RU2076465C1 - Устройство управления температурой при индукционном нагреве - Google Patents

Abstract

Сущность изобретения: устройство управления температурой плоской заготовки при индукционном нагреве, расположенной между нижним и верхним подвижным индукторами, содержащее задатчик и датчик температуры, датчик мощности скорости, якорного тока, последовательно соединенные регулятор температуры, регулятор мощности, регулятор скорости, регулятор тока, управляемый тиристорный преобразователь, выход которого подключен к якорной цепи двигателя перемещения верхнего индуктора, вал которого жестко соединен с валом датчика скорости, а также посредством шарико-винтовой пары редуктора соединен с индуктором, электрически связанным с входом датчика мощности, выход которого соединен с первым входом регулятора мощности, второй вход регулятора тока подключен к выходу датчика якорного тока, включенного в якорную цепь двигателя перемещения верхнего индуктора, выход датчика скорости подключен ко второму входу регулятора скорости, выход задатчика температуры соединен с первым входом регулятора температуры, второй вход которого подключен к выходу датчика температуры, температурное поле объекта представляется апериодическими звеньями, число которых определяется заданной неравномерностью нагрева ±ε и составляет при e_зад ±(20-30)^oС ,число апериодических звеньев N = 2, а при ε_зад = ±15^oС число апериодических звеньев N = 3, отличающееся тем, что в устройство включены генератор тактовых импульсов, коммутатор, N ключей, регулятор температуры, имеющий пропорционально-интегральную зависимость выходного напряжения от входного, содержит в обратной связи N цепей из последовательно соединенных резистора и емкости, в каждую из которых включено по ключу, управляющие входы которых подключены к соответствующим N-выходам коммутатора, вход которого подключен к выходу генератора тактовых импульсов. 2 ил.

Description

Изобретение относится к средствам автоматизации технологических процессов, и в частности к средствам программного управления температурой при индукционном нагреве. Устройство может найти широкое применение в системах управления технологическими процессами по температуре в металлургической, машиностроительной, станкоинструментальной и других отраслях промышленности.

Известна система управления температурой с программным регулятором, описанная в книге Коломейчевой М.Б. Кулакова Л.Н. Пушкарева С.М. Программные регуляторы индукционного нагрева, М. Энергия, 1972, стр.9. Основным недостатком системы является то, что при температуре точки Кюри (700-800^oС) резко изменяются теплофизические свойства объекта управления и коэффициент усиления генератора уменьшаясь понижает коэффициент усиления всей системы. Это приводит к увеличению ошибки воспроизведения реальной температуры объекта от заданной по программе и невозможности ее полной компенсации системой, т.к. выходное напряжение усилителя программного регулятора имеет ограничение по величине.

Известно устройство для автоматического регулирования температуры индукционной нагревательной установки по авт. св. N 759036 классов Н 05 В 5/04, G 05 D 23/19. Устройство содержит по меньшей мере два датчика измерения температуры по толщине заготовки, каждый из которых связан с одним из входов блока задания конечных температур заготовки и через последовательно включенные блок управления и релейный элемент со входом силового двухпозиционного регулятора мощности. Для повышения производительности установки путем ускорения нагрева заготовки, блок управления выполнен в виде нелинейных элементов с параболическими статическими характеристиками в количестве, равном количеству датчиков измерения темпераутры и подключенного к их выходам сумматора, причем входом блока управления служат входы нелинейных элементов, а его выходом выход сумматора. Существенным недостатком данного устройства является ограниченная точность воспроизведения реального температурного поля заготовки нелинейным элементом, которое описывается в общем случае двумя "полуапериодическими" звеньями

где

коэффициент передачи объекта;

постоянная времени первого "полупериодического" звена;

постоянная времени второго "полупериодического" звена.

Поставленное соотношение взято из статьи А.В.Нетушила "Объект индукционного или радиационного нагрева как звено системы автоматического регулирования", Известия АН СССР, ОТН, "Энергетика и автоматика", 1962, N 2.

Ввиду специфики передаточной функции W_об(р)0, представленной двумя "полуапериодическими" звеньями, параболическая статическая характеристика нелинейного элемента описывает переходный процесс по температурному полю приближенно. Другим недостатком является ограниченное быстродействие и склонность к автоколебаниям системы управления из-за наличия в ней нелинейных элементов. Перечисленные недостатки устройства не обеспечивают равномерного нагрева заготовок при индукционном нагреве.

