RU2047414C1 - Threshold plasticity curve plotting method - Google Patents
Threshold plasticity curve plotting method Download PDFInfo
- Publication number
- RU2047414C1 RU2047414C1 SU5040634A RU2047414C1 RU 2047414 C1 RU2047414 C1 RU 2047414C1 SU 5040634 A SU5040634 A SU 5040634A RU 2047414 C1 RU2047414 C1 RU 2047414C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- plasticity
- samples
- curve
- ultimate
- time
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к обработке металлов давлением и может быть использовано для построения кривой предельной пластичности при испытаниях металлов на пластичность в центральных заводских лабораториях или лабораториях научно-исследовательских институтов. The invention relates to the processing of metals by pressure and can be used to build a curve of ultimate plasticity when testing metals for plasticity in central factory laboratories or laboratories of research institutes.
Известен способ построения кривой предельной пластичности, включающий изготовление образцов, их испытание на пластичность путем сжатия. A known method of constructing a curve of ultimate ductility, including the manufacture of samples, their testing for ductility by compression.
Недостатком известного способа является невысокая точность и достоверность результатов испытаний, проводимых без учета исходной формы образцов, моделирующих различные виды заготовок и схемы деформаций. The disadvantage of this method is the low accuracy and reliability of the test results carried out without taking into account the initial shape of the samples, simulating various types of blanks and deformation schemes.
Технический результат, получаемый от использования настоящего изобретения, заключается в повышении точности получаемых при испытании на пластичность результатов, необходимых для построения кривой предельной пластичности. The technical result obtained from the use of the present invention is to increase the accuracy of the results obtained during the plasticity test, which are necessary for constructing the ultimate plasticity curve.
Технический результат достигается тем, что, согласно способу построения кривой предельной пластичности, включающему изготовление образцов, их испытания на пластичность путем сжатия до разрушения, испытанию сжатием или прокаткой подвергают образцы с цилиндрической, выпуклой и вогнутообразной формой боковой поверхности с различной степенью выпуклости и вогнутообразности, при этом напряженно-деформированное состояние определяют на свободной поверхности в горизонтальной плоскости симметрии образцов, а кривую предельной пластичности строят путем определения коэффициентов предложенной ниже функции. The technical result is achieved by the fact that, according to the method of constructing the curve of ultimate plasticity, including the manufacture of samples, their plasticity tests by compression to fracture, compression and rolling tests are applied to samples with a cylindrical, convex and concave shape of the side surface with a different degree of convexity and concavity, with this stress-strain state is determined on the free surface in the horizontal plane of symmetry of the samples, and the curve of ultimate plasticity built by determining the coefficients of the function proposed below.
На фиг. 1 показаны исходные образцы, используемые при осадке; на фиг. 2 график изменения интенсивности скорости деформации и коэффициенты жесткости схемы напряженного состояния во времени. In FIG. 1 shows the initial samples used in the sediment; in FIG. 2 is a graph of changes in strain rate intensity and stiffness factors of a stress state diagram over time.
Способ осуществляется следующим образом. Из слитка или заготовки отрезают темплеты необходимых размеров. Из темплетов изготовляют образцы цилиндрической, выпуклой или вогнутообразной формы. При этом выпуклоcть и вогнутообразноcть образцов имеют различную величину. На свободную поверхность в горизонтальной плоскости симметрии осаживаемых образцов наносят две отметки. Таким образом изготовленные образцы осаживают до разрушения на прессе, имеющем необходимую скорость деформирования. В процессе осадки измеряют расстояние между отметками. Для этого возможно использовать тензодатчики, фотокамеру, фотоаппарат или измерения возможно производить, используя инструментальный микроскоп. Обработку полученных данных производят по следующей методике. The method is as follows. Templates of the required size are cut from the ingot or billet. Samples of cylindrical, convex or concave shape are made from templates. In this case, the convexity and concavity of the samples have different sizes. Two marks are applied to the free surface in the horizontal plane of symmetry of the deposited samples. Thus, the fabricated samples are deposited to failure on a press having the required strain rate. In the process of precipitation, the distance between the marks is measured. For this, it is possible to use strain gauges, a camera, a camera or measurements can be made using an instrumental microscope. Processing the obtained data is carried out according to the following procedure.
