып. 2, 1988 г. стр. 147-150).

Основным ограничением этого способа является необходимость выгрузки топлива из активной зоны реактора. Трудоемкость этого способа значительнее предыдущего, поскольку необходимо использовать специальные механизмы, а погрешность проведения измерений также значительна.

Известен способ, включающий измерение во временном интервале скорости счета (пропорциональной активности) детекторов γ-излучения изотопа N-16 из теплоносителя по реакции 0-16(n,p)N-16, образующегося в активной зоне реактора, и измерение тепловой мощности, определяемой теплотехническим (калориметрическим) путем по анализу балансов тепла главных циркуляционных контуров (Кн. "Радиационные методы измерения параметров ВВЭР", под ред. проф. Цыпина С.Г. Москва, "Энергоатомиздат, 1991 г. стр. 121-123).

В этом способе тепловая мощность и энергораспределение измеряются радиационным методом по активности изотопа N-16 в теплоносителе, при этом полученные результаты сравниваются с параметрами, полученными теплофизическими методами с использованием таких штатных приборов, как термоэлектрические приборы (термопары), термометры сопротивления, измерители расхода воды или пара, давления и т.п.

Преимуществами радиационных измерений являются более высокое качество получаемой информации: быстрый отклик на изменение состояния реактора; возможность измерения совершенно различных параметров с помощью датчиков одного вида; получение более точных средних значений параметров из-за значительных пробегов g-излучения в водном теплоносителе; простота полной автоматизации процессов измерений параметров в реальном масштабе времени; возможность оценки погрешности измерений в силу статистической природы образования излучений.

Ограничением способа до настоящего времени считалось невозможность измерения суммарного состава делящихся изотопов, что было связано с недостаточно полным проведением сравнительного анализа параметров, получаемых радиационными методами и теплотехническими методами, при этом разница в получаемых величинах параметров после калибровки относилась на погрешность проведения измерений.

Задача, решаемая изобретением, обеспечение возможности относительного измерения суммарного состава делящихся изотопов в активной зоне.

Технический результат, который может быть получен при осуществлении изобретения, повышение точности и оперативности состава изотопов U-235, Pu-239, Pu-241 в реальном масштабе времени.

Для решения поставленной задачи с достижением указанного технического результата в способе, включающем измерение во временном интервале скорости счета детектора g-излучения изотопа N-16 из теплоносителя по реакции 0-16(n, p)N-16 в активной зоне реактора и измерение тепловой мощности, определяемой теплотехническим путем по анализу балансов тепла главных циркуляционных контуров, согласно изобретению измерение тепловой мощности и скорости счета детектора g-излучения изотопа N-16 проводят по всем петлям первого циркуляционного контура на горячих и холодных участках, определяют отношение O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ тепловой мощности к скорости счета детектора γ-излучения изотопа N-16, при этом отношение O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ определяют из выражения

где t эффективные сутки (сут),
n число петель (шт.),
j номер петли,
P_j тепловая мощность j-ой петли (МВт),
N_j скорость счета детектора γ-излучения изотопа N-16 j-ой петли (с^-1),
а статистическую погрешность определения N_j(г)(x) выбирают из соотношения

где (г) (x) горячие и холодные участки.

проводят сравнение измеренных величин отношений O_t ^и и рассчитанных величин отношений O_t ^p, которые определяют из выражений

где C тепловая мощность, выделяемая при делении 1 г U²³⁵, Pu²³⁹, Pc²⁴¹ в сек (МВт),
μ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{t}}$ масса U-235 в активной зоне реактора в момент времени t (t - эффективные сутки),
μ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239}}{\text{t}}$ масса Pu-239, там же,
μ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241}}{\text{t}}$ масса Pu-241, там же,
k₁ отношение числа делений (тепловых мощностей) в 1 г в ceк Pu-239 или Pu-241 к числу делений в 1 г в сек U-235,
k₂ отношение активностей изотопа N-16 в теплоносителе при делении одного ядра Pu-239 или Pu-241 и U-235,

k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239/235}}{\text{1}}$ отношение числа делений (тепловых мощностей) в 1 г Pu-239 в сек и в 1 г U-235 в сек,
σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239}}{\text{f}}$ (E) сечение деления ядер 1 г Pu-239 (см²),
Φ_pc(E) энергетическое распределение плотности потока нейтронов в реакторе (см^-2с^-1МэВ^-1),
σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) сечение деления ядер 1 г U-235 (см²),

