PL54076B1 - - Google Patents

Description

Opublikowano: 30.XI.1967 54076 KL 21 MKP G 01 r Wspóltwórcy wynalazku: doc. dr Marian Lapinski, mgr inz. Wojciech Wlodarski Wlasciciel patentu: Politechnika Warszawska, (Katedra Elektrotechniki Teoretycznej A) Warszawa (Polska) Sposób pomiaru kata przesuniecia fazowego i Przedmiotem wynalazku jest oscylograficzny sposób pomiaru kata przesuniecia fazowego mie¬ dzy napieciami sinusoidalnymi, pozwalajacy na jednoznaczne wskazywanie jego wartosci w za¬ kresie od 0 do 360°.Znane dotychczas oscylograficzne sposoby po¬ miaru kata przesuniecia fazowego, jak na przy¬ klad sposób z zastosowaniem rozciagu sinusoidal¬ nego (okreslenie kata przesuniecia fazowego z wy¬ miarów elipsy), pozwalaja na pomiar w zakresie od 0 do 180°, przy czym ustalenie wyniku pomia¬ ru jest stosunkowo skomplikowane.Sposób wedlug wynalazku polega na zastosowa¬ niu de pomiaru oscylograficznego rozciagu hipo- cykloidalnego uzyskiwanego przy pomocy znanego ukladu stosowanego do innych celów, jak na przy¬ klad pomiar czestotliwosci, skladajacego sie z oscy¬ lografu elektronicznego i dwóch przesuwników bazowych RC zasilanych napieciami sinusoidalny¬ mi, których kat przesuniecia fazowego ma byc zmierzony. Uklad ten przedstawiono na fig. 1, „gdzie oscylograf O, pojemnosci Cx i C2 opornosci» Rx i R2 przesuwników fazowych RC, zródla Zj i Tt\ napiec sinusoidalnych o jednakowych czesto¬ tliwosciach. Napiecie zasilajace plytki odchylajace lampy oscyloskopowej w kierunku pionowym jest pobierane z punktów A, E, natomiast napiecie za¬ silajace plytki odchylajace w kierunku poziomym jest pobierane z punktów B, D. W ukladzie zasto¬ sowane przesuwniki fazowe RC, które przesuwaja 10 15 20 25 30 odpowiednie napiecia skladowe o katy 90°. Ele¬ menty przesuwników fazowych musza spelniac zaleznosci Ri = cud R2 = <»Qi W celu wyznaczenia równan parametrycznych okreslajacych polozenie punktu swietlnego na ekranie luminujacym lampy oscyloskopowej, za¬ klada sie chwilowe napiecia zasilajace Ui = Ulm sincot u2 = U2msin(cot + gdzie qp — kat przesuniecia fazowego miedzy na¬ pieciami Uj i u2. Prady chwilowe w elementach przesuwników fazowych sa Utm 11" /' ; "r- &in (wt -j- 45°)— Uim Rit7: =— sin (tut + 45°) 5407654076 i2~ / _JT sin (tot -|- 45° + natomiast tangens kata \P tgl- . R sin (qt + 45°) + r sin (— R cos (wt + 45°) + r cos (— ot + 45° — cp) U2m R.A sin (ut + 45° +cp) Napiecia dzialajace na plytki odchylajace w kie- 10 runku pionowym i poziomym wynosza odpowiednio Uae =^^7^- sin (ot + 45°) — -^S- sin (at- 45° + cp) ,¦j/2 V-2 Ub^2 = — ^=" sin (cot — 45°)+ -^^ sin (tut + 45°+cp) 1/2 V2 Wspólrzedne y, x okreslajace polozenie punktu 20 swietlnego wyznacza sie z wyrazen na napiecia dzialajace na plytki odchylajace w kierunku pio¬ nowym i poziomym Zgodnie z wyrazeniem okreslajacym promien P maksymalne jego wartosci wystepuja gdy cos(2cot + cp) =1 Pierwsze maksimum wystepuje gdy 2coti + cp = O 15 to jest gdy y = SyUAE = Sy JJiin l/2" sin (wt + 45°) 25 °** =-j Drugim maksimum wystepuje gdy 2cot2 + cp = 211 to jest gdy 211 — cp U,t2 = o -Sy U2tn sin (ut — 45° + cp) = R sin (ot + 45°) + 1/2 + r sin (- tut + 45° — cp) x = SxUb^] = — Sx ^7^- sin (o)t -45°) + l/2" Sx -^7™- sin (tut + 45° + 9) = R cos (ot + 45°) + F2 + rcos(—ut + 45° — cp) W wyrazeniach tych przyjeto jednakowe czu¬ losci obydwóch ukladów plytek odchylajacych lampy oscyloskopowej Ponadto zastosowano oznaczenia _ Ujm „ S—hr- = R V~2 S—7= = r l/2 Liczba minimów promienia P jest równa liczbie 30 maksimów. Maksima sa o wartosci R + r, minima zas o wartosci R — r.Katowi o)ti odpowiada kat %, którego tangens zgodnie ze wzorem na tangens kata M? wynosi 35 45 Wyrazenia powyzsze stanowia postac parame- 55 tryczna równan elipsy. Na fig. 2 podano interpre¬ tacje graficzna