PL61557B1 - - Google Patents

Description

Pierwszenstwo: Opublikowano: 10.111.1971 61557 KI. 42 a, 16 MKP 6 43 1,13/10 UKD Twórca wynalazku: Kazimierz Michalik Wlasciciel patentu: Politechnika Warszawska, Warszawa (Polska) Mechaniczny afinograf tarczowy do przeksztalcania figur plaskich Przedmiotem wynalazku jest mechaniczny afino¬ graf tarczowy do przeksztalcania figur plaskich o szesciu stopniach swobody, przeznaczony do me¬ chanicznego przenoszenia tresci z jednej mapy na druga, przy jednoczesnym uwzglednieniu zmiany skali glównej, odwzorowania i niestabilnosci mate¬ rialów podkladowych mapy obrazowej w kartogra¬ fii praktycznej.Dotychczasowy stan techniki w tym przedmiocie jest malo porównywalny i ogranicza sie wylacznie do znanego afinografu Coradi'ego o jednym stopniu swobody, realizujacy w sposób mechaniczny najda¬ lej ograniczony przypadek przeksztalcen afinicznych plaszczyzn przez tak zwana dylatacje w kierunku badz osi rzednych Ox, badz tez w kierunku osi od¬ cietych Oy w prostokatnym ukladzie wspólrzednych kartezjanskich Oxy, w którym ten afinograf pra¬ cuje.Afinograf Coradi'ego ma postac wózka o jednej podluznej osi, zaopatrzonej w masywne dwa kola toczne. Na osi wózka spoczywa prostokatna rama, która w srodkowej czesci opiera sie na trzecim kole.Sztywna rama wózka sklada sie z trzech szyn po¬ dluznych równoleglych do osi ukladu i z dwóch poprzecznych. Wzdluz dwóch szyn podluznych tocza sie dwa wózki zakonczone jeden wodzikiem drugi rysnikiem wraz z dwoma ruchomymi poprzeczkami.Poprzeczki te zaopatrzone sa w wyciecia prowad¬ nicze, w których slizgaja sie wprowadzone do nich trzpienie, kazdorazowo nastawne wzdluz wycecho- 10 15 20 25 30 wanych dwóch ramion przegubowego równoleglobo- ku i z nimi sprzegane w scisle okreslonych odleglos¬ ciach.Jedno z niewycechowanych ramion równoleglobo- ku pokrywa sie z trzecia szyna podluzna ramy, zas drugie ramie jest wiszace podtrzymywane specjal¬ nym pretem w jego srodku ciezkosci. Predkosc po¬ ruszania sie rysnika w stosunku do predkosci po-, ruszania sie wodzika zalezy od wzajemnej odleglosci w jakich sa sprzegane osie pionowe trzpieni z wy- cechowanymi ramionami przegubowego równoleglo- boku, a skala odcinków obrazowych skierowanych równolegle do osi wózka wynosi (b'A) = k). Ruch calego wózka afinografu lacznie z wodzikiem, rys¬ nikiem i przegubowym równoleglobokiem jest stale zgodny z kierunkiem prostopadlym do osi wózka, natomiast skala odcinków obrazowych jest stala i wynosi a'/a = 1.Afinograf Coradi'ego jest urzadzeniem masywnym i ciezkim o rozmiarach ramy okolo 1000 X 500 mm.Przy tej dlugosci ramion podluznych uzyskuje sie maksymalne rzedne w kierunku osi afinografu za¬ ledwie okolo 300 mm. Afinograf ten posiadajacy tylko jeden stopien swobody nie moze znalezc zad¬ nego zastosowania w kartografii, w której sa nie¬ zbedne wszystkie mozliwe szesc stopni swobody do jednoznacznego i wzajemnego przeksztalcenia dwóch plaszczyzn w postaci najbardziej ogólnej. Znany afi¬ nograf Coradi'ego jest przeznaczony do redukowania lub powiekszania rzednych dowolnej figury w ukla- 6155761557 3 dzie prostokatnym afinografu, porównywania dwóch krzywych tego samego rodzaju, pochodzacych z róz¬ nych aparatów rejestrujacych odnoszac je do tej samej stalej, okreslania procesów deformacji profi¬ lów. W operacjach tych wystepuje