k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241/235}}{\text{1}}$ отношение числа делений (тепловых мощностей) в 1 г Pu-241 в сек и в 1 г U-235 в сек,
σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241}}{\text{f}}$ (E) сечение деления ядер 1 г Pu-241 (см²),
Φ_pc(E) энергетическое распределение плотности потока нейтронов в реакторе (см^-2с^-1МэВ^-1),
σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) сечение деления ядер 1 г U-235 (см²),
k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{2}}$ = ∫ ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E)•Σ_n,p(E)•S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E)dE, где
k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{2}}$ активность изотопа N-16 в теплоносителе при делении 1 ядра U-235 (см^-3с^-1),
ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) число нейтронов, образующихся на одно деление U-235,
Σ_n,p(E) макроскопическое сечение реакции 0-16(n,p)N-16 в теплоносителе (см^-1),
S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) энергетическое распределение нейтронов деления U-235 (см^-2с^-1МэВ^-1),

k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239/235}}{\text{2}}$ отношение активностей изотопов N-16 в теплоносителе при делении 1 ядра Pu-239 и U-235,
ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239}}{\text{f}}$ (E) число нейтронов, образующихся на одно деление Pu-239,
Σ_n,p(E) макроскопическое сечение реакции 0-16(n,p)N-16 в теплоносителе (см^-1),
S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239}}{\text{f}}$ (E) энергетическое распределение нейтронов деления Pu-239 (см^-2с^-1МэВ^-1),
ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) число нейронов, образующихся на одно деление U-235,
S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) энергетическое распределение нейтронов деления U-235 (см^-2с^-1МэВ^-1),

k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241/235}}{\text{2}}$ отношение активностей изотопа N-16 в теплоносителе при делении 1 ядра в Pu-241 и U-235,
ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241}}{\text{f}}$ (E) число нейтронов, образующихся на одно деление Pu-241,
Σ_n,p(E) макроскопическое сечение реакции 0-16(n,p)N-16 в теплоносителе (см^-1),
S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241}}{\text{f}}$ (E) энергетическое распределение нейтронов деления Pu-241 (см^-2с^-1МэВ^-1),
ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) число нейтронов, образующихся на одно деление U-235,
S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) энергетическое распределение нейтронов деления U-235 (см^-2с^-1МэВ^-1),
а по изменению отношения O_t ^p во временном интервале и сравнению величин O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ и O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{t}}$ судят об изменении суммарного состава изотопов U-235, Pu-239, Pu-241.

Указанные преимущества, а также особенности настоящего изобретения станут понятыми при рассмотрении лучшего варианта его осуществления.

Физические основы заявленного способа базируются на изменении содержания делящихся изотопов U-235, Pu-239 и Pu-241 в активной зоне реактора в зависимости от эффективных суток работы (делящиеся изотопы U-235 убывают, а Pu-239 и Pu-241 накапливаются). Это перераспределение содержания делящихся изотопов в активной зоне реактора приводит к изменению спектра нейтронов количественно и по энергии, образующихся при делении, поскольку эти спектры нейтронов деления для Pu-239 и Pu-241 отличаются от аналогичного для U-235 в сторону большей жесткости и количественно: при делении число нейтронов ν_f, образующихся на одно деление, для Pu-239 и Pu-241 больше, чем для U-235.

Такое изменение содержания делящихся изотопов в активной зоне реактора, в свою очередь, приводит к увеличению числа реакций 0-16(n,p)N-16 (и, следовательно, γ-активности изотопа N-16) на одно деление, возникающих в водном теплоносителе при циркуляции его через активную зону реактора.

Изменение активности изотопа N-16 (скорости счета g-детекторов) в зависимости от эффективных суток работы реактора определяют с помощью петлевых датчиков (ПД), расположенных вне реактора, а число делений в активной зоне реактора по тепловой мощности, строго пропорциональной числу делений в активной зоне.

В отчете Graham K.F. "N-16 Powor measuring system". Пер. WCAP-9191, USA, Westinghaus, Pittsburgh, 1977, отмечается, что в физическом процессе имеют место два эффекта:
накопление Pu-239 и Pu-241 и уменьшение U-235, в результате чего g-активность N-16 возрастает;
энергия, выделяемая при делении U-235 меньше, чем при делении Pu-239 и Pu-241, и, следовательно, g-активность N-16 падает.

Поэтому, как утверждается, оба эффекта аннулируют друг друга.

