NO335534B1 - Enkelt rørborehulldensitometer - Google Patents

Abstract

En måleinnretning er gitt som bestemmer væskeegenskaper fra vibrasjonsfrekvenser i et prøvehulrom. I en utførelse inkluderer måleinnretningen et prøvestrømningsrør, vibrasjonskilde og detektor montert på røret, og en målemodul. Prøvestrømningsrøret mottar en strøm av en prøvevæske for karakterisering. Målemodulen anvender vibrasjonskilden til å generere vibrasjoner i røret. Målemodulen kombinerer signalene fra vibrasjonsdetektoren på røret for å bestemme egenskapene til prøvevæsken slik som tetthet, viskositet, sammentrykkbarhet, vannandel og boblestørrelse. Målemodulen kan videre detektere visse strømningsmønstre slik som strømningsplugg, for eksempel. Fora måle prøvevæsketettheten, bestemmer målemodulen resonansfrekvensen til prøvestrømningsrøret. Tettheten kan så bli beregnet i henhold til en formel som kompenserer for temperatur og trykk i systemet. Andre væskeegenskaper kan bli bestemt fra prøverørets resonanstoppamplitude, toppbredde og/eller toppform. Variasjon i tetthetsmålingene kan bli brukt til å detektere og karakterisere multiple fasevæskestrømninger. Bruken av vibrasjonskilde og detektor er anordnet på en måte som sterkt forbedrer nøyaktigheten og påliteligheten til måleinnretningen over et område av temperaturer, trykk og sjokkakselerasjoner slik som de man kan finne nedhulls i en brønn.

Description

Dette er en samtidig innsendt søknad med US patent søknadsserienr. 09/482,793, levert 13. januar 2000 med tittelen "Downhole Densitometer", som herved er innarbeidet med referanse til den.

Foreliggende oppfinnelse er generelt i området for innretninger og fremgangsmåter for å måle væsketetthet og andre væskestrømningsegenskaper i en strømning, hvor væsken er ment å være enhver væske, gass, eller blanding derav, som inkluderer de som også inneholder faste gjenstander. Mer spesielt, er den foreliggende oppfinnelsen i et område for et høynøyaktig tetthets- og viskositetsmålingsinnretning passende for bruk i et høytemperatur, høytrykk, høysjokkmiljø slik som kan bli funnet i en borebrønn.

Det er mange tilfeller i industrielle prosesser og kontroller for håndtering av flytende strømmer hvor tettheten og den bevegelige væsken må bli bestemt nøyaktig. En spesiell anvendelse er i identifikasjonen av reservoarvæsker som strømmer i en brønn. Vann er ofte tilstede sammen med gasshydrokarboner og råolje i noen felles geologiske formasjoner. Slik vil en blanding av vann, gassholdige hydrokarboner, og flytende hydrokarboner ofte bli produsert når man bearbeider en oljebrønn, og blandingen vil til slutt bli separert i en nedstrømslokasjon. Det er ofte ønskelig å bestemme mengden av olje som blir produsert i en strømning fra en formasjon. For nøyaktig å bestemme mengden av råolje utstrukket fra en formasjon, må en "netto oljeberegning" bli brukt for å fastslå mengden av råolje. "Nettooljeberegningen" bestemmer det totale volumet av strømningsraten til strømningen og beregner strømningens oljeprosentandel (basert på tettheten i målingen) for å bestemme netto mengde av olje som kommer fra formasjonen. Gitt den store kvantitet av råolje som vanligvis er involvert, kan en liten unøyaktighet i målingen av tettheten ufordelaktig bli akkumulert over et relativt kort tidsintervall for å bli en stor feil i den totale målingen av volumet.

En annen spesiell anvendelse av tetthetsmålingen er å bestemme massestrømningsraten til et væskemedium. Massestrømningsraten kan bli beregnet som et produkt av væsketettheten (bestemt med et densitometer) og en volumstrømningsrate til væsken (målt med et volumetrisk strømningsmeter). Det er massestrømningsmetere tilgjengelige på nåværende tidspunkt, som inkluderer slike typer Coriolis-massestrømningsmetere og terminske probemassestrømningsmetere. Disse typer av massestrømningsmetere, mens de funksjonerer eksellent i massestrømningsmålinger med lav viskositet i væskene, virker de dårlig i målinger av strømninger med høye viskositetsvæsker fordi væskenes viskositet introduserer feil i dataakkvis isj onen av massestrømningsraten. En av de mer lovende tilnærminger til å måle massestrømningsraten er å kombinere et nøyaktig densitometer og et pålitelig volumetrisk strømningsmeter. Denne kombinasjonen er spesielt effektiv i å måle massestrømningsrater av høye viskositetsvæsker eller blandinger av væsker og gasser.

Coriolis-massestrømningsmetere er en type av strømningsmetere som kan bli brukt for å måle tettheten til en ukjent prosessvæske. Som lært bort, for eksempel i US patent nr. 4,491,025, gitt ut av Smith et al., kan et Coriolis-meter inneholde to parallelle ledere, hvor hver typisk er et U-formet strømningsrør. Hver strømningsrør er drevet slik at det oscillerer omkring en akse. Etter hvert som prosessvæsken strømmer gjennom hver oscillerende strømningsrør, produserer bevegelsen til væsken Coriolis-motkrefter som er perpendikulært orientert til planet av væskens vinkelhastighet i røret. Disse Coriolis-motkreftene forårsaker at hvert rør snur seg omkring en torsjonsakse som, for et U-formet strømningsrør, er normal til dens bøyningsakse. Nettoeffekten er en liten deformasjon og utslag i lederen proporsjonal med massestrømningsraten til væsken. Denne deformasjonen er normalt målt som en liten forskjell mellom utslaget ved inngangsendene av lederen sammenlignet med utslaget ved utgangsendene. Begge rørene er motsatt drevet slik at hvert rør oppfører seg som en separat gren på en stemmegaffel og vil derved kansellere enhver uønsket vibrasjon som ellers kunne maskere Coriolis-kraften.

Resonansfrekvensen ved hvilken hvert strømningsrør oscillerer avhenger av dens totale masse, det vil si massen til det tomme røret i seg selv pluss massen av væsken som strømmer gjennom det. Vel så mye som den totale massen vil variere etter hvert som tettheten i væskestrømningen gjennom røret varierer, vil resonansfrekvensen likeledes variere med enhver forandring i tettheten.

