RO115905B1

RO115905B1 - Metoda de determinare a directiei unui foraj

Info

Publication number: RO115905B1
Application number: RO95-01296A
Authority: RO
Inventors: James William Nicholson
Original assignee: Shell Int Research
Priority date: 1993-01-13
Filing date: 1994-01-12
Publication date: 2000-07-28
Also published as: RU2109943C1; DE69402530T2; DE69402530D1; AU5883494A; NO952745D0; DK0679216T3; JP3441075B2; BR9405808A; NO306829B1; OA10172A; ZA94154B; EP0679216A1; CN1044632C; CA2153693C; PH30012A; MY110059A; NZ259867A; AU675691B2; CN1116440A; JPH08505670A

Abstract

Inventia se refera la o metoda de determinare a directiei unui foraj, in timpul procesului de forare. Metoda de determinare a directiei unui foraj, conform inventiei, asigura masurarea unghiului de inclinare teta, a unghiului de rotire a sapei phi si a unghiului azimut psi prin masurarea vectorului acceleratiei gravitationale g si a vectorului camp magnetic total B. Astfel, vectorii g si B sunt masurate la cel putin doua adancimi ale forajului astfel incat phii este diferit de phii+1, psii si psii+1 fiind determinate din relatia Bi = [phii]T[tetai]T {[psii]T vector Be} + vector Bp si sin2psii + cos2psii = sin2psii+1 + cos2psii+1 unde i este numarul de masuratori, vector Be campul magnetic terestru local, iar vector Bp campul magnetic perturbator.

Description

Invenția se referă la o metodă de determinare a direcției unui foraj, în timpul procesului de forare.

Este cunoscută o metodă de determinare a direcției unui foraj, în brevetul US 4163324, în care este prezentată folosirea unei garnituri de prăjini de forare, alcătuită dintr-o sapă de foraj cuplată pe una din părți cu o prăjină grea, executată din material nemagnetic, iar la cealaltă parte cu un set de prăjini grele, executate din material magnetic. Prăjinile din material magnetic sunt cuplate la o prăjină de foraj. Prăjina grea, nemagnetică, conține un instrument de supraveghere, de exemplu, un sistem alcătuit dintr-un accelerometru/magnetometru triaxial. în timpul măsurării câmpului magnetic total b , în plus față de câmpul magnetic al pământului s_e se adaugă un câmp magnetic perturbator B_p , de exemplu, provenind de la sapa de foraj, menționată, s’au de la prăjinile grele din material magnetic. în brevetul amintit, se consideră că pentru determinarea efectului garniturii de prăjini de foraj, magnetice, este suficientă numai aproximarea vectorului B_p de-a lungul axei forajului Z.

Ipoteza considerată permite calculul, într-o primă etapă, a unghiului de azimut fără corecții, iar într-o fază ulterioară, aplicarea unei proceduri iterative de determinare a cel puțin unui prim ordin de corecție. în multe situații, totuși, ipoteza unui singur B_{p 2} și aproximarea lui b _z sunt departe de situația reală.

□e exemplu, este binecunoscut faptul că, în timpul forării, o prăjină grea, nemagnetică, se poate mâgnetiza, conducând la așa-numitele zone fierbinți, incluzând vectori ai unui câmp magnetic perturbator, cu direcții ce nu pot fi determinate.

Este cunoscută, de asemenea, în brevetul US 4682421, o metodă de determinare a valorii corecte a unghiului de azimut, prin calculul valorii câmpului magnetic perturbator cu eroare, m , în locul de așezare a instrumentului de măsură.

în particular, este prezentată o abordare, în două etape, a problemei menționate mai sus. După determinarea vectorului accelerației gravitaționale g și după măsurarea câmpului magnetic total B_m , care este egal cu (B_e + m) este determinată într-o primă etapă componenta transversală M_xy a vectorului m . Pentru desfășurarea acestei prime etape, sunt necesare cel puțin trei măsurători X-Y, deoarece M_xy rezultă grafic dintr-un cerc construit pe baza măsurătorilor amintite. Ca o consecință, măsurătorile sunt efectuate prin rotirea garniturii de prăjini de foraj, aflate într-o anumită poziție de-a lungul axei forajului, adică a axei Z în sistemul de coordonate al măsurătorii. Rotirea amintită a garniturii de prăjini de foraj, într-o anumită poziție, constituie o întârziere a procesului de forare a sondei.

