RU2007757C1

RU2007757C1 - Device for determination of characteristics of random process

Info

Publication number: RU2007757C1
Authority: RU
Inventors: Б.И. Лапшин; В.П. Булеков; В.Ю. Кириллов
Original assignee: Московский авиационный институт
Priority date: 1991-02-27
Filing date: 1991-02-27
Publication date: 1994-02-15

Abstract

FIELD: computer engineering. SUBSTANCE: measuring unit 1, ranking unit 2, reset signal generator 4, subtraction unit 7, dividing unit 9, unit 10 for permanent storage of division factor, halving unit 11, root-mean-square recording unit 12 and mean-value recording unit 13 are introduced to accomplish the goal of invention. EFFECT: increased precision and simplified design. 3 dwg

Description

Изобретение относится к средствам вычислительной техники, в частности к цифровой обработке информации, и может быть использовано для оценки статистических параметров случайных величин. The invention relates to computer aids, in particular to digital information processing, and can be used to evaluate the statistical parameters of random variables.

Известно устройство для определения среднеквадратического значения, содержащее переключатель, интегрирующий квадратор, блок памяти, нуль-орган, линейный интегратор, цифровой генератор, блок управления, в состав которого входит счетчик чисел, и блок переполнения. A device for determining the rms value, comprising a switch, an integrating quadrator, a memory unit, a zero-organ, a linear integrator, a digital generator, a control unit, which includes a number counter, and an overflow unit.

Недостатком известного устройства является низкое быстродействие, вызванное тем, что для вычисления среднеквадратического значения последовательности кодовых чисел необходимо каждое кодовое число возвести в квадрат и результат возведения в квадрат просуммировать с числом, записанным в предыдущем такте. Только после этого возможна обработка следующего числа. A disadvantage of the known device is the low speed caused by the fact that to calculate the rms value of a sequence of code numbers, it is necessary to square each code number and add the result of the squaring to the number recorded in the previous measure. Only after this is it possible to process the next number.

Наиболее близким к заявленному устройству является устройство определения оценки параметров выбросов, содержащее блок определения максимумов выбросов, блок определения знака выходного сигнала, два узла И, счетчик выбросов, два сумматора-накопителя, два коммутатора, сумматор, функциональный преобразователь и блок умножения. Closest to the claimed device is a device for determining the estimation of emission parameters, comprising a unit for determining the maximum of emissions, a unit for determining the sign of the output signal, two And nodes, an emission counter, two accumulator adders, two switches, an adder, a functional converter and a multiplication unit.

В устройстве производится определение математического ожидания и среднеквадратического отклонения для случайных процессов, имеющих нормальный закон распределения, на основе вычисления соотношения между значениями положительных и отрицательных выбросов исследуемого процесса. The device determines the mathematical expectation and standard deviation for random processes having a normal distribution law, based on calculating the ratio between the positive and negative outliers of the process under study.

Недостатками известного устройства является низкая точность определения среднеквадратического отклонения и сложность устройства. The disadvantages of the known device is the low accuracy of determining the standard deviation and the complexity of the device.

Целью заявленного технического решения является повышение точности определения и упрощение устройства. The purpose of the claimed technical solution is to increase the accuracy of determination and simplification of the device.

По существу указанная цель достигается следующим образом. Погрешность определения среднеквадратического отклонения в известном устройстве достаточно большая, так как при определении максимального и минимального значений выбросов существует вероятность того, что могут встретиться отсчеты с еще большими отклонениями, которые являются естественными с точки зрения статистических законов. Совокупность признаков заявленного устройства позволяет локализировать такие отсчеты, что, соответственно, повышает точность определения вероятностных характеристик случайного процесса. Essentially, this goal is achieved as follows. The error in determining the standard deviation in the known device is quite large, since when determining the maximum and minimum values of the emissions, there is a possibility that there may be readings with even larger deviations, which are natural from the point of view of statistical laws. The set of features of the claimed device allows you to localize such samples, which, accordingly, increases the accuracy of determining the probabilistic characteristics of a random process.

Заявляемое техническое решение соответствует критерию "новизна", так как имеет от прототипа отличительные признаки, заключающиеся во введении ряда дополнительных функциональных блоков и определенных связей между ними. The claimed technical solution meets the criterion of "novelty", as it has distinctive features from the prototype, which consist in introducing a number of additional functional blocks and certain relationships between them.

