RU2065134C1 - Способ определения положения вектора кинетического момента неконтактного гироскопа - Google Patents
Способ определения положения вектора кинетического момента неконтактного гироскопа Download PDFInfo
- Publication number
- RU2065134C1 RU2065134C1 RU93057539A RU93057539A RU2065134C1 RU 2065134 C1 RU2065134 C1 RU 2065134C1 RU 93057539 A RU93057539 A RU 93057539A RU 93057539 A RU93057539 A RU 93057539A RU 2065134 C1 RU2065134 C1 RU 2065134C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- signals
- vector
- rotor
- kinetic moment
- gyroscope
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Gyroscopes (AREA)
Abstract
Использование: в области точного приборостроения, в неконтактных (электростатических, магнитных) гироскопах в составе систем ориентации и навигации движущихся объектов. Сущность изобретения: в способе определения направляющих косинусов вектора кинетического момента гироскопа, основанном на использовании сигналов биения динамически несбалансированного сферического ротора относительно поддерживающих элементов по трем взаимно ортогональным осям подвеса, вводят относительные фазовые сдвиги на угол π/2 между первым и вторым сигналами, между вторым и третьим сигналами и между третьим и первым сигналами, затем перемножают сдвинутые по фазе сигналы: первый со вторым, второй с третьим, третий с первым, и по постоянным составляющим этих произведений судят о направляющих косинусах вектора кинематического момента. 1 п. ф. 3 ил.
Description
Изобретение относится к области точного приборостроения и может быть использовано в неконтатных (например, электростатических или магнитных) гироскопах при использовании их в системах ориентации и навигации движущихся объектов.
Известны неконтактные гироскопы электростатические, магнитные в которых сферический ротор удерживается силами управляемого электрического или магнитного поля в центре камеры с силовыми элементами: электродами, электромагнитами.
При этом существующие способы определения углового положения оси вращения ротора (вектора кинетического момента) основаны либо на измерении фазовых соотношений (интервалов времени) переменных составляющих сигналов с последующей обработкой полученных данных по сложному алгоритму в ЦВМ, либо на перемножении сигналов биения ротора (с использованием, например, аналоговых умножителей). Способ [1] принятый за прототип, основан на синхронном детектировании трех сигналов биения несбалансированного ротора (по трем взаимно ортогональным осям полвеса) с последующими операциями умножения полученных компонент (с использованием шести умножителей) и вычитания результатов умножения (с применением трех вычитающих устройств). При этом особую сложность представляет получение опорных напряжений, изменяющихся с частотой вращения ротора и сдвинутых по фазе на угол π/2 для осуществления синхронного детектирования. Эти опорные напряжения получают от генератора, частота (фаза) которого управляется сложной схемой в контуре обратной связи по выходным компонентам синхронных детекторов (фиг.7 и 10 в описании патента [1]).
Таким образом, недостатком способа-прототипа является большое количество операций для получения направляющих косинусов вектора кинетического момента, приводящее к значительной сложности при реализации соответствующей электрической схемы.
Целью настоящего изобретения является упрощение способа получения направляющих косинусов вектора кинетического момента ротора неконтактного гироскопа.
Для достижения этой цели предлагается ввести относительные фазовые сдвиги между тремя сигналами биения динамически несбалансированного ротора (по трем взаимно ортогональным осям подвеса) следующим образом: на угол π/2 между первым и вторым сигналами, на угол π/2 между вторым и третьим, и на угол π/2 между третьим и первым, затем перемножить полученные относительно сдвинутые по фазе сигналы следующим образом: первый со вторым, второй с третьим, третий с первым, и по постоянным составляющим этих произведений судить о значениях направляющих косинусов вектора кинетического момента.
На фиг. 1 чертежа представлена блок-схема обработки сигналов биения сферического ротора в силовом поле поддерживающих элементов подвеса для получения направляющих косинусов вектора кинетического момента.
На фиг. 2 изображен сферический ротор в системе координат X2Y2Z2 (с центром O2), геометрический центр Oр ротора смещен на величину d, обусловленную радиальным дисбалансом.