Pentru efectuarea celei de a doua etape, în brevetul amintit, este prezentată o determinare geometrică a vectorului m_z . Aplicarea regulii cosinusului pentru obținerea unei valori minime a erorii trebuie restrânsă matematic la un plan care conține toți parametrii relevanți, inclusiv φ și Θ, determinarea putând fi considerată doar o aproximație. Ca o consecință, posibilele erori în determinarea lui și Ψ sunt dependente de erorile în determinarea parametrilor deja utilizați în aplicarea regulii cosinusului.

Metoda de determinare a direcției unui foraj, conform invenției, asigură determinarea unghiurilor ce definesc direcția unui foraj, prin aceea că g și b sunt măsurate la cel puțin două adâncimi ale forajului ( și (₊₁, astfel încât φΐ * φ_ί+1, prin aceea că Ψ, și T_i+1 sunt calculate conform formulei b. = [φ/ ^T [0J ^τ ί[Ψ^]^T s_e) + B_psi sin² ψ. + cos² Ψ. = sin² ψ. , + cos² ψ. . sau una dintre ecuațiile echivalente acesteia, • j i 1+1 1+1 ·

RO 115905 Bl în care i = 1, 2, 3..... s_e , fiind câmpul magnetic pământesc local, B_p fiind câmpul magnetic perturbator al lui B_e , iar [ ]^T indicând matricile transpuse pentru transformările în coordonate din sistemul NEV în XYZ cu unghiurile Euler θ, φ și Ψ.

Se verifică dacă expresia (sin²?. + cos²'?.} = 1 , se măsoară vectorii g și b 50 la cel puțin o altă adâncime a forajului l_i+2, și dacă expresia (sin^ + cos²¹?/ * 1 unde <p₂ * φ_ηι * φ_.₊₂ se calculează Ψ_ι+3 și se efectuează următoarea etapă de verificare.

Componentele vectorilor g și b sunt măsurate la cel puțin trei adâncimi ale forajului ț, l_j+1, l_l+2, astfel φ_. * * φ_;<, , în care Ψ_μ Ψ_ί+1 și Tj₊₂ sunt calculate conform 55 formulei: β. = [φ..]^T [ej ^τ Ι[Ψ2]^T Bg} + B_p cu i = 1, 2, 3..... B_e fiind câmpul magnetic terestru local, b , fiind câmpul magnetic perturbator al lui , iar ( )^T indicând matricile transpuse pentru transformările în coordonate din sistemul NEV în sistemul XYZ cu unghiurile Euler φ, θ și Ψ.

Se verifică dacă (sinV + (cosV) = 1 , pentru cel puțin un i sau pentru una 60 din formulele echivalente, se măsoară vectorii g și b la cel puțin o altă adâncime a forajului l_i+g, dacă expresia (sin²?. + (cos¥) * 1 , unde φ. * * φ_;+2 * φ₂₊₃ , se calculează ψ._{< :} și se efectuează următoarea etapă de verificare.

Se determină câmpul magnetic perturbator b direct din calcul.

Prin aplicarea invenției, se obțin următoarele avantaje: 65

- obținerea unor valori ale măsurătorilor din foraj, în timpul procesului de forare în mod continuu:

- eliminarea erorilor din procesul de măsurare, datorate unor condiții neprevăzute, de sol sau a unor deficiențe ale aparaturii:

- siguranță și precizie în aplicare; 70

- obținerea prin calcul direct a valorii B_p a vectorului câmp magnetic perturbator, evitându-se astfel aproximările.

Se dă, în continuare, un exemplu de realizare a invenției, în legătură și cu fig. 1...4, care reprezintă:

fig.1, reprezentarea dispunerii convenționale a unui sistem 75 accelerometru/magnetometru, în interiorul unui foraj pentru determinarea vectorilor g și b , în funcție de același sistem de coordonate cartezian;

- fig.2A, sistemul de referință NEV al pământului;

- fig.2B, schema unui dispozitiv fixat în sistemul de coordonate XYZ cuplat la sistemul de măsurare; 8o

-fig.3, orientarea vectorilor definitorii pentru direcția unui foraj și ale sistemului de coordonate;

- fig.4, schema vectorilor definitorii pentru direcția unui foraj, conform prezentei invenții.

