RU185136U1 - EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS - Google Patents

EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS Download PDF

Info

Publication number
RU185136U1
RU185136U1 RU2018129109U RU2018129109U RU185136U1 RU 185136 U1 RU185136 U1 RU 185136U1 RU 2018129109 U RU2018129109 U RU 2018129109U RU 2018129109 U RU2018129109 U RU 2018129109U RU 185136 U1 RU185136 U1 RU 185136U1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
pendulum
fragments
frame
mathematical
ball
Prior art date
Application number
RU2018129109U
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Геннадий Петрович Белов
Николай Александрович Михайлов
Original Assignee
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ filed Critical ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Priority to RU2018129109U priority Critical patent/RU185136U1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU185136U1 publication Critical patent/RU185136U1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
    • G09B23/00—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes
    • G09B23/06—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for physics

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Educational Technology (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Measurement Of The Respiration, Hearing Ability, Form, And Blood Characteristics Of Living Organisms (AREA)

Abstract

Задачей, решаемой в полезной модели, является обеспечение демонстрации экспериментального превращения математического маятника, совершающего нелинейные амплитуднозависимые колебания при углах отклонения более 5°, в таутохронный маятник, совершающий гармонические колебания с постоянным периодом колебаний во всем диапазоне углов отклонения маятника от положения покоя.The problem solved in the utility model is to provide a demonstration of the experimental transformation of a mathematical pendulum that performs nonlinear amplitude-dependent oscillations at deviation angles of more than 5 ° into a tautochronous pendulum that performs harmonic oscillations with a constant oscillation period in the entire range of angles of deviation of the pendulum from the rest position.

Постоянный период колебаний математического маятника при углах отклонения более 5° обеспечивается введением в состав учебного прибора двух фрагментов конической циклоидальной поверхности вращения, контактирующих в процессе колебаний с гибкой нерастяжимой нитью подвеса математического маятника. 1 ил.

Figure 00000004
A constant period of oscillation of the mathematical pendulum at angles of deviation of more than 5 ° is provided by the introduction of two fragments of the conical cycloidal surface of revolution, which are in contact with a flexible inextensible thread of the suspension of the mathematical pendulum, in the process of oscillations. 1 ill.
Figure 00000004

Description

Полезная модель относится к учебным и наглядным пособиям по теоретической механике и может быть использована в учебном процессе вузов, а его конструктивно-компоновочная схема - при проектировании измерительных приборов маятникового типа.The utility model relates to teaching and visual aids in theoretical mechanics and can be used in the educational process of universities, and its structural layout for designing pendulum-type measuring devices.

Известен учебный прибор для демонстрации брахистохроне и таутохронных свойств циклоиды, который позволяет экспериментально продемонстрировать свойства циклоидальной траектории как траектории наибыстрейшего спуска массивного шарика в поле силы тяжести, так и свойство независимости от точки старта отсчета времени скатывания шарика по этой траектории (RU 2029990 C1; G09В 23/06 1995). Этот учебный прибор представляет собой основание с подставкой, на которую опирается наклонная плита с поворотными направляющими пластинами. В пластинах циклоидальные в виде полной арки циклоиды и нециклоидальные прорези - траектории для скатывания двух идентичных шариков. Возможность поворота плиты из наклонного положения в горизонтальное позволяет демонстрировать синфазные колебания шариков на циклоидальных траекториях, амплитуды колебания шариков при этом будут различны, а периоды колебаний равны. Размещение пластины с нециклоидальной траекторией в зазоре между циклоидальной пластиной и плитой, а также обеспечение возможности поворота пластины вокруг оси, по мнению авторов, позволяет продемонстрировать наибыстрейший спуск по циклоидальной траектории из общей точки старта до любой точки пересечения с нециклоидальной траекторией.A training device for demonstrating the brachistochrone and tautochronous properties of a cycloid is known, which allows one to experimentally demonstrate the properties of the cycloidal trajectory of both the trajectory of the fastest descent of a massive ball in a gravity field and the property of independence of the starting point of the ball rolling time along this trajectory (RU 2029990 C1; G09В 23; / 06 1995). This training device is a base with a stand, on which an inclined plate with rotary guide plates rests. In plates, cycloids in the form of a full arch and non-cycloidal slots are trajectories for rolling two identical balls. The ability to rotate the slab from an inclined position to horizontal allows us to demonstrate in-phase oscillations of the balls on cycloidal trajectories, the amplitude of the oscillations of the balls will be different, and the periods of oscillation are equal. Placing a plate with a non-cycloidal trajectory in the gap between the cycloidal plate and the plate, as well as providing the possibility of rotation of the plate around the axis, according to the authors, allows us to demonstrate the fastest descent along the cycloidal trajectory from a common start point to any intersection with a non-cycloidal trajectory.

