RU2017103C1 - Устройство для определения инерционных характеристик изделия - Google Patents

Abstract

Использование: для определения инерционных характеристик деталей. В устройстве имеется возможность поворота планшайбы относительно первой оси, совпадающей с осью платформы, и относительно оси, расположенной под углом к первой оси. 5 ил.

Description

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано для определения инерционных характеристик изделий.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство, содержащее установленный на основании корпус, размещенную в нем колебательную систему, выполненную в виде платформы, связанной торсионом с корпусом, планшайбу для закрепления изделия и узел поворота планшайбы относительно оси, параллельной оси платформы. С помощью этого устройства можно определить массу, две координаты центра масс и момент инерции относительности, проходящей через центр масс изделия.

Недостатком устройств является сравнительная ограниченность технологических возможностей, так как с его помощью невозможно определить третью координату центра масс и центральный эллипсоид инерции изделия.

Цель изобретения - расширение эксплуатационных возможностей устройства для определения инерционных характеристик изделия.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для определения инерционных характеристик изделия, содержащее установленный на основании корпус, размещенную в нем колебательную систему, выполненную в виде платформы, связанной торсионом с корпусом, планшайбу для закрепления изделия и узел поворота планшайбы относительно вертикальной оси, параллельной оси платформы. Новым является то, что устройство снабжено дополнительным узлом поворота планшайбы относительно наклонной оси, расположенным между платформой и основным узлом поворота планшайбы, а сама планшайба выполнена поворотной относительно оси, совпадающей с осью платформы.

Предложенная совокупность признаков обеспечивает возможность дополнительно определять третью координату центра масс изделия и центральный эллипсоид инерции, что создает положительный эффект.

Проведенный поиск по патентной и научно-технической литературе не выявил технических решений с аналогичной совокупностью отличительных признаков.

На фиг. 1 изображено предлагаемое устройство; на фиг. 2 - то же, после поворота планшайбы на 180^о с помощью дополнительного узла поворота; на фиг. 3 и 4 - положения проекций центра масс на горизонтальную плоскость при различных углах поворота планшайбы с помощью основного и дополнительного узлов поворота; на фиг. 5 - фронтальные проекции центра масс при наклонном положении изделия.

Устройство содержит установленный на основание корпус 1, размещенную в нем колебательную систему, выполненную в виде платформы 2, связанной торсионом 3 с корпусом 1, поворотную относительно оси планшайбу 4 для закрепления изделия 5, узел поворота 6 планшайбы 4 относительно вертикальной оси А-А, параллельной оси О платформы 2, и дополнительный узел поворота 7 планшайбы 4 относительно наклонной оси Б-Б, размещенный между платформой 2 и основным узлом поворота 6.

Устройство для определения инерционных характеристик изделия работает следующим образом.

По трубопроводу 8 в зазор между корпусом 1 и платформой 2 подается сжатый воздух, обеспечивающий газовую смазку с малым коэффициентом трения между корпусом 1 и платформой 2. На планшайбе 4 крепится изделие 5 (фиг. 1). Платформу 2 принудительно закручивают на угол 1-5^оотносительно оси OZ и отпускают. Платформа 2 вместе с изделием 5 начинает совершать свободные колебания. Измеряют период колебаний Т_1-. Затем с помощью основного узла поворота 6 поворачивают планшайбу 4 с изделием 5 на 90^о вокруг оси А-А по ходу часовой стрелки. Таким образом изделие, изменяя положение относительно оси колебаний, не меняет пространственной угловой ориентации, т.е. перемещается поступательно относительно оси колебаний. В этом положении измеряют период колебаний Т₂. Затем измеряют период колебаний Т₃, после дальнейшего поворота планшайбы 4 с помощью основного узла поворота 6 еще на 90^о и разворота изделия в обратную сторону на 90^о и после этого измеряют период колебаний Т₄ после дальнейших аналогичных поворотов планшайбы 4 и изделия 5.

На фиг. 3 схематически показаны проекции центра масс изделия (ЦМ) и контуры сечения изделия (круг) в четырех описанных положениях изделия.

После описанных операций с помощью дополнительного узла поворота 7 изделие приводят в наклонное положение (фиг. 2) и измеряют период колебаний Т₅. Затем производят поворот планшайбы 4 с изделием на 180^о с помощью основного узла поворота 6 и разворачивают изделие на планшайбе 4 на 180^о вокруг своей оси. При этом изделие займет положение, показанное на фиг. 2 пунктиром. Производят в этом положении измерение периода колебаний Т₆.

На фиг. 3 схематически показаны проекции центра масс изделия и контура центрального сечения изделия в двух последних наклонных положениях изделия.

После этого производят еще три измерения периодов колебаний Т₇, Т₈и Т₉ после разворота изделия на планшайбе 4 вокруг собственной оси на углы, соответственно, 45, 45 и 180^о. Последние три угла могут быть произвольными, но с учетом минимума погрешностей при вычислениях указанные углы оптимальны (в этом можно убедиться с помощью известных методов статического моделирования процесса определения инерционных характеристик с помощью описываемого алгоритма на ЭВМ). Из тех же соображений угол наклона оси Б-Б должен быть равен 22,5^о, хотя он тоже может быть равен производным в интервале 0-45^о. Выбор угла α на практике может ограничиваться габаритами и жесткостью конструкции изделия.