Metoda de determinare a direcției unui foraj, conform invenției, constă în 85 măsurarea vectorilor g și b la cel puțin două adâncimi ale forajului I, și l_l+1, astfel încât <p. * e._țl , iar Ψ_ί și Ψ_ι+1 se calculează conform relației: β. = [φ..]^τ [θ..]^τ I[ψ.]^T bJ + Bn 9 sin² ψ . + cos² = sin² ψ_.Η + cos² ψ_ι+1 sau una dintre ecuațiile echivalente acesteia, în care i = 1,2...... ερ , este câmpul magnetic terestru local, b_p este câmpul magnetic perturbator al câmpului b_o , iar [ ]^T indică 90 așa-numita matrice transpusă pentru transformările de coordonate din sistemele NEV și XYZ prin rotirile cu unghiurile Euler θ, φ și Ψ.

RO 115905 Bl în continuare, vectorii g și b sunt măsurați la cel puțin trei lungimi ale forajului

Ij, l_i+1 și l_j+2, astfel încât φ_ί * φ.^ * φ._ψ2 , iar Ψ, Ψ _i+1 și Ψ _j+2sunt calculate conform relației β. = [φj ^T [e.]^T <[Ψ.] ^t bJ + b unde i = 1,2,3.......

Se verifică apoi valoarea rezultată a unghiului de azimut obținut, prin verificarea și compararea ecuației (sin² ψ + cos² Ψ) = 1 pentru fiecare valoare a unghiului Ψ.

în interiorul unui foraj, se dispune un instrument de supraveghere. Instrumentul amintit, cuprinde un sistem accelerometru-magnetometru, în sine cunoscut, cum se poate observa în fig.1, pentru determinarea componentelor vectoriale ale accelerației gravitaționale g_x, g_y, g_z și a componentelor vectoriale ale câmpului magnetic B_x, B_y, B_z. Instrumentul este dispus într-un asemenea mod, încât axa sa Z este paralelă cu axa Z a forajului. în consecință, axele X și Y ale instrumentului cuprinzând accelerometrul și magnetometrul sunt reciproc aliniate, după cum rezultă din fig.1.

în fig.2A și 2B, sunt reprezentate sistemele de coordonate așa cum sunt acestea folosite, în fig.2A este reprezentat sistemul de referință al pământului NEV, N dând respectiv direcția nordului magnetic local, V direcția verticală sau, în particular, fiind direcția vectorului accelerație gravitațională locală, iar E direcția est, perpendiculară pe planul descris de direcțiile N și V. în fig.2B, este reprezentat sistemul cartezian de axe XYZ, axa Z fiind paralelă cu axa forajului.

După cum se poate vedea în fig.3, ambele sisteme XYZ și NEV sunt reprezentate în raport cu un foraj 1 schematic, prezentat și cu punerea în evidență a poziției reciproce a acestora, luându-se în considerație o succesiune de trei rotații, și anume:

nev - ψ - n, e, v - θ - n₂ e_y z -φ - χγζ , ce cuplează vectorii în fiecare din cele două sisteme de coordonate și anume: un unghi de azimut Ψ, un unghi de înclinare Θ și un unghi de rotație a sapei φ, numite unghiuri Euler.

Rotațiile menționate sunt transformări de coordonate convenționale, reprezentate prin matrici, dând pentru un vector P^ și P_NEV o formulă după cum urmează:

p_n,._v = (ψ) (θ) (φ) ρ_χΐζ , sau echivalent p_xyz = (φ) ^τ (θ)^Γ (Ψ) ^T P_t!EV , cu cosT -sinT 0 (Ψ) sinT cosT 0 (1)

COS0 sin0 (Θ)

10 (2), și

-sinO cosO

	cos<p	-sincp	0
φ) =	sincp	costp	0
	0	0	1

(3), în care (Ψ)^τ, (θ)^τ, și (φ)^τ sunt matricile transpuse, corespunzătoare. După cum s-a arătat mai sus, pentru fiecare cuplu de vectori P_KY2 - P_NEV, poate fi aplicat același raționament, pentru vectorul accelerație gravitațională g , obținându-se (O, O, g ), și pentru vectorul b obținându-se (B_N, O, BJ, ambii în sistemul de coordonate NEV.