В этом отсчете дается ссылка на экспериментальные данные, полученные на ряде атомных электростанций США в течение длительного времени.

Однако, как показывают расчеты, первый эффект составляет более 50% а второй 3-4% поэтому они теоретически не должны компенсировать друг друга.

Из полученных по настоящему изобретению экспериментальных и расчетных данных следует, что суммарный эффект действительно мал, но он существует и составляет около 8-10% в год. Указанная же в упомянутом отчете аппаратура (токовые ионизационные камеры) и наличие большого g-фона в теплоносителе из-за продуктов деления в этом случае не позволяют заметить суммарный эффект изменения отношения калориметрической тепловой мощности и определенной по активности изотопа N-16 из-за имеющейся большой погрешности измерений.

Для определения зависимости изменения суммарного состава делящихся изотопов U-235, Pu-239, Pu-241 в активной зоне реактора от эффективных суток его работы использовались данные измерений двух систем, установленных на втором блоке Калининской АЭС с реактором ВВЭР-1000:
1. стандартной теплотехнической системы;
2. экспериментальной радиационной системы.

Стандартная теплотехническая система широко используется при определении тепловой мощности водоводяных реакторов корпусного типа, при этом данный теплотехнический (калориметрический) способ основан на анализе баланса тепла между первым и вторым главными циркуляционными контурами (ГЦК). Этот баланс сводится главным образом к измерениям расхода теплоносителя и приращений его энтальпии. Например, расход теплоносителя первого контура определяют по перепаду давления на главных циркуляционных насосах, а приращение энтальпии
с помощью датчиков измерения температуры (термометры сопротивления, термопары), расположенных на петлях (горячих и холодных участках ГЦК) (см. например, кн. "Эксплуатационные режимы водоводяных энергетических ядерных реакторов". Овчинников Ф. Я. и др. Издание 2, Москва, Атомиздат, 1979 г. стр. 114-120).

Экспериментальная радиационная система подробно описана в указанном ранее источнике (кн. "Радиационные методы измерения параметров ВВЭР", под ред. проф. Цыпина С. Г. Москва, "Энергоатомиздат, 1991 г. в главе 2, стр. 24-45, рис. 2.7).

Эту систему применяют для независимого определения тепловой мощности реактора и по петлям первого контура и расхода теплоносителя системы через реактор и по петлям первого контура с помощью измерений скорости счета детектора N_j (ПД) (пропорциональной g-активности изотопа N-16).

Для измерения скорости счета детектора N_j используют ПД с g-счетчиками в свинцовых коллиматорах, расположенные на петлях первого ГЦК, как это показано в кн. "Радиационные методы измерения параметров ВВЭР" на рис. 2.7. Подробное описание измерений тепловой мощности приведено на стр. 15-19, измерений расхода теплоносителя первого контура по спаду активности изотопа N-16 на стр. 9-15, абсолютная калибровка показаний ПД и датчика в терминах тепловой мощности в активной зоне реактора на стр. 73-78. Также в этой книге на стр. 122 приведена таблица 5.14 сравнения показаний измерения тепловой мощности с помощью стандартной теплотехнической системы и экспериментальной радиационной системы.

Как следует из сравнения полученных характеристик, хотя и наблюдается некоторое уменьшение отношения измерений тепловой мощности двумя указанными способами, но оно не носит систематического характера в зависимости от эффективных суток работы реактора и, кроме того, погрешность измерений в этом случае велика (около ±4%), что не позволяет обнаружить эффекта, по которому можно судить об относительном измерении суммарного состава делящихся изотопов.

Пример реализации способа.

Одновременно двумя системами проводят измерение тепловой мощности, определяемой калориметрически, и скорости счета (активности) детектора g-излучения изотопа N-16 из теплоносителя реактора, определяемой петлевыми датчиками (ПД) на каждой петле первого ГЦЛ на горячих и холодных участках.

Определяют отношение O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ :

t эффективные сутки (сут),
n число петель (шт.),
j номер петли,
P_j тепловая мощность j-ой петли (МВт), измеряемая теплотехнической системой,
N_j скорость счета детектора γ-излучения изотопа N-16 j-ой петли (с^-1).

Для получения необходимой точности измерений ПД на горячих (г) и холодных (х) участках статистическая погрешность

Таким образом, время измерения при скорости счета N_j(г) 1000 имп./сек должно быть более 20 мин.