Недостатками данного учебного прибора являются:The disadvantages of this training device are:

Поскольку шарик, скатывающийся без проскальзывания по траектории в прорезях пластин, совершает плоское движение, состоящее из движения центра масс шарика в поле силы тяжести и вращательного движения относительно собственного центра масс, то закон вращательного движения, определяющий время спуска по траектории, будет существенно зависеть от его момента инерции и трения качения поверхности шарика о поверхность прорезей пластины. Это потребует для теоретического определения времени спуска и периода колебаний достаточно сложных экспериментальных и теоретических исследований.Since the ball sliding along the trajectory in the slots of the plates makes a plane motion, consisting of the motion of the center of mass of the ball in the field of gravity and rotational motion relative to its own center of mass, the law of rotational motion, which determines the time of descent along the trajectory, will substantially depend on it moment of inertia and friction of rolling the surface of the ball on the surface of the slots of the plate. This will require, for the theoretical determination of the descent time and the oscillation period, rather complex experimental and theoretical studies.

Применение в качестве траектории «наибыстрейшего спуска» полной арки циклоиды не позволяет продемонстрировать в значительном диапазоне углов наклона пластины с нециклоидальной траекторией выигрыш во времени спуска по циклоидальной траектории, так как шарик, двигаясь на восходящей ветви арки циклоиды, из-за изменения направления действия вектора силы тяжести и наличия трения качения будет интенсивно тормозиться и остановится, не достигнув верхней точки восходящей ветви циклоиды, в то время как шарик, скатывающийся по нециклоидальной траектории (наклонной прямой, дуге окружности и т.д.), будет монотонно разгоняться и продемонстрирует меньшее время спуска.The use of a cycloid as a “fastest descent” full arch trajectory does not allow demonstrating a gain in descent time along a cycloidal trajectory in a significant range of tilt angles of a plate with a non-cycloidal trajectory, since the ball moving on the ascending branch of the cycloid arch due to a change in the direction of the force vector the severity and presence of rolling friction will be intensively braked and will stop, not reaching the upper point of the ascending branch of the cycloid, while the ball sliding along the non-cycloidal trajectory (inclined straight line, circular arc, etc.) will be monotonously accelerated and will demonstrate shorter descent time.

В конструкции учебного прибора не предусмотрено устройство для регистрации времени спуска по различным траекториям и измерения периода синфазных колебаний шариков по двум идентичным аркам циклоидальных траекторий, а предусмотрено только качественное сравнение получаемых результатов.The design of the training device does not provide a device for recording the descent time along different trajectories and measuring the period of in-phase oscillations of the balls along two identical arches of cycloidal trajectories, but only a qualitative comparison of the results is provided.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату является учебный прибор для сравнения гармонического движения точки с колебаниями математического маятника (Лекционные демонстрации по физике./ Под ред. В.И. Ивероновой. - М.: Наука, 1972, см. стр. 150, рис. 3.16). В этом учебном приборе перед проекционным фонарем, приготовленном для теневой проекции, располагается установка для демонстрации гармонических колебаний, содержащая горизонтально вращающийся диск, на краю которого закреплен стерженек с шариком. Диск приводится во вращение электродвигателем снабженным указателем его оборотов. Над центром диска к верхней горизонтальной перекладине вертикально установленной рамы подвешен другой массивный шарик, являющийся математическим маятником, представляющим собой шарик на нерастяжимой гибкой нити с верхним шарнирным подвесом. Оба шарика проецируются в теневой проекции фонарем на экран. Диск приводится во вращение с помощью электродвигателя с частотой колебания математического маятника. Недостатками данного учебного прибора являются:The closest in technical essence and the achieved result is a training device for comparing the harmonic movement of a point with the oscillations of a mathematical pendulum (Lecture demonstrations in physics. / Ed. By V.I. Iveronova. - M .: Nauka, 1972, see p. 150, Fig. 3.16). In this training device, in front of a projection lamp prepared for shadow projection, there is a device for demonstrating harmonic oscillations, containing a horizontally rotating disk, on the edge of which a rod with a ball is fixed. The disk is driven into rotation by an electric motor equipped with an indicator of its revolutions. Above the center of the disk, to the upper horizontal crossbar of the vertically mounted frame, another massive ball is suspended, which is a mathematical pendulum, which is a ball on an inextensible flexible thread with an upper hinged suspension. Both balls are projected in the shadow projection by a flashlight onto the screen. The disk is driven by an electric motor with a frequency of oscillation of the mathematical pendulum. The disadvantages of this training device are:

Траектория движения шарика математического маятника реализуется только в виде дуги окружности, что является причиной увеличения периода колебаний с увеличением амплитуды нелинейных колебаний.The trajectory of the ball of a mathematical pendulum is realized only in the form of an arc of a circle, which is the reason for the increase in the oscillation period with an increase in the amplitude of nonlinear oscillations.

- В учебном приборе отсутствует устройство для изменения формы траектории движения шарика маятника, поэтому учебный прибор не обеспечивает постоянство периода колебаний при любых значениях угла отклонения маятника относительно вертикальной оси подвеса.- In the training device there is no device for changing the shape of the trajectory of the pendulum ball, so the training device does not provide a constant oscillation period at any values of the angle of deviation of the pendulum relative to the vertical axis of the suspension.

Задачей, решаемой в предполагаемой полезной модели, является обеспечение демонстрации экспериментального превращения математического маятника, совершающего нелинейные амплитуднозависимые колебания при углах отклонения от состояния покоя более чем на 5°, в таутохронный маятник, совершающий гармонические линейные колебания с постоянным периодом колебаний во всем диапазоне углов отклонения маятника.The problem solved in the proposed utility model is to provide a demonstration of the experimental transformation of a mathematical pendulum that performs nonlinear amplitude-dependent oscillations at angles of deviation from the rest state by more than 5 ° into a tautochronous pendulum that performs harmonic linear oscillations with a constant oscillation period in the entire range of angles of deviation of the pendulum .

Сущность полезной модели заключается в том, что для демонстрации гармонических колебаний математического маятника при малых углах отклонения до 5°, содержащем: вертикально установленную раму с верхней горизонтальной перекладиной; гибкую нерастяжимую нить, одним концом соединенную с перекладиной, другим - с металлическим шариком; установленный в нижней части рамы, вращающейся от электродвигателя диск, с одной стороны которого перпендикулярно плоскости качания маятника установлен проекционный фонарь, а с другой параллельно плоскости качания - экран для теневой проекции, дополнительно в точке соединения нити маятника к перекладине шарнирно закреплены два фрагмента конической поверхности вращения, образующая которой циклоида, а направляющие - окружности. Фрагменты конической поверхности фиксируются относительно вертикальной оси рамы двумя подвесами, соединенными одним концом с нижней частью фрагментов, другим - с рамой и фиксатором в точке их крепления. Фрагменты поверхности в опущенном состоянии соприкасаются с гибкой нитью в процессе колебаний, а в поднятом - обеспечивают свободное движение математического маятника. Для измерения угла отклонения нити маятника на поверхности вращающегося диска нанесена шкала в виде концентрических окружностей, а в металлическом шарике установлен лазерный указатель, световое пятно от которого проецируется на шкалу. Основание рамы учебного прибора опирается на регулируемые опоры и снабжено круговым уровнем.The essence of the utility model is that to demonstrate harmonic oscillations of a mathematical pendulum at small deflection angles up to 5 °, containing: a vertically mounted frame with an upper horizontal crossbar; a flexible inextensible thread connected at one end to a crossbeam and at the other with a metal ball; a projection lamp mounted on the bottom of the frame, rotating from the electric motor, on one side of which a projection lamp is mounted perpendicular to the swing plane of the pendulum, and a screen for shadow projection parallel to the swing plane, two fragments of the conical surface of rotation are pivotally mounted at the junction of the pendulum thread to the crossbeam , which generates a cycloid, and the guides are circles. Fragments of the conical surface are fixed relative to the vertical axis of the frame with two suspensions connected at one end to the bottom of the fragments, the other with the frame and the latch at the point of attachment. Fragments of the surface in a lowered state come into contact with a flexible thread during oscillations, and in a raised state they provide free movement of a mathematical pendulum. To measure the angle of deviation of the pendulum string, a scale in the form of concentric circles is plotted on the surface of the rotating disk, and a laser pointer is installed in the metal ball, from which a light spot is projected onto the scale. The base of the training device frame is supported by adjustable supports and is equipped with a circular level.

