NO334980B1

NO334980B1 - Fremgangsmåte for seismisk bølgefelt-separasjon

Info

Publication number: NO334980B1
Application number: NO20023471A
Authority: NO
Inventors: Johan Olof Anders Robertsson; Andrew Curtis
Original assignee: Schlumberger Holdings
Priority date: 2000-01-21
Filing date: 2002-07-19
Publication date: 2014-08-18
Also published as: US20030076741A1; CA2397891C; EP1254383B1; AU2692001A; CN1404582A; AU779802B2; NO20023471D0; CA2397891A1; DE60112895D1; NO20023471L; US6836448B2; WO2001053854A1; EP1254383A1; CN1188711C

Abstract

Det er beskrevet et system og en fremgangmåte for å tilveiebringe et filter for bruk med lokalt tettliggende, seismiske data. Fremgangsmåten innbefatter å fremskaffe geometriske undersøkelseskarakteristikker fra en lokal, tett seismisk undersøkelse. Det blir utformet et filter som benytter romderiverte av bølgefeltet i størrelsesorden mellom (1) og den maksimale orden for romderiverte av bølgefeltet som kan estimeres innenfor en gruppe. Filteret kan være utformet for å separere oppad/nedad-gående komponenter, p/s-komponenter, eller både oppad/nedad-gående komponenter og p/s-komponenter. Partialderiverte i rom og tid av bølgefeltet kan beregnes ved f eks. å bruke en Taylor-rekkeutvikling som en tilnærmelse. De seismiske data blir filtrert ved å kombinere estimerte materialegenskaper nær overfiaten, de seismiske data og de beregnede partialderiverte.

Description

TEKNISK OMRÅDE

Foreliggende oppfinnelse vedrører innsamling og behandling av seismiske data. Spesielt angår oppfinnelsen en fremgangsmåte for seismisk bølgefelt-separasjon.

BAKGRUNN FOR OPPFINNELSEN

Optimal behandling, analyse og tolkning av seismiske landdata krever ideelt fullstendig informasjon om bølgefeltet slik at bølgefeltet kan separeres i sine oppad- og nedad-gående og P- og S-komponenter, samt for å bestemme fase og pol-aritet. For tredimensjonal innsamling av seismiske data på landoverflaten er det vanlig praksis ganske enkelt å tolke den vertikale komponent som P-seksjonen og de horisontale komponenter som SV- og SH-seksjoner. Denne "tradisjonelle" P/S-tolkningen er nøyaktig for vertikale ankomster. Når energi faller inn lenger fra normale innfallsvinkler, brytes imidlertid denne tilnærmelsen ned, både på grunn av projeksjoner på alle komponenter, men også på grunn av refleksjonskoeffisienter som er forskjellig fra én og modusomforminger ved den frie overflate.

Nøyaktige analytiske filteruttrykk for bølgefeltseparasjon er tidligere blitt utledet av f.eks. Dankbaar, J. W. M., 1985, Separation of P- and S-waves; Geophys. Prosp., 33, 970-986, og disse er blitt anvendt på seismiske data i konvensjonelle registreringsgeometrier. Støyproblemer begrenser dessverre i alvorlig grad den praktiske bruk av disse bølgeligningsbaserte teknikker.

OPPSUMMERING AV OPPFINNELSEN

Det er således et formål med foreliggende oppfinnelse å tilveiebringe en filt— reringsteknikk som egner seg for anvendelse innenfor lokalt, tett utplasserte mottakergrupper med en enkelt sensor hvor støyen er hovedsakelig konstant.

Det er et ytterligere formål med foreliggende oppfinnelse å tilveiebringe en filtreringsteknikk som kan realiseres effektivt direkte i romdomenet.

Den foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for å tilveiebringe et filter for bruk med lokalt tette, seismiske data,

kjennetegnet ved:

å fremskaffe undersøkelsesgeometri-karakteristikker fra en lokalt tett, seismisk undersøkelse utformet for å registrere karakteristikker ved et elastisk eller akustisk bølgefelt, idet undersøkelsen omfatter et antall grupper av mottakere, og hvor hver gruppe omfatter minst tre mottakere som er tett atskilt fra hverandre;

å utforme et filter som benytter romderiverte av bølgefeltet i størrelsesorden mellom eller innbefattende én og den maksimale orden av romderiverte for bølge-feltet som kan estimeres innenfor en gruppe, slik at filteret, når det kombinerer data innenfor en enkelt gruppe, separerer komponenter for en del av eller hele bølgefeltet som ankommer ved den enkelte gruppe.

Ytterligere utførelsesformer av fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen fremgår av de uselvstendige patentkrav.

Ifølge oppfinnelsen er det fremskaffet en fremgangsmåte for å lage et filter for bruk med lokalt tette seismiske data. Fremgangsmåten innbefatter å tilveiebringe geometriske undersøkelseskarakteristikker fra en lokal tett seismisk under-søkelse utformet for å registrere karakteristikker ved et elastisk eller akustisk bøl-gefelt. Den seismiske undersøkelse er sammensatt av et antall grupper av mottakere, hvor hver gruppe omfatter minst tre mottakere tett atskilt fra hverandre. I henhold til fremgangsmåten blir det utformet et filter som benytter romderiverte av bøl-gefeltet av størrelse mellom 1 og den maksimale orden for de romderiverte i bøl-gefeltet som kan estimeres innenfor en gruppe. Filteret blir utformet slik at det kombinert med data fra en enkelt gruppe, separerer komponenter for noe av eller hele bølgefeltet som ankommer ved den enkelte gruppe.

Filteret kan utformes for å separere oppad/nedad-gående komponenter, p/s-komponenter, eller både opp/ned- og p/s-komponenter.

De tett atskilte mottakere i gruppen er fortrinnsvis atskilt fra hverandre slik at støy i den del av bølgefeltet som er av interesse, er hovedsakelig konstant. Helst er hver av de tett atskilte mottakere i gruppen atskilt med omkring 2 meter eller mindre, eller med en avstand på omkring en-femdel av den korteste bølge-lengde som er av interesse, eller mindre.

