NO340006B1 - Fremgangsmåte for interpolering og ekstrapolering av seismikkregistreringer - Google Patents

Description

Oppfinnelsen vedrører generelt fremgangsmåter for interpolering og ekstrapolering av seismikkregistreringer. Oppfinnelsen vedrører særlig fremgangsmåter hvor seismikkregistreringene innhentes ved hjelp av én eller flere marine, slepte multi-komponent-mottakerkabler eller seismikkabler.

Ved seismiske undersøkelser undersøkes det indre av undergrunnen ved at det sendes ut lavfrekvente, generelt fra 0-200 Hz, akustiske bølger som genereres av seismikkilder. Refraksjoner eller refleksjoner av de utsendte bølgene fra trekk i undergrunnen, registreres i seismikkmottakere. Mottakerregistreringene digitaliseres for prosessering. Prosesseringen av de digitaliserte seismikkdataene er en utviklet teknologi som innbefatter flere sub-prosesser, så som støyfjerning og korrigeringer for å bestemme lokasjonen og geometrien til de trekkene som medfører at den utsendte bølgen reflekteres eller refrakteres. Resultatet av denne prosesseringen er et akustisk kart over undergrunnen, hvilket i sin tur kan benyttes for identifisering av eksempelvis hydrokarbonreservoarer eller for overvåking av endringer i slike reservoarer.

Seismiske undersøkelser gjennomføres på land, i overgangssoner og i marine miljøer. I et marint miljø innbefatter undersøkelsen bruk av kilde- og mottakerkabler (seismikkabler) som slepes i vannmassen, og havbunnundersøkelser hvor minst én av kildene eller mottakerne er plassert på havbunnen. Seismikkilder og/eller -mottakere kan også plasseres i borehull.

De kjente seismikkildene innbefatter impulskilder, så som eksplosiver og luftkanoner, og vibrasjonskilder som sender ut bølger med et mer kontrollerbart amplitude- og frekvensspekter. De eksisterende mottakerne deles grovt sett i to kategorier: "geofoner" og "hydrofoner". Hydrofoner registrerer trykkendringer mens geofoner reagerer på partikkelhastighet eller -akselerasjon. Geofoner kan registrere bølger i opptil tre romretninger og betegnes derfor som 1C-, 2C- eller 3C-sensorer. En 4C-seismikksensor vil være en kombinasjon av en 3C-geofon med en hydrofon. Begge mottakertyper kan settes ut som kabler, idet kabelen utgjør en struktur for montering av mottakerne og for signaloverføring til en basestasjon. Slike kabler deles i to klart atskilte kategorier: en kategori i form av de såkalte havbunnkabler, som har kontakt med havbunnen, og en andre kategori som også benevnes som seismikkabler, som slepes gjennom vannet uten å berøre havbunnen.

For tiden utvikles det flerkomponentkabler eller -seismikkabler i den seismiske industrien. Flerkomponentseismikkabler innbefatter et antall mottakere som muliggjør en detektering av trykk og partikkelhastighet eller tidsderiverte av disse. I en såkalt slepet dualsensorkabel innbefatter seismikkabelen en kombinasjon av trykksensorer og hastighetssensorer. Trykksensoren er typisk en hydrofon, og bevegelses- eller hastighetssensorene er geofoner eller akselerometere. I US patent 6 512 980 beskrives en seismikkabel som bærer par av trykksensorer og bevegelsessensorer kombinert med en tredje sensor, en støyreferansesensor. Støyreferansesensoren beskrives som en variant av de kjente trykksensorene.

I den britiske patentsøknaden GB 0402012.9 beskrives det en seismikkabel med et antall kompakte hydrofongrupper. Seismikkabel en er utformet for tilveiebringelse av målinger av trykkgradienter, hvilke målinger enkelt kan omformes til partikkelhastighetsdata.

Hovedgrunnen til utviklingen av flerkomponentseismikkabler har vært å kunne dekomponere de registrerte dataene i deres opp- og nedgående komponenter, dvs. å frigjøre dataene for "spøkelser" som skyldes refleksjon ved havflaten. Det foreslås her et nytt anvendelsesområde for flerkomponentseismikkabler.