Данные отличительные признаки не описаны в источниках патентной и научно-технической литературы, что подтверждается проведенными исследованиями. These distinguishing features are not described in the sources of patent and scientific and technical literature, which is confirmed by studies.

Кроме того, отличительные признаки не обнаружены в известных решениях и благодаря им у заявляемого решения появляется новое свойство - повышается точность измерения и упрощается устройство, что позволяет считать заявляемое решение соответствующим критерию "существенные отличия". In addition, the distinguishing features were not found in the known solutions and thanks to them, the proposed solution has a new property - the measurement accuracy is improved and the device is simplified, which allows us to consider the claimed solution to meet the criterion of "significant differences".

На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства для определения среднего и среднеквадратического отклонения случайного процесса; на фиг. 2 - график зависимости уточненного параметра от числа отсчетов в измеряемой серии; на фиг. 3 - кривые зависимости погрешности измерения среднеквадратического отклонения от числа отсчетов в измеряемой серии. In FIG. 1 is a functional diagram of a device for determining the mean and standard deviation of a random process; in FIG. 2 is a graph of the refined parameter versus the number of samples in the measured series; in FIG. 3 - curves of the measurement error of the standard deviation from the number of samples in the measured series.

Устройство для определения среднего и среднеквадратического отклонения случайного процесса содержит измерительный блок 1, блок ранжирования 2 с тремя входами и тремя выходами, причем I вход информационного сигнала, II вход синхронизирующего сигнала, III вход - cброса, при этом I выход информационный с уровнем ранжирования N - М, II выход информационный с уровнем ранжирования - (N -М), III выход характеризующий номер отсчета, счетчик 3, формирователь сигнала сброса 4, первый 5 и второй 6 ключи с двумя входами: I вход информационный, II вход управляющий, вычитатель 7, сумматор 8, блок деления 9, блок постоянной памяти коэффициента деления 10, делитель на два 11, блок регистрации среднеквадратического отклонения 12 и блок регистрации среднего 13, при этом информационный выход измерительного блока соединен с информационным входом блока ранжиро- вания, выход сигнала синхронизации измерительного блока подключен к входу синхронизации блока ранжирования и к счетному вход счетчика, выход переполнения которого соединен с управляющими входами первого и второго ключей, выходы которых соединены с первым и вторым входами сумматора; первый, второй и третий выходы блока ранжирования соединены соответственно с информационными входами первого и второго ключей и с первым адресным входом блока постоянной памяти коэффициента деления, выход переполнения счетчика также соединен со вторым адресным входом блока постоянной памяти коэффициента деления и через формирователь импульсов со входом сброса блока ранжирования, выходы первого и второго ключей соединены соответственно со входами уменьшаемого и вычитаемого вычитателя, выход которого подключен ко входу блока деления, выход которого подключен ко входу блока регистрации среднеквадратического отклонения, а вход делителя блока деления соединен с выходом блока постоянной памяти коэффициента деления, выход сумматора через делитель на два подключен ко входу блока регистрации среднего. A device for determining the mean and standard deviation of a random process contains a measuring unit 1, a ranking unit 2 with three inputs and three outputs, wherein I is an information signal input, II is a synchronization signal input, III is a reset input, and I is an information output with a ranking level of N - M, II information output with a ranking level - (N -M), III output characterizing the reference number, counter 3, reset signal shaper 4, first 5 and second 6 keys with two inputs: I information input, II control input, subtract a transmitter 7, an adder 8, a division unit 9, a constant memory unit of a division coefficient 10, a divider by two 11, a standard deviation registration unit 12 and a mean 13 registration unit, wherein the information output of the measuring unit is connected to the information input of the ranking unit, signal output the synchronization of the measuring unit is connected to the synchronization input of the ranking unit and to the counter input of the counter, the overflow output of which is connected to the control inputs of the first and second keys, the outputs of which are connected to the first second adder input; the first, second, and third outputs of the ranking unit are connected respectively to the information inputs of the first and second keys and to the first address input of the dividing coefficient constant memory block, the counter overflow output is also connected to the second address input of the dividing coefficient constant memory block and via a pulse shaper to the block reset input ranking, the outputs of the first and second keys are connected respectively to the inputs of the reduced and subtracted subtractor, the output of which is connected to the input of the division unit , the output of which is connected to the input of the registration unit of the standard deviation, and the input of the divider of the division unit is connected to the output of the constant memory unit of the division coefficient, the output of the adder through a divider is connected by two to the input of the average registration unit.