Som spesielt lært bort i US patent nr. 4,491,009, utgitt av Reusch, vil tettheten til en ukjent væske som strømmer gjennom et oscillerende strømningsrør være proporsjonal med kvadratet av perioden ved hvilket røret har en resonans. Mens kretsen lært bort i Reusch kanskje kan gi nøyaktig tetthetsmål, har den uheldigvis flere ulemper. Først, for visse anvendelser, vil tetthetsmålingen med en nøyaktighet på en del i 10.000 være nødvendig. En nøyaktighet på denne størrelsesorden er generelt ikke tilgjengelig gjennom en analog krets dersom ikke meget presise analoge komponenter blir brukt. Slik komponenter er meget dyre. For det andre vil analoge kretser fremlagt i dette patentet ikke kunne uavhengig bli kalibrert for å kompensere for forandringer i karakteristikker av de elektroniske komponentene - slik som avvik, drift, aldring og lignende. Spesielt vil kretsen ikke bli kalibrert på en "direkte " basis, det vil si ved først å la en kjent væske gå igjennom, slik som vann, gjennom metere og så justere kretsen for å gi korrekt tetthetsavslesning ved den utgang. Denne prosessen kompenserer for enhver feil som opptrer på tidspunktet for å kalibreringen som man kan tilskrive enten til fysiske feil i målingen av tettheten ved å bruke et Coriolis-massestrømningsmeter eller til feil generert ved forandring i karakteristikkene til de elektriske komponentene i seg selv. Uheldigvis, etter at kretsen har blitt kalibrert på denne måten, vil komponentkarakteristikkene etter hvert forandre seg over tid og derved innføre feil i tetthetslesingene produsert av kretsen. Dette vil på sin side til slutt gjøre de nødvendig med en rekalibrering.

Et eksempel på et densitometer er lagt frem i patentsøknad nr. 09/482,973, av Pelletier et al. Den ovenfor refererte anvendelsen fremlegger en målingsinnretning for å bestemme væskeegenskaper fra vibrasjonsfrekvenser av et prøvehulrom og et referansehulrom. I en utførelse, vil måleinnretningen inkludere et prøvestrømningsrør, et referansestrømningsrør, en vibrasjonskilde og detektorer montert på rørene, og en målemodul. Prøvestrømningsrøret mottar en strøm med prøvevæske for karakterisering. Referansestrømningsrøret blir fylt med en referansevæske som har en velkarakterisert egenskap. Referansestrømningsrøret kan være trykkbalansert til det samme trykket som prøven. Målemodulen anvender vibrasjonskilden for å generere vibrasjoner i begge rør. Målemodulen kombinerer signalene fra vibrasjonsdetektorene på rørene for å bestemme egenskapene til prøvevæsken, slik som tetthet, viskositet, sammentrykkbarhet, vannandel og boblestørrelse. Målemodulen kan videre detektere visse strømningsrnønstre slik som strømning av plugger for eksempel.

US 3999421 A beskriver et kontinuerlig rekkeromdensitetinstrument som tilveiebringer sanntidsovervåkning av en produktstrøm som består av et frittstrømmende pulver. Instrumentet benytter en sylindrisk rørpendel hvilken oscilleringsperiode måles for å bestemme romdensiteten til pulveret som strømmer igjennom.

US 4655075 A beskriver et vibrerende rørdensimeterkarakterisert vedseparate elektriske ledere festet til og bevegelig med røret. Med gjensidig påvirkning med et konstant magnetfelt hvor de beveger seg, og i samarbeid med en elektronisk krets utenfor oppfinnelsen, vibrerer én av lederne røret og de andre merker vibrasjonen.

US 4838084 A beskriver et tetthetsmåleinstrument som måler tettehten til et fluid ved å bestemme oscilleringsfrekvensen til et vibrerende rør fyllt med fluidet. Et elektronisk eksilasjonssystem (eng: excilation system) vibrerer røret og oscilleringsfrekvensen representerer tettheten og temperaturen. Frekvensen måles nøyaktig. Et temperaturstyresystem styrer fluidets temperatur under oscillering ved å sammenligne et enkelt temperatursetpunkt med den målte temperaturen til prøven.

US 5497665 A beskriver flere Radial Mode Coriolis massestrømningsratemeter geometrier og elektroniske kretser som kan lages for å være følsomme for trykk- eller tetthetsfornadringer.

For å bestemme prøvevæsketettheten, måler målemodulen forskjellen mellom resonansfrekvensene til prøvestrømningsrøret og referansestrømningsrøret. Tettheten kan så bli beregnet i henhold til en formel. Andre væskeegenskaper kan bli bestemt fra prøverørets resonanstoppamplitude, toppbredde og/eller toppform. Variasjonen av tetthetsmålingene kan bli brukt til å detektere og karakterisere multiple fasevæskestrømninger. Bruken av referanserøret i den fremlagte målingsinnretningen vil sterkt forbedre nøyaktigheten og påliteligheten til målingsinnretningen over et område av temperaturer, trykk og sjokkakselerasjon slik som de som kan bli funnet i et borehull.

De fleste densitometere beskrevet ovenfor bruker svært sensitive elektriske mottakere for å konvertere vibrasjonen av strømningsrøret til et elektrisk signal som kan bli prosessert til brukbar informasjon. Behovet for økt nøyaktighet i nedhullsstrømningsevaluering har ført til utvikling av mottakere med økt sensitivitet. På grunn av den begrensede modulasjonen som er tilgjengelig i nedhullsapplikasjoner, vil senderen ofte være plassert i nærhet til mottakeren. Denne nærheten mellom senderen og mottakeren kan forårsake interferens mellom de to komponenter, som er et sannsynlig resultat av interaksjonen mellom de magnetiske felt i komponentene. Dette er spesielt viktig i mottakeren fordi enhver interferens kan forstyrre signalet og forårsake vanskelighet i nøyaktig å gjenkjenne vibrasjonsresponsen i strømningsrøret. Med den hensikt å minimalisere effekten av dette problemet, vil mange av de kjente teknikker bruke multiple strømningsrør for å skape et referansepunkt for å kansellere ut ekstern interferens.

Det kan være forstått fra det foregående at det er et behov i den kjente teknikk for et svært nøyaktig densitometer som er i stand til å operere under høy temperatur, trykk, sjokk og vibrasjonsbetingelser som blir påtruffet i en borebrønn; som bruker relativt rimelige komponenter; som substansielt eliminerer enhver feil forårsaket av forandring i karakteristikker av enhver av de elektroniske komponentene; og som effektivt eliminerer feil assosiert med effekter vedrørende temperatur og trykk i systemet.