Применяя известные зависимости между моментом инерции унифилярного маятника, которым является предлагаемое устройство, и периодом его колебаний (Гернет М. М. и Ратобыльский В.Ф. Определение моментов инерции. М.: Машиностроение, 1969, с. 69), и введя обозначение K =

, где С - жесткость торсиона, можно записать уравнение
I_i=kT_i ² , где i - номер измерения периода колебаний,
I_i - соответствующий момент инерции колебательной системы, относительно оси OZ.

При первых четырех измерениях изделие не изменяет своей угловой пространственной ориентации относительно оси колебаний, поэтому можно записать
I₀₁ + I₁ + m (x₁ ² + y₁ ²) = kT₁ ²,
I₀₂ + I₁ + m (x₂ ² + y₂ ²) = kT₂ ²,
I₀₃ + I₁ + m (x₃ ² + y₃ ²) = kT₃ ²,
I₀₄ + I₁ + m (x₄ ² + y₄ ²) = kT₄ ², I₀₁ - момент инерции колебательной системы без изделия при соответствующем измерении периода колебаний;
I₁ - момент инерции изделия относительно оси, проходящей через центр масс изделия и параллельной оси колебаний;
m - масса изделия;
x_i и y_i - координаты центра масс изделия;
(x_i ² + y_i ²) - квадрат расстояния между центральной осью и осью колебаний.

Учитывая геометрические соотношения (фиг. 3) между координатами центра масс изделия при различных положениях изделия:
x₂ = x₁ + l,
y₂ = y₁ + l,
x₃ = x₁ + 2l,
y₃ = y₁,
x₄ = x₁ + l,
y₄ = y₁ - l, из системы четырех уравнений найдем:
X_l=X₄=

- l, (1)
Y_l=Y₁=

, (2) где
m =

[k(T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{3}}$ +T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{1}}$ -T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{2}}$ -T $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{4}}$ )-I₀₃-I₀₁+I₀₂+I₀₄]. (3)
При пятом и шестом измерениях изделие также не изменяет своей угловой пространственной ориентации относительно оси колебаний. Запишем аналогично:
I₀₅ + I₂ + m (x₅ ² + y₅ ²) = kT₅ ²,
I₀₆ + I₂ + m (x₆ ² + y₆ ²) = kT₆ ²
Учитывая геометрические соотношения (фиг. 4 и 5),
x₅ = [x₁ + 2l + (Z_l-d) tg2α ] cos2 α
y₅ = y₁,
x₆ = [x₁ + (Z_l-d) tg2 α ] cos2 α ,
y₆ = y₁, где Z_l-вертикальная координата центра масс изделия;
d - расстояние от рабочей поверхности планшайбы до точки пересечения осей OZ и Б-Б.

Из системы двух уравнений найдем:
Z_l =

-X

-l

+d .

Для того, чтобы определить центральный эллипсоид инерции, определяется сначала эллипсоид инерции изделия в точке, совпадающей с точкой пересечения осей OZ и Б-Б при измерениях с номерами 1 = 1, 6, 7, 8, 9, 10. Определение эллипсоида инерции производится по известной методике после того, как будут найдены коэффициенты уравнения эллипсоида инерции:
I_x x² + I_y y² + I_z Z²-2I_yz yz-2 I_zx zx-2I_xy xy = 1.

С помощью теоремы Гюйгенса о параллельных осях найдем выражения для коэффициентов центрального эллипсоида инерции:
I_x ^l = I_x-m (y_l ² + Z

),
I_y ^l = I_y-m (x_l ² + Z

),
I_y ^l = I_z-m (x_l ² + y_l ³),
I_yz ^l = I_yz-m y_l Z_l
I_zx ^l = I_zx-m Z_l x_l,
I_xy ^l = I_xy-m x_l y_l.

Окончательно уравнение центрального эллипсоида инерции записывается с учетом зависимостей
I_x ^lx² + I_y ^ly² + I_z ^lZ²-2I_yz ^lyz-2I_zx ^lZx-2I_xy ^lxy = 1.

Таким образом, использование предлагаемого устройства для определения инерционных характеристик по сравнению с прототипом позволяет дополнительно определить третью координату центра масс изделия и центральный эллипсоид инерции за счет того, что планшайба устройства выполнена поворотной относительно оси, совпадающей с осью платформы. Между планшайбой и основным узлом поворота размещен дополнительный узел поворота планшайбы относительно наклонной оси, что создает технико-экономический эффект.

Claims (1)

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНЕРЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗДЕЛИЯ, содержащее основание, установленный на нем корпус, размещенную в нем платформу, связывающий корпус и платформу торсион, планшайбу для закрепления изделия и узел поворота планшайбы, отличающееся тем, что, с целью расширения эксплуатационных возможностей, планшайба установлена с возможностью поворота относительно первой оси, совпадающей с осью платформы, и относительно оси, расположенной под углом к первой оси.

Images