På den annen side har det innenfor den seismiske industrien lenge vært et behov for interpolering eller ekstrapolering av traser egi streringer i/til områder hvor det ikke forefinnes mottakere. Vanligvis vil bølgefeltet og/eller dets deriverte bare være kjent på et antall diskrete lokasjoner. I praksis er det imidlertid ofte ønskelig å kunne utstrekke kjennskapen til bølgefeltet til andre punkter ved bruk av interpolering, ekstrapolering eller en kombinasjon av ekstrapolering og interpolering, også noen ganger kalt intrapolering. Slike metoder benyttes eksempelvis for å bestemme trykkdata langs seismikkabelen, i en avstand fra en seismikkabel, ved nær kilde-avvik eller mellom to hosliggende seismikkabler.

I lys av den foran skisserte kjente teknikk, er det en hensikt med oppfinnelsen å tilveiebringe bedrede fremgangsmåter for interpolering og ekstrapolering av seismiske registreringer.

I henhold til oppfinnelsen er det tilveiebrakt en fremgangsmåte ved interpolering og/eller ekstrapolering av seismiske registreringer, slik som angitt i det etterfølgende selvstendige patentkrav 1. Oppfinnelsen vedrører også en bruk av flerkomponentseismikkabeldata, slik som angitt i det etterfølgende patentkrav 19.

Ifølge et inventivt aspekt brukes de målte dataene fra en flerkomponentseismikkabel for utledning av et filter som interpolerer eller ekstrapolerer trykkdata utenfor seismikkabelens plassering.

Filteret baseres fordelaktig på en ekspansjonsserie av trykkdataene.

En ekspansjonsserie defineres generelt som en representasjon av en funksjon eller et datasett ved hjelp av en sum av stadig høyere deriverte av funksjonen eller datasettet på et punkt eller i rommet rundt et punkt. En av de mest anvendte ekspansjonsseriene er Taylor-rekkene. Taylor- rekker er generelt ikke egnet for ekstrapolering av oscillerende funksjoner over større avstander, men oppfinnelsen baserer seg på en realisering av at i seismiske applikasjoner vil bølgene nå mottakerne med en nær vertikal innfallsvinkel.

I visse applikasjoner, særlig ved intrapolering mellom kjente punkter i datasettet, foretrekkes det ifølge en inventiv variant å benytte en Taylor-serie eller -rekke med modifisert vekting, mer foretrukket en vekting som er kjent som en barysentrisk eller triangulær vekting.

Selv om ekspansjonsserier eller -rekker har vært foreslått innenfor seismikkteorien, har de hittil hatt begrenset reell anvendelse, hvilket skyldes at slike ekspansjoner fører til tverrlinjeledd som er vanskelige å evaluere. En mangel av nøyaktig partikkelhastighet medfører ytterligere problemer: uten slike data vil de feil som oppstår under en intra- og ekstrapolering, gjøre resultatene upålitelige. Man har nå funnet at flerkomponentseismikkabler kan gi tilstrekkelig nøyaktige partikkelhastighetsrelaterte data, enten direkte eller indirekte.

I en foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen blir første ordens tverrlinjederiverte av data i filteret eller ekspansjonsserien byttet ut med i-linjen-deriverte. I en mer foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen blir første ordens og andre ordens tverrlinjederiverte av data i filteret eller ekspansjonsserien, byttet ut med i-linjen-deriverte.

I en foretrukket utførelsesform er ekspansjonsserien nøyaktig til et første ordens, mer foretrukket til andre ordens ekspansjonsledd. Det er helt klart ønskelig å kunne utvide serien til den høyeste orden som den tilgjengelige regnekraften muliggjør. Imidlertid innbefatter uttrykkene mer og mer komplekse deriverte av de målte dataene. En slik utvidelse er derfor fordelaktig begrenset til det uttrykket som kan erstattes eller uttrykkes med nøyaktig målte data.

I en foretrukket funksjon, benyttes fordelaktig lineære funksjoner av partikkelhastighetsrelaterte data og i-linjen-trykkdata som erstatning for høyere tverrlinjederiverte av trykkdataene i ekspansjonsrekken.

Uttrykkene "i-linjen" og "tverrlinje" benyttes her i den konvensjonelle meningen disse uttrykkene har innenfor den seismiske industrien, og således som henholdsvis en retning langs hovedseismikkabelens akse og en retning perpendikulær på denne. De derivativene som brukes er fortrinnsvis rom- deriverte og mer foretrukket

rom- deriverte i i-linje-retningen.

