PL169617B1

PL169617B1 - Sposób pomiaru indukcyjnosci stojana maszyny asynchronicznej PL PL PL

Info

Publication number: PL169617B1
Application number: PL92304414A
Authority: PL
Inventors: Samuli Heikkila
Original assignee: Abb Industry Oy
Priority date: 1992-01-09
Filing date: 1992-12-21
Publication date: 1996-08-30
Also published as: KR100268291B1; DE69225497D1; EP0620920A1; JPH07505709A; US5477162A; FI89415B; DE620920T1; CA2126756A1; AU665434B2; KR940704004A; TW246753B; FI89415C; WO1993014410A1; AU4264093A; JP2923359B2; FI920090A0; BR9207031A; EP0620920B1; DE69225497T2; CA2126756C

Abstract

Sposób pomiaru indukcyjnosci stojana maszy- ny asynchronicznej, w którym indukcyjnosc sLs sto- jana wyznacza sie przy pomocy napiecia us stojana i pochodnej pradu i’s, stojana maszyny asynchronicznej zgodnie z równaniem sLs = ( u s / t o / ) / ( i 's / t o / ) , znamienny tym, ze wywoluje sie skokowa zmiane napiecia (us) stojana przy pomocy przetworników czestotliwosci steruja- cych skokowo napieciem stojana, dokonuje sie pomia- ru zarówno napiecia (us) stojana jak i pochodnej pradu (i ’s) stojana przed i po skokowej zmianie napiecia stojana, wyznacza sie przy pomocy ukladu odejmu- jacego (6) róznice pomiedzy mierzonymi napieciami ( u s / t 1, u s /t2 /) stojana i przy pomocy ukladu odejmuja- cego (4) róznice pomiedzy mierzonymi pochodnymi pradu ( i ’ s / t 1/, i ’ s/t2 / ) stojana oraz wyznacza sie przy pomocy ukladu dzielacego (7) iloraz róznicy pomie- dzy napieciami stojana i róznicy pomiedzy pochodny- mi pradu stojana, przez co otrzymuje sie indukcyjnosc (sL s) stojana. FIG. 3 P L 169617 B 1 PL PL PL

Description

Przedmiotem wynalazku jest sposób pomiaru indukcyjności stojana maszyny asynchronicznej, w której ta indukcyjność jest określana przy pomocy napięcia stojana i pochodnej prądu stojana i jest indukcyjnością Ls pomnożoną przez współczynnik rozproszenia a.

Sterowanie maszyną asynchroniczną zwykle ma na celu uzyskanie wymaganego przebiegu momentu obrotowego wytwarzanego przez maszynę, gdy prąd i napięcie dostarczane do maszyny są znane. Wartość względna elektrycznego momentu obrotowego w funkcji strumienia stojana i prądu stojana wynosi: _ _

T = (dsxis) /1/ gdzie T to elektryczny moment obrotowy, di jest strumieniem stojana i is - prądem stojana.

Pr^\^^t^lowe sterowanie momentem obrotowym wymaga, żeby był znany nie tylko prąd]), lecz także strumień stojana maszyny asynchronicznej lub parametr proporcjonalny do niego, taki jak strumień wirnika lub szczeliny powietrznej.

Znane sposoby obliczania strumienia stojana są oparte na równaniach różniczkowych i prądowych stojana i wirnika maszyny asynchronicznej, podanych w układzie współrzędnych stojana jak następuje:

d\iz_s dt

Us — Rsis + /2/

131

Al

131

- dVr . —

O = R_rir + ψ· - j dr ds Lsis + Lmir dr Lrir + Lmis gdzie dr to strumień wirnika, ir - prąd wirnika, us - napięcie stojana, Rs - rezystancja stojana, R_r - rezystancja wirnika, Ls - indukcyjność stojana, Lr - indukcyjność wirnika, Lm - indukcyjność pierwotna i ω,_η - szybkość obrotów mechanicznych.