tylko jeden pa¬ rametr przeksztalcenia plaszczyzn.Celem wynalazku jest opracowanie mechaniczne¬ go afinografu tarczowego do przeksztalcania figur plaskich o szesciu stopniach swobody, umozliwia¬ jacego przeksztalcenie plaszczyzny oryginalnej okre¬ slonej dowolna para linii prostych (nie pokrywa¬ jacych sie) w plaszczyzne obrazowa okreslona do¬ wolnie inna para linii prostych, przy czym glówne elementy orientacji wewnetrznej i zewnetrznej okre¬ slajace plaszczyzne obrazowa wzgledem oryginalnej sa dowolnie z góry zakladane i mechanicznie przez ten afinograf realizowane. Do dowolnie zakladanych elementów orientacji wewnetrznej naleza : „m" i „n" — skale w dwóch kierunkach glównych Af i A'e + IT/2, które maja bezposredni wplyw na de¬ formacje plaszczyzny obrazowej i charakteryzuja jej strukture wewnetrzna.Do dowolnie zakladanych elementów orientacji zewnetrznej naleza : Ae — kat kierunkowy, orien¬ tujacy siatke linii glównych wzgledem siatki linii parametrycznych na plaszczyznie oryginalnej, A'e + + A' — kat kierunkowy orientujacy siatke linii glównych wzgledem osi Ox stalego ukladu afino¬ grafu Oxy na plaszczyznie obrazowej, Ax i Ay — wzgledne zmienne przesuniecia w kierunkach linii parametrycznych. Elementy orientacji zewnetrznej maja bezposredni i róznorodny wplyw na polozenie plaszczyzny obrazowej wzgledem plaszczyzny orygi¬ nalnej i charakteryzuja jej strukture zewnetrzna dotyczaca skretu i przesuniec.W zalozeniu koncepcyjnym powyzszego wynalazku, afinograf ten realizuje w sposób mechaniczny prze¬ ksztalcenie plaszczyzn oryginalnych w plaszczyzny obrazowe, w których wspólzaleznosci zachodzace po¬ miedzy wspólrzednymi odpowiadajacych sobie pun¬ któw okresla funkcja liniowa w parametryzacji m, n,' Ae, A'e + A', Ax, Ay. Chodzi wiec o to, aby zwiazki zachodzace pomiedzy wielkosciami nastaw afinografu tarczowego b, c, Ae, A'e + A', Ax, Ay i parametrami przeksztalcenia afinicznego mialy po¬ stac kanoniczna. Z drugiej strony istnieja scisle zwiazki pomiedzy parametryzacjami plaszczyzn m, n, Ae, A'e, Ax, Ay, i mu, mv, ©, O', Au, Av i ich wza¬ jemne przejscie, w zwiazku z tym istnieje mozli¬ wosc realizacji przez ten afinograf tej drugiej para¬ metryzacji. Zatem okreslenie zwiazków pomiedzy wielkosciami nastaw b, c, Ae, A'e + A', Ax, Ay afino¬ grafu tarczowego i parametrami przeksztalcenia mu, mv, 0', A', Au, Av, predystynuje go do urzadzen uni¬ wersalnych, spelniajacych warunki najwyzszej ogól¬ nosci w przeksztalceniach afinicznych.Praktycznie oznacza to, ze bedzie realizowac w sposób mechaniczny ogólny przypadek przeksztalce¬ nia afinicznego plaszczyzn to jest dwie dowolne ska¬ le mu, mv w kierunkach linii paramterycznych, kat pomiedzy liniami parametrycznymi ©', kat kierun¬ kowy linii parametrycznej A', orientujacy ja wzgle¬ dem osi Ox ukladu Oxy afinografu na plaszczyznie obrazowej oraz wzgledne zmienne przesuniecia w kierunkach linii parametrycznych Au, Av.W przypadku figur geometrycznych bedzie na- przyklad przeksztalcac siatke zlozona z dowolnych oczek trójkatowych lub równoleglobokowych w siat¬ ke o oczkach analogicznych lecz róznych co do swych wielkosci metrycznych i orientacji zewnetrznej lub dowolna siatke o oczkach krzywoliniowych w odpo¬ wiadajaca afinicznie siatke o oczkach krzywolinio¬ wych i to w sposób ciagly.Postawione zadanie zostalo rozwiazane zgodnie