De her beskrevne fremgangsmåter kan benyttes i mange anvendelser, herunder, uten begrensning, for ekstrapolering i en retning vekk fra en seismikkabel, intrapolering i et rom mellom to seismikkabler, selv når én av dem ikke er en flerkomponentseismikkabel, intrapolering i en retning langs en seismikkabel eller intrapolering i et rom som ligger nærmere en seismikkilde.

Det vil være fordelaktig å kunne intrapolere i en retning langs en seismikkabel, for maksimering eller på annen måte å optimere mottakeravstanden i seismikkabelen.

Interpolering av marine seismiske registreringer er grunnleggende for prosessering av 3D-seismikkdata. Anvendelser innbefatter avbilding og multippeleliminering

(små kilde-mottaker-avvik, tverrlinje-mottakerplasseringer, etc). Foreliggende oppfinnelse kan muliggjøre bedre 3D-løsninger, eksempelvis for avbilding og multiple fjerningsproblemer, så vel som for signifikant øket effektivitet av marine sei smikkoperasj oner.

I tillegg er tidsavstandsundersøkelser et viktig anvendelsesområde, hvor interpolering/ekstrapolering av reelle mottakerlokasj oner til slike i tidligere data, kan være kritisk for isolering av tidsavstandresponsen fra støy som introduseres som følge av avvik fra den ideelle tidsavstandsundersøkelsen.

Fremgangsmåter ifølge oppfinnelsen kan også være gunstige i forbindelse med multippel eliminering og avbildning så vel som i tidsavstandsanvendelser eller andre anvendelser hvor en regularisering av datalokasjonene er fordelaktig.

Fremgangsmåter ifølge oppfinnelsen kan også benyttes for

interpolering/ekstrapolering i en vertikal (z) retning.

Disse og andre inventive aspekter vil gå frem av den etterfølgende mer detaljerte beskrivelsen av ikke-begrensende eksempler, under henvisning til tegningen hvor: Fig. IA og IB viser en typisk marin seismisk undersøkelse hvor det benyttes slepekabler (seismikkabler),

Fig. 2 er et skjema som belyser trinn i samsvar med et inventivt eksempel,

Fig. 3A-3C viser sammenligninger mellom utøvelsen av interpolasjoner med økende orden i samsvar med inventive eksempler, ved en dB-verdi (-26), og Fig. 4A-4C sammenligner gjennomføringen av interpolasjoner med økende orden i samsvar med inventive eksempler, for et dB-verdiområde. Fig. IA og IB viser en typisk marin seismikkundersøkelse, og figurene viser henholdsvis et grunnriss og et sideriss av en marin seismisk undersøkelse. Fire instrumenterte kabler eller seismikkabler 10 slepes av et skip 11. Et frontnettverk 12 og et lignende halenettverk (ikke vist) benyttes som forbindelse mellom fartøyet og seismikkablene. I frontnettverket er det anordnet seismikkilder 13, typisk i form av et sett av luftkanoner. Hver seismikkabel 10 er typisk satt sammen av flere mottaker-holdesegmenter som er koblet sammen for dannelse av seismikkabelen. Mellom segmentene har seismikkablene styrbare deflektorer 111 (ofte benevnt vinger eller "birds") samt andre hjelpemidler for styring av seismikkabelen i en ønsket bane i en vannmasse.

Den nøyaktige posisjoneringen av moderne seismikkabler styres ved hjelp av et satellittbasert posisjoneringssystem, så som GPS eller differensial-GPS, med GPS-mottakere anordnet foran og bak seismikkabelen. I tillegg til GPS-basert posisjonering, er det kjent å overvåke de relative posisjonene til seismikkablene og deres seksjoner eller segmenter ved hjelp av et nettverk av soniske transceivere (sender-mottaker) 112 som sender og mottar akustiske eller sonare signaler. Hovedhensikten med en seismikkabel 10 er å føre et større antall seismiske mottakere 101, som er fordelt langs kabelen. I fig. 1 er mottakerne vist skjematisk som markerte bokser. Hver mottaker kan være enten to eller flere hydrofoner som er anordnet i et plan ortogonalt på seismikkabelaksen, slik det er beskrevet i GB 0402012.9, med innleveringsdag 30. januar 2004. Alternativt kan hver mottaker være en dual-sensor som beskrevet i US 6512980.