Følgelig er det her fremlagt en måleinnretning for å bestemme væskeegenskaper fra vibrasjonsamplituder i et prøvehulrom. I en utførelse inkluderer måleinnretningen et prøvestrømningsrør, en vibrasjonskilde, en vibrasjonsdetektor og en målemodul. Vibrasjonskilden og vibrasjonsdetektoren er anordnet på en slik måte at den minimaliserer enhver interferens i målesignalet. Prøvestrømningsrøret mottar en strømning av en prøvevæske for karakterisering. Målemodulen anvender vibrasjonskilden til å generere vibrasjoner i røret. Målemodulen analyserer målesignalet fra vibrasjonsdetektoren på røret for å bestemme egenskapene til prøvevæsken, slik som tetthet, viskositet, sammentrykkbarhet, vannandel og boblestørrelse. Målemodulen kan videre detektere visse strømningsmønstre slik som strømning av plugger for eksempel.

For å bestemme prøvevæsketettheten, identifiserer målemodulen resonansfrekvensen i prøvestrømningsrøret. Tettheten kan så bli beregnet i henhold til en formel som kompenserer for temperatur og trykkresponsen i systemet. Måleinnretningen har foretrukket blitt kalibrert slik at innretningen kan kompensere for varierende temperatur og trykk i borehullet. Andre væskeegenskaper kan også bli bestemt fra prøverørets resonanstoppamplitude, toppbredde og/eller toppform. Variasjon i tetthetmålingene kan bli brukt til å detektere og karakterisere multiple fasevæskestrømninger. Bruken av den foreliggende oppfinnelsen er antatt sterkt å forbedre nøyaktigheten og påliteligheten til måleinnretningen over et område av temperatur, trykk og sjokkakselerasjon slik som de som kan bli funnet i et borehull.

I et aspekt av oppfinnelsen fremskaffes det et instrument innbefattende et rør som tar i mot en prøvevæske som har en tetthet, et stivt trykkhus som omslutter røret og danner et ringformet areal mellom røret og trykkhuset, en vibrasjonskilde koblet til røret, en vibrasjonsdetektor koblet til røret, og en målemodul elektrisk koblet til vibrasjonskilden og vibrasjonsdetektoren, hvor målemodulen er konfigurert til å bestemme en tetthet av prøvevæsken ved å bruke en resonans frekvens til røret, hvor vibrasjonsdetektoren innbefatter en første magnet montert til røret hvori den første magneten har et første magnetisk felt, en andre magnet montert til den første magneten hvori den andre magneten har et andre magnetisk felt som er motsatt det første magnetiske feltet, en første spolevinding montert på trykkhuset, og en andre spolevinding montert til trykkhuset tilstøtende til den første spolen.

I et annet aspekt av oppfinnelsen fremskaffes det en fremgangsmåte for å bruke et vibrasjonsresonansdensitometer for å karakterisere en væske, hvori vibrasjonsresonansdensitometeret er et instrument, fremgangsmåten innbefatter å kalibrere densitometeret ved å bestemme vibrasjonsresonansfrekvensen til densitometerets rør med hver av to væsker ved enkelt kontrollert temperatur og trykk, hvori hver væske har en forskjellig kjent tetthet, motta en prøvevæske med en ukjent tetthet inn i røret ved en kjent temperatur og trykk, bestemme en vibrasjonsresonansfrekvens til røret, hvor den ukjente væsketettheten kalkuleres ved å bruke vibrasjonsresonansfrekvensen og kompensere for prøvevæskens kjente temperatur- og trykkforhold mot de kontrollerte temperatur- og trykkforhold ved hvilket røret ble kalibrert, hvori kompenseringen er avhengig av geometrien og komposisjonen til røret.

En bedre forståelse av den foreliggende oppfinnelsen kan bli oppnådd når følgende detaljerte beskrivelse av den foretrukne utførelsen blir tatt i betraktning sammen med følgende tegninger som er: Figur 1 viser en utførelse av et densitometer i henhold til den foreliggende oppfinnelsen; Figur 2 viser en annen utførelse av et densitometer i henhold til den foreliggende oppfinnelsen; Figur 3 viser en utførelse av mottaker og sender anordnet i henhold til den foreliggende oppfinnelsen; Figur 3A er en elektrisk skjematisk visning av en utførelse av mottakeren anordnet i henhold til den foreliggende oppfinnelsen; Figur 4 viser et eksempel på målemodul; Figur 5 viser en graf av et eksempel på en resonanstopp; Figur 6 viser en fremgangsmåte for adaptivt å følge en resonansfrekvens;

Figur 7 viser en graf av en målt tetthet som funksjon av tid; og

Figur 8 viser en fremgangsmåte for å måle resonanstoppfrekvensen, amplitude og bredde.

Mens oppfinnelsen er mottakelig for forskjellige modifikasjoner og alternative utførelser, vil spesifikke utførelser av den bli vist ved eksempler i tegningene og vil her bli beskrevet i detalj. Det bør være forestått imidlertid at tegningene og den detaljerte beskrivelsen dertil ikke er ment å være begrensende for oppfinnelsen til spesielle utførelser slik de er fremlagt, men tvert imot, vil oppfinnelsen dekke alle modifikasjoner, ekvivalenter og alternativer som faller innenfor ånden og rekkevidden i henhold til den foreliggende oppfinnelsen som definert ved de vedlagte krav.

Med referanse nå til figur 1, er en utførelse av en innretning for å måle tetthet og viskositet i en flytende væske generelt slik at den inkluderer et stivt hus 102, to skilleelementer 104, et enkelt strømningsrør 108, en enkel vibrasjonskilde 110, en enkel vibrasjonsdetektor 112, og en målemodul 106. Det stive huset 107 omgir og beskytter et volum 103 gjennom hvilket strømningsrøret 108 går igjennom og reduserer responsen til vibrasjoner som ikke er assosiert med den spesielle vibrasjonsmodusen til strømningsrøret 108. Skilleelementene 104 forsegler volumet og fester strømningsrøret 108 i dette volumet. Volumet 103 inneholder foretrukket luft, et vakuum eller en relativt inert gass slik som nitrogen eller argon. Dersom gasser blir brukt, kan de foretrukket være ved atmosfærisk trykk når innretningen er ved romtemperatur.