z wynalazkiem przez zastosowanie dwóch niezalez¬ nych ukladów konstrukcyjnych : ukladu kinetycz¬ nego i ukladu statycznego, które lacznie zapewniaja uzyskanie szesciu stopni swobody.Uklad kinetyczny jako niezalezna calosc konstruk¬ cyjna tworzy afinograf prostokatny o dwóch stop¬ niach swobody.Rozwiazanie ukladu kinetycznego polega na za¬ stosowaniu dwóch podluznych prostoliniowych pro¬ wadnic zewnetrznych, rozsunietych na odpowiednia szerokosc stolu i urzadzenia wlasciwego skladaja¬ cego sie z wózka tocznego (przesuwnego) w postaci prostokatnej ramy, zaopatrzonej dodatkowo w na- stawczy plaskownik poprzeczny i linijke proporcjo¬ nalna sprzezona dolnym jej zakonczeniem z panto¬ grafem rombowym o kazdorazowo zmiennych dlu¬ gosciach boków w poszczególnych jego rombach.Krótsze boki ramy prostokatnej, spoczywaja bez¬ posrednio na kolach tocznych (saneczkach), które wprowadzone sa w wyciecia podluznych prowad¬ nic zewnetrznych. Sa to plaskowniki, wycechowane kreskami podzialu milimetrowego, wedlug których nastawiane sa kazdorazowo podzialki noniuszowe zainstalowane na zakonczeniach wewnetrznej na¬ stawnej poprzeczki.Dluzsze boki tej ramy, prostopadle do podluznych prowadnic zewnetrznych róznia sie swoja budowa.Budowa ramienia górnego posiada szerokie wy¬ ciecie, do którego wprowadzona jest tasma trans¬ misyjna obwodowo zamknieta, wspierajaca sie bez¬ posrednio na systemie rolek. W dwóch punktach tej tasmy, polozonych na przecieciu sie plaszczyzn pio¬ nowych przechodzacych przez podluzne osie symetrii afinografu tarczowego i tej tasmy, umocowane sa dwie przystawki za pomoca sworzni górnie wystaja¬ cych, które posiadaja tuleje do osadzania wymien¬ nych rysników. Punkty srodkowe tuleji rysniko- wych i sworzni w poszczególnych przystawkach, le¬ za na jednych liniach prostych prostopadlych do osi symetrii podluznej tasmy transmisyjnej.Ramie dolne posiada prostoliniowe wyciecie pro¬ wadnicze — analogiczne do wyciec podluznych w prowadnicach zewnetrznych — do którego wpro¬ wadzony jest suwak (kólka toczne) z wystajacym sworzniem, na który nasadza sie poczatek wahli- wej linijki proporcjonalnej i jeden z punktów prze¬ gubowych pantografu — przeciwlegly punktowi wo- dzikowemu.Linijke proporcjonalna stanowi plaskownik z wy¬ cieta podluzna prowadnica, do której wprowadzony jest jeden ze sworzni jtfrzystawki i drugi sworzen wmontowany na stale w srodku symetrii nastawne¬ go plaskownika znajdujacego sie wewnatrz prosto¬ katnej ramy wózka.Zmodyfikowany pantograf sklada sie z szesciu wycechowanych podzialem milimetrowym ramion, 10 15 20 25 30 35 40 45. 50 55 6061557 polaczonych ze soba przegubowo w siedmiu punk¬ tach, tworzacych dwa romby wzajemnie sprzezone.Dwa srodkowe ramiona pantografu maja jednakowa stala dlugosc i sprzegane sa kazdorazowo w sworz¬ niu stanowiacym biegun pantografu. Ruch obroto- . wy stalych ramion wokól osi pionowej sworznia bie¬ gunowego jest analogiczny do pracy cyrkla propor¬ cjonalnego lub nozyc.Sworzen biegunowy przytwierdzony jest do po¬ przeczki srodkowej ukladu statycznego, w punkcie przeciecia sie podluznej osi symetrii afinografu i tej poprzeczki. Bezposrednio na sworzen biegunowy osa¬ dzona jest w srodku ciezkosci dolna wsuwnica obro¬ towa wokól osi pionowej sworznia, umozliwiajaca kazdorazowo przesuw ramienia stalego (dolnego) pantografu na okreslony