Under en undersøkelse blir kildene 13 avfyrt i intervaller og mottakerne 101 "lytter" i et frekvens- og tidsvindu etter akustiske signaler, så som reflekterte og/eller refrakterte signaler som skyldes seismiske trekk i banen til det utsendte bølgefeltet. Som et resultat av en slik undersøkelse fremkommer det et sett av trykkdata P (x, y, t) og, ved hjelp av flerkomponentegenskapen til seismikkabelen, et sett av hastighetsrelaterte data V(x,y,t) på lokasjonene x, y og tidspunktene t. Hastigheten er en vektor som eksempelvis har komponenter i x, y og z.

Koordinatene er kartesiske koordinater med x som i-linje-retningen, hvilket er en retning parallelt med hovedaksen til seismikkabelen, og y er tverrlinjeretningen perpendikulært på seismikkabelaksen og parallelt med den (ideelle) havflaten eller det plan hvor de parallelle seismikkablene slepes, z-retningen er vertikal og ortogonal på x og y.

Ved hjelp av det velkjente Taylors teorem, kan et analyttisk bølgefelt ekstrapoleres ut fra en lokasjon hvor bølgefeltet og dets deriverte er kjent:

<o>(<An>) i (4 i hvor indikerer ledd til uttrykk som neglisjeres i Taylor-utvidelsen (4 i ligning [1]), og operatøren dx angir en rom- partial derivativ - her i forhold til x-retningen. Taylor-rekken er uendelig og gjelder for en ekstrapolering i en hvilken som helst avstand fra den lokasjonen hvor bølgefeltet og dets deriverte er kjent.

Ekstrapoleringsområdet begrenses ved at man avkorter Taylor-rekken. Vekting for ekstrapolering/interpolering kan også utledes på andre måter enn ved hjelp av Taylor-utvidelser. Eksempelvis utledes det i én utførelsesform av foreliggende oppfinnelse nummerisk optimerte vektinger for oppnåelse av optimale resultater av en interpolasjon/ekstrapolasjon over visse frekvensbånd og ankomstvinkler (dvs. bølgetall). I det nedenfor gitte eksemplet blir trykkdata ekstrapolert.

En anvendelse av den generelle ligningen for bevegelse gir

hvor Vx, Vy er tidsderiverte av Vxog Vy og p er vannets tetthet. Ved å bruke ligning [3] for tverrlinjederivativene til trykket, vil samtlige ledd som er nødvendig for en første orden nøyaktig Taylor-utvidelse av trykk ut fra

flerkomponentseismikkabelen være tilgjengelige:

I ligning [4] kan i-linjen-deriverte med hensyn til trykk uttrykkes som deriverte av i-linjen-komponenter av partikkelhastighet ved hjelp av ligning [2]. I eksemplene benyttes det imidlertid hele tiden i-linjen-deriverte av trykket. En variant av ligning

[4] kan benyttes for utvidelser i z-retningen.

Andre ordens tverrlinjederivativ av trykk fra en flerkomponent-seismikkabel som slepes i nærheten av havflaten (eksempelvis på 6 m dyp), kan uttrykkes som:

Ligning [5] er uttrykt i rom-frekvensdomenet, h angir den øyeblikkelige dybden for hvert registrerende element som en funksjon av tid og rom, og k = co/c er bølgetallet, hvor co er vinkelfrekvensen og c er hastigheten i vannet. For anvendelse for grov sjø over tid, er det nødvendig med en rom-tid-implementering hvor det benyttes kompakte filtre av ligning [5]. Dette kan skje med suksess enten ved å tilnærme de k-avhengige ledd ved hjelp av avkortede Taylor-utvidelser (ekvivalent med tidsderiverte i tidsdomenet) eller ved hjelp av overlappende triangulære vinduer hvor bølgehøyden anses å være konstant i hvert vindu.

En kombinasjon av ligningene [1], [3] og [5] medfører at Taylor-utvidelsen for trykk vekk fra flerkomponent-seismikkabelen kan skrives så nøyaktig som opp til andre orden:

Etter å ha utledet uttrykk av første- og andre ordens Taylor-utvidelse i form av målbare data, kan disse uttrykkene benyttes som filter for ulike problemer av interesse i forbindelse med seismisk undersøkelse og dataanalyse. Et praktisk filter kan tilnærme analytiske uttryk så som deriverte ved hjelp av deres korresponderende endelige differansetilnærminger.