Для случайного процесса с нормальным законом распределения определение оценки среднеквадратического отклонения и математического ожидания, основано на вычислении соотношений между значениями положительных и отрицательных выбросов исследуемого процесса с учетом вычисленного коэффициента, зависящего от числа отсчетов. For a random process with a normal distribution law, the determination of the standard deviation estimate and the mathematical expectation is based on calculating the ratios between the positive and negative outliers of the process under study, taking into account the calculated coefficient, which depends on the number of samples.

Использование статистического критерия, основанного на предположении, что отсчет взят из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, позволяет определить статистические характеристики случайного процесса. Таким критерием является значение параметра:
t_т=

, (1) где х_i - i-й отсчет случайного процесса;

- математическое ожидание;
σ₁- среднеквадратическое отклонение.Using a statistical criterion based on the assumption that the sample is taken from the general population, distributed according to the normal law, allows us to determine the statistical characteristics of a random process. Such a criterion is the value of the parameter:
t _t =

, (1) where x _i is the i-th sample of the random process;

- expected value;
σ ₁ - standard deviation.

Значение параметра t_т зависит от числа измерений.The value of the parameter t _t depends on the number of measurements.

Выражение (1) для максимального и минимального значений случайного процесса можно представить в следующем виде:
σ₁t_т = х_макс -

, при х_макс >

,
σ₁t_т =

- х_мин, при х_мин <

.Expression (1) for the maximum and minimum values of the random process can be represented as follows:
σ ₁ t _t = x _max -

at x _max >

,
σ ₁ t _t =

- x _min , at x _min <

.

Просуммировав и сократив

, получим:
σ₁=

(2)
Принцип работы заявленного устройства заключается в следующем. Для определения среднего и среднеквадратического отклонения используются выделенные отсчеты, отстоящие по ранжиру на одинаковом расстоянии относительно минимального и максимального отсчетов. Так, если для выборки из 2N отсчетов случайного процесса, размещенных по ранжиру, присвоить максимальному отсчету номер N, а минимальному отсчету номер - N, то отсчетам отстоящим от максимального и минимального отсчетов на расстоянии М будут присвоены номера (N - M) для первого выделенного отсчета и - (N - М) для второго выделенного отсчета. Эти два отсчета имеют соответственно значения х_м1 и х_м2.Summarizing and Reducing

we get:
σ ₁ =

(2)
The principle of operation of the claimed device is as follows. To determine the mean and standard deviation, the selected samples are used that are spaced at the same distance from the minimum and maximum samples. So, if for a sample of 2N samples of a random process placed on a rank, assign the maximum number N to the minimum sample and the number N, then the numbers distant from the maximum and minimum samples at a distance M will be assigned numbers (N - M) for the first selected reference and - (N - M) for the second selected reference. These two readings have values x _m1 and x _m2, respectively.

Среднеквадратическое отклонение при использовании этих отсчетов будет определяться через выражение:
σ=

(3) где t_у - уточненный параметр, зависящий от числа измерений 2N и от порядкового по ранжиру номера М выделенных отсчетов.The standard deviation when using these samples will be determined through the expression:
σ =

(3) where t _y is the refined parameter, which depends on the number of measurements 2N and on the serial number M of the allocated samples.

На фиг. 2 приведен график зависимости параметра t_у от числа отсчетов 2N.In FIG. Figure 2 shows a graph of the dependence of the parameter t _y on the number of samples 2N.

Выделенные отсчеты х_м1 и х_м2 используются также для определения математического ожидания:
m=

(4)
Работает устройство следующим образом. В исходном состоянии ячейки хранения отсчетов блока ранжирования 2 установлены в нулевое состояние.The selected samples x _m1 and x _m2 are also used to determine the mathematical expectation:
m =

(4)
The device operates as follows. In the initial state, the storage cells of the samples of the ranking block 2 are set to zero.