wyrazen. Polozenie plamki swietl¬ nej moze wiec byc okreslone przez podanie war¬ tosci promienia P i kata Mf. Na fig. 2 polozenie punktu swietlnego odpowiada chwili t = 0. Pro- 60 mien P dla elipsy zgodnie z fig. 2 wynosi P = i/r2 + r2 + 2Rr cos (2ot + cp) tgl,= Rsin(-! + 45°)+rsin(! + 45° + cp) Rc0s(~l + 45O))+rC0s(j + 45° + CP) = tg (45-|) a wiec Jezeli obrócic osie wspólrzednych x, y o kat 0, to dla nowych osi x', y' otrzyma sie x = x'cosP — y'sinp = Rcos(cot + 45°) + + r cos ( — cot + 45° — cp) y = x'sinf* + y'cos|3 = Rsin(cot + 45°) + r sin(— — cot + 45° — cp) Mnozac obydwa powyzsze wyrazenia odpowiada¬ jace x przez sin? zas wyrazenia odpowiadajace y przez (—cos(3) otrzyma sie x'cospsin|3 — y'sin2P = Rcos(cot + 45?)sinB + + r cos ( — cot + 45°—cp)sinf — x'sin|3cos|3—y'cos2|3 = — Rsin(cot + 45°)cosB— — r sin(—cot + 45° — cp)cosP54076 Po dodaniu stronami powyzszych wyrazen i przeksztalceniach otrzyma sie y' = Rsin(cot + 45° — p) — rsin(cot — 45° 4- cp — P) Przyjmujac wartosc kata f* = 45° — — z tego Li wyrazenia otrzyma sie y1 = R sin I ut -\— I — r sin l wt + ~z i = = (r-t) sin (<»t + |) Podobnie z ukladu równan na x i y po wyrugo¬ waniu y' uzyskuje sie s1 =^R + r j cos (t°t + f) L20 25 30 35 Uklad równan parametrycznych przyjmuje w tym przypadku postac X1 = ^R + r) cos (tut+|) y1 = (R-r) sin (cut + 1^ Z ukladu tych równan uzyskuje sie + sin»(ut-|-0 = l Równanie to opisuje elipse w ukladzie wspól- 40 rzednych x', y' przesunietym wzgledem ukladu x, y o kat p = 45° — -| Zilustrowano to na fig. 3. Polowa duzej osi tej elipsy równa sie R+r, polowa malej osi równa 45 sie R — r. Kierunek duzej osi okresla kat — , co moze byc wykorzystane do jednoznacznego pomia¬ ru kata przesuniecia fazowego w zakresie od 0 do 360°. 50 Wartosc kata cp przesuniecia fazowego miedzy na¬ pieciami moze byc wyznaczona z pomiarów kata ^i odpowiadajacego pierwszemu maksimum elipsy.Korzysta sie wówczas z wzoru na kat ^ otrzymu- 5 jac cp = 2(45° — WJ Nalezy wiec korzystac z odczytu kata geome¬ trycznego zawartego miedzy osia ustawiona pod katem 45° i osia x' jak to wynika z fig. 3. Kat ten f jest równy katowi elektrycznemu — W celu sprowadzenia pomiarów kata cp do wa¬ runków konwencjonalnych nalezy zastosowac za¬ leznosc R = r. Uzyskuje sie to poprzez regulacje amplitud napiec, których kat przesuniecia fazo¬ wego ma byc zmierzony, elipsa zmienia sie wów¬ czas w odcinek linii prostej; nalezy ponadto prze¬ krecic lampe oscyloskopowa zgodnie z ruchem wskazówek zegara o kat 45°. W takiej sytuacji oscylogram w postaci odcinka linii prostej bezpo¬ srednio wskazuje kat cp wedlug szkiców podanych na fig. 4.Zaleta tego rodzaju pomiaru kata cp jest jedno¬ znaczne wskazywanie jego wartosci w zakresie od 0 do 360°, co nie jest mozliwe w przypadku stoso¬ wania innych oscylograficznych metod pomiaro¬ wych, oraz niezaleznosc wyniku pomiaru od czu¬ losci napieciowej plytek lampy oscyloskopowej, odchylajacych w kierunku pionowym i poziomym. PL

Claims (1)

Zastrzezenie patentowe

1. Sposób pomiaru kata przesuniecia fazowego miedzy dwoma napieciami sinusoidalnymi po¬ zwalajacy na jednoznaczne okreslanie jego wartosci w zakresie od 0 do 360° znamienny tym, ze dwa napiecia sinusoidalne o równych czestotliwosciach, których kat przesuniecia fazo¬ wego ma byc zmierzony doprowadza sie na wej¬ scia dwóch przesuwników fazowych RC stano¬ wiacych wraz oscylografem znany uklad po¬ miarowy, wytwarzajacy rozciag hipocykloidalny przy czym amplitudy tych napiec reguluje sie tak, aby na ekranie oscylografu otrzymac obraz w postaci odcinka linii prostej, której kat na¬ chylenia wzgledem osi poziomej okresla jedno¬ znacznie kat przesuniecia fazowego miedzy ty¬ mi napieciami.KI 22 e,36/03 54076 MKP G Ol Eigd Fig. 3 7^970° = 3 B$A PZG w Pab., zara. 841-67, nakl. 400 szt. PL