Det stive huset 102, skilleelementene 104 og strømningsrøret 108 er foretrukket laget av materiale i en konfigurasjon som kan motstå trykk på mer enn 20.000 psi (pund pr. kvadrattomme) ved temperaturer på 250°C eller mer. To eksempler på passende materialer er titanium og hastaloy-HA276C. Foretrukket er skilleelementene 104 og strømningsrøret 108 konstruert fra det samme stykket av metall, hvor skilleelementene 104 er områder med større diameter på begge sider av røret 108. Alternativt kan strømningsrøret 108 bli sveiset til skilleelementene 104, eller på annen måte bli festet til den. Strømningsrøret 108 kan også bli festet til det stive huset 102 ved O-ringer eller andre typer av elastomeranordninger. Foretrukket er det stive huset 102, skilleelementene 104 og strømningsrøret 108 konstruert fra det samme materialet for å utligne termisk indusert stress når systemet er i termisk likevekt.

Strømningsrøret 108 er foretrukket rett, siden dette reduserer enhver tendens til plugging og erosjon av materialer som går gjennom strømningsrøret 108. Imidlertid, er det gjenkjent at bøyde rør av forskjellige former, som inkluderer "U"-formede rør, kan gi større målesensitivitet. Antatte dimensjoner for utførelsen i figur 1 er vist i tabell 1:

Imidlertid, bør det legges merke til at andre dimensjoner kan bli brukt uten å avvike fra rekkevidden til oppfinnelsen.

Som beskrevet ovenfor, festet til strømningsrøret 108 er en vibrasjonskilde 110 og en vibrasjonsdetektor 112. Vibrasjonskilden 110 og vibrasjonsdetektoren 112 kan være lokalisert side ved side som vist i figur 1 eller alternativt lokalisert på motsatte sider av strømningsrøret 108 på et punkt som er halvveis mellom skilleelementene 104, som vist i figurene 2 og 3. Andre kilde-/detektorkonfigurasjoner er også antatt.

Nå med referanse til figur 2, er en utførelse av den foreliggende oppfinnelsen illustrert innbefattende et strømningsrør 108, to toroideformede spoler 120, 124 koblet til huset 102, og to ferrittstaver 122,126 koblet til strømningsrøret 108. Spolene 120, 124 kan også innbefatte en ferrittkjerne for å danne en mer effektiv elektromagnet. En spole 120 er koblet med elektriske ledere 128 til en sender (ikke vist). Påtrykking av en alternerende strøm i spolen 120 gir en elektromagnetisk kraft i staven 122, som forårsaker at staven 122 beveger seg lineært, som derfor gir en vibrasjon i røret 108. Den andre spolen 124 er koblet med ledninger 130 til en mottaker (ikke vist). Vibrasjonen i røret 108 beveger staven 126 i spolen 124, som derfor skaper en spenning i ledningene 130 som blir monitorert av mottakeren.

Den ovenfor beskrevne konfigurasjonen har den fordel at den bruker de letteste ferrittstavene 122, 126 som gir høyere sensitivitet til tetthetsforandringer enn tilsvarende anvendelser som bruker tyngre staver. Ufordelaktig er at mer effekt er påkrevd for å drive rørene og mottakeren er ikke så effektiv som ønsket. Som diskutert ovenfor, vil effektiviteten til mottakeren kunne bli begrenset av interferens skapt ved interaksjon av de magnetiske felt i senderen og mottakeren.

Med referanse nå til figur 3, er en mer effektiv vibrasjonskilde 132 illustrert, som innbefatter en magnet 134 festet til strømningsrøret 108, en enkel spolevinding 136 festet til huset 102. Spolen 136 er koblet med ledninger 138 til en sender (ikke vist). Spolen 136 er montert mot den ytre delen av magneten 134 (dette er overdrevet i figuren for å forklare dette). Den presise monterings lokasjonen av spolen 136 er empirisk bestemt ved å maksimalisere vibrasjonskraften påført strømningsrøret 108. Påtrykking av en alternerende strøm i spolen 136 forårsaker i en resulterende elektromagnetisk kraft som vibrerer strømningsrøret 108.

Fremdeles med referanse til figur 3, vil den foretrukne utførelsen av vibrasjonsdetektoren være illustrert innbefattende to magneter 138, 140 festet til det vibrerende strømningsrøret 108, og en dobbel spolevinding 142 festet til huset 102. Den doble spolen 142 er koblet med ledninger 144 til en mottaker (ikke vist). Symmetriaksen til magnetene 138, 140 og den doble spolen 142 er opplinjert og magnetene 138,140 er anordnet slik at deres magnetfelt virker mot hverandre. Den doble spolen 142 er foretrukket satt sammen av to identiske spoler montert ende til ende med symmetriakser opplinjert og elektrisk koblet i serie. En skjematisk tegning av den doble spolen 142 er presentert i figur 3 A. Planet 146 definert av grensesnittet til magnetene 138,140 er opplinjert med planet 148 definert av skjæringen av de motsatte spolevindingene i den doble spolen 142 som vist i figur 3. De to spolene er koblet for å være i fase på en slik måte at det er minimal eller ingen spenning som blir generert i ledningene 144 i spolene som er plassert i et uniformt magnetisk felt (slik som det som blir indusert med strømmen som strømmer i den nærliggende vibrasjonskilden). Imidlertid vil spolene respondere på bevegelse av det motsatte magnetparet. Påtrykking av en vibrasjon i strømningsrøret 108 forårsaker at det blir generert en spenning i ledningene 144 i den doble spolen 142.

Den unike anordningen av vibrasjonsdetektormagnetene 138, 140 er slik at de minimaliserer det magnetiske feltet skapt av vibrasjonsdetektoren så vel som effekten av det magnetiske feltet skapt i vibrasjonskilden. Nettoeffekten av denne anordningen er å minke interferensen skapt i signalet produsert i vibrasjonsdetektoren, som tillater en mer nøyaktig og pålitelig deteksjon av variasjoner i vibrasjonen av strømningsrøret 108.

Det er lagt merke til at begge utførelser har vibrasjonskilden og vibrasjonsdetektorene foretrukket montert nær en antinode (punkt med maksimal forskyvning fra likevektsposisjonen) til modusen av vibrasjonen som de er ment å bli eksitert til og som skal monitoreres. Det er antatt at mer enn en modus av vibrasjon kan bli anvendt (det vil si vibrasjonskilden kan svitsje mellom multiple frekvenser for å oppnå informasjon fra høyere resonansharmoniske frekvenser). Vibrasjonskildene og detektorene er foretrukket posisjonert slik at de er nær antinodene for hver av vibrasjonsmodusene som man er interessert i.