От измерительного блока 1 по линиям информационного сигнала на информационный вход блока ранжирования 2 поступают отсчеты значений случайного процесса в виде двоичного кода. Появление сигнала на линии сигнала синхронизации означает, что на линиях информационного сигнала находится значение очередного отсчета. From the measuring unit 1 along the lines of the information signal to the information input of the ranking unit 2, samples of the values of the random process in the form of a binary code are received. The appearance of a signal on the line of the synchronization signal means that on the lines of the information signal is the value of the next reference.

После поступления на блок ранжирования 2 отсчета с номером 2N все ячейки хранения отсчетов будут заполнены, а сами отсчеты распределены по ранжиру таким образом, что в ячейке под номером - N будет находиться отсчет с минимальным значением, а в ячейке под номером N - с максимальным значением. After 2 samples with the number 2N arrive at the ranking unit, all the sample storage cells will be filled, and the samples themselves will be distributed in the ranking so that in the cell under the number - N there will be a sample with the minimum value, and in the cell under the number N - with the maximum value .

Коэффициент деления счетчика 3 соответствует объему исследуемой выборки и равен 2N. После прихода отсчета с номером 2N счетчик 3 вырабатывает сигнал, который подается на управляющие входы первого и второго ключа 5 и 6. Ключи открываются. The division coefficient of counter 3 corresponds to the volume of the sample under study and is equal to 2N. After the arrival of the count with number 2N, the counter 3 generates a signal that is fed to the control inputs of the first and second keys 5 and 6. The keys are opened.

На информационный вход первого ключа 5 с первого выхода блока ранжирования 2 подается отсчет, номер которого относительно максимального значения отстоит на М в сторону уменьшения и равен N-М. На информационный вход второго ключа 6 подается отсчет, номер которого относительно минимального значения отстоит на М в сторону увеличения и равен - (N-М). At the information input of the first key 5 from the first output of the ranking unit 2, a count is applied, the number of which relative to the maximum value is separated by M in the direction of decrease and equal to N-M. A countdown is applied to the information input of the second key 6, the number of which, relative to the minimum value, is M upward and equal to - (N-M).

Значения отсчетов с выходов первого и второго ключей 5 и 6 подаются на вычитатель 7 и сумматор 8. В вычитателе 7 из величины отсчета, снимаемого с выхода первого ключа 5, производится вычитание величины отсчета снимаемого с выхода ключа 6. В функциональном блоке деления 9 производится деление результата, полученного на выходе вычитателя 7, на коэффициент деления, вычисляемый в блоке 10 в зависимости от значений М и 2N, полученные соответственно в блоках 2 и 3, величина коэффициента деления 2t_у в формуле (3) определяется по кривым графика, приведенным на фиг. 2. Результат деления заносится в блок регистрации среднеквадратического отклонения. Значение среднего заносится в блок регистрации среднего 13 после деления на два в делителе 11 результата, полученного на выходе сумматора 8. Сигналом с выхода переполнения счетчика 3 через формирователь сигнала сброса 4 производится установка устройства в исходное состояние.The values of the samples from the outputs of the first and second keys 5 and 6 are fed to the subtractor 7 and the adder 8. In the subtractor 7 from the value of the sample taken from the output of the first key 5, the value of the sample taken from the output of the key 6 is subtracted. The division function block 9 is divided the result obtained at the output of the subtractor 7 by the division coefficient calculated in block 10 depending on the values of M and 2N, obtained respectively in blocks 2 and 3, the value of the division coefficient 2t _y in formula (3) is determined by the graph curves given in FIG. 2. The division result is entered into the unit of registration of the standard deviation. The average value is entered in the average 13 recording unit after dividing by two in the divider 11 the result obtained at the output of the adder 8. The signal from the output of the overflow counter 3 through the shaper of the reset signal 4 sets the device to its original state.