В плоскости с нормалью к свободной от нагрузки поверхности осаживаемого цилиндрического, конического и бочкообразного образцов нормальные и касательные напряжения равны нулю. В точке A (см. фиг. 1) вектор совпадает с направлением оси ρ( ρ,θ,z оси цилиндрической системы координат) и условия на границе в точке A имеют вид
σρ 0; σρθ=σρz 0. (1) Используя физические уравнения связи напряжений и деформаций для деформационной теории или уравнения физической связи напряжений и скоростей деформации теории течения
σm-σ m, σm- σ ζ, (2) где m= 1, 2, 3 или m ρ,θ z;
Т интенсивность напряжений сдвига;
Ξ- интенсивность скоростей деформаций сдвига;
Γ интенсивность логарифмической деформации. При известных граничных условиях (1) можно определить напряжения σθ и σz (σρ 0) на свободной от нагрузки поверхности, если известны компоненты логарифмических деформаций или скоростей деформаций ζm. Главные деформации
= ln ln = -(+) (3) определяются с использованием измеренных расстояний между отметками до деформации То и на любой стадии деформирования ТI, а также измерением диаметра образца Do, в меридиальном сечении до деформации и DI в любой I-й момент времени.In a normal plane to the load-free surface of the deposited cylindrical, conical and barrel-shaped samples, the normal and shear stresses are zero. At point A (see Fig. 1), the vector coincides with the direction of the ρ axis (ρ, θ, z axis of the cylindrical coordinate system) and the conditions on the boundary at point A have the form
σ ρ 0; σ ρθ = σ ρz 0. (1) Using the physical equations of the relationship of stress and strain for the deformation theory or the equation of the physical connection of stress and strain rate of the theory of flow
σ m -σ m, σ m - σ ζ, (2) where m = 1, 2, 3 or m ρ, θ z;
T is the shear stress intensity;
Ξ - shear strain rate intensity;
Γ intensity of the logarithmic deformation. Under the known boundary conditions (1), it is possible to determine the stresses σ θ and σ z (σ ρ 0) on a load-free surface if the components of the logarithmic deformations are known or strain rates ζ m . Major deformations
= ln ln = - ( + ) (3) are determined using the measured distances between the marks before deformation T o and at any stage of deformation T I , as well as by measuring the diameter of the sample D o , in the meridian section before deformation and D I at any I-th moment in time.
При отсутствии поворотов главных осей относительно одних и тех же материальных волокон скорость деформации в направлении координатных осей определяется формулой
ζm= d/dτ (4) Время τ и относительное обжатие ε при постоянной скорости деформирования v const связаны соотношениями
ε dε dτ (5) поэтому в дальнейшем скорость деформации ζm
ζm= т.е.In the absence of rotations of the main axes relative to the same material fibers, the strain rate in the direction of the coordinate axes is determined by the formula
ζ m = d / dτ (4) The time τ and the relative compression ε at a constant strain rate v const are related by the relations
ε dε dτ (5) therefore, in what follows, the strain rate ζ m
ζ m = those.
ζm= (6) будет определяться с точностью до постоянного множителя v/Ho. Операция дифференцирования, используемая для определения = по формулам (6), существенно снижает точность вычисления ζm. Успех решения задачи вычисления во многом зависит от удачной аппроксимации зависимостей и , в результате чего = определяются аналитически. ζ m = (6) will be determined up to a constant factor v / H o . Differentiation operation used to determine = by formulas (6), significantly reduces the accuracy of the calculation of ζ m . The success of solving the problem largely depends on a successful approximation of dependencies and , as a result = determined analytically.
В данном способе процесс деформирования исследуют во времени и функции и аппроксимируют рядами, сплайнами, полиномами Чебышева или какими-либо другими способами для сглаживания и дифференцирования по времени экспериментально получаемых величин.In this method, the deformation process is investigated in time and function and approximated by rows, splines, Chebyshev polynomials, or by any other methods to smooth and differentiate experimentally obtained values by time.