Lokasjonen av nodene (punkter med null vibrasjonsamplitude) og antinoder er bestemt av bølgelengden til vibrasjonsmodusen og ved monteringen av røret 108. Frekvensen F og bølgelengden Å, er relatert til hastigheten av lyd v i materialet gjennom ligningen v = fk.

Med referanse nå til figur 4 er en utførelse av målemodulen generelt slik at den inkluderer en digital signalprosessor 402, spenning til frekvenskonverterer 404, strømdriver 406, filter/forsterker 408, amplitudedetektor 410 og en lesehukommelse (ROM) 412. Den digitale signalprosessoren 402 kan bli konfigurert og kontrollert av en systemkontroller 414 som opererer som svar på handlinger til brukeren på brukergrensesnittet 416. Systemkontrolleren 414 vil foretrukket også hente målinger fra den digitale signalprosessoren 402 og gi dem til brukergrensesnittet 416 for fremvisning for brukeren.

Den digitale signalprosessoren 402 eksekverer foretrukket et sett av programvareinstruksjoner lagret i ROM 412. Typisk vil konfigurasjonsparametere bli gitt av programvaren slik som aspekter ved den digitale signalprosessorens operasjon slik at den kan bli tilpasset brukeren via grensesnittet 416 og systemkontrolleren 414. Foretrukket vil settet av programvareinstruksjoner forårsake at den digitale signalprosessoren 402 utfører tetthetsmålinger i henhold til en eller flere av de fremgangsmåter som er beskrevet i detalj videre nedenfor. Den digitale signalprosessoren inkluderer foretrukket digital til analog (D/A) og analog til digital (A/D) konverteringskretser for å gi og ta imot analoge signaler til utenforliggende komponenter. Generelt vil de fleste av operasjonene i den digitale signalprosessorkretsen være utført på digitale signaler.

I utførelsen av en av fremgangsmåtene beskrevet videre nedenfor, gir den digitale signalprosessoren 402 et spenningssignal til spenning til frekvenskonverteren 404. Spenningen til frekvenskonverteren 404 produserer en frekvenssignal som har en frekvens proporsjonal med inngangsspenningen. Strømdriveren 406 mottar dette frekvenssignalet og forsterker det for å drive vibrasjonskilden 110. Vibrasjonskilden 110 forårsaker at strømningsrøret vibrerer, og vibrasjonene blir detektert i vibrasjonsdetektoren 112. Et filter/forsterker 408 tar imot deteksjonssignalet fra vibrasjonsdetektoren 112 og utfører noe filtrering og forsterkning av deteksjonssignalet før deteksjonssignalet blir gitt videre til amplitudedetektoren 410. Filter/forsterkeren 408 tjener også det formål å isolere vibrasjonsdetektoren 112 fra amplitudedetektoren 410 for å hindre at amplitudedetektoren 410 elektrisk laster vibrasjonsdetektoren 112 og dermed uønsket påvirker deteksjonsfølsomheten. Amplitudedetektoren 410 produserer et spenningssignal som indikerer amplituden til deteksjonssignalet. Den digitale signalprosessoren 402 måler dette spenningssignalet, og er der med i stand til å bestemme en vibrasjonsamplitude for den valgte vibrasjonsfrekvensen.

Målingsmodulen anvender vibrasjonskilden 110 og vibrasjonsdetektoren 112 for å lokalisere og karakterisere resonansfrekvensene til strømningsrøret 108. Flere forskjellige fremgangsmåter er antatt. I en første fremgangsmåte, forårsaker målingsmodulen at vibrasjonskilden 110 utfører en frekvens-"sveiping" over området man er interessert i, og tar opp amplitudeutlesninger fra vibrasjonsdetektoren 112 som en funksjon av frekvensen. Som vist i figur 5, vil en plotting av vibrasjonsamplituden versus frekvens vise en topp ved resonansfrekvensen fb. Resonansfrekvensen kan bli konvertert til et tetthetsmål, og formen på toppen kan gi i tillegg informasjon slik som viskositet og multippel faseinformasjon.

I en andre fremgangsmåte, vil målemodulen adaptivt følge resonansfrekvensen ved å bruke en tilbakekoblingskontrollteknikk. En implementering av denne fremgangsmåten er vist i figur 6. En initiell trinnstørrelse for å forandre frekvensen er valgt i blokk 502. Denne trinnstørrelsen kan være positiv eller negativ, respektivt øke eller minke frekvensen. I blokk 504 blir vibrasjonskilden aktivert og initiell amplitudemåling blir gjort. I blokk 506, blir vibrasjonsfrekvensen justert med en størrelse bestemt av trinnstørrelsen. I blokk 508, vil en måling av amplituden ved den nye frekvensen bli gjort, og fra dette, vil et estimat bli utledet. Den utledede størrelsen kan bli estimert til å være forandring i en amplitude dividert med forandringen i frekvensen, men dette estimatet inkluderer foretrukket noe filtrering for å redusere effekten av målingsstøy. Fra dette utledede estimatet, vil en avstand og retning mot resonanstoppen kunne bli estimert. For eksempel, dersom utledningen er større og positiv, så vil man med referanse til figur 5 forstå at den nåværende frekvensen er mindre enn resonansfrekvensen, men resonansfrekvensen er nærliggende. For små utledninger, dersom fortegnet til utledningen blir forandret regulært, så vil nåværende frekvens være nær resonansfrekvensen. For små negative utledninger uten noen forandring i fortegnet mellom iterasj onene, vil den nåværende frekvensen være mye høyere enn resonansfrekvensen. Ved å gå tilbake til figur 6, vil denne informasjonen bli brukt til å justere trinnstørrelsen i blokk 510, og den digitale signalprosessoren 402 returnerer til blokk 506. Denne fremgangsmåten kan virke best for å gi en hurtig måling som svar på forandring i væsketettheter.