odczyt. Nad wsuwnica dol¬ na znajduje sie górna wsuwnica obrotowa wokól tej samej osi, o analogicznej budowie, umozliwiajaca przesuw drugiego ramienia stalego pantografu na analogicznie okreslony odczyt.Ramiona stale pantografu sa zaopatrzone na za¬ konczeniach w cztery przegubowe wsuwnice — ana¬ logiczne choc krótsze od poprzednich — umozliwia¬ jace dowolne ustalanie polozenia punktów przegu¬ bowych na pozostalych czterech jego ramionach, a tym samym umozliwiaja odpowiednie regulowanie dlugosci boków w poszczególnych rombach panto¬ grafu. Wszystkie wsuwnice posiadaja sruby zacis¬ kowe oraz urzadzenia noniuszowe ze srubami mi- krometrycznymi dla uzyskiwania odczytów z do¬ kladnoscia 0,1 mm. .Niezalezny uklad statyczny zawierajacy cztery stopnie swobody rozwiazano przez zastosowanie pa¬ ry podluznych prowadnic nastawczych przylegaja¬ cych stycznie do prowadnic zewnetrznych ukladu kinetycznego lub tworzacych w monolicie wyprofi¬ lowany ich zestaw oraz laczacych je trzech nastaw¬ czych poprzeczek, z których dwie skrajne wycecho- wane podzialem milimetrowym sluza jako prowad¬ nice do kazdorazowego nastawiania dwu identycz¬ nych pierscieni kolowych z podzialami stopniowy¬ mi, zawierajacymi wewnatrz centrycznie osadzone tarcze obrotowe z wyrytymi lokalnymi ukladami wspólrzednych prostokatnych i podzialkami noniu- szowymi.Podluzne prowadnice nastawcze ukladu statyczne¬ go stanowia szyny plaskie, których wysokosc w przekroju jest odpowiednio mniejsza od stycznych prowadnic zewnetrznych ukladu kinetycznego. Wy- cechowane sa one podzialem milimetrowym, wedlug którego ustawiane sa dwie skrajne poprzeczki, dzwi¬ gajace pierscienie z tarczami obrotowymi i jedna srodkowa ze sworzniem po srodku, na który nasa¬ dza sie biegun pantografu rombowego. Wszystkie trzy poprzeczki zajmuja polozenie prostopadle do podluznych prowadnic nastawczych i zakonczone sa obustronnie podzialkami noniuszowymi i posiadaja sruby mikrometryczne oraz zaciskowe.Pierscienie kolowe zaopatrzone sa od spodu w od¬ powiednie wsuwnice lub kanaly szynowe, umozli¬ wiajace liniowe ich przesuwanie wzdluz wycecho- wanych poprzeczek, pozwalajace z dokladnoscia 0,1 mm ustalenie róznicy odleglosci pomiedzy srod¬ kami symetrii tych poprzeczek pokrywajacych sie z osia symetrii afinografu i srodkami pierscieni ko¬ lowych. Poszczególne pierscienie kolowe posiadaja na przyklad po cztery promieniscie zbiegajace sie do srodków ramiona, zakonczone wspólnym piono¬ wym trzpieniem kazdy, na który osadzone sa tarcze 5 obrotowe tworzace z pierscieniami jedna plaszczyz¬ ne. Podobnie jak w teodolicie, tarcze obrotowe sprze¬ gane sa z pierscieniami kolowymi za pomoca srub zaciskowych i zaopatrzone sa w sruby mikrome¬ tryczne do drobnych obrotów tych tarcz w stosunku io do nieobrotowych pierscieni.Afinograf wedlug wynalazku, zawierajacy w swo¬ jej konstrukcji szesc stopni swobody i realizujacy szesc parametrów przeksztalcenia plaszczyzn w pel¬ ni predystynowany jest do prac kartograficznych 15 zwiazanych z mechanicznym przenoszeniem tresci z jednej mapy na druga, przy jednoczesnym uwzglednieniu przeksztalcenia odwzorowania, skali glównej i niestabilnosci materialu podkladowego mapy oryginalnej. 