Pierwszenstwo: Opublikowano: 30.1V.l968 BIBLIOTEKA Urzad* Patontoww* Makie) hi«!W| 55255 KI. 42 m3, 7/50 MKP G 06 f WSo UKD Twórca wynalazku: mgr inz. Jacek Bankowski Wlasciciel patentu: Politechnika Warszawska (Katedra Budowy Maszyn Matematycznych), Warszawa (Polska) Sposób wykonywania czterech podstawowych dzialan arytmetycz¬ nych pierwszego stopnia na liczbach w zmodyfikowanym kodzie Gray'a oraz urzadzenie do stosowania tego sposobu i Przedmiotem wynalazku jest sposób wykonywa¬ nia czterech podstawowych dzialan arytmetycz¬ nych pierwszego stopnia na liczbach w zmodyfi¬ kowanym kodzie Gray'a oraz urzadzenie do sto¬ sowania tego sposobu.Zmodyfikowany kod Gray'a znalazl liczne za¬ stosowania w przetwornikach cyfrowo-analogo- wych i analogowo cyfrowych, glównie ze'wzgle¬ du na to, ze zapisy dwóch liczb, rózniacych sie o jednosc róznia sie na dokladnie dwóch pozy¬ cjach. Dotychczasowe sposoby wykonywania dzialan arytmetycznych pierwszego stopnia na liczbach za¬ pisanych w tym kodzie polegaly na wyznaczaniu w kazdym kroku operacji wartosci bitu wyniku dzialania oraz dwóch innych bitów, reprezentu- 15 jacych przeniesienia. Urzadzenia, w których ten sposób byl stosowany nie mogly byc, bez duzych zmian w ukladzie, wykorzystywane do produko¬ wania wyniku dzialania w systemie zapisu róz¬ nym od zmodyfikowanego kodu Grayla. 20 Dla dzialan arytmetycznych pierwszego stopnia istotna cecha dowolnego pseudosystematycznego dwójkowego systemu zapisu jest funkcja charak¬ terystyczna rozkladu znaków q, która dla danej pozycji zapisu przyjmuje wartosc 1, jezeli znaki 25 wag tej pozycji i bardziej znaczacej pozycji sa¬ siedniej sa rózne, oraz wartosc 0 w przeciwnym przypadku.Celem wynalazku jest umozliwienie uzyskania wyniku dzialania w dowolnym pseudosystema- 30 tycznym dwójkowym systemie zapisu oraz opra¬ cowanie ukladu funkcjonalnego, przeznaczonego do osiagniecia tego celu.Wynalazek polega na tym, ze argumenty dzia¬ lania przeksztalca sie wstepnie do systemu zapi¬ su o funkcji charakterystycznej rozkladu zna¬ ków q identycznej z funkcja charakterystyczna rozkladu znaków systemu zapisu, w którym przedstawiony ma byc wynik, a nastepnie wyko¬ nuje sie wlasciwe dzialanie arytmetyczne pier¬ wszego stopnia. Urzadzenie do stosowania tego sposobu sklada sie z dwóch ukladów, realizuja¬ cych opisane przeksztalcenie argumentów oraz sumatora, wykonujacego odpowiednie dzialanie arytmetyczne pierwszego stopnia.Dla zmodyfikowanego kodu Gray'a wartosc funkcji g dla pozycji i—1 jest równa wartosci i —tego bitu w zapisie liczby, jezeli znak wagi —1 przyjmiemy za ujemny. Aby przeksztalcic za¬ pis' liczby A ze zmodyfikowanego kodu Gray'a na zapis w systemie dwójkowym o funkcji cha¬ rakterystycznej £c nalezy zastosowac nastepujacy algorytm: aCi =ai©qi \ n sc ai©ri-!0pCi-i (1) q t+i = ainai + ain-jpci-^i (q0= 0)) (i = 0,1,2,...) ai — kolejne bity liczby A w zmodyfikowa¬ nym kodzie Gray'a, 5525555255 sci — kolejne bity liczby A w systemie o funkcji charakterystycznej gc. n,qi— funkcje pomocnicze.Jezeli znak wagi —1 dla systemu zapisu o funk¬ cji charakterystycznej qc przyjmiemy za ujem- 5 ny, to dla r_x = 0 otrzymamy w wyniku zasto¬ sowania tego algorytmu liczbe A w systemie o funkcji charakterystycznej qc, dla r_j = 1 — liczbe —A. Wykonanie dzialania arytmetycznego pierwszego stopnia na liczbach zapisanych w 10 pseudosystematycznym dwójkowym systemie za¬ pisu o funkcji charakterystycznej rozkladu zna¬ ków identycznej z funkcja charakterystyczna rozkladu znaków systemu zapisu, w którym przedstawiony ma byc wynik, nie przedstawia trudnosci.Wynalazek zostanie blizej objasniony na pod¬ stawie urzadzenia przedstawionego na rysunku.Argument a jest podawany na wejscie ukladu przeksztalcajacego 1, który dzialajac wedlug al¬ gorytmu opisanego równaniami (1) przeksztalca go do systemu zapisu o funkcji charakterystycz¬ nej £c. W podobny sposób argument b jest prze¬ ksztalcany w ukladzie przeksztalcajacym 2 do systemu zapisu o funkcji charakterystycznej qc.Wartosci funkcji charakterystycznej gc sa poda¬ wane na dolne wejscie ukladu 1, górne wejscie ukladu 2 i srodkowe wejscie sumatora 3. Suma¬ tor 3 wykonuje jedno z dzialan arytmetycznych pierwszego stopnia (a+b, a—b, —a+b, —a—b) w systemie zapisu o funkcji charakterystycznej gc. Argumenty dzialania, przeksztalcone w uk¬ ladach 1 i 2 sa podawane na dolne i górne wej¬ scie sumatora % na którego wyjsciu uzyskuje sie wynik dzialania o. Rodzaj wykonywanego dzia¬ lania arytmetycznego pierwszego stopnia zalezy od rodzaju dzialania, wykonywanego przez su¬ mator 3 i ód wartosci r—x w ukladzie 1 (ozna¬ czanej r^J oraz wartosci r—, w ukladzie 2 (oznaczanej r*—J.Np., jezeli sumator 3 realizuje 40 dzialanie a+b, to dla r1-! = 0 i r*-t = 0 caly uklad realizuje dzialanie a+b, dla r1-1 = o i r1-! — 1 a—b, dla r1-^! i rl-t = 0— a+b oraz dla 15 20 25 30 35 r1-! = 1 i r2-! = 1 —dzialanie —a—b. Sterowanie rodzajem dzialania, wykonywanego przez uklad, polega wiec na nadaniu odpowiednich wartosci r1-! i r2-j. W ukladzie pokazanym na rysunku wartosci funkcji gc pokrywaja sie z wartosciami bitów wyniku. Taki zwiazek pomiedzy wartos¬ ciami bitów liczby i wartosciami funkcji cha¬ rakterystycznej zachodzi dla zmodyfikowanego kodu Gray'a, a zatem uklad przedstawiony na rysunku produkuje wynik dzialania wlasnie w tym kodzie. Likwidujac polaczenie miedzy wyj¬ sciem ukladu 3 a wejsciami ukladów 1, 2 i 3 i kierujac na odpowiednie wejscia ukladów 1, 2 i 3 wartosci dowolnej funkcji charakterystycznej £c uzyskamy na wyjsciu wynik dzialania zapisa¬ ny w systemie dwójkowym o funkcji charakte¬ rystycznej gc. PL