I en tredje fremgangsmåte, anvender målemodulen en iterativ teknikk for å søke etter maksimum amplitude etter hvert som frekvensen diskret blir variert. Enhver av de velkjente søkealgoritmene for minimum eller maksimum kan bli brukt. Et illustrerende eksempel er nå beskrevet, men er ikke slik at denne oppfinnelsen er begrenset til de beskrevne detaljer. Som en sammenfatning, vil eksempelet på søkemetode bruke en tilbake- og foroversøkefremgangsmåte hvor målemodulen sveiper vibrasjonskildefrekvensen fra et halvamplitudepunkt over toppen til det andre halvamplitudepunktet og tilbake igjen. En implementering av denne fremgangsmåten er vist i figur 8. I blokk 602 vil vibrasjonen bli indusert med en initiell (minimum) frekvens. I blokk 604, blir amplituden til den nåværende vibrasjonsfrekvensen målt og satt som en terskelverdi. I blokk 606 vil frekvensen bli økt med en forhåndsbestemt størrelse, og i blokk 608 vil den nye amplituden ved den nye frekvensen bli målt. Blokk 610 sammenligner den målte amplituden med terskelverdien, og dersom amplituden er større, så vil terskelverdien bli satt lik med den målte amplituden i blokk 612. Blokkene 606-612 blir gjentatt helt til den målte amplituden faller under terskelverdien. Ved dette tidspunkt, vil terskelverdien indikere maksimum målt amplitude, som opptrer ved resonanstoppen. Amplituden og frekvensen blir tatt vare på i blokk 614. Frekvensøkningen og amplitudemålingene fortsetter i blokk 616 og 618, og blokk 620 sammenligner amplitudemålingene for å halvere den innspilte resonansfrekvensen. Blokkene 616-620 blir gjentatt helt til amplitudemålingen faller under halve resonanstoppamplituden, ved hvilket punkt, den halve amplitudefrekvensen blir tatt vare på i blokk 622. Blokkene 624-642 dupliserer operasjonene i de tilsvarende blokkene 602-622, unntatt ved at frekvenssveipingen over resonanstoppen finner sted i motsatt retning. For hver kryssing av toppen vil målemodulen ta vare på resonansamplituden og frekvensen, og så ta vare på den etterfølgende halvamplitudefrekvensen.

Fra denne informasjonen kan toppbredden og asymmetrien bli bestemt, og væsketettheten, viskositet, og multippel faseinformasjon bli beregnet.

Følgende notasjon blir brukt for resonansfrekvensutledningen:

A vibrasjonssystemkonstant (22,4 faste ender, 22,4 frie ender, 3,52 utkravet på en

ende)

A kalibreringskoeffisient (lbf/in<3->sec<2>)

B kalibreringskoeffisient (lbf/in<3>)

fn egenfrekvens (Hz)

p periode til egenfrekvens (sec)

væsketetthet (lbf/in<3>)

t rørmaterialtetthet (lbf/in<3>)

u systemmasse pr. enhetslengde (lbf-sec<2>/in<2>)

Ufvæskemasse pr. enhetslengde (lbf-sec<2>/in<2>)

ut rørmasse pr. enhetslengde (lbf-sec<2>/in<2>)

do rørutsidediameter (in)

dj rørinnsidediameter (in)

1 rørlengde (in)

E rørelastisitetsmodulus (psi)

I arealmoment av tregheten til rørtverrsnittet (in<4>)

g gravitasjonskonstant (386,4 in/sec<2>)

q(T) termisk respons til systemet

k(T,P) trykkrespons til systemet

T temperatur til systemet (°C)

P trykk i væsken i røret (psi)

Egenfrekvensen til røret kan bli beregnet på følgende måte (se side 1-14 i Sjokk og Vibrasjonshåndboken, McGraw Hill, NY, 1976):

A blir bestemt av geometrien til systemet, og er 22,4 for den første modus av vibrasjon i et rør med faste ender eller frie ender. Arealmomentet til tregheten i et rør (I) er gitt ved:

Massen pr. enhetslengde u består av rørets vekt og væskens vekt dividert med lengden av røret og gravitasjonskonstanten (g 0 386,4 in/sec<2>):

Ved å erstatte ligningene 2 og 5 i ligning 1 gir dette et estimat for egenfrekvensen: Å løse ligningen 6 for tetthet gir:

Ligning 7 kan bli uttrykt med koeffisientene A og B:

Hvor koeffisientene A og B blir bestemt ved rørets materialegenskaper og geometri:

Som det kan bli sett i de ovenfor beskrevne ligninger, vil egenfrekvensen til systemet bli bestemt av tettheten til væsken inneholdt i røret og dimensjonen av røret og elastisitetsmodulen til rørmaterialet. Ved å anta at røret er uten begrensning med hensyn til dimensjonsforandringer på grunn av temperatur og trykk, vil disse forandringene kunne bli beregnet ved å anvende termisk ekspansjon og tykkveggede rørtrykkorreksjoner på den romlige dimensjonen. Formler for dimensjonsvariasjoner av rørmedlemmene blir beskrevet i et utvalg av tekster, hvor den mest kjente er Roark's Formula for stress og belastning.

Også påvirket av forandringen i temperatur til systemet er elastisitetsmodulen (E) til rørmaterialet. 1 1958 utførte L.F. Vosteen tester hvor elastisitetsmodulen ble målt som en funksjon av temperatur for et antall av materialer, som inkluderte titaniumlegeringer.

Derfor vil dimensjons variablene, så vel som elastisitetsmodulen, uttrykt i ligningene 9 og 10 ovenfor kunne bli uttrykt som en funksjon som avhenger av temperaturen og koeffisientene A og B uttrykt på følgende måte:

I praksis vil koeffisientene A og B bli estimert ved å tilpasse en kalibreringskurve. Ved å bruke to væsker med kjent tetthet, slik som vann og luft, ved identisk temperatur (Tcai) og trykk (Pcai) betingelser, vil verdiene for A og B bli beregnet ved å bruke ligning 8 og å måle resonansfrekvensen til systemet med de to kjente væskene. Ved å generalisere ligningene 11 og 12 for alle temperaturer og trykk og å uttrykke A og B med hensyn til kalibreringsparameterne gir:

Den termiske avhengigheten (q(T)) og trykkavhengigheten (k(T,P)) til systemet er også bestemt empirisk og realisert som en lineær funksjon av temperaturen og trykket til systemet. En halvempirisk modell av systemet tillater å beregne frekvensen som en funksjon av temperatur, trykk og tetthet.

Ved å bruke denne modellen, kan en bestemme væsketettheten ved å måle resonansfrekvensen på enhver kjent temperatur og trykk:

Ved å bruke ligningene beskrevet ovenfor, og et densitometer konstruert i henhold til den foreliggende oppfinnelsen, kan en ukjent væske blikarakterisert. Det første trinnet er å bestemme resonansfrekvensen til systemet med en prøve av en kjent væsketetthet ved en kontrollert temperatur og trykk. Det andre trinnet er å bestemme resonansfrekvensen til systemet med en prøve av en andre væske med kjent tetthet ved den samme kontrollerte temperaturen og trykket. Ved å bruke disse to bestemte resonansfrekvensene vil kalibreringskoeffisientene A og B kunne bli bestemt. Med en gang kalibreringskoeffisientene er beregnet vil prøvehulrommet bli fylt med en ukjent væske på en kjent temperatur og trykk. Resonansfrekvensen til prøvehulrommet kan så bli bestemt og tettheten til væsken beregnet.

