FI89415C - Foerfarande foer att bestaemma kortslutningsinduktansen i en asynkronmaskin - Google Patents

Description

1 n 9 41 5

Menetelmä epätahtikoneen oikosulkuinduktanssin määrittämiseksi Tämä keksintö koskee menetelmää epätahtikoneen oi-5 kosulkuinduktanssin määrittämiseksi, jossa menetelmässä oikosulkuinduktanssi määritetään koneen staattorijännitteen ja staattorivirran derivaatan avulla.

Epätahtikoneen ohjauksessa on yleensä tavoitteena saada koneen kehittämä momentti käyttäytymään halutulla 10 tavalla, kun koneeseen syötetyt virta ja jännite tunnetaan. Tällöin pyritään vaikuttamaan sähköiseen momenttiin, jonka suhteellisarvo staattorivuon ja -virran funktiona on: 15 T = (ψβχΐΒ), (1) missä T = sähköinen momentti, i]Je = staattorivuo ja is = staattorivirta.

20

Hallittu momenttisäätö siis edellyttää, että tunnetaan virran iB lisäksi koneen staattorivuo tai siihen verrannollinen suure (kuten roottori- tai ilmavälivuo).

Staattorivuon laskentamenetelmät perustuvat ylei-25 sesti tunnettuihin epätahtikoneen staattorin ja roottorin differentiaali- ja virtayhtälöihin, jotka staattorikoordi-naatistossa ovat: _ - dvö 30 ua = Rsi8 + -g- (2) dvF _ 0 = - 3¾% (3) 3 5 dt Ψ8 = LÄ + LÄ (4) 40 ii7r = LrIr + L.I., (5) 2 39415 missä ψΓ = roottorivuo, ir = roottorivirta, uB = staattorijännite,

Re = staattoriresistanssi, 5 Rr = roottoriresistanssi,

Lg = staattori-induktanssi,

Lr = roottori-induktanssi

Lm = pääinduktanssi ja ωπ1 = mekaaninen pyörintänopeus.

10

Tavoitteena on staattorivuon laskenta mitattujen staattorivirran ja -jännitteen avulla, joten yllä esitetyistä yhtälöistä on eliminoitava roottorivuo ja -virta. Yhtälöitä 4 ja 5 käyttäen ratkaistaan ensin roottorivuo ja 15 -virta staattorivuon ja -virran funktioina: K _ ΨΓ = - (Ψ« - oL.i.) (6) 20 ir = — (Ψ8 - Leie) , (7) k 25 L* missä σ=1- - = hajakerroin ja

L L

r oLe = oikosulkuinduktanssi.

30

Yhtälöitä 6 ja 7 käyttäen saadaan nyt yhtälöt 2 ja 3 seuraavaan muotoon: , dijT — 35 dt = u« ' r-1b {8) ^ = oLa — - — (ψΒ - L,i.)+ju^(ij>. -OL.I,), (9) 4 0 dt tr 3 89415

Lr missä xr = — = roottoriaikavakio.

5 Useimmat tunnetut staattorivuon laskentamenetelmät hyödyntävät joko yhtälöä 8 tai yhtälöä 9 tai molempia yhtälöitä. Pelkästään yhtälöä 8 käytettäessä ei ole mahdollista toteuttaa toimivaa säätöä hyvin pienillä taajuuksilla, joten parhaimmissa menetelmissä käytetään aina joko 10 yhtälöä 9 tai molempia yhtälöitä.

Eräs hyvin keskeinen tarvittava parametri yhtälössä 9 on oikosulkuinduktanssi. Sen erään laskentamenetelmän johtamiseksi tarkastellaan ensin roottorivuon derivaattaa, joka yhtälöiden 2 ja 6 perusteella on 15 K / <*Ψ. dl. Lr l_ - <*!» i ----- = —--oL„ - = — \ u.-R.i.-oL. - (10) dt L ' dt dt ' L dt ' ;n m 20 Sijoittamalla yhtälö 10 yhtälöön 3 saadaan: dis _ _ „Le----= ua+u0 , (11) dt 25 missä u0 on koneen tilasta riippuva jännite:

K

uo = — (ΚΑ - j“A) - Ve (12) 30 Lr

Epätahtikoneen käynnistyshetkellä (, jota merkitään t0:lla) ovat staattorin- ja roottorin virrat ja vuot nollia, joten tällöin on u0(t0)=0 ja yhtälöstä 11 seuraa, että 35 oLs^-3 (to) = uB(t0), (13) missä i'(t0) on staattorivirran derivaatta hetkellä t0.