Известно положительное решение по заявке N 5029886/07 (059018) "Устройство для управления температурой при индукционном нагреве" выданное 28.09.92 в основном тому же авторскому составу. Это устройство принято авторами за прототип, поскольку оно наиболее близко к предлагаемому по технической сущности и достигаемому эффекту. По этой заявке устройство управления температурой плоской заготовки при индукционном нагреве расположенной между нижним неподвижным и верхним подвижным индукторами, содержащее задатчик и датчик температуры заготовки, датчик мощности, скорости, якорного тока, последовательно соединенные регулятор мощности, регулятор скорости, регулятор тока, управляемый тиристорный преобразователь, выход которого подключен к якорной цепи двигателя перемещения верхнего индуктора, вал которого жестко соединен с валом датчика скорости, а также посредством шарико-винтовой пары редуктора соединен с индуктором, электрически связанным с входом датчика мощности, выход которого соединен с первым входом регулятора мощности, второй вход регулятора тока подключен к выходу датчика якорного тока, включенного в якорную цепь двигателя перемещения верхнего индуктора, выход датчика скорости подключен к второму входу регулятора скорости, дополнительно снабжено N регуляторами температуры с пропорционально-интегральной зависимостью выходного напряжения от входного, каждый и которых имеет постоянную времени интегрирования, равную постоянной времени соответствующего N апериодического звена, которыми представляется температурное поле объекта, число которых определяется заданной неравномерностью нагрева ± ε_зад,, первые входы N регуляторов температуры подключены к выходу датчика температуры, вторые входы к выходу задатчика температуры, выходы регуляторов объединены и подключены к второму входу регулятора мощности. Решая задачу точного описания температурного поля нагреваемой заготовки, а также автоматического управления процессом нагрева в устройстве использовано N регуляторов температуры, число которых зависит от точность воспроизведения температурного поля, что определяет существенный недостаток устройства, заключающийся в сложности и громоздкости регулятора температуры в целом.

Устройство управления температурой плоской заготовки при индукционном нагреве, расположенной между нижним неподвижным и верхним подвижным индукторами, содержащее задатчик и датчик температуры заготовки, датчики мощности, скорости, якорного тока, последовательно соединенные регулятор температуры, регулятор мощности, регулятор скорости, регулятор тока, управляемый тиристорный преобразователь, выход которого подключен к якорной цепи двигателя перемещения верхнего индуктора, вал которого жестко соединен с валом датчика скорости, а также посредством шарико-винтовой пары редуктора соединен с индуктором, электрически связанным с входом датчика мощности, выход которого соединен с первым входом регулятора мощности, второй вход регулятора тока подключен к выходу датчика якорного тока, включенного в якорную цепь двигателя перемещения верхнего индуктора, выход датчика скорости подключен ко второму входу регулятора скорости, выход задатчика температуры соединен с первым входом регулятора температуры, второй вход которого подключен к выходу датчика температуры, температурное поле объекта представляется N апериодическими звеньями, число которых определяется заданной неравномерностью нагрева ±ε и составляет при e_зад ±(20-30)^oС числом аперидических звеньев N 2, а при ε_зад ±15^oC числом апериодических звеньев N 3 дополнительно снабжено генератором тактовых импульсов, коммутатором, N-ключами, а регулятор температуры, имеющий пропорционально-интегральную зависимость выходного напряжения от входного, содержит в обратной связи N-цепей из последовательно соединенных резистора и емкости, в каждую из которых включено по ключу, управляющие входы которых подключены к соответствующим N-выходам коммутатора, вход которого подключен к выходу генератора тактовых импульсов, коэффициент усиления регулятора температуры с N-ой обратной связью равен частному от деления произведения коэффициента усиления датчика мощности и постоянной времени τ_N соответствующего N-апериодического звена на произведение удвоенной постоянной времени контура температуры, коэффициента усиления датчика температуры и коэффициента усиления K_N соответствующего N-апериодического звена, где постоянные времени τ_N и коэффициент усиления K_N апериодических звеньев определяются по соотношениям

где R линейный размер (радиус) нагреваемой заготовки;
а теплопроводность;
μ_N = πN собственное число;
X расстояние от центра заготовки до точки контроля по радиальному сечению.