Partialderiverte av bølgefeltet blir også fortrinnsvis beregnet, og dette kan

gjøres ved å bruke en Taylor-rekkeutvikling som en tilnærmelse. I henhold til oppfinnelsen blir de seismiske data fortrinnsvis filtrert ved å kombinere estimerte materialegenskaper nær overflaten, de seismiske data og de beregnede partielle deriverte (både i rom og tid).

Filteret kan også brukes til å separere overflatebølge- eller luftbølge-indu-sert bakkebevegelse fra de seismiske data. Den frie overflatetilstand kan brukes til å omforme vertikale deriverte av bølgefeltet til horisontale deriverte av bølgefeltet.

I henhold til oppfinnelsen blir den seismiske undersøkelse hovedsakelig ut-ført med det formål å undersøke hydrokarbonreservoarer, evaluering eller karakte-risering, selv om andre bruksmåter kan være aktuelle.

Oppfinnelsen kan anvendes der hvor hastighetene nær overflaten er isotrope eller anisotrope.

KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

Fig. 1a-c viser forskjellige illustrasjoner av det elastodynamiske representasjonsteorem i henhold til oppfinnelsen; Fig. 2 viser en plotting av den normaliserte reelle del av filteret for å fjerne frie overflateeffekter fra divergens i ligning (36); Fig. 3a og 3b viser et eksempel på en seismisk undersøkelse som har lokalt tette mottakergrupper, i henhold til oppfinnelsen; Fig. 4a og 4b viser divergensen som beregnet direkte ved hjelp av numeriske metoder; Fig. 5a-d illustrerer seksjoner fremskaffet fraV3-målinger alene; Fig. 6a-d viser resultatene av å anvende en bølgefelt-separasjonsteknikk i henhold til en foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen; Fig. 7 er en skjematisk illustrasjon av et seismisk datainnsamlings- og be-handlings-system i henhold til en foretrukket utførelse av oppfinnelsen; og Fig. 8 viser trinn som inngår i filtreringsteknikken i henhold til foretrukne ut-førelsesformer av oppfinnelsen.

DETALJERT BESKRIVELSE AV OPPFINNELSEN

I henhold til oppfinnelsen er det tilveiebrakt en ny løsning for P/S-separasjon av seismiske landoverflatedata og for å fjerne virkningene av jordens frie overflate (dvs. opp/ned-separasjon). Ved å omforme vertikale romderiverte til horisontale deriverte ved å bruke den frie overflatetilstand, kan metodologien gjøre bruk av lokalt tette målinger av bølgefeltet ved den frie overflate for å beregne alle rommessige deriverte for bølgefeltet. Disse kan så brukes til å beregne divergens (P-bølger) og curl (S-bølger) for bølgefeltet ved den frie overflate.

Virkningene av den frie overflate blir fortrinnsvis fjernet gjennom et opp/ned-separasjonstrinn ved å bruke det elastodynamiske representasjonsteorem. Dette resulterer i uttrykk hvor rommessige filtre blir konvolvert med registrerte data. Filtrene kan med hell tilnærmes slik at de passer til det lokalt tette innsamlingsmøns-ter som benyttes i P/S-separasjonstrinnet. Det enkleste tilnærmingstrinn for oppadgående P-bølger består spesielt av to uttrykk. Det første uttrykk svarer fortrinnsvis til divergensen i nærvær av den frie overflate skalert med en materialkonstant. Det annet uttrykk er fortrinnsvis en tidsderivert av den registrerte, vertikale, komponent skalert med en materialkonstant. En korreksjon blir derfor tilføyd den "tradisjonelle" P-tolkning gjennom det første uttrykk, som forbedrer nøyaktigheten for innfallsvinkler utenfor normalt innfall.

I britisk patentsøknad med tittel "System and Method for Estimating Seismic Material Properties" (GB-patentsøknad nr. 0003410.8) inngitt 15. februar 2000 som herved inntas her som referanse, er det beskrevet en fremgangsmåte som kan bruke de volumetriske registreringer av bølgefeltet til å invertere for P- og S-hastigheter i jorden i nærheten av en liten, tett atskilt gruppe med mottakere. "Vol-umetrisk registrering" refererer til en gruppe som tilnærmet omslutter et volum av jorden. De estimerte størrelser er de effektive hastighetene til P- og S-komponent-ene i bølgefeltet ved ethvert punkt i tid. Disse vil dermed variere med både bølge-type og bølgelengde. Hvis de er estimert for jordstrukturen nær overflaten, kan slike hastigheter være nyttig for estimering av støy, eller for å separere bølgefeltet i oppad- og nedad-gående komponenter som beskrevet her.

Implikasjoner av den frie overflatetilstand for seismisk registrering på land vil bli diskutert først under henvisning til det fullstendig anisotrope tilfelle. Den elastiske konstitutive relasjon vedrører komponenter av spenningstensoren ay i et kil-defritt område i forhold til strekktensorkomponenter ey

hvorQjkier de elastiske stivheter. Indeksverdiene 1 og 2 svarer til horisontale koordinater xiog x2, mens indeksverdi 3 svarer til den vertikale retning ned-overX3. Ved å bruke Voigt-notasjon, kan ligning (1) skrives som: hvor C er den symmetriske stivhetsmatrise med 21 uavhengige komponenter: Strekket sy er relatert til partikkelhastighet vi gjennom

hvor 9i betegner rommessig deriverte i xi-, x2- eller x3-retningene, og prik-ken betegner en tidsderivert. Under innsamling på land muliggjør rommessige for-delinger av trekomponent-mottakere på overflaten beregning av horisontalt rommessig deriverte av partikkelhastigheter (eller tidsderiverte av disse hvis partikkel-akselerasjon er registrert, osv.). Den eneste informasjon som mangler for å kjenne bølgefeltet fullstendig, er de vertikalt deriverte av det registrerte bølgefelt.