20 Przeksztalcenie odwzorowania i deformacji zwia¬ zanych z niestabilnoscia materialów podkladowych mapy oryginalnej, dokonywane jest tym afinografem po uprzednim wyznaczeniu na mapie oryginalnej i obrazowej obszarów aproksymowanych afinicznie z 25 dokladnoscia graficzna 0,1 mm. W zwiazku z tym, dla typowych odwzorowan kartograficznych opraco¬ wano metode wyznaczania zarówno wielkosci ob¬ szarów aproksymowanych afinicznie jak tez podpo¬ rzadkowanych im wielkosci nastaw afinografu, me- 30 chanicznie realizujacego przeksztalcenia tych od¬ wzorowan, biorac za podstawe zwiazki matematycz¬ ne jakie zachodza pomiedzy nimi.W przypadku tabelaryzacji tych wielkosci, czyn¬ nosci wstepne ogranicza sie do odczytania z tablic 35 wielkosci nastaw, odpowiadajacych aproksymowa- nym afinicznie obszarom geograficznie okreslonym przy jednoczesnym uwzglednieniu poprawek za nie¬ stabilnosc materialów podkladowych mapy oryginal¬ nej i ich nastawieniu w odczytach afinografu. Wla- 40 sciwy proces przeksztalcania odwzorowan kartogra¬ ficznych odbywa sie mechanicznie w wyniku obwo¬ dzenia wodzikiem rysunku mapy oryginalnej w da¬ nym obszarze aproksymowanym afinicznie, gdy w tym czasie rysnik wykresli lub wygraweruje rysu- 45 nek mapy przeksztalconej w zadanym odwzorowa¬ niu.Przejscie do nastepnego obszaru aproksymowane- go afinicznie wymaga jedynie wprowadzenia nie¬ wielkich korekt do poprzednich odczytów odpowia- 50 dajacych sasiedniemu obszarowi i przeksztalcaniu jak wyzej az do calkowitego przeksztalcenia calego arkusza opracowywanej mapy w zmienionym od¬ wzorowaniu.W celu wykazania postepu jaki wprowadza wy- 55 nalazek w szczególnosci do dziedziny kartografii praktycznej, nie mozna dokonywac porównan ze zna¬ nym afinografem Coredi'ego o jednym stopniu swo¬ body, który jako taki w ogóle nie znajduje zadnego zastosowania w tej dziedzinie. Mozna wskazac je- 60 dynie dotychczasowa metode jaka stosowana jest przy przenoszeniu tresci z jednej mapy na druga w przypadku, gdy róznia sie one pod wzgledem odwzo¬ rowania kartograficznego.Najogólniej rzecz biorac, metoda ta polega na gra- 65 ficznym zageszczeniu liniami ukladu (linie równole-7 gle do siatki kartograficznej lub kilometrowej) ma¬ py oryginalnej i nowoopracowywanej do wymiarów oczek 5x5 mm i mniejszych, z dokladnoscia mozli¬ wa do uzyskania i dopiero w ramach tak powstalych oczek odpowiadajacych sobie, przenosi sie tresc ma¬ py oryginalnej na nowoopracowywana, za pomoca cyrli proporcjonalnych, przenosników i podzialek transwersalnych lub wprost na „oko".Najczesciej jednak przenosi sie punktowo wszyst¬ kie charakterystyczne zalamania sytuacji, przy czym linie proste laczy sie wedlug linijki zas linie krzy¬ we odrecznie. Dokladnosc tej metody przenoszenia tresci jest niewielka i waha sie w odniesieniu do przeniesionych punktów sytuacyjnych w granicach ± 0,5 mm., Przedmiot wynalazku jest uwidoczniony w przy¬ kladzie wykonania na rysunku, na którym fig. 1 przedstawia widok z góry mechanicznego afinografu tarczowego, fig. la afinograf z oznaczeniami litero¬ wymi objasniajacymi jego stopnie swobody b, c, Ae, A'e, Ax = Ay = O, fig. 2 schematycznie afinograf w czterech jego kolejnych polozeniach objasniaja¬ cych proces powstawania przeksztalcen afinicznych na przykladowych figurach prostokata, rombu i ko¬ la, fig. 3 teoretyczna interpretacje graficzna struk¬ tury afinicznej ustalonego punktu u, v dowolnego regularnego odwzorowania powierzchni r = r (u, v) na powierzchnie C = C (u, v).Jak uwidoczniono na fig. 1, mechaniczny afino¬ graf tarczowy sklada sie z dwóch niezaleznych ukla¬ dów konstrukcyjnych: ukladu kinetycznego i ukla¬ du statycznego.Uklad konstrukcyjny kinetyczny stanowi dwupa- rametrowy afinograf prostokatny o nastepujacych elementach: zewnetrzna para szyn podluznych glów¬ nych wzajemnie równoleglych 1, 2, rama prostokat¬ na 8, 10, 12, 13, przesuwny plaskownik 9, tasma transmisyjna 11 z systemem rolek 65, 66 ze sworz¬ niami 22, 25 wraz z przystawkami 41, 42 w których znajduja sie tuleje 23, 24 do osadzania wymiennych rysników kreslacych badz negatyw obrazu 23 badz pozytyw obrazu 24, linijka proporcjonala 26 zacze¬ piona w sworzniu 20 wykonujaca ruchy przesuwo- wo-obrotowe w ustalonym sworzniu 22, zmodyfi¬ kowany pantograf rombowy o kazdorazowo zmien¬ nych dlugosciach ramion w poszczególnych jego rombach — realizowanych za pomoca przesuwnych stalych ramion 29, 30 zakonczonych zaciskowymi wsuwnicami 34, 35, 38, 39 jak tez w punkcie bie¬ gunowym 17 wsuwnicami 36, 37 w których znajduja sie sworznie 14, 15, 16, 18, 19 stanowiace punkty przegubowe pantografu rombowego zas w jednym z nich 14 osadzony jest wodzik sluzacy do obwo¬ dzenia figur oryginalnych zakonczony pomocnicza raczka 33, saneczki 43, 44, 45, 46, 47 umozliwiajace prostoliniowe toczenie sie punktu wezlowego 20 wzdluz szyny poprzecznej 8 oraz calej ramy 8, 10, 12, 13 wzdluz szyn glównych 1, 2, zespól odczytowy na ramionach 12, 13 skladajacy sie z wycechowanych w stalych odstepach co 1 mm kresek i noniuszy 60, 64 poprzeczki 9.Uklad konstrukcyjny statyczny stanowi urzadze¬ nie o czterech stopniach swobody, w sklad którego wchodza: wycechowana para wewnetrznych szyn po¬ dluznych glównych 3, 4, wycechowane szyny po-, 8 przeczne 5, 7 oraz poprzeczny plaskownik 6 — wszystkie zakonczone noniuszami 56, 61, 57, 62, 59r 63, — które moga byc wzajemnie ustalane i zaciska¬ ne w zadanych wzglednych odleglosciach wzdluz 5 *szyn 3, 4, wycechowane pierscienie kolowe (lub ich wycinki) 48, 53, posiadajace mozliwosc niezaleznych przesuniec liniowych w kierunkach poprzecznych to jest wzdluz szyn 5, 7 i 3, 4 wraz z obrotowymi tarczami 49, 54 o srodkach obrotów w sworzniach 10 50, 52 z wyrytymi na tych tarczach lokalnymi ukla¬ dami wspólrzednych prostokatnych, na koncach któ¬ rych znajduja sie noniusze 51, 55.Na fig. la jest przedstawiony afinograf tarczowy z uwidocznieniem szesciu niezaleznych od siebie stopni swobody do których naleza: b — stopien swobody pantografu rombowego, u- mozliwiajacy uzyskanie zadanej skali m = = a—b/b w kierunku osi O^ (fig. 2), gdzie a — dlugosc ramienia stalego pantografu, c — stopien swobody zawarty w ramie prosto¬ katnej z przesuwnym plaskownikiem, umoz¬ liwiajacy uzyskanie zadanej skali n = d—c/c w kierunku osi Oiy (fig. 2), gdzie d — stala dlugosc krótszego boku ramy, 25 Ae — stopien swobody tarczy obrotowej dolnej sta¬ nowiacej plaszczyzne oryginalna, umozliwia¬ jacy katowe skrecenie wyrytego na tarczy ukladu lokalnego w stosunku do stalego ukla¬ du prostokatnego afinografu 0Axy. Jest to 30 realizacja kata obrotu orientujacego siatke linii parametrycznych u = const v = const wzgledem siatki linii glównych na plaszczyz¬ nie oryginalnej, A'e — stopien swobody tarczy obrotowej górnej sta- 35 nowiacej plaszczyzne obrazowa, umozliwiaja¬ cy katowe skrecenie