Устройство легко реализуется на цифровых микросхемах, например, серии К155, К555. Блок ранжирования 2 может быть реализован. Первый и второй ключи 5 и 6 могут быть выполнены на микросхемах К155ЛП10, вычитатель 7 и сумматор 8 - на микросхемах К555ИМ6, блок постоянной памяти коэффициента деления на микросхеме К556РТ5. Делитель на два 11 может быть выполнен на микросхеме К155ИР13, при этом операция деления осуществляется путем сдвига кода результата на один разряд вправо. The device is easily implemented on digital microcircuits, for example, the K155, K555 series. Ranking unit 2 may be implemented. The first and second keys 5 and 6 can be performed on K155LP10 microcircuits, the subtractor 7 and the adder 8 on K555IM6 microcircuits, the memory unit of the division coefficient on the K556PT5 microcircuit. The divider by two 11 can be performed on the chip K155IR13, while the division operation is carried out by shifting the result code by one bit to the right.

Моделирование при помощи ЭВМ воздействия случайного процесса с нормальным законом распределения на модель заявленного устройства показало, что наибольший эффект при реализации заявленного устройства достигается при относительно небольшом числе отсчетов (32 - 128 отсчета). При этом также было отмечено, что целесообразным является выбор М, равным 1. . . 5. Computer simulation of the effects of a random process with the normal distribution law on the model of the claimed device showed that the greatest effect in the implementation of the claimed device is achieved with a relatively small number of samples (32 - 128 samples). It was also noted that it is advisable to choose M equal to 1.. . 5.

Результаты моделирования на ЭВМ приведены на фиг. 3. The results of computer simulations are shown in FIG. 3.

Для оценки величины погрешности устройства при измерении среднеквадратического отклонения проводились сравнения результатов, полученных при помощи устройства, с результатами, вычисленными по формуле
σ_т=

(6)
На фиг. 3 приведены кривые (кривая М= 0 рассчитана для прототипа, остальные - для заявленного устройства), полученные в результате моделирования на ЭВМ, выражающие зависимость погрешности δопределения среднеквадратического отклоне- ния в заявленном устройствеσ по отношению к σ_т.To estimate the error of the device when measuring the standard deviation, we compared the results obtained using the device with the results calculated by the formula
σ _t =

(6)
In FIG. 3 shows the curves (curve M = 0 calculated for the prototype, the rest for the claimed device) obtained as a result of computer simulation expressing the dependence of the error δ of determining the standard deviation in the claimed device σ with respect to σ _t .

Величина погрешности определяется
δ=

100 % (7)
Из результатов, приведенных на фиг. 3, следует, что заявленное устройство имеет более высокую точность по сравнению с прототипом.The magnitude of the error is determined
δ =

100% (7)
From the results shown in FIG. 3, it follows that the claimed device has a higher accuracy compared to the prototype.

(56) Авторское свидетельство СССР N 849229, кл. G 06 F 15/36, 1981. (56) Copyright certificate of the USSR N 849229, cl. G 06 F 15/36, 1981.

Авторское свидетельство СССР N 802969, кл. G 06 F 15/36, 1979. USSR copyright certificate N 802969, cl. G 06 F 15/36, 1979.

Claims

DEVICE FOR DETERMINING THE CHARACTERISTICS OF A RANDOM PROCESS, containing the first and second keys, an adder and a counter, the overflow output of which is connected to the control inputs of the first and second keys, the outputs of which are connected to the first and second inputs of the adder, characterized in that, in order to improve accuracy and simplify devices, a ranking block, a pulse shaper, a subtracter, a division block, a divider by two, a constant division memory block of a division coefficient, registration units of the mean and standard deviation are introduced into it measuring unit, the information output of which is connected to the information input of the ranking unit, the output of the synchronization signal of the measuring unit is connected to the synchronization input of the ranking unit and to the counter counting input, the first, second and third outputs of the ranking unit are connected respectively to the information inputs of the first and second keys and with the first address input of the division constant memory block, the counter overflow output is connected to the second address input of the constant memory block coefficient and division and through the pulse shaper with the reset input of the ranking unit, the outputs of the first and second keys are connected respectively to the inputs of the reduced and subtracted subtractor, the output of which is connected to the input of the division unit, the output of which is connected to the input of the registration unit of the standard deviation, and the input of the divider of the division unit is connected with the output of the unit of constant memory of the division coefficient, the output of the adder through a divider by two is connected to the input of the registration unit of the standard deviation.