Figur 7 viser et eksempel på tetthetsmålinger gjort i henhold til den fremlagte fremgangsmåten som en funksjon av tid. Initielt vil prøvestrømningsrøret fylles med olje, og tetthetsmålingen raskt konvergere til en spesifikk gravitasjon på 0,80. Etter hvert som en blandbar gass blir injisert i strømningen vil prøverøret motta en multippel fasestrømning, og tetthetsmålingen fremviser en signifikant målingsvariasjon. Etter hvert som strømningen blir mest gass, vil oljen danne et gradvis uttynnet belegg på veggen til røret, og tetthetsmålingen konvergerer glatt til 0,33. Det bør legges merke til at i multifasestrømningsområdet, vil tetthetsmålingen utvise en varians som kan bli brukt til å bestemme tilstedeværelsen av multiple faser.

Luft eller gass tilstede i strømningsvæsken påvirker densitometermålingene. Gass som er vel blandet eller innblandet i væsken kan enkelt kreve noe mer driveeffekt for å beholde rørvibrasjonen. Gass som bryter ut som danner hulrom i væsken, vil redusere amplituden til vibrasjonen på grunn av dempningen av vibrasjonsrøret. Små hulromfr aksjoner vil forårsake variasjoner i signalet på grunn av variasjon i systemtettheten, og effektdissiperingen i væsken. Resultatet er et variabelt signal hvis omhylningskurve samsvarer med tettheten til de individuelle fasene. I energibegrensede systemer, vil større hulromsfraksjoner kunne forårsake at røret stopper å vibrere helt når energien absorbert i væsken overskrider som er tilgjengelig. Allikevel vil strømningspluggbetingelser kunne bli detektert i strømningsmeterets elektronikk i mange tilfeller, fordi de manifesterer seg selv som periodiske forandringer i målingskarakteristikkene slik som drivereffekt, målt tetthet, eller amplitude. På grunn av evnen til å detektere bobler, vil det fremlagte densitometeret kunne bli brukt til å bestemme boblepunkttrykk. Etter hvert som trykket i prøvevæsken blir variert, vil bobler bli dannet ved boblepunkttrykket og vil bli detektert av den fremlagte innretningen.

I en prøve som strømmer gjennom røret kontinuerlig under en

nedhullsinnsamlingshendelse, vil væskene forandres fra borehullslam til slamfiltrat og kakefragmenter, til flertallsfiltrat, og så til reservoarvæsker (gass, olje eller vann). Når distinkte multiple faser strømmer gjennom røret, vil sensorutgangen oscillere innenfor et område begrenset av de individuelle fasetetthetene. Dersom systemet til slutt er homogenisert vil den rapporterte tettheten være tilnærmet bulktettheten til væsken. For å forbedre deteksjonen av bulkvæsketettheter, vil den fremlagte målingsinnretningen kunne bli konfigurert til å bruke høyere strømningsrater gjennom røret for å oppnå en mer statistisk signifikant prøvetetthet. Dermed vil strømningsraten til prøven gjennom innretningen kunne bli regulert for å øke deteksjonen av multiple faser (ved å minke strømningsraten) eller ved å øke bulktetthetbestemmelsene (ved å øke strømningsraten). Dersom strømningsbetingelsene blir manipulert for å tillate fasebileggelse og sammenhopning (stoppet strømning eller slippstrømstrømning med lave strømningsrater), så vil vibrasjonsrørsystemet kunne bli konfigurert til nøyaktig å

bestemme multiple faser ved forskjellige trykk og temperaturer. Væskeprøven kan bli holdt rolig i prøverommet eller kan bli strømmet gjennom prøverommet.

Toppformen i frekvensspekteret kan gi signaturer som tillater deteksjon av gassbobler, olje-/vannblandinger og slamfiltratpartikler. Disse signaturene kan bli identifisert ved å bruke nevrale nettverk "maltilpasnings"-teknikker eller parametrisk kurvetilpasning kan være foretrukket. Ved å bruke disse teknikker, er det mulig å bestemme en vannandel fra disse toppformene. Toppformene kan også gi andre væskeegenskaper slik som sammentrykkbarhet og viskositet. Effekten påkrevd for å bibeholde vibrasjonen kan også tjene som en indikator av visse væskeegenskaper.

I tillegg vil resonansfrekvensen (eller frekvensforskj ellen) kunne bli kombinert med den målte amplituden til vibrasjonssignalet for å beregne prøvevæskeviskositeten. Tettheten og en andre væskeegenskap (dvs. viskositeten) kan også bli beregnet fra resonansfrekvensen og en eller begge halvamplitudefrekvensene. Til slutt kan vibrasjonsfrekvensen til prøverøret kunne bli variert for å bestemme toppformen til prøverørets frekvensrespons, og toppformen blir brukt til å bestemme prøvevæskens egenskaper.

Det fremlagte instrumentet kan bli konfigurert til å detektere væsketyper (dvs. væsker som kan værekarakterisert vedtetthet), multiple faser, faseforandring og i tillegg væskeegenskaper slik som viskositet og sammentrykkbarhet. Røret kan bli konfigurert til å være meget sensitivt for forandringer i prøvetettheten og fasene. For eksempel, kan strømningsrøret bli dannet på enhver måte av et antall av bøyde konfigurasjoner som gir større forskyvning og frekvensfølsomhet. Andre eksitasjonskilder kan bli brukt. Heller enn å bruke en variabel frekvensvibrasjonskilde, kan rørene bli slått eller rystet for å forårsake en vibrasjon. Frekvensene og omhylningskurven til den avtagende vibrasjonen vil gi tilsvarende væskeinformasjon og kan gi i tillegg informasjon relativ til nåværende foretrukket variabel frekvensvibrasjonskilde.

Den fremlagte innretningen kan raskt og nøyaktig gi målinger av nedhullstetthet og trykkgradienter. Gradientinformasjonen er forventet å være verdifull i å bestemme reservoarbetingelser på steder bort fra det nærmeste nærhet til borehullet. Spesielt vil gradientinformasjonen kunne gi identifikasjon av væsker inneholdt i reservoar og lokasjoner med væsker som er i kontakt. Tabell 2 viser eksempler på gradienter som er resultatet av reservoarvæsker i en formasjon.

Bestemmelsen av væskekontakter (gass/olje og olje/vann) er av primær viktighet i reservoaringeniørkunst. En kontinuerlig vertikal kolonne kan inneholde soner med gass, olje og vann.