На фигуре 1 изображен учебный прибор, общий вид. На горизонтальном основании 1 с регулируемыми опорами 2 и круговым уровнем 3 вертикально установлена рама 4. В верхней части рамы размещена горизонтальная перекладина 5, по центру которой шарнирно подвешены математический маятник на гибкой нити 6 с металлическим шариком 7 на конце нити и два фрагмента 8 конической циклоидальной поверхности вращения, зафиксированные относительно рамы подвесами 9 со стопорами 10. На основании 1 установлен вращающийся от электродвигателя с указателем оборотов (на чертеже не показаны) диск 11, с нанесенной на поверхность шкалой 12 угловых отклонений нити 6 маятника, а на краю поверхности вращающегося диска 11 закреплен вертикальный стерженек с шариком 13 на конце. Во внутренней полости металлического шарика 7 маятника и соосно его нити 6 установлен лазерный указатель 14. На основании 1 прибора с одной стороны диска 11 расположен проекционный фонарь 15, а с другой - экран 16 для теневой проекции.The figure 1 shows a training device, a General view. A frame 4 is vertically mounted on a horizontal base 1 with adjustable supports 2 and a circular level 3. A horizontal crossbar 5 is placed in the upper part of the frame, in the center of which a mathematical pendulum is pivotally suspended on a flexible thread 6 with a metal ball 7 at the end of the thread and two fragments 8 of a conical cycloid rotation surfaces fixed relative to the frame by suspensions 9 with stops 10. On the base 1, a disk 11 is mounted, rotatable from an electric motor with a speed indicator (not shown in the drawing), applied on a the surface with a scale of 12 angular deviations of the thread of the pendulum 6, and a vertical rod with a ball 13 at the end is fixed on the edge of the surface of the rotating disk 11. A laser pointer 14 is installed in the inner cavity of the metal ball 7 of the pendulum and coaxially with its thread 6. On the base of 1 device there is a projection lamp 15 on one side of the disk 11 and a screen 16 for shadow projection on the other.

На предлагаемом учебном приборе обучаемые выполняют два эксперимента.On the proposed training device, students perform two experiments.

Первый эксперимент посвящен демонстрации и изучению свободных гармонических колебаний математического маятника при углах его отклонения от состояния покоя до 5-10°, и нелинейных колебаний при углах отклонения более 10°.The first experiment is devoted to the demonstration and study of free harmonic vibrations of a mathematical pendulum at angles of its deviation from the rest state to 5-10 °, and nonlinear oscillations at angles of deviation of more than 10 °.