Siten staattorivirta lähtee kasvamaan staattorijän- * :i 9 415 nitteen suuntaan kulmakertoimella u.(t0)/oLB, kun magnetoi-mattomaan koneeseen syötetään tietty jännite uB(t0). Tilannetta on havainnollistettu kuviossa 1, jossa on esitetty jännite u, ja virta i, ajan funktioina kuvatunlaisessa 5 käynnistystilanteessa.

Eräs tunnettu oL,:n määritystapa perustuukin juuri siihen, että käynnistyshetkellä mitataan koneen staattori-jännite ja staattorivirran derivaatta, jolloin yhtälön 13 perusteella oikosulkuinduktanssi voidaan laskea suoraan 10 näiden suhteena: u„< t0) oLb = =- (14) is(t0) 15

Ylläkuvatun menetelmän heikkoutena on se, että aLs määritetään vain käynnistyshetkellä, minkä jälkeen sen oletetaan pysyvän vakiona. Todellisuudessa oikosulkuinduktanssi, kuten muutkin koneen induktanssit, voivat ajon ai- 20 kana vaihdella huomattavastikin johtuen staattorin tai roottorin magneettivuon kyllästystilan vaihteluista koneen toimintapisteen vaihdellessa.

Esillä olevan keksinnön tavoitteena on aikaansaada sellainen menetelmä oikosulkuinduktanssin estimaatin mää-25 rittämiseksi, johon ei liity yllä mainittuja rajoituksia ja ongelmia ja jota voidaan soveltaa myös koneen ajoaika-na. Tähän päästään keksinnön mukaisen menetelmän avulla, jolle on tunnusomaista, että menetelmä käsittää vaiheet, joissa aiheutetaan staattorijännitteeseen askelmainen muu-30 tos, mitataan sekä staattorijännite että staattorivirran derivaatta sekä ennen mai^ttua staattori jännitteen askel-maista muutosta että sen jälkeen, määritetään mitattujen staattori jännitteiden ja vastaavasti mitattujen staattori-virtojen derivaattojen erotukset ja määritetään staatto-35 rijännitteiden erotuksen ja staattorivirtojen derivaatto jen erotuksen osamäärä oikosulkuinduktanssin saamiseksi.

5 89415

Menetelmässä eliminoidaan yhtälössä 11 esiintyvä, koneen käydessä normaalisti nollasta poikkeava tuntematon jännitekomponentti u0 siis siten, että yksittäisen staatto-rivirran derivaatta-arvon sijasta tutkitaan sen muutosta 5 staattorijännitteen askelmaisen muutoksen vaikutuksesta.

Seuraavassa keksintöä kuvataan yksityiskohtaisemmin viitaten oheisiin piirustuksiin, joissa kuviot la ja Ib esittävät esimerkkejä staattorijännitteen ja vastaavasti staattorivirran itseisarvoista ajan 10 funktioina, kun magnetoimattoman koneen staattorijännitet tä muutetaan askelmaisesti hetkellä t0, kuviot 2a ja 2b esittävät esimerkkejä staattorijännitteen ja vastaavasti staattorivirran itseisarvoista ajan funktioina, kun magnetoidun pyörivän koneen staattorijän-15 nitettä muutetaan askelmaisesti hetkellä tc, kuvio 3 esittää keksinnön mukaista epätahtikoneen oikosulkuinduktanssin estimointimenetelmää havainnollistavan vuokaavion ja kuvio 4 esittää keksinnön mukaisen epätahtikoneen 20 oikosulkuinduktanssin estimointimenetelmän soveltamista havainnollistavan vuokaavion eräässä epätahtikoneen momentin säätömenetelmässä.