169 617

Strumień stojana oblicza się przy pomocy mierzonego prądu stojana i napięcia stojana tak, że strumień wirnika i prąd wirnika są eliminowane z powyższych równań. Stosując równania 4 i 5, strumień wirnika i prąd wirnika są najpierw obliczane w funkcji strumienia stojana i prądu stojana.

— L_r - - /6/ ψ_Γ = — (—s - OLsls)

Mn

- 1 — - /7/ lr = — tys-Lsis), gdzie σ = 1LsLr to współczynnik rozproszenia oraz uLs - indukcyjność stojana.

Stosując równania 6 i 7, równania 2 i 3 zostają zredukowane do następującej postaci:

dy_s dt — Us - Rsls /8/ dv_s _ dT_s i — - . — 7. /9/

-ψ- = συ—- -)- (—s - Lsis) + j ω _m (—s - συ^), gdzie -r = Lr to stała czasu wirnika.

R_r

Większość znanych sposobów obliczania strumienia stojana wykorzystuje albo równanie 8 albo równanie 9 albo też oba. Przy zastosowaniu samego równania 8, nie jest możliwe przeprowadzenie prawidłowego sterowania przy bardzo małych częstotliwościach, więc najkorzystniejsze sposoby wykorzystują albo równanie 9 albo oba równania. Jednym krytycznym parametrem w równaniu 9 jest indukcyjność stojana. W celu obliczenia go zostaje najpierw uwzględniona, w optariu o równania 2 i 6, pochodna strumieniewimira.

dy_r _ U Γ dy_sdt “ dt ^GLsdt^

Lm

Us Rsls dL_s dt v 7 /10/

Wprowadzając rówanaie 10 do rówanaia 3 otrzymuje się dT_s - συ~)- = us + uo, dt gdzie uo jest napięciem zależnym od stanu maszyny:

/11/

Uo = f* (Rrlr - jOm!—) - Rsls.

M

W czasie rozruchu mnr/ynn arynahuuzicznaj, ozzanzonn^m prrze czaa, 2,, prądyi nie stojana i wirnika są równe zeru tak, że UOtO = 0 i z równania 11 wynika, że _ συΧΛί/ = Cto/, /13/ gdzie is/to- jest pochodną prądu stojana w czasie to.

Zgodnie z tym prąd stojana zaczyna wzrastać w kierunku napięcia stojana z nachyleniem us/to/róLs, gdy określone napięcie us/to/ jest dostarczane do aienamagaesowaaej maszyny.

Znany jest sposób określenia iadckcyjaości σLs stojana oparty na pomiarze napięcia stojana i pochodnej prądu stojana maszyny asynchronicznej w czasie rozruchu tak, że indukcyjność stojana można obliczyć w oparciu o równanie 13 bezpośrednio jako stosunek pomiędzy nimi:

aL_s =

U_s/t)/ ?s/to/ /14/

169 617

Indukcyjność aLs stojana jest określana tylko w czasie rozruchu, po czym zakłada się, że pozostaje stała. Podobnie jak inne indukcyjności maszyny asynchronicznej indukcyjność stojana zmienia się znacznie podczas działania w związku z faktem, że stan nasycenia strumienia magnetycznego stojana lub wirnika zmienia się wraz z punktem pracy maszyny.

Sposób według wynalazku polega na tym, że wywołuje się skokową zmianę napięcia stojana przy pomocy przetworników częstotliwości sterujących skokowo napięciem stojana. Dokonuje się pomiaru zarówno napięcia stojana jak i pochodnej prądu stojana przed i po skokowej zmianie napięcia stojana. Wyznacza się przy pomocy układu odejmującego różnicę pomiędzy mierzonymi napięciami stojana i przy pomocy układu odejmującego różnicę pomiędzy mierzonymi pochodnymi prądu stojana. Wyznacza się przy pomocy układu dzielącego iloraz różnicy pomiędzy napięciami stojana i różnicy pomiędzy pochodnymi prądu stojana, przez co otrzymuje się indukcyjność stojana.