Som vist i fig. 2 kan filterapplikasjonene i samsvar med oppfinnelsen generelt innbefatte en innhenting av flerkomponentdata ved hjelp av en flerkomponent-seismikkabel (trinn 21), idet det benyttes en utvidelsesligning med tverrlinjeuttrykk erstattet som beskrevet foran (trinn 22) og ved at det benyttes egnede beregningsinnretninger for bestemmelse av de inter- eller ekstrapolerte data (trinn 23).

Et første av slike problemer relaterer seg til interpoleringen og intrapoleringen av trykkdata i en retning langs en seismikkabel, for derved å kunne utlede verdier av datasettet i punkter mellom mottakerlokasjonene.

Problemet med interpolering av et bølgefelt mellom to punkter, hvor verdien til bølgefeltet og noen av dets deriverte er kjent, er velkjent i ID og løses ved å benytte Hermite-polynomialer på dataene.

Flerkomponentseismikkabelen vil ha en viss redundans i i-linjen-målingene dersom både P og Vxregistreres. Denne redundansen kan utnyttes for svekking av støyen i en flerkomponentseismikkabel. I det tilfellet hvor det finnes registreringer av både P og Vx, og for å undertrykke støy i P ved hjelp av filtrering, kan den maksimale nødvendige sensoravstanden mildnes, dersom et tilstrekkelig tett nett av dataverdier kan genereres med interpolering. Da støyen i geofonkomponentene vil være romlig aliasert, vil denne fremgangsmåten kunne kreve en modell for prediktering av støyen i geofonkomponentene så snart den er kjent for trykkomponentene.

Hermite-polynomialer muliggjør en interpolering av P-data fra hosliggende P- og Vx-registreringer mellom x = xo og x = xi, selv om den mest langsomt forplantende støymodusen kan være romlig aliasert i P-registreringene: hvor Hermite-polynomene skrives som en funksjon av

En andre applikasjon er ekstrapoleringen vekk fra en seismikkabel.

For å ekstrapolere trykkdata vekk fra en flerkomponentseismikkabel, men ikke i retning av en annen flerkomponentseismikkabel, kan det anvendes en ID Hermite-interpolering langs seismikkabelen til det punktet langs kabelen som har den korteste avstanden til det punktet hvortil dataene skal ekstrapoleres. Interpoleringen langs seismikkabelen kan gjennomføres med en vilkårlig grad av nøyaktighet ved hjelp av en beregning av deriverte i seismikkabelens retning av de ulike ledd som er nødvendig i Taylor-ekstrapoleringen (ligning [4] eller ligning [6]) med spektral nøyaktighet, forutsatt at de nødvendige uttrykkene ikke er romlig aliasert.

Hermite-interpoleringen kan imidlertid ikke utvides vilkårlig. Dette fordi bruk av høyere ordens deriverte vil forsterke mer støy.

Et tredje problem gjelder interpoleringen og intrapoleringen av trykkdata mellom to flerkomponentseismikkabler.

En Hermite-interpolering kan sannsynligvis ikke benyttes på tvers mellom seismikkablene. Dette fordi leddene for en etterfølgende Taylor-ekstrapolering sannsynligvis vil være aliasert. Istedenfor må man utlede en modifisert form av Taylor-intrapoleringsformelen for å begrense det ekstrapolerte bølgefeltet mellom de hosliggende seismikkabler i et slikt tilfelle.

Er bølgefeltet og dets deriverte kjent ved hjørnene i et triangel og ønsker man å kunne interpolere bølgefeltet til et punkt inne i triangelet, så er en første mulig metode å benytte en 2D Taylorutvidelse for hvert av de tre punktene (ligning [1]) og så lineært interpolere eller vekte de tre verdiene i samsvar med deres barysentriske vekter. Det har imidlertid vært påvist at dette vil gi et intrapolert bølgefelt med en grad av nøyaktighet som er mindre enn den som kan oppnås dersom Taylor-utvidelseskoeffisientene modifiseres litt slik at interpolantene tvinges til å tilpasse dataene til samtlige hjørner i triangelet og ikke bare ett hjørne av gangen. Et eksempel på en modifisert Taylor-utvidelse kan man finne i et arbeid av D. Kraaijpoel "Seismic ray fields and ray field maps: theory and algorithms. Utrecht University (2003)".