Перед началом эксперимента, используя регулируемые опоры 2, горизонтируется основание 1 по круговому уровню 3. Фрагменты 8 конической циклоидальной поверхности поднимаются посредством подвеса 9 за пределы угловых отклонений нити 6 математического маятника, фиксируются стопорами 10, и включается проектор 15, при этом оба шарика 7, 13 проецируются на экран 16. Диск 11 приводится во вращение с помощью электродвигателя с частотой, равной частоте колебаний математического маятника. Когда проекция шарика 13, укрепленного на диске 11, будет занимать при своем движении крайнее положение, отпускается отклоненный до заданного углового положения по шкале 12 металлический шарик 7 маятника. В этом случае на экране 16 наблюдается движение проекции двух шариков нижнего 13, соответствующее гармоническому движению, и верхнего 7, отображающего колебания математического маятника. При точной подгонке частот вращения диска и колебаний маятника движение теней двух шариков будет синхронным, а поскольку при любых начальных угловых отклонениях маятника от 0 до 10° частота колебаний практически не меняется, то делается вывод, что колебания математического маятника в этом диапазоне углов является линейными и гармоническими.Before starting the experiment, using adjustable supports 2, the base 1 is horizontal on a circular level 3. Fragments 8 of the conical cycloidal surface are lifted by means of the suspension 9 beyond the angular deviations of the thread 6 of the mathematical pendulum, fixed by the stoppers 10, and the projector 15 is turned on, with both balls 7, 13 are projected onto the screen 16. The disk 11 is rotated by an electric motor with a frequency equal to the oscillation frequency of the mathematical pendulum. When the projection of the ball 13, mounted on the disk 11, will occupy an extreme position during its movement, the metal ball 7 of the pendulum deviated to a predetermined angular position on a scale of 12 is released. In this case, on the screen 16 there is a movement of the projection of two balls of the lower 13, corresponding to the harmonic movement, and the upper 7, which displays the oscillations of the mathematical pendulum. With accurate adjustment of the disk rotation frequencies and the pendulum oscillations, the movement of the shadows of the two balls will be synchronous, and since the oscillation frequency remains practically unchanged for any initial angular deviations of the pendulum from 0 to 10 °, it is concluded that the oscillations of the mathematical pendulum in this angle range are linear and harmonious.

Период Тм малых колебаний математического маятника вычисляется по известной формуле:The period T m of small oscillations of the mathematical pendulum is calculated by the well-known formula:

Figure 00000001
Figure 00000001

где: a - длина нити маятника;where: a is the length of the thread of the pendulum;

g - ускорение свободного падения.g is the acceleration of gravity.

Теоретическое значение периода Тм колебаний сравнивается с экспериментальным значением периода Тэ, вращения вала электродвигателя

Figure 00000002
The theoretical value of the period T m of oscillations is compared with the experimental value of the period T e , rotation of the motor shaft
Figure 00000002

где n - число оборотов двигателя в минуту.where n is the engine speed per minute.

На втором этапе первого эксперимента шарик 7 на нити 6 математического маятника последовательно отклоняется на углы (ϕ0 равные 15, 30, 45, 60, 75°. Регулированием оборотов электродвигателя добиваются синхронности колебаний проекций шариков 7, 14 на экране 17 и вычисляют период вращения вала электродвигателя по формуле (1), который будет расти с увеличением угла ϕ0 отклонения нити 6 маятника. Теоретическое значение периода нелинейных колебаний математического маятника вычисляется по зависимости (2)At the second stage of the first experiment, the ball 7 on the yarn 6 of the mathematical pendulum is sequentially deflected by angles (ϕ 0 equal to 15, 30, 45, 60, 75 °. By adjusting the motor speed, the oscillations of the projections of the balls 7, 14 on the screen 17 are synchronized and the shaft rotation period is calculated electric motor according to the formula (1), which will increase with an angle ϕ 0 of the deviation of the pendulum string 6. The theoretical value of the period of nonlinear oscillations of the mathematical pendulum is calculated by the dependence (2)

Figure 00000003
Figure 00000003

Второй эксперимент посвящен демонстрации превращения математического маятника в таутохронный маятник с постоянным периодом колебаний, совершающий линейные гармонические колебания. Для этого фрагменты 8 конической циклоидальной поверхности опускаются до контакта в верхней части фрагментов с нитью 6 и фиксируются в этом положении стопорами 10. Задавая различные начальные угловые отклонения маятнику и подстраивая под частоту колебаний маятника частоту вращения электродвигателя с диском 11, убеждаются в постоянстве периода свободных линейных гармонических колебаний маятника во всем диапазоне углов отклонения, т.е. в его таутохронности.The second experiment is devoted to the demonstration of the transformation of a mathematical pendulum into a tautochronous pendulum with a constant oscillation period, performing linear harmonic oscillations. For this, fragments 8 of the conical cycloidal surface are lowered to the contact with the thread 6 in the upper part of the fragments and fixed in this position by the stoppers 10. By setting various initial angular deviations of the pendulum and adjusting the frequency of rotation of the pendulum with the frequency of rotation of the electric motor with the disk 11, we verify the constancy of the period of free linear harmonic oscillations of the pendulum in the entire range of deviation angles, i.e. in its tautochronism.