Zaletą wynalazku jest zapewnienie sposobu określania indukcyjności stojana maszyny asynchronicznej, który możejbyć przeprowadzany również podczas działania maszyny. W tym sposobie nieznana składowa uo napięcia, różniąca się od zera podczas normalnej pracy maszyny, jest eliminowana tak, że zamiast obserwacji poszczególnych wartości pochodnej prądu stojana, obserwuje się zmiany powodowane przez stopniową zmianę napięcia stojana.

Przedmiot wynalazku jest objaśniony na rysunku, na którym fig. 1a przedstawia przykładowy przebieg wartości bezwzględnych napięcia stojana w funkcji czasu, przy skokowej zmianie napięcia stojana, w czasie, to, fig. 1b - przykładowy przebieg wartości bezwzględnych prądu stojana w funkcji czasu, przy skokowej zmianie napięcia stojana w czasie to, fig. 2a - przykładowy przebieg wartości bezwzględnych napięcia stojana w funkcji czasu, przy skokowej zmianie napięcia stojana w czasie tc, fig. 2b - przykładowy przebieg wartości bezwzględnych prądu stojana w funkcji czasu, przy skokowej zmianie napięcia stojana w czasie tc, fig. 3 - układ do pomiaru indukcyjności stojana maszyny asynchronicznej według wynalazku i fig. 4 - układ do pomiaru indukcyjności stojana maszyny asynchronicznej według wynalazku, stosowany do sterowania momentem obrotowym tej maszyny.

Figura 1a przedstawia przykładowy przebieg wartości bezwzględnych napięcia us stojana w funkcji czasu t, gdy napięcie us stojanajest równe zeru do czasu to, a następnie wzrasta skokowo w czasie to do wartości stałej w czasie t.

Figura 1b przedstawia przykładowy przebieg wartości bezwzględnych prądu is stojana w funkcji czasu t w przypadku, gdy napięcie us stojana ma przebieg pokazany na fig. la. Prąd is stojanajest równy zeru do czasu to, a następnie wzrasta liniowo w funkcji czasu t.

Figura 2a przedstawia przykładowy przebieg wartości bezwzględnych napięcia us stojana w funkcji czasu t, gdy napięcie us stojana ma pewną stałą wartość do czasu tc, w którym to czasie wartość ta wzrasta skokowo do większej wartości stałej w funkcji czasu t.

Figura 2b przedstawia przykładowy przebieg wartości bezwzględnych prądu is stojana w funkcji czasu t w przypadku, gdy napięcie us stojana ma przebieg pokazany na fig. 2b. Prąd is stojana maleje do pewnej wartości w czasie tc, a następnie wzrasta liniowo w funkcji czasu t.

Przy założeniu, że napięcie stojana maszyny asynchronicznej podlega skokowej zmianie w czasie tc oraz napięcie stojana i pochodnej prądu stojana zostały zmierzone krótko przed tą zmianą, w czasie t2 i krótko po tej zmianie, w czasie ti, jak na fig. 2, i ponieważ równanie 11 jest ważne zarówno w czasie ti jak i w czasie t2, pomiędzy mierzonymi parametrami wystąpi następująca zależność: _ _ _ aLsi’s/ti/ = us/ti/ + uo/ti/ /15/

CLsi ’ = Us/ti/ + ujtij /16/

W praktyce prądy i strumienie maszyny asynchronicznej nie są w stanie zmieniać się skokowo tak, że zgodnie z równaniem 12 składowa uo napięcia jest funkcją ciągłą w zakresie czasu, dla której jest prawdziwe równanie:

lim{uo/t/} = lim{uo/t/} = uo/tc/ HH t—>t c t—>t c

169 617

Wówczas gdy czasy ti i t2 pomiarów są ustalone jako bardzo bliskie czasowi tc, z równania 17 wynika:

Uo/g/ - Uo/g/ /18/

Wartości pochodnej prądu stojana powinny być więc mierzone bezpośrednio przed i bezpośrednio po czasie tc zmiany napięcia stojana. W praktyce oznacza to, że pochodne prądu stojana są określane na przykład około 100 gs przed i 100 gs po zmianie napięcia stojana w maszynie asynchronicznej mającej stałą czasu wirnika równą około 100 ms. Jest możliwe założenie, że upływ czasu pomiędzy każdym czasem pomiaru i czasem zmiany napięcia stojana nie wynosi więcej niż jedna tysięczna część stałej czasu wirnika maszyny.