На фиг.3 показано положение вектора кинетического момента ротора (его оси вращения), заданное углами α и b.
Для пояснения сущности предлагаемого способа рассмотрим блок-схему на фиг.1. Сферический ротор 1 окружен поддерживающими элементами 2 7 (электродами, электромагнитами), укрепленными на камере гироскопа (на чертеже не показана) и расположенными по трем осям X1Y1Z1 декартовой системы координат (с центром O1). Элементы 2 7 подключены через соответствующие датчики тока 8 13 к блоку 14 управления неконтактным подвесом ротора в электрическом или магнитном поле. Сигналы U1, U2, U3 биения ротора по осям Z1, X1 и Y1 получаются (как в прототипе) вычитанием и детектированием выходных напряжений датчиков тока соответственно в устройствах 15 17. Эти сигналы (с частотой несущей, равной частоте вращения ротора, изменяющиеся по амплитуде в зависимости от относительного положения камеры и оси вращения ротора) поступают через фазосдвигающие устройства 18 23 на устройства умножения 24 - 26. Постоянные составляющие выходных сигналов умножителей выделяются с помощью фильтров 27 29 и представляют собой проекции единичного вектора кинетического момента ротора на оси Z1, X1 и Y1, т.е. являются направляющими косинусами этого вектора. Между выходными сигналами фазосдвигающих устройство 18 23 соблюдаются следующие фазовые соотношения:
(1),
т.е. относительные фазовые сдвиги между сигналами, поступающими на входы каждого из умножителей 24 26 равны π/2.
(1),
т.е. относительные фазовые сдвиги между сигналами, поступающими на входы каждого из умножителей 24 26 равны π/2.
Рассмотрим математическое обоснование предлагаемого способа. Представим (фиг.2) сферический ротор 1 гироскопа с геометрическим центром Oр, смещенным в координатах O2X2Y2Z2 по оси Z2 на величину d, определяемую его центром масс из-за дисбаланса, создаваемого, например, благодаря пленке 30 из более плотного материала, нанесенной на одну сторону ротора. Максимальный момент инерции Imax, определяющий ось вращения ротора и направление вектора кинетического момента , создается, например, как показано на фиг.2, утолщением стенок полого ротора в области экватора.
Свяжем с декартовой системой координат O2X2Y2Z2 сферическую систему координат θ2 (широта, отсчитываемая от оси Z2), Φ2 (долгота, отсчитываемая от оси X2). Тогда уравнение поверхности ротора 1 на фиг.2 можно представить в виде:
r(θ2) = R+dcosθ2 (2),
где R радиус ротора.
r(θ2) = R+dcosθ2 (2),
где R радиус ротора.
Теперь найдем уравнение поверхности ротора в сферических координатах θ3, Φ3 полярная ось которых совпадает с осью Z3 системы координат O1X3Y3X3, образованной поворотом системы X2Y2Z2 на угол π/2 относительно оси X2 в соответствии с матричным уравнением:
(3)
Из выражения (2) и уравнения (3) следует:
r(θ3,Φ3) = R+d•sinθ3sinΦ3 (4)
Зададим вращение ротора с угловой скоростью ω в новой сферической системе координат q4, Φ4 полярная ось которой совпадает с осью вращения ротора Z4 декартовой системы координат X4Y4Z4. Пользуясь в этом случае уравнением:
(5)
где t время, получим следующее выражение для поверхности ротора:
(6)
Зададим положение вектора кинетического момента ротора относительно неподвижных декартовой X1Y1Z1 и связанной с ней сферической θ1,Φ1 систем координат в соответствии с фиг.3 углами α и b. Связь между системами координат q4, Φ4 и θ1, Φ1 выражается уравнением:
(7)
На основании (7) выражение (6) преобразуется к виду:
r(θ1,Φ1) = R+d(α,β) (8)
где
Изменение токов в датчиках 8-13, обусловленное биением ротора при его вращении, пропорционально изменению поверхности, описываемой выражением (8). Например, если поддерживающие элементы электроды электростатического гироскопа, то емкость "электрод ротор" в вакуумированной камере определяется вычислением выражения:
(9)
где εo диэлектрическая проницаемость вакуума,
δo номинальный зазор между ротором и поддерживающим элементом (электродом),
относительное изменение зазора,
θ12, θ11, Φ12, Φ11 координаты электрода.