RO 115905 Bl

140

Astfel,

		0
g_y	= (φ) ^Γ (θ)^τ (Ψ)^?	0
g_z		g.

(4), și

B X		^Βν
B y	= (φ)^? (θ^τ (Ψ)^T	0
B_z		Α.

(5).

150

Pentru exemplul concret, privind vectorul accelerației gravitaționale, este de remarcat faptul că unghiul de înclinare Θ și unghiul de rotație a sapei φ pot fi determinate, cu ușurință, pentru fiecare poziție a măsurătorii.

în fig.4, sunt reprezentați, în mod schematic, vectorii definitorii pentru determinarea direcției unui foraj, în timpul procesului de forare. Forajul este efectuat, 155 pornind de la un amplasament R situat la suprafața pământului S. Din motive de claritate, s-a trasat o curbă paralelă I cu linie întreruptă, pentru indicarea adâncimilor forajului, (sau lungimii forajului sau pozițiilor acestuia), l_Q la suprafața terestră S, la care sunt determinate valorile vectorilor g și b .

Sunt reprezentate valorile x,, y, z, demonstrând poziționarea variabilă a 16O instrumentului de supraveghere în interiorul forajului. în plus, este reprezentat și câmpul magnetic perturbator b . Acest câmp s_p este considerat dependent de particularitățile constructive ale garniturii de prăjini de foraj, conducând, prin aceasta, la o rotație și o translație a vectorului amintit, în funcție de rotația și translația sistemului de coordonate XYZ, împreună cu instrumentul din interiorul garniturii de prăjini de foraj. 165

Se poate observa că la fiecare adâncime a forajului sau poziționare Ij câmpul magnetic total b. poate fi scris ca b .. = b, + b . în orice caz, pentru calculul acestei sume vectoriale, trebuie aleasă o bază comună sau un sistem de coordonate comun. Se folosesc, în mod convențional, sistemele de coordonate XYZ și NEV.

Pentru a se obține direcția forajului, în afară de unghiurile 6, și φ_ρ trebuie 170 determinat și unghiul de azimut Ψ,. în acest scop, suma vectorială indicată mai sus, poate fi exprimată ca:

Β_ν					Β...-
			Ν
Β,_	= (φ)’ (θ)ι	(ψ) I	^Βο	+	Β„..
Β_			.^β'-.		Β,_

(6)

175 pentru fiecare adâncime de foraj ț sau număr de măsurătoare i. Pornind de la această ecuație, poate fi observat ,cu ușurință, că componentele B_x, B_y, B_z sunt cunoscute, iso deoarece acestea sunt măsurate, că matricile φ și 6 sunt cunoscute, deoarece φ și Θ sunt determinate în modul arătat mai înainte, că B_N și B_v sunt cunoscute din bazele de date geomagnetice și deci , în consecință, unghiul azimut Ψ și componentele vectoriale ale câmpului magnetic perturbator B_px, B_py și B_pz sunt cele care mai trebuie determinate.

RO 115905 Bl

Conform invenției, pentru cel puțin două adâncimi ale forajului Ι_: și l_j+1 care pot fi scrise ca l_n și l_a, sunt măsurate componentele vectorilor g și b . Apoi, prin rescrierea ecuației de mai sus (6], se obțin ecuațiile următoare, corespunzând celor două măsurători:

B 1 xl		' ^B _N	cosT,		B px
B 7	= (φ,) ^T {θβ^Τ	~b_n	sinT,	’ +	B pz
Β _Ίzl			^Bv		B L py J

B , x2		b_n	COS^₂	B px
^Bv2	= (φ₂)^Τ (θ₂)^T '	-N,	sinT,	B py
^B-2				B pz

(8).

Prin calculul direct, în ecuațiile (7) și (8) se poate observa că ecuațiile scalare rezultate, șase pentru fiecare dintre componentele vectoriale y, x și z, pot fi considerate ca cuprinzând un număr de șapte parametri necunoscuți, și anume cosT.,, sinT,, cosTp, sinT₂, B_px, B_py și B_pz.