Установлено, что при заданной неравномерности ε_зад ±20-20^oС температурное поле объекта должно быть представлено двумя апериодическими звеньями (N 2), а при ε_зад ±15^oC тремя апериодическими звеньями (N 3).

Сопоставительный анализ с прототипом показывает, что заявляемое устройство отличается наличием новых блоков: генератора тактовых импульсов, коммутатора, N-ключей, а регулятор температуры содержит в обратной связи N-цепей из последовательно соединенных резистора и емкости, в каждую из которых включено по ключу, и связями с остальными элементами устройства. Таким образом, заявляемое устройство соответствует критерию изобретения "новизна". Сравнение заявляемого решения с другими техническими решениями показывает, что ПИ регуляторы, генераторы тактовых импульсов, коммутаторы, ключи с указанными выше связями, приводят к упрощению регулятора температуры при повышении равномерности нагрева заготовки с одновременным сохранением высокой производительности индукционного нагрева. Это позволяет сделать вывод о соответствии технического решения критерию "существенные отличия".

На фиг. 1 представлена блочная схема устройства управления температурой при индукционном нагреве, а на фиг.2 иллюстрации, поясняющие работу устройства. Обозначения на фиг.1 соответствуют: 1 задатчик температуры, 2 - регулятор температуры, 3 первая R-C цепь обратной связи регулятора температуры, 4 вторая R-C цепь обратной связи регулятора температуры, 5 - цепь R-C типа N-ого порядка, 6 регулятор мощности, 7 регулятор скорости, 8 регулятор тока, 9 управляемый тиристорный преобразователь, 10 якорная цепь электродвигателя, 11 механическая часть электродвигателя, 12 - редуктор, 13 индуктор, 14,15 и 16 первое, второе, N-е апериодическое звено, представляющее температурное поле объекта, 17 датчик тока, 18 - датчик скорости, 19 датчик мощности, 20 датчик температуры, 21 первый ключ, 22 второй ключ, 23 N-й ключ, 24 коммутатор, 25 генератор тактовых импульсов. Нагреваемое изделие находится между нижним неподвижным и верхним 13 подвижным индукторами. Выход задатчика температуры 1 соединен с первым входом регулятора 2 температуры, в обратной связи которого находится первая R-C цепочка 3, вторая R-C цепочка 4, N-я R-C цепочка 5. Выход регулятора 2 температуры подключен к второму входу регулятора мощности 5. Последовательно соединены регулятор мощности 6, регулятор скорости 7, регулятор тока 8 и управляемый тиристорный преобразователь 9, выход которого подключен к якорной цепи 10 двигателя перемещения верхнего индуктора 13. Якорная цепь 10 и механическая часть 11 в совокупности представляют электродвигатель перемещения верхнего индуктора 13. Вал двигателя жестко соединен с валом датчика скорости 18, а также посредством шарико-винтовой пары редуктора 12 соединен с индуктором 13. Индуктор 13 электрически связан со входом датчика мощности 19, выход которого соединен с первым входом регулятора мощности 6. Второй вход регулятора тока 8 подключен к выходу датчика якорного тока 17, включенного в якорную цепь 10 двигателя перемещения верхнего индуктора 13. Выход датчика скорости 18 подключен ко второму входу регулятора скорости 7. Второй вход регулятора температуры 2 подключен к выходу датчика температуры 20. Датчик температуры 20 электрически связан по входу с нагреваемым изделием, которое представлено первым 14, вторым 15 и N-м апериодическим звеном 16. В каждую из цепей обратной связи 3-5 регулятора температуры 2 включены соответственно первый ключ 21, второй ключ 22, N-й ключ 23. Управляющие входы ключей 21-23 подсоединены к соответствующим выходам коммутатора 24, вход которого связан с выходом генератора тактовых импульсов 25.