For derfor å interpolere bølgefeltet mellom to flerkomponentseismikkabler, blir domenet til mottakerlokasjoner triangulert slik at hvert punkt mellom to seismikkabler vil ligge i et triangel, med en mottakerlokasjon i hvert hjørne. Bølgefeltet ekstrapoleres fra hver av de tre registrerende lokasjonene og til det indre punktet ved hjelp av den modifiserte Taylor-utvidelsen. Dataene blir så snittet ved hjelp av barysentrisk (triangulær) vekting. De første- og andreordens modifiserte Taylor-utvidelser for trykket P er (se eksempelvis Kraaijpoel, 2003): for førsteordenens utvidelse og som andreordens utvidelse:

Det er ulike koeffisienter foran uttrykkene i ligningene [8] og [9] sammenlignet med de tradisjonelle Taylor-utvidelser (ligningene [4] og [6]). Ligningene [8] og [9] benyttes best ved interpolering av data i 2D og ikke for ekstrapolering. Trianguleringen kan også brukes når det intrapoleres mellom seismikkabler i sterkt degenererte triangler. En side av slike triangler dannes av mottakeravstanden mens de andre to bestemmes av de meget større avstandene mellom seismikkablene. De foran nevnte ligninger kan derfor benyttes grenseverdien (limit) Ax -> 0.

Et fjerde problem hvor fremgangsmåter ifølge oppfinnelsen kan benyttes, er intrapolering av trykkdata ved nær kildeavvik eller forskyvning.

Dette er et spesielt tilfelle som er særlig viktig for anvendelser i forbindelse med multippel-undertrykkelse. Generelt vil en undersøkelse innhente data fra flere hosliggende seismikkabler, slik det er vist i fig. 1. Det finnes imidlertid ingen tilgjengelige data i området som ligger nærmere kilden. På kildelokasjonen kan imidlertid symmetribetingelser benyttes i interpoleringen, slik at trykkdataene vil være symmetriske over kildelokasjonen. Med andre ord, en Taylor-utvidelse av bølgefeltet vekk fra kildelokasjonen vil bare inneholde like ledd som er symmetriske (trykk, andre deriverte av trykk, etc), men ingen odde ledd som er anti-symmetriske. Argumentet er riktig for den direkte bølgen og for det tilfellet at det foreligger en endimensjonal (ID) modell av grunnen, men brytes ned når det forekommer variasjoner i grunnen. Symmetrien er en sannsynlig sterk tilleggsbegrensning for en ekstrapolering til nær avvik. Dersom nærfelt-kildesignaturen er kjent (eksempelvis ved at det benyttes CMS (TM)-teknologi fra Western-Geco), så kan slik informasjon tilføres for å begrense interpoleringen av den direkte ankomsten.

Avslutningsvis, et annet særlig tilfelle er når en flerkomponentseismikkabel slepes parallelt med en konvensjonell seismikkabel, med bare registrering av P-data (P og alle i-linjen spatiale deriverte er kjent). Også i et slikt tilfelle vil en modifisert form av Taylor-intrapoleringsformelen som ovenfor, for begrensning av ekstrapoleringen, sannsynligvis trekke fordel av det faktum at trykkbølgefeltet og dets i-linjen deriverte er kjente langs den konvensjonelle seismikkabelen.

For nummerisk testing av de foran beskrevne fremgangsmåter, ble det generert en støyfri strålebasert 3D-syntetisk ved hjelp av en 50 Hz monokromatisk kilde. Kilden ble plassert i utgangspunktet på 6 m dyp under havflaten. Registreringer ble foretatt 6 m under havflaten. En primærrefleksjon ble simulert fra en reflektor med en refleksjonskoeffisient på 1. Mediet mellom kilden, mottakerne og reflektoren ble antatt å være homogent, med en hastighet på 1500 m/s. Havflaten ble modellert som en flat reflektor med en refleksjonskoeffisient på -1. Mottakersidespøkelset (eller - ekko) ble inkludert i syntesen.