Den frie overflatetilstand ved jordens overflate gir oss tre ytterligere begrensninger:

som er tilstrekkelig til å tillate oss å beregne de gjenværende hastigheter forutsatt at vi gjør et uavhengig estimat av de relevante elastiske stivheter.

I tillegg kan begrensninger på relasjonen mellom individuelle elementer i spennings- og strekk-tensorene eventuelt benyttes til å korrigere for kopling eller til å beregne egenskaper nær overflaten.

Tilfellet med isotrope materialegenskaper i området nær overflaten, er av spesiell interesse i det seismiske tilfelle på landoverflaten. Ved å bruke Voigt-nota-sjonen, tar stivhetsmatrisen følgende form:

hvor X og |j, er Lamé-konstantene.

De begrensninger som påføres av den frie overflatetilstand (5) blir:

hvor de horisontalderiverte på høyre side er kjent fra overflatemålingene. Legg merke til at materialegenskapene bare inntreffer i ligning (7) og ikke i ligningene (8) og (9).

Divergens og curl for et bølgefelt ved en fri overflate som ligger over et homogent, isotropt halvrom vil nå bli diskutert. Denne diskusjonen er i forbindelse med et isotropt medium. Den elastiske bølgeligning for partikkelforskyvning u kan skrives som:

hvor p er densiteten og f betegner en fordeling av materialkrefter. Lamés teorem fastslår at det finnes potensialer O og ^ av u med følgende egenskaper: hvor ca og cp er P- og S-hastighetene, og <t> og \\ i er potensialkomponentene i forbindelse med materialkraften. Et elastisk bølgefelt u kan således dekompone-res i sine P- og S-bølgekomponenter, henholdsvis VG> og Vx* ¥. Ligningene (11) og (12) gir: ;Ved å måle curlen og divergensen til et elastisk bølgefelt kan vi således måle P- og S-bølgekomponentene separat. ;Et innsamlingsmønster som omfatter tetraederet for trekomponent-målinger kan benyttes til å oppnå separasjonen av bølgefeltet i dets curl- og divergens-frie komponenter. Se f.eks. Robertsson, J.O.A., og Muyzert, E., 1999, Wavefield separation using a volume distribution of three component recordings: Geophys. Res. Lett., vol. 26, 2821-2824, som herved inntas som referanse. Slike innsamlings-mønstre er beskrevet mer detaljert i britisk patentsøknad nr. 9921816.6, som herved inntas som referanse. Alle rommessige deriverte av bølgefeltkomponentene kan beregnes. Divergens og curl kan således beregnes eksplisitt fra kun overflatemålinger. Ligningene (7), (8) og (9) gir oss følgende uttrykk for divergens og curl for partikkelhastighet ved en fri overflate: ;Først legger vi merke til at forholdet<2>^ = 2(cp/ca)<2>(kan være frekvens-X + 2\ i ;avhengig) skalerer uttrykket for divergensen i ligning (17). ;For det annet innholder ligningene (17), (18), (19) og (20) både de oppadgående og nedadgående deler av bølgefeltet. Disse innbefatter modusomforminger ved den frie overflate. For eksempel inneholder divergensen gitt ved (17) ikke bare de ønskede oppadgående P-bølger, men også den nedadgående P-til-P-refleksjon, de nedadgående S-til-P-omforminger, osv. Dessuten vil en plan P-bølge som er vertikalt innfallende på den frie overflate, ha null divergens (oppad-og nedad-gående deler interfererer destruktivt. Fjerning av virkningene av den frie overflate blir derfor ansett som et viktig trinn i den foretrukne P/S-separasjons-teknikk. ;En teknikk for opp/ned-bølgefeltseparasjon som anvender det elastodynamiske representasjonsteorem, vil nå bli diskutert. Det elastodynmiske representasjonsteorem eller Bettis relasjon kan utledes fra ligningen for bevegelse og de elastisk konstitutive relasjoner ved å bruke Gauss teorem. Anta at vi har et volum V omsluttet av en overflate S, og at vi ønsker å beregne forskyvningen av et bøl-gefelt u ved et punkt x' i V. Forskyvningen u(x') er direkte relatert til spenningen a og forskyvningen langs S, kilder i V, samt Greens forskyvningstensor Gy og Greens spenningstensor Zyk-funksjoner mellom S eller kildepunkter og x': hvor A er den normale enhetsvektor på S, (tj(x) er den mekaniske trekkraft over S ved punkt x og f, er den i. komponent av kraften fra kilder innenfor V. Ligning (21) viser frekvensdomene-uttrykket til representasjonsteoremet. I tidsdome-net vil vi også ha konvolveringer i tid. Den mekaniske trekkraften t langs S er defi-nert som ;Anta nå at volumet V består av et homogent elastisk medium. Figurene 1a-c viser forskjellige illustrasjoner av det elastodynamiske representasjonsteorem i henhold til oppfinnelsen. Betrakt først den lukkede overflate S1+S2som er illust-rert på fig. 1a. I dette tilfelle antar vi at vi har en kilde anbrakt utenfor V slik at den blir registrert langs Si som en oppadgående modus. Sommerfeldts strålingsbeting-else medfører at bidraget fra S2forsvinner ved uendelig. Dermed kan det lukkede overflateintegral i ligning (21) erstattes av det åpne overflateintegral: ;Uttrykket i ligning (23) representerer et oppadgående bølgefelt ved x' siden feltet er oppadgående ved Si. ;Betrakt deretter den situasjon som er skissert på fig. 1b. Hvis vi på lignende måte anbringer kilden over Si utenfor V, oppnår vi et analogt uttrykk med ligning (23) for det nedadgående bølgefelt. ;Til slutt betrakter vi den situasjon som er vist på fig. 1c. Denne gangen antar vi at Si følger jordens overflatetopografi, at ingen kilder (primære eller sekun-dære) befinner seg i V, og at x' er anordnet infinitesimalt under landoverflaten. Igjen er de venstre og høyre kanter av overflaten S ved uendelig og bidrar ikke til integralet. Representasjonsteoremet blir derfor: I ligning (24) har vi brukt partikkelhastigheter vi istedenfor forskyvninger Ui siden disse vil være mer hensiktsmessig å arbeide med. Fra den ovennevnte ut-ledning er det nå klart at integralbidraget over Si svarer til det nedadgående bøl-gefelt ved x'. For en horisontal fri overflate vet vi dessuten at ai3=0 (ligning (5)). Siden det totale felt består av en sum av oppadgående og nedadgående bølger, er det oppadgående partikkelhastighetsfelt like under overflaten derfor gitt av ;Heretter betegner tilden (bølgestreken) et bølgefelt med bare oppadgående bølger, dvs. at virkningene av den frie overflate er fjernet fra bølgefeltet. ;I henhold til en foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen kan det elastodynamiske representasjonsteorem brukes til å ekstrahere det ønskede oppadgående bølgefelt fra overflateseismiske registreringer. For en diskusjon i tilfelle av seismiske data fra kabler på havbunnen, se allment tilgjengelig britisk patentsøknad GB 2 333 364 A, som herved inntas som referanse. ;I den følgende diskusjon er co vinkelfrekvensen, ka=co/caog kp= oo/cp er P-og S-bølgetallene, ca og cp er de (isotrope) P- og S-hastighetene, og p er densiteten. ;Greens elastiske forskyvningstensor i et isotropt, homogent medium er: hvor ga og gp er Greens P- og S-funksjoner, og 5m er Kroneckers delta. For homogene media i tre dimensjoner, er disse gitt ved: ;Greens tilsvarende isotrope spenningstensor er gitt uttrykt ved Greens forskyvningstensor, som: ;En flat, horisontal, fri overflate blir antatt her. Uttrykkene er derfor nødven-dige for Greens funksjoner slik at x=(£,X3) og x'=(^',x,3) er lokalisert meget nær hverandre iX3-retningen, mens den horisontale separasjon kan være vilkårlig. Derved er x3-x'3= s -> 0<+>og Greens tensorer er forskyvningsinvariante med hensyn til xi ogX2-retningene. ;Siden Greens tensorer Gkiog Zykfor det "frie rom" i ligningene (26) og (28) er forskyvningsinvariante, kan uttrykkene for det oppadgående bølgefelt gitt av representasjonsteoremet (25) skrives som rommessige konvolveringer betegnet med<*>:

Filtrene i ligning (29), (30) og (31) er:

hvor subindeksene v og C, betegner enten indeks 1 eller 2 svarende til horisontale koordinater xi og x2.

Ved å bruke Greens funksjon i ligning (27), kan vi fremskaffe eksplisitte uttrykk for filtrene i ligningene (32) og (33) som kan implementeres direkte. I fk-domenet er disse:

hvor k^<a>) = ^k^ -k?k? er det vertikale bølgetall for P-bølger og

k3P) = -Jkp -k?k? er det vertikale bølgetall for S-bølger.

En foretrukket teknikk for P/S-separasjon i seismiske overflatedata vil nå bli diskutert. Vi kan beregne divergensen og curlen til de oppadgående bølger ved å ta romderiverte av ligningene (29), (30) og (31). Det må utvises en viss forsiktighet her siden dette innbærer romderiverte av Greens spenningstensor Zyk- På denne måten blir følgende uttrykk fremskaffet:

Ved å bruke Greens funksjon i ligning (27) kan vi igjen oppnå eksplisitte uttrykk for filtrene i ligningene (36), (37) og (38). I fk-domenet er disse:

Den tradisjonelle måte å tolke P-bølger på, er ganske enkelt å se på den registrerte v3-komponent. Denne er nøyaktig for P-bølger som forplanter seg vertikalt. Som vi så ovenfor, er divergensen på den annen side null ved den frie overflate. For P-bølger som forplanter seg horisontalt, er situasjonen omvendt;V3er null, mens divergensen nøyaktig inneholder P-bølgene. Fra ligningene (36) og (40) ser vi at det korrekte uttrykk kombinererV3med uttrykket for divergens i nærvær av den frie overflate slik at den holdes sann for alle innfallsvinkler.

Ligningene (40) til (44) er alle funksjoner av materialegenskapene ca og Cp

ved mottakerposisjonen. Estimering av disse parametere ved å bruke en helbølge-ligning-løsning med tette overflatemålinger som er konsistente med de som er tatt her, er beskrevet i britisk patentsøknad med tittel "System and Method for Estimating Seismic Material Properties" (britisk patentsøknad nr. 0003410.8) inngitt 15. februar 2000.

Et eksempel på en foretrukket implementering av bølgeseparasjonsfiltre vil nå bli diskutert. Filtrene som er uledet ovenfor, kan teoretisk være implementert direkte, noe som gir uttrykk som er nøyaktige for homogene media med en flat overflate. Disse uttrykkene ville fjerne alle nedadgående og flyktige bølgetyper innbefattende bakkerulling (ground-roll).

Filtrene svinner imidlertid langsomt hen og inneholder visse kompliserende faktorer. Høyordens faktorer av ki og k2svarer til høyordens deriverte i romdomenet. Det alvorligste problem oppstår fra faktorene k3(<a>) og k3(<p>). Disse uttrykkene svarer ikke til noen enkel implementering i romdomenet. Når de inntreffer i nevne-ren, innfører de en pol i henholdsvis ka og kp.

En enkel filtertilnærmelse er å ta Taylor-utviklingene omkring k^= 0 i bølge-talldomenet (faktorer av kQsvarer til romderiverte). Uttrykkene med lavest orden i Taylor-tilnærmelsene til ligningene (40), (41), (42), (43) og (44), er:

Fig. 2 viser en plotting av den normaliserte, reelle del av filteret for å fjerne frie overflateeffekter fra divergens i ligning (40). Den heltrukne linjen viser det nøy-aktige filter (ligning (40)). For bølgetall utenfor den pol som svarer til P-bølger som forplanter seg horisontalt, er filteret imaginært (svinnmodus). Fig. 2 viser også en plotting av den nulte ordens (streket linje) og den første ordens (stiplet linje) Taylor-tilnærmelse som gitt ved ligning (45).