Для получения удовлетворительной статистической погрешности тепловой мощности P_j(г)(х) измерения предпочтительнее проводить по первому контуру.

Далее проводят усреднение результатов первичных измерений в течение ближайших 4-5 дней.

Число первичных усредненных измерений выбирается не менее 15-20 раз в месяц.

Минимальное число месяцев для получения требуемой погрешности измерений составляет 3-4 месяца.

Далее получают оценку линии регрессии (линейной) O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ от эффективных суток за 4-5 дней O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ с необходимыми доверительными пределами (при доверительной вероятности не ниже 0,95). При этом для отношений O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t1}}$ и O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t2}}$ в интервале не менее 3-4 месяцев их погрешность не должна превышать 0,15-0,20%
Проверкой указанных выше положений являются результаты измерений на втором блоке Калининской АЭС, при которой изменение отношений O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t1}}$ и O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t2}}$ за год составляло 8-9% при погрешности не более 0,2% и доверительной вероятности 0,95.

Результаты измерений отношений O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{t}}$ тепловой мощности P_j и скорости счета N_j детекторов, усредненных по петлям в течение 4-6 дней, в зависимости от эффективных суток t работы реактора ВВЭР-1000 2-го блока Калининской АЭС приведены в таблице.

Полученная оценка линии регрессии величины O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ от эффективных суток t при доверительной вероятности 0,95 по данным таблицы позволила получить погрешность отношения O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t1}}$ к O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t2}}$ за период 3,5 месяца (102,2 эффективных суток) около 0,15% при самой измеренной величине отношений 3,2% При работе 2-го блока АЭС 255 эффективных суток (около 1 года) эта величина составила около 8,5% а аналогичная погрешность менее 0,2%
Оценка линии регрессии:
O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ = 0,5490-0,00017(t-47,00000),
где t эффективные сутки работы реактора.

Указанное выше расчетное выражение O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{t}}$ моделирует абсолютное отношение тепловой мощности реактора и γ-активности изотопа N-16, обусловленной нейтронами деления с энергией выше 10 МэВ U-235, Pu-239 и Pu-241.

Сравнение величин O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ и O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{t}}$ позволяет уточнить величины μ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{t}}$ , μ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239}}{\text{t}}$ , μ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241}}{\text{t}}$ (массы U-235, Pu-239, Pu-241 в активной зоне реактора) в зависимости от эффективных суток работы реактора.

Сравнение изменений величин O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ и O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{t}}$ в период времени между перегрузками (предыдущей и последующей) топлива при 255 эффективных сутках работы реактора второго блока Калининской АЭС показало их хорошее согласование:
O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{0}}$ /O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{255}}$ = 8,5 ± 0,2% ; O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{0}}$ /O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{255}}$ = 8,0 ± 9,0% ;
причем уменьшение последнего выражения за счет увеличения мощности при делении Pu-239 и Pu-241 по сравнению с U-235 практически незначимо в процессе работы реактора между перегрузками топлива.

Полученную зависимость O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ от эффективных суток работы реактора можно использовать для введения поправки в результаты измерений тепловой мощности реактора радиационным методом. За год работы реактора типа ВВЭР отклонения измерений радиационным методом тепловой мощности реактора от истинных теплотехнических ее измерений может составлять 8-10% Поэтому корректировку измерений тепловой мощности радиационным способом следует осуществлять по теплотехническим измерениям с учетом величины отклонения 8-10% в год. Можно также для этих целей использовать ЭВМ, в программное обеспечение которой закладывается зависимость O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ от t, тогда корректирование будет осуществлено автоматически.

Наиболее успешно заявленный способ может быть применен при диагностике и контроле ядерных реакторов.

Claims (1)

1. Способ относительного измерения суммарного состава делящихся изотопов U-235, Pu-239, Pu-241 в активной зоне водоводяного гетерогенного реактора с многоконтурной схемой теплообмена, включающий измерение во временном интервале скорости счета детектора γ-излучения изотопа N-16 из теплоносителя по реакции 0 16 (n, p) N-16 в активной зоне реактора и измерение тепловой мощности, определяемой теплотехническим путем по анализу балансов тепла главных циркуляционных контуров, причем измерение тепловой мощности и скорости счета детектора γ-излучения изотопа N-16 проводят по всем петлям первого циркуляционного контура на горячих и холодных участках, определяют отношение O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ тепловой мощности к скорости счета детектора γ-излучения изотопа N-16, при этом отношение O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ определяют из выражения
   