Nåværende fremgangsmåter krever gjentatte innsamlinger av reservoartrykk som en funksjon av sann vertikal dybde for å kunne beregne trykkgradienten (vanligvis psi/ft) i hver sone. En væskekontakt blir angitt ved skjæring av gradientene fra to tilstøtende soner (som en funksjon av dybde). Tradisjonelt vil to eller flere prøver i en sone være påkrevd for å definere trykkgradienten.

Trykkgradienten (Ap/Ah) er relatert til tettheten av væsken i en spesiell sone. Dette følger av uttrykket for trykk utøvet av en hydrostatisk kolonne med høyde h.

Hvor P benevner trykk, p benevner tetthet, g benevner gravitasjonsakselerasjon og h benevner høyden.

I en spesiell sone, med overtrykk som er forskjellig fra det i en kontinuerlig væskekolonne, vil tettheten til væsken kunne bli bestemt ved å måle trykket ved to eller flere dybder i sonen, og å beregne trykkgradienten:

Imidlertid vil nedhullsdensitometeret direkte bestemme tettheten til væsken. Dette tillater kontaktestimering med bare et prøvepunkt pr. sone. Dersom multiple prøver er påkrevd i en sone, vil datakvaliteten bli forbedret. Gradientbestemmelsen kan så bli kryssjekket for feil som kan opptre. En høy grad av konfidens blir oppnådd når både densitometeret og den klassisk bestemte gradienten er i overensstemmelse med hverandre.

Med en gang gradienten til hver væskesone har blitt bestemt, vil gradientskjæringen til tilstøtende soner bli bestemt. Kontaktdybden blir beregnet som gradientskj æringen ved sann vertikal dybde.

Forskjellige variasjoner og modifikasjoner vil være åpenbare for en fagmann med en gang den ovenfor gitte fremleggelsen er fullt forstått. For eksempel kan strømningsrørene bli erstattet med prøvekamre av enhver stiv variant. Det er ment at de følgende krav skal interpreteres til å omfatte alle slike variasjoner og modifikasjoner.

Claims (11)

1. Instrument innbefattende: et rør (108) som tar i mot en prøvevæske som har en tetthet; et stivt trykkhus (102) som omslutter røret (108) og danner et ringformet areal mellom røret (108) og trykkhuset (102); en vibrasjonskilde (132) koblet til røret; en vibrasjonsdetektor (138,140,142) koblet til røret; og en målemodul elektrisk koblet til vibrasjonskilden og vibrasjonsdetektoren, hvor målemodulen er konfigurert til å bestemme en tetthet av prøvevæsken ved å bruke en resonansfrekvens til røret,karakterisert vedat vibrasj onsdetektoren innbefatter: en første magnet (140) montert til røret (108) hvori den første magneten har et første magnetisk felt; en andre magnet (138) montert til den første magneten (140) hvori den andre magneten har et andre magnetisk felt som er motsatt det første magnetiske feltet; en første spolevinding montert på trykkhuset; og en andre spolevinding montert til trykkhuset tilstøtende til den første spolen.

2. Instrument i henhold til krav 1,karakterisert vedat den første spolevindingen og andre spolevindingen har symmetriakser som er opplinjert med symmetriakser til den første (140) og andre (138) magneten.

3. Instrument i henhold til krav 1 eller 2,karakterisertv e d et plan (148) definert mellom spolevindingene er opplinjert med et plan (146) definert mellom den første og andre magneten.

4. Instrument i henhold til krav 1,2 eller 3,karakterisertv e d at spolevindingene er i motfase for å minimalisere spenningen generert ved eksterne magnetiske felt.

5. Instrument i henhold til ethvert av de foregående krav,karakterisert vedat vibrasjonskilden (132) innbefatter: en tredje magnet (134) koblet til røret; og en andre spolevinding (136) som er koblet til det stive trykkhuset.

6. Instrument i henhold til ethvert av de foregående krav,karakterisert vedat røret (108) er det eneste røret som mottar en prøvevæske; og vibrasjonsdetektoren (138, 140, 142) er den eneste vibrasjonsdetektoren festet til røret.

7. Fremgangsmåte for å bruke et vibrasjonsresonansdensitometer for å karakterisere en væske, hvori vibrasj onsresonansdensitometeret er et instrument ifølge krav 1, fremgangsmåten innbefatter: kalibrere densitometeret ved å bestemme vibrasjonsresonansfrekvensen til densitometerets rør (108) med hver av to væsker ved enkelt kontrollert temperatur og trykk; hvori hver væske har en forskjellig kjent tetthet; motta en prøvevæske med en ukjent tetthet inn i røret (108) ved en kjent temperatur og trykk; bestemme en vibrasjonsresonansfrekvens til røret (108);karakterisert vedå kalkulere den ukjente væsketettheten ved å bruke vibrasjonsresonansfrekvensen og kompensere for prøvevæskens kjente temperatur- og trykkforhold mot de kontrollerte temperatur- og trykkforhold ved hvilket røret (108) ble kalibrert; hvori kompenseringen er avhengig av geometrien og komposisjonen til røret (108).

8. Fremgangsmåte i henhold til krav 7,karakterisert vedat væsketettheten (p) er bestemt i henhold til ligningen:

hvor A og B er koeffisienter bestemt av geometri og komposisjon av røret (108), og hvor fn er egenfrekvensen til røret (108).

9. Fremgangsmåte i henhold til krav 7,karakterisert vedat væsketettheten (pf) er bestemt i henhold til ligningen:

hvor T er temperatur, P er trykk, A og B er koeffisienter bestemt av geometri og komposisjon av røret (108), q er en termisk avhengighet av røret (108), k er en trykkavhengighet i røret (108), og f er resonansfrekvensen til røret (108).

10. Fremgangsmåte i henhold til krav 9,karakterisert vedat koeffisientene A og B samsvarer med:

hvor E er en elastisitetsmodulus til rørmaterialet; g er en gravitasjonskonstant; d0er en utsidediameter til røret (108), A er en vibrasj onskonstant, d; er en indre diameter av røret (108); 1 er en lengde av røret (108); og pt er en tetthet til rørmaterialet.

11. Fremgangsmåte i henhold til krav 10,karakterisertv e d at koeffisientene A og B varierer som en funksjon av temperatur og trykk, og verdiene til A og B ved prøvetemperatur og -trykk bestemmes ved å bruke verdiene til A og B bestemt ved kalibreringstemperatur og -trykk.