Anvendelsen av en foretrukket bølgefeltseparasjon-løsning på syntetiske data vil nå bli diskutert. En reflektivitetskode ble brukt til å teste løsningen for bøl-gefeltseparasjon i henhold til en foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen. Se f.eks. Kennett, B. L, 1983, Seismic wave propagation in stratified media: Cambridge University Press, Cambridge. Denne ble valgt i motsetning til f.eks. endelige differanser siden oppad- og nedad-gående bølgefelter kan beregnes separat. Størrelsene like under en overflate kan imidlertid fremskaffes nøyaktige. Ut-gangen fra reflektivitetskoden er partikkelhastigheter og divergenser for partikkelforskyvning.

Fig. 3a og 3b viser et eksempel på en seismisk undersøkelse som har lokalt tette mottakergrupper i henhold til oppfinnelsen. Fig. 3a er også den modell som brukes til å teste bølgefeltseparasjon-løsningen i henhold til en foretrukket utførel-sesform av oppfinnelsen. I modellen ble en punktkilde brukt til å generere tredim-ensjonale syntetiske bølger. Kilden besto av en 50 Hz Ricker-småbølge og var av eksplosiv type (som bare utstråler P-bølger).

Som vist på fig. 3a er kilden 202 anbrakt 100 meter under jordoverflaten 204. Bølgefeltet ble registrert med avstand på 25 m mellom grupper fra 0 m offset til 450 m. Geofongrupper 206, 208 og 210 er vist som de første tre grupper i en rekke med grupper, hver atskilt med en avstand på 25 m. Ved hver registrerings-posisjon omfatter hver mottakergruppe fire trekomponent-geofoner jevnt atskilt med 0,5 m i begge horisontalretninger. På fig. 3a er det også vist en reflekterende undergrunnsflate 212 som befinner seg 150 m under jordoverflaten 204.

Fig. 3 er en planbetraktning som viser et eksempel på en geofonutforming innenfor en enkelt mottakergrupper 210. Mottakergruppe 210 omfatter fire geofoner 250, 252, 254 og 256 lokalisert på grunnflaten. Mottakere 250 og 254 har en avstand på omkring 0,5 meter fra hverandre, og mottakere 252 og 256 er plassert omkring 0,5 meter fra hverandre. Også vist i fig. 3b er en prikket linje 260 på hvilken de andre mottakergruppene er plassert, f.eks. mottakergrupper 206 og 208.

Fordelene ved å gå til mindre avstander mellom mottakere innbefatter øket nøyaktighet i de estimerte deriverte, og større gyldighet av den antakelse at materialegenskapene er de samme i nærheten av mottakerne. En fordel med større avstand er imidlertid mindre følsomhet for støy. Disse konkurrerende hensyn i kombi-nasjon med bølgelengden til elastiske eller akustiske bølger (eller mer nøyaktig, projeksjonen av bølgefeltet på registreringsoverflaten), bør tas i betraktning ved ut-forming av den innbyrdes avstand i mottakergruppen. I henhold til en for tiden foretrukket utførelsesform, blir de lokalt tette mottakerne atskilt med omkring 1 meter fra hverandre. Avstanden kan imidlertid i visse tilfeller være større, f.eks. omkring 2 meter, eller mindre, f.eks. 0,5 meter. I henhold til en foretrukket utførelses-form er den innbyrdes avstand mellom mottakerne omkring 0,25 meter eller mindre. Som nevnt avhenger den optimale avstand mellom mottakerne av den bølge-lengde som er av interesse. Det bør være minst to mottakere innenfor projeksjonen av den korteste bølgelengde som er av interesse, på registreringsoverflaten. I henhold til en foretrukket utførelsesform er mottakerne atskilt med en avstand tilnærmet lik eller mindre enn en-femdel av den korteste bølgelengde som er av interesse.

I den modell som er basert på den geometri som er vist på fig. 3a og 3b, ble målingene fra mottakergruppene brukt til å fremskaffe horisontalt deriverte av bøl-gefeltet ved hver posisjon. I dette eksempelet vil vi teste bølgefeltseparasjon-teknikkene på divergens. Vi forventer at curl skal oppvise lignende resultater. Til slutt er alle seksjoner som er vist i dette eksempelet, blitt plottet ved å bruke den samme skala for amplituder slik at amplitudene kan sammenlignes direkte med hverandre, både mellom traser og forskjellige seksjoner. Fig. 4a og 4b viser divergensen som beregnet direkte ved hjelp av reflektivitetskoden. Fig. 4a viser en seksjon som inneholder både oppad- og nedad-gående bølger. Legg merke til at når vi nærmer oss null offset, forsvinner divergensen. Dette er fordi divergensen er null for plane P-bølger som forplanter seg vertikalt. Fig. 4b viser divergensen til bare de oppadgående bølger. Dette er den ønskede P-bølgeseksjon som vi ønsker å tilveiebringe ved å bruke vår løsning til bølgefelt-separasjon, og vil derfor tjene som vår referanseløsning. Legg merke til at ampli-tudevariasjonen til forskjellige hendelser i seksjonen er ganske forskjellige sammenlignet med de i seksjonen på fig. 4a. Legg også merke til fraværet av noen hendelser som skyldes modusomforminger fra S- til P-bølger ved den frie overflate. Noen numeriske artifakter i den numeriske løsning er også synlige (f.eks. den flate hendelse før de første ankomster).