wyrytego na tarczy ukladu lokalnego w stosunku do stalego u- kladu prostokatnego afinografu Oj[Xy. Jest to realizacja kata obrotu orientujacego siatke 40 linii parametrycznych u = const, v = const wzgledem siatki linii glównych na plasz¬ czyznie obrazowej, Ax — stopien swobody tarczy obrotowej oryginal¬ nej dolnej lub obrazowej górnej, realizowany 45 wzglednym przesunieciem szyny poprzecznej dolnej lub górnej wzdluz szyn podluznych glównych. Umozliwia on realizacje przesu¬ niecia w kierunku osi O^, Ay — stopien swobody tarczy obrotowej oryginal- 50 nej dolnej lub górnej obrazowej, realizowany wzglednym ich przesunieciem wzdluz szyny poprzecznej dolnej lub górnej. Umozliwia on realizacje przesuniecia w kierunku osi C^y.Na fig. 2 jest przedstawiony schematycznie afino- 55 graf tarczowy w czterech kolejnych polozeniach ukladu kinetycznego, to jest w procesie afinicznego przeksztalcenia plaszczyzny oryginalnej w plaszczyz¬ ne obrazowa, przy z góry zadanym rozkladzie zniek¬ sztalcen metrycznych m, n, Ae, A'e, Ax = Ay = O. 60 Na plaszczyznie oryginalnej (tarcza obrotowa dol¬ na) przyjeto proste figury geometryczne w posta¬ ci prostokata ABCD, równolegloboku EFGH, kola AMBLCNDKA oraz zgodnie z zalozonymi wartos¬ ciami parametrów i odpowiadajacych im nastaw 65 przedstawiono z dokladnoscia graficzna ich afinicz-61557 10 ne obrazy na plaszczyznie obrazowej, które prze¬ ksztalcily sie odpowiednio w postaci prostokata A'B'0'D*, równolegloboku ET^IT, elipsy AWB'1/ CWD^A* o rozmiarach zgodnych z zadanym roz¬ kladem znieksztalcen metrycznych. Dowodzi to, ze obwodzac wodzikiem wymienione figury oryginalne, rysnik mechanicznie wykresli figury obrazowe afi- nicznie przeksztalcone, o z góry zadanych znieksz¬ talceniach metrycznych.Na fig. 3 zilustrowano graficznie strukture afi- niczna ustalonego punktu u, v dowolnego regular¬ nego odwzorowania powierzchni r = r(u, v) na po¬ wierzchnie r' = r'(u, v) z uwidocznieniem zaleznosci pomiedzy parametryzacja mu, mv, 0', 0 oraz para¬ metryzacja m, n, Ae, A'e.W teorii odwzorowan powierzchni dowodzi sie, ze regularne odwzorowanie powierzchni na powierzch¬ nie lokalnie, to znaczy w najblizszym otoczeniu usta¬ lonego punktu u, v jest afiniczne (twierdzenie Tis- sota). Twierdzenie to koncentruje w sobie caly pro¬ ces odwzorowawczy i cala teorie znieksztalcen me¬ trycznych. Stanowi ono równiez podstawe do teore¬ tycznych rozwazan nad budowa i zastosowaniem mechanicznego afinografu tarczowego w kartografii praktycznej, zwlaszcza w problemie mechanicznego przenoszenia tresci z jednej mapy na druga, beda¬ cych zawsze obrazami jednej i tej samej elipsoidy obrotowej lub kuli. Na fig. 3 rysunku wykazane sa tylko elementy orientacji wewnetrznej zarówno w parametryzacji mu, mv, 0', 0 jak tez w parametry¬ zacji m, n, Ae, A'e.Jezeli przyjmie sie, ze znane sa wielkosci mu, mv, 0', 0 to na podstawie odpowiednich zwiazków mate¬ matycznych mozna obliczyc interesujace nas wiel¬ kosci m, n, Ae, A'e a takze m'u, m'v m', n* i uzyskac cala charakterystke znieksztalcen metrycznych od¬ wzorowania afinicznego wprost i odwrotnego.Jezeli na przyklad przyjmie sie na plaszczyznie oryginalnej kolo jednostkowe oraz figury zlozone z linii równoleglych do ukladu Pxy i Puv (a wiec prostokat ABCD i równoleglobok EFGH), to w wy¬ niku przeksztalcenia afinicznego — zgodnie z zalo¬ zonymi wielkosciami mu, mv, 0', 0 — otrzyma sie na plaszczyznie obrazowej odpowiednio elipse i figury zlozone z linii równoleglych do obrazowych ukladów P^y* i P'uv (to jest prostokat A,B'C*D* i równole¬ globok ETCH). PL PL