Наибольшие погрешности определения и получаются при малых деформациях, в связи с чем при аппроксимации (τ) и (τ) целесообразно использовать начальные условия при τ 0 для самой функции (τ), (τ) и ее производных по времени , и , в виде
ε0; = = 1; = -1;
= = 0,5; = 0,5. (7) В условиях (7) было принято, что при τ->0 действие сил трения незначительно и деформация цилиндрического, конического и бочкообразного образца равномерна, в связи с чем из уравнения
Tl / 2 ln DI/Do= 2= ln (1-ε) (следует/ Обработку результатов эксперимента проводят на ЭВМ.The greatest errors of determination and obtained at small deformations, in connection with which, when approximating (τ) and (τ) it is advisable to use the initial conditions at τ 0 for the function itself (τ) (τ) and its derivatives with respect to time , and , as
ε0; = = 1; = -1;
= = 0.5; = 0.5. (7) Under conditions (7), it was assumed that, at τ-> 0, the action of friction forces is insignificant and the deformation of a cylindrical, conical, and barrel-like sample is uniform, and therefore from the equation
T l / 2 ln D I / D o = 2 = ln (1-ε) (should / Processing of the results of the experiment is carried out on a computer.
Кинематические и статистические параметры процесса осадки в окрестности точки А (фиг. 1) определяют по следующим формулам теории течения:
σm-σ ζm; kζ=
σz= (ζz-ζρ); σθ= (ζθ-ζρ);
H 2 ;
Λ ∫ Ηdτ, где Λ степень деформации;
σ- среднее напряжение;
kζ- коэффициент жесткости схемы напряженного состояния. Для построения кривой предельной пластичности воспользовались формулой определения степени использования ресурса
Ψ ∫ (8) и полученные экспериментальные данные по исследованию напряженно-деформированного состояния на свободной поверхности при осадке (фиг. 2).The kinematic and statistical parameters of the precipitation process in the vicinity of point A (Fig. 1) are determined by the following formulas of flow theory:
σ m -σ ζ m ; k ζ =
σ z = (ζ z -ζ ρ ); σ θ = (ζ θ -ζ ρ );
Λ ∫ Ηdτ, where Λ is the degree of deformation;
σ is the average voltage;
k ζ is the stiffness coefficient of the stress state circuit. To construct the curve of ultimate plasticity, we used the formula for determining the degree of resource use
Ψ ∫ (8) and the obtained experimental data on the study of the stress-strain state on the free surface during upsetting (Fig. 2).
В формуле (8) Λp [kζ(τ)] является неизвестной функцией, ее предстоит определить по механическим испытаниям, когда H (τ) и k( τ) меняется во времени (фиг. 2), но известна точка разрушения и время разрушения tp.In the formula (8), Λ p [k ζ (τ)] is an unknown function, it has to be determined by mechanical tests, when H (τ) and k (τ) changes in time (Fig. 2), but the fracture point and time are known destruction t p .
Возьмем функцию, обратную Λp
Vp= am·k
V p = a m
Тогда
Ψ = Vp[kζ(τ)]·H(τ)dτ= 1 Пусть
Vp ao + a1 ˙kζ+ a2 ˙kζ 2+. + am ˙kζ m, тогда
(a0+a1·k+a2·k
)Η(τ)dτ + a k
Ψ = V p [k ζ (τ)] · H (τ) dτ = 1 Let
V p a o + a 1 ˙k ζ + a 2 ˙k ζ 2 +. + a m ˙k ζ m , then
(a 0 + a 1 + a 2
) Η (τ) dτ +
(9) где n количество испытаний (количество типов осаживаемых образцов), равное количеству членов полинома. Поинтегральные выражения в формуле (9) определяются по экспериментальным данным, численным интегрированием. (9) where n is the number of tests (the number of types of deposited samples) equal to the number of members of the polynomial. Integral expressions in formula (9) are determined by experimental data, numerical integration.