(3)
Из выражения (2) и уравнения (3) следует:
r(θ3,Φ3) = R+d•sinθ3sinΦ3 (4)
Зададим вращение ротора с угловой скоростью ω в новой сферической системе координат q4, Φ4 полярная ось которой совпадает с осью вращения ротора Z4 декартовой системы координат X4Y4Z4. Пользуясь в этом случае уравнением:
(5)
где t время, получим следующее выражение для поверхности ротора:
(6)
Зададим положение вектора кинетического момента ротора относительно неподвижных декартовой X1Y1Z1 и связанной с ней сферической θ1,Φ1 систем координат в соответствии с фиг.3 углами α и b. Связь между системами координат q4, Φ4 и θ1, Φ1 выражается уравнением:
(7)
На основании (7) выражение (6) преобразуется к виду:
r(θ1,Φ1) = R+d(α,β) (8)
где
Изменение токов в датчиках 8-13, обусловленное биением ротора при его вращении, пропорционально изменению поверхности, описываемой выражением (8). Например, если поддерживающие элементы электроды электростатического гироскопа, то емкость "электрод ротор" в вакуумированной камере определяется вычислением выражения:
(9)
где εo диэлектрическая проницаемость вакуума,
δo номинальный зазор между ротором и поддерживающим элементом (электродом),
относительное изменение зазора,
θ12, θ11, Φ12, Φ11 координаты электрода.
В первом приближении из выражения (9) получим:
(10)
где переменная составляющая изменения емкости "ротор-электрод", обусловленная биением несбалансированного ротора, будет равна:
ΔC = Co•A (11)
где ;
Аналогично получается выражение для переменной составляющей индуктивности поддерживающего электромагнита в случае подвеса ферромагнитного ротора:
Δd = do•A (12)
где
μo магнитная проницаемость вакуума,
W число витков катушки электромагнита.
(10)
где переменная составляющая изменения емкости "ротор-электрод", обусловленная биением несбалансированного ротора, будет равна:
ΔC = Co•A (11)
где ;
Аналогично получается выражение для переменной составляющей индуктивности поддерживающего электромагнита в случае подвеса ферромагнитного ротора:
Δd = do•A (12)
где
μo магнитная проницаемость вакуума,
W число витков катушки электромагнита.
Таким образом, сигнал биения ротора, снимаемый, например, с устройства 15 (полярные поддерживающие элементы по оси Z1) для круглого полусферического электрода или электромагнита может быть представлен в виде:
(13)
где
K1 коэффициент, зависящий от R, d, δo и опорного напряжения (тока) питания подвеса ротора.
(13)
где
K1 коэффициент, зависящий от R, d, δo и опорного напряжения (тока) питания подвеса ротора.