Tradisjonelt har trekomponent-data blitt tolket ved å anta at bølger forplanter seg vertikalt nær mottakerne (steile gradienter i materialegenskaper er antatt i området nær overflaten). P-bølger viser seg dermed på den vertikale V3-komponent, mens S-bølger opptrer på de horisontale Vi- og V2-komponenter. Fig. 5a-d illustrerer seksjoner fremskaffet fra V3-målinger alene. For å kunne sammenligne dem med divergens, har vi anvendt en tidsderivert på V3-målingene og skalert dem med P-hastigheten. Fig. 5a viser V3dividert med en faktor lik to, i henhold til en konvensjonell teknikk. Dette svarer nøyaktig til de oppadgående P-bølger for loddrett eller normalt innfall (ligning 36)). Fig. 5b viser differansen mellom denne seksjonen og referanseløsningen. Vi ser at overensstemmelsen med P-bølger hur-tig brytes ned bort fra normalt innfall, hvor S-bølger og modusomforminger i betydelig grad forurenser resultatet.

En del av problemet er selvsagt atV3-målingene inneholder både oppad- og nedad-gående bølger. I henhold til oppfinnelsen kan disse fjernes ved å bruke en foretrukket bølgefeltseparasjon-teknikk som diskutert her. Som man kan se fra ligningene (31) og (35), krever dette kjennskap til P- og S-hastighetene nær overflaten, samt rommessige konvolveringsfiltre med de målte vi- ogV2-komponenter, og å tilføye dem til v3-målingene. Fig. 5c viser en slik seksjon eller et slikt snitt. Fig. 5d viser differansen mellom denne løsningen og referanseløsningen. Selv om resultatet er noe forbedret sammenlignet med bare å ta de råV3-målingene, kan resultatet forbedres ytterligere.

Fig. 6a-d viser resultatene av å bruke en bølgefelt-separasjonsteknikk i henhold til en foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen. På fig. 6a har vi benyttet den nulte ordens Taylor-tilnærmelse (første uttrykk i ligning (45)). Denne kombinerer førsteordens rommessig deriverte av vi og v2med en tidsderivert avV3. Fig. 6b viser differansen mellom denne løsningen og referanseløsningen. Den numeriske støy som er tilstede i den numeriske løsning er blitt forsterket noe av de romderiverte, likevel er resultatet nå meget nærmere referanseløsningen.

På fig. 6c har vi brukt den første ordens Taylor-tilnærmelse (begge uttrykkene i ligning (45)). Dette kombinerer de første ordens romderiverte av vi og v2med en tidsderivert og annen ordens romderiverte avV3. Fig. 6d viser differansen mellom denne løsningen og differanseløsningen. Igjen er løsningen blitt forbedret ytterligere uten å øke støynivået sammenlignet med en nulte ordens tilnærmelse.

Ved å sammenligne alle differanseseksjonene på fig. 5 og 6, er det klart at bølgefeltseparasjon ved å benytte teknikkene i henhold til oppfinnelsen, gir meget bedre resultater enn de tradisjonelle P-bølgetolkningsteknikker. Dette er spesielt tilfelle for vinduet mellom 0,2 og 0,5 s og 0 m til 150 m offset i de seksjoner som inneholder hendelser med meget realistiske innfallsvinkler ved moderate til lave vinkler i forhold til normalt innfall (hastighetsgradientene nær overflaten gjør at energi faller inn ganske nær den normale innfallsvinkel). I dette eksempelet esti-merer vi at de tilnærmede filtre forbedrer resultatene spesielt for innfallsvinkler opp til 30° fra den normale innfallsvinkel (dette resultatet er sterkt avhengig av materialegenskaper). Det skal imidlertid bemerkes at bare det teoretiske uttrykk for opp/ned-divergensseparasjonsfilteret i ligning (40) er nøyaktig for alle bølgetyper. Lengre filtertilnærmelser vil derfor ha en tendens til å håndtere horisontale for-plantnings- og svinnbølge-modi bedre.

I henhold til oppfinnelsen er det tilveiebrakt en ny løsning for P/S-separasjon av seismiske landoverflatedata og fjerning av virkningene av den frie overflate. Ved å konvertere de vertikale deriverte til horisontale deriverte ved bruk av betingelsen om den frie overflate, kan metodologien benyttes selv når det blir tatt målinger bare ved den frie overflate. Ved å ta lokalt tette målinger av bølgefeltet, kan derfor alle romderiverte som er nødvendig for å beregne divergens og curl for bølgefeltet ved den frie overflate, tilveiebringes. Disse svarer igjen til P- og S-bølg-ene i isotrope media.

Virkningene av den frie overflate kan fjernes ved hjelp av et opp/ned-separasjonstrinn som beskrevet her. Filteret for P-bølger er avhengig av både P- og S-hastigheten ved mottakerne, mens S-bølgefiltrene bare er avhengige av S-hastigheten. Tilnærmelser til filtrene ble utledet ved å bruke Taylor-tilnærmelser og testet på syntetiske data.

Det er blitt utledet filtre for opp/ned- og P/S-separasjon ved å bruke plan-bølge-ekspansjoner som beskrevet i Dankbaar, J. W. M., 1985, Separation of P-and S-waves: Geophys. Prosp., 33, 970-986. Disse uttrykkene kan sammenlignes med våre uttrykk for fullstendige filtre. En hovedforskjell mellom arbeidet til Dankbaar og de som er beskrevet her, er at ved å utplassere tette konfigurasjoner av trekomponent-geofoner, kan P/S- og opp/ned-separasjon i tre dimensjoner for hver registreringsstasjon gjøres separat. Det foretrukne opp/ned-separasjonstrinn gjør bruk av tilnærmelser til romfiltre for å oppnå operatorer som er konsistente med antallet geofoner i registreringsstasjonen. Denne løsningen er mer robust siden statisk støy og egenskaper nær overflaten bør være konsistente innenfor hver registreringsstasjon.

Foreliggende oppfinnelse kan også implementeres i flere trinn hvor f.eks. P/S-separasjonen blir utført i tre dimensjoner. Opp/ned-separasjonen kan utføres i tre dimensjoner eller i to dimensjoner ved å benytte et implisitt filter, hvis f.eks. data blir innsamlet langs en todimensjonal linje.