Wówczas gdy obie strony równania 16 zostają odjęte od poszczególnych stron równania 15 i stosuje się przybliżone równanie 18t<?trzymuje się:

aLs(i’s/ti/ - i’s/t2/) = us/g/ - uftf + u<>/g - uOl·/- us/g/ - us/t2/ U 9/

Wówczas gdy napięcie stojana podlega skokowej zmianie, odpowiednia zmiana pochodnej prądu stojana zależy tylko od wielkości zmiany napięcia poza indukcyjnością stojana. Poszczególna pochodna prądu zależy zarówno od napięcia stojana jak i napięcia uo z równania 11, zredukowanego w równaniu 19, gdy u^t/jest stałe w krótkim okresie czasu, bez względu na zmianę napięcia zasilania.

W wyniku rozwiązania równania 19 względem indukcyjności oL_s stojana, szacunkową indukcyjność można obliczyć przez podział chwilowej zmiany napięcia stojana przez odpowiednią zmianę pochodnej prądu stojana.

_ u_s /g/ - u_s /t₂/ //^0/ ^{σ s_} ?_s(tit-i'_stt2t

Figura 3 przedstawia układ 8 do pomiaru indukcyjności stojana maszyny asynchronicznej według wynalazku, w którym jest oznaczona różnica czasu i pomiędzy czasami t i t2 pomiarów z fig. 2a i 2b, spełniająca równanie:

t-t₂ = τ /21/

Stosowany operator D jest określony w następującym równaniu:

D/T/f/t/ = f/t- τ/, /22/ gdzie f jest dowolną funkcją t opóźnioną o okres czasu odpowiadający x, przy pomnożeniu jej przez D/t/.

Na fig. 3 jest przedstawiony układ, w którym jest wymagane, żeby wystąpiła skokowa zmiana napięcia stojana pomiędzy czasami g i t2. To wymaganie nie stwarza praktycznych problemów, ponieważ typowe zastosowania maszyny asynchronicznej, wymagające identyfikacji parametru, są zwykle oparte na przetwornikach częstotliwości sterujących skokowo napięciem stojana. Ocena indukcyjności σLs stojana powinna być tylko zsynchronizowana tak, żeby zmiany napięcia stojana występowały pomiędzy czasami g i t2.

Na fig. 3 prądls/g/ stojana maszyny asynchronicznej 1, otrzymany przez pomiar w czasie t1, jest zróżniczkowany w układzie różniczkującym 2 w celu otrzymania pochodnej prądu i’s/g/, która jest opóźniana w układzie opóźniającym 3 o okres czasu odpowiadający różnicy czasu τ tak, że z wyjścia układu opóźniającego 3 jest otrzymywana pochodna prądu i’s/g/. W układzie odejmującym 4 ta opóźniona pochodna prądu Fs/g/ jest odejmowana od poprzedniej pochodnej prądu7’s/ti/, a na wyjściu układu odejmującego 4 występuje wartość odpowiadająca mianownikowi równania 20. Natomiast napięcie ńs/ti/ stojana, otrzymywane przez pomiar w czasie t, jest najpierw opóźniane o okres czasu odpowiadający różnicyczasu τ w układzie opóźniającym 5 w celu otrzymywania napięcia u_s/g/. To opóźnione napięcie us/g/jest odejmowane od poprzedniego napięciaus/g/ w układzie odejmującym 6, naktórego wyjściu występuje wielkość odpowiadająca

169 617 licznikowi równania 20, która jest dzielona w układzie dzielącym 7 przez wielkość z wyjścia układu odejmującego 4 w celu otrzymania indukcyjności aLs stojana, określonej w oparciu o równanie 20.