   

   
   где t эффективные сутки, сут;
   n число петель, шт.

   j номер петли;
   P_j тепловая мощность j-й петли, МВт;
   N_j скорость счета детектора γ-излучения изотопа N-16 j-й петли (С^- 1),
   а статистическую погрешность определения N_j(г)(х) выбирают из соотношения
   

   

   
   где (г)(х) горячие и холодные участки,
   проводят сравнение измеренных величин отношений O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ и рассчитанных величин отношений O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{t}}$ , которые определяют из выражений
   

   

   
   где С тепловая мощность, выделяемая при делении 1 г U-235, Pu-239, Pu-241 в с (МВт);
   μ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{t}}$ - масса U-235, в активной зоне реактора в момент времени t (t - эффективные сут);
   μ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239}}{\text{t}}$ - масса Pu-239, там же;
   μ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241}}{\text{t}}$ - масса Pu-241, там же;
   k₁ отношение числа делений (тепловых мощностей) в 1 г в с Pu-239 или Pu-241 к числу делений в 1 г в с U-235;
   k₂ отношение активностей изотопа N-16 в теплоносителе при делении одного ядра Pu-239 или Pu-241 и U-235,
   

   

   
   где k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239/235}}{\text{1}}$ - отношение числа делений (тепловых мощностей) в 1 г Pu-239 в с и в 1 г U-235 в с;
   σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239}}{\text{f}}$ (E) - сечение деления ядер 1 г Pu-239 (см²);
   Φ_pc(E) - энергетическое распределение плотности потока нейтронов в реакторе (см^- 2 с^- 1 МЭВ^- 1);
   σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) - сечение деления ядер 1 г U-235 (см²),
   

   

   
   где k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241/235}}{\text{1/}}$ - отношение числа делений (тепловых мощностей) в 1 г Pu-241 в с и в 1 г U-235 в с;
   σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241}}{\text{f}}$ (E) - сечение деления ядер 1 г Pu-241 (см²);
   Φ_pc(E) - энергетическое распределение плотности потока нейтронов в реакторе (см^- 2 с^- 1 МЭВ^- 1);
   σ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) - сечение деления ядер 1 г U-235 (см²),
   

   

   
   где k^2 3 5 активность изотопа N-16 в теплоносителе при делении 1 ядра U-235 (см^- 3 с^- 1);
   ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) - число нейтронов, образующихся на одно деление U-235;
   Σ_n,p(E) - макроскопическое сечение реакции 0 16 (n, p) N-16 в теплоносителе (см^- 1);
   S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) - энергетическое распределение нейтронов деления U-235 (см^-2 с^- 1 МЭВ^- 1),
   

   

   
   где k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239/235}}{\text{2}}$ - отношение активностей изотопов N-16 в теплоносителе при делении 1 ядра Pu-239 и U-235;
   ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239}}{\text{f}}$ (E) - число нейтронов, образующихся на одно деление Pu-239;
   Σ_n,p(E) - макроскопическое сечение реакции 0 16 (n, p) N-16 в теплоносителе (см^- 1);
   S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{239}}{\text{f}}$ (E) - энергетическое распределение нейтронов деления Pu-239 (см^- 2 с^- 1 МЭВ^- 1);
   ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) - число нейтронов, образующихся на одно деление U-235;
   S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) - энергетическое распределение нейтронов деления U-235 (см^- 2 с^- 1 МЭВ^- 1);
   

   

   
   где k $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241/235}}{\text{2}}$ - отношение активностей изотопа N-16 в теплоносителе при делении 1 ядра в Pu-241 и U-235;
   ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241}}{\text{f}}$ (E) - число нейтронов, образующихся на одно деление Pu-241;
   Σ_n,p(E) - макроскопическое сечение реакции 0 16 (n, p) N-16 в теплоносителе (см^- 1);
   S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{241}}{\text{f}}$ (E) - энергетическое распределение нейтронов деления Pu-241 (см^- 2 с^- 1 МЭВ^- 1);
   ν $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) - число нейтронов, образующихся на одно деление U-235,
   S $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{235}}{\text{f}}$ (E) - энергетическое распределение нейтронов деления U-235 (см^- 2 с^- 1 МЭВ^- 1),
   а по изменению отношения O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ во временном интервале и сравнению величин O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{и}}{\text{t}}$ и O $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{t}}$ судят об изменении суммарного состава изотопов U-235, Pu-239, Pu-241.

Images