For trekomponent-innsamling av seismiske landoverflatedata er det vanlig praksis ganske enkelt å tolke den vertikale komponent som P-seksjonen og de horisontale komponenter som SV- og SH-seksjoner. Denne "tradisjonelle" P/S-tolkningen er nøyaktig for vertikale ankomster. Etter som energi faller inn ved innfallsvinkler utenfor normalen, har imidlertid denne tilnærmelsen en tendens til å bli brutt ned, både på grunn av at de forskjellige bølger opptrer på alle komponenter, men også fordi refleksjonskoeffisienter er forskjellige fra null og fordi modusomfor-ming inntreffer ved den frie overflate. Ved å sammenligne de "tradisjonelle" P-seksjoner med den nye metodologi ved bruk av syntetiske data, finner vi en betydelig forbedring når det gjelder å fremskaffe nøyaktig amplitude og faser for ankomster ved innfallsvinkler som er forskjellige fra normalen. Ved ganske enkelt å bruke en nulte ordens Taylor-tilnærmelse, oppnådde vi tilstrekkelig nøyaktige resultater opp til innfallsvinkelen til omkring 30° fra innfallsnormalen (dette resultatet er avhengig av materialegenskaper i eksempelet. Legg merke til at en nulte ord ens Taylor-tilnærmelse bare innbefatter første ordens deriverte i tid og rom (langs den frie overflate). Legg merke til at det tilnærmede uttrykk for divergens består av to ledd. Det første ledd svarer til divergensen i nærvær av den frie overflate, skalert ved hjelp av materialkonstant. Det annet ledd er en tidsderivert avV3skalert med en materialkonstant. En korreksjon blir dermed tilføyd den "tradisjonelle" P-tolkning gjennom det første ledd som forbedrer nøyaktigheten for innfallsvinkler utenfor normalinnfallsvinkelen.

Fig. 7 er en skjematisk illustrasjon av et seismisk datainnsamlings- og be-handlings-system, i henhold til en foretrukket utførelsesform av oppfinnelsen. Seismiske kilder 150, 152 og 154 er skissert, som påfører vibrasjoner i jorden ved dens overflate 166. Vibrasjonene som påføres overflaten 166, forplanter seg gjennom jorden; dette er skjematisk skissert på fig. 7 som piler 170. Vibrasjonene re-flekteres fra visse undergrunnsflater, her skissert som flate 162 og flate 164, og når til slutt og blir detektert av mottakergrupper 156, 158 og 160. I tillegg forplanter vibrasjoner i form av bakkerulling, vist som pil 128, seg nær overflaten og kan regi-streres av mottakergruppene. Hver mottakergruppe omfatter et antall mottakere, slik som i det arrangement som er skissert på fig. 3b.

I henhold til den foretrukne utførelsesform er det viktig at avstanden mellom mottakerne i en enkelt mottakergruppe er betydelig mindre enn avstanden mellom mottakergruppene. Skjematisk er dette vist på fig. 7 ved hjelp av dimensjonen 122 for mottakergruppen 160 som er betydelig mindre enn avstanden 120 mellom gruppen 160 og en tilstøtende gruppe 158. I det eksempel som er vist på figurene 3a og 3b, er avstanden 120 lik 25 meter, og dimensjonen 120 til mottakergruppen er 0,5 meter.

Det vises igjen til fig. 7 hvor hver av mottakerne i gruppene 156, 158 og 160 omformer vibrasjonene til elektriske signaler og sender disse signalene til en sen-tral registreringsenhet 170, vanligvis anbrakt ved den lokale feltposisjon. Dataene er fortrinnsvis ikke gruppeformet, men data fra hver geofonkomponent blir registrert. Den sentrale registreringsenhet har vanligvis databehandlingskapasitet slik at den kan utføre en krysskorrelasjon med kildesignalet for derved å frembringe et signal som har de registrerte vibrasjoner komprimert i forholdsvis smale småbøl-ger eller pulser. I tillegg kan sentrale registreringsenheter tilveiebringe annen behandling som kan være ønskelig for en spesiell anvendelse. Når den sentrale be-handlingsenhet 170 utfører korrelasjonen og annen ønsket behandling, lagrer den vanligvis dataene i form av tidsdomene-traser på et magnetbånd. Dataene, i form av magnetbånd, blir senere sendt for behandling og analyse til en seismisk data-behandlingssentral, vanligvis anbrakt på et annet geografisk sted. Dataoverførin-gen fra den sentrale registreringsenhet 170 på fig. 7 er skissert som pil 176, til en dataprosessor 180. Dataprosessoren 180 kan brukes til å utføre behandling som beskrevet i trinnene 346 til 352, som vist på fig. 8.

Fig. 8 viser trinn som inngår i filtreringsteknikken i henhold til foretrukne ut-førelsesformer av oppfinnelsen. I trinn 340 blir den seismiske undersøkelse utformet. I henhold til foreliggende oppfinnelse blir undersøkelsen fortrinnsvis utformet slik at mottakerne, f.eks. geofoner eller hydrofoner, er posisjonert i lokalt tette ar-rangementer, som vist og beskrevet ovenfor i forbindelse med fig. 3a, 3b og 7.

I trinn 342 blir det gjort et valg om hvilken type bølgefeltseparasjon som skal utføres. Som beskrevet her, kan analytiske uttrykke benyttes for opp/ned-separasjon, p/s-separasjon, eller begge deler. I tilfelle med opp/ned-separasjon, som beskrevet ovenfor, vil man fortrinnsvis bruke ligningene (29), (30), (31), (34) og (35).

I tilfelle med p/s-separasjon, som beskrevet ovenfor, vil man fortrinnsvis bruke ligningene (17) til (20). I situasjoner hvor både opp/ned- og p/s-separasjon er ønsket, vil man fortrinnsvis bruke ligningene (36) til (44).