Figura 4 przedstawia układ do pomiaru indukcyjności stojana maszyny asynchronicznej według wynalazku, stosowany do sterowania momentem obrotowym tej maszyny. Mierzony prąd is stojana i napięcie us stojana maszyny asynchronicznej 1 są parametrami wejściowymi dostarczanymi do układu 8 do pomiaru indukcyjności stojana, przedstawionego na fig. 3. Parametr wyjściowy układu 8, czyli indukcyjność aLs stojana, prąd is stojana i napięcie u stojana oraz parametry Rs, Ls, Tr oraz Om są dostarczane do wejścia układu 9 realizacji równania 9, na którego wyjściu jest dostarczany szacunkowy strumień stojana. Szacunkowy strumień stojana z układu 9 realizacji równania 9 oraz mierzony prąd is stojana są dostarczane do wejścia układu liczącego 10 szacunkowy moment obrotowy T, obliczany przy zastosowaniu iloczynu wektorowego z równania 1. W układzie odejmującym 11 wartość odniesienia Todn momentu obrotowego jest odejmowana od otrzymanego szacunkowego momentu obrotowego T tak, że na wyjściu układu odejmującego 11 otrzymuje się parametr sterowania μ. Zadaniem sterownika 12 jest zwiększanie, w oparciu o parametr sterowania μ, momentu obrotowego, jeżeli μ < 0 oraz zmniejszanie momentu obrotowego, jeżeli μ > 0, poprzez zmianę prądu lub napięcia dostarczanego do maszyny asynchronicznej 1.

Sposób pomiaru indukcyjności stojana maszyny asynchronicznej przeprowadza się w ten sposób, że indukcyjność aLs stojana wyznacza się przy pomocy napięcia u_s stojana i pochodnej prądu i’s stojana maszyny asynchronicznej zgodnie z równaniem aLs = ©77 . Wywołuje się J s /to/ skokową zmianę napięcia us stojana przy pomocy przetworników częstotliwości sterujących skokowo napięciem stojana. Dokonuje się pomiaru zarówno napięcia us stojana jak i pochodnej prądu i’s stojana przed i po skokowej zmianie napięcia stojana. Wyznacza się przy pomocy układu odejmującego 6 różnicę pomiędzy mierzonymi napięciami u_s/tj/, us/t₂/ stojana i przy pomocy układu odejmującego 4 różnicę pomiędzy mierzonymi pochodnymi prądu i’s/ti/,T’_s/t₂/ stojana. Wyznacza się przy pomocy układu dzielącego 7 iloraz różnicy pomiędzy napięciami stojana i różnicy pomiędzy pochodnymi prądu stojana, przez co otrzymuje się indukcyjność aLs stojana.

169 617

FIG. 4 usl

169 617

Ł__ FIG. 1a

FIG. 1b

FIG. 2a

FIG. 2b

Departament Wydawnictw UP RP. Nakład 90 egz. Cena 2,00 zł

Claims

Zastrzeżenie patentowe

Sposób pomiaru indukcyjności stojana maszyny asynchronicznej, w którym indukcyjność aLs stojana wyznacza się przy pomocy napięcia us stojana i pochodnej prądu i’s, stojana maszyny asynchronicznej zgodnie z równaniem aLs = , znamienny tym, że wywołuje sitę skokową zmianę napięcia (us) stojana przy pomocy przetworników częstotliwości sterujących skokowo napięciem stojana, dokonuje się pomiaru zarówno napięcia (us) stojana jak i pochodnej prądu (i’s) stojana przed i po skokowej zmianie napięcia stojana, wyznacza się przy pomocy układu odejmującego (6) różnicę pomiędzy mierzonymi napięciami (us/ti, ΰ/t^O stojana i_przy pomocy układu odejmującego (4) różnicę pomiędzy mierzonymi pochodnymi prądu (iW, i’s/t2/) stojana oraz wyznacza się przy pomocy układu dzielącego (7) iloraz różnicy pomiędzy napięciami stojana i różnicy pomiędzy pochodnymi prądu stojana, przez co otrzymuje się indukcyjność (aLs) stojana.