Интегpиpование выpажения (13) дает:
u1= K2sinα•sinωt (14)
где K2= π•K1
С устройства 16 (экваториальные поддерживающие электроды по оси X1, θ12= π,, θ11= 0, , ) получим сигнал:
u2= K2(cosα•cosβ•sinωt+sinβcosωt) (15)
С устройства 17 (экваториальные электроды по оси Y1, θ12= π, θ11= 0, Φ12= π, Φ11= 0 сигнал будет равен:
u3= K2(-cosαsinβsinωt+cosβcosωt) (16)
Если вместо полусферических используются круглые поддерживающие элементы, размер которых определяется широтным углом θp (показан на фиг.1), то сигналы (14), (15) и (16) будут соответствовать выражениям:
(17)
С выхода фазосдвигающих устройств 18-23 (в соответствии с фазовыми сдвигами, указанными на фиг.1) получаются следующие
значения сигналов:
(18)
После перемножения сигналов U4 и U7 с выхода умножителя 24 будет:
(19)
С учетом соотношений (1) и подавления (с помощью фильтра 27) составляющих, изменяющихся с двойной частотой вращения ротора, окончательно получится сигнал в виде постоянного напряжения:
(20)
Аналогично определяются сигналы на выходах умножителей 25 и 26:
U11 U5•U8;
U12 U6•U9 (21)
Принимая во внимание соотношение (1) между фазовыми сдвигами, на выходах фильтров 28 и 29 (без составляющих, изменяющихся с двойной частотой вращения ротора) будут напряжения:
(22)
(23)
Таким образом, полученные значения a,b и c выходных напряжений фильтров 27-29 при масштабировании значения K /2 = 1B для U13 и U15, K /2 = -1B для U14, представляют собой проекции единичного вектора кинетического момента на оси Y1, X1 и Z1, т. е. являются направляющими косинусами вектора кинетического момента, однозначно определяющими его положение относительно камеры гироскопа.
u1= K2sinα•sinωt (14)
где K2= π•K1
С устройства 16 (экваториальные поддерживающие электроды по оси X1, θ12= π,, θ11= 0, , ) получим сигнал:
u2= K2(cosα•cosβ•sinωt+sinβcosωt) (15)
С устройства 17 (экваториальные электроды по оси Y1, θ12= π, θ11= 0, Φ12= π, Φ11= 0 сигнал будет равен:
u3= K2(-cosαsinβsinωt+cosβcosωt) (16)
Если вместо полусферических используются круглые поддерживающие элементы, размер которых определяется широтным углом θp (показан на фиг.1), то сигналы (14), (15) и (16) будут соответствовать выражениям:
(17)
С выхода фазосдвигающих устройств 18-23 (в соответствии с фазовыми сдвигами, указанными на фиг.1) получаются следующие
значения сигналов:
(18)
После перемножения сигналов U4 и U7 с выхода умножителя 24 будет:
(19)
С учетом соотношений (1) и подавления (с помощью фильтра 27) составляющих, изменяющихся с двойной частотой вращения ротора, окончательно получится сигнал в виде постоянного напряжения:
(20)
Аналогично определяются сигналы на выходах умножителей 25 и 26:
U11 U5•U8;
U12 U6•U9 (21)
Принимая во внимание соотношение (1) между фазовыми сдвигами, на выходах фильтров 28 и 29 (без составляющих, изменяющихся с двойной частотой вращения ротора) будут напряжения:
(22)
(23)
Таким образом, полученные значения a,b и c выходных напряжений фильтров 27-29 при масштабировании значения K
При реализации предложенного способа в качестве фазосдвигающих устройств 18-23 могут быть использованы простейшие RC-цепочки, например, для получения упреждающих фазовых сдвигов дифференцирующие RC-цепи, а для получения запаздывающих фазовых сдвигов интегрирующие CR-цепи. Возможны другие варианты получения фазовых сдвигов, например, при использовании только трех фазосдвигающих устройств 18, 20, 22, когда
Φ12= Φ22= Φ32= 0.
В качестве умножителей 24-26, например, могут быть использованы стандартные аналоговые микросхемы.
Φ12= Φ22= Φ32= 0.
В качестве умножителей 24-26, например, могут быть использованы стандартные аналоговые микросхемы.
По сравнению с прототипом предлагаемый способ определения положения вектора кинетического момента бесконтактного гироскопа отличается простотой, что обусловливает реализацию надежных малогабаритных бескардановых систем ориентации с использованием высокоточных неконтактных гироскопов.