Claims (2)

1. Zastrzezenia patentowe 1. Mechaniczny afinograf tarczowy do przeksztal¬ cania figur plaskich, skladajacy sie z podwójnych ustawionych w stosunku do siebie równolegle na dwóch poziomach szyn wyposazonych w dwie po- dzialki liniowe i dwa wyciecia prowadnicze umo^ zliwiajace równolegle wzdluzne przesuwanie sanek 5 z poprzeczka zakonczona noniuszami, trzech równo¬ leglych poprzeczek z noniuszami dowolnie ustawia¬ nymi wzgledem siebie wzdluz szyn na nizszym po¬ ziomie, pantografu rombowego oraz wodzika i rys- nika, znamienne tym, ze na dwóch skrajnych po¬ lo przeczkach (5 i 10) umieszczone sa przesuwne po¬ przecznie w stosunku do szyn suwaki zaopatrzone w sworznie (50 i 52) na których umieszczone sa pier¬ scienie kolowe z podzialem minutowym (48 i 53) i tarcze obrotowe (49 i 54) z noniuszami (51 i 55) do 15 odczytywania katów skrecenia tarcz obrotowych a na srodkowej poprzeczce umieszczony jest na stale biegun pantografu (17) z zamocowanymi do niego przesuwnymi tulejami (36 i 37) w których umiesz¬ czone sa jednakowej dlugosci ramiona pantografu 20 (29 i 30) w sposób umozliwiajacy ich jednakowe do¬ wolne ustawienie w stosunku do pozostalych ramion pantografu (27, 28, 31, 32), których dlugosci regulo¬ wane sa przez odpowiednie ustawienie za pomoca przegubowych suwaków (34, 35, 38, 39), przy czym 25 dwa ramiona pantografu (27) i (28) sa polaczone przegubowo z wodzikiem oryginalu (14) a pozostale dwa ramiona pantografu (31 i 32) sa zamocowane przegubowo na sworzniu (20) suwaka (43) umiesz¬ czonego w podluznej prowadnicy kanalowej (67) 30 skrajnego ramienia (8) sanek, przy czym do sworz¬ nia (20) zamocowana jest równiez wahliwie linijka proporcjonalna (26) posiadajaca umieszczona po srodku prowadnice (58), do której wprowadzony jest sworzen (21) zamocowany na stale w srodku rucho- 35 mego ramienia (9) sanek oraz sworzen (22) przesu¬ wnej przystawki rysnikowej (42) polaczonej na sta¬ le z tuleja rysnikowa (23) odtwarzajaca na tarczy obrazowej (54) odpowiednio przeksztalcone lewo- skretnie ruchy wodzika oryginalu (14) po tarczy (49). 40

2. Mechaniczny afinograf tarczowy wedlug zastrz. 1 znamienny tym, ze na skrajnym ramieniu (10) sa¬ nek umieszczone jest z odwrotnej strony w stosun¬ ku do przystawki rysnikowej (42) dodatkowa ru¬ choma przystawka ryshikowa (41) polaczona z nia 45 za pomoca tasmy transmisyjnej (11) przewleczonej przez otwory (65 i 66) umieszczone w ramieniu (10) sanek w sposób pozwalajacy na jej dwukierunkowe przesuwanie, co umozliwia odtwarzanie przez ru¬ chy rysnika (24) po tarczy obrazowej (54) odpowied- 50 nio przeksztalconych prawoskretnie ruchów wodzi¬ ka oryginalu (14) prowadzonych po tarczy (49).KI. 42 a, 16 61557 MKP B 43 1, 13/10 //y./KI. 42 a, 16 61557 MKP B 43 1, 13/10 ~-y -y YKI. 42 a, 16 61557 MKP B 43 1, 13/10 xlxlmKI. 42 a, 16 61557 MKP B 43 1, 13/10 — y,n ^ ^ i / / * / / */ UJ*) i/p K/Jy< \7)X Li/ pT\ Ch ^7*^ jS^ S \ X y^js ^% \ p/ /^/Cl\ **^^_iJ y^"^*^^ 1 \i/7 j s/jc^L / / f v 1/ 1/ ^^^^^ ^"^v \ ^ 1/ "y/^5^^. ^^C x x^Cx A/^^r; ¦y^^U.... - \ * \ E^l £<(' ^^^ X—st¥s / /^^^^y^L ^ssa/ -—— \ r/g 3 y.* PL PL