Diagrammene i fig. 3A-3C viser feilen mellom riktig respons og den intrapolerte responsen når reflektoren var anordnet på en dybde på 2500 m under kilden og med en tverrlinjeskråning på 10 grader. Skråningen resulterte i en bølge som kom til mottakerne med en vinkel på 20 grader. -26 db-konturen er vist som linjene 31. Ordinaten viser i-linjen avstanden fra kildelokasjonen mens abscissen viser tverrlinjeavviket eller avstanden til en seismikkabel plassert ved venstre kant og en andre seismikkabel plassert ved den høyre kanten av diagrammet. Avstanden mellom de to seismikkablene er 100 m. Diagrammet i fig. 3A viser bare intrapoleringen ved hjelp av trykkdata, dvs. data som er tilgjengelige fra to konvensjonelle seismikkabler. I fig. 3B vises en førsteordens intrapolering ved hjelp av ligning [8] og i fig. 3 brukes en andreordens intrapolering av ligningen [9]. Med økende interpoleringsorden kan nøyaktige data beregnes i økende avstander fra mottakerlokasjonen. I fig. 3C er -26 db-konturlinjen 31 splittet i flere områder.

Fargede diagram av fig. 3A-3C er tillagt som fig. 4A-4C.

Selv om oppfinnelsen foran er beskrevet i forbindelse med utførelseseksempler, kan det tenkes mange ekvivalente modifikasjoner og varianter som vil være forståelig for fagpersoner på basis av foreliggende beskrivelse. De foran gitte eksempler av oppfinnelsen er bare derfor ment som eksempler og ikke ment å begrense oppfinnelsen. Det kan foretas ulike endringer av de beskrevne utførelsene, alt innenfor den inventive rammen.

Claims (1)

1. Fremgangsmåte ved interpolering og/eller ekstrapolering av seismiske registreringer,karakterisert vedat den omfatter: innhenting av flerkomponent-seismikkdata,innbefattende trykkdata og partikkelbevegelsesdata, fra minst én seismikkabel som bærer et antall flerkomponentmottakere tilpasset for måling av multiple trykkverdier og avlede trykkgradientverdier fra disse, eller tilpasset for direkte måling av partikkelhastigheter og/eller tidsderiverte av partikkelhastigheter direkte, bruk av nevnte trykkgradientverdier eller partikkelhastigheter eller tidsderiverte av partikkelhastigheter i et interpolerings- og/eller ekstrapoleringsfilter; og å anvende filteret på trykkdataene og/eller partikkelbevegelsesdataene for å danne nye trykkdata og/eller nye partikkelbevegelsesdata assosiert med en lokasjon som ikke har blitt målt av flertallet av mottakere i de seismiske registreringer..

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat interpolerings- og/eller ekstrapoleringsfilteret baserer seg på en utvidelsesrekke.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert vedat utvidelsesrekken er en Taylor-rekke.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 3, karakterisert vedat utvidelsesrekken er en Taylor-rekke med modifisert vekting.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 4, karakterisert vedat utvidelsesrekken er en Taylor-rekke med barysentrisk eller triangulær vekting.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat sei smikkdataene innbefatter trykkdata og partikkelhastighetsrelaterte data.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat tverrlinjederiverte av trykkdata i interpolerings-og/eller ekstrapoleringsfilteret erstattes med funksjoner av i-linjen deriverte.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert vedat ekspansjonsrekken er nøyaktig til en første orden.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert vedat ekspansjonsrekken er nøyaktig til en andre orden.

12. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert veden ekstrapolering i en retning vekk fra en seismikkabel.

13. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert veden intrapolering inn i rommet mellom to seismikkabler.

14. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert veden intrapolering inn i rommet mellom to seismikkabler, idet én seismikkabel ikke er en flerkomponentseismikkabel.

15. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert veden intrapolering i en retning langs en seismikkabel.

16. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedintrapolering mot en seismikkilde.

17. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat flerkomponentseismikkabelen er utformet for direkte måling av partikkelhastighet og/eller deriverte av partikkelhastighet.

18. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat flerkomponentseismikkabelen er utformet for måling av multiple trykkverdier og for utledning av trykkgradientverdier fra disse.

19. Bruk av flerkomponentseismikkabeldata for utledning av et seismikkfilter for interpolering og/eller ekstrapolering av trykkdata vekk fra en seismikkabellokasjon.