Оптимальный режим нагрева изделия до заданной температуры Т_зад обеспечивается устройством управления температурой при индукционном нагреве в один интервал, на протяжении которого подается полная мощность Р_пол источника питания на верхний и нижний индукторы, автоматически устанавливается минимально допустимый зазор между заготовкой и верхним индуктором. Регулятором температуры 2 с N-ми обратными связями 3-5 компенсируется заданная постоянная времени соответствующего N-апериодического звена τ_N (14-16), которыми отписывается температурное поле нагреваемого изделия. При достижении реальной неравномерностью нагрева ε значения близкого к значению заданной неравномерности e_зад нагрева, устройством управления температурой прекращается процесс регулирования температурного поля объекта. Источник питания при этом отключается. Этот момент характеризуется тем, что температуры поверхности заготовки и произвольных внутренних точек по радиальному сечению достигают значения T_зад+ε, а температуры внутренних точек по толщине T_зад-ε. Таким образом, регулирование температурного поля объекта, представленного в виде параллельно соединенных N-апериодических звеньев 14-16, регулятором температуры 2 c N-ми R-C цепями обратной связи, коммутируемых ключами 21-23 позволяет упростить регулятор температуры для повышения равномерности нагрева заготовки при одновременом сохранении высокой производительности индукционного нагрева.

Устройство, реализующее описанный режим индукционного нагрева работает следующим образом. Токовый контур (фиг.1), в составе 8-10 и 17 настроен на технический оптиум и компенсирует электромагнитную постоянную времени якорной цепи Т_я. Переходный процесс в контуре определяется малой постоянной времени токового контура T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{n}}{\text{m}}$ . Регулятор тока 8 имеет пропорционально-интегральную зависимость выходного напряжения от входного. Скоростной контур, в составе 7,11 и 18 настраивается на технический оптиум и компенсирует электромеханическую постоянную времени Т_м механической инерционной части 11 электродвигателя перемещения верхнего индуктора 13. Переходный процесс в контуре определяется удвоенной малой постоянной времени скоростного контура 2T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{с}}{\text{m}}$ . Регулятор скорости 7 пропорционального типа стабилизирует скорость электродвигателя, перемещения верхнего индуктора 13 на заданном уровне и задает уровень напряжения входного сигнала регулятора тока 8. Контур мощности, в составе 6,12,13 и 19 настроен на технический оптиум. Переходный процесс в контуре определяется удвоенной малой постоянной времени контура мощности 2T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{р}}{\text{m}}$ . Регулятор мощности 6 пропорционального типа стабилизирует мощность в контуре верхнего индуктора 13 на заданном уровне и задает уровень напряжения входного сигнала регулятору скорости 7. Контур температуры, в составе 2-5, 14, 15, 16, 20-23 настроен на технический оптиум и компенсирует постоянные времени N-апериодических звеньев τ₁ - τ_N. Переходный процесс в контуре определяется удвоенной малой постоянной времени контура температуры 2T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{t}}{\text{m}}$ . Регулятор температуры 2 с N-ми цепями обратной связи 3-5 пропорционально-интегрального типа стабилизируют температуру в контуре температуры и задают уровень входного напряжения регулятору мощности 6.

Рассмотрим работу устройства управления температурой в процессе индукционного нагрева. Задатчик температуры 1 задает сигнал входного напряжения регулятору температуры 2, соответствующий заданной температуре Т_зад. Появляется напряжение на выходах 6-8 и электродвигатель перемещения верхнего индуктора 13, вращаясь, приближает верхний индуктор 13 к нагреваемой заготовке до заданного значения мощности в контуре мощности. При равенстве заданной температуры 1 и фактической (20) выходное напряжение регулятора 2 равно нулю, что приводит к нулевому выходному напряжению 6-8. При этом электродвигатель останавливается и устанавливает индуктор 13 в положение соответствующее необходимой мощности нагрева до заданной температуры. Далее осуществляется рабочий процесс нагрева изделия. Если в процессе нагрева изделия происходит отклонение ее температуры от заданной, то появляется выходное напряжение 2,6-8 и электродвигатель включаясь компенсирует ошибку по температуре соответствующей установкой индуктора относительно изделия, приближая или удаляя индуктор. В процессе нагрева изделия регулятор температуры 2 за счет N-х R-C цепей обратной связи 3-5 коммутируемых ключами 21-23 компенсирует соответствующие постоянные времени τ₁-τ_N апериодических звеньев 14-16, описывающих реальное температурное поле изделия, воспроизводимое устройством с точностью до ±ε_зад.. Поскольку процесс управления температурой изделия определяется медленными процессами (τ₁, τ₂, τ_N велики), то для компенсации постоянных времени τ₁, τ₂, τ_N, которыми описывается температурное поле изделия рекомендуется включить ключи 21-23 с частотой (фиг.2) на один-два порядка выше наибольшей постоянной времени τ₁-τ_N/ , что осуществляется выбором соответствующей частоты работы генератора тактовых импульсов 25 (фиг.2,а). На интервале времени (t₁-0) замкнут ключ 21 (фиг.2,б) и в обратной связи регулятора температуры 2 оказывается включенной первая R-C цепочки 3, которая настроена на компенсацию постоянной времени τ₁ температурного поля изделия. На интервале (t₁-о) ключи 22-23 разомкнуты. На временном интервале (t₂-t₁) замыкается ключ 22, а ключи 21-23 разомкнуты (фиг.2,в). В обратной связи регулятора температуры 2 оказывается включенной вторая R-C цепочка 4, которая настроена на компенсацию постоянной времени τ₂ температурного поля изделия. На временном интервале (t-t₂) замыкается ключ 23, а ключи 21-22 разомкнуты (фиг. 2,г). В обратной связи регулятора температуры 2 оказывается включенной N-я R-C цепочка 5, которая настроена на компенсацию постоянной времени τ_N температурного поля изделия. Коммутатор 24 работает с замкнутым циклом, получая импульсы от генератора тактовых импульсов 25 (фиг.2,а), и по окончании времени T-0 картина коммутации ключей 21-23, а, следовательно, и R-C цепей 3-5, компенсирующих постоянные времени τ₁-τ_N температурного поля изделия повторяется.