Claims (1)
- Способ определения положения вектора кинетического момента неконтактного гироскопа, включающий измерение сигналов биения динамически несбалансированного ротора относительно поддерживающих элементов по трем взаимно ортогональным осям подвеса и перемножение этих сигналов, отличающийся тем, что перед перемножением вводят относительные фазовые сдвиги на угол π/2 между первым и вторым сигналами, между вторым и третьим сигналами и между третьим и первым сигналами, перемножают сдвинутые по фазе сигналы первый с вторым, второй с третьим, третий с первым и по постоянным составляющим этих произведений судят о направляющих косинусах вектора кинетического момента.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU93057539A RU2065134C1 (ru) | 1993-12-21 | 1993-12-21 | Способ определения положения вектора кинетического момента неконтактного гироскопа |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU93057539A RU2065134C1 (ru) | 1993-12-21 | 1993-12-21 | Способ определения положения вектора кинетического момента неконтактного гироскопа |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2065134C1 true RU2065134C1 (ru) | 1996-08-10 |
RU93057539A RU93057539A (ru) | 1996-10-20 |
Family
ID=20150825
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU93057539A RU2065134C1 (ru) | 1993-12-21 | 1993-12-21 | Способ определения положения вектора кинетического момента неконтактного гироскопа |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2065134C1 (ru) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2521765C1 (ru) * | 2013-03-15 | 2014-07-10 | Евгений Алексеевич Артюхов | Универсальный неконтактный гироскоп |
RU2629691C1 (ru) * | 2016-03-17 | 2017-08-31 | Виктор Андреевич Павлов | Способ автономного определения угловых положений объекта с шестью степенями свободы пространственного движения |
-
1993
- 1993-12-21 RU RU93057539A patent/RU2065134C1/ru active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Заявка Великобритании N 1314304, кл. G 01C 19/28, 1971. * |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2521765C1 (ru) * | 2013-03-15 | 2014-07-10 | Евгений Алексеевич Артюхов | Универсальный неконтактный гироскоп |
RU2629691C1 (ru) * | 2016-03-17 | 2017-08-31 | Виктор Андреевич Павлов | Способ автономного определения угловых положений объекта с шестью степенями свободы пространственного движения |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP3816674B2 (ja) | 慣性センサ用の信号処理システム | |
EP0243468B1 (en) | Signal processor for inertial measurement using coriolis force sensing accelerometer arrangements | |
Merhav | A nongyroscopic inertial measurement unit | |
US7971483B2 (en) | Systems and methods for acceleration and rotational determination from an out-of-plane MEMS device | |
CA1092393A (en) | Sonic gyro | |
CA1245288A (en) | Differential capacitance detector | |
US5379223A (en) | Inertial measurement and navigation system using digital signal processing techniques | |
US20060096376A1 (en) | Method for implementing a resonator under electrostatic forces | |
EP1275934B1 (en) | Acceleration detection type gyro device | |
JPH08512125A (ja) | 妨害金属がある場所で物体の位置と向きを測定する方法および装置 | |
US5079500A (en) | Potentiometric circuit arrangement | |
Casinovi et al. | Electrostatic self-calibration of vibratory gyroscopes | |
RU2065134C1 (ru) | Способ определения положения вектора кинетического момента неконтактного гироскопа | |
US3295379A (en) | Spherically symmetric gyro | |
US3955426A (en) | Mass unbalance modulation pickoff attenuation and speed control in electrostatic gyroscope system | |
JPH033190B2 (ru) | ||
US4074580A (en) | Electrostatic pickoff system for ball gyros of the electrostatic levitation type | |
Doty | Advanced spinning-vehicle navigation-A new technique in navigation of munitions | |
EP0241913A2 (en) | Method and circuitry for detecting signals of capacitance type transducers for measuring positions | |
US4167120A (en) | Surface acoustic wave bridge for rotation measurement | |
RU175218U1 (ru) | Трехкомпонентный измеритель угловой скорости на основе гироскопа Ковалевской с пружинным подвесом | |
US4567486A (en) | Phase difference measurement technique for VOR | |
JPS6044606B2 (ja) | 方角表示装置 | |
Bogolyubov et al. | Compensation gyrocompass based on MEMS | |
DIESEL | A new approach to gravitational gradient determination of the vertical |