В связи с тем, что нить 6 маятника в процессе колебаний огибает поверхность фрагмента 8 по циклоиде, то и траектория движения металлического шарика 7 также будет представлять собой циклоиду. У классического математического маятника металлический шарик 7 совершает движение по дуге окружности. Рассматривая одну четверть периода колебаний, как время движения материальной точки в поле силы тяжести по этим траекториям, делается дополнительный вывод о свойстве циклоидальной траектории как траектории наиболее быстрого спуска.Due to the fact that the thread of the pendulum 6 around the surface of the fragment 8 along the cycloid during oscillations, the trajectory of the metal ball 7 will also be a cycloid. In a classical mathematical pendulum, a metal ball 7 moves along an arc of a circle. Considering one quarter of the oscillation period as the time of the motion of a material point in the field of gravity along these trajectories, an additional conclusion is drawn about the property of a cycloidal trajectory as the trajectory of the fastest descent.

Claims (1)

Учебный прибор по теоретической механике, содержащий вертикально установленную раму с верхней горизонтальной перекладиной; математический маятник, представляющий собой шарик с верхним шарнирным подвесом на нерастяжимой гибкой нити, укрепленной на верхней горизонтальной перекладине, а также, установленный в нижней части рамы, вращающийся от электродвигателя, диск, на краю наружной поверхности которого закреплен вертикальный стержень с шариком на конце; с одной стороны диска параллельно плоскости качания маятника расположен проекционный фонарь, а с другой - экран для теневой проекции, отличающийся тем, что в верхней точке крепления нерастяжимой гибкой нити математического маятника к верхней перекладине шарнирно закреплены два фрагмента конической поверхности вращения, образующая которой - циклоида, а направляющие - окружности, фрагменты зафиксированы относительно вертикальной оси рамы двумя подвесами, соединенными одним концом с нижней частью фрагментов конической поверхности, другим - с верхней частью рамы фиксатором в точке крепления, причем фрагменты конической поверхности в опущенном положении соприкасаются с нерастяжимой гибкой нитью по циклоиде, а в поднятом положении обеспечивают свободные колебания математического маятника; на поверхности вращающегося диска нанесена шкала угловых отклонений маятника в виде концентрических окружностей; в металлическом шарике маятника соосно гибкой нити установлен лазерный указатель, световое пятно от которого проецируется на шкалу угловых отклонений маятника; основание рамы опирается на регулируемые опоры и снабжено круговым уровнем.A training device in theoretical mechanics, containing a vertically mounted frame with an upper horizontal crossbar; a mathematical pendulum, which is a ball with an upper hinged suspension on an inextensible flexible thread, mounted on the upper horizontal crossbar, as well as a disk mounted on the lower part of the frame, rotated by an electric motor, a disk on the edge of the outer surface of which is fixed with a ball at the end; on the one side of the disk, a projection lamp is located parallel to the swing plane of the pendulum, and on the other, a screen for shadow projection, characterized in that at the upper attachment point of the inextensible flexible thread of the mathematical pendulum to the upper crossbar, two fragments of the conical surface of revolution are articulated, forming which is a cycloid, and the guides are circles, fragments are fixed relative to the vertical axis of the frame with two suspensions connected at one end to the bottom of the fragments of the conical surface, each m - the upper part of the frame clamp at the point of attachment, the fragments of the conical surface in the lowered position in contact with the flexible inextensible thread on a cycloid, and in a raised position allow free oscillation of the mathematical pendulum; a scale of angular deviations of the pendulum in the form of concentric circles is plotted on the surface of the rotating disk; a laser pointer is installed in the metal ball of the pendulum coaxially with a flexible thread, the light spot from which is projected onto the scale of angular deviations of the pendulum; the base of the frame rests on adjustable supports and is equipped with a circular level.
RU2018129109U 2018-08-08 2018-08-08 EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS RU185136U1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018129109U RU185136U1 (en) 2018-08-08 2018-08-08 EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018129109U RU185136U1 (en) 2018-08-08 2018-08-08 EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU185136U1 true RU185136U1 (en) 2018-11-22