Oletetaan että magnetoidun pyörivän epätahtikoneen staattorijännite muuttuu askelmaisesti hetkellä tc, ja että 25 on mitattu staattorijännite ja staattorivirran derivaatta vähän ennen tätä muutosta hetkellä t2 sekä vähän muutoksen jälkeen hetkellä tt (kuvio 2). Koska yhtälö 11 on voimassa sekä hetkellä t: että t2, saadaan mainituille mittaussuu-reille seuraavat riippuvuussuhteet: 30 ^Λβ^ι) = «.(tx) + ujtj (15) = “.(t2) + u0(t2) (16) 35 Käytännössä epätahtikoneen virrat ja vuot eivät voi muuttua askelmaisesti, joten yhtälön 12 nojalla jännite- 6 S 9 41 5 komponentti u„ on ajan suhteen jatkuva funktio, jolle pätee lim{u0(t)> = lim{u0(t)} = u0(tc) (17) * - «S t - *£ 5

Kun mittaushetket tt ja t2 asetetaan hyvin lähelle muutoshetkeä tc, niin yhtälöstä 17 seuraa, että

UoitJ - u0(t2) (18) 10

Staattorivirran derivaatta-arvot tulee siis mitata juuri ennen staattorijännitteen muutoshetkeä ja juuri sen jälkeen. Käytännössä tämä merkitsee sitä, että staattorivirran derivaatat määritetään esimerkiksi noin 100 ps ennen 15 ja jälkeen staattorijännitteen muutoksen koneessa, jonka roottoriaikavakio on noin 100 ms. Yleisesti ottaen voidaan ajatella, että mittaushetket asetetaan staattorijännitteen muutoshetkestä ajalliselle etäisyydelle, joka on korkeintaan tuhannesosa koneen roottoriaikavakiosta.

20 Kun yhtälö 16 vähennetään puolittain yhtälöstä 15 ja sovelletaan likiarvoyhtälöä 18, saadaan aL.iliitJ-Iii^JJ^^tJ-u.i^J+UoitJ-Uoit.J-u.itJ-u.it,) 25 (19)

Havaitaan, että staattorijännitteen muuttuessa as-kelmaisesti staattorivirran derivaatan vastaava muutos riippuu oikosulkuinduktanssin lisäksi vain ao. jännitemuu-30 toksen suuruudesta. Yksittäinen virran derivaatta riippuu sekä staattorijännitteestä että jännitteestä u0 (yhtälö 11), joka kuitenkin supistuu yhtälössä 19, sillä lyhyellä aikavälillä u0(t) on vakio syöttöjännitteen vaihteluista huolimatta.

; 35 Ratkaisemalla yhtälö 19 oL.rn suhteen havaitaan, että oikosulkuinduktanssin estimaatti voidaan laskea jaka malla staattorijännitteen hetkellinen muutos staattorivir- ran derivaatan vastaavalla muutoksella: 7 09415 5 u.ttJ-u.itj) oLs = - (20) i; (t1)-i; (ta)

Keksinnön mukainen menetelmä on esitetty vuokaavio-10 na kuviossa 3, jossa symbolia x on käytetty kuvaamaan mit-taushetkien t1 ja t2 välistä aikaeroa: tt-t2 = x (21) 15 Lohkoissa 3 ja 5 on käytetty viiveoperaattoria D, joka määritellään seuraavasti: D(x)f(t) = f(t—x)/ (22) 20 missä f on mielivaltainen t:n funktio, joka viivästyy x:n verran, kun se kerrotaan D(x):lla.

Lisäksi kuvion 3 menetelmässä edellytetään, että staattorijännite muuttuu askelmaisesti hetkien ti ja t2 välillä. Tästä edellytyksestä ei käytännössä aiheudu on-25 gelmia, sillä tyypilliset epätahtikonekäytöt, joissa para- metri-indentifiointia tarvitaan, perustuvat yleensä askelmaisesti staattorijännitettä ohjaaviin taajuusmuuttajiin. Kysymys onkin vain oLe:n estimoinnin synkronoinnista siten, että staattorijännitteen muutokset sattuvat hetkien tj ja 30 t2 välille.