Проведем синтез устройства управления температуры для осуществления описанного режима индукционного нагрева. Разомкнутая передаточная функция токового контура, настроенного на оптиум по модулю будет

где T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{т}}{\text{m}}$ = T_утп + T_дт малая постоянная времени токового контура;
T_утп постоянная времени управляемого тиристорного преобразователя;
T_дт постоянная времени датчика тока.

Передаточная функция разомкнутого токового контура (действительная)

Тогда передаточная функция регулятора тока 8 будет

Отсюда следует, что регулятор тока 8 имеет пропорционально-интегральную зависимость выходного напряжения от входного, а коэффициент усиления пропорциональной части будет

Передаточная функция разомкнутого токового контура, настроенного на оптиум по модулю

Передаточная функция разомкнутого скоростного контура, настроенного на оптиум по модулю

где T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{с}}{\text{m}}$ = 2T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{т}}{\text{m}}$ + T_дс малая постоянная времени скоростного контура;
T_дс постоянная времени датчика скорости.

Передаточная функция разомкнутого скоростного контура имеет вид

Тогда передаточная функция регулятора скорости 7 будет

Следовательно, регулятор скорости 7 является пропорциональным регулятором.

Передаточная функция замкнутого скоростного контура, настроенная на оптиум по модулю

Передаточная функция разомкнутого контура мощности, настроенного на оптиум по модулю

где T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{m}}$ = 2T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{с}}{\text{m}}$ + T_дм малая постоянная времени контура мощности;
T_дм постоянная времени датчика мощности.

Передаточная функция разомкнутого контура мощности

Тогда передаточная функция регулятора мощности 6 будет

Таким образом, регулятор 6 пропорциональный регулятор.

Замкнутая передаточная функция контура мощности, настроенного на оптиум по модулю имеет вид

Передаточная функция разомкнутого контура температуры, настроенного на оптиум по модулю

где T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{t}}{\text{m}}$ = 2T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{p}}{\text{m}}$ + T_дt малая постоянная времени контура температуры;
T_дt постоянная времени датчика температуры.

Передаточная функция разомкнутого контура температуры имеет вид

Тогда передаточная функция регулятора температуры 2 пример вид

Следовательно регулятор температуры 2 является ПИ-регулятором с N-ми R-C цепями настроенными на постоянные времени соответствующих N-апериодических звеньев с коэффициентами усиления пропорциональной части