Family

ID=64558117

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2018129109U RU185136U1 (en) 2018-08-08 2018-08-08 EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU185136U1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU206534U1 (en) * 2021-05-31 2021-09-15 Акционерное Общество "Центр Прикладной Физики Мгту Им. Н.Э. Баумана" PLANT FOR DEMONSTRATION OF PHENOMENA CAUSED BY EXTERNAL PERIODIC IMPACT ON THE ENERGY PARAMETERS OF A VIBRATORY MECHANICAL SYSTEM

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2029990C1 (en) * 1992-06-15 1995-02-27 Валерий Вильгельмович Майер Device for demonstrating brachisto- and tautochronous properties of cycloid
US20040115594A1 (en) * 2002-10-18 2004-06-17 Schoendorff Arthur Joseph Teaching apparatus for mechanics principles
RU98074U1 (en) * 2010-04-26 2010-09-27 Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Серпуховской военный институт ракетных войск" (СВИ РВ) EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS
RU2658788C1 (en) * 2017-07-17 2018-06-22 Олег Васильевич Киреенко Method and device for demonstration and investigation of movement of the ensemble of mathematical pendulums at the longitudinal oscillations of its suspension

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2029990C1 (en) * 1992-06-15 1995-02-27 Валерий Вильгельмович Майер Device for demonstrating brachisto- and tautochronous properties of cycloid
US20040115594A1 (en) * 2002-10-18 2004-06-17 Schoendorff Arthur Joseph Teaching apparatus for mechanics principles
RU98074U1 (en) * 2010-04-26 2010-09-27 Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Серпуховской военный институт ракетных войск" (СВИ РВ) EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS
RU2658788C1 (en) * 2017-07-17 2018-06-22 Олег Васильевич Киреенко Method and device for demonstration and investigation of movement of the ensemble of mathematical pendulums at the longitudinal oscillations of its suspension

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU206534U1 (en) * 2021-05-31 2021-09-15 Акционерное Общество "Центр Прикладной Физики Мгту Им. Н.Э. Баумана" PLANT FOR DEMONSTRATION OF PHENOMENA CAUSED BY EXTERNAL PERIODIC IMPACT ON THE ENERGY PARAMETERS OF A VIBRATORY MECHANICAL SYSTEM

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU185136U1 (en) EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS
CN204759842U (en) Laser scanning method simple harmonic vibration sine curve demonstration appearance
CN107945630A (en) A kind of inclined plane demonstrating device in the high school physics classroom with angle regulating function
JP2018159659A (en) Pseudo vibrator
CN110836758B (en) Thimble type micro-impulse applying device
CN209625566U (en) A kind of Experiment of College Physics inertia scale device
US1829311A (en) Apparatus for investigating and demonstrating the laws of centrifugal force
CN109410715A (en) A kind of multifunctional physics teaching experimental rig
US3623239A (en) Scientific model toys
CN213424339U (en) Centripetal force demonstrator
RU180378U1 (en) EDUCATIONAL INSTRUMENT ON THEORETICAL MECHANICS
KR102067066B1 (en) Inertia test apparatus with swing type for model ship
CN207637373U (en) Electronic centripetal force formula verifies demonstrator
CN206741785U (en) The apparatus for demonstrating of one kind of multiple Experiments of Machanics
CN104819900A (en) Cross metal wire elastic modulus measuring device and method
CN104537932A (en) Presentation device for theorem of moment of momentum
CN107424486A (en) Multi-functional foucault pendulum experiment apparatus for demonstrating
RU2496147C2 (en) Demonstration spinning top
CN110136549A (en) A kind of qualitative demonstration and quantitatively measuring device
CN218273969U (en) Swinging device for metronome
CN206945218U (en) A kind of quick rotation inertia measuring instrument
CN216116527U (en) Measuring device for rotational inertia
CN203149935U (en) Experimental device for university mathematics
CN216395164U (en) Dance exercise show rotary device
SU1397959A1 (en) Device for displaying the formation of linear surfaces

Legal Events

Date Code Title Description
MM9K Utility model has become invalid (non-payment of fees)

Effective date: 20190809