RU2069893C1

RU2069893C1 - First derivatives simulating cell

Info

Publication number: RU2069893C1
Authority: RU
Inventors: Ю.М. Агеев
Original assignee: Товарищество с ограниченной ответственностью "Агбер-Флейм"
Priority date: 1991-11-28
Filing date: 1991-11-28
Publication date: 1996-11-27

Abstract

FIELD: analog computer engineering; simulating and automating various processes. SUBSTANCE: cell has normalizing resistor 1, current repeater 2, and two voltage repeaters 2,3. EFFECT: improved simulating accuracy. 1 dwg

Description

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано при моделировании и автоматизации различных процессов. The invention relates to the field of analog computing and can be used in modeling and automation of various processes.

Известно устройство, содержащее R-сетку модели, нормирующие добавочные резисторы и повторители напряжения. Сопротивление нормирующего добавочного резистора пропорционально величине, аппроксимирующей знаменатель первой производной разностью вперед (или разностью назад). Вход повторителя напряжения подключен к i+1-му узлу R-сетки модели. К выходу повторителя напряжения подключен один конец нормирующего резистора, второй конец которого подключен к узлу R-сетки модели [1c, 24] (прототип). A device is known containing an R-grid model, normalizing additional resistors and voltage followers. The resistance of the normalizing additional resistor is proportional to the value approximating the denominator of the first derivative difference forward (or backward difference). The voltage follower input is connected to the i + 1-st node of the model R-grid. The output of the voltage follower is connected to one end of the normalizing resistor, the second end of which is connected to the R-node of the model [1c, 24] (prototype).

Недостатками известных устройств является ограниченность по точности. The disadvantages of the known devices is the limited accuracy.

Задачей изобретения является создание устройства моделирования первой производной повышенной точности за счет использования аппроксимации ее значения центральной разностью. The objective of the invention is to provide a device for modeling the first derivative of increased accuracy by using the approximation of its value by the central difference.

Сущность изобретения заключается в том, что в устройстве, содержащем нормирующий резистор и первый повторитель напряжения, вход которого подключен к (i-1)-ому узлу R-сетки (где i текущая координата узла R-сетки), введены второй повторитель напряжения и повторитель тока, выход которого подключен к i-ому узлу R-сетки, а выход первого повторителя напряжения соединен с одним из выводов нормирующего резистора, другой вывод которого подключен к первому вводу входа повторителя тока, второй ввод входа которого соединен с выходом второго повторителя напряжения, вход которого подключен к (i+1)-ому узлу R-сетки. The essence of the invention lies in the fact that in the device containing a normalizing resistor and a first voltage follower, the input of which is connected to the (i-1) th node of the R-grid (where i is the current coordinate of the R-grid node), a second voltage follower and a follower are introduced current, the output of which is connected to the i-th node of the R-grid, and the output of the first voltage follower is connected to one of the terminals of the normalizing resistor, the other output of which is connected to the first input of the current follower input, the second input of which is connected to the output of the second follower voltage, the input of which is connected to the (i + 1) -th node of the R-grid.

Такое включение обеспечивает получение через резистор тока, пропорционального значению первой производной, аппроксимированной центральной разностью; повторение этого тока по величине и по направлению к соответствующему узлу R-сеточной модели и обеспечивает в конечном итоге существенное увеличение точности моделирования динамики процессов, а именно с погрешностью, меньшей в

то есть более, чем в 30 раз при погрешности ΔX≅0,1.
На чертеже представлена схема устройства-ячейки, где 1 нормирующий резистор, 2 и 3 повторители напряжения, 4 повторитель тока, 5 узел i R-сетки, в который должен быть введен ток, пропорциональный первой производной, 6 и 7 соседние узлы i+1 и i-1 R-сетки.This inclusion ensures that the current through the resistor is proportional to the value of the first derivative approximated by the central difference; the repetition of this current in magnitude and towards the corresponding node of the R-grid model ultimately provides a significant increase in the accuracy of modeling the dynamics of processes, namely, with an error less than

that is, more than 30 times with an error ΔX≅0.1.
The drawing shows a diagram of a cell device, where 1 normalizing resistor, 2 and 3 voltage followers, 4 current followers, 5 R-grid nodes i, into which a current proportional to the first derivative must be introduced, 6 and 7 adjacent nodes i + 1 and i-1 R-grids.

На концах нормирующего резистора 1 повторители напряжения 2 и 3 создают потенциалы U_i+1 и U_i-1, которые поданы на их входы от узлов 6 и 7 (i+1 и i-1 R-сетки модели). Ток через нормирующий резистор 1 равен I = (U_i+1-U_i-1)R $\binom{-1}{i}$ , где R сопротивление нормирующего резистора. Далее повторитель тока 4 повторяет этот ток по величине и направлению к узлу i со своего выхода.At the ends of the normalizing resistor 1, voltage followers 2 and 3 create potentials U _{i + 1} and U _i-1 , which are fed to their inputs from nodes 6 and 7 (i + 1 and i-1 of the R-grid model). The current through the normalizing resistor 1 is equal to I = (U _{i + 1} -U _i-1 ) R $\binom{-1}{i}$ where R is the resistance of the normalizing resistor. Next, the current repeater 4 repeats this current in magnitude and direction to node i from its output.

Использование предлагаемой ячейки для моделирования первых производных плавно меняющихся величин по сравнению с существующими устройствами имеет следующие преимущества: а) позволяет получить существенно меньшую погрешность воспроизводства первой производной; б) обеспечивает более точное воспроизведение всей картины динамики моделируемого процесса. Using the proposed cell for modeling the first derivatives of smoothly varying quantities in comparison with existing devices has the following advantages: a) allows to obtain a significantly smaller error in the reproduction of the first derivative; b) provides a more accurate reproduction of the whole picture of the dynamics of the simulated process.

Claims

A cell for modeling the first derivatives, containing a normalizing variable resistor and a first voltage follower, the input of which is connected to the (i-1) th node of the R-grid (where i is the current numerical coordinate of the R-grid node), characterized in that a second voltage follower and a current follower, the output of which is connected to the i-th node of the R-grid, and the output of the first voltage follower is connected to one of the terminals of the normalizing variable resistor, the other output of which is connected to the first input of the current follower input a, the second input input of which is connected to the output of the second voltage follower, the input of which is connected to the (i + 1) -th node of the R-grid.