Pentru a ajunge în mod unic la Ψ₁ și Ψ₂, se consideră ca o a șaptea ecuație scalară sin²T, + cos²?, = sin²T2 + cos²t2 . Pentru persoanele de specialitate este evident că pot fi utilizate, de asemenea, și ecuațiile echivalente sinw| + cosw, = 1 , sau sinT| + cosT₂ = 1 . Este evident matematic faptul că φ, * φ₂ . și astfel, garnitura de prăjini de foraj trebuie să se fi rotită. Acest criteriu este întotdeauna satisfăcut, deoarece garnitura de prăjini de foraj este totdeauna rotită între pozițiile de supraveghere, în timpul procesului de forare. Astfel, rotația garniturii de prăjini de foraj, care apare în timpul operației de forare, este utilizată în mod avantajos decât să se oprească procesul de forare și, ulterior, să se producă rotația așa cum s-a arătat mai sus. După calculul celor șapte parametri, valorile pentru Ψ, sunt obținute conform ecuației:

T, = arctg sin T, cos Ψ.

O).

Bazat pe același raționament, pentru trei măsurători corespunzând unor trei poziții ale instrumentelor de măsurare, de exemplu l₂ și l₃, se obțin următoarele ecuații, dintre care două sunt identice cu ecuațiile (7) și [8] de mai sus:

^B-1		' ^B.	COST,		B_.
B..,	= (φ,)^T (θ,)²'	-B.	sinT,	• +	B„.
B__,			B,.		B^.
			V

(7), și

B..,		B cosT.		B_

	= (φ.) ^τ (Θ,Γ '	-B_i; sinT,	+	B^.
B..				B.,_

(8).

B._ .		B_f,	COST,		B„„
B...	= (φ₃)^T (θ,)² '	-b_n	sinT,	’ +	B.„.
			^Bv		B._

(1D).

RO 115905 Bl

230

Pornind de la ecuațiile scalare, care au rezultat prin rescrierea ecuațiilor (7), (8) și (10) de mai sus, se poate observa, în același mod ca mai înainte, că pentru cei nouă parametri necunoscuți, sistemul de ecuații este determinat unic și nu mai este necesară nici o altă ecuație pentru ca acesta să admită o soluție unică. Pentru acest sistem de ecuații cosT^ sinT^ cosT₂, sinT₂, cosT₃, sinT₃, Βμ, Bp_y, B^_z pot fi considerate din nou ca variabile independente. Valorile Ψ, sunt obținute din ecuațiile (9) de mai sus.

Analog cazului a două măsurători,se poate nota că φ₁*φ₂*φ₃ și nu sunt necesare alte operații de rotire.

în cazul efectuării a două măsurători, în două poziții diferite l_1f l₂, ecuațiile sin²T1 + cos²t1 = sin²Ț2 + cos²Ț2 putând fi scrise ca: sin²w1 + οο3²ψ1 = 1 sau sin-'ψ, + cos²w₂ = 1 pot fi utilizate pentru verificare. în cazul în care apar deviații importante față de I, la adâncimea următoare de măsurare a forajului, se efectuează un nou set de măsurători ale vectorilor b și g , iar procedura de verificare poate fi reluată. Ca un avantaj al invenției, nici pentru verificare nu este necesară o operație de rotire suplimentară. Nu este necesară decât măsurătoarea unghiurilor diferite de rotație a sapei.

în cazul în care au fost efectuate măsurători în trei poziții diferite și, în consecință, folosindu-se nouă ecuații pentru determinarea unghiului de azimut Ψ_ν Ψ₂, și Ψ₃egalitățile sin²w2 + cos²w. = 1 , sau una dintre ecuațiile echivalente acestora, sinV + cos²¹^ = sin²wi+1 + cos'·?.,, , respectiv diferitele valori ale lui i, sunt aplicate pentru prima oară. Aceleași observații sunt făcute și în ceea ce privește utilizarea și aplicarea procedurii de verificare amintite.

într-o etapă ulterioară, vectorul Ep poate fi determinat precis și sigur, în cele mai multe cazuri, vectorul b_o este dependent de caracteristicile garniturii de prăjini de foraj, în afara determinării vectorului b_c , pot fi construite grafice privind modificările bruște ale acestui vector ca, de exemplu, datorate deteriorării sculei, furtunilor magnetice, câmpurilor magnetice exterioare etc.