Интервал нагрева цилиндрической стальной заготовки с диаметром 850 мм и высотой 145 мм до 1000^oС характеризуется следующими параметрами. Температурное поле объекта представлено тремя параллельно соединенными апериодическими звеньями. Заданная неравномерность нагрева при этом составляет ±15^oС. В качестве источника питания верхнего и нижнего индукторов используется индукционная установка УПИ2-500/1H с преобразователем частоты ППЧВ-500-1,0-6000 с управлением по цепи возбуждения. Расстояние от центра заготовки до точки контроля по радиальному сечению составляет 212,5 мм. В начальный момент интервала нагрева в контуры индукторов подается полная мощность Р_пол 500 кВт. Регулятор температуры с тремя R-C цепями в обратной связи на протяжении всего интервала нагрева компенсирует заданные постоянные времени первого, второго, третьего апериодических звеньев объекта, которым соответствуют значения 52,3 мин; 13,1 мин; 5,8 мин. В конце интервала нагрева температуры поверхности заготовки и произвольных внутренних точек по радиальному сечению равны 1015^oС, а температуры внутренних точек по толщине 975^oС. Равномерность нагрева за счет точности воспроизведения реального температурного поля заготовки по сравнению с передовой технологией ускоренного индукционного нагрева повышается при этом на 30% при достаточно высокой производительности индукционного нагрева. В качестве привода перемещения верхнего индуктора использовано устройство воспроизведения УВЗ-21, изготавливаемое Новосибирским электромеханическим заводом с приводом типа 1ЭМ8-012, имеющим усилие на штоке при заторможенном роторе 8КН. Приводной электродвигатель имеет мощность Р 1,3 кВт, номинальный ток I_ном 23 А, напряжение питания U_п 45,5 В. В качестве регулятора 2 используется серийный регулятор φ 5173, выпускаемый отечественной промышленностью. Этот блок входит в комплекс средств Государственной системы промышленных приборов, например на суперблоках СУПС. (Комплекс технических средств для локальных информационно-управляющих систем (КТС ЛИУС). Средства управления с переменной структурой. Том. 4, вып.2, М. ЦНИИТЭИприборостроения, 1980 г.). В качестве ключей 21-23 используются нормально-разомкнутые ключи типа КР 590 КН2-КР590 КН9, описанные, например, в "Справочнике по цифровым и аналоговым интегральным микросхемам" (авторы: С.В.Якубовский, Л.И.Ниссельсон, В.И.Кулешова, В.И.Ушибышев, М.Н.Топешкин. М. 1990. Издательство "Радио и связь").

Claims (1)

1. Устройство управления температурой плоской заготовки при индукционном нагреве, расположенной между нижним неподвижным и верхним подвижным индкуторами, содержащее задатчик и датчик температуры заготовки, датчики мощности, скорости, якорного тока, последовательно соединенные регуляторы температуры, мощности, скорости и тока, управляемый тиристорный преобразователь, выход которого подключен к якорной цепи двигателя перемещения верхнего индуктора, вал которого жестко соединен с валом датчика скорости, а также посредством шариковинтовой пары редуктора соединен с индуктором, электрически связанным с входом датчика мощности, выход которого соединен с первым входом регулятора мощности, второй вход регулятора тока подключен к выходу датчика якорного тока, включенного в якорную цепь двигателя перемещения верхнего индуктора, выход датчика скорости подключен к второму входу регулятора скорости, выход задатчика температуры соединен с первым входом регулятора температуры, второй вход которого подключен к выходу датчика температуры, температурное поле объекта представляется N-апериодическими звеньями, число которых определяется заданной неравномерностью нагрева ±ε и составляет при ε_зад= ±(20-30)^°C N 2, а при ε_зад= ±15^°C N 3, отличающееся тем, что в устройство включены генератор тактовых импульсов, коммутатор, N ключей, а регулятор температуры, имеющий пропорционально-интегральную зависимость выходного напряжения от входного, содержит в обратной связи N цепей из последовательно соединенных резистора и емкости, в каждую из которых включено по ключу, управляющие входы которых подключены к соответствующим N выходам коммутатора, вход которого подключен к выходу генератора тактовых импульсов, коэффициент усиления регулятора температуры с N-й обратной связью равен частному от деления произведения коэффициента усиления датчика мощности и постоянной времени τ_N соответствующего N-апериодического звена на произведение удвоенной постоянной времени контура температуры, коэффициента усиления датчика температуры и коэффициента усиления K_N соответствующего N-апериодического звена, где постоянные времени τ_N и коэффициент усления K_N апериодических звеньев определяются по соотношениям:
   

   

   
   где R линейный размер (радиус) нагружаемой заготовки;
   а теплопроводность;
   μ_N= πN собственное число;
   X расстояние от центра заготовки до точки контроля по радиальному сечению.

Images