I trinn 346 er det utformet et passende filter basert på den ønskede type bølgefeltseparasjon (og følgelig de utvalgte ligninger), og basert på grupperegi-streringsgeometri som angitt i trinn 340. Ved frembringelse av et passende filter bør man fortrinnsvis velge en egnet tilnærmelse for tilpasning til registreringsgeo-metrien. En Taylor-rekketilnærmelse er f.eks. beskrevet ovenfor i ligningene (45)-(49).

I trinn 344 blir de målte seismiske data overført, registrert og lagret for hver enkelt mottaker i undersøkelsen.

I trinn 350 blir det foretatt en beregning av alle partialderiverte i tid og rom som er nødvendige for filtertilnærmelsene i trinn 346.

I trinn 348 blir materialegenskaper nær overflaten estimert. Dette kan gjøres i henhold til et antall forskjellige fremgangsmåter. Den for tiden foretrukne fremgangsmåte er å benytte teknikker som beskrevet i britisk patentsøknad med tittel "System and Method for Estimating Seismic Material Properties" (britisk patent-søknad nr. 0003410.8) inngitt 15. februar 2000. Man kan imidlertid også tolke egenskaper nær overflaten ut fra overflategeologien, eller alternativt en grunn re- fraksjonsundersøkelse, eller andre egnede midler kan benyttes til å estimere materialegenskapene nær overflaten.

I trinn 352 blir de seismiske data filtrert, som bestemt i trinn 346. Dette blir gjort ved å kombinere de estimerte materialegenskaper nær overflaten ifølge trinn 348, de seismiske data som er registrert i trinn 344 og de partialderiverte for bøl-gefeltet som er beregnet i trinn 350. Resultatet er data 356 som blir separert som ønsket (dvs. opp/ned, p/s eller begge deler).

Selv om foretrukne utførelsesformer av oppfinnelsen er blitt beskrevet, er beskrivelsene kun illustrerende og er ikke ment å begrense foreliggende oppfinnelse. Selv om de foretrukne utførelsesformer av oppfinnelsen er blitt beskrevet hovedsakelig for bruk på landjorden, kan oppfinnelsen f.eks. også anvendes i forbindelse med mottakere som er plassert på og under havbunnen. I tilfelle med mottakere på havbunnen, blir det foretrukket å bruke spenningstilstander som er relevante for fluid/faststoff-grenser istedenfor den frie overflatebetingelse. I tillegg kan foreliggende oppfinnelse anvendes i forbindelse med seismiske målinger tatt i et borehull, kjent som borehullsseismikk. Selv om eksemplene som er beskrevet, forutsetter et hovedsakelig isotropt medium i området nær overflaten, kan oppfinnelsen også anvendes i forbindelse med anisotrope media. I tilfelle med anisotrope media kan man ønske å øke antall geofoner pr. gruppe.

Claims

1. Fremgangsmåte for å tilveiebringe et filter for bruk med lokalt tette, seismiske data, karakterisert ved: å fremskaffe undersøkelsesgeometri-karakteristikker fra en lokalt tett, seismisk undersøkelse utformet for å registrere karakteristikker ved et elastisk eller akustisk bølgefelt, idet undersøkelsen omfatter et antall grupper av mottakere, og hvor hver gruppe omfatter minst tre mottakere som er tett atskilt fra hverandre; å utforme et filter som benytter romderiverte av bølgefeltet i størrelsesorden mellom eller innbefattende én og den maksimale orden av romderiverte for bølge-feltet som kan estimeres innenfor en gruppe, slik at filteret, når det kombinerer data innenfor en enkelt gruppe, separerer komponenter for en del av eller hele bølgefeltet som ankommer ved den enkelte gruppe.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor filteret er utformet for å separere oppad/nedad-gående komponenter av en del av eller hele bølgefeltet.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor filteret er utformet for å separere p/s-komponenter for en del av eller hele bølgefeltet.

4. Fremgangsmåte ifølge noen av kravene 1-3, hvor filteret er utformet for å separere p/s- og oppad/nedad-gående komponenter for en del av eller hele bølge-feltet.

5. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, hvor hver av de tett atskilte mottakere i gruppen er slik atskilt at statisk støy i den del av bølgefeltet som er av interesse, er hovedsakelig konstant.

6. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, hvor hver av de tett atskilte mottakere i gruppen er atskilt med omkring 2 meter eller mindre.

7. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, hvor hver av de tett atskilte mottakere i gruppen er atskilt med en avstand på omkring en-femdel av den korteste bølgelengde som er av interesse, eller mindre.

8. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, hvor den lokalt tette, seismiske undersøkelse omfatter generering av elastiske eller akustiske bølger, og hvor mottakerne i en gruppe spenner over mindre enn omkring den minste bølge-lengde for de elastiske eller akustiske bølger.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 1, videre omfattende det trinn å beregne partialderiverte av bølgefeltet.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 9, hvor trinnet med å beregne partialderiverte innbefatter bruk av en Taylor-rekkeutvikling som en tilnærmelse.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 9, videre omfattende det trinn å estimere materialegenskaper nær overflaten.

12. Fremgangsmåte ifølge krav 11, videre omfattende det trinn å filtrere de seismiske data ved å kombinere de estimerte materialegenskaper nær overflaten, de seismiske data og de beregnede partialderiverte.

13. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor en del av bølgefeltet som blir separert, er trykkbølgefeltet.

14. Fremgangsmåte ifølge krav 13, hvor filteret separerer overflatebølge- og/el-ler luftbølge-induserte bakkebølger fra de seismiske data.

15. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor den lokalt tette seismiske undersøkelse blir utført på land.

16. Fremgangsmåte ifølge krav 15, hvor trinnet med å frembringe filteret omfatter å bruke den frie overflatebetingelse til å omforme vertikale deriverte av bølge-feltet til horisontale deriverte av bølgefeltet.

17. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor den seismiske undersøkelse hovedsakelig blir utført for å undersøke, evaluere eller karakterisere hydrokarbonreservoarer.

18. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, hvor hastigheten nær overflaten hovedsakelig er isotrop.

19. Fremgangsmåte ifølge noen av de foregående krav, hvor hastigheten nær overflaten er anisotrop.