După cum s-a explicat anterior, sunt necesare numai două sau trei seturi de măsurători. Este evident - condițiile normale de lucru acoperă mai multe mii de picioare sau câțiva kilometri de foraj și sunt obținute mai multe seturi de măsurători. în consecință, direcțiile forajului pot fi determinate și urmărite rapid și sigur, fără eforturi deosebite de aplicare a metodei.

Claims

Revendicări

1. Metodă de determinare a direcției unui foraj, în timpul procesului de forare a acestuia, prin utilizarea unui sistem triaxial de măsurare, cuprinzând un accelerometru/magnetometru, sistem dispus în garnitura de prăjini de foraj folosită, metoda cuprinzând măsurarea componentelor accelerației gravitaționale g_x, g_y, g_z ale vectorului accelerație gravitațională, locală, cunoscut g, pentru determinarea unghiului de înclinare 6 și a unghiului de rotire a sapei φ, măsurarea componentelor vectorului câmp magnetic B_x, B_y, B_z din câmpul magnetic total B, pentru determinarea unghiului azimut Ψ, x, y și z indicând componentele vectoriale, într-un sistem de coordonate cartezian XYZ, fixat de sistemul de măsurare, în timpul procesului de forare, iar Ψ, 6 și φ indicând unghiurile care definesc rotațiile între sistemul XYZ și un sistem de coordonate cartezian NEV și în care N este direcția nordului magnetic, V direcția

235

240

245

250

255

260

265

270

27 5

RO 115905 Bl

280 verticală, iar E, direcția est, caracterizată prin aceea că g și b sunt măsurate la cel puțin două adâncimi ale forajului Ij și l_i+1, astfel încât φ, = φ₊₁, prin aceea că Ψ, și ψ_ί+1sunt calculate conform formulei β. = [φ/ ^τ [θγ] - î[tj ^T Bel + B_p si sin² ψ . + cos² Ψ. = sin² Ψ. + cos² ψ. . sau una dintre ecuațiile echivalente acesteia, în care i = 1, 2, 3...., s_e fiind câmpul magnetic terestru local, B_p fiind câmpul magnetic perturbator al lui B_e , iar [ ]^T indicând matricile transpuse pentru transformările în coordonate din sistemul NEV în XYZ cu unghiurile Euler θ, φ și Ψ.
2. Metodă de determinare a direcției unui foraj, în timpul procesului de forare a acestuia, conform revendicării 1, caracterizată prin aceea că se verifică dacă expresia (sin*/,. + οοξ²ψ.) = 1 , se măsoară vectorii g și b la cel puțin o altă adâncime a forajului li+2, și dacă expresia (sinV + cos²vp * i unde * φ.+1 * φ.₊₂ , se calculează Ψ,_+Ξ și se efectuează următoarea etapă de verificare.
3. Metodă de determinare a direcției unui foraj, conform revendicării 1, caracterizată prin aceea că g și b sunt măsurate la cel puțin trei adâncimi ale forajului Ij, l_j+1, l_i+2, astfel φ_ϊ * φ_ϊ+1 * φ_;>, , în care Ψ_ί( Ψ_ι+1 și Ψ_ι+2 sunt calculate conform formulei: β, = [φ.] ² [θ/ ^τ Ι[ψ/ ¹ Fl + i cu i = 1,2, 3..... fiind câmpul magnetic terestru local, b„ fiind câmpul magnetic perturbator al lui b„ , iar ( )^T indicând matricile transpuse pentru transformările în coordonate din sistemul l\IEV în sistemul XYZ cu unghiurile Euler φ, Θ și Ψ.
4. Metodă de determinare a direcției unui foraj, conform revendicării 3, caracterizată prin aceea că se verifică dacă (sin²'?^ + (cos²w.) = 1 , pentru cel puțin un i sau pentru una din formulele echivalente, se măsoară vectorii g și b la cel puțin o altă adâncime a forajului l_j+3, dacă expresia (sinV + (cos²/.) * 1 , unde

φ. * * cp.'₇ * φ_. , se calculează t_j+, și se efectuează următoarea etapă de verificare.
5. Metodă de determinare a direcției unui foraj, conform revendicărilor 1 și 4, caracterizată prin aceea că câmpul magnetic perturbator s, se determină direct din calcul.