Kuviossa 3 hetkellä tx mittaamalla saatu epätahtiko-neen 1 staattorivirta ί,(^) derivoidaan ensin lohkossa 2 derivaatan Ι;(^) saamiseksi. Lohkossa 3 Ι;(^) viivästyy x:n verran, joten ao. lohkon ulostulona saadaan I;(t2). 35 Lohko 4 on summain, jossa jälkimmäinen viivästetty derivaatta vähennetään edellisestä, ja jonka ulostulo vastaa 8 :-9415 nimittäjää yhtälössä 20. Vastaavasti hetkellä t2 mittaamalla saatu staattorijännite ϋ,(^) viivästetään ensin τ:η verran lohkossa 5 u,(t2)sn saamiseksi. Sen jälkeen jälkimmäinen viivästetty jännite vähennetään edellisestä lohkos-5 sa 6, jonka ulostulo vastaa osoittajaa yhtälössä 20. Lopuksi lohkossa 7 jaetaan lohkon 6 ulostulo lohkon 4 ulostulolla yhtälöön 20 perustuvan oikosulkuindudktanssin estimaatin saamiseksi.

Kuviossa 4 on esitetty vuokaaviona keksinnön mukai-10 sen menetelmän soveltaminen eräässä epätahtikoneen momentin säätömenetelmässä. Mittaamalla saadut epätahtikoneen 1 staattorivirta ja -jännite ovat tulosuureina lohkolle 8, joka vastaa kuvion 3 mukaista oikosulkuinduktanssin esti-mointimenetelmää. Lohkon 8 ulostulona saatu oLB, sekä li-15 saksi Is ja u, sekä tunnetuiksi oletetut parametrit R„, La/ xr ja (¾ ovat tulosuureina lohkolle 9, jonka lähtösuureena saadaan yhtälön 9 mahdollisimman tarkasti toteuttava staattorivuon estimaatti. Lohkosta 9 saatu vuoestimaatti sekä mitattu staattorivirta ovat tulosuureina lohkolle 10, 20 jossa ristituloa käyttäen lasketaan momentin estimaatti T (yhtälö 1). Lohkossa 11 vähennetään saadusta momenttiesti-maatista momentin ohjearvo Tref säätösuureen μ saamiseksi. Lohko 12 on säätäjä, jossa mainitun säätösuureen perusteella pyritään koneeseen syötettyä virtaa tai jännitettä 25 muuttamalla aikaansaamaan momenttia suurentava vaikutus, jos μ<0, sekä vastaavasti momenttia pienentävä vaikutus, jos μ>0.

Claims (2)

1. 9 89415 Patenttivaatimus Menetelmä epätahtikoneen oikosulkuinduktanssin määrittämiseksi, jossa menetelmässä oikosulkuinduktanssi mää-5 ritetään koneen (1) staattorijännitteen (u„) ja staattori-virran derivaatan (£') avulla, tunnettu siitä, että menetelmä käsittää vaiheet, joissa aiheutetaan staattorijännitteeseen (u8) askelmainen muutos, 10 mitataan sekä staattorijännite (u,) että staattori- virran derivaatta (li) sekä ennen mainittua staattorijännitteen askelmaista muutosta että sen jälkeen, määritetään mitattujen staattorijännitteiden (u*e(t^), ua(t2)) ja vastaavasti mitattujen staattorivirtojen 15 derivaattojen (Iitti), Ii(t2)) erotukset ja määritetään staattorijännitteiden erotuksen ja staattorivirtojen derivaattojen erotuksen osamäärä oikosulkuinduktanssin (oL„) saamiseksi. 10 3 9 4 1 5
2. 1. Förfarande för bestämning av kortslutningsinduk-tansen hos en asynkronmaskin, i vilket förfarande kort-5 slutningsinduktansen bestäms med hjälp av maskinens (1) statorspänning (u8) och statorströmmens derivata (li), kännetecknat därav, att förfarandet omfattar steg, vid vilka en stegvis förändring ästadkoms i statorspänningen 10 (u8), säväl statorspänningen (uB) som derivatan (1;) av statorströmmen mäts säväl före nämnda stegvisa förändring av statorspänningen som efter den, differenserna mellan de uppmätta statorspänningarna 15 (ΰ8(^), u,(t2)) och respektive uppmätta derivator (liitj, Ii(t2)) av statorströmmarna bestäms och kvoten av statorspänningarnas differens och diffe-rensen för statorströmmarnas derivator bestäms för erhäl-lande av kortslutningsinduktansen (oL8).