Получаем систему:
Решением системы линейных уравнений определяем коэффициенты аo, a1, a2, am аппроксимирующего уравнения
Vp am ˙kζ m (10) и по соотношению (10) определяется
Λp= f(kζ) (11) Предложенный способ построения кривой предельной пластичности сопоставляется с известными методами и находится различие кривых Λp f(kζ)
Данный способ можно осуществить и прокаткой. Для этого изготовляются образцы с вогнутообразной, выпуклообразной и цилиндрической формой боковой поверхности, c нанесенной координатной сеткой и прокатываются до разрушения. Методика обработки экспериментальных данных и построения кривой предельной пластичности аналогично как и при осадке.We get the system:
By solving a system of linear equations, we determine the coefficients a o , a 1 , a 2 , a m of the approximating equation
V p a m ˙k ζ m (10) and it is determined by relation (10)
Λ p = f (k ζ ) (11) The proposed method for constructing the ultimate ductility curve is compared with known methods and the difference in the curves Λ p f (k ζ ) is found
This method can be carried out by rolling. To do this, samples are made with a concave, convex and cylindrical shape of the side surface, with the applied coordinate grid and rolled to failure. The methodology for processing experimental data and constructing a curve of ultimate plasticity is similar to that for settlement.
П р и м е р. Построение кривой предельной пластичности производили на алюминиевых образцах марки АМГ-6 размером ⌀ 50 х 100 мм. Образцы имели различную вогнутость и выпуклость. Вследствие наличия инструментальных, измерительных, случайных и других погрешностей точность определения скоростей деформации во многом зависит от точности проведения измерения D, T, h. В связи с этим при реализации эксперимента для повышения точности измерения исходных данных (D, T, h) в любой момент времени τ=τI использовали инструментальный микроскоп МПБ-2, обеспечивающий точность измерения 0,01 мм, а также увеличивали число измерений параметров на каждом этапе деформирования до четырех. С целью снижения влияния погрешностей на результаты вычислений функцию и аппроксимировали степенными полиномами = anεn , = bnεn. Обработку результатов эксперимента проводили по методике, приведенной выше, на ЭВМ.PRI me R. The curve of ultimate plasticity was constructed on aluminum samples of the AMG-6 brand with a size of ⌀ 50 x 100 mm. The samples had different concavity and bulge. Due to the presence of instrumental, measuring, random, and other errors, the accuracy of determining strain rates largely depends on the accuracy of the measurements D, T, h. In this regard, during the experiment, to increase the accuracy of measuring the initial data (D, T, h) at any time τ = τ I, we used the MPB-2 instrumental microscope, which ensured a measurement accuracy of 0.01 mm, and also increased the number of parameter measurements by each stage of deformation to four. In order to reduce the influence of errors on the calculation results, the function and approximated by power polynomials = a n ε n , = b n ε n . Processing of the experimental results was carried out by the method described above on a computer.
Для оценки надежности вычислений аппроксимированных значений и определяли абсолютное отклонение и этих величин от средних экспериментальных и а также их среднеквадратичное отклонение Sz и Sθ от опытных значений. Их максимальные значения следующие:
= 0,005; = 0,002; Sz= 0,005; Sθ= 0,002
Проведение данного эксперимента позволило построить кривую предельной пластичности сплава АМГ-6, которую сопоставляли с известной кривой предельной пластичности сплава АМГ-6. Кривые с инженерной точностью совпали между собой.To assess the reliability of calculations of approximated values and determined the absolute deviation and these values from the average experimental and as well as their standard deviation S z and S θ from the experimental values. Their maximum values are as follows:
= 0.005; = 0.002; S z = 0.005; S θ = 0.002
Carrying out this experiment allowed us to construct a curve of the ultimate ductility of the alloy AMG-6, which was compared with the known curve of the ultimate ductility of the alloy AMG-6. The curves coincided with each other with engineering accuracy.
Таким образом настоящее изобретение с малыми затратами и достаточной точностью позволяет построить кривую предельной пластичности. Thus, the present invention with low cost and sufficient accuracy allows you to build a curve of ultimate ductility.
Claims (1)
где a0, a1,am коэффициенты уравнения;
Λp предельная степень деформации;
kζ коэффициент жесткости схемы напряженного состояния;
H интенсивность скорости деформации;
t время от начала до конца деформации;
tр время в момент разрушения;
j степень использования ресурса пластичности,
для каждого типа образца или эксперимента.METHOD OF CONSTRUCTING CURVE LIMIT PLASTICITY, including the manufacture of samples, their plasticity test by compression to fracture, characterized in that, to construct a curve of ultimate plasticity, samples are deposited or rolled with a cylindrical, convex and concave shape of the side surface and with a different degree of convexity and concavity, with this stress-strain state is determined on the free surface in the horizontal plane of symmetry of the samples, and the curve of ultimate plasticity st dig by determining the coefficients of the function
where a 0 , a 1 , a m are the coefficients of the equation;
Λ p ultimate degree of deformation;
k ζ is the stiffness coefficient of the stress state circuit;
H strain rate intensity;
t time from the beginning to the end of the deformation;
t p time at the time of destruction;
j the degree of use of the resource of plasticity,
for each type of sample or experiment.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU5040634 RU2047414C1 (en) | 1992-04-30 | 1992-04-30 | Threshold plasticity curve plotting method |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU5040634 RU2047414C1 (en) | 1992-04-30 | 1992-04-30 | Threshold plasticity curve plotting method |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2047414C1 true RU2047414C1 (en) | 1995-11-10 |
Family
ID=21603451
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU5040634 RU2047414C1 (en) | 1992-04-30 | 1992-04-30 | Threshold plasticity curve plotting method |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2047414C1 (en) |
-
1992
- 1992-04-30 RU SU5040634 patent/RU2047414C1/en active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Пластичность и разрушение под ред. В.Л.Колмогорова М.: Металлургия, 1977, с.308-309. * |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Parkins et al. | Stress corrosion cracking characteristics of a range of pipeline steels in carbonate-bicarbonate solution | |
US4895027A (en) | Determining plane strain fracture toughness and the J-Integral for solid materials using stress field modified miniature specimens | |
RU2184361C1 (en) | Method of determination of strength properties of film materials | |
Fischer-Cripps | Predicting hertzian fracture | |
JP2011196758A (en) | Method of determining friction coefficient in cylindrical specimen compression process | |
RU2047414C1 (en) | Threshold plasticity curve plotting method | |
JP2002296125A (en) | Method of measuring residual stress | |
EP0852003B1 (en) | Method of determining the axial load on an elongated member | |
JP3305145B2 (en) | Fatigue damage measurement method | |
Baker | The analysis of depth-sensing indentation data | |
JPH0676956B2 (en) | In-situ measurement method for strength and fracture toughness of concrete structural members | |
JPH10170416A (en) | Method for evaluating creep life of high-temperature device material | |
Yanez-Borjas et al. | Statistical time features-based methodology for fatigue cracks detection in a four-story building | |
RU2682127C1 (en) | Method of testing sheet metal | |
SU1555031A1 (en) | Method of determining deformability of ingots in broaching | |
SU1718027A1 (en) | Method of testing materials for crack resistance under cyclically loading | |
CN117076992B (en) | Structural member damage detection method and system based on signal processing | |
Buck et al. | Spike overload and humidity effects on fatigue crack delay in Al 7075-T651 | |
KR100384732B1 (en) | Determination of yield strength using continuous indentation test | |
SU1744581A1 (en) | Method of estimating equivalent damaging impact of cyclic loads | |
RU2039965C1 (en) | Method of estimation of stamping capacity of sheet metal | |
Lecompte et al. | A comparison between static and dynamic inverse modelling for the identification of orthotropic elastic material parameters | |
SU1289579A1 (en) | Method of determining contact friction coefficient in plastic deformation of metals by compression | |
WO1996018875A1 (en) | A method for quantitative inspection of cold-expanded fastener holes | |
SU1539523A1 (en